江苏大学工程流体力学重点
工程流体力学复习纲要
⼯程流体⼒学复习纲要⼀、绪论1、流体和固体都具有物质的基本属性：1. 由⼤量的分⼦组成；2. 分⼦不断作随机热运动；3. 分⼦与分⼦之间存在着分⼦⼒的作⽤。
2、易流动性是流体区别于固体的根本标志，可压缩性是⽓体区别于液体的根本标志3、标准状况下，1cm 3液体约3.3×1022个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.1×10-8 cm 。
1cm 3⽓体约2.7× 1019个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.2×10-7 cm 。
4、流体质点:1. 流体质点的宏观尺⼨⾮常⼩；2. 流体质点的微观尺⼨⾮常⼤；3. 流体质点具有空间和时间的宏观物理量；4. 流体质点间没有空隙，连续不断。
5、连续介质：流体质点看作是流体介质的基本单位，因此流体是由⽆穷多个、⽆穷⼩、连绵不断的流体质点所组成的⽆间隙的连续介质。
连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的⼀种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的⼀种假设模型： u =u(t, x, y, z)。
6、流体具有压缩性和膨胀性，⽓体较液体显著。
g pV nRT mR T == 8314/(.)g R R J kg K M M== V ＝V （T ，p ） P 不变，T ↑，V ↑； T 不变，P ↑，V ↓7、流体的体胀系数（膨胀系数）⽓体：8、流体的（等温）压缩系数（率）⽓体： 9、流体的体积弹性模量当K ⼤，流体可压缩性⼩，反之，可压缩性⼤。
液体：压缩率⼩，体积弹性模量很⼤，如果混⼊⽓体，K ⼤⼤的下降。
10、将可压缩性很⼩的流体近似看成不可压缩流体。
11、粘性的定义：流体运动时内部产⽣内摩擦⼒（切应⼒）的这种性质称流体的粘性。
粘性是流体本⾝的⼀种属性，只有当流层发⽣相对运动，产⽣内摩擦⼒时，粘性才表现出来。
静⽌流体不呈现粘性。
粘性产⽣的原因：1. 分⼦间相互吸引⼒ ——⽜顿内摩擦定律2. 分⼦不规则热运动的动量交换注意这⾥求出来的是切应⼒！12、粘度：)K (1/lim 10-→?=??=dt dV V T V V t v α)K (11-=T v α)Pa (1/lim 10-→?-=??-=dp dV V p V V p T κ)Pa (11-=p Tκ)Pa (1dVdp VK T-==κ常数=ρdy dvµτ±=1.）动⼒粘度µ 表⽰单位速度梯度下流体内摩擦应⼒的⼤⼩，直接反应了流体粘性的⼤⼩，单位为 N?s/m 2=Pa ? s 。
工程流体力学总复习要点
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与推导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章ห้องสมุดไป่ตู้
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学复习重点概念
三、简答题1、 稳定流动及不稳定流动。
---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或局部要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。
2、 产生流动阻力的原因。
---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。
内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
3、 串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。
通过层流边层厚度及管壁粗糙度值的大小进展比拟。
水力粗糙管。
水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。
2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、 连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观构造，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量〔如质量，数度，压力等〕。
这些方程包括描述介质性质的方程和根本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为〔22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ〕，其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。
8、 因次分析方法的根本原理。
---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须一样，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。
江苏大学工程流体力学重点
江苏大学工程流体力学重点本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一章概论1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V∇，当0∇V时，这个流体微团趋于点A，称为→流体质点。
①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。
2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。
可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。
连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。
3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。
粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
5.控制体：流场中某一确定不变的区域。
6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。
dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
否者称为非牛顿流体。
第二章 流体静力学1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。
2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。
