大气 第3章 除尘技术基础

1 2 3 4 5 6 7 8 9
注：∑ Δ m=10g
15
(1) 频率分布 g(%) ：粒径 dP 至 dP+ΔdP 之间的尘样质
量占尘样总质量的百分数，即
m g 100(%) m0
并有 ∑g=100%
由上表中的g值可绘出频率分布直方图如下：
16
粒径的频率分布
可见频率分布g值与选取的粒径间隔的大小有关。
dp dp
（ %）
22
最常用的有算术平均直径、中位直径、众径及几
何平均直径等。
23
三、平均粒径
平均粒径
几何平均直径 众径
算术平均直径 中位直径
24
1、算术平均直径 d L

所有颗粒直径之和与颗粒总粒数之比。
dL
式中
nd n
i i
i
ni——以di为中值的粒径间隔内的颗粒粒数；
∑nidi——颗粒群总长度； ∑ni——颗粒总粒数。
值有关。
36
对这 数也 正是 态检 分验 布粉 的尘 一粒 种径 简分 便布 方 法是 。否 符 合
d15.9 d50 d84.1
37
对于对数正态分布，几何标准差的计算：
d 84.1 d 50 d 84.1 1 / 2 g ( ) d 50 d15.9 d15.9
几何标准差总是бg≥1。当бg=1时，则称为单分

为与颗粒投影面积相等的圆的直径。
图4-1 用显微镜法观测颗粒直径的三种方法
6
若颗粒投影面积为A，则：
d H (4 A / )1 / 2
根据黑乌德测定分析表明，同一颗粒：
dF＞dH＞dM。
7
2、用筛分法测定时可得到筛分直径：
为颗粒能够通过的最小方孔的宽度。
3、用光散射法测定时可得到等体积直径dv：
粒径分布测定和计算结果
频率 分布 g(% ) 19.5 20.5 15.0 10.0 12.0 7.5 4.5 2.5 8.5 间隔宽度 Δ dp(μ m) 5 5 5 5 10 10 10 10 / 3.90 4.10 3.00 2.00 1.20 0.75 0.45 0.25 / 频率分布 q(% .μ m-1) 间隔上 限 (μ m) 5 10 15 20 30 40 50 60 ∞ 筛下积累 分布 G(% ) 19.5 40.0 55.0 65.0 77.0 84.5 89.0 91.5 100
9
粒径的测定和定义方法可归纳为两大类：

按颗粒几何性质直接测定和定义，如显微镜 法和筛分法； 按颗粒某种物理性质间接测定和定义，如斯

托克斯直径、等体积直径等。
10
通常用球形度来表示颗粒形状与球形颗粒不一致
程度的尺度。

球形度是与颗粒体积相等的球的表面积和颗粒表面积
之比，以ΦS表示。

ΦS的值总是小于1。 对于正方体ΦS＝0.806 对于圆柱体，若其直径为d、高为L，则
第三章 颗粒污染物控制技术基础
主要内容：
第一节 颗粒的粒径及粒径分布 第二节 粉尘的物理性质 第三节 净化装臵的性能 第四节 颗粒捕集的理论基础
学习方法和建议
1
第一节
引言
颗粒的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
二、粒径分布
三、平均粒径 四、粒径分布函数
2
一、颗粒的粒径 颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。 几种常用粒径定义方法 1 、用显微镜法观测颗粒时，采用如下几种 粒径：
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一、粉尘的密度

定义：单位体积粉尘的质量。单位为kg/m3或g/cm3。

真密度：将粉尘颗粒表面及其内部的空气排出后测
得的粉尘自身的密度，以ρP表示。

堆积密度：包括粉体颗粒间气体空间在内的粉体密 度，用ρb表示。
•体积平均直径
ln dV ln MMD 1.5 ln 2 g
•体积-表面积平均直径 ln dVS ln MMD 0.5 ln 2 g
41
例4-1 一组玻璃珠样品的筛下累积分布数据如下表所示。
检验这些数据是否符合对数正态分布；如果符合，确定бg、 MMD、NMD。
粒径 dp(µm) 质量筛下累积 0.0 分布 G（%） 粒数筛下累积 0.0 分布 F(%) 1.0 13.8 42.0 68.0 85.0 93.0 97.2 98.8 99.5 99.85 99.91 100.0 0.1 1.6 10.5 28.5 50.0 67.9 80.8 89.2 94.0 97.0 98.1 100.0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 100
[
N 1
]1 / 2
31
对于正态分布: б=d84.1-d50= d50-d15.9=1/2(d84.1-d15.9) 大多粉尘的频度曲线是非对称的，向大颗粒方 向偏离。 正态分布一般可用于描述单分散的实验粉尘、 某些花粉和孢子以及专门制备的乙烯乳胶球等。
32
2.对数正态分布

