信息工程大学第五届数学建模竞赛题目
2008年第五届全国研究生数学建模竞赛(成绩拟评)
一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖
C
3
1000704 北京理工大学
C
4
9004401 海军工程大学
C
5
9006820 第二炮兵工程学院
C
6
1141404 中国石油大学（北京）
C
7
1042607 青岛科技大学
C
8
1061301 西南交通大学
C
9
1001310 北京邮电大学
C
10 9005203 空军工程大学
C
11 9005204 空军工程大学
奖级
一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖
2008年第五届全国研究生数学建模竞赛（成绩拟评）
参赛题 名次 参赛编号
参赛学校
A
1
9000510 解放军信息工程大学
A
2
1056204 华南理工大学
A
3
1000313 清华大学
2019研究生数模校赛A题-2019年南信大研究生数学建模选拔赛题目
2019年南京信息工程大学研究生数学建模竞赛题（请先阅读“中国研究生数学建模竞赛论文格式规范”）A题：送餐员路线规划近年来，外卖行业发展日趋成熟。
客户很方便就能通过手机外卖平台发出外卖订单，然后外卖平台将订单发送到外卖商户，经商户备餐后，外卖将会被送餐员送到客户指定的地点。
在整个消费路径中，送餐员的作用非常重要，其配送效率直接关乎客户的用餐体验。
假设送餐员所在城市的路网为正方形网格，网格边长500 米（见附件1），道路均可双向行驶。
送餐员所在公司总部位于城市正中心，送餐员须每天到公司签到才能开始新一天的工作。
每辆送餐摩托的速度为20公里/小时，且同时最多装两份外卖。
另外约定，客户不会对10公里外的商户下单，并且外卖订单抵达商户时，无需在商户处排队，均只需经过30分钟即可备餐完成。
请根据以上信息，试建立模型解决以下问题：1、某送餐员从公司出发，要完成全部配送任务（见附件2）需要多少分钟？2、记客户对其快递的预期等待时间为商户备餐时间加上订单从商户配送至其所在地的运输时间，而实际等待时间为客户下单到外卖实际送达客户之间的所花时间。
为满足时效性要求，试问至少需要多少送餐员，才能使得每个客户的实际等待时间不超过其预期5分钟？3、为进一步减少问题2中的送餐员数量，送餐公司考虑在城市中新增一个分部，送餐员可以在总部和分部中任选一个进行签到，那么，这个分部应该设在哪个网格点？4、实际生活中，外卖订单是按时间顺序依次发送到外卖平台，送餐员不会一开始就得到全部的配送任务信息。
在此前提之下，请根据时间数据（见附件3）以及送餐公司（总部和问题3中的分部）位置，设计送餐员的指派策略，使得在客户的实际等待时间不超过其预期5分钟的前提下，需要的送餐员数量尽可能少。
附件1：城市路网yx附件2：配送任务注：如有不合理数据，比如客户提出不合理要求等，可剔除。
下同。
附件3：下单时刻表注：送餐员从第0时刻开始工作。
BS28005---1付坤
k 表示 mi 最大的服务平台的编号； t0 表示从案发后到完成封堵的时间； t 表示 t0 增加的步长。
4
4．模型的准备
4．1 最短路径算法
[3]
1. Dijkstra 算法 基本思想是按距顶点 u0 从近到远为顺序，以此求得顶点 u0 到图 G 的各顶点的最短路和距 离， 直至顶点 vo（或直至图 G 的所有顶点） ， 算法结束。 为避免重复并保留每一步的计算信息， 采用了标号算法。下面是该算法。 （i） 令标号 l (uo ) 0 ，对 v uo ，令 l (v) ， So {uo } ， i 0 。 （ii） 对每个 v Si ( Si V \ Si ) ，用 min{l (v), l (u ) w(uv)}, u Si 代替 l (v) 。 计算 min{l (v)}, v Si ，把达到这个最小值的一个顶点记为 ui 1 ，令 Si 1 Si {ui 1} 。 （iii） 若 i | V | 1 ，停止；若 i | V | 1 ，用 i 1 代替 i ，转（ii）。 2. Floyd 算法 基本思想是递推产生一个矩阵序列 Ao , A1 , , Ak , , An ，其中 Ak (i, j ) 表示从顶点 vi 到顶点 v j 的路径上所经过的顶点序号不大于 k 的最短路径长度。 计算时用迭代公式： Ak (i, j ) min( Ak 1 (i, j ), Ak 1 (i, k ) Ak 1 ( k , j )) ; (i, j, k 1, 2,..., n)
3．1 模型的假设 1． 题目中所给的数据都是真实可靠的； 2． 突发事件均发生在路口处，不考虑发生在道路中的情况； 3． 每条道路均足够畅通，不考虑交通堵塞等意外情况； 4． 警车是匀速开往案发现场的； 5． 犯罪嫌疑人也是以 60km/h 的速度逃离案发现场的； 6． 案发后交巡警都是从服务平台出动，不考虑巡逻途中接到报警的情况； 7． 交巡警服务平台之间的管辖范围不存在交集； 8． 服务平台的工作量仅由所辖路口的案发次数决定； 9． 交巡警服务平台在必要时可以实施跨区协助； 10. 不考虑新建和移动服务平台的成本； 11. 不考虑交巡警从接到报警到采取行动的反应时间。 3．2 符号说明 Ts9292 表示 A 区中所有路口以路程时间加权的邻接矩阵； Tz2072 表示 A 区中服务平台到所有非平台路口的最短时间矩阵； tij 表示第 i 个平台到路口 j 的最短时间；
CUMCM历年赛题一览
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览1992年A.施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）B.实验数据分解问题（复旦大学：谭永基）1993年A.非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）B.足球排名次问题（清华大学：蔡大用）1994年A.逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）B.锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年A.飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）B.天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年A.最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）B.节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）1997年A.零件参数设计问题（清华大学：姜启源）B.截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年A.投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）B.灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年A.自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）B.钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）C.煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）2000年A.DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）B.钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）C.飞越北极问题（复旦大学：谭永基）D.空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年A.血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）B.公交车调度问题（清华大学：谭泽光）C.基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年A.车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）B.彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）C.赛程安排问题（清华大学：姜启源）2003年A.SARS的传播问题（组委会）B.露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）C.抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年A.奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)B.电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)C.酒后开车问题（清华大学：姜启源）D.招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年A.长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）B.DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)C.雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)2006年A.出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)B.艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）C.易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）D.煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年A.中国人口增长预测问题(清华大学：唐云)B.乘公交，看奥运问题（吉林大学：方沛辰，国防科大：吴孟达）C.手机“套餐”优惠几何问题（解放军信息工程大学：韩中庚）D.体能测试时间安排问题（全国组委会）。
浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目
浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目（A题、B题）1.各参赛队可在公布的A、B两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。
论文应包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。
2.答卷用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
论文第一页为封面，各参赛队需从浙江大学数学建模实践基地网站/mmb上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文全文装订成册. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
3.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
4.论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。
5.提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
6.论文请于5月23日上午9：00-11：00期间交到以下地点之一: （1）玉泉校区欧阳纯美数学楼104室（2）紫金港校区理学院学生会办公室（蓝田学园四舍104室）。
7.各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何人（包括在网上）讨论。
8.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
2005-2009全国大学生数学数学建模竞赛参考答案
2003-2009全国大学生数学建模竞赛试题及参考答案2010-7-192005A题: 长江水质的评价和预测 (2)2005 A题评阅要点 (4)2005B题： DVD在线租赁 (6)2005 B题评阅要点 (8)2006A题:出版社的资源配置 (10)2006A题评阅要点 (10)2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (13)2006 B题评阅要点 (14)2007A题：中国人口增长预测 (17)2007 A题评阅要点 (18)2007 B题：乘公交，看奥运 (21)2007 B题评阅要点 (22)2008A题数码相机定位 (24)2008 A题评阅要点 (27)2008B题高等教育学费标准探讨 (27)2008B题评阅要点 (29)2009 A题制动器试验台的控制方法分析 (30)2009 A题评阅要点 (32)2009B题眼科病床的合理安排 (35)2009 B题评阅要点 (36)2005A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
信息工程学院数学建模期末考试
监考教师覃森信工监考教师1信工监考教师2信工监考教师3
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师座位号
座位号学号
姓名
194195196197198199200201202203204205206
