ArcGIS之数字高程模型(DEM)分析

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数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的额连续函数 H=F（X，Y）
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当ζ为正方形格网是，这时的DEM称为 基于格网的DEM（Grid based on DEM）
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当ζ为为三角形时，这时实质上是用 互不交叉、互不重叠的连接在一起的 三角形网络逼近表面，这时的DEM称为 基于不规则三角网的DEM（Irregular Triangulated NetWork Based DEM， TIN based DEM）
所有点的自然邻域都与邻近 Voronoi（泰森）多边形相关。最初， Voronoi 图由所有指定点构造而成，并由橄榄色的多边形表示。然后会在 插值点（红星）周围创建米色的新 Voronoi 多边形。这个新的多边形与 原始多边形之间的重叠比例将用作权重。
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2 高程内插（栅格插值）
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除了将使用 Delauney 三角测量识别和加权用于插值各像元表面值的数据 点（与在 TIN 中一样），自然邻域法插值与反距离权重法插值相同。与 其他插值方法相比，自然邻域法插值能够可靠地处理更大的数据集。（左： 自然邻域发法，右：IDW插值法）
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4 等高（值）线创建与编辑
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控制等值质量：
所创建等值线的轮廓可能会呈方形或不均匀，看起来犹如沿着栅格像元的 边界。出现这种情况可能是因为各栅格的值为整数且恰好落在等值线上。 这并不是个问题，该等值线不过是原样呈现数据而已。 如果希望等值线更平滑，可行的方法包括对源数据进行平滑处理或调整起 始等值线。1000 1000.001 等值线注记：
3 创建TIN
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用于表面建模的 TIN 应使用投影坐标系构造。不建议使用地理坐标系， 因为当以角度单位表达 XY 坐标时无法确保 Delaunay 三角测量，并且基 于距离的计算（如坡度、体积和视线分析），可能会产生令人误解或不正 确的结果。 从多种矢量数据源，可以是点、线、面要素 一种或几 种组合
介绍DEM数据的来源与下载，介绍网上常用两种格式的区别，以及分享几个DEM数据 的下载网站。最后通过实际操作演示如何在地理空间数据云上下载DEM数据及遥感影像。
介绍几种常用使用插值算法，反距离权重插值（IDW），自然领域法插值，样条函数插 值、克里金插值，介绍理论以及实际操作，并对各种模型的实际适用条件及用途做说明。 比较在特定案例中，通过较为简单的方式检验模型插值结果的精度。 TIN介绍，通过点、线、面的结合来创建TIN（一步建TIN），介绍创建TIN时的软硬隔 断线，介绍创建TIN时多边形的四个参数剪切、擦除、替换、值填充的应用及实现效果。 介绍等高线创建的几种不同方法，以及如何使用ArcGIS只能标注实现等高线注记，以及 怎么控制等高线质量，平滑等高线等。 介绍DEM、TIN、等高线之间两两转换，6个工具分别对应，一步到位，无须间接步骤。 介绍DEM可视化的维度，以及一维可视化中如何提取地形断面（剖面图）。 介绍DEM二维可视化中分层设色、明暗等高线、山体阴影晕渲地貌的制作，通过不同方 法来展示。综合应用：将DEM晕渲地貌与扫描图进行叠加成图。 介绍等高线三维展示、DEM三维展示、要素拉伸突出显示。以及多例地形景观图的制作。 通过介绍场景图片抓取以及时时记录飞行路径来生成场景漫游动画，导出视频
2 高程内插（栅格插值）
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样条函数法和趋势面法插值分别使用多项式法和最小二乘法将最佳拟合表 面插值为采样点。样条函数插值法将通过用于最小化锐弯的点来拟合数学 表面；此方法适用于平滑变化的表面（例如，地下水位高度）。
从概念上讲，采样点拉伸到它们数量上的高度。样条函数折弯一个橡皮页， 该橡皮页在最小化表面总曲率的同时穿过这些输入点。在穿过采样点时， 它将一个数学函数与指定数量的最近输入点进行拟合。此方法最适合生成 平缓变化的表面，例如高程、地下水位高度或污染程度
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DEM：以绝对高程和海拔表示的地形模型
