分析化学公式和计算

分析化学公式和计算 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。

（1）、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值，δ=x －μ

（2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比

值，以百分率表示：%100%⨯=

μ

δ

%

2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。

（1）、绝对偏差：d=x i －x

（x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值）

平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=n

x x n

i i ∑=-1

（2）、相对偏差：

x

d

×100% 相对平均偏差：x

d

×100%

3、标准偏差：样本标准偏差S=1

)(2

1

--∑

=n x x

n

i i

相对标准偏差(RSD)%=

x

s

×100例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示）

结果分别为：%，%，%，%和%。计算：⑴平均

⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸

解：套以上公式

4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来

n

s s x x =

平均值的置信区间：

n

ts x ±

=μ

5、异常值的取舍：Q 检验：Q=

最小

最大紧邻可疑x x x x --

G 检验：s

x x G q -=

6、t 检验和F 检验

⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）较，t 检验： t=

n s

x μ-，如计算出来的值

查表值，说明无显着性差异。

⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显着性差异时，F 检验+t 检验：

F 检验：判断精密度是否存在显着性差异。 F=

22

21s

s

（1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值小于，说明两组数据的精密度不存在显着性差异，反之就有。

两组数据F 检验无显着性差异后，进行两个样本平均

值的比较：2

12

121n n n n s x x t R

+•-=

，

)

1()1()

1()1(2122

2121-+--+-=

n n n s n s s R ，

如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显着性差异。

7、t f ,α，例，t 8,05.0表示置信度为95%，自由度为8的t 值。

▲两组数据有无显着性差异的计算步骤:

①利用以上公式求出各组数据的平均值x 、标准差

s ==1

)(2

1--∑

=n x x

n

i i

、及各组数据的个数n

②F 检验的公式套进去，注意大小分差分别是分子和分母上，计算F 值

③与题目提供的F 值比较大小，如果计算出来

值小于的话就给出个结论：F 计算＜F ，所以两据的精密度无显着性差异 ④利用上面的公式求)

1()1()1()1(2122

2121-+--+-=

n n n s n s s R

， 代入2

12121n n n n s x x t R

+•-=

⑤把计算出来的t 值与题目提供的比较,如果

于的话就给出个结论:无显着性差异.

具体步骤看书上第25页的例题.

8、滴定终点误差：TE(%) =

10

1010⨯-X

∆-X ∆t

p p ck 强酸强碱滴定：K t ＝1/K w =1014 (25℃),

c=c 2sp

强酸(碱)滴定弱碱(酸)： K t ＝K a / K w (

K w ), c=c sp

配位滴定：K t ＝K MY ′， c=c )(sp M 。

例：L 的NaOH 滴定的L 的HCl ，以酚酞为指示（pHep=），计算滴定误差。

解：根据已知条件计算

(1) c sp

=ml

(2)pHep=，强酸强碱的pHsp=, ΔpH =

1410=t K ，c=c 2sp

(3)带入公式，求得：TE(%)

9、滴定度（T

B T V m T B

=

/），例： Fe

O Cr K T /7

2

2

=ml ，表示每消耗1ml 722O Cr K 标准溶液可与的Fe 完全作用。

HCL NaOH T /=ml ，表示用NaOH 标准溶液滴定HCl 试样,

每消耗1ml NaOH 标准溶液可与完全反应.

例 若用T HCl NaOH /＝ml NaOH 的标准溶液测定盐酸，用去该标准溶液，求试样中HCl 的质量。

解：m HCl =V NaOH ·T HCl NaOH /= x g/ml

=

10、分布系数:溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中所占的分数，又称为分布分数，以δi ，下标i 说明它所属型体。[]c

i i =

δ

[][]a

HA

K

H H +=

+

+δ，[]

a

a

A K H K +=

+-δ，+-

A HA δδ例：计算pH ＝时，HAc （L ）中HAc 和Ac-的分

数及平衡浓度。

解：HAc 的Ka 值可查表得到51076.1-⨯=a K ，

=

HAC

δ[][]a

K

H H ++

+=3.010

76.11000.11000.15

55

=⨯+⨯⨯---[]036.01000.036.0=⨯=•=c HAc HAc δ（mol/L

[]064.01000.064.0=⨯=•=-

-

c Ac AC δ

（mol/L

11、多元酸各型体的分布系数：

12、配位平衡体系中累积稳定常数：

[][][]n

n n n L M ML K K K =

•=...21β 13、强酸强碱溶液的pH 值计算：

强酸：若C a ≥20[O Ｈ-],[][]

c A H ==+_，

[]c H =+

，[]c H pH lg lg -=-=+

强碱：若C b ≥20 [H +],[]

c OH =-，

pOH

pK pH w -=