有两个基本特性：流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结考试题型一填空题 102分 20分二选择题102分 20分三计算题 4题共40分四论述题 2题每题10分共20分第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质三流体的粘性 1流体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不呈现粘性第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系第二章流体的主要物理性质流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 1不可压缩流体的静压强基本公式流体静力学该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式流体静力学流体静压强基本方程式表明流体静力学 2流体静压强基本方程式的物理意义流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学第四章流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础例试求射流对挡板的作用力相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析第七章流体在管路中的流动主要讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况进而分析流动时所产生的能量损失即压力损失液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值 Re↑→惯性力起主导作用→紊流 Re↓→粘性力起主导作用→层流流体在管路中的流动流体在管路中的流动在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积通过此环形面积的流量为流体在管路中的流动 1紊流流动时的流速分布三个区域流体在管路中的流动流体在管路中的流动局部压力损失是液体流经阀口弯管通流截面变化等所引起的压力损失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗流体在管路中的流动局部压力损失计算公式流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动第八章孔口流动孔口流动孔口流动流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力损失小通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感常用作调节流量的器件孔口流动孔口流动其中的流量系数Cd在有关液压设计手册中查得当Re 2000时保持在08左右短孔加工比比薄壁小孔容易因此特别适合于作固定节流器使用孔口流动液压冲击和气穴现象定义在液压系统中由于某种原因引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程危害出现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且还会引起振动与噪声有时使某些压力控制的液压元件产生误动作造成事故原因流道的突然堵塞或截断液压冲击若将阀门突然关闭则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以一定速度由阀门处回传到管头处使全管压力升高在管道内形成压力升高波管内液体受力不平衡使液体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度控制在45ms以内使prmax不超过5MPa就可以认为是安全的正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较均匀延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间可采用换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范围内或采用橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力升高气穴现象定义在流动液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽轻微气穴压力降低到某一值时以混入油中的微小气泡为核心其体积胀大并互相聚合而形成相当体积的气泡严重气穴当压力降低到空气分离压4×104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然迅速的自油中分离而产生大量的气泡气穴现象强烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2×104pa 以下除上述两种气泡外油液还将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象第十章气体的一元定常流动气体的一元定常流动局部压力损失局部阻力系数由于阻力区域流动复杂其值一般由实验来确定具体可查手册液体密度液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 3 2 1 1串联管路 2并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 300mm d2 250mm d3 200mm 设总流量Q 028m3s 求每一根管段的流量解铸铁管的粗糙度 12mm 表7-2 查莫迪图有因 qv qv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv1 17242 qv1 故小孔 ld ≤05薄壁小孔 05＜ld≤4短孔 ld＞4细长孔一薄壁小孔取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为流经小孔的流量为当Re＞105时 Cd＝060～062 可视为常数二短孔两个阶段收缩扩散取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为式中 v1可忽略代入整理流经短孔的流量计算式三细长孔式中液体流经细长孔的流量和孔前后压差△p 成正比流量和液体粘度μ成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经细长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流流量公式一液压冲击一液压冲击的物理过程若整个过程中无能量损失则冲击波将永远持续下去水锤二减小液压冲击的措施二气穴现象例管道中水的质量流量为Qm 300kgs 若d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解补充例题4-1掌握第三节伯努利方程重点假设①不可压缩理想流体作定常流动ρ cFf 0 t 0 ②沿同一微元流束积分③质量力只有重力将欧拉运动方程分别乘以dxdydz有由流线方程得三式相加得由假设③故沿流线积分得整形伯努利常数理想流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写成伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管皮托管驻点测总压测静压总压和静压之差称为动压法国皮托1773年实际流体的伯努利方程粘性摩擦力速度分布不均实际动能与平均动能产生差异动能修正系数α 1--2 损失hf 伯努利方程在工程中的应用 1皮托管测量流速沿流线B–A 列伯努利方程第八节动量定理及其应用重点研究动量变化与作用在液体上的外力的关系两种方法积分法动量方程动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即①假设理想液体在管道内作恒定流动②取控制体积12段③在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为由动量定理得几点说明合外力为作用在控制体积上的所有外力之和公式中力速度均为矢量实用中用投影式控制体积的选取原则控制体积必须包含所求总作用力影响的全部液体平均流速动量修正系数β 1133故例如图p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mmα 450 不计水头损失求水流作用于水平弯管上的力解设管壁对水流的作用力为RxRy 取控制体积12由连续性方程有列1-2伯努利方程 X方向动量方程 Y方向动量方程代入有关数据得 Rx -2328 kN Ry 1303 kN 