数学建模期末考试安排（信息工程学院）考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师刘建贞信工监考教师4信工监考教师5信工监考教师6
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
监考教师座位号
座位号 数学建模期末考试安排（信息工程学院）考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
监考教师
座位号
座位号学号姓名
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
教师3
签名
签名
签名
教师6
签名
签名
签名。
2008年第五届全国研究生数学建模竞赛(成绩拟评)
2008年第五届全国研究生数学建模竞赛（成绩拟评）第 1 页，共 12 页第 2 页，共 12 页459005211空军工程大学王胜勇白路杨贤469004506海军航空工程学院杨 侃周大旺高 超479000240国防科学技术大学吕品侯波南张百达481025101华东理工大学胡展陈亮任彦君491028608东南大学戴志生高星王昊509000229国防科学技术大学孙永林喻波邓科峰511028618东南大学伏春乾许家林曹军521031901南京师范大学晏实江胡迪魏亚东531000602北京航空航天大学徐晶郑天黄澄541055823中山大学刘生寒苏庆堂陈志城558016008中科院计算机网络信息中心张磊张海亭赵娟569000531解放军信息工程大学范澎湃王海栋朱璇571001003北京化工大学闫东鹏刘加奇陈桂子589000512解放军信息工程大学吴迪李文祥高留洋591028404南京大学劳菲王建凯李加庆601005509南开大学王熠亓斌韩琦619005702空军航空大学刘静鲍海利刘武刚629006807第二炮兵工程学院田鹏飞杨家胜夏露露631028501苏州大学王永兴邱松强卢越19005205空军工程大学张意忠尚耀波张立21005905中国民航大学徐李勤陈雪珍李桂满31056101华南理工大学李建生谭世恒李海基49006814第二炮兵工程学院陈力刘开封蔡新建59004403海军工程大学姚朝帮文学栋冯辉君61000309清华大学刘欣于丽君徐华予79004507海军航空工程学院顾新锋罗木生唐江89000203国防科学技术大学李鑫王小伟李坤91001303北京邮电大学钟锐朱强刘凯红109000517解放军信息工程大学赵龙谭林田甜111021303哈尔滨工业大学周贤中刘成宋俊杰121053312中南大学朱远鹏丁倩芸张稳139000216国防科学技术大学陈聪卢晓卫王青松149005208空军工程大学曾祥能宫健罗建明159000627解放军理工大学陈玉金李凌殷勤168000204中科院数学与系统科学研究院魏子强周振威王鑫171049601武汉工业学院甘海涛陈威王黎黎181044603曲阜师范大学宋宗升谢娟付苓191041404江西师范大学龚雅玲胡真徐斌201033809浙江理工大学李艳芳张霞胡申宁211011001中北大学陆志猛软日升张伟强229000506解放军信息工程大学刘大庆邓靖飞侯帅231055816中山大学陈罗武刘瑞君许鸿宇241000303清华大学徐红张华栋胡锐锋259000210国防科学技术大学余鹏奇单荣李军269000526解放军信息工程大学崔 霆田 礼陈中威271035901合肥工业大学金灿凌实瞿德清289000629解放军理工大学洪梅王益柏谭永强291060302广西师范学院韦师陈超洋郭映雪301025510东华大学刘洪玮张蓓蕾于天月311042103江西财经大学汤鹏杨涛叶影霞第 3 页，共 12 页321027232上海财经大学赵静李冬朱一波339000503解放军信息工程大学董政李忠佳杨琴341024801上海交通大学王志铭周毅查希351049602武汉工业学院胡炼吴新成李欢欢369000607解放军理工大学全云鹏黄康宇赵广松371001314北京邮电大学吴彤郑磊李根381001302北京邮电大学刘文凯丛维维零旻391055803中山大学沙志仁王镇波欧阳俊401021313哈尔滨工业大学深圳研究生院李洪波芦广萍王元元411056210华南理工大学温重伟吴锦桂林晓忠421015009大连交通大学苍松路来兵王锐431029401河海大学唐志贤林莉莉钟云龙449005210空军工程大学蔡继亮任智静杨荣451075503新疆大学王凯张慧杨玉琴19000504解放军信息工程大学胡德秀张宝奇易鸣29004522海军航空工程学院（青岛分院）张逸君王贝贝邱标39000237国防科学技术大学张林周云廖天俊41027236上海财经大学潘婷戴可张苗51001301北京邮电大学李嘉森房辉华通69000630解放军理工大学涂雪伟黄志松王力群71000412北京交通大学廖哲张巍巍尤成超81012603内蒙古大学查那日苏云炜91069805西安交通大学吕勇姚志茂马政109004508海军航空工程学院周建军陈昭男杜 保119004516海军航空工程学院张原易波文天柱129000602解放军理工大学陈鹏张磊徐煜华131042602青岛科技大学刘栋富丁洁仲伊149004523海军航空工程学院（青岛分院）王海斌杨乾寻维151074207西北民族大学苏兴王哓罗明奇161051102华中师范大学刘桂花李桂愉李艳艳171044602曲阜师范大学崔海亭赵鑫玺牟莉莉181007902华北电力大学(保定)张晋芳甄永赞郭春义199004505海军航空工程学院万 兵乔 勇邓 力209000501解放军信息工程大学王军杰王小哲王科人211029309南京邮电大学林玉清周爱方韩友才221034502浙江师范大学王谦黄丽虹胡丞懿231029301南京邮电大学陈庭德王海元殷贞玲241042255山东大学王华伟薛沙沙杨晟251028633东南大学程慧燕陆建肖小燕261056205华南理工大学姜明月李文娇林强271044601曲阜师范大学许亚峰王贵张金艳289000606解放军理工大学辜方林陈晨黄建军299006812第二炮兵工程学院敖东阳廖仁余伟平301049106中国地质大学(武汉)周躜谭毅王琴319006816第二炮兵工程学院李明雨杨杰叶庆321021308哈尔滨工业大学宋丹王泽勋王耀331025518东华大学严伟锋武江伟付银萍341040306南昌大学杨辉黄玥蕾刘凯辉351049107中国地质大学(武汉)何永翔程婧王剑文361018807东北电力大学陈书坤魏彩霞宫楠楠第 4 页，共 12 