第五章压电式传感器
压电式传感器的工作原理
压电式传感器的工作原理压电式传感器是一种常用的传感器，它通过压电效应来实现对压力、力、加速度等物理量的测量。
压电效应是指某些晶体在受到机械应力时会产生电荷，这种效应被应用在压电式传感器中，使其能够将机械量转换为电信号，从而实现对物理量的测量。
压电式传感器的工作原理可以简单地分为两个步骤，压电效应和电信号输出。
首先，当压电晶体受到外部机械应力时，晶体内部的正负电荷分布会发生改变，从而产生一个电势差。
这个电势差可以被连接在晶体上的电极捕获，并输出为电信号。
这样，通过测量电信号的大小，就可以确定外部机械应力的大小，从而实现对物理量的测量。
在实际应用中，压电式传感器通常由压电晶体、电极、外壳和连接线组成。
当外部机械应力作用在压电晶体上时，电极捕获到的电荷会通过连接线传输到外部的测量设备中，从而实现对物理量的测量。
压电式传感器的工作原理简单而又有效，使其在工业控制、医疗设备、汽车电子等领域得到了广泛的应用。
值得注意的是，压电式传感器的工作原理虽然简单，但在实际应用中还是需要考虑一些因素。
例如，压电晶体的材料、结构和制作工艺都会影响传感器的灵敏度和精度。
此外，外部环境的温度、湿度等因素也会对传感器的性能产生影响。
因此，在选择和使用压电式传感器时，需要综合考虑这些因素，以确保传感器能够准确可靠地工作。
总的来说，压电式传感器通过压电效应将机械量转换为电信号，实现对物理量的测量。
它的工作原理简单而又有效，使其在各个领域得到了广泛的应用。
然而，在实际应用中仍需要考虑材料、结构、环境等因素对传感器性能的影响。
通过对这些因素的综合考虑，可以更好地选择和使用压电式传感器，从而实现对物理量的准确测量。
第5章-压电式传感器
压电传感器的等效原理
12
第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、等效电路
(a)电压等效电路
(b)电荷等效电路
13
第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、等效电路
由等效电路可知，只有传感器内部信号电荷无 “漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器 受力后产生的电压或电荷才能长期保存下来， 否则电路将以某时间常数按指数规律放电。 传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不 可能无穷大。
CX —电极面间电容
4
第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
• 当晶片受沿机械轴(Y轴)的压力Fy作用时， 电荷仍在与X轴垂直平面上出现 电荷的大小为： qXY d12ltbbFY d12ltFY
其中，d12 —石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数， d11=- d12 t —晶片厚度
X轴平面上电荷
若考虑电缆电容Cc，则有
当A0足够大时，传感器本身的电容和 电缆长短将不影响电荷放大器的输出。
因此输出电压USC只决定于输入电荷q
U SCR 1a1A 0R 1F jj q A C 0aC c1A 0C F
及反馈回路的参数CF和RF。 由于1/RF<<ωCF，有
USC
A0q
1A0CF
q CF
21
因此，在使用时，如果改变电缆长度，必须重新校正灵敏度值。
19
第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（二）电荷放大
电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增 益放大器。
i
U
U
SC
j C F
1 RF
U
压电式传感器工作原理
压电式传感器工作原理压电式传感器是一种将压电效应应用于传感器中的设备，它可以将压力、力、加速度、温度等物理量转换为电信号。
压电效应是指某些晶体在受到外力作用时会产生电荷，这种效应被应用在压电式传感器中，使其能够实现物理量到电信号的转换。
本文将介绍压电式传感器的工作原理及其应用。
1. 压电效应压电效应是指某些晶体在受到外力作用时会产生电荷的现象。
这种效应最早是由法国物理学家居里夫妇在1880年发现的，他们发现某些晶体在受到机械应力时会产生电荷，这种现象被称为正压电效应。
此外，这些晶体在受到电场作用时也会发生形变，这种现象被称为逆压电效应。
这两种效应被应用在压电式传感器中，使其能够实现物理量到电信号的转换。
2. 压电式传感器的结构压电式传感器通常由压电陶瓷、电极、外壳和连接线组成。
压电陶瓷是压电式传感器的核心部件，它是由压电晶体制成的，具有压电效应。
电极用于接收压电陶瓷产生的电荷，并将其转换为电信号。
外壳用于保护压电陶瓷和电极，连接线用于将电信号传输到外部设备。
3. 压电式传感器的工作原理当压电式传感器受到压力、力、加速度或温度等物理量的作用时，压电陶瓷会产生电荷。
这些电荷会被电极接收，并转换为电信号。
这个电信号可以是电压、电流或电荷量，其大小与作用在传感器上的物理量成正比。
通过测量电信号的大小，就可以确定作用在传感器上的物理量的大小。
4. 压电式传感器的应用压电式传感器具有灵敏度高、频率响应快、稳定性好等优点，因此被广泛应用于工业自动化、汽车电子、医疗设备、航空航天等领域。
例如，在工业自动化中，压电式传感器可以用于测量压力、力等物理量，用于控制和监测生产过程。
在汽车电子中，压电式传感器可以用于测量发动机的振动和噪声，用于改善车辆的驾驶舒适性。
