应用光子学基础实验

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实验二 显微镜搭建与放大率测量
一、 实验目的
1. 2. 学习显微镜的原理及使用显微镜观察微小物体的方法 学习测定显微镜放大倍数的方法
二、 基本原理
显微镜主要是用来帮助人眼观察近处的微小物体，显微镜与放大镜的区别是 二级放大。通过本实验使学生更了解显微镜的原理，自己搭建显微镜，测量相关 参数 1. 显微镜的基本光学系统 显微镜的物镜、目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体 经物镜放大后先成一放大的实像，此实像再经目镜成像于无穷远处，这两次放大 都使得视角增大。为了适于观察近处的物体，显微镜的焦距都很短。
组件名称 激光器组件 扩束镜组件 准直镜组件 光栅字组件 变换透镜组件 滤波器组件 白屏组件 包含器件 激光器、棱镜夹持器、一维平移台、宽滑块、支杆和套筒 凹透镜（Φ6，f-9.8mm） 、透镜架、滑块、支杆和套筒 凸透镜（Φ40，f80mm） 、透镜架、滑块、支杆和套筒 光栅字（Φ40，10L/mm） 、滑块、支杆和套筒 凸透镜（Φ40，f150mm） 、镜架、滑块、支杆和套筒 滤波器（低通、方向滤波） 、干板架、滑块、支杆和套筒 白屏、干板架、滑块、支杆和套筒
二、 实验原理
o
线偏振光
θ
e
有一定相位差的 o光和e光
图 偏振片 图1 3-3 由于 o 光和 e 光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称 做快轴和慢轴。设入射光振幅为 A，振动方向与光轴夹角为 θ，入射晶面后 o 光 和 e 光振幅分别为 Asinθ 和 Acosθ,出射后相位差
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应用光子学基础实验
实验讲义
华中科技大学生命科学与技术学院
实验一 自准直法测焦距
一、 实验目的
1. 2. 3. 学会调节光学系统共轴 掌握薄透镜焦距的常用测定方法 研究透镜成像的规律
二、 基本原理
自准直法是光学实验中常用的方法，它简单迅速，能直接测得透镜焦距的数 值。在光学信息处理中，多使用相干的平行光束，而自准直法作为检测平行光的 手段之一，仍不失为一种重要的方法。 透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透 镜称为薄透镜。所如图 1-1 示，设薄透镜的像方焦距为 f ，物距为 l ，对应的像 距为 l ，在近轴光线的条件下．透镜成像的高斯公式为 1 1 1 （1-1） l l f ll 故 f （1-2） l l

0
( no ne ) d
式中 λ0 是光在真空中的波长，no 和 ne 分别是 o 光和 e 光的折射率。这种能使 相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片， 如果相位差相差 半个波长即为半波片，如果相位差相差四分之一即为四分之一拨片。
三、 实验内容
按照图 2 搭建光路， 需要的器件有半导体激光器、 起偏器、 检偏器和光屏(或 激光功率计)，பைடு நூலகம்据图 3 设计实验方案，如何来检验某种类型光源，参考表一记 录实验数据并分析结果。
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（4）上下左右移动眼睛，寻找到清晰完整的条纹，通过刻度尺测定条纹像宽 度 d， 。根据读出的宽度 d，与实际宽度 d 即可算出显微镜放大倍数的实验值 Γe。 （5）测量物体距离物镜之间的距离（即物距）距 l1，根据物像关系式计算一 次像与物镜的 qe 和物镜的线放大率，得出显微镜视放大率的理论值。 （6）数据处理
2.
图 2 显微镜成像于有限远时的光路图
当显微镜成虚像于距目镜为 l’’的位置上， 而人眼在目镜后焦点处观察时， 显
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微镜的视放大率为：
y '' l '' f e ' y '' l '' f e ' y ' Dy ' 0 e y D y' D y fe ' y 中间像并不在目镜的物方焦平面上， 0 y ' y f 0 ' 。这时视放大率的测 M
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些空间频率成份或改变某些空间频率成份位相的滤波器， 导致像平面发生相应的 变化。最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑，使频谱面某些频率成份透过而 挡住其他频率成份。
图 1 阿贝成像原理及空间滤波原理
三、 实验内容
1 光路布置和调节：
扩束镜 激光器 光栅字 准直镜 变换透镜 滤波器 白屏
图 2 阿贝成像原理及空间滤波原理实物图 （1）参照图 2 布置光路，自左向右依次为激光器组件、扩束镜组件、准直 镜组件、光栅字组件、变换透镜组件、滤波器组件和白屏组件。 （附:相邻组件纵 向间隔距离参考数值，即图 2 中红线与红线之间距离依次 40mm、70mm、40mm、 240mm、195mm 和 445mm） 表 