《大学物理I》复习提纲
大学物理一综合复习资料
《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．[ ]2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．[ ]3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.[ ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．[ ]7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．[ ]8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：（A ）)cos(0ϕω+++=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .[ ]10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．[ ]二．填空题1．一个质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L= ．3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：2214t +=πθ （SI ），则其切向加速度为t a ＝ ．6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E＝． 三．计算题1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．Ml答案一．选择题1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题1． 8m 2分 10m 2分2． k mbg2分 k mbgt2分3． )11(21ba m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12m/s6． μ+g m M mv 22)(2)(7． )2/cos(04.0ππ-t（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102N ／m; 1.6Hz.10． 222/2T mA π.三．计算题1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分 负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分2．解：（l ）外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分（2）设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分3．解：（1）)3/21cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y （SI ） 3分（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/521cos[1022π-π⨯=-x y （SI ） 2分故有如图的曲线． 4分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
大学物理一复习大纲
大学物理复习内容提要第一章提要1.1 运动的描述1 参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2 位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻t变化的关系式称质点的运动方程.运动学中的两类问题（1）（2）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2 圆周运动1 圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻t质点的矢径与极轴o o'的夹角θ，称角坐标θ角位移：某段时间t ∆内角坐标的增量θ∆称质点在段时间t ∆内的角位移.角速度 dtd θ0=∆∆=→∆t lim t θω角加速度 220d d d d t t t limt θωωβ==∆∆=→∆2 角量与线量的关系θRd ds =ωθR tR t s ===d d d d vβωR tR t a t ===d d d d v22ωR Ra n ==v第二章提要2.1 牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式 ()dtv m d F =.当m 为常量，a m F= 给出力与加速度、质量的定量关系.第三定律：表达式 2112F F-= 作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2 动量 动量守恒定律冲量 力对时间的积分⎰=21t t dt F I，称力冲量. 是矢量，与过程对应 .动量 质点的动量v m P = 质点系的动量∑=ii m P i v， 是矢量，与状态对应.动量定理 在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的0P P I -=动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要：1、 位置矢量：k z j y i x r++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、 位移∆： z y x ∆+∆+∆=∆ 无限小位移：dz dy dx d ++=4、 速度： k dtdzj dt dy i dt dx v ++= 5、 加速度：瞬时加速度：dtzd dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα== 在自然坐标系中：t nt n e dtdve r v a a a +=+=2 三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律:a m F =F 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中：在曲线运动中应用自然坐标系:三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
大学物理C1复习提纲
大学物理简要复习提纲大学物理1考试范围:第四章到第九章 练习册：三到十,十三（十一十二为选修） 考题形式:选择10题（20%）+ 填空15空（30%）+ 计算5题（50%） 总评成绩:考试成绩80% + 平时成绩20%第一章 质点运动学1. 角加速度．线速度与角速度关系：r v ω=3. 切向加速度第二章 牛顿定律 牛顿第二定律第四章 刚体一．转动定律：αJ M =1.1 力矩F r M⨯=:r转动中心到力的作用点的有向线段 F :只有转动平面内的分量对轴有力矩作用.矢量叉乘: 大小M=rFsin θ θ为两矢量方向的夹角 （M 大小即为两矢量构成的平行四边形面积） 方向 右手法则,右手四指沿r 到F 的方向向掌心弯曲,拇指表示M 的方向 求合力矩：先计算每个力的力矩,再求和。