页379000516解放军信息工程大学陈嘉勇于俊杰阳永基381028705南京航空航天大学周伟杨虎余德建391061103重庆大学王方晓李艳涛陈志建401047603河南师范大学王亚青师帅涛李素娟411038606福州大学张晓惠林径曲张雪421059301广西大学曹亮梅良才陈胜431040316南昌大学康乐郭平万村英441000501北京工业大学孙博学李琛郁建19000511解放军信息工程大学蒋德龙张峰杨慧洁21005604天津大学李悦雷高竹峰王小琰39000601解放军理工大学韩寒魏志虎汤小明49000623解放军理工大学廖伟徐波陶金51001312北京邮电大学常青龙黄江春史以桢61003803首都经济贸易大学韩国庆张薇胡小俊79000522解放军信息工程大学董明张清华陈正生81048604武汉大学魏南王志磊丁彦虎91065102西南财经大学王登王开业王吉培101049703武汉理工大学万里鹏何志刚邓书莉111025526东华大学谷小婧钟恢凰唐漾121029304南京邮电大学李硕李章涛熊艳霞131070101西安电子科技大学于瀚雯穆浩英刘蔚141026908华东师范大学范堃张文孙成涛151005410华北电力大学（北京）王慧召葛晓琳王磊161056401华南农业大学郭昌洪宋瑞凤陈寅171042214山东大学黄长伟马诺诺吕凤181042236山东大学苏虎席开华高迪199004410海军工程大学梁洁王洪波陈宝柱201035808中国科学技术大学张裕峰戴继生刘超211049506武汉科技学院米瑞利林祥云王学文229000207国防科学技术大学曹华阳张长旺方旭东231031903南京师范大学袁文龙唐黎和景伟249000239国防科学技术大学黄震梁政林亮251001305北京邮电大学于天禹郑积斐刘景云261055901暨南大学王德刘晶周志鹏271053310中南大学邹静曹盛强宋雪琼289000518解放军信息工程大学郝玉保龚辉纪松291028707南京航空航天大学魏子清万寿庆刘欢301024805上海交通大学金涛周建乐张晓峰311003802首都经济贸易大学易楠闫子英张青青321035908合肥工业大学朱士蓉韩丹丁津津339000610解放军理工大学王晶严坤陶九阳341106508青岛大学公伟李宏伟刘桂亮351005411华北电力大学（北京）盛兴宋鹏川吴章宪361042220山东大学陈波范友鹏石燕371005901中国民航大学卢飞王秀萍刘碧莲381061003四川大学陈相兵邓兵李小杰391028405南京大学王佳田晓军罗秀容409004204装甲兵工程学院盛锋宗磊强郭小牛411003805首都经济贸易大学洪赟郑志姣王浩421029315南京邮电大学季小艾周谨张波第 5 页，共 12 页第 6 页，共 12 页第 7 页，共 12 页第 8 页，共 12 页第 9 页，共 12 页第 10 页，共 12 页第 11 页，共 12 页第 12 页，共 12 页。
信息工程大学第五届数学建模竞赛题目
南京信息工程大学第五届数学建模竞赛题目A 停车场车位分配问题某写字楼拥有212个车位，主要供写字楼工作人员办卡包年或包月使用，车位不固定，只要有空闲车位就可以停。
现在的情况是，办卡客户虽然办了卡，但不一定都来停车，且很多车子是流动的，可能早上停进来，中午就走了。
这样，停车场空置率很大，造成了资源浪费，现计划扩大售卡数量和对象。
假定总车位固定不变，请依据附表中4月份每天各时段的停车流量数据，建立数学模型回答下列问题：（1）模拟附表中停车流量，分析停车量统计规律；（2）定义冲突概率α，求若冲突概率低于05.0=α情形下，计算最大售卡量；（3）如果你是车位管理员，你如何设计最佳车位分配管理方法，使得收益最大。
B 绿色经济影响效应分析倡导绿色、低碳生活，发展绿色经济，是21世纪世界各国实现可持续发展的必然选择。
请围绕我国绿色经济中如：绿色农业、绿色能源、新能源汽车等感兴趣的某一产业或者某一侧面，收集相关数据，建立数学模型回答下列问题：（1）阐述所选某一产业或某一侧面当前发展状况和发展形式；（2）从环境、经济以及健康等角度，评估该产业相对于传统产业究竟有多少优势；（3）若广泛发展或推广该产业，评估和预测其对环境、经济以及健康等方面的影响；（4）根据你的研究结论，给报社写一篇稿子，向社会大众介绍推广这一绿色产业的发展对人们改变生活习惯、行为方式的影响和意义。
C 货币面值系统的比较世界各个国家的货币面值都不尽相同，每个国家都有自己的货币面值系统，一般都以逢十进一，或者逢百进一，比如中国的：1元=10角=100分，但也有一些国家的货币进制比较特别，比如1971年之前，英国的货币进制为：1英镑等于20先令，1先令等于12便士。
请以美国和英国现行的货币面值系统为基础，完成如下问题：（1）附表中给定了一些金额（不考虑汇率问题），请计算对其中的每一个金额，分别用美国和英国的货币面值系统，最少需要多少张/个货币才能表示?（2）如果在现有的货币面值系统中删除任意一种面值的货币，则最少需要的货币张数会怎么变化?（3）如果让你往现有的货币面值系统中增加一种面值，你觉得增加哪种面值最好？为什么？（4）你认为美国和英国的货币面值系统哪种更好，请说明理由，有没有可能设计出一种比他们更好的货币面值系统呢。
2007年成都信息工程学院数学建模竞赛题
2007成信——西华数学建模联合竞赛A题随着民航事业的发展，我国形成了许多航空公司。
各航空公司拥有各种不同的民航客机，相互之间存在着激烈的竞争。
表1给出了目前在我国民航业运营的各种客机的性能参数，假设你现在是某航空公司的策划者，请回答以下问题：1.试根据表1的数据综合评价各客机的性能。
2.如果你的公司目前承担表2中的运输计划，请制定满足旅客需求（方便快捷）同时又节约成本的最佳飞行方案（即在每条航线上布置何种客机、布置多少）。
3.试整体比较波音公司（B型号）和麦道公司(MD和D C型号)生产的客机的性能。
如果你的公司需要新买进两袈客机以扩充运输能力并提高旅客的满意程度，你会选择何种客机，为什么？表 1 各种飞机的性能参数飞机型号拥有座位数航速（mph）飞行距离（miles）燃料消耗（ gal/hr）操作费用（$/hr）B747-100 405 519 3149 3529 6132L-1011 296 498 1631 2215 3885DC-10 288 484 1410 2174 4236A300 B4 258 460 1221 1482 3526A310-300 240 473 1512 1574 3484B767-300 230 478 1668 1503 3334B767-200 193 475 1736 1377 2887B757-200 188 449 984 985 2301B727-200 148 427 688 1249 2247MD-80 142 416 667 882 1861B737-300 131 413 605 732 1826DC-9-50 122 378 685 848 1830B727-100 115 422 626 1104 2031B737-100 112 388 440 806 1772F-100 103 360 384 631 1456DC-9-30 102 377 421 804 1778DC-9-10 78 376 394 764 1588表 2 某公司承担的运输任务航线平均旅客人数飞行距离（miles）1 350 29002 1050 12003 205 9004 500 6205 400 400拥有客机型号及数量DC-10(1架),B747-100(1架), A300 B4(2架), B767-300(2架),B757-200(1架), MD-80(2架), DC-9-30(3架), B727-100(3架)2007成信——西华数学建模联合竞赛B题某学校最近连续发生多起盗窃案，经警方严密侦察，确定为本校学生内部盗窃。