如果变量dp用lndp代替后，频度分布曲线呈对
径，SMD表示表面积中位直径， 则三者关系为：
ln MMD ln NMD 3ln g
2
ln SMD ln NMD 2 ln g
2
40
由бg和MMD（或NMD）的值，可以求出各种平均直径：
算术平均直径
ln d L ln MMD 2.5 ln 2 g
•表面积平均直径 ln d S ln MMD 2 ln 2 g
46
§3-2
粉尘的物理性质(学生讲)
粉尘的密度、安息角与滑动角、比表面
积、含水率、润湿性、荷电性和导电性、 粘附性、自燃性和爆炸性。
47
第二节
粉尘的物理性质
引言 一、粉尘的密度 二、粉尘的比表面积 三、粉尘的润湿性 四、粉尘的荷电性和导电性 五、粉尘的黏附性 六、粉尘的安息角 七、粉尘的自燃性和爆炸性 小结
25
2、中位直径d50：

为粒径分布的累积频率等于50％的粒径。 如筛下累积频率分布图中的粒径分布，中位直径 d50
约为13μm。
3、众径dd：

为粒径分布中频度q值最大时对应的粒径。 它也对应于累积分布曲线的拐点。如频度分布图中 的众径dd约为3.9μm。
26
对于频度分布曲线是对称性的分布 ( 如正态概率
42
解：将这些数据绘在对数概率坐标纸上，得到了两条相互平行
的直线，如图所示，说明该玻璃珠样品的粒径分布符合对数
正态分布。
84.1%
50% 15.9%
43
从这两条直线上可以读得： 质量分布 d84.1(µ m) d50(µ m) 41.7 30(MMD) 粒数分布 29.7 21.5(NMD)
d15.9(µ m)
为与颗粒体积相等的球的直径。 若颗粒体积为V，则
dV (6V / )
1/ 3
8
4、用沉降法测定时，一般采用两种定义：

斯托克斯(Stokes)直径ds:为在同一流体中与颗粒的密度
相同和沉降速度相等的球的直径。

空气动力学直径da:为在空气中与颗粒的沉降速度相等的 单位密度(ρp＝1g/cm3)的球的直径。
（或质量或表面积）所占的比例。

分为个数分布、质量分布、表面积分布
13
2、以质量分布为例讲解粒径分布
例：测定某种粉尘粒径分布时，采取的
尘样质量m0＝10g，经测定得到各粒径间
隔dp至dp+Δdp(或粒径宽度Δdp)内粉尘
质量为Δm(g)。
14
图 3-2
序 号 粒径间隔 (μ m) 0-5 5-10 10-15 15-20 20-30 30-40 40-50 50-60 >60 间隔中值 (μ m) 2.5 7.5 12.5 17.5 25 35 45 55 / Δ g=100% 粉尘质量 Δ m(g) 1.95 2.05 1.50 1.00 1.20 0.75 0.45 0.25 0.85
3
（1）定向直径dF (Feret直径)

为各颗粒在投影图中同一方向上的最大投影长度。
图4-1 用显微镜法观测颗粒直径的三种方法
4
（2）定向面积等分直径dM (Martin直径)：

为各颗粒在投影图上按同一方向将颗粒投影面积二 等分的线段长度
图4-1 用显微镜法观测颗粒直径的三种方法
5
（3）投影圆直径dH (Heywood直径)：

系指小于某一粒径 dp的尘样质量占尘样总质量的百 分数。
G g q dp
0 0
dp
dp
（ %）
由计算出的各G值，可以绘出筛下累积分布曲线如下图：
20
粒径的筛下累积频率分布
21
（4）筛上累积分布R(％)：
大于某一粒径 dP 的尘样质量占尘样总质量的
百分数。
R g q dp
ΦS＝2.62(1/d)2/3/(1+21/d)
11
表 3-1 某些颗粒的球形度
颗粒种类 砂粒 铁催化剂 烟煤 次乙酰塑料 破碎的固体 二氧化硅 粉煤 ΦS 0.534-0.628 0.578 0.625 0.861 0.63 0.554-0.628 0.696
12
二、粒径分布 1、定义：

