高等土力学课后题答案李广信

1-11-2、在直剪、单剪和环剪试验中，试样的应力和应变有什么特点？（1）在直剪试验中，由于试验的破坏面是人为确定得，试样中得应力和应变不均匀且十分复杂，试样各点应力状态及应力路径不同。

在剪切面附近单元的主应力大小是变化的，方向是旋转的。

（2）在单剪试验中，仪器用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。

（3）环剪试验，试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，所以剪切面的总面积不变，特别适用于量测大应变后土的残余强度和终极强度。

1-3、说明围压σc、土的平均粒径d50、土的级配和橡皮膜的厚度对于三轴排水试验的膜嵌入效应各有什么影响？（1）对于常规三轴压缩排水试验，由于其围压σ_c=σ_3是不变的，其对膜嵌入的影响很小。

但对于三轴不排水试验，其有效围压随孔压变化而变化，围压对膜嵌入影响较大。

一般来说，围压越大，膜嵌入越明显。

（2）土的平均有效粒径越大，则土越粗，一般而言，粗粒土膜嵌入明显，细粒土则相反。

（3）土的级配越好，膜嵌入越不明显，反之则相反。

（4）橡皮膜的越厚，膜嵌入越不明显，越薄则相反。

1-6、对土工栅格进行蠕变试验，120年后应变达到5%的荷载为70kN/m。

在n=100的土工离心机试验中，该栅格在70kN/m的荷载作用下，应变达到5%需要多少时间？土工离心机加速度am=100g，对于蠕变问题，时间的比尺因素为1，故在离心机上试验时，在相同荷载下，达到同样的应变时，其时间相等，为120年。

2-2说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别（找了两种答案，自己开心就好）土体的应力应变关系主要特点是其非线性与非弹性。

如下图（没图），左边为金属材料，下图为土的材料。

金属材料开始时有一段直线。

而土体应力应变曲线显示出其很明显的非线性关系。

其应变很大一部分是塑性应变，而且土的变形为非弹性。

答：金属材料被视作线弹性材料，符合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀性、各向同性和微小变形假定，土体应力应变与金属材料完全不同，体现在以下几个方面：1）土体应力应变的非线性和弹塑性：金属材料的应力应变在各个阶段呈线性，在屈服强度以内呈弹性；而由于土体是由碎散的固体颗粒组成，其变形主要是由于颗粒间的错位引起，颗粒本身的变形不是主要因素，因此在不同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增量不同，表现出应力应变关系的非线性。

土体在加载后再卸载到原有的应力状态时，其变形一般不会恢复到原来的应变状态，体现出土体变形的弹塑性。

2）土体应力应变的不连续性：一般认为金属材料是由连续的介质组成，没有空隙，其应力和应变都是连续的；而土体颗粒之间存在空隙，在应力作用时使得颗粒间的相对位置发生变化，从而增大或减小土体颗粒间的空隙，引起“剪胀”、“剪缩”。

3）金属材料的应力应变可以在不同的应力水平下分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段；土体材料的应力随应变非线性增加，增加到一定程度后或趋于稳定，亦可在应变增加的情形下应力急剧下降，最后也趋于稳定。

2-62-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。

答：如右图。

横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。

2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。

同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。

诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。

2-25说明塑性理论中的屈服准则、流动规则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。

答：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。

屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。

流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g 决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过改点的塑性势能面相垂直，亦即ijp ij gd d σλε∂∂=（1）。

流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。

同时对于稳定材料0≥pij ij d d εσ，这就是说塑性势能面g 与屈服面f 必须是重合的，亦即f=g 这被称为相适应的流动规则。

如果令f ≠g ，即为不相适应的流动规则。

加工硬化定律是计算一个给定的应力增量硬气的塑性应变大小的准则，亦即式（1）中的λd 可以通过硬化定律确定。

2-29两个完全一样（含水量，孔隙比相同）的正常固结饱和粘土试样，在相同的各向等压条件下固结，然后进行不排水剪切试验（CU ），A 试样进行的是常规三轴压缩试验（CTC ）；B 试样进行的是减压的三轴压缩试验（RTC ），试验中轴向应力保持不变，围压逐渐减少，直至破坏。

问：（1）两个固结不排水试验的有效应力路径是否相同？（2）两个固结不排水试验的应力应变关系曲线（即131-σσε（）关系曲线）是否相同？答：（1）两个固结不排水试验的有效应力路径不同，这是由于不同的加载方式造成的；（2）两个固结不排水试验的应力应变关系曲线不同。

这是由于应力水平（围压）影响土体的应力应变关系：压缩试验要求13->0σσ，且在进行剪切试验时初始的13=σσ，在A 、B 试验的13-σσ相同的情况下，3A 3>B σσ，由于土的压硬性的影响，在高围压情形下其变形模量相对较大，因此应力应变曲线不同。

