江苏省仪征市月塘中学九年级数学下册《二次函数》单元综合测试(无答案) 新人教版

（第7题）o x

13O

y

x

2米

1米

2.5米 0.5米

一、选择题

1.已知抛物线2

1y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ）A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 2. 如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

3.抛物线y=x 2

-8x+c 的顶点在x 轴上，则c 等于( )

A.-16

B.-4

C.8

D.16

4.若直线y=ax ＋b (a ≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax 2+bx+c ( )

A.开口向上，对称轴是y 轴

B.开口向下，对称轴平行于y 轴

C.开口向上，对称轴平行于y 轴

D.开口向下，对称轴是y 轴

5.一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2

+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 （ ）

6.已知抛物线y=-x 2

+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m 和n 的值分别是（ ）

A.2,4

B.-2,-4

C.2,-4

D.-2,0

7.对于函数y=-x 2

+2x-2使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是 ( )

A.x>-1

B.x ≥0

C.x ≤0

D.x<-1

8.抛物线y =x 2

-(m+2)x+3(m-1)与x 轴（ ）

A.一定有两个交点； B ．只有一个交点； C ．有两个或一个交点； D ．没有交点

9.二次函数y=2x 2+mx-5的图像与x 轴交于点A (x 1, 0）、B(x 2，0), 且x 12+x 22

=

29

4

，则m 的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对

10. 如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

二、填空题

11.抛物线y=-2x+x 2

＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .

12.若二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2

的图像过原点，则m 的值是 .

13. 已知抛物线322--=x x y ，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ．

14. 抛物线在y=x 2

-2x-3在x 轴上截得的线段长度是 .

15.抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ．

16. 已知函数2

2y x x c =-++的部图象如图所示,c=______,

当x______时,y 随x 的增大而减小. 17.设矩形窗户的周长为6m ，则窗户面积S(m 2

）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x

的取值范围是 .

18. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳

子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都

是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距 较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的 x A D C

B

y x

10

O 100 y x

10 O 100 y x

10 O 100 5 y

x 10 O 100

最低点距地面的距离为 米．

19. 一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水 平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233

y x x =-++． 则他将铅球推出的距离是 m

20. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2

y ax bx c =++的图象时，列了如下表格： x

…

2- 1-

0 1 2 … y … 162- 4- 122- 2- 1

22

- …

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y ax bx c =++在3x =y = ．

三、解答题

21. 徐州.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积.

22.把抛物线y=ax 2+bx+c 向左平移2个单位，同时向下平移l 个单位后，恰好与抛物线y=2x 2

+4x+1重合．请求出a 、b 、c 的值，并画出一个比较准确的示意图．

23.已知二次函数2

y x bx c =++中，函数与自变量x 的部分对应值如下表：

x

…

1- 0 1 2 3 4 …

y … 10 5 2 1 2

5 … （1（3）若1()A m y ，，2(1

)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．

24.二次函数y=ax 2

+bx+c 的图像的一部分如下图，已知它的顶点M 在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).

(1）请判断实数a 的取值范围，并说明理由；

(2）设此二次函数的图像与x 轴的另一个交点为c ，当△AMC 的面积为△ABC 面积的1.25倍时，求a