在医疗设备中，压电式传感器可以用于测量血压、心率等生理参数，用于诊断和治疗疾病。
在航空航天中，压电式传感器可以用于测量飞机的结构应力和振动，用于确保飞行安全。
压电式传感器
表 征 压 电 材 料 压电 性 能的 参数 还有 如下 几种 形式 ：
( 1 ) 压电 电压 常数 g：
=
式 中 ， 为 压 电 材料 的 介电 常数 。
( 2 ) 压电 应变 常数 ℎ ：
ℎ=∙
式 中 ， 为 压 电 材料 的 弹性 模量 。
( 3 ) 机电 耦合 系数 ：
广泛的应用。这种高分子聚合物拉伸成薄膜，可以屈曲和大面积成型，所以可以制成形状复杂的传感器和大面积阵
列传感器。如在机器人的传感器方面，用PVDF可以研制成人工皮肤，它不仅具有触觉感知功能，还具有热敏感能力。
用高分子压电材料PVDF还可以制成高性能、低成本的动态微压传感器。传感器采用压电薄膜作为换能材料，动态压
表 示 。 例 如 ， 1 表示 法 向矢 量为 方向 的两 个面 产生 的电 荷； 2 3 表示 方向 应力 在 方 向产 生压 电效 应的 压电 系数 ；
4 表 示 方 向 的 剪 切力 1 ， 等等 。
将 式 ( 6 -2)写成 矩 阵的 形式 ，有
（ 6 - 3）
后 被 部 分 保 留 了下 来 。当 压电 陶瓷 受外 力作 用时 ，电 畴的 界限 发生 移动 ，致 使其 呈现 压电 效应 。
图6-5
压电陶瓷的极化
6.1 压电式传感器的工作原理
与石英晶体相比，压电陶瓷具有压电常数大、制造工艺成熟、能方便地制成不同形状、成本低等特点，但
居里点比石英晶体低，压电常数的稳定性也没有石英晶体好。石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，
（ 6 - 4）
2 . 压电 陶瓷
压 电 陶 瓷 是 人 工制 造 的多 晶压 电材 料。 常用 的压 电材 料有 钛酸 钡( 3 )、 锆钛 酸铅 (PZT)等。 制作 时，
压电式传感器的原理及应用
压电式传感器的原理及应用压电式传感器是一种应用了压电效应的传感器，通过将压电材料置于受力区域，当被测物体发生变形或受力时，压电材料发生形变，从而产生电荷信号，利用该信号来测量被测量的变化情况。
一、压电效应的原理压电效应是一种物理现象，指在压力或拉伸下，某些晶体（通常是晶体的极性方向）会产生电位差。
这种效应被广泛应用于各种传感器中，特别是在加速度计、其它惯性传感器、压力传感器和液位传感器等方面。
二、压电式传感器的原理压电式传感器通常由压电晶体和测量电路组成。
当被测物体发生形变或受力时，压电材料中的极性方向的晶体产生压电效应，导致产生电荷的位移，并与电荷电容匹配的放大器或其他电路连接。
由于被测量的变化（压力，成形，位移等）与电荷位移之间存在特定关系，所以可以根据电荷电荷读数来确定被测物体发生变化的精确程度。
三、压电式传感器的应用由于压电效应具有高灵敏度、高频响应、耐腐蚀、抗干扰等优点，压电式传感器在各种领域得到广泛应用。
1.压力测量：压电式传感器常用于压力传感器的制造，用于测量汽车轮胎、气缸、油压和空气压力等。
2.振动测量：压电式传感器还可以用于测量机器和车辆的振动水平，以便定位有问题的部件。
3.流量测量：压电式传感器在流量测量中应用广泛，例如在医疗方面测量血流，工业方面可以应用于计算液体的流量。
4.力学测试：压电式传感器的高灵敏度和高频响应特性，在体育、自然科学和工程学中用于测量冲击、震动和变形等量。
5.地震观测：压电式传感器还可以用于地震观测，以便在监测过程中测量地震的振动率。
压电式传感器在上述应用领域中具有重要作用，并与其他类型的传感器如压阻式传感器、光电式传感器、磁性传感器等合作，实现了各种领域的数据测量工作，体现了良好的应用前景。
压电型传感器
图5-5 Y轴方向受压
如果Z轴方向受力时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故 表面不呈现电荷，没有压电效应。
第三节
压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是多晶体，每个晶粒有自发极化的电畴， 每个单晶粒形成一个自发极化方向一致的小区域即电 畴（如图5-6所示）。电畴间边界称畴壁。相邻不同电 畴间自发极化强度取向有一定夹角（与晶体结构有 关）。刚烧结好的压电陶瓷内的电畴是无规则排列， 其总极化强度为0，此时受力则无压电效应。 人工制造的多晶体压电材料，由无数细微的单晶组 成。极化方向杂乱无章，压电陶瓷材料整体对外不显 极化方向，各向同性。 若让原始的压电陶瓷材料具压电特性，需在一定温 度下对它进行极化处理。将这些材料置于外电场作用 下，使其中的电畴发生转动，趋向于其本身自发的极 化方向与外电场方向一致。极化处理过的压电陶瓷具 有良好的压电特性。
QK Usc= Ca Co Ci (1 k )Cf
。
（1+K） 〉〉 Cf
Ca Co Ci
Q QK Cf (1 K )Cf
∴Usc=-
由上式得：输出电压Usc与电缆电容Co无关，而与Q成正比，这是电荷放大器的 优点。
并
压电元件连接方式：
→ 电荷增加一倍，电容量也增加一倍，输出电
第二节
石英晶体的压电效应
一块完整单晶体，外形都构成一个凸多面体。围成凸多面体的面叫 晶面。如图5-2所示。
Z
z
C
y
Y
X
x
图5-2 石英晶体的外形及坐标轴
