浙教版八年级上册 第二章 特殊三角形 培优练习

浙教版八年级上册第二单元特殊三角形培优题

1.如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,AD ⊥BC 于D,且AB+BD=DC,则∠C 的大小是( )

A.20°

B.25°

C.30°

D.45°

2.如图,已知AB=AC,AP=BQ,O=BO=CO,∠AQO=16°,则∠CPO 等于 ( )度.

A.16

B.32

C.45

D.46

3.已知△ABC 的三边的长分别为a,b,c,且+c a a b c b c b a ++=-，则△ABC 一定是( ) A. 等边三角形 B.腰长为a 的等腰三角形

C.底边长为a 的等腰三角形

D.等腰直角三角形 4.如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ）

A 、2

B 、

C 、

D 、

5.如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上的一点，,E F 分别是AD ，BE 的中点，连结CE ，CF ，若5CEF S ∆=，则ABC ∆的面积为（ ）

A .15

B .20

C .25

D .30

6.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 在AB 边上，AD AC =，AE CD ⊥，垂足为F ，与BC 交于点E ，则BE 的长是（ ）

A .1.5

B .2.5

C .83

D .103

7.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的.记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为1S ，2S ，3S ，若4EF =，则123S S S ++的值是（ ）

A .32

B .38

C .48

D .80

8.如图，BD 平分∠ABC，E ，F 分别为线段BC ，BD 上的动点，AB ＝8，△ABC 的面积为20，求EF ＋CF 的最小值________．

9.如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC=CE,∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于____的长.

10.如图,在7×4的网格中,A,B,C是三个格点,则∠ABC=______

11.如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是______

12.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=________．

13.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若，，则EC长为______ ．

14.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．

15.如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE 最小，则这个最小值是 .

16.如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A 的度数是________

17.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，求证：CD=AB.

18.如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积

19.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD上的一点,AD=DC,∠DEC=∠ABC.求证:AB=CE

20.如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°求∠BMC的度数。