第六章其它荷载与作用
土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载 活载)作用下框架内力计算讲解
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表6.1弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=1.5Ir两边有楼板：I=2.0Ir④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1 修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=5.37÷(5.37+1.18)=0.820①梁μB3C3μ=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533C3B3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350μC3D3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749μD3C3=1.18÷(5.37+1.18)=0.180②柱μB3B2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117μC3C2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251μD3D2结构二层①梁μ=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695B2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477μC2B2μ=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.313 C2D2=3.52÷(1.18+1.18+3.52)=0.5986 μD2C2=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525②柱μB2B3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525B2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 μC2C3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 C2C1=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007 μD2D3μ=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007D2D1结构一层=5.37÷(1.18+1+5.37)=0.711①梁μB1C1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.485 μC1B1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.318 μC1D1=3.52÷(1.18+1+3.52)=0.618μD1C1=1.18÷(1.18+1+5.37)=0.156②柱μB1B2=1÷(1.18+1+5.37)=0.133μB1B0=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.107μC1C2=1÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.090μC1C0μ=1.18÷(1.18+1+3.52)=0.207D1D2μ=1÷(1.18+1+3.52)=0.175D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒载作用下结构二层弯矩分配表6.40.768 12.717 -28.301↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.837二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.127 9.081 -7.935↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930图6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
第六章行车荷载
4、路面的结构层次与材料要求
路基垫层：垫层介于基层和土基之间，它可改善土基的湿度和温度
状况、使面层与基层免受土基水温状况变化的不良影响或保护土基
处于稳定状态；同时，也可扩散基层传递的荷载应力，减小土基的 应力与变形，并可阻止路基土挤入基层。一般垫层修于特定状况道
路工程结构中，如防砂土基础挤入基层、软土地基扩散应力、冻土
材料：水泥混凝土、沥青混凝土、沥青碎石、泥灰结石、块料等材料。
4、路面的结构层次与材料要求
基层：主要承受由面层传来的车辆荷载垂直力并将其扩散到下面的
垫层及土基，是路面结构的主要承重层（对于沥青路面）或重要功
能层（对于水泥砼路面）。 特点：它应具有足够的强度与刚度，并应具有良好的扩散应力的能
力；基层受大气影响较面层小，但仍可能被面层渗入雨水浸湿或地
概述
1.路面材料的几种强度 2）抗剪强度shear strength 摩尔—库仑强度理论： c tan 其中c和φ是表征路面材料抗剪强度的两项参数，可以通过直剪试 验或三轴压缩试验测定。
三轴试验确定c,φ
概述
1.路面材料的几种强度 3）抗压强度compressive strength 指试样在无侧向压力条件下，抵抗轴向压力的极限应力。材料经 过标准成型和养生后通过无侧限抗压试验测定的强度。
3、轴载换算
轴载换算的基本原则： ①等破坏原则：同一种路面结构在不同轴载作用下在使用末期 达到相同的损伤程度（破坏状态）； ②等厚度原则：用不同标准轴载设计的路面结构厚度相同。