Z轴是晶体的对称轴，光线沿它通过晶体不产生双折 射现象，光轴（中性轴），该轴方向上没有压电效应； X轴：称电轴，垂直于X轴晶面上的压电效应最显著；Y 轴：称机械轴，在电场作用下，沿此轴方向的机械变形 最显著。 从晶体上切下一个平行六面体（矩形片），让它的 三对平行面分别平行于X、Y、Z轴（石英晶体切型中的 一种）。 沿X轴加压力产生的压电效应称纵向压电效应，沿Y轴 加压力产生的压电效应称横向压电效应。如图5-3所示。 若将X、Y轴方向施加的压力改为拉力，则产生电荷的 位置与施加压力时相同，但电荷的符号相反。
05压电PPT课件
F 极化面
Q
F
机械能｛
压电效应及可逆性
逆压电效应
压电介质
｝电能
正压电效应
5.1 压电效应
机械能转变为电能 压 电 效 应
电能转变为机械能
纵向压电效应
正压电效应
横向压电效应 切向压电效应
逆压电效应
电致伸缩效应
⑤与T1作用下产生的变形对应有束缚电荷σ3=d31T1； 所以有：
T1
3 d 31
S1
c11 • T1
c11
•
3 d 31
3
S1 •
d 31 c11
T1
C11
S1
d 31
c11
σ3
特点：信号变换是单向的。
5.5.2电边界为开路状态
Ce
A
U～
Rd C c R i C i U i
U0
Ce
A
U～
R C Ui
5.5 测量电路
●压电方程耍同时考虑力与电之间相互作用和相互影响，即 力正压电效应产生电荷 电荷逆压电效应力
●测量线路不同（电边界为短路状态或电边界为开路状态），则力与电之 间相互作用和相互影响不同。
5.5.1电边界为短路状态（电荷放大）
④应力T1与形变S1关系为： S1=C11T1 式中：C11为压电陶瓷固有的柔度系数；
5.2压电材料--5.2.1石英晶体 天然形成的石英晶体外形
石英晶体切片及 双面镀银封装
石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡 电路中工作时，压 电效应与逆压电效 应交替作用，从而 产生稳定的振荡输 出频率。
压电式传感器的测量电路
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
1. 电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器）
Ca A Ca
ua
Re
Ce
Ri
Ci
uo
ua
R
C
ui
(a)
(b)
图 5-16 压电传感器接放大器的等效电路 （a） 放大器电路; （b） 等效电路 放大器电路;
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
5.3.3 压电式传感器的测量电路 由于压电式传感器的输出电信号很微弱， 由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中， 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过 阻抗交换以后， 阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号 输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键 其中， 输入到指示仪表或记录器中。 其中 在于高阻抗输入的前置放大器。） 在于高阻抗输入的前置放大器。）
传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
压电式传感器在测量低压力时线性度不好， 压电式传感器在测量低压力时线性度不好，主要 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致。 为此， 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致 。 为此 ， 在力传递系统中加入预加力，称预载。 在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低 压力使用中的非线性外， 压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触 表面的间隙， 提高刚度。 特别是，它只有在加预载 表面的间隙 ， 提高刚度 。 特别是， 后才能用压电传感器测量拉力和拉、 后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力 和扭矩。 和扭矩。
（5-20） 20）
第五章 压电式传感器
逆压电效应示意图 Ｅ （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
＋＋＋＋＋＋ 极化 方向 －－－－－－ ＋＋＋＋＋＋
电 场 方 向
由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是 由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过 极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在 剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场 的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现 压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电 荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷 不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电 现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电 极面上自由电荷的释放或补充的结果。
