马原悖论演讲

不可能楼梯
几何悖论所构造的图案是仅存在于2维平面世 界里的图形，是一种通过素描，线描等立体 绘画手法表现出3维立体世界中不可能存在的 图像。
阿基里斯与龟
阿基里斯与龟
乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基 里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基 里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领 先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所 用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯 跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍 然前于他1米…… 芝诺解说，阿基里斯能够继续逼 近乌龟，但决不可能追上它。
—电气12Байду номын сангаас5班 冯玉涛
《悖论简史》
—[美]罗伊·索伦森
哲学悖论
—有趣的哲学
我在说谎！
请判断：
这是一句真话还是一句假话？
真话 假话
我在说谎 我没有说谎
假话 真话
“我在说谎”既不能是 真话也不能是假话！
什么是悖论
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”， 意思是“多想一想”。 以真命题A为前提，进行正确的逻辑推理，得 出一个与前提互为矛盾命题的结论非A； 反之，以非A为前提，亦可推得A。那么命题A 就是一个悖论。当然非A也是一个悖论。
悖论的种类
逻辑悖论（理发师悖论） 统计悖论（选举悖论） 几何悖论（不可能楼梯） 时间悖论（阿基里斯与龟）
理发师悖论
小城里的理发师放出豪言：他要为城里所有 不为自己刮脸的人刮脸，而且只为那些不为 自己刮脸的人刮脸。
如果他不给自己刮脸，他就属于“不给 自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸； 而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给 自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
如果选举人对候选人喜好的排序如下： 1/3的人对选举人的喜好是：A>B>C； 另外1/3的人对选举人的喜好是：B>C>A； 最后1/3的人对选举人的喜好是：C>A>B。 所以，有2/3宁愿选A而不愿选B；同样，有 2/3宁愿选B而不愿选C；有2/3宁愿选C而不 愿选A！
• 选举悖论使人迷惑，是因为我们以为“好恶”关 系总是可传递的，如果某人认为A比B好，B比C 好，我们自然就以为他觉得A比C好。这条悖论说 明事实并不总是如此。多数选举人选A优于B，多 数选举人选B优于C，还是多数选举人选C优于A 。这种情况是不可传递的！ • 证明了一个十全十美的民主选举系统在原则上是 不可能实现的。
•
悖论是自相矛盾 的命题！
悖论的来源
常识或许看起来是天衣无缝的整体，但实际 上它与地表类似：一个巨大模块之间的拼图 游戏，这些板块间相互间缓慢地摩擦碰撞， 地表的稳定是巨大的作用力与反作用力的结 果。平衡不是完全的平衡，是持续的张力和 张力之偶然的瞬间消退。悖论标志了我们
常识世界的一系列缺陷。
——罗伊· 索伦森
罗素悖论导致了第三次数学危机，康托 尔所创立的集合论著作大厦顷刻崩塌，随后 公理化集合论的建立，才成功排除了集合论 中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三 次数学危机，而罗素悖论在这其中起到了至 关重要的作用。
选举悖论
假定有三个人—赵四、刘能和谢广坤竞选总统。民 意测验表明，选举人中有2/3愿意选赵四不愿选刘能 ，有2/3愿选刘能不愿选谢广坤。是否愿选赵四比愿 选谢广坤的多？
悖论能避免吗？
不能！
一个概念，一种学说中存在悖论，一般并不意 味着这种概念，这种学说是完全错误的，而往往是 反映了它们的不完整性。所以人们就会去修正，而 修正的过程中又会诞生新的悖论！
人类社会在进步发展，悖论也会 如影随形！