利用牛顿第三定律可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与X方向的夹角划出abcdef为控制体积则截面abcdef上均为大气压力pa 由动量方程得paA-F ∑ F ρq 0-v1 -ρqv1 相对压力pa 0故 F ρqv1＝ρq2A 因此射流作用在挡板上的力大小与F相等方向向右 1几何相似空间相似定义模型和实物的全部对应线形长度的比值为一定常数 6-1 长度比例常数图1 几何相似 2运动相似时间相似定义满足几何相似的流场中对应时刻对应点流速加速度的方向一致大小成一定比例相等即它们的速度场加速度场相似满足上述条件流动才能几何相似面积比例常数 6-2 体积比例常数 6-3 图2 速度场相似时间比例常数 6--4 速度比例常数6--5 加速度比例常数 6-6 体积流量比例常数 6--7 运动粘度比例常数6--8 长度比例常数和速度比例常数确定所有运动学量的比例常数 3 动力相似力相似定义两个运动相似的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相似几何微团上的力作用方向一致大小互成比例即它们的动力场相似图3 动力场相似力的比例常数 6--9 由牛顿定律可知 6-10 其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6--11 压强应力比例常数 6--12 功率比例常数 6--13 动力粘度比例常数 6--14 有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定所有动力学量的比例常数二相似判据定义在几何相似的条件下两种物理现象保证相似的条件或判据由式 6-10 得 6-15 或 6-16 令 6-17 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相似则其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相似判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相似它们都要服从牛顿相似判据⑴重力相似判据弗劳德判据⑵粘性力相似判据雷诺判据⑶压力相似判据欧拉判据⑷弹性力相似判据柯西马赫判据⑸表面张力相似判据韦伯判据⑹非定常性相似判据斯特劳哈尔判据⑴重力相似判据将重力比代入式 6-15 得 6-18 或 6-19 令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相似则其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是重力相似判据弗劳德判据重力场中则 a ⑵粘性力相似判据将粘性力之比代入式 6-15 得或 6-22 6-21 令 6-23 雷诺数它是惯性力与粘性力的比值当模型与原型的粘性力相似则其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相似判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时则 b ⑶压力相似准则将压力比代入式 6-15 得 6-24 或6-25 令 6-26 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力相似则其欧拉数必定相等即反之亦然这就是压力相似判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27 欧拉数能量损失hw液体流动时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构局部损失hζ由于管道截面形状突然改变液流方向的改变或其他形式的液流阻力引起的压力损失沿程损失hλ液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力损失达西威斯巴赫公式或沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一层流和紊流层流液体流动时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维持安定的流束状态这种流动称为层流紊流液体流动时质点具有脉动速度引起流层间质点互错杂交换这种流动称为紊流或湍流上临界流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流三个区域层流变流紊流判别流态的标准雷诺数会计算通常2雷诺数的计算水力直径湿周过流断面A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大→意味液体与管壁接触少阻力小流通能力大即使通流截面积小时也不容易堵塞 1Re的物理意义二圆管层流 1运动液体的速度分布力平衡方程式为式中整理得积分得当r＝R时u＝0得代入得抛物线规律分布令 2 管路中的流量对上式积分即可得流量q 3沿程压力损失实际由于各种因素的影响对光滑金属管取λ＝75Re 对橡胶管取λ＝80Re 思考速度的0>最大值与平均速度的关系⑴层流边层δ粘性力起主导作用其厚度δ将随雷诺数的增大而减小⑵紊流核心区粘性力惯性力共同作用划归为紊流核心区⑶过渡区紊流中的流速分布比较均匀其动能修正系数α≈105 动量修正系数β≈104故紊流时这两个系数均可近似取1 2沿程压力损失计算 3 λ的确定管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度ΔΔd称为相对粗糙度水力光滑管层流边层区δ粗糙度被层流边层淹没重点水力粗糙管δ粗糙度暴露重点四局部压力损失首页上页下页末页结束工程流体力学知识点总结一流体的概念 1流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流动的介质 2特征易流性只承受压力不能承受切应力没有固定的形状其形状取决于容器的形状 3流体液体分子间距小具有微小压缩性气体分子间距大具有很大压缩性二流体的密度与压缩性 1密度单位体积内流体所具有的质量均质流体式中——流体的密度kgm ——4℃时水的密度kgm 2相对密度 3 重度单位体积内流体所具有的重量 4体积弹性模量 V一定在同样Δp下 K 越大ΔV 越小说明K 越大液体的抗压能力越强说明由于压强增大体积缩小Δp与ΔV 变化趋势相反为保证K为正值故加有符号 2牛顿内摩擦定律流体流动时阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关单位面积上的切应力式中μ----比例常数----动力粘度 3粘性的表示方法及其单位 1动力粘度μ 2运动粘度国际单位制中单位m2s 常用非法定单位 1 m2s 104 St cm2s 106 cSt mm2s 由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化 1流体产生粘性的主要原因①液体分子内聚力②气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2压力的影响在高压下液体的粘度随压力升高而增大常压下压力对流体的粘性影响较小可忽略 3恩氏粘度注意 2时使用该公式当没有约束条件时为713 恩氏粘度是无量纲数①液体温度升高粘度降低②气体温度升高粘度增大 3温度的影响 5实际流体和理想流体实际流体粘性流体具有粘性的流体称实际流体理想流体假想没有粘性的流体 1 液体的静压强具有两个重要特性 1 液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向 2 静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等证四面体上的法向表面力投影式由有整理得四面体上的质量力同理即 2 静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 1平衡微分方程式设微小六面体中心点a 其静压强为p xyz x方向的平衡方程式化简得同除以同理得欧拉平衡方程 