j wq& 1 1 1 + A0 ) + j w[ Ca + ( 1 + A0 ) CF +( RF Ra
]
& = & = A0US 输出电压 USC
&A j wq 0 1 1 1 + A0 ) + j w[ Ca + ( 1 + A0 ) CF ] +( RF Ra
电荷放大器原理电路图
U∑
－A0
C’ USC
根据上式画出等效电路图
q
Ra C a R’
CF、RF等效到A0的输入端时，电容CF将增大(1＋A0)倍。电导1／RF 也增大了(1＋A0)倍。所以图中C΄=(1＋A0)CF；1/R΄=(1 ＋A0)1／RF，
这就是所谓“密勒效应”的结果。
运放输入电压
& US =
电极 －－－－－ ＋＋＋＋＋ 极化方向 自由电荷 束缚电荷
－－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
压电式传感器原理
压电式传感器原理压电式传感器是一种常用的传感器类型，它利用压电效应来将机械应力转换为电信号。
压电效应是指某些晶体或陶瓷材料在受到机械应力作用时，会产生电荷分布不均匀的现象。
这种现象被称为压电效应，而利用这种效应制成的传感器就是压电式传感器。
压电式传感器的工作原理非常简单直观。
当传感器受到外部力或压力作用时，传感器内部的压电材料会发生形变，导致电荷分布不均匀。
这些不均匀的电荷会产生一个电势差，从而产生一个电信号。
这个电信号可以被放大和处理，最终转换成我们可以理解的物理量，如力、压力、加速度等。
压电式传感器的工作原理可以用一个简单的例子来解释。
想象一个压电陶瓷材料制成的传感器，当这个传感器受到外部力作用时，陶瓷材料会产生微小的形变。
这种形变会导致陶瓷材料内部的电荷分布不均匀，从而产生一个微弱的电信号。
通过放大和处理这个电信号，我们就可以获得关于外部力的信息。
压电式传感器具有许多优点，其中最显著的是灵敏度高、响应速度快、结构简单、体积小等。
这些优点使得压电式传感器在各种工业和科学领域得到广泛应用。
比如在汽车制造业中，压电式传感器可以用来检测引擎的振动情况；在医疗领域，压电式传感器可以用来监测心脏的跳动情况。
除了上述应用外，压电式传感器还可以用于声波传感、压力传感、加速度传感等领域。
由于其工作原理简单、性能优越，压电式传感器在现代科技领域有着广阔的应用前景。
总的来说，压电式传感器是一种利用压电效应将机械应力转换为电信号的传感器。
它的工作原理简单直观，具有高灵敏度、快响应速度等优点，因此在各种领域得到广泛应用。
随着科技的不断发展，压电式传感器的应用范围将会更加广泛，为人类的生活和工作带来更多便利。
压阻及压电传感器
结束
c.流量传感器——压电流速传感器
压电式微加速度计
压电式微加速度计 具有测量范围宽、 启动快、功耗低、 直流供电、抗冲击 振动、可靠性高等 显著优点，在惯性 导航系统中有着广 泛的应用。
敏感质量 壳体
m 压电晶体
敏感轴方向
压电式微加速度计原理示意图
P阱电阻
焊盘
输出
Vdd FET 放大器
源极
传感电容 比较电容
N型（电阻率 =11.7Ωcm） -102.2
53.4
-13.6
P型（电阻率 =7.8Ωcm） 6.6
-1.1
138.1
应变方向 <100> <100> <110> <110> <111>
电流方向 <100> <010> <100> <1-10> <111>
结构 纵向 横向 纵向 横向 纵向
压阻系数
pxeipxei挠度应力whydx阻尼比微传感器实例压阻式压敏电阻空隙玻璃盖板质量块导电胶引线第一个微加速度计的剖面结构示意图基座基座东南大学研制的压阻式大加速度计在同一块芯片上设计了两种结构传感器单悬臂梁和双悬臂梁结构单悬臂梁微加速度计双悬臂梁微加速度计东南大学压阻式微加速度计样品sem照片美国icsensor公司生产的压阻式加速度计最早的微机械加工的应变式加速度传感器的实例之一是roylance和angell在1979年制作的器件用于生物医疗植入以测量心壁加速度
实例5.2
最早的微机械加工的应变式加速度传感器的实例之一 是Roylance和Angell在1979年制作的器件，用于生物 医疗植入，以测量心壁加速度。这个应用要求在100Hz 的带宽内灵敏度约为0.01g,且要求小的传感器尺寸。
传感器与检测技术总结
4.电感式传感器采用差动形式原因：改善灵敏度、提高线性度
第四章电容式传感器
1.电容式传感器工作原理：有绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，其电容量为 ε为介电常数，ε=ε0·εr其中ε0真空介电常数，εr极板间介质相对介电常数；A为两平行极板间所覆盖的面积;d为两平行板间的距离。如果保持两个参数不变，而改变其中一个参数，就可以吧参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路可转换为电量输出。
3）应变片的灵敏系数k:在规定条件下通过实测来确定。
4）横向效应：将直的金属丝绕在敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片的敏感栅的电阻变化较小，因而其灵敏度系数k较电阻丝的灵敏系数k0小，这种现象称为应变片的横向效应。