内力矩之和为零。
求变力力矩（如摩擦力矩）：先取质量元（dm ），分析元力矩（dM ），再积分。
积分时注意分析dM 的方向 1.2 转动惯量 J ：表示刚体定轴转动时惯性大小的物理量。
相当于F=ma 中的质量m⎰=rdm r J 2 J 由刚体质量及质量分布决定，也与转轴有关。
平行轴定理：2md J J c += a ）：J 和Jc 是刚体对两个相互平行轴的转动惯量 b ）：Jc 是过质心的轴1.3 角加速度α 刚体定轴转动时，所有质元的α都一样。
r a α=二. 角动量定理：微分形式） L dt M∆=⎰（积分形式）角动量的计算： L=sin ()::L r P mvr v r L J L J θθωω⎧=⨯⎨=⎩=是与的夹角质点刚体 三．角动量守恒定律：当合外力矩0,0,:M L L L =∆==初末时即要求:会用角动量守恒定律求解角速度变化问题.常见于处理细杆碰撞瞬态角速度变化问题，注意此问题中动量守恒定律不成立。
四 .动能定理：212222111122KMd E J J θθθωω=∆=-⎰第五章 静电场（是保守力场）一、1．点电荷场强 场强叠加原理： 电荷系场强：矢量和）五个步骤 (E 、矢量分解、积分)2．对称性带电体场强：（详见 三、基本定理）3. 已知电势分布求场强：（用场强和电势的微分关系求解） x V E x ∂∂-= yVE y ∂∂-= z V E z ∂∂-= 二、电势（两种方法求解）1．由电势差定义式求电势：E dl ⋅⎰A2. 电势叠加原理： 点电荷系电势： (点电荷电势 Q ，半径R ）： 其中r 为点到球心距离. ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>=R r RQ R r rQV 4 4πεπε三、高斯定理：物理意义：电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
大学物理1复习提纲
2012级大学物理（1）考试复习提纲教材每章小结内容一条条过关，要求做到活学活用重要概念规律是基础必须默写，教材上习题会做。
教材上第一章、第二章、第三周、第五章、第四章习题全会做。
以下填空题会做1、一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4/3π，则0t =时，质点的位置在-----，运动方向-----：2、 当机械波在媒质中传播时，则一媒质质元的最大变形量发生在-------，一媒质质元的最小变形量发生在-------。
3、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动情况为-----------------；波节两边质元振动情况----------。
4、一弹簧振子，振动方程为0.1cos()3x t m ππ=-。
若振子从0=t 时刻的位置到达0.05x m =-处，且向x 轴负向运动，则所需的最短时间为：-------5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的 动能为-----，势能为-----；6、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2λ，（λ为波长）的两点的振动速度必定-----。
7、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0υ≠，其中a τ为切向加速度，n a 为法向加速度：（1）0a τ≠，0n a ≠： ；（2）0a τ≠，0n a =： 。
8、质量为5m kg =的物体，所受合外力为2(53)()F t i SI =+ ，则从0t =到2t s =的时间内，力的冲量I = ；物体动量的增量p ∆= 。
9、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm ，与第一个简谐振动的位相差为/6π，若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差为 。
10、一物体在某瞬时，以初速度0υ 从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0υ-，则在这段时间内：物体的平均速率： ；物体的平均加速度： 。
大学物理1 复习提纲
一、运动学 一）基本知识基本概念：位置矢量、位移和路程、速度和速率、加速度、伽利略变换 基本原理：牛顿第二定律、伽利略相对性原理1、机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置或一个物体内部某一部分相对于其他部分的位置，随时间的变化过程。
运动是绝对也是相对的。
2、参考系：研究物体运动时被选作参考物的物体或物体群,其种类：太阳作参考系; 地球作参考系; 地面作参考系；惯性参考系（静止和匀速直线运动）。
3、质点：位置矢量 r = r ( t )—运动学方程；路程－位移(m)；【平均速度－速度(m/s)；加速度(m/s 2)。
详见P14之例1：参考物的不同，a v,也不同】4、平面坐标系 )()()(t t v t v τ=——圆周运动 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===→ραρωρωθρρθa a v v 2自然坐标系（法向n －切向τ）n v a dt dv a n t /;/2== →物体的转动（刚体）和单摆【沿直线和曲线运动的物体2个方向的加速度的大小】 5、牛顿运动定律第一定律：任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变为止。
★第二定律：a m F= 三者是瞬时关系第三定律：f ab = -f ba 6、常见的力： （1）万有引力（2）弹性力（3）摩擦力f = - k x N f μ=7、伽利略相对论原理：对于描述力学规律而言, 所有惯性系都是等价的 变换公式tt zz y y vt x x ='='='-='⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'='='=-'=t t z z y y vtx x 二）典型例题 1、直线运动★ （1）已知下x ＝x （t ），求v 、a 、第n 秒内的平均速度； （2）已知a ＝kv ，求v 、x ；注意用分离变量法。
2、曲线运动（1）抛体运动 ☆⎪⎩⎪⎨⎧-==20021gt t v y t v x y x （式中每项都是代数值），求0v 、落地点、最高点。
大学物理上册复习提纲
引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。
