数字下变频中抽取滤波器的设计

图 6 C IC 滤波器的抽取模型
图 7 C IC 抽取前后波形对比
2 半带滤波器的设计与实现
2. 1 半带滤波器的原理及性质
图 5 五级 C IC 滤波器级联的频率响应
1. 3 利用 System genera to r 进行 C IC 抽取系统的建
模 在M A TLAB 中利用 System genera to r 里面的模
图 8 半带滤波器的频率响应
( ) ) H ( e j Π- w ) = 1 - H ( e jw H ( e j Π 2 ) = 0. 5 1, k = 0 h ( k ) = 0, k = ± 2, ± 4, … 可见半带滤波器的冲激响应只有零点处不为零, 其他 偶数点都为零。
块搭建一个简单的抽取模型, C IC 滤波器对信号进行 16 倍抽取, 如图 6 所示[ 4 ]。 对建立的模型进行仿真, 输入输出图形进行对 比, 从图 7 中可以看出能够达到所要的抽取效果。 从上面的建模仿真可以看出 System genera to r 设 计和仿真操作简单易用, 也可以有效地验证算法, 将 结果很直观地表现了出来。 与FPGA 设计相比缩短了 试验周期。
收稿日期: 2009210221 作者简介: 高媛菲 (1983- ) , 女, 山西忻州人, 硕士研究生, 主要研究方向为无线通信。E 2 m ail: gyfliu jie@ 163. com
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波器能够完成采样速率很高的降速; 用HB 半带滤波 器滤波, 可以减少一半的乘加运算。 这两种滤波器在 数字下变频系统中是不可或缺的。
1 C IC 滤波器的设计与实现
1. 1 C IC 滤波器的原理 C IC 滤波器是近年来在下变频中用得最多的一
种技术, C IC 滤波器在多速率信号处理中具有特别重 要的位置, 它可以充当内插滤波器, 也可以充当抽取 滤波器, 主要取决于积分器和梳状滤波器的连接顺 序。 C IC 滤波器的结构包含两个部分: 积分器 H 1 ( z )
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等: ∆S = ∆P = ∆[ 5 ] , 半带滤波器具有如下性质:
接下来用等波纹法设计同样技术指标的低通滤 波器, 得到滤波器的幅度响应如图 11 和实际脉冲响 应如图 12 所示。
无线通信在现代通信中占据着极其重要的位置, 被广泛应用于商业、 气象、 军事、 民用等领域。 软件无 线电是一种新的无线通信技术, 它的基本思想是以一 个通用、 标准、 模块化的硬件平台为依托, 通过软件编 程来实现无线电台的各种功能。 它是未来通信乃至未 来无线电技术的发展方向。 数字下变频是软件无线电 的关键技术之一[ 1 ]。 数字下变频的基本功能就是将速 率较高的数字中频信号下变频为数字基带信号, 并降 低信号的采样速率, 然后再进行基带部分的解调[ 2 ]。 这就需要满足要求的数字滤波器, 该滤波器的性能好 坏直接影响到取样率变换的效果。积分梳状 (C IC ) 滤 波器和半带 (HB ) 滤波器是高效滤波器, 使用 C IC 滤
H 1 (z ) =
图 2 梳状滤波器的基本结构
C IC 滤波器中没有乘法器, 滤波只做加法运算。 单级 C IC 滤波器的传递函数:
H (z ) = H 1 (z ) H 2 (z ) =
1 , H 2 (z ) = 1 - z 1 - z- 1
DM
,
1 - z - DM , 1 - z- 1
D 为 C IC 滤波器的抽取因子, M 为差分延迟, N 为滤
Abstract: D igita l dow n conversion is one of the key techn iques of softw a re radio. T he design and rea liza tion of the deci m a tion filters a re key to digita l dow n conversion. In connection w ith the h igh sam p le ra te in digita l dow n conversion, the tw o sp ecia l filters C IC and HB a re u sed fo r deci m a tion and filtering. In ligh t of an ana lysis of the p a ram eters of C IC , a best group is selected to op ti m ize and design C IC. T he u se of op ti m a l equ iripp le fo r HB is to reduce the sam p le po in ts of the filter, cu t dow n the co st and avo id frequency of sudden jum p. Si m u la tion and design in System Genera to r w a s a s good a s in FPGA design, and low er p rice and sho rter ti m e ccou ld be ach ieved in System genera to r than in FPGA. Key words: ca scaded in tegra to r com b (C IC ) filter; ha lf2band (HB ) F IR filter; System genera to r
图 4 单级 C IC 滤波器的频率响应