5）应变片的其他特性：①机械滞后、零漂和蠕变。②应变极限和疲劳寿命。
③最大工作电流和绝缘电阻。④动态响应特性。
2.计算公式7-3：（三个都会定律；２）参考电极定律；３）中间温度定律
4.热电阻传感器的测温原理：是利用导体的电阻值随温度变化而变化的原理进行测温的。
5.热电偶温度补偿方法：1）冰水保温瓶方式（冰点器方式）；2）恒温槽方式；3）冷端自动补偿方式（补偿电桥法）4）计算修正法。
2.压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其实力而是他变形时，其内部就产生极化现象，同时在他的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。
3.压电式传感器的测量电路：需要接入一个高输入阻抗的前置放大器
4.电压放大器与电荷放大器的优缺点：
1）电压放大器的优点：又很好的高频效应，有广泛的应用前景。
4.磁阻效应：当一个载流导体置于磁场中，其电阻会随磁场而变化，这种现象称为~~~。
压电式传感器
压电式传感器论文班级：10233姓名：周经纬学号：1023324专业：机电一体化压电式传感器一、压电效应某些电介质在沿一定方向上收到外力的作用而形变时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷，当去掉外力后，又重新回到不带点的状态，这种现象称为压电效应。
在晶体的弹性限度内，压电材料受力后，其表面产生的电荷Q与所施加的力F成正比，即式中Q=dFx式中d——压电场数。
正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。
当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。
逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。
自然界中与压电效应有关的现象很多。
例如在敦煌的鸣沙丘，当许多游客在沙丘上蹦跳或从鸣沙丘上往下滑时，可以听到雷鸣般的隆隆声。
产生这个现象的原因是无数干燥的沙子在重压引起振动，表面产生电荷，在某时刻，恰好形成电压串联，产生很高的电压，并通过空气放电而发出声音。
在电子打火机中，雅典材料受到敲击，产生很高的电压，通过尖端放电，而点燃火焰。
二、压电材料压电式传感器中的压电元件一般有三类：一类是压电晶体（单晶体）；另一类的hi经过极化处理的压电陶瓷（多晶体）；第三类是高分子压电材料。
（一）石英晶体石英晶体是一种良好的压电晶体，它的优点是性能非常稳定。
它具有自振频率高、动态响应好机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重复性好、线性范围宽等优点。
石英晶体不足之处就是压电常数小。
因此石英晶体大多只在标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中使用，而在一般要求的测量中，基本上采用压电陶瓷。
（二）压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶体点材料，它由无数细微的电畴组成。
这些电畴实际上是分子自发极化的小区域。
在无外电场作用时，各个电畴在晶体中杂乱分布，它们的极化效应被互相抵消了，因此原始的电压陶瓷呈中性，不具有电压性质。
第5章 传感器 电动势
表 常用压电材料性能参数
二 物理机理 1 石英晶体
SiO2，是单晶体结构 ，六角形晶柱，两端为一对称棱锥,由30个晶面组成。 单晶体结构 六角形晶柱，两端为一对称棱锥 纵向轴z称为光轴 光轴;经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴 电轴;与x和z轴同时 光轴 电轴
机械轴。沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向 垂直的轴y称为机械轴 机械轴 “ 压电效应” 压电效应” ;沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效 “ 不产生压电效应。 应”;沿光轴z方向的力作用时不产生压电效应 不产生压电效应
5.1.3磁电感应式传感器的应用 磁电感应式传感器的应用 1. 磁电式扭矩传感器 磁电式扭矩传感器
齿齿齿转 扭转输
u u1 u2
ωt
小压传传传
2
1
小压传传传
u1 u2
测质测表
图 磁电式扭矩传感器工作原理图 在驱动源和负载之间的扭转轴的两侧安装有齿形圆盘。它们旁 边装有相应的两个磁电传感器。当齿形圆盘旋转时，圆盘齿凸凹引 起磁路气隙的变化，于是磁通量也发生变化，在线圈中感应出交流 电压，其频率在数值上等于圆盘上齿数与转数的乘积。 当扭矩作用在扭转轴上时，两个磁电传感器输出的感应电压u1 和u2存在相位差。这个相位差与扭转轴的扭转角成正比。这样，传 感器就可以把扭矩引起的扭转角转换成相位差的电信号。
RP
RP RP (a) (b) (c) R (d)
RP
图 不等位电势补偿电路
2). 霍尔元件温度补偿 霍尔元件温度补偿
温度误差产生原因： 霍尔元件的基片是半导体材料，因而对温 度的变化很敏感。其载流子浓度和载流子迁移率、 电阻率和霍尔系数都是温度的函数。 当温度变化时，霍尔元件的一些特性参数， 如霍尔电势、输入电阻和输出电阻等都要发生变 化，从而使霍尔式传感器产生温度误差。
第五章 压力传感器讲解
2、压电陶瓷（PZT）： 压电陶瓷是一种经极化处理后的人工多晶铁电体。