3 重力场中静止流体的压强分布重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平衡方程形式为对于不可压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定这就是不可压缩流体的静压强分布规律重点静止流场中压强分布规律既适用于理想流体也适用于粘性流体所以即①重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成②静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点这就是著名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的淹深③静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系由上式在平衡流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现位置势能压力势能 4静压强的表示方法及其单位 1表示方法大气压强--标准状态下海平面上大气所产生的压强绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压仪表所测得的压强是相对压强故相对压力也称表压强真空度--负的相对压强 2四种压力的关系绝对压强相对压强大气压强真空度大气压强-绝对压强 p O p 0 p pa P pa pa绝对真空表压强真空度绝对压强绝对压强大气压强图3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡帕符号为Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力 1MPa 106Pa1bar 1at 工程大气压 1mH2O 米水柱 1mmHg 毫米汞柱 5 等角速旋转容器中液体的相对平衡重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量abct区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量流体质点的位置坐标速度和加速度 u xt ax 2xt2 v yt ay 2yt2 w zt az 2zt2 二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所充满的空间独立变量空间点坐标速度场 u u xyzt v v xyzt w w xyzt 流体运动质点的空间坐标随时间变化x x t y y t z z t 速度 u dxdt v dydt w dzdt 加速度 aa xyzt 重点局部时变对流迁移若用矢量表示则有为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为第二节几个基本概念定常流动非定常流动steady and unsteady flow 若H不变则有t 0运动参数不随时间变化即流动恒定或流动定常若H是变化的则t不为零即流动非恒定或流动非定常 2 一维流动二维流动和三维流动一维流动流动参数是一个坐标的函数二维流动流动参数是两个坐标的函数三维流动流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题在满足精度要求的情况下将三维流动简化为二维甚至一维流动可以使得求解过程尽可能简化３迹线和流线重点迹线流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的研究内容给定速度场流体质点经过时间 dt移动一段距离该质点的迹线微分方程为流线速度场的矢量线重点任一时刻t曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程流线的几个性质在定常流动中流线不随时间改变其位置和形状流线和迹线重合在非定常流动中由于各空间点上速度随时间变化流线的形状和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流体流动的速度大流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler观点对应例已知流场速度为其中q为常数求流线方程 dxx dyy 积分 lnx lnyc 即 y cx 为平面点源流动解例已知平面流场速度分布为 u 2ytt3 v 2xt 求时刻 t 2 过点 01 的流线解 2x dx 2ydy t2dyt作为参量常数处理积分有 x2 – y2 t2y C 将 t 2 x 0 y 1代入得 C -5 所以有 x2 – y2 –4y 5 0 3 平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v 表示第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2 一维流动的连续性方程 u1A1 u2A2 Q 对于不可压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情况要复杂得多。
工程流体力学期末复习重点
第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。
3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。
5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
即P a?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。
6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。
温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低 气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大第二章 第三章 1、欧拉法 速度：2、流场 流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线方程流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。
流束—— 流管内所充满的流体称为流束。
流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ）3、当量直径4、亥姆霍兹5惯性力 粘性力第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。
控制体就是流场中某个确定的空间区域。
2、雷诺输运方程在定常流动的条件下： 3、连续性方程 —— 质量守恒定律系统质量m4、伯努利方程适用条件：（1（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；5、定常流动的动量方程作用力6 x 方向的运动微分方程（动量方程）：y 方向 z 方向矢量形式：Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2理想流体 第五章 1、π定理列出影响该物理现象的全部n 个变量，则选择m 个基本量纲；从所列变量中选出 m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程 2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是：❑ 属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； ❑ 单值条件相似；❑ 由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。
工程流体力学考试重点-很准的哦