大学物理1期末复习纲要
大学物理I 复习纲要本期考试比例：力学：28分；热学：25分；振波：22分；光学：25分。
大学物理I 包括：力学（运动学、牛顿力学、刚体的定轴转动）；热学（气体动理论、热力学第一定律）；振动波动（机械振动、机械波）；光学（光的干涉、衍射和偏振）。
根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下： 1． 计算题可能覆盖范围a. 刚体碰撞及转动定律；b. 热力学第一定律；c. 机械振动与机械波波动方程；d. 单缝衍射及光栅衍射 2． 大学物理I 重要规律与知识点（一）力学 质点运动学（速度、加速度、位移、路程概念分析、圆周运动）；质点的相对运动，伽利略变换；质点运动的机械能与角动量；牛顿第二定律；质点动量定理；变力做功；刚体定轴转动定理；刚体定轴转动角动量定理及角动量守恒定律；刚体力矩（二）热学 理想气体的状态方程；理想气体的温度、压强、内能；能均分定理；麦克斯韦速率分布函数的统计意义和三种统计速率；热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用；循环过程及效率、绝热过程。
（三）振动、波动 旋转矢量法的应用；同方向同频率简谐振动的合成；波速、周期（频率）与波长的关系（uT =λ）；波程、波程差以及相位差；相干波及驻波；振动曲线和波动曲线，振动方程与波动方程的求解；波的能量。
（四）光学 光程差与相位差；杨氏双缝干涉；干涉与光程；半波损失；劈尖薄膜干涉、增透，增反；单缝衍射，光栅衍射；马吕斯定律。
1． 计算题21.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 231ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子m , lOvm '弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 21. (本题10分) 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31v ω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β2分0－ω 2＝2βθ2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分22.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 22. (本题10分)解：由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ，因此全过程A →B →C∆E =0．3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分A BCV (m 3)p (Pa) 2 3.4981×1054×105O根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分24．（本题10分）（3530）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？24．解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分 ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 1分(2)( a + b ) sin ϕλk '=2分='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分取k '= 2，有k '= 0，±1，±2 共5个主极大2分22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm=1.013×105 Pa) 22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jp (atm )V (L)Oabcd25 5026η=W / Q 1=13％23.（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程． 23. (本题10分)解：(1) O 处质点，t = 0 时0c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=21φ 2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=t y P )234.0c o s(04.0π-π=t (SI) 2分 补充题3-1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
大学物理1考试大纲
大学物理〔1〕考试大纲质点运动学●根本要求●1.理解质点模型和参照系等概念。
2.掌握位置矢量、位移、速度、加速度及角位置、角位移、角速度、角加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。
3.掌握位矢、位移、速度和加速度在直角坐标系中的表示;掌握自然坐标系中的切向加速度和法向加速度。
熟练处理质点的直线运动及圆周运动的问题。
质点动力学●根本要求●1.理解惯性系和非惯性系的概念，掌握牛顿运动定律及应用，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。
2.掌握功的概念，熟练掌握质点直线运动情况下变力功的计算方法，理解保守力做功的特点及势能的概念，掌握重力、弹性力和万有引力势能。
3.掌握质点的动能定理及应用，理解质点系的动能定理和功能原理，掌握机械能守恒定律。
4.掌握质点的动量定理及应用，理解质点角动量定理，理解质点系的动量定理、角动量定理，掌握动量守恒定律及角动量守恒定律。
5.能够综合运用动力学根本定理、定律，熟练处理变力作用下的质点直线运动及圆周运动等简单动力学问题。
刚体的定轴转动●根本要求●1.理解刚体模型及刚体的一般运动，理解描述刚体运动的物理量，掌握刚体定轴转动中刚体的角动量、角速度及角加速度之间的运动学关系。
2.了解转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律及应用。
理解刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律及应用。
3.理解在处理刚体运动问题中动能定理、机械能守恒定律等根本定理、定律的应用。
真空中的静电场●根本要求●1.掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。
2.掌握电势与场强的积分关系，能计算一些简单问题中的场强和电场。
3.理解静电场的规律:高斯定理和环路定理，掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。
4.理解电偶极矩的概念，能计算电偶极子产生的电场及其在电场中所受的力和力矩。