轴载换算系数公式：
3、轴载换算
沥青路面轴载换算公式：
3、轴载换算
沥青路面轴载换算公式：
3、轴载换算
水泥混凝土路面轴载换算公式：Fra bibliotek2、车辆的种类与作用特点
2012荷载作业
第一章荷载类型1、荷载与作用的概念？2、说明直接作用与间接作用的区别？3、作用（或荷载）的分类？ 5、结构设计的目标是什么？4、按随时间的变异分类，作用可分为永久作用、可变作用和偶然作用，说明每一种作用具体包括哪些作用？（p2）第二章重力1、土的重度与有效重度有何区别？2、影响基本雪压的主要因素有哪些？3、说明影响屋面雪压的主要因素？4、概念：基本雪压土的自重应力雪压楼面活荷载5、我国是按年一遇确定的基本雪压分布图。
6、计算楼面活荷载效应时，为什么当活荷载影响面积超过一定数值需对均布活荷载取值加以折减？7、车辆荷载的标准形式有哪两种？ 8、影响雪重度的因素？注：要求会计算双坡屋面的雪荷载标准值，会计算传递到梁墙柱上的楼面活荷载标准值的大小。
第三章侧压力1、土的侧压力的定义。
2．根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为哪几类？并说明他们各自的定义。
3、侧压力包括哪些力？第四章风荷载1、说明风速与风压的关系？2、概念：风压基本风压风剖面（p44）3、基本风压通常应符合哪五项规定？4、说明影响基本风压的主要因素？5、顺风向平均风与脉动风的联系与区别？（p21）6、顺风向总风压的表达式并说明表达式中各字母的含义。
7、说明风载体型系数、风压高度变化系数、风振系数的意义。
8、在什么条件下需考虑结构横风向风效应？9、解释结构风致驰震现象。
10、计算题：教材例4－1和例4－3、4-4。
注：要求会计算风荷载标准值（p180）第五章地震作用1、地震有哪些类型？2、构造地震是怎样产生的？3、震级与烈度的概念？4、震级与烈度的关系？（P75）5、表征地面运动特征的主要物理量有哪些？（p78）6、影响地面运动频谱的主要因素有哪些？（p79）7、地震反应谱的实质是什么？（p82）8、影响地震反应谱的主要因素有哪些？9、我国设防烈度、基本烈度的定义9、说明振型分解反应谱法的主要理论基础。
10、说明底部剪力法的计算基本假定。
第六章荷载统计分析
第六章荷载统计分析荷载统计分析是结构工程中的一个重要方面，它对于设计和评估结构的安全性和可靠性至关重要。
荷载统计分析是指对结构所承受的荷载进行统计描述和分析，得出荷载的统计特征参数，如平均值、标准差、概率密度函数等，以评估结构的稳定性和可靠性。
荷载统计分析的基本步骤包括以下几个方面：1.数据采集：首先需要收集相关的荷载数据，包括气象数据、交通数据、人流数据等。
数据的采集可以通过现场观测、实验室测试或者已有的资料库等多种方式进行。
2.数据处理：对采集到的数据进行处理，包括数据的筛选、清洗、去噪等，以确保数据的准确性和可靠性。
同时可以根据需要，对数据进行插值、平滑等处理，使得数据更加平稳和连续。
3.统计分析：对处理后的数据进行统计分析，包括计算荷载的平均值、标准差、概率密度函数等统计特征参数。
可以通过数学统计方法、概率论等理论进行分析，得出荷载的统计规律和分布特征。
4.参数估计：根据统计分析的结果，可以对荷载的参数进行估计。
常用的方法包括最大似然估计、矩估计等，通过这些方法可以得到荷载的参数值，并用于后续的结构设计和评估中。
5.不确定性分析：荷载的统计特性通常具有一定的不确定性，因此需要进行不确定性分析来评估结构的可靠性。
不确定性分析可以通过蒙特卡洛模拟、灵敏度分析等方法进行，通过分析不同荷载参数的变化对结构安全性的影响，评估结构的可靠性。
荷载统计分析在结构工程中具有重要的意义。
通过对荷载的统计分析，可以提供给结构设计师和评估人员更加准确和可靠的荷载参数，以引导结构设计的合理性和优化性。
同时，荷载统计分析还可以评估结构的可靠性，为结构的安全性提供理论基础。
因此，荷载统计分析在结构工程的设计和评估中具有不可替代的作用。
总之，荷载统计分析是结构工程中不可或缺的一部分，通过对荷载的统计特性进行分析，可以为结构设计和评估提供准确和可靠的荷载参数，评估结构的可靠性，从而保证结构的安全性和可靠性。
通过不断完善和改进荷载统计分析的方法和技术，可以进一步提高结构工程的设计质量和安全性。
第六章荷载的统计分析
第六章荷载的统计分析荷载是指作用在结构上的各种外力和外载荷，包括静载、动载和温度荷载等。
荷载的统计分析是指对不确定性荷载进行统计学分析，以确定设计和评估结构时所需的设计荷载。
1.荷载的分类荷载可分为静态荷载和动态荷载。
静态荷载是指结构在平衡状态下的荷载，如常规荷载和温度荷载等；动态荷载是指结构在运动状态下的作用荷载，如风荷载和地震荷载等。
静态荷载和动态荷载都具有一定的随机性，因此需要进行统计分析。
2.荷载的概率密度函数概率密度函数是描述随机变量取值概率分布的函数。
对于荷载的概率密度函数的确定，可通过实测数据和经验公式等方法进行。
在实际工程中，通常采用正态分布、对数正态分布或极值分布等概率密度函数来描述荷载的随机性。
3.荷载的统计参数对于随机变量X的概率分布函数F(x)，其均值E(X)、方差Var(X)和标准差σ(X)分别表示为：E(X) = ∫x·f(x)dxVar(X) = ∫(x-E(X))^2·f(x)dxσ(X) = √Var(X)其中，f(x)为X的概率密度函数。
荷载的均值表示荷载的平均水平，方差表示荷载的波动程度，标准差表示荷载离散程度的一个度量。
这些统计参数对于结构的设计和评估非常重要，可以为结构提供合理的安全保证。
4.荷载的组合在实际工程中，结构承受多种荷载的组合作用，需要通过荷载组合来确定设计荷载。
通常采用极限状态设计理论，即将不同荷载的作用效果取最不利情况进行组合，以确保结构在可能出现的最不利荷载组合下满足设计要求。
5.荷载的可靠度分析荷载的可靠度分析是指对设计荷载的可靠性进行分析评估，以确定结构的可靠性水平。
可靠度分析通常采用强度和荷载的双参数形式进行，其中强度是指结构的强度水平，荷载是指结构的作用荷载。
可靠度指标可通过可靠度指数β、可靠度指数指数β、可靠性指标CV和失效概率Pf等来表示。
荷载的统计分析是结构工程中一个十分重要的内容，对结构的设计和评估具有重要的指导作用。