1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。
2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
外界通过接触传递，与表面积成正比的力。
3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。
当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。
↑p α越容易压缩。
↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。
5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。
6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。
流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。
7. dy du AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dydu ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。
8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。
9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
液体主要是内聚力，气体主要是热运动。
温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。
10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。
11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
《流体力学》课程简介 《流体力学》课程为能源动力工程、机械工程、土土
《流体力学》课程简介
《流体力学》课程为能源动力工程、机械工程、土土工程、环境工程等专业的专业基础课之一。
江苏大学流体力学课程创建于1960年，教研室在老一辈的带领下，始终注重课程建设，传承严谨治学、严格要求的优良传统，经过几代人的共同努力，在教材建设、教学改革和学科建设等方面都取得了长足的进步，1995年流体力学被列为江苏大学精品课程和江苏省精品课程（二类）。
流体力学涵盖了流体的基本物理属性、流体静力学、运动学与动力学、一维管内流动损失、流动参数测量技术与方法、理想流体与粘性流体的绕流以及湍流等问题，对于多学时学生还涉及可压缩流体的流动与传热问题，以及机翼与叶栅理论等，是以上工科专业的重要专业基础课程。
流体力学课程组教师先后编写出版了《流体力学及叶栅理论》、《流体力学泵与风机》、《流体力学教程》和《实验教学概论》等多部教材。
其中，刘天宝教授主编《流体力学与叶栅理论》被很多工科院校作为教材使用；罗惕乾教授主编的《流体力学》第一版、第二版、第三版分别被列为高等教育“九五”、“十五”和“十一五”规划教材；闻建龙教授主编了十二五规划教材《工程流体力学》和《流体力学实验指导书》；王贞涛副教授主编了十三五规划教材《流体力学与流体机械》。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
流体力学重点概念总结
流体力学重点概念总结第一章：流体及其主要物理性质主要内容：1.流体的连续介质模型：（a）为研究了分析流体提供了宏观上的方法（b）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子（c）介绍了流体质点的概念及性质（d）可通过分析看成流体质点的流体微团的物理量研究流体运动与平衡2.流体的主要物理性质：（a）密度：表征流体在空间某点质量的密集程度1.密度ρ以及密度的倒数比容ν（b）压缩性：流体的基本属性，任何流体都是可压缩的1.用体积弹性模量Ev衡量流体压缩性大小2.可根据Ev大小，在处理问题时将流体分为可压缩和不可压缩流体（c）粘性：流体抵抗剪切变形或相对运动的属性1.流体运动时才会表现粘性2.粘性表现为流体内部的一种摩擦力，阻碍流体内部相对滑动3.作用在流体上的力：（a）作用在流体分离体表面上的力：表面力（b）作用在流体质点上的非接触力：质量力4.理想流体中压强与方向无关，液体的表面张力和接触角重点内容：1.流体连续介质模型的基本原理和使用2.流体密度、压缩性、粘性等物理性质的概念、特性、影响因素3.利用粘性系数简单分析流体的运动4.正确分析流体受力，掌握流体表面力和质量力的计算公式和作用方法第二章：流体静力学主要内容：1.流体静力学基本概念：研究流体平衡时的力学规律（a）流体平衡分为平衡和相对平衡（b）适用于理想流体和实际流体2.流体静压强：（a）方向沿作用面的内法线方向（b）任一点静压强大小与其作用面在空间的方位无关（c）帕斯卡原理3.欧拉平衡方程式：（a）质量力与表面力相平衡的表达式（b）确定压强在静止流体中随位置的变化规律（c）适用于可压缩和不可压缩流体以及有粘、无粘流体4.重力场内的压强分布5.压强的度量单位和表达方式：（a）压强的两种计量：绝对压强和计示压强（b）测压管、差压计等测量方式6.流体的相对平衡：（a）流体静压强在各个方向上的分布规律（b）等压面方程7.静止流体的作用力：（a）作用于平面壁（假想体积的液体重力）（b）作用于曲面壁（提出压力体概念）重点内容：1.流体静压强的计算和基本特征2.理解流体平衡微分方程式的物理含义并能够使用求压强分布3.利用流体静压强的分布规律和等压面计算点压强4.平面壁及曲面壁所受流体总压力的分析计算第三章：流体运动学基础主要内容：1.流体运动学不考虑运动的原因，研究描述流体运动的方法2.描述流体运动方法：（a）随体法（拉格朗日法）：t时刻质点的x，y，z坐标确定质点运动轨迹（b）当地法（欧拉法）：流体某一空间点的速度、压强、等变化规律（c）物理量的质点导数：1.当地导数，反映流场的非定常性2.位变导数，反应流场的非均匀性3.流场的几何描述：（a）流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述（b）流线、迹线、染色线的定义、特点和区别；流管的概念（c）流线方程、迹线方程，三线重合的条件4.流动的分类：（a）三种分类方式（b）一、二、三维流动的概念和速度场描述（c）常用的流动分析方法5.流体微团的运动分析：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动重点内容：1.掌握描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法，熟练应用物理量的矢量表达式2.描述流体流动的基本概念，如定常与非定常流动、流线与迹线的区别、层流和紊流的雷诺数区分等3.基本的流体分析方法4.流体微团的变形及运动分析第四章：流体动力学基础主要内容：1.系统和控制体，雷诺输运定理：（a）系统概念（b）控制体概念（c）雷诺输运定理：1.雷诺输运公式：当地导数、迁移导数2.适用条件、物理意义2.对控制体的流体力学积分方程：（a）积分形式的连续性方程的使用条件、物理意义（b）动量方程：各分量含义、正负判断（c）伯努利方程：1.条件：流场中一流管元：定常、无摩擦、均质、不可压2.定常流动条件下：质量守恒3.压力能+动能+势能守恒（d）动量矩方程和能量方程（e）粘性流体中一点应力状态与理想流体的区别3.微分形式的连续性方程：（a）质量增长率+流出的总质量流量=0（b）定常密度场和不可压缩流体条件4. N-S动量方程：（a）使用条件：牛顿流体（b）粘性流体的应力，一点应力的9个分量（c）N-S方程的推导、本构方程的定义（d）定解条件问题重点内容：1.系统与控制体概念，控制体的选取，受力分析，雷诺输运定理的使用2.熟练掌握并运用控制体的流体力学积分方程：综合应用积分形式的动量方程连续方程、伯努利方程解决实际问题3.