2008年成都信息工程学院数学建模竞赛题
2008年“三校”数学建模联赛赛题 （请先阅读 “三校”数学建模联赛竞赛规则”）学院基金使用计划不久前，学院收到一笔数额为M元的捐赠资金，按捐赠人的要求，该资金主要用于我院在5.12汶川大地震中灾区学生的特殊资助计划（当然也包括以后考入我校的灾区学生）。
学院为了管好和用好捐赠资金，学院专门成立了院基金会，打算将其存入银行或购买国债，需要我们制定一个详细的基金管理方案（主要指基金增值方案）。
当前银行存款利率（利息税按现行的5%计算）及各期国债（无利息税）的利率见表1。
假设国债每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
存款年利率（%）国债年利率%凭证式 记帐式活期 0.81 空三个月 2.88 空半年期 3.42 空一年期 3.87 空二年期 4.50 空三年期 5.22 5.74 3.53 五年期 5.76 6.34 4.00 十年期 空 空 4.40零存整取、存本取息1年 2.88 空零存整取、存本取息3年 3.42 空零存整取、存本取息 5年 3.87 空院基金会计划在n年内每年用部分本息奖励灾区学生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年内仍保留原基金数额。
院基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额度。
请你帮助院基金会在如下情况下设计基金使用方案并建立相应的数学模型，对M=1000万元，n=5年，n=10年给出具体结果：1、只存款不够买国债；2、可存款也可购买国债；3、学院在基金到位后的第三年要举行60周年校庆，基金会希望这一年的奖金比其他年度多15%。
注意：1、国债的有关信息请上网查阅相关资料。
2、本建模题目纯属虚构，若有雷同事件，纯为巧合。
2014南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题A、B
2014南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（请先阅读“南京信息工程大学校内数学建模竞赛论文格式规范说明”）A 污染气体的传播扩散目前，治理雾霾是人们最为关心的热点问题之一。
中国社科院发布的《气候变化绿皮书》中提及，雾霾形成的原因里，重工业、车辆尾气、土方施工都榜上有名，其中钢铁生产也是造成雾霾的重要原因之一。
某钢铁生产集团烟囱污染气体的排放对周边地区大气污染的影响非常大，为了提出更好的治理管理措施，需要对其污染气体扩散的特征进行分析。
请按要求考虑以下问题：1、在不考虑风向和高度影响的情况下，试建立模型，模拟某钢铁生产集团的烟囱排放污染气体的扩散过程。
假设烟囱排放速度为300m/s。
数据见附件allresults_1。
2、考虑风向为东北风，平均风速0.6m/s的情况下，模拟污染气体的传播扩散过程。
数据见附件allresults_2。
3、增加考虑高度影响时如何建立模型?4、基于上述模型结论,给该钢铁生产集团提供一个污染气体治理建议报告。
2014南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（请先阅读“南京信息工程大学校内数学建模竞赛论文格式规范说明”）B 乳腺癌病因分析乳腺是由皮肤、纤维组织、乳腺腺体和脂肪组成的，乳腺癌是发生在乳腺腺上皮组织的恶性肿瘤。
乳腺癌中99%发生在女性，男性仅占1%。
目前乳腺癌已成为威胁女性身心健康的常见肿瘤。
全球乳腺癌发病率自20世纪70年代末开始一直呈上升趋势。
美国8名妇女一生中就会有1人患乳腺癌。
中国不是乳腺癌的高发国家，但不宜乐观，近年我国乳腺癌发病率的增长速度高出高发国家1～2个百分点。
据国家癌症中心和卫生部疾病预防控制局2012年公布的2009年乳腺癌发病数据显示：全国肿瘤登记地区乳腺癌发病率位居女性恶性肿瘤的第1位，女性乳腺癌发病率（粗率）全国合计为42.55/10万，城市为51.91/10万，农村为23.12/10万。
附件给出了美国关于乳腺癌的一项调查数据，调查样本为年龄在25-50岁之间的3145名女性，调查信息包括年龄、贫困指标、家族史、饮食习惯等可能与乳腺癌相关的各项指标，共11列，具体如下：其中，第10和11列变量是饮食习惯变量，是被调查者回忆出调查时刻前24小时的进食情况，再推算而得。
2019研究生数模校赛A题-2019年南信大研究生数学建模选拔赛题目
2019年南京信息工程大学研究生数学建模竞赛题（请先阅读“中国研究生数学建模竞赛论文格式规范”）A题：送餐员路线规划近年来，外卖行业发展日趋成熟。
客户很方便就能通过手机外卖平台发出外卖订单，然后外卖平台将订单发送到外卖商户，经商户备餐后，外卖将会被送餐员送到客户指定的地点。
在整个消费路径中，送餐员的作用非常重要，其配送效率直接关乎客户的用餐体验。
假设送餐员所在城市的路网为正方形网格，网格边长500 米（见附件1），道路均可双向行驶。
送餐员所在公司总部位于城市正中心，送餐员须每天到公司签到才能开始新一天的工作。
每辆送餐摩托的速度为20公里/小时，且同时最多装两份外卖。
另外约定，客户不会对10公里外的商户下单，并且外卖订单抵达商户时，无需在商户处排队，均只需经过30分钟即可备餐完成。
请根据以上信息，试建立模型解决以下问题：1、某送餐员从公司出发，要完成全部配送任务（见附件2）需要多少分钟？2、记客户对其快递的预期等待时间为商户备餐时间加上订单从商户配送至其所在地的运输时间，而实际等待时间为客户下单到外卖实际送达客户之间的所花时间。
为满足时效性要求，试问至少需要多少送餐员，才能使得每个客户的实际等待时间不超过其预期5分钟？3、为进一步减少问题2中的送餐员数量，送餐公司考虑在城市中新增一个分部，送餐员可以在总部和分部中任选一个进行签到，那么，这个分部应该设在哪个网格点？4、实际生活中，外卖订单是按时间顺序依次发送到外卖平台，送餐员不会一开始就得到全部的配送任务信息。
在此前提之下，请根据时间数据（见附件3）以及送餐公司（总部和问题3中的分部）位置，设计送餐员的指派策略，使得在客户的实际等待时间不超过其预期5分钟的前提下，需要的送餐员数量尽可能少。
附件1：城市路网yx附件2：配送任务注：如有不合理数据，比如客户提出不合理要求等，可剔除。
下同。
附件3：下单时刻表注：送餐员从第0时刻开始工作。
2005全国大学生数学建模竞赛题目A
长江水质的评价和预测摘要本文用模糊数学的方法，通过计算各评价因子的隶属度和权重，得到了长江近两年多的水质情况的综合评价结论：Ⅰ类水比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，如下面饼图，其中可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%。
结果显示不可饮用水的比例很大，可以说明长江污染情况已经相当严重。