特点： ①与石英晶体不同，压电陶瓷无纵向、横向压电效应之分。 ②压电常数大，灵敏度高。 ③制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要 求的性能； ④成形工艺好，成本低廉，利于广泛应用。 ⑤压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性。因此，它可制作热 电式传感器，用于红外探测器中。但这一特性会给其用于压电传感器 时造成热干扰，降低温度稳定性。所以对高稳定的传感器，压电陶瓷 的应用受到限制。
原理：
E
式中 —半导体材料的压阻系数；
σ — 所受应力(应力是指单位面积上的平均内力) 。 ε — 应变；
E —弹性模量。
对于半导体材料，受力后压阻效应造成的电阻率变化远远大于形 状变化造成的电阻变化。半导体丝材的电阻变化为：
三、等效电路
从信号变换的角度看，压电元件相当于一个电荷发生器，从结构上 看，它又是一个电容器，因此可将压电元件等效为一个电荷源与电容 相并联的电路。
实际上，压电器件不可避免地存在漏电现象，即存在漏电阻，这使 得压电式传感器只适合动态测量。压电材料的等效电路除电荷源形式
以外，还可以等效成电压源形式：这里 ua 。qa / Ca
当明暗起伏的光线照射在这些光敏元上时，光敏元就将光强
的空间分布转换为与光强成正比的、大小不等的电荷包的空间分 布，。
由于CCD电荷耦合器件直接产生的是电荷信号而不是电压、 电流信号，因此还需要利用移位寄存器将光生电荷图像转移出来，
在输出电路的作用下，生成幅度与光生电荷包成正比的电脉冲序 列，从而将照射在CCD上的光学图像转换为电信号图像，实现了 CCD图像传感的功能。
石英晶体
4
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F，陶瓷片将产生压缩形变。片内的正、 负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一 部分被释放，而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内 的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现 充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷 的正压电效应。
(P1+P2+P3)x <0 (P1+P2+P3)y =0
(P1+P2+P3)z =0 在 x 轴的正向出现负电荷，在 y、z 方向依然不出现电荷。 可见，当晶体受到沿 x(电轴)方向的力 Fx 作用时，它在 x 方向产生正压电效应，而 y、z 方向则不产生压电效应。
晶体在 y 轴方向受力 Fy 作用下的情况与 Fx 相似。当 Fy ＞0 时，晶体的形变与图 5-2（b） 相似；当 Fy＜0 时，则与图 5-2（c）相似。由此可见，晶体在 y（即机械轴）方向的力 Fy 作 用下，在 x 方向产生正压电效应，在 y、z 方向同样不产生压电效应。
第五章 压电式传感器
主要知识点：晶体、压电陶瓷的压电效应原理，压电元件的结构形式，压电传感 器的工作原理、结构及压电传感器的等效电路、测量电路。 重点： 压电传感器的工作原理、结构及其等效电路、测量电路。 难点： 压电加传感器的应用。
压电式传感器是以某些晶体受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理的传感器。
压电传感器
Z 轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过 晶体不产生双折射现象，因而它的贡献是作为基准轴。 X 轴为电轴（垂直于光轴），该轴压电效应最显著，它通过正 六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然X轴共有三个。 Y 轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的 表面，在此轴上加力产生的变形最大。
在压电式传感器中，常用两片或多片组合在一 起使用。由于压电材料是有极性的，因此接法也有两 种，如图所示。图a为并联接法，其输出电容C ＇为 单片的n倍，即C＇=nC，输出电压U ＇ =U，极板上 的电荷量Q＇为单片电荷量的n倍，即Q＇=nQ。 图中b为串联接法，这时有Q＇＝Q，U＇= nU， C＇=C/n。
极化面
F
逆压电效应
Q
机械能｛ 压电介质 正压电效应 电能 ｝
F
压电效应及可逆性
☺具有压电效应的电介物质称为压电材料。具有压电 效应的物质很多，如天然形成的石英晶体，人工制造 的压电陶瓷、钛酸钡、锆钛酸铅等。
☺常见的压电材料可分为两类，即压电单晶体和多晶 体压电陶瓷。
一、石英晶体的压电效应
石英晶体有天然和人造石英单晶 两种。 石英晶体属六方晶系，是一个正 六面体，有右旋和左旋石英晶体之 分，在晶体学中用三根互相 垂直的 轴 Z、X、Y 表示它的坐标。
压电材料的主要性能指标
压电常数——衡量压电效应强弱的参数，直接关系到
压电输出的灵敏度
弹性常数——决定着压电器件的固有频率和动态特性
介电常数——影响压电器件的固有电容与频率下限
绝缘电阻——影响电荷泄漏和低频特性
居里点——压电材料开始丧失压电特性的温度
§5-2
压电式传感器的等效电路
5-4 压电式传感器的应用
当膜片 5 受到压力 P 作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片