《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
5、说明车列荷载与车道荷载的区别。
车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载作用下框架内力计算
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表恒载作用下梁固端弯矩计算统计表（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=两边有楼板：I=④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度图修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=÷+=①梁μB3C3μ=÷++=C3B3=÷++=μC3D3μ=÷+=D3C3=÷+=②柱μB3B2μ=÷++=C3C2μ=÷+=D3D2结构二层=÷++=①梁μB2C2μ=÷+++=C2B2=÷+++=μC2D2μ=÷++=D2C2②柱μ=÷++=B2B3=÷++=μB2B1=÷+++=μC2C3=÷+++=μC2C1=÷++=μD2D3μ=÷++=D2D1结构一层=÷+1+=①梁μB1C1=÷+1++=μC1B1=÷+1++=μC1D1=÷+1+=μD1C1=÷+1+=②柱μB1B2=1÷+1+=μB1B0=÷+1++=μC1C2=1÷+1++=μC1C0μ=÷+1+=D1D2μ=1÷+1+=D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配二次分配恒载作用下结构二层弯矩分配表↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配二次分配恒载作用下结构一层弯矩分配表↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次图弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析
第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1 计算方法和荷载传递路线1. 计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。
对称截面可取为滑动端。
弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。
（取一榀横向框架）2. 荷载传递路线2700对于边跨板，为7.2 m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m×2. 7m,由于 4.5/2.7 〈3.0 所以按双向板计算6.2 竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。
1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=18.85kN/m活载：0.5 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=1.89kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×4.5/2 ×(1-2 × 0.31 2+0.31 3) ×2=15.08kN/m活载： 2.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=7.56kN/m3. 梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载=板传荷载=1.89 kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×2.4/2 ×5/8 ×2=8.44kN/m活载：0.5 ×2.7/2 ×5/8 ×2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×2.7/2 ×5/8 ×2=6.73kN/m活载： 2.0 ×2.7/2 ×5/8 ×2=4.22kN/m3. 梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图g=24.31KN/m g=12.34KN/m g=24.31KN/m(q=1.89KN/m)2700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。
第6章荷载统计分析
6.5.2 民用建筑楼面活荷载 楼面活荷载一般包括持久活荷载、临
时活荷载。 1.办公楼楼面持久活荷载 概率模型为：
经卡方分布检验， 他的分布不拒绝极值 I型分布，可以计算出 在基准期T内持久活荷载的统计参数。
2.临时性活荷载 他是调查测定,经卡 方统计检验，他服 从极值I型分布。可 以计算出他的统计 参数。 3. 办公楼楼面活荷载的统计参数 根据Turkstra 组合，可得其统计参数为:
对于出现的概率p<1的临时楼面活荷载、风 雪荷载，我国在T内最大荷载的概率分布函数：
FQT FQi (x) m......(6 5)
6.4 荷载组合和荷载效应组合的原则
1.荷载和荷载效应的关系
S ＝ C × Q……（6－7）
2.荷载组合和荷载效应组合
（1）Tukstra组合：
该规则轮流以一个荷载效应在T内的最大值与 其余荷载的任意时点值组合，取所有组合中的 最大值,见式6－9和图6－2。
第6章 荷载统计分析
教学基本要求
1.了解荷载的统计方法、常用荷载的统计 分析；
2. 熟悉荷载的代表值、设计值。
6.1 荷载的概率模型
荷载是一个随机变量，对于常见的楼面活荷载、 风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概 率模型。基本假定如下： • 设计基准期T可以分为r个相等的时段，在内 荷载不变。 • 在上荷载出现概率为p， 不出现的概率为q=1-p。 • 在上荷载幅值是非负随机变 量且概率分布函数FQi(x)相同.