对于问题(2)，我们通过建立反映长江水质的一维稳态微分方程模型，并求解得到各观测站浓度的计算公式，用Matlab编程计算，计算结果显示,高锰酸盐污染源主要在：湖北宜昌南津关和湖南岳阳城陵矶。
氨氮污染源主要在：重庆朱沱和湖南岳阳城陵矶。
对于问题(3)，根据近10年的水文年数据建立灰色系统预测模型,得到了未来10年长江全流域、干流、支流河长百分比的值，据此画出相应的走势图，由此确定水质污染的发展趋势，我们的结论是：长江未来10年的污染会越来越严重。
对于问题(4)，我们首先建立排污量的灰色系统预测模型，得出未来10年的排污总量，根据长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的要求，建立了每年需要处理污水量的计算公式，得到了未来10年每年需要处理的污水量，见下表(单位：亿吨)：年份需处理的污水量年份需处理的污水量2005 19.5390 2006 132.67772007 143.4669 2008 193.97292009 225.4419 2010 276.02932011 316.5134 2012 367.89582013 413.7736 2014 463.8682关键词：模糊数学隶属度权重微分方程灰色系统一、问题重述自2004年10月“保护长江万里行”行动发起后，考察团对沿线21个重点城市做了实地考察，认识到了母亲河长江受到了严重的污染，为此，专家提出了拯救长江的呼唤，给出了下面这些有待解决的问题。
(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
第五届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案
第五届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案（非数学类， 2014 ）一、解答下列各题（本题共 28 分，每小题 7 分）1.解：交换积分次序得２、设f(x)是区间[0,1]f(x)３、设F(x,y,z)和G(x,y,z)xoy平面上的投影曲线为Ｓ，求Ｓ上过点的切线，该切线在xoy面上的投影就是Ｓ过上述两切面的交线就是Γ在Pz-z0,可得故上式是一条直线的方程，就是所要求的切线。
a 为常数，矩阵Ｂ满足关系式AB=A-B+E,其中Ｅrank(A+B)=3,试求常数a 的值。
解：由关系式AB=A-B+E,得(A+E)(B-E)=0,故可得二、（１２分）4(,),-∞+∞是与x,h 无关的常数，证明f 是不超过三次的多项式。
证明：由泰勒公式其中ξ在x 在x+h 之间，η在x 在x+θh 之间，由上面两式及已知条件可得f 是不超过二次的多项式。
从而f是不超过三次的多项式。
三、（１２分）设当x>-1时，可微函数f(x)满足条件两端对x求导并整理得可见f(x)单调减少。
而f(0)=1对[0,x]上进行积分得四、（１０分）f(x,y)在Ｄ上有连续二阶偏导数，若对任何x,y有f(0,y)=f(x,0)=0证明y,由分部积分法得交换积分次序可得因为f(x,0)=0D五、（12分）设函数f(x)解：由高斯公式六、（12分）设A ，B 为二个n 阶正定矩阵，求证AB 正定的充要条件是AB＝BA 。
证明：必要性：设AB 为二个nAB ＝BA 。
充分性：因为AB ＝BAAB 为实对称矩阵。
因为A ，B 为正定矩阵，故存在可逆矩阵P ，Q ，使得ABAB的特征值全为正实数，所以AB为正定矩阵。
七、（121证明：故对于任意ε>0，时，有)（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注！）。
全国研究生数学建模竞赛题型
全国研究生数学建模竞赛题型全国研究生数学建模竟赛是一项旨在培养研究生创新能力和团队合作精神的赛事。
该竟赛涉及多种数学方法和技术的应用，包括优化问题、动态规划、预测与决策、图像处理、数据分析与挖掘、文本分析、算法设计、数值计算与模拟、金融与经济、工业与工程、社会与环境、生物与医学等方面。
1.优化问题优化问题是指在一定约束条件下，寻求一个或多个决策变量的最优解。
这类问题涉及线性规划、整数规划、动态规划等，主要考察学生解决实际问题的能力。
2.动态规划动态规划是一种通过将问题分解为子问题，并求解最优解的方法。
在动态规划中，决策者需要在不同阶段做出决策，以实现整体最优。
这类问题通常涉及状态转移方程、最优子结构等概念。
3.预测与决策预测与决策类题目要求学生根据给定的历史数据，运用统计方法或机器学习技术，对未来的趋势进行预测，并在此基础上做出决策。
这类问题可能涉及时间序列分析、回归分析等数学方法。
4.图像处理图像处理类题目要求学生运用数字图像处理技术，对给定的图像进行处理和分析。
这类问题可能涉及图像增强、图像分割、特征提取等概念和方法。
5.数据分析与挖掘数据分析与挖掘类题目要求学生运用数据分析和数据挖掘技术，对给定的数据集进行深入分析和挖掘。
这类问题可能涉及统计学、机器学习等数学方法，需要学生发现数据中的规律和模式。
6.文本分析文本分析类题目要求学生运用自然语言处理技术，对给定的文本进行分析和处理。
这类问题可能涉及文本分类、情感分析等概念和方法，需要学生从文本中提取有用的信息。
7.算法设计算法设计类题目要求学生根据特定的问题需求，设计有效的算法来解决该问题。
这类问题可能涉及各种算法设计和优化技术，需要学生具备扎实的计算机科学和数学基础。
8.数值计算与模拟数值计算与模拟类题目要求学生运用数值计算方法，对给定的数学模型进行数值求解和模拟。
这类问题可能涉及各种数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，需要学生能够熟练运用这些方法来解决实际问题。
2019全国数学建模竞赛a题
2019全国数学建模竞赛A题一、概述数学建模竞赛是指利用数学工具和方法来解决实际问题的竞赛活动。
这些实际问题可能涉及到工程、自然科学、社会科学等各个领域，通过建模竞赛可以锻炼参赛者的数学建模能力和实际问题解决能力。
2019年全国数学建模竞赛A题是其中的一道典型题目，下面将对该题目进行详细介绍和讨论。
二、题目内容2019年全国数学建模竞赛A题是一个关于生态环境保护的问题。
题目要求参赛者以数学建模的方法研究生态系统中的物种数量和多样性之间的关系，以及人类活动对生态系统的影响。
具体内容包括以下几个方面：1. 生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：研究生态系统中不同物种的数量和多样性之间的数学关系，探讨其变化规律及影响因素。
2. 人类活动对生态系统的影响：分析人类活动对生态系统中物种数量和多样性的影响，探讨人类活动对生态平衡的破坏程度。
3. 生态系统的可持续发展：提出关于生态系统可持续发展的建议和措施，旨在保护生态环境，实现人与自然的和谐共生。
三、解题思路为了解决上述问题，参赛者需要进行大量的调研和分析工作，并运用各种数学方法和模型进行建模和求解。