上所产生的电荷 q 为
q=d11F=d11SP
式中 F——作用于压电片上的力；
(5-42)
d11——压电系数； P ——压强，P=F/S；
S ——膜片的有效面积。
测压传感器的输入量为压力 P，如果传感器只由一个压电晶片组成，则 根据灵敏度的定义有：
第五章习题
5.7 .分析压电式加速度计的频率响应特性。若测量电路的总电容 C= 1 000 pF，总电阻 R= 500 MΩ,传感器机械系统固有频率 f0=30 kHz，相对阻尼 系数ξ=0.5，求幅值误差小于 2 %时，其使用的频率范围 。
5.8.用石英晶体加速度计测量机器的振动,已知加速度计的灵敏度为 5 pC/g （g为重力加速度，g＝9.8 m/s2），电荷放大器灵敏度为 50 mV/pC，当机 器达到最大加速度时，相应输出幅值电压为2V。试计算机器的振动加速 度。
1
0
1
0
2 2
2
0
2
（5-35） （5-36）
§5-4 压电式传感器的应用
相频特性
arctan
2
0
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第四节、压电式传感器例题例5、一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为100pF。
出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2度为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m例5题图、压电加速度计等效电路解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图1.83所示。
输出电压为：U0=UaCa/(Ca+Cc)式中:Ca为压电片本身的电容，Cc为电缆电容。
当电缆电容变为Cc’时，输出电压将变为:U0′=UaCa/(Ca+Cc′)在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为: K′=SU0′/U0=S(Ca+Cc)/(Ca+Cc′)=100(1000+100)/(1000+300)=84.6V/g例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其d l1=dxx＝2.31×10－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。
求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大?(2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压值为多大?解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。
对于x切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为：qx=d l1×Fx=2.31×10－12 C/N×9.8N =22.6×10－12C=22.6pC压电元件的电容量为：Ca=εoεrA/h=8.85×10－12 F/m×4.5×5×10－4 m2/0.5×10－2 m=3.98×10－12F=3.98pF所以两电极间的输出电压值为：U0=q x/Ca=22.6×10－12 C/3.98×10－12F=5.68V(2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联；输出电压将改变为：U0'=q x/（Ca+Cc）=22.6×10－12C/（3.98×10－12F+4×10－12F）=2.83V例7、压电式传感器的测量电路如图1.84所示，其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014Ω。
连线电缆电容Cc=300pF，反馈电容Cf=100pF，反馈电阻Rf=1MΩ。
(1)、推导输出电压U。
的表达式。
(2)、当运放开环放大倍数A0=l04时，求：系统的测量误差为多大?(3)、该测量系统的下限截止频率为多大?图1. 85(a)压电式传感器测量电路的电流源等效电路解：(1)、根据密勒定理，将Rf 和Cf 折合到运放输入端，其等效电阻R'f=Rf(1+A0)， 等效电容C'f ＝(1+A0)Cf 。
如图1.85(a)所示。
为了方便，压电元件采用电压源的形式，再等效成图1.85(b)所示的电路形式，图中Z 表示虚线框内元件的等效阻抗。
假设运放反相端的电压为Ui ，可得： 1/Z=1/Ra+1/Rf+1/Zc c +1/Zc f =1/Ra+1/Rf+ j ωCc+ j ωC fR'f=(1+A 0) Rf; C'f ＝(1+A 0)CfUi=UaZ/(Z+1/j ωCa)=(q/Ca)×[j ωCa/(j ωCa+1/Z )]＝j ω×q/(j ωCa+j ωCc+ j ωC f +1/Ra+1/R f’)＝j ω×q/{j ω[Ca+Cc+(1+A0)C f ]+1/Ra+(1+A0}/R f }图1. 85(b)压电式传感器测量电路的电压源等效电路因此测量电路的输出为： U 0=-A 0Ui=-j ωqA 0/{j ω[Ca+Cc+(1+A 0)Cf]+1/Ra+(1+A 0)/Rf}一般来说，运放的开环放大倍数A0在以104～108之间，根据所给条件，分母上的第三项为第二项的1012～1016倍，所以忽略分母上的第二项不会导致测量误差，得:U 0=-A 0Ui=-j ωqA 0/{j ω[Ca+Cc+(1+A 0)C f ]+(1+A 0)/R f }当满足ω[Ca+Ce+(l+A0)Cf]>>(l+A0)Rf，即被测信号的频率远远大于系统的下限截止频率时，分母上的(l+A0)Rf也可以忽略，得：U0=-A0Ui=-qA0/[Ca+Cc+(1+A0)C f]此时测量电路的输出与被测信号的频率无关。