由图 4 可以看出单级 C IC 滤波器的旁瓣电平比 较大, 只比主瓣低 13. 46 dB , 说明滤波器的阻带衰减 很差, 很难满足实用要求。因此可以采用多级C IC 滤 波器级联的办法来降低旁瓣电平, 如果用Q 级C IC 滤 波 器 级 联 来 实 现 的 话, 阻 带 衰 减 也 变 为 Q × ( 13146) dB , 多级 C IC 滤波器的级联虽然能增大阻带 衰减, 减小混叠影响, 但同时会增大通带容限, 以至于 影响到滤波器的性能。 所以在实际应用中C IC 滤波器 的级联数不能太多, 最多为5 阶。 当Q = 5 时, 级联C IC 滤波器大概有 67 dB 的阻带衰减, 基本能满足实用要 求。一般将 C IC 的阶数与抽取因子设计成一样大, 这 样滤波和抽取的控制以及实现就变得非常简单[ 3 ]。 图 5 是五级 C IC 滤波器级联的频率响应, 其设计指标: [D = 16, M = 1, N = 5 ] ( 抽取因子是 16, 5 级滤波器级 联, 差分延迟定为 1) 。这样的设计对于以后的数字下 变频来说是比较实用的。
第 29 卷 第 6 期 2009 年 12 月
桂林电子科技大学学报
Journa l of Gu il in Un iversity of Electron ic Technology
. 29,N o. 6 Vol D ec. 2009
数字下变频中抽取滤波器的设计
高媛菲
( 桂林电子科技大学 信息与通信学院, 广西 桂林 541004)
半带滤波器是一种特殊的F IR 滤波器, 在多速率 信号处理中有着至关重要的作用。 这种滤波器特别适 N 合作变换因子为 2 倍的抽取或内插运算, 计算效率 高, 实时性强, 在高倍抽取时, 大都采用多个半带滤波 器级联的方式。 所谓的半带滤波器是指其频率响应如 图 8 所示满足以下关系的 F IR 滤波器: 通带边频与阻 带边频的关系: w A + w C = Π ; 通带波纹与阻带波纹相
它的实现框图见图 1, 图 2 所示:
波器级联级数。 N 级C IC 滤波器级联, 包含N 个积分 器和N 个梳状滤波器。 N 级C IC 滤波器的传递函数: ( 1 - z - DM ) N H (z ) = H 1 (z ) H 2 (z ) = (1 - z - 1) N
1. 2 C IC 滤波器的特性参数分析
和梳状滤波器 H 2 ( z ) 。 不需要外部控制, 不需要滤波 器系数的存储, 这样的结构使得硬件设计简单化。 积分梳状滤 C IC 滤波器一般用在多级抽取的第一级。 波器的冲激相应具有如下形式: 1, 0 ≤ n ≤ D - 1 h (n ) = , 0, 其他 D 即是 C IC 滤波器的阶数 ( 等于滤波器的抽取因 子) [ 3 ]。 积分器的工作频率是 f s , 梳状滤波器的工作频率 是 f s D , 两部分传递函数为
从图 3 可以看出 C IC 滤波器的特性完全由M 、 N、 D 决定。 当N 、 D 值一定时, 滤波器的阻带衰减随 着M 的增大而增大, 当M 、 D 值一定时, 滤波器的阻 带衰减随着N 值的增大而增大, 当N 、 M 值一定时, 滤波器的阻带衰减随着D 的增大而增大。 但是各个参 数不能随意选择, 需按照最优性能要求来选择合适的 参数。
D es ign ing of a dec i m a tion f ilter ba sed on d ig ita l down - converter
GAO Yuan 2fei
( Schoo l of Info rm ation and Comm un ication Engineering, Gu ilin U n iversity of E lectron ic T echno logy, Gu ilin 541004, Ch ina )
Ξ
摘 要: 数字下变频是软件无线电的关键技术之一, 数字下变频的实现关键在于抽取滤波器的设计与实现。针对输 入到数字下变频系统中的信号采样率很高的问题, 选用积分梳状 ( C IC ) 滤波器与半带 (HB ) 滤波器这两种比较特殊 的滤波器来完成下变频采样速率的抽取以及信号滤波。 通过比较分析影响C IC 滤波器的特性参数, 选取了优化C IC 滤波器性能的一组参数, 对其进行设计。 为了减小了滤波器的采样点数, 降低滤波器的成本, 避免出现频率特性中 的突跳, 选用最优等波纹法设计HB 滤波器。基于 System genera to r 的设计仿真与基于 FPGA 芯片的硬件设计, 均可 以有效地验证算法, 但前者降低了实验成本, 缩短了实验周期, 而且设计更加实用。 关键词: 积分梳状 (C IC ) 滤波器; 半带 (HB ) 滤波器; System genera to r 中图分类号: TN 924 文献标识码: A 文章编号: 16732808X ( 2009) 0620467205
图 1 积分滤波器的基本结构
下面对决定 C IC 幅频特性的参数进行分析对比 ( 抽取因子D , 差分延迟M , 滤波器级联级数N ) :
图 3 C IC 幅频特性的参数对比图
第 6 期 高媛菲: 数字下变频中抽取滤波器的设计 469
图 11 幅度响应
2. 2 半带滤波器的设计
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低通滤波器的设计有很多种方法, 比较简单直观 的方法是窗函数法: 矩形窗, 三角窗, 汉宁窗, 海明窗, 布拉克曼窗, 凯泽窗, 切比雪夫窗等, 其次还有频率采 样法以及最优化等波纹设计法。 在这里分别用凯泽窗 和最优化等波纹法来设计一个低通滤波器[ 6 ] , 对其进 行分析比较。 滤波器的技术指标: 通带截止频率为 012Π , 阻带起始频率为0. 35Π , 通带波动为0. 25 dB , 阻 带衰减为50 dB。 先用凯泽窗对滤波器进行设计, 由设 计程序运行得到滤波器的幅度响应如图 9 和实际脉 冲响应如图 10 所示。