具体而言，参赛者需要采取以下步骤：1. 调研生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：收集相关数据，分析物种数量和多样性的变化规律，运用统计学和概率论方法进行分析。
2. 分析人类活动对生态系统的影响：研究人类活动对生态系统的影响因素，进行实地考察和调查，分析数据并建立相应的数学模型。
3. 提出可持续发展的建议和措施：根据以上研究结果，提出相应的可持续发展建议和措施，包括政策、技术和管理措施等方面。
通过以上步骤，参赛者可以逐步建立完整的数学模型，并对题目中的问题进行深入分析和解决。
四、数学建模的意义数学建模是一种综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
在解决生态环境保护等实际问题时，数学建模能够帮助我们深入理解问题的本质和内在规律，为制定合理的政策和措施提供科学依据。
第五届全国大学生数学竞赛试题解答及评分标准非数学类
第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）一、 解答下列各题（每小题6分共24分，要求写出重要步骤）1.求极限(lim 1sin nn →∞+.解因为()sin sin 2n ππ==………（2分）；原式lim 1sin exp lim ln 1nn n n →∞→∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+⎢⎥ ⎢⎥⎝⎝⎣⎦…………………………………………………………………………………………(2分)；14exp lim exp n n n e →∞⎛⎫⎛⎫=== ⎝⎝………(2分) 2.证明广义积分sin xdx x+∞⎰不是绝对收敛的 解 记()1sin n n nx a dx xππ+=⎰，只要证明0n n a ∞=∑发散即可。
…………………………（2分）因为()()()()10112sin sin 111n n n a x dx xdx n n n ππππππ+≥==+++⎰⎰。
……………（2分） 而()021n n π∞=+∑发散，故由比较判别法0n n a ∞=∑发散。
……………………………………（2分）3.设函数()y y x =由323322x x y y +-=确定，求()y x 的极值。
解 方程两边对x 求导，得22236360x xy x y y y ''++-= …………………（1分） 故()2222x x y y y x+'=-，令0y '=，得()200x x y x +=⇒=或2x y =-………（2分） 将2x y =-代入所给方程得2,1x y =-=，将0x =代入所给方程得0,1x y ==-，………………………………………（2分）又()()()()()2222222222422x xy y y x x x y yy x y yx''++--+-''=-()()()0,1,02,1,0200220010,1020x y y x y y y y ''====-==+---''''==-<=>-， 故()01y =-为极大值，()21y -=为极小值。
第五届全国研究生数学建模竞赛
第五届全国研究生数学建模竞赛朱道元（东南大学数学系江苏南京210096）全国研究生数学建模竞赛一贯以“提高研究生的培养质量，推动研究生教学的改革，培养研究生的创新精神与团队合作精神”为宗旨，五年来迅速发展。
2008年第五届全国研究生数学建模竞赛的承办单位解放军第二炮兵工程学院对竞赛组织工作非常负责，努力认真地工作，使竞赛又有新突破，迈上新台阶，获得国务院学位办公室的进一步的支持和全国各研究生培养单位和广大研究生积极认同。
全国共有来自174所高校及中国科学院等6个研究院所的4000名研究生报名参赛，其中包括近200名博士生，使竞赛的规模、普及程度和参赛人员的层次都达到空前水平。
2008年参加全国研究生数学建模竞赛的学校数和参赛的研究生人数、博士生人数较之2007年又有显著的增加。
复旦大学、电子科技大学、中央财经大学、中国海洋大学、哈尔滨工程大学、中国飞行试验研究院、华南农业大学、四川农业大学、四川师范大学、湖南科技大学、浙江工商大学、中南民族大学、深圳大学、南通大学、河北工程大学、通信指挥学院、石家庄陆军指挥学院、成都信息工程学院、赣南师范学院等高校的研究生也首次组队参加竞赛。
这样截至2008年，全国所有的“985工程”高校和中国科学院等全国性的研究院都有研究生参加全国研究生数学建模竞赛，这是全国研究生数学建模竞赛发展史上一个重要的里程碑，它标志着全国研究生数学建模竞赛已经成为研究生在数学建模方面全国性顶级水平的学术活动。
2008年全国研究生数学建模竞赛颁奖大会在解放军第二炮兵工程学院隆重举行，国务院学位办公室特发来贺电。
贺电全文如下：全国研究生数学建模竞赛组委会：值第五届全国研究生数学建模竞赛成功组织，并召开颁奖大会之际，谨向你们表示热烈的祝贺！为了办好这个活动，承办今年赛事的第二炮兵工程学院的领导、研究生处的同志们辛勤地做了大量工作，谨致以亲切的慰问！建设创新型国家，必须培养创新人才、发展创新文化。
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南京信息工程大学第五届数学建模竞赛题目
A 停车场车位分配问题
某写字楼拥有212个车位，主要供写字楼工作人员办卡包年或包月使用，车位不固定，只要有空闲车位就可以停。
现在的情况是，办卡客户虽然办了卡，但不一定都来停车，且很多车子是流动的，可能早上停进来，中午就走了。
这样，停车场空置率很大，造成了资源浪费，现计划扩大售卡数量和对象。
假定总车位固定不变，请依据附表中4月份每天各时段的停车流量数据，建立数学模型回答下列问题：
（1）模拟附表中停车流量，分析停车量统计规律；
（2）定义冲突概率α，求若冲突概率低于05.0=α情形下，计算最大售卡量；
（3）如果你是车位管理员，你如何设计最佳车位分配管理方法，使得收益最大。
B 绿色经济影响效应分析
倡导绿色、低碳生活，发展绿色经济，是21世纪世界各国实现可持续发展的必然选择。
请围绕我国绿色经济中如：绿色农业、绿色能源、新能源汽车等感兴趣的某一产业或者某一侧面，收集相关数据，建立数学模型回答下列问题：
（1）阐述所选某一产业或某一侧面当前发展状况和发展形式；
（2）从环境、经济以及健康等角度，评估该产业相对于传统产业究竟有多少优势；
（3）若广泛发展或推广该产业，评估和预测其对环境、经济以及健康等方面的影响；
（4）根据你的研究结论，给报社写一篇稿子，向社会大众介绍推广这一绿色产业的发展对人们改变生活习惯、行为方式的影响和意义。
C 货币面值系统的比较
世界各个国家的货币面值都不尽相同，每个国家都有自己的货币面值系统，一般都以逢十进一，或者逢百进一，比如中国的：1元=10角=100分，但也有一些国家的货币进制比较特别，比如1971年之前，英国的货币进制为：1英镑等于20先令，1先令等于12便士。
请以美国和英国现行的货币面值系统为基础，完成如下问题：
（1）附表中给定了一些金额（不考虑汇率问题），请计算对其中的每一个金额，分别用美国和英国的货币面值系统，最少需要多少张/个货币才能表示?