若还能满足(l+A0)Cf>>Ca+Ce,则可进一步忽略分母上的Ca、Ce得：U0=-qA0/(1+A0)C f当A0→∞时，上式可写成：U0’=-q/C f(2)、由于A0实际上不为无穷大，忽略Ca、Ce可能导致测量误差，误差的大小为：δ=∣(U0- U0’)/U0’)∣=∣{-qA0/[Ca+Cc+(1+A0)C f]+q/C f}/(-q/C f)∣=(Ca+Cc+C f)/[Ca+Cc+(l+A0)C f]=(1000+300+100)/[1000+300+1+104)100]=0.14﹪(3)、根据上面讨论，下限截止角频率为：ωL=（1+A0）/[Ca+Cc+(l+A0)C f]R f由于一般满足(l+A0)Cf>>Ca+Ce，所以下限截止角频率则为：ωL=1/C f R f下限截止角频率则为：f=ωL/2π=1/2πC f R f=1/（2π×100×10-12×1×106）1.59×103Hz=1.59KHz例8、有一只压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t = 0.3mm，在0度x切型的纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12 C/N。
求压电晶体受到p = 10 MPa的压力作用时产生的电荷量q及输出电压U0。
解：受力F = pS作用后，压电晶体产生的电荷量为：q=d11F=d11pS=2.31×10-12 C/N×10×106Pa×3×10-4m2=6.93×10-9C 压电晶体的电容量为：Ca=ε0εr S/t根据有关文献可知，石英压电晶体的相对介电常数εr = 4.5，所以Ca=ε0εrS/t=(8.85×10-12 F/m×4.5×3×10-4 m2)/0.3×10-3 m=39.8×l0-12F于是输出电压为：U0 =q/Ca=（6.93×10-12 C)/（39.8×10-12 F）=174 V例9、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度t=0.2mm，圆片半径，r=1cm，相对介电常数εr=4.5，x切型的d11=2.31×10-12C/N。
当p=0.1MPa的压力垂直作用于晶片之上时，求传感器输出电荷量q和电极间电压Ua的值。
解：当两片石英晶片并联时，输出电荷量为单片的2倍，所以q=2d11pπr2=2×2.31×10-12 C/N×0.1×106Pa×π×12×10-4m2=145×10-12C=145pC并联后的总电容量也为单片的2倍，所以:Ca=ε0εrπr2/t=(2×8.85×10-12F/m×4.5×π×12×10-4 m2)/(0.2×10-3 m)=125×10-12F=125pF故电极间的电压为：U0=q/Ca=(145×10-12)/(125×10-12)=1.16V真空的绝对介电常数ε0=8.85×10-12（F/m）法拉第/米。
例12、电荷前置放大器电路如图1.86所示。
已知Ca=100pF，Ra= ∞，C F=10pF。
若考虑引线电容Cc的影响，当运放开环放大倍数A0=104时，要求输出信号衰减小于1%，求采用标称电容量为90pF/m图1. 86电荷前置放大器解：当被测信号的频率远远大于系统的下限截止频率时，电荷前置放大器的输出为：U0=Usc=－qA0/[Ca +Cc+(l+ A0)C F]当A0→∞时，上式可进一步写成：U sc’=－q/C F由于运放的开环放大倍数A0不为无穷大，作如上近似将导致误差，误差的大小为：δ=∣(Usc- U sc’)/U sc’∣=∣{－qA0/[Ca + Cc + (l + A0)C F]+q/C F}/(－q C F)∣=∣A0 C F/[Ca + Cc + (l + A0)C F]－1∣=∣-(Ca + Cc + C F)/[Ca + Cc + (1 + A0)C F]∣=(Ca + Cc + C F)/[Ca + Cc + (1 + A0)C F]令：δ=(Ca + Cc + C F)/ [Ca + Cc + (1 + A0) C F]=1﹪解得：Cc=A0C F/99－C F－Ca =（104×10/99-10-100）×10-12F=900pF所以电缆的最大允许长度为：L=(900 pF) /(90pF/m)=10m例13、用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g(g =9.8m/s2为重力加速度)，电荷放大器灵敏度为80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应输出电压的幅值为4V。
试计算该机器的振动加速度为多大?解：系统灵敏度K等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，即：K=2.5 pC/g×80 mV/pC =200mV/g系统灵敏度K、输出电压幅值U0及被测加速度幅值a的关系为：K=U0/a所以该机器的振动加速度幅值为：a=U/K=4/(200×10-3)=20g=196m/s2。