Sc=max(Sc1+Sc2...+Scn)…(6-9）
(2)JCSS组合
该规则先假定可变荷载的样本函数为 平稳二项工程，将某一个可变荷载Q1 在基准期内[0,T]的最大值与另一个可 变荷载在时间1内的局部最大值效应 以及第三个可变荷载在时间1内的局 部最大值效应组合，以此类推。
第六章 荷载统计分析
上图为三个荷载随机过程按Turkstra规则组合的情况。 显然，该规则并不是偏于保守的，理论上还可能存在着更不 利的组合。但由于规则简单，且是一个很好的近似方法，因 此在工程实践中被广泛采用。
2.JCSS组合规则
该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规 则。先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可 变荷载Q1（t)在设计基准期[0,T]的最大值效应maxS1(t)(持续 时间为τ1），与另一可变荷载Q2(t)在时间τ1内的局部最大值 效应,依次类推。
6.3 设计基准期最大荷载的概率分布函数
结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考 虑的，为此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载
Q max Q ( t) T
0 t T
QT是一个与时间参数t无关的随机变量。
为了推导设计基准期最大荷载的概率分布函数，先求出在 任意时段τi上的荷载概率分布函数FQi(x)。 再根据荷载概率模型的基本假定1），4）条，可得再设计 基准期T内最大荷载值QT的概率分布函数。
S G S Q S G Q K i ik
i 1 n
ψ－－简化表达式中的组合值系数，一般取 0.9，只有一个可变荷载时取1.0。
表6-1 荷载分项系数
永久 荷载 的分 项系 数 当其效应对结构不 利时 由可变荷 载效应控 制的组合 1.2 可变 荷载 的分 项系 数 由永久 荷载效 应控制 的组合 1.35 当其效应对结构有 利时 一般情 况下 结构的倾 覆 滑移或漂 浮验算 0.9
3)在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变 量，且在不同时段上其概率分布函数FQi(x) 相同， FQi(x)称为荷载的任意时点分布； 4）不同时段τ上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上 荷载是否出现相互独立。 各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资 料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际 情况，并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率 模型。
第六章-竖向荷载作用下的内力计算
第六章竖向荷载作用下内力计算6.1 框架结构的荷载计算6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传图6-1框架结构计算单元一.B～C,(D～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：222⨯⨯+⨯N/m6.09K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128K 活载：222⨯⨯⨯+⨯2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/m楼面板传荷载：恒载：222⨯⨯⨯+⨯N/m3.83K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772K 活载：222⨯⨯⨯+⨯m2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/梁自重：3.95K N /mB ～C , (D ～E )轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 K N /m +3.95 K N /m =21.103 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 K N /m +10.772 K N /m =14.747 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m图6-2 