判断流动的存在，微分形式连续方程的应用第五章：相似原理与量纲分析主要内容：1.相似原理和量纲分析的提出：（a）解决流体力学问题中实验研究方法的重要性（b）实验研究方法分类和模型实验方法2.相似概念和相似定理：（a）什么是力学相似（b）三种相似原理及关系及推论（d）力的比例系数：相似准则数（e）三大相似定理的基本概念3.相似准则：（a）相似准则数有哪些？如何找出起决定作用的相似准则数？（b）自动模化和稳定性是什么？作用情况是什么？4.模型实验方法:（a）模型实验法的设计和流动介质选取，如何测定物理量并推广到原型上？（b）突出主要因素，摒弃次要因素，研究问题，三种近似模型实验方法5.量纲分析：（a）量纲和谐基本原理（b）瑞利法、π法的使用和适用情况，求解步骤（c）基本量纲数、独立变量数、无量纲数之间的关系重点内容：1.相似原理、相似定理的理解2.掌握相似准则，能够采取近似相似的方法，找到主要研究问题，进行合适的设计模型实验并进行相关计算，求出原型的参数3.掌握量纲和谐基本原理和量纲分析方法，合理地选取瑞利法或π法进行计算第六章：理想不可压缩流体的定常流动主要内容：1.理想不可压缩流体的一元流动：（a）沿流线的伯努利方程的公式、适用条件、几何和能量意义（b）伯努利方程的应用：小孔出流的托里拆里公式和缩颈效应，毕托管、文特里流量计的测量原理2.理想不可压缩流体的平面势流：（a）伯努利方程在平面势流流动下的应用（b）流函数、速度势函数的意义和存在条件，与速度的关系，拉普拉斯方程的条件。
流体力学重点概念总结(可直接打印版)
流体力学重点概念总结(可直接打印版)第一章绪论表面力，也称面积力，是指直接施加在隔离体表面上的接触力，其大小与作用面积成比例。
剪力、拉力和压力都属于表面力。
质量力是指作用于隔离体内每个流体质点上的力，其大小与质量成正比。
重力和惯性力都属于质量力。
流体的平衡或机械运动取决于流体本身的物理性质（内因）和作用在流体上的力（外因）。
XXX通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，并提出了牛顿内摩擦定律。
根据该定律，剪切应力τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ是反映流体粘滞性大小的系数，单位为N•s/m2.运动粘度ν等于动力粘度μ除以流体密度ρ。
第二章流体静力学流体静压强具有以下特性：首先，流体静压强是一种压应力，其方向总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
其次，在静止的流体中，任何点上的流体静压强大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
流体静力学基本方程为P=Po+pgh，其中Po为参考压力，p为流体密度，g为重力加速度，h为液体高度。
等压面是压强相等的空间点构成的面。
绝对压强以无气体分子存在的完全真空为基准起算，而相对压强以当地大气压为基准起算。
真空度是绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值。
测压管水头是单位重量液体具有的总势能。
在平面上，净水总压力是潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，其大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
需要注意的是，只要平面面积与形心深度不变，面积上的总压力就与平面倾角θ无关，压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过XXX表现的，而压心总是在形心之下。
对于作用在曲面壁上的总压力，水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。
垂直分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。
工程流体力学复习提纲
工程流体力学复习提纲第一章 绪论1、 三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、 流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、 作用在流体上的力表面力：法向力和切向力 质量力：重力第二章 流体静力学1、 静水压强的两大特性2、 重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、 流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面 作用点：Ay J y y C CC D += 4、 流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章 流体动力学基础1、 拉格朗日法、欧拉法的特点2、 欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、 连续性方程2211A v A v =4、 恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、 恒定总流的动量方程()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章 管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、 粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验 雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、 层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线 3、 孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22μεϕ== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μϕε'='=有97.0='=ϕϕ、62.0='=μμ、64.0=ε，所以μεϕ 。
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
江苏大学国家重点学科流体机械及工程介绍
。
年 江 苏 省 科 委批 准 在 本 学 科 组 建 江 苏 省流 体
，
科 研 成 果 丰硕 喜 人
、
机 械 工 程 技 术研 究 中心
检 教
2004
，
2 0 0 2 年 通 过 建成 验 收 2 0 0 2
。
、
，
本 学 科 拥 有 先 进 的 流 体 机 械 及 流 体 ： 程 试验 r 测 设备 和 世 界
J 镇 江 农 ' lk ~ L
、
英 闻 皇家学会会 员
，
、
_二 教授 级
戴桂蕊
本 学 科 19 8 4 年 获 批 硕 士 点
，
9 11 9 5
年被 评 为 原 机
，
I 北 械 二： 部 晕 点 学 科
19 9 6
年获 批 博 士 点
19 9 8
年动 力
工
程及 工 程热 物理
一
级 学 科 设 证 博士 后 流 动 站 并 获 工
200 2
程 硕士 领域 授 权点
，
年 流 体机 械及 工 程学 科 被评
，
为
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一
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国 家再 点 学科
2003
： 年 动 力 】程 及 工 程热
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物理 获
级 学 科 博士 学 位授 权 点
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，
200 5 20 0 7