（2）如果在现有的货币面值系统中删除任意一种面值的货币，则最少需要的货币张数会怎么变化?
（3）如果让你往现有的货币面值系统中增加一种面值，你觉得增加哪种面值最好？为什么？
（4）你认为美国和英国的货币面值系统哪种更好，请说明理由，有没有可能设计出一种比他们更好的货币面值系统呢。
附表：
附录：英国和美国货币简介
（一）美国货币：美国货币由美元dollar和美分cent组成，o ne dollar等于100 cents。
其纸币bill有一、二、五、十、二十、五十和一百美元等面值；硬币（coin）有一美分（或a penny）、五美分（或a nickel）、十美分（或a dime）和二十五美分（或a qu arter）等。
在数字前加$表示美元，如：$500表示五百美元；在数字后加C表示美分，如：50C表示50美分；表示由美元和美分组成的钱数时，常用$表示，如：$6．50。
（二）英国货币：英国货币由英镑（pound）和便士（pence）组成，也分为纸币notes和硬币coins。
纸币有面值五镑、十镑、二十镑和五十镑；而硬币，即金属货币有一便士、二便士、五便士、十便士、二十便士、五十便士和一镑等。
若指一定数额的硬币，通常用piece，如2P（pieces）；随身带的硬币可用change表示。
100 pen ce等于1 pound。
在数字前加￡表示多少英镑，如：￡800为800英镑；在数字后加P表示多少便士，如：5P表示五便士（penny的复数）；表示由英镑和便士组成的钱数时通常不说出pence，如3镑50便士可说成￡3．50或three pounds and fifty。
货币面值的数字是一个有关数学的组合问题。
人们通过数学计算发现在实际应用中1、2、5、10元面值的货币，能够组成所有数额货币换算找零的最小面值差额。
而20、50、100等大额面值货币组合则更加方便了实际生活中的现钞使用。
印刷发行货币是一项关系到国计民生的基本金融制度，其中每个环节都要慎之又慎。
因此为节约社会资源物力，避免重复造成货币流通不畅，国家没有发行诸如3元、4元之类的钞票。
这个是社会经济和金融市场来决定的，人民币目前的购买力也就是是否值钱的程度，决定了目前社会最大的面额为100，如果人民币出现贬值，或者物价上涨到一定的程度，那么大面额的人民币也就会出现了！
不可否认，随着国民经济快速发展，面对欧元、美元、英磅，人民币的面额是最小的；但是，发达国家和地区的收入和消费比我们高多了! 从我国目前的实际情况来看，国家还不是很富裕，并没有发展到动不动就需要500元大钞买东西。
现在的收款员收到一张50元的钞票都感觉提心吊胆的，如果到时候收一张假的500元大钞，将完全超出心理承受范围。
而且，以前1分钱都很值钱，发行50元、100元钞后，1角钱扔地上都没人捡，现在如果发行500元大钞，就意味着100元大钞也不怎么值钱了，10元钞掉地上恐怕也没人要，使人民币变得不值钱了。
因此，我们国家现在需要的不是500元甚至更大面额的人民币，而是要逐步减少现金在社会经济中的作用，把银行卡通联工作做好，大力发展电子货币，并营造安全、快捷的的货币交易氛围，让普罗大众乐意接受和使用信用卡、电子货币去消费。
这是通过数学研究发现的原理，只用1、2、5就可以组合出从1到10的任何钱，考虑到钱种类多少和使用方便的平衡，用1、2、5的组合是最佳的。
如果你从1 -9都有，使用是方便了，钱种类多了，眼花缭乱，而且你出门不可能每种都带吧，如果不是每种都带那为什么要发明这么多种呢？再如果只使用1元的，也能组合出1到10，这样钱种类少了，但是使用不方便。
所以，使用1、2、5是最佳选择。
世界上大多数国家主币一般从1到100居多，面额分等为1、2、5、10、20、5 0、100，大小面值相差100倍。
面值为什么只用1.2.5.10.20.50.100是因为在1--10这10个自然数里，有“重要数”和“非重要数”两种，1、2、5、10就是重要数。
用这几个数就能以最少的加减组成另一些数。
如1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9。
如将四个“重要数”中任何一个数用“非重要数”代替，那将出现有的数要两次以上的加减才能组成的繁琐现象。
从始、至终中举
根据计算，只要1元、2元和5元三个级别，就可以组成1~9元的所有级别。
比如9元=2元+2元+5元，8元=1元+2元+5元，7元=2元+5元，6元=1元+5元，4元=2元+2元，3元=1元+2元。
这样满足了发行最少的级别，就可以组成所有
的级别（每种组合需要的级别不超过3个），用最经济的成本达到了效益的最大化。
所以，世界各国各个级别的钱币（中国是元、角、分）只发行1、2和5三种，同样道理只发行10、20和50；100、200和500（如果发行的话）。
人民币没有3元，是因为没有需要。
我觉得关系到三个方面：第一，有关数学的组合问题。
1、2、5、10元面值的货币能组成所有数额货币换算找零的最小面值差额。
20、50、100等大额面值货币组合则更加方便实际生活中的现钞使用。
第二，为节约社会资源和物力考虑，避免重复造成货币流通不畅。
第三，这也是国际上盛行持久的惯例，没必要改变。