框架结构计算单元等效荷载二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：26.09K N /m 1.2m 5/82=9.135K N /m ⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.5m 5/82=3K N /m⨯⨯⨯ 楼面板传荷载：恒载：23.83K N /m 1.25/82=5.745K N /m⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.2m 5/82=3.75K N /m ⨯⨯⨯ 梁自重：3.95K N /mC ～D 轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +9.135 K N /m =11.484 K N /m活载＝板传荷载＝3 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +5.745K N /m =8.09K N /m活载＝板传荷载＝3.75 K N /m三.B 轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ⨯⨯+⨯⨯+()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ⨯+⨯=顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 154.318KN =顶层柱活载=板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重：底层：1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m =49.14K N其余柱：1.2×0.6m ×0.6m ×253/K N m ×3.6m =38.88K N6.2恒荷载作用下框架的内力6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)- 21/12ba M ql = (62)- 故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图：注：1.图中各值的单位为K N2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0i ++=下柱＝ 1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)i ++=上柱＝ 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.6i +=下柱＝ 0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=右梁＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.8i +++=下柱＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.i ++=下柱＝ 0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN=+⨯= 67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN =++⨯+=五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
5、说明车列荷载与车道荷载的区别。
车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
第六章荷载组合及最不利内力确定
第六章 荷载组合及最不利内力确定6.1 基本组合公式6.1.1框架梁内力组合公式(1)梁端负弯矩组合： ①1.350.7 1.4GK QK M M +⨯②1.2 1.0 1.40.6 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ③1.20.7 1.4 1.0 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ④1.2 1.3GE EhK M M + (2)梁端正弯矩组合公式： ⑤1.0 1.0 1.4GK WK M M +⨯⑥1.0 1.3GE EhK M M +(3)梁跨中正弯矩组合公式： ⑦1.350.7 1.4GK QK M M +⨯⑧1.2 1.0 1.40.6 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ⑨1.20.7 1.4 1.0 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ⑩1.2 1.3GE EhK M M + (4)梁端剪力组合公式： 11) 1.350.7 1.4GK QK V V +⨯12) 1.2 1.0 1.40.6 1.4GK QK WK V V V +⨯+⨯ 13) 1.20.7 1.4 1.0 1.4GK QK WK V V V +⨯+⨯ 14) 1.2 1.3GE EhK V V +6.1.2框架柱内力组合公式(1)框架柱max M 组合公式： ①1.2 1.0 1.40.6 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ②1.20.7 1.4 1.0 1.4GK QK WK M M M +⨯+⨯ ③1.2 1.3GE EhK M M +(2)框架柱max N 组合公式： ④1.350.7 1.4GK QK N N +⨯⑤1.2 1.0 1.40.6 1.4GK QK WK N N N +⨯+⨯ ⑥1.20.7 1.4 1.0 1.4GK QK WK N N N +⨯+⨯ ⑦1.2 1.3GE EhK N N + (3)框架柱min N 组合公式： ⑧1.0 1.0 1.4GK WK N N +⨯⑨1.0 1.3GE EhK N N +6.2 梁的内力组合6.2.1梁端弯矩的调幅说明：考虑抗震需要，梁端应该先于柱端出现塑性绞，故对于竖向荷载下的梁端负弯矩进行调幅，调幅系数为0.8，并相应地增大跨中弯矩。
第六章交通荷载及路面设计参数
《路基路面工程》Pavement Engineering国家精品课程第六章◆交通荷载及路面设计参数◆Traffic Load and Structural Parameters主要内容◆第一节交通荷载及其对路面的作用◆第二节标准轴载及轴载换算◆第三节路面材料设计参数第一节交通荷载及其对路面的作用◆核心内容☐车辆的种类☐汽车的轴型☐汽车对道路的静态压力☐运动车辆对道路的动态影响☐交通分析第一节交通荷载及其对路面的作用◆交通荷载☐汽车荷载既是路基路面的服务对象，又是造成路基路面结构损伤的主要原因；☐它是不断移动着的、具有振动和冲击影响的动荷载（Dynamic Load or Moving Load ）；☐汽车荷载的特性包括：汽车轮重与轴重的大小与特性、车轴的布置、汽车轴载的时间分布特性、汽车静态与动态荷载特性等。
第一节交通荷载及其对路面的作用◆交通荷载1、车辆的种类☐道路上通行的汽车车辆主要分为乘用车与商用车两大类。
☐乘用车（小于9座）又分为小客车、中客车与大客车；☐商用车又分为整车、牵引式挂车和牵引式半挂车。
☐汽车及其客货总重量通过车身传递到车轴，再传递到车轮，最终由轮胎传递到路面，因此，路面结构设计主要以轴重或者轮压来进行控制。
2、汽车的轴型◆汽车轴载－－轴型分布☐单轴单轮☐单轴双轮☐双轴单轮☐双轴双轮☐多轴多轮目前规范分7种2、汽车的轴型图2-1 不同轴型的货车示意图✓车辆类型分类目前规范分11类2、汽车的轴型◆轴（轮）组与轴重：☐整车分前轴和后轴，绝大部分车辆的前轴为两个单轮组成的单轴（轴载约为P/(3-6)。
大部分货车后轴由双轮组组成，有单轴、双轴和三轴等三种。
☐为了保证安全，对单轴最大容许值见表6-3表6-3 汽车及挂车单轴的最大允许轴载的最大限制单位：Kg2、汽车的轴型◆轮压与压圆☐轮胎对路面的静态压力大小与胎内压相接近，压面近似为圆形，d 由p 、P 来计算，p 可近似取轮胎气压。
图2-2 车轮荷载计算图式a)单圆图式；b)双圆图式✓轮压与压圆PP P PP dPPd dd D1.5dD路面路面a)b)3、汽车对道路的静态压力对于双轮组车轴，可以按双圆考虑，也可以按单圆对待，其当量圆的直径计算如下：a)双圆荷载的当量圆半径δ：b)单圆荷载的当量圆直径D：82PD dpπ==3、汽车对道路的静态压力pPπδ=✓荷载圆半径和直径道路上行驶的汽车除给路面施加垂直压力外，还施加水平力，对路面固定点而言，这种影响又具有瞬时性、重复性、振动性。
第六章-荷载的统计分析
直接作用 间接作用
荷载作用 非荷载作用
作用
6.1 荷载的概念和分类
6.1.2 荷载的分类
1. 按时间变异的分类
➢永久荷载 这种荷载在规定的设计状况下一定出现，且其量值不