年热 能 与 动 力
学
、
科 研 实 验 事 面 积达 8 2 5 0
，
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1 11
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年被评 为江 苏 省
： 青 蓝 l_『程
优 秀科技 创新 团 队
江苏大学版流体力学
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江苏大学
Jiangsu University
4.3 电厂供水系统（闭式供水系统） 取水口的选取 供水量（汽轮机凝 汽器冷却需水量、 排灰渣水量，冷却 ：冷油器、空气冷 却器水量） 管路计算、设计 水泵流量、扬程及 选型
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4.4 冲击式水轮机
F Qv
⑶ 从流体力学劳伦兹方程发现混沌
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1. 流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成 1904年德国流体力学家普朗特创立的边界层理论把高速小粘性流体绕 固体边界的流动区域分成固壁附近的边界层粘性区和外部无粘性区，在很 薄的边界层内速度变化剧烈，用放大的坐标对描述函数作内部展开；在无 粘性区对原变量作外部展开，然后两者在共同边界上匹配起来。 这一思想被推广应用到数学的许多分支中，特别是含有奇点的函数分 析中去，奇点附近相当于边界层，奇点外为外部区域，分别展开后再匹配 起来，演化为渐进展开匹配法。 2. 孤立波理论成为新学科光通信的基石 1844年英国科学家罗素（J.Russell）在爱丁堡一条狭窄的运河中发现 由船舶快速行进产生的一个孤立波脱离船头后，以不变的速度沿运河行 进3公里，这一新的流动现象，称其为孤立波（平移波）。 20世纪60年代在研究固体热传导过程中科学家又发现：固体热传导过 程中孤立波在相互作用后保持波形不变的特性，由此建成立的孤立子理 论成为光纤通信中信号传递的理论基础，并应用于声学、超导等其它研 究领域。
Jiangsu University
龙卷风
雷暴
气侯
飓风
5
江苏大学
Jiangsu University
工程流体力学复习重点
工程流体力学复习重点一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气，汽油，煤油，乙醇。
不符合牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体，如聚合物溶液，泥浆，血浆，新拌水泥砂浆，新版混凝土，泥石流。
黏度主要与流体的种类和温度有关，黏性是流体分子间的内聚力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。
假设黏度不存在的流体称为理想流体。
作用于流体隔离体表面，其大小与作用面积成比例的力称为表面力。
与作用力正交的应力称为压应力或压强，与作用面平行的应力称为切应力。
作用于流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成比例的力称为质量力。
对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。
平衡流体中的应力垂直于作用面，并沿着作用面的内法线方向平衡流体中任一一点的静压强大小与其作用面的方位无关等压面：平衡流体中压强相等的点做组成的平面或曲面称为等压面。
等压面的两个性质：1等压面与等势面重合2等压面恒与质量力正交以设想没有没有大气分子存在的绝对真空为基准计量压强，称为绝对压强，用表示。
绝对压强和相对压强是按两种不同基准计量的压强，它们之间相差一个当地大气压强Pa值拉格朗日法着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，然后通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个运动的研究规律。
欧拉法：以流场内空间点作为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数随时间的变化规律把足够的空间点综合起来，得出整个流场的规律。
若流场中个空间点上的一切运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则就叫做非恒定流。
运动要素仅随一个坐标变化的流动称为一元流。
流线是某一时刻在流场中画出一条空间曲线，在该时刻上所有质点的流速矢量均与这条曲线相切迹线则是同一质点在这一时段内运动的轨迹线。
流线的特征：1一般情况下，流线不能相交，其且只能是一条光滑曲线2流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场内的流谱。
3咋恒定流条件下，流线的形状，位置以及流谱不随时间变化，且流线与迹线重合。
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第一章概论
1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V
∇，当0
∇V时，这个流体微团趋于点A，称为流
→
体质点。
①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。
2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。
①可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。
②连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样
③只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。
3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。
粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力
（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力
影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低
（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高
4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
5.控制体：流场中某一确定不变的区域。
6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？
答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。
dy
d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
否者称为非牛顿流体。
第二章 流体静力学
1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。
2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。
有两个基本特性：
①流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。
②平衡流体中任一点处各方向上作用的静压强大小相等，与作用面
的方向无关。
3.质量力作用在液体每一个质点上,其大小与液体质量成正比；质量力包括重力和惯性力两种.单位质量液体的质量力称为单位质量力,在数值上等于加速度.显然,单位重力为重力加速度g.