狭义角度定义：DEM是区域地面地表面的海拔的数字化表达。这种定义将 描述的范畴集中限制在“地表”、“海拔高程”“数字化表达”内，定义 较为明确，也是人们一般能理解与接受的DEM概念。但是，随着DEM的应用 向海底、地下岩层以及某些不可见的地理现象（如等气压）的延伸，有必 要提起更为广义的定义。 广义角度定义：DEM是地理空间中对地理对象表面海拔的数字化表达，该 定义中描述对象不再局限于“地表面”，因而具有更大的包容性，如海底 DEM、大气等压面DEM。
1 探究数字高程模型
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地球表面形状的最常见数字化数据便是基于像元的数字高程模型 (DEM)。该数据可用作量化地表特征的输入。 DEM 属于一种连续表面的栅格制图表达，通常参考真实的地球表面。 此类数据的精度主要取决于分辨率（采样点之间的距离）。影响精度 的其他因素包括在创建原始 DEM 时用到的数据类型（整型或浮点型） 以及表面的实际采样情况。
2 高程内插（栅格插值）
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最简单的插值工具是反距离权重法 (IDW) 和自然邻域法插值工具。这些 插值工具使用附近点的值和距离预估每个像元的表面值。使用反距离权重 法插值的表面的内插值是一组附近点的值的加权平均数，由于经过加权， 因此附近点的影响将大于距离较远的点的影响（即，与距离成反比）。 （牛眼）
2 高程内插（栅格插值）
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反距离权重法：假设每个采样点间有局部影响。（消费者的购买力）
邻域法:适用于样本点分布不均的情况。 样条函数法：该方法试用于渐变的表面属性，如高程、水深、污染聚集等， 不适合在短距离内属性值有较大变化的地区，那样估值结果往往会偏大。 克里格：适用于已知数据含距离和方向上的偏差情况，通常用在土壤科学 和地质中。
点集 隔断线（软/硬 山脊 河流，硬隔断线能够捕获表面的突变并能改进 TIN 的显示和分析质量。软隔断线是不会改变表面局部坡度的线状要素，例如 表示研究区范围边界的线等） 多边形（裁切/删除/替换/填充）
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3 创建TIN（一步创建TIN）
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CLIP裁剪多边形：定义插值的边界。位于裁剪多边形之外的输入数据将从 插值和分析操作中排除。
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《DEM及其地学分析的原理和方法》 汤国安 《数字地形分析》周启鸣 《数字高程模型》李志林
DEM的应用
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DEM应用遍布各行业：土木、规划、测绘、遥感、军事、商业、科研、管 理、数字地球······。 DEM 最基本的应用功能是对DEM栅格单元（TIN中为三角形顶点）的各种运 算。一般基本的功能运算主要包括：高程内插、拟合曲面内插、剖面线计 算、等高线内插、可视性分析、面积、体积计算、坡度、坡向计算、晕渲 等
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假设已知高射炮的类型和型号，您可以填入表示武 器有效距离的要素属性。在此特例中，小型炮的有 效射程为 3000 米（配备雷达）和 2000 米（未配 备雷达），从而总射程分别为 6000 米和 4000 米
DEM的获取
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地形图 航空、遥感影像 野外测量
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既有DEM数据
SRTM和ASTER-gdem DEM数据下载网站： 地理空间数据云、NASA数据中心、日本地球遥感观测数据分析中心 https: ///~wist/api/imswelcome/
2 高程内插（栅格插值）
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自然邻域法插值工具使用的算法可找到距查询点最近的输入样本子集，并 基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值 (Sibson 1981)。该 插值也称为 Sibson 或“区域占用 (area-stealing)”插值。该插值方法 的基本属性是它具有局部性，仅使用查询点周围的样本子集，且保证插值 高度在所使用的样本范围之内。该插值方法不会推断趋势且不会生成输入 样本尚未表示的山峰、凹地、山脊或山谷。该表面将通过输入样本且在除 输入样本位置之外的其他所有位置均是平滑的。
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http：www.gdem.aster.ersdac.or.jp/
/index.asp
2 高程内插（栅格插值）
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插值用于根据采样点值创建连续（或预测）表面。
