中科院计算所2005年博士考试专业课试题

中科院计算所2005年博士考试专业课试题：

数据结构：

1．编程实现：将一个整数用二进制数表示（不带打头0），要求二进制表示用一个数组表示。（10分）

2．8皇后问题，编写程序给出所有解。（15分）

3．已知目标S=”abaaabbbabbababaaa”，模式P=” babab”。（15分）

(1)手工求出P的数组nextval；

(2)利用前面所求出的数组nextval，给出按KMP算法对目标S进行模式匹配的过程。4．给出一组序列：12、73、63、11、2、99、31、45、55，手工给出每输入一个数值平衡二杈树的状态，若出现不平衡，指出旋转类型，并给出结果；求出等概率下查找成功和不成功时的平均长度。（15分）

5．哈希函数harsh(x)= x mod 11，关键字序列为：12、25、3、28、33、38、44、34。应用线性探查法和链地址法构造散列表。（15分）

6．N个顶点的带权有向图，使用你最熟悉的语言求源点到终点的最短路径。（15分）7．被管理的存储空间，无论大小，都有界，试完成边界标识法和回收释放快的算法。（15分）

离散数学：

1．证明一个关系R是偏序集，并给出相应的哈斯图及链和反链的例子。（10分）

2．用逻辑命题形式的给出证明：（10分）

鸟会飞，鸭子不会飞，鸭子不是鸟。

3．已知关系R，要求用矩阵法求出t(R)。（10分）

4．找一种9个a，9个b，9个c的图形排列，使由字母{a,b,c}组成的长度为3的27个字的每个字仅出现一次。（15分）

5．证明欧拉定理：v-e+r=2。（15分）

6．已知是群，x的阶数是n，求证：x0,x1,x2,…,xn-1是G中不同元。（10分）

7．给出一组有序权值，求其对应的最优树。（15分）

8．确定了从分）