随时间变化，或者其变化值与平均值相比可以忽略不计。
➢可变荷载 这种荷载在规定的设计状况下不一定出现，其量值随
时间变化，或者其变化值与平均值相比不可忽略。
➢偶然荷载 这种荷载在整个设计基准期内不一定出现，但一旦出
现，其量值很大且持续时间很短。
6.1 荷载的概念和分类
2. 按空间位置的变异分类
➢固定荷载 这种荷载在结构上具有固定的空间分布。
➢自由荷载 这种荷载在结构上给定的范围内具有任意的空间分布。
其出现的位置及量值都可能是随机的。
3. 按结构的的可变荷载值，即总作用 期限较长的可变荷载。
➢ 准永久值的选择：是使由它规定的限值x所对应的x达到 某一可以接受的量值。一般取x≤0.5。
6.4 荷载效应组合
6.4.1 荷载效应S与荷载Q的关系
1. 荷载效应S
作用在结构上的荷载Q，在结构上会产生不同的效应， 称为荷载效应（内力、应力、变形、裂缝等）。
（1）量值随时间变化； （2）选用随机过程作为概率模型。 （3）平稳二项随机过程、滤过泊松过程、矩形波过程等
随机过程 Q ( t )
随机变量 Q T
6.2 荷载的统计分析
➢设计基准期T内，荷载随机过程 { Q (t),t [0 ,T]}的最大值
QT
maxQ(t) t[0,T]
（1）决定结构是否安全是设计基准期内荷载的最大值； （2）荷载最大值是一个随机变量； （3）与中心点法和验算点法相适应。
6 其它荷载与作用
排架横梁受到均匀温差 T 作用（图6.6），若忽略横 梁在柱端阻力下的弹性变形，横梁伸长 L TL ，此即 柱顶产生的水平位移。
L TL
图6.6 忽略横梁弹性变形
图6.7 考虑横梁弹性变形
柱的抗侧刚度用K表示，K为柱顶产生单位位移时所施加的 力，由结构力学可知：
3EI K 3 H
图6.2 排架受支承条件约束
另一类是构件内部各单元体之间相互制约，不能自由变形。 例如简支屋面梁，在日照作用下屋面温度升高，而室内温 度相对较低，简支梁沿梁高受到不均匀温差作用，产生翘曲 变形，在梁中引起应力。 大体积混凝土梁结硬时，水化热使得中心温度较高，两 侧温度偏低，内外温差不均衡在截面引起应力。
发生符合其约束条件的位移时，不会产生内力；若结构体系
为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，支座的移动 和转动引起结构内力。
当混凝土构件在空气中结硬产生收缩或在长期外力作用下
发生徐变时，由于构件内钢筋与混凝土之间、混凝土各单元 体之间相互影响、相互制约，不能自由变形，也会引起结构
内力。
6.2.1 地基变形的影响 当建筑物地基发生不均匀沉降。使得上部结构产生附加 变形和附加应力，严重时房屋开裂。 图6.10所示为一砌体结构房屋，当中部沉降比两端大产 生八字形裂缝，两端沉降比中部大产生倒八字形裂缝。 图6.11所示单层厂房，因地面大面积堆载造成基础偏移， 柱出现倾斜趋势，使柱身在弯矩作用下开裂。
1 L 2
VH 3 1 3EI
VL 2 EA
（6.7）
（6.8）
（6.9）
将式（6.8）、式(6.9)代入式（6.7），取 ΔL = α TL 可得：
H3 L TL V ( ) 3EI EA
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第六章 其它荷载与作用
第六章 其它荷载与作用
本章内容 第一节 温度作用 第二节 变形作用 第三节 冻胀力 第四节 爆炸作用 第五节 行车动态作用
第一节 温度作用
一、温度作用基本概念及原理
当结构物所处环境的温度发生变化，且结构或构件的热变形受到边 界条件约束或相邻部分的制约，不能自由胀缩时，就会在结构或构 件内形成一定的应力，这个应力被称为温度应力，即温度作用，是 指因温度变化引起的结构变形和附加力。 温度作用——因温度变化引起的结构变形和附加力。
图6-1 工程结构物的变形
第二节 变形作用
对于混凝土结构而言，有两种特殊的变形作用，即徐变和收缩。 二、混混凝凝土土收收缩缩：和徐变 ➢混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种现象称为混凝土 的收缩。
混凝土徐变： 混凝土在长期外力作用下产生随时间而增长的变形称为徐变
第二节 变形作用
工程设计中如何考虑？
允许产生符合其约束条件的位移，结构内不会产生应力和应变 ➢对于超静定结构：
多余约束限制结构自由变形，从而产生应力和应变
第二节 变形作用
由于在工程实际中大量碰到的是超静定问题，在这种情况下，由于变形作用引起的内力问题 必须引起我们足够的重视，譬如支座的下沉或转动引起结构物的内力；地基不均匀沉降使得 上部结构产生次应力，严重时会使房屋开裂；构件的制造误差使得强制装配时产生内力等等。