2-382-41损伤比：原状土在初始状态下被视作初始无损伤材料，完全破坏（重塑）土体被视作损伤材料，加载（或其他扰动）变形过程中土体可被视作原状土和损伤土两种材料的复合体。

把损伤土部分所占的比例称为损伤比土损伤的原因：引起土损伤的原因可以是多方面的，不同土有其主要影响因素。

1.对于一般原状土，主要是由于颗粒间移动造成粒间联结和原组织的破坏。

2.对于冻土，温度和压力均可导致冻土的融解，宏观上表现出损伤性质 3.对于湿陷性黄土，损伤主要是由于含水量增加引起的。

2-44、广义位势理论中各种本构模型的基本假设和理论公式。

模型 假设 基本公式格林弹性模型应力应变主方向一致、应力应变为有势场的矢量 ij ij W σε∂=∂ 柯西模型应力、应变主方向一致 31k ij k k ij A ϕσε=∂=∂∑ 次弹性模型在增量关系上建立的模型，具有更普遍的意义应力应变方向不需要一一对应 (),ij ij mn kl d F d σσε= 弹塑性模型1)在{}[]{}313331p d A d εσ⨯⨯⨯= 中矩阵[]A 的秩为12)在三维应力空间中，p i d ε为一有势的矢量场3）p i d ε与i σ的三个主方向一致p ij ij g d d ελσ∂=∂3-1概念临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。

临界孔隙比：在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比。

水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。

饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失去强度和流动的现象。

真强度理论：为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响，将抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。

通过不同的固结历史，形成等孔隙比的试样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样的强度包线，该强度称为在此孔隙比时的真强度。

由这样的真强度包线得到的指标称为真强度指标。

拟似超固结土：正常固结土在固结压力的长期作用下，主固结已经完成，次固结使使土体继续压缩变密，强度增高，表现出超固结的特性，称为拟似超固结土。

3-4、对于一种非饱和土，从三轴试验得到其''30,27c kPa ϕ== 设'''/2ϕϕ= ，含水量w=20%，相应的基质吸力为500a w u u kPa -= ，大气压力下0a u =，计算无侧限压缩试验的强度，并根据计算结果在这种地基重垂直开挖，最多可以开挖多深而不会倒塌？3-17在软粘土地基上修建两个大型油罐，一个建成以后分期逐渐灌水，6个月以后排水加油；另一个建成以后立即将油加满。

后一个地基发生破坏，而前一个则安全，为什么会出现这种情况？并绘制二者地基中心处的有效应力路径。

答：在软土地基上修建大型油罐，如果直接施加较大荷载，地基将由于固结和剪切变形会产生很大的沉降和水平位移，甚至由于强度不足而产生地基土破坏。

如果分级逐渐加载，每级的总荷载小于地基的破坏荷载时，则在每级荷载作用下，饱和软粘土随着孔隙水压力的消散，地基便会产生排水固结，同时孔隙比也会减小，而抗剪强度会得到相应提高，也就是利用前期荷载使地基固结，从而提高土的抗剪强度，以适应下一期荷载的施加，从而使得工程变得安全。

3-28具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是cr 3σ=1000kPa ，如果将它在3σ=1500kPa 、1000kPa 和750kPa 下固结后，分别进行不排水三轴试验，会发生什么现象？定性画出三个固结不排水试验的总应力和有效应力莫尔圆。

答：当试样在1000kPa 围压下固结不排水试验，试样体积基本没有变化趋势；当试样在1500kPa 围压下固结不排水试验，试样体积增大，发生剪胀；当试样在750kPa 围压下固结不排水试验，试验体积减小，发生剪缩。

3-34对A 、B 两个粘土试样进行三轴试验或者直剪试验。

除了一下叙述条件以外，其余条件都相同，问哪一个的抗剪强度大一些？（3）两个不排水三轴试验，B 试验比A 试验快；（2）两个试样是正常固结土，A 试验为排水试验，B 为不排水试验；（3）B 试样比A 试样先期固结压力大，两个试验在同样的固结压力下进行，固结压力在两个先期固结压力之间；（4）两个试样都是具有很高超固结比的超固结土，A 试验为不排水试验，B 试验为排水试验；（5）B 试样基本是原状土试样，A 试样则经过了明显扰动。

答：（1）B 试样抗剪强度大；（2）A 试样抗剪强度大；（3）B 抗剪强度大；（4）；（5）B 抗剪强度大。

4-1.粘土颗粒表面带电的原因是什么？如何解释双电层的形成及其对结合水特征的影响？ 粘土颗粒表面带电的原因可有如下几种解释：（1）正常晶体中，总的正负电荷是平衡的，但在薄片边缘或表面，结构连续性遭受破坏，形成不平衡电荷，这些被破坏了的键常使粘土颗粒带净负电荷。