粒径分布是指不同粒径范围内的颗粒的个数
21.7
15.5
所以：бg=29.7/21.5=1.38
或бg=21.5/15.5=1.39
或бg=（29.7/15.5）1/2=1.38
44
因为相互平行的直线的бg值相同，关联NMD和MMD，由中
位粒径关系式得：
ln(MMD / NMD) ln g 3
1/ 2 1/ 2
1/ N
28
几何平均直径也可用1ndg表示
ln d g
或 对于单分散气溶胶 否则
(n ln d )
i i
dg
(n ln d ) exp[ ]
i i
N
N
dL dg
dg dL
29
四、粒径分布函数
1.正态分布 对于正态分布函数，粒径的频度分布可表示成为：
q( d p ) 1 exp[ (d p d p ) 2 2
17
(2)频率密度分布q(%· μm-1)：简称频度分布

指单位粒径间隔宽度时的频率分布，即粒径间隔宽度 ΔdP=1μm时尘样质量占尘样总质量的百分数。
q=g/ΔdP
(%· μm-1)
由计算结果可绘出频度分布 q 的直方图，用粒 径间隔中值可绘出频度分布曲线：
18
粒径的频率密度分布
19
(3)筛下累积频率分布G(％)：
分布)有：
算术平均直径 d L=中位直径d50=众径dd
即为对称轴对应的直径。
对于频度分布曲线是非对称性分布，则
众径＜中位直径＜算术平均直径
27
4、几何平均直径dg：
为N个颗粒的粒径之积的N次方根，即
d g (d1d 2 d3 )
或
1/ N
d g (d d d )
n1 n 2 n3 1 2 3
ln(30 / 21.5) 3
0.3332
则бg＝1.395
这一值与按每条直线得到的斜率бg值非常接近，也 证明了两条直线互相平行，符合对数正态分布。
45
如果要求画出表面积累积分布线，只要求出线 上的一点，即SMD值就可以了。
SMD NMD exp(2 ln 2 g ) 21.5 exp(2 ln 2 1.39) 26.7m
N 1
1
]1 / 2
因此，对数正态分布的频度函数可表示成
q(d p )
d p 2 ln g
exp[
(ln d p ln d g ) 2 2 ln g
2
]
35
在粉尘粒径分布数据分析中，最方便的是应用对
数概率坐标纸。
在这种坐标纸上，符合对数正态分布的粒径累积
分布曲线为一直线，其斜率仅与几何标准差бg
2
2
]
式中б和 d p 为正态分布的两个特征数。 d p 可用算术平均 直径或中位直径d50或众径dd表示 。
30
因为正态分布曲线是关于均值对称的钟形曲线，均值
d p d L d 50 d d
筛下累积频率分布曲线在正态概率坐标纸上为一直线，斜 率为标准差б。 其定义为：
2 n ( d d ) i pi p
散的粉尘（粒径皆相同）。
38
如果某种粉尘的粒径分布符合对数正态分布， 则无论是质量分布、粒径分布，还是表面分布：

他们的几何标准差бg相同； 频率密度分布曲线形状相同； 累积频率分布曲线在对数概率坐标图中为相互平行的 直线，只是沿粒径坐标移动了一个常量距离。
39
若用MMD表示质量中位直径，NMD表示个数中位直
称的钟形曲线，即符合正态分布，则认为该 粉尘粒径分布符合对数正态分布。
33
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对数正态分布的频度分布曲线
34
平均粒径用lndp的算术平均直径代替，它与几何平均直径 dg相同，且dg=d50。 标准差用lndp的标准差替换，并称为几何标准差бg
ln g [
2 n (ln d ln d ) i pi g