4.表面力作用在液体表面上,且与液体表面积大小成正比,是由与液体相接触的其他物体的作用产生的.单位面积上的表面力称为应力,可以分解成法向应力和切向应力.
5.等压面：流体中压强相等的各点组成的平面称为等压面，等压面的数学表达式为c
）
（。
等压面的性质：
x.y.z
p
①等压面也是等势面。
②等压面与质量力垂直。
③两种互不相混的液体平衡时，交界面必是等压面。
6.何谓压力体？
答：压力体是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积三部分组成的。
第三章流体运动学基础
1.流线：①流线是流场中某一瞬时的一条光滑曲线，曲线上每一点的速度矢量均与该曲线相切。
②流线是同一时刻由不同流体质点所组成的曲线。
流线的性质?
答：（1）定常流动时，流线形状不随时间变化，流线和迹线重合；（2）流场中，除速度为零的点（驻点），速度为无穷大的点（奇点）外，流线既不能相交，也不能突然转折。
（3）流线没有大小，粗细，但有疏密，疏的地方表示流速小，密的地方表示流速大。
2.迹线：是流体质点的运动轨迹，是某一流体质点在不同时刻所在位置的连线。
3.拉格朗日法：着眼于流体个质点的运动情况，研究每一个流体质点的运动，通过综合所有流体质点的运动情况得到整个流体运动的规律
4.欧拉法：着眼于研究流体质点经过固定空间点时的流动情况，研究流体质点经过某一空间点时的速度，加速度，压强等的变化规律，并通过综合流场中所有空间点上流体质点的运动参数及变化规律得到整个流场的运动特性。
5.欧拉运动微分方程的适用条件是什么？
答：（1）理想流体；（2）可压缩和不可压缩流体；（3）稳定流和不稳定流。
6.连续性方程的物理意义是什么？
答：流体在单位时间流出和流 入单位体积空间的质量差与其内部质量变化的代数和为零。
7.欧拉法中加速度如何表示？
答：用欧拉法描述流体的流动时，加速度由两部分组成：时变加速度和位变加速度。
8.欧拉平衡微分方程 0x p 1-
x =∂∂ρf ，0y p 1-y =∂∂ρf ，0z p 1-z =∂∂ρf 欧拉运动微分方程 t x d d x p 1-
x νρ=∂∂f ，t y d d y p 1-y νρ=∂∂f ，dt
d z p 1-z z νρ=∂∂f 9.质点加速度：
用欧拉法描述流体运动时，流体质点的加速度由两部分组成：①t /∂∂υ是通过某一空间点处流体质点速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度或时变加速度；
②νν）（∇⋅是某一时刻流体质点的速度随空间点的变化引起的，称为迁移加速度或位变加速度。
z
y x t dt d z y x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==ννννννννa
10.流管，流束：在流场中任取一封闭曲线c（非流线）过c上的每一点作流线所围成的管状表面称为流管。
流管内部的流体称为流束。
无数微云流束的总和称为总流.根据总流的边界情况把总流分为三类：①有压流动②无压流动③射流
第五章相似理论与量纲分析
1.量纲：物理量单位的种类称为量纲。
物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲
2.量纲：用来表征各种物理量性质和种类的。
3.单位：用来度量各种物理量数值大小的尺度。
4.什么叫无量纲量？
答：当某一物理量的量纲可简化为零时，该物理量称为无量纲量。
5. 什么叫量纲和谐原理？
答：一个正确、完整的反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，叫量纲和谐原理。
6.什么叫π定理？
答：任何一个物理过程，如果包含有n个物理量，涉及到m个基本量纲，则这个物理过程可由n个物理量组成的（n-m）个无量纲量所表达的关系式来描述。
由于这些无量纲量用π来表示，这个定理叫π定理。
7.力学相似：是指模型流动与原型流动在对应点上对物理量都具有一
定的比例关系，包括几何相似，运动相似，动力相似。
①几何相似是指模型流动与原型流动有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成比例，对应角相等。
②运动相似是指模型流动与原型流动的速度场相似，对应点的速度方向相同，大小成比例。
③动力相似是指模型流动与原型流动受同种外力作用，而且对应点上的力方向相同，大小成比例。
8.相似准则：可分为重力相似准则，压力相似准则，粘性力相似准则，其他相似准则。
9.近似模型法：弗劳德模型法，雷诺模型法，欧拉模型法。