5.能分析点电荷在均匀电场中的受力和运动的简单情况。
导体和电介质中的静电场●根本要求●1.掌握导体的静电平衡条件，并能分析导体达静电平衡时的电荷分布及空间电场强度与电势分布。
大学物理1 复习资料
大学物理1 复习资料一、选择题1．电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ B ）。
（A ）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；（B ）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等；（C ）质量为m ，电量为q 的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；（D ）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
2．载电流为I ，磁矩为P m 的线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中， 若P m 与B 方向相同则通过线圈的磁通Φ与线圈所受的磁力矩M 的大小为（ B ）。
（A ）0,==ΦM IBP m ； （B ）；0,==ΦM IBP m （C ）m m BP M IBP ==Φ, ； （D ）m m BP M IBP ==Φ, 3．已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是（ C ）。
（A ）该区域内，电势差相等的各等势面距离不等。
（B ）该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等。
（C ）该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等。
（D ）该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。
4．关于高斯定律得出的下述结论正确的是（ D ）。
（A ）闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。
（B ）闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。
（C ）闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。
（D ）通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。
5．一带有电荷Q 的肥皂泡在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中（ B ）。
（A ）始终在泡内的点的场强变小；（B ）始终在泡外的点的场强不变；（C ）被泡面掠过的点的场强变大； （D ）以上说法都不对。
6．电荷线密度分别为21,λλ 的两条均匀带电的平行长直导线，相距为d ，则每条导线上单位长度所受的静电力大小为 （D ）。
大学物理1复习资料(含公式,练习题)
第一章 质点运动学重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。
主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．线速度与角速度关系6．切向加速度法向加速度 总加速度第二章 质点动力学重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。
主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。
2．牛顿第二定律3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E8. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M=方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。
9．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向。
※ 质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。
※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。
第三章 刚体重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。
主要公式： 1． 转动惯量：⎰=rdm r J2，转动惯性大小的量度。
2． 平行轴定理：2md J Jc +=质点：θsin mvr L =刚体：ωJ L =4．转动定律：βJ M=5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:221ωJ E k =势能:c P mgh E = （c h 为质心的高度。
）※ 质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。
说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。
大学物理(一)总复习提纲
非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 EP : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
说明 1、势能是状态函数 ；
2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 3、势能是属于系统的 ；
力学中常见的势能
重力势能
Ep mgz
1 2 弹性势能 E p kx 2
t2
t1
Fdt mv2 mv1
质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统 动量的增量 。 n n
t2
t1
ex F dt mi vi mi vi 0
i 1 i 1
（二） 质点系动量守恒定律
ex 若 Fi 0
i
质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即
N 1. 分子数密度 n V
3. 质量密度
nm
M 2. 分子质量 m NA 4. 物质的量 m M
(二) 三个公式
1. 理想气体状态方程（平衡态）
pV RT P nkT
2 2. 理想气体压强的微观公式 P n k 3
3. 温度的统计意义
Байду номын сангаас
1 3 2 k m v kT 2 2
2 平均能量密度： 3
(四) 惠更斯原理（作图法） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前.