访问研究区域中的每个位置以测量现象的高度、密度或量级通常会非常困 难且成本高昂。相反，您可对战略上分散的采样位置进行测量，然后可将 预测值指定给其他所有位置。输入点的间距可以是随机的或固定的，也可 以根据采样方案来确定。
2 高程内插
2.1高程插值 2.2插值模型精度检验
3 创建TIN
3.1创建TIN
4 等高线创建、编辑、转换 41等高线创建与编辑 4.2DEM、TIN、等高线两两 转换 5 DEM三维度可视化 5.1 DEM一维可视化 5.2 DEM二维可视化 5.3 DEM三维可视化 5.4 模拟场景飞行
1 探究数字高程模型
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 统计项目 Min Max IDW Ave SPLINE Sum SD
3 创建TIN
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什么是TIN？TIN是由空间中离散分布的不均匀点组成的三角网络模型。基 于不规则三角网的数字高程就是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一 起的三角形来表示地形表面。TIN是DEM的又一个主要的数据模型。结点 （Node）、边（Edge）、三角形（Triangle）、包面（Hull）和拓扑 （Topology）
2 高程内插（栅格插值）
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插值工具通常分为确定性方法和地统计方法。确定性插值方法将根据周围 测量值和用于确定所生成表面平滑度的指定数学公式将值指定给位置。
确定性插值方法包括：反距离权重法（inverse distance weighting， IDW）、自然邻域法、趋势面法和样条函数法。
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地统计方法以包含自相关（测量点之间的统计关系）的统计模型为基础。 因此，地统计方法不仅具有产生预测表面的功能，而且能够对预测的确定 性或准确性提供某种度量。克里金法是一种地统计插值方法。
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4 等高（值）线创建与编辑
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控制等值质量：
所创建等值线的轮廓可能会呈方形或不均匀，看起来犹如沿着栅格像元的 边界。出现这种情况可能是因为各栅格的值为整数且恰好落在等值线上。 这并不是个问题，该等值线不过是原样呈现数据而已。 如果希望等值线更平滑，可行的方法包括对源数据进行平滑处理或调整起 始等值线。 等值线注记：
Erase擦除多边形：定义插值的边界。位于擦除多边形之内的输入数据， 将从插值和分析操作排除。 Replace替换多边形：用于将边界及所有内部高度设置为相同的值。可用 于对湖泊或者坡度挖掘到水平面以下的区域进行建模。 ValueFill填充多边形：用于将一个整数属性值分配给位于此填充多边形 内部的所有三角形。表面高度不受影响，并且不发生裁剪或擦除操作。
ARCGIS之数字高程模型（DEM）分析 上篇
GIS思维—Mapping Your World （中文版教学）
目录
ArcGIS之数字高程模型（DEM）分析上篇
1 探究数字高程模型 1.1DEM的含义与应用 介绍DEM数据的含义、数学含义，DEM及TIN，以及DEM各行业应用。举例在军事中 的实际应用例子 1.2DEM的来源与下载
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2 高程内插
张力
规则
2 高程内插（栅格插值）
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克里金法假定采样点之间的距离或方向可以反映可用于说明表面变化的空 间相关性。克里金法工具可将数学函数与指定数量的点或指定半径内的所 有点进行拟合以确定每个位置的输出值。克里金法是一个多步过程；它包 括数据的探索性统计分析、变异函数建模和创建表面，还包括研究方差表 面。当您了解数据中存在空间相关距离或方向偏差后，便会认为克里金法 是最适合的方法。该方法通常用在土壤科学和地质中。
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4 等高（值）线创建与编辑、注记、转换
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TIN与DEM、等高线之间的相互转换
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投影坐标系与地理坐标系
2 高程内插（插值模型精度检验）交叉验证？？
对点集插值模型进行精度检验：
1、运用点集工具筛选出插值点集与测试点集； 2、利用插值点集进行高程插值；
3、利用值提取至点工具将插值出的高程面赋值于测试点集；
4、测试点集的测量值与插值值进行比较，计算标准差等统计数值。
IDW 与 SPLIE 高程插值精度检验