②大体积混凝土梁结硬时，水 化热使得中心温度较高，两侧 温度偏低，内外温差不均衡在 截面引起应力。
第一节 温度作用
二、温度应力计算
根据不同的结构类型和约束条件考虑温度变 化对结构内力和变形的影响。
静定结构：
静定结构在温度变化时能够产生自由变形，结构物无约束应力产生，故 无内力。此变形可由变形体系的虚功原理计算。
NP
杆件的 图的面积， 图为虚拟状态下轴力大小沿杆件的分布图；
MP
杆件的 图的面积， 图为虚拟状态下弯矩大小沿杆件的分布图。
第一节 温度作用
表6-1 常用材料的线膨胀系数
材料 轻骨料混凝土 普通混凝土
砌块 钢、锻铁、铸铁
不锈钢 铝、铝合金
线膨胀系数/(×10-6/℃) 7 10
6～10 12 16 24
建造在冻胀土上的结构物，相当于对地基的冻胀变形施加 约束，使得地基土不能自由膨胀产生冻胀力，地基的冻胀 力作用在结构物基础上，引起结构发生变形产生内力。
第三节 冻胀力
地基土的冻胀性可根据平均冻胀率分类 平均冻胀率 地面最大冻胀量与土的冻结深度之比。
根据冻胀率的不同，地基土可分为不冻胀、弱冻胀、冻胀、 强冻胀和特强冻胀五类。 《建筑地基基础设计规范》给出了地基土的冻胀性分类， 见表6.2。 冻胀力分为：切向冻胀力、法向冻胀力和水平冻胀力。
第一节 温度作用
p t t0N P t M P /h (- 1 6)
pt 结构中任一点P沿任意方向p-p的变形；
材料的线膨胀系数（1/℃）。温度每升高或降低1℃，单位长度构件的伸 长或缩短量主要材料线膨胀系数见表6-1；
t0 杆件轴线处的温度；
t 杆件上、下侧温度差的绝对值；
h 杆件截面高度；
温度作用大小影响因素：
环境温度变化
约束条件
第一节 温度作用
工程上的约束条件：
➢（1）结构物的变形受到其它物体的阻碍或支承条件的制约， 不能自由变形。
框架结构基础梁的伸缩 变形受到柱基约束，没 有任何变形余地。
第一节 温度作用
➢（2）构件内部各单元体之间相互制约，不能自由变形。
①简支屋面梁，在日照作用下屋 面温度高于室内温度，简支梁沿 梁高受到不均匀温差作用，产生 翘曲变形，在梁中引起应力。
第三节 冻胀力
土的名称
碎（卵）石、砾、粗、中砂 （粒径小于0.075mm颗粒质
量分数大于15%），细砂 （粒径小于0.075mm颗粒质
量分数大于10%）
粉砂
表6-2 地基土的冻胀性分类
冻前天然含水量ω(%)
冻结期间地下水位距 冻结面的最小距离
hw(m)
ω≤12
＞1.0 ≤1.0
12＜ω≤18
＞1.0 ≤1.0
ω＞18 ω≤14 14＜ω≤19 19＜ω≤23
＞0.5 ≤0.5 ＞1.0 ≤1.0 ＞1.0 ≤1.0 ＞1.0 ≤1.0
平均冻胀率η(%)
η≤1 1＜η≤3.5
3.5＜η≤6 6＜η≤12
η≤1 1＜η≤3.5
3.5＜η≤6 6＜η≤12
ω＞23
不考虑
η＞12
冻胀等级
Ⅰ Ⅱ
冻胀类 别
不冻胀
弱冻胀
超静定结构：
存在多余约束，其温度作用效应的计算，一般根据变形协调条件，按结 构力学或弹性力学方法确定。
第二节 变形作用
变形作用的概念 所谓变形作用，实质上是结构物由于种种原因引起的变形受到多余约束的阻碍， 而导致结构物产生内力。 产生原因 ①由于外界因素造成结构基础的移动或不均匀沉降；
②由于自身原因收缩或徐变使构件发生伸缩变形。 ➢对于静定结构：
冰胶结了土颗粒形成的一种特殊连结的土，称为冻土。
多年冻土
根据存在时间长短分为
季节性冻土
瞬时冻土
季节性冻土地基在冻结和融化过程中，往往产生冻胀和融陷，过大的 冻融变形，将造成结构物的损伤和破坏。
第三节 冻胀力
冻胀力
土体冻结体积增大，土体膨胀变形受到约束时产生，约束 越强，冻胀力也就越大。当冻胀力达到一定界限时不再增 加，这时的冻胀力就是最大冻胀力。
第二节 变形作用
设置后浇带
第三节 冻胀力
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冻土
在寒冷地区，温度降低至冻结温度时，土中液态水冻结为固态冰，
为了把应变和应力减到最小，必须采取多种措施，或是便于建筑物的不 均匀变形，或是加强各个部分并把各个部分连结在一起，以抵抗变形及 由此产生的应力。一种常用的方法就是设置伸缩缝和施工缝，特别是沿 建筑物的屋顶和外墙设置。
（1）限制结构物伸缩缝距离，控制结构不要过长； （2）设置后浇带减少混凝土早期收缩影响； （3）收缩应力较大部位加强配筋； （4）采用补偿收缩混凝土，抵销收缩变形和约束应力等。ⅢLeabharlann 冻胀Ⅳ强冻胀
Ⅰ
不冻胀