1 2 2 平均能流密度（波强度）： I w u A u 2
1 w 2 A2 2
(五)
波的叠加原理
2 1 2 2
A A A 2 A1 A2 cos 1 波的干涉 2 1 2 π (r2 r1 ) A A1 A2 2k π k 0,1,2, (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2
11级大学物理I1、II1考试复习要点
11级大学物理Ⅰ1、Ⅱ1考试复习要点一、考核内容1.描述质点运动的物理量的定义、相互之间的关系；圆周运动及法向加速度、切向加速度的计算；运动学第二类问题的求解是重点。
2.牛顿运动定律及其应用。
3.动量及动量定理、动量守恒定律的应用；动能定理、功能原理；机械能及其守恒定律；变力做功、动量定理与动能定理的应用是重点。
4.刚体的定轴转动、转动惯量的概念；刚体的角动量及角动量定理；转动定律及其应用。
转动定律与角动量定理、角动量守恒定律综合应用是重点。
5.掌握电场强度的定义及点电荷的电场强度公式，会用场强积分法计算带电细圆环在其圆心处的场强。
6.掌握高斯定理的物理意义及适用条件，理解球对称、轴对称和平面对称情况下场强分布的特点（主要指方向特点，以及E～r关系曲线特点），熟悉均匀带电球面、球体、球壳、无限长圆柱体、圆柱面以及无限大平面情形下的场强公式或结论，利用场强叠加原理处理组合带电体的场强计算问题。
7.理解电场力做功和电势的概念及其它们之间的关系。
能用电势的定义法、叠加法求均匀带电体及组合体的电势分布。
8.掌握导体的静电平衡条件、特点，会分析导体静电平衡时的电荷分布，并能计算场强分布和电势分布。
理解电介质的相对电容率、绝对电容率概念和电位移矢量概念，以及电位移与电场强度之间的关系，会用介质中的高斯定理求解相关的电场问题。
9.熟记直线电流（包括无限长直线电流）和圆形电流{包括一段圆弧电流}的磁感应强度的公式。
掌握组合载流体磁感应强度的计算。
10.正确理解安培环路定理，会运用安培环路定理计算无限长直线电流和圆柱电流，以及载流长直螺线管、螺绕环的磁感应强度。
11.理解洛伦兹力、安培定律，会计算运动电荷、直线电流、圆弧电流在均匀磁场中所受力的计算。
理解磁矩的概念，会计算平面载流线圈在均匀磁场中所受到的磁力矩。
13. 理解磁介质相对磁导率、绝对磁导率的概念和磁场强度的概念，以及磁场强度与磁感应强度之间的关系。
掌握介质中的安培环路定理并求解相关的磁场问题。
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大学物理I 复习提纲刚体的转动一、刚体运动的描述1. 刚体的概念（★）2. 刚体平动：用质心的运动代表（以点带全）3. 刚体转动：用某一个转动平面的运动代表（以面盖全） （1）角坐标 （2）角位移 （3）角速度 （4）角加速度（5）两种重要转动状态：匀速转动，匀加速转动。
3. 角量与线量的关系二、转动动能 转动惯量 （★）1. 刚体转动动能：221ωI E I =2. 刚体转动惯量：公式⎰∑=∆==质量分布区域，m r I r m I ni ii d 212； 叠加原理，平行轴定理，正交轴定理。
三、力矩 转动定律（★）1. 外力力矩：2. 转动定律：）。
称为角动量（或动量矩，，ωωωαI L tLt I t I M I M =====d d d )d(d d 四、力矩的功 刚体定轴转动中的动能定理 机械能守恒定律1. 外力矩的功：2. 定轴转动中的动能定理：2221211122I I A E E I I ωω=-=-。
3. 机械能守恒定律：2211=.2C E E I mgh const ω-=只在保守力作用下或非保守力做功等于零时，，。
五、动量矩和冲量矩 动量矩守恒定律（★）1. 动量矩：ωI L =2. 动量矩原理：1221d )(d d d ⎰-===t t L L t M I L t M ，ω3. 动量矩守恒定律：120L L M ==时，六、质点的直线运动与刚体定轴转动的比较2121d d d ()A M A M A M θθθθθθ===-⎰，，均匀力矩作用时，。
