塑料吸管制作的多面体

塑料吸管制作多面体

——国外青少年DIY科技动手做介绍（二）

每年暑假期间（7月底至8月初），日本都举办有“日本全国青少年科学实验节”。近二十年，已成为传统性的活动，很受日本中小学生、家长、教师的欢迎。在活动期间，设在东京的主会场每天都有一万多人来活动。开展的活动项目全部都是由青少年亲自动手实验、亲自动手制作。每天有七、八十个项目，每个项目所需要的器材、材料由大会组织者和项目组织者提供给中小学生，且可以把实验、制作的作品免费带走。本栏目将向大家介绍一些日本青少年科技节中有趣的、取材方便、制作简单的项目。

本文介绍的是一个数学DIY的项目，非常有趣味，且取材于日常、身边常见的塑料吸管、橡皮筋，用它们来设计、搭建一些立体几何体，以帮助人们建立立体几何的空间感，以利于数学的学习和空间想象力。

图一2009年日本“全国青少年科学实验节”上，“塑料吸管制作多面体”的展台

丁云涛摄

利用塑料吸管、橡皮筋可以搭建正多面体（正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体）以及其它多面体、C60（即碳60）的化学结构（足球形）等。下面我们介绍正四面体和正十二面体的制作方法。

正四面体的制作

正四面体是由四个等边三角形构成的立体几何体。

材料：塑料吸管、橡皮筋（下面以120mm长为例）四根、透明胶条

工具：刻度尺、剪刀、

制作过程：

1、将塑料吸管剪裁成38mm长的小段，共需6段；

2、顺着吸管长度用剪子剪开一条口子；

3、用橡皮筋将塑料吸管段穿成串

○1一根橡皮筋穿有三个塑料吸管段（此时构成一个等边三角形）一个

○2一根橡皮筋穿有两个塑料吸管段一个

○3一根橡皮筋穿有一个塑料吸管段一个

4、将○2（穿有两个塑料吸管段的橡皮筋）穿过○1（穿有三个塑料吸管段已成三角形的）中的一根吸管段；此时构成两个连接在一起的两个三角形；

5、将○3（穿有一个塑料吸管段的橡皮筋）穿过○1、○2中各一个吸管段，此时已形成一个正四面体；

6、此时的正四面体共有六根吸管段，其中三根吸管段都有两根橡皮筋穿过，另三根吸管段都只有一个橡皮筋穿过，为保证正四面体的牢固、稳定性，我们再用一根橡皮筋分别穿过只有一个橡皮筋的吸管段。必要时，可用透明胶条将开口封上。

此时一个漂亮的立体几何形状——正四面体就完成了！

正十二面体的制作

正十二面体是由十二个正五边形构成的立体几何体。

材料：塑料吸管段（ 23mm长，30根）

橡皮筋（120mm长，12根）

注：橡皮筋的长度与塑料吸管段的根数决定塑料吸管段的长度。

正五边形要用一根橡皮筋穿过五根塑料吸管段，塑料吸管段的长度就等于

橡皮筋的长度÷5==120mm÷5根==24mm/根。实际操作时，塑料吸管段的长

度要选在22mm或23mm。

工具：刻度尺、剪刀、透明胶条

制作的方法：

1、在制作前，首先要仔细观察正十二面体的组成结构与特点，以便心中有数；

2、将塑料吸管剪成24mm长的小段，共三十根；然后用剪刀沿着吸管的长度，将其冲开口（直线开口）；

3、正十二面体的面较多，制作起来较麻烦，下面我们分成两大步来做。

第一步，先做六个面，按以下要求做准备：

○1在一根橡皮筋上穿上五个塑料吸管段构成一个五边形，这是正十二面体的基本表面形状；

○2把四个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上，构成一个四边形；

○3把三个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上，构成一个三边形，共做三个这样的形状；

○4把两个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上；

下面，我们开始组装制作，○1号是正十二面体表面的基本形状，以它为基点围绕五个边分别与○2、○3、○4进行串接形成正十二面体的六个面。

●将○2号四边形的橡皮筋穿过○1号五边形的一根塑料吸管段；

●将○3号第一个三边形的橡皮筋穿过○1号、○2号各一根塑料吸管段；

●将○3号第二个三边形的橡皮筋穿过○1号、○3号（第一个）各一根塑料

吸管段；

●将○3号第三个三边形的橡皮筋穿过○1号、○3号（第二个）各一根塑料

吸管段；

●将○4号穿有两个塑料吸管段的橡皮筋穿过○2号、○3号（第三个）各一

根塑料吸管段。这样就完成了六个面。

第二步按以下要求做准备，完成下面的六个面：

○5将三个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上（三边形）；

○6将两个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上，共做三个；

○7将一个塑料吸管段穿在一根橡皮筋上

●在第一步完成的六个面的基础上，找两个邻近的塑料吸管段，将○5号的

橡皮筋穿过，此时又形成了一个五边形状；

●在这个新的五边形旁边，将○6号的橡皮筋将最后一个未连接成封闭的位

置穿入，既完成了正十二面体；

●用一根橡皮筋将还未固定的部分加以固定。

最后，检查每个塑料吸管是否都有两根橡皮筋穿过，以保证正十二面体的固定效果。必要时，可用透明胶条将开口封上。

【尝试设计】正六面体、正八面体、正十二面体、C60的立体几何形状。

【研究】

正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体的顶点、边、面的数目，以及它们各自三个项数之算术结果，有什么相关与共同特点、不同特点将观察统计的结果记录在下面：

分析寻找能够表达每一个正多面体各自顶点数、边数、多边形面数三者

之间的一个数学表达式：

注1: 这里使用的橡皮筋是封闭的、圆形的。由于厂家生产的原因，不同的橡皮筋的周长长度不一样。由此决定了在做立体几何形状时，橡

皮筋的长度决定了塑料吸管段的长度，如：

我们使用的橡皮筋是120mm长，正四面体的表面图形是正三边形，在一根橡皮筋上就要穿上三根塑料吸管段，因此每根塑料吸管段的长度

等于120mm÷3根＝40mm/根。实际操作中，塑料吸管段的长度要选在38mm 因此我们在实际操作前，需要认真量一量橡皮筋的长度，确定每个塑料吸管段的长度，以保证橡皮筋不要过多露出管口。

注2：由于塑料吸管段开有豁口，橡皮筋容易从豁口处弹出，因此需要在完成后要仔细检查，以保证其质量和完美。必要时，可用透明胶条

将开口封上。

注3：中小学生平时使用剪子的机会较少，要选用圆头不带尖的剪子，要注意不要把手划伤，不要发生意外事故。

注4：参考资料日本《2006年全国青少年科学节实验解说集》