iii iz F r M ⋅⋅=∑θsin 合外流体动力学基础一、基本概念1. 理想流体（★）2. 流线、流管3. 连续性方程（★）： 1122 s s or s const υυυ=⋅=二、伯努利方程及应用（★）1. 伯努利方程： 2211122211 22p v gh p v gh ρρρρ++=++ 本质：能量守恒在理想流体流动时的表达式。
ρv 2/2（单位体积的动能），ρgh （单位体积的重力势能），p （单位体积的压强能）。
适用条件：理想流体，稳定流动，同一流管中的任何两截面（或同一流线上的任何两点）。
2. 应用（1）小孔流速：υ （2）伯努利效应（3）比托（Pitot)管： v ==流速三、实际流体的流动 1. 实际液体分层流动 2. 粘滞力（★）3. 牛顿粘滞定律：d d v f S yη= 4. 层流、湍流、雷诺数（★）：rvR ρη=四、实际流体的伯努利方程（了解）表达式1：221112221211 22p v gh p v gh W ρρρρ++=+++表达式2：2211221222w p p h h h ggννγγ++=+++五、泊肃叶定律4d d 8V R pQ t Lπη∆==⋅六、斯托克斯定律6f r πην=液体的表面现象一、基本概念1. 表面层：液体表面下方厚度为分子有效作用半径的一层液体。
2. 表面能：E S α∆=∆3. 表面张力： f l α= 二、基本公式1. 表面张力（★）： f l α=α的意义：（1）表面上单位长度的线段受到的表面张力。
（2）增加单位表面积所增加的表面能。
2. 表面能：E S α∆=∆3. 弯曲页面的附加压强： 2S p Rα=三、应用1. 肥皂泡内的压强（★）：4=+2+S p p p p Rα=内外外 2. 表面活性物质与表面非活性物质 3. 毛细现象（★）4. 气体的栓塞现象稳恒直流电一、概念1．电流密度（★）：2．电动势：（1）非静电力（2）电动势大小：二、欧姆定律1．全电路欧姆定律： 2．一段含源电路欧姆定律（★）： 3．电流与电动势的符号规则：以参考方向为依据，同向取“正”，反向取“负”。
三、基尔霍夫定律（★）1．第一定律（节点电流定律）： ，有(n -1)个节点电流方程独立。
2．第二定律（回路电压定律）： ，所有单独网孔的回路电压方程独立。
3．应用（电桥、电位差计）（要求掌握2-3个网孔的复杂电路的求解过程） 四、等效电源原理*（补充） 1.电压源与电流源 2. 等效电源定理(1) 等效电压源定理（戴维宁定理）两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络 的开路电压，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的 电阻。
(2)等效电流源定理（诺尔顿定理）两端有源网络可以 等效于一个电流源，电流源的恒流Ｉd 等于网络短路电流，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的电阻。
3.迭加定理若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和。
五、温差电现象1．接触电势差：AAB ABAB B A B()ln n kT V V V V V e n '''=+=-+2．温差电动势： AB AB (1)(2)12A12B()ln 0,()k T T n V V T T e n εε-=-=≠∝-且3．珀耳帖效应：R I ∑∑=ε∑∑-=εIR U 始终∑=0i I ∑∑=εIR 1211d ,mm m i i i i i i I QJ J nq J J J J J n q S S t I J S I JS υυ==∆∆====+++==∆∆⋅∆=⋅=∑∑⎰v v v v v v r rL r v 总截面，，，均匀电流时，W=ε机械振动和机械波一、振动的一般概念1. 广义振动：任意一个物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。
2. 描述振动的物理量：幅度A (t)、周期T 、频率 v =1/T 。
二、简谐振动方程（★）1. 振动方程：2. 振动速度和加速度： 三、余弦量的三要素 1. 幅度A (t)，2. 初相3. 频率四、简谐振动的描述方法 1. 解析法（代数法）： 2. 矢量法（几何法）：旋转矢量（★）。
五、简谐振动的合成1. 同方向同频率的简谐振动的合成 （★）2. 同方向不同频率的简谐振动的合成3. 方向相互垂直但同频率的两个简谐振动的合成4. 相互垂直且不同频率的简谐振动的合成 共同点：初相差决定两振动合成的最终结果。
六、频谱分析七、机械波的相关概念1. 机械波的产生和传播：波源，弹性媒介。
2. 机械波的种类：横波，纵波。
3. 波面和波线4. 波长、周期和频率：5. 波速：只决定于媒介的性质，与波源无关。
八、平面简谐波 波动方程1. 平面谐波的波动方程（★）：2. 波动方程的物理意义： 九、波的能量 波的强度1. 波的能量：()222sin ()P k x E t E E x A t uμωω∆=∆+∆=∆-（）2. 波的能量密度：222221()sin (),2xw t A t w A cρωωρω=-−−−−−→=平均能量密度3. 波的能流密度 (波的强度)：222211,22I c A z A z c ρωωρ===称为声阻抗。
十、波的衍射和干涉1. 惠更斯原理与波的衍射:2. 波的干涉 21212r r ϕϕϕπλ-∆=--（1）干涉极大（相长干涉）条件：max 122,(0,1,2,),k r k k A A A ϕπλ∆=±→∆=±==+L 。
（2）干涉极小（相消干涉）条件： 21,1(1,2,),2k r k k λϕπ∆=±-→∆=±-=L （）（2），()()cos x t A t ωϕ=+m ()cos()t v t υυωϕ=+m ()cos()a a t a t ωϕ=+ϕω/c T λνλ==cos[()]xy A t cωϕ=-+波动光学一、光的干涉1. 相干光及其产生2. 光波的波动方程：0(,)cos ()r E r t E t cωϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦3. 杨氏双缝干涉（★）（1）干涉条纹形成的条件：极大条件（亮纹条件）ΔΦ= ± 2kπ ，即 δ = ± kλ， E 0max =E 10+E 20 ， k = 0， 1， 2 ，…极小条件（暗纹条件）ΔΦ= ± （2k-1）π ，即δ = ± （2k-1）λ/2，E 0min =| E 10 — E 20 | = 0,k = 1， 2 ， … （2）条纹位置：亮纹位置 ,0,1,2,3,Dx kk dλ=±=L 暗纹位置 (21),1,2,32D x k k d λ=±+⋅=L（3）条纹宽度：Dx dλ∆=（4）条纹分布：中央亮纹的两侧等间隔等亮度等宽度地均匀依次分布着明、暗相间的条纹。
（5）光程：,0,1,2,3,121)1,2,3,2k k L k k λλ⎧=⎪∆=⎨-=⎪⎩L L 亮纹（，暗纹（6）半波损失4. 薄膜干涉（★）22λδ=+总光程差光路光程差（）半波损失？=（？） 二、光的衍射1. 夫琅和费单缝衍射：2. 衍射条纹： 明纹条件 sin (21),1,2,3,2a k k λϕ=±-=L暗纹条件sin 2,1,2,3,2a kk λϕ=±=L3. 光栅衍射：光栅公式 (sin ,0,1,2,3,a b k k ϕλ+==L ）三、光的偏振（★） 1. 自然光和偏振光：012x y x y I I I I I ==≠自然光，偏振光 2. 起偏和检偏3. 马吕斯定律： 2cos ,I I θ=偏偏入出它反映了（两侧）出射偏振光入射强度与强偏振光度的关系。
四、旋光现象 1. 固体旋光度ϕ： d ϕα=2. 液体旋光度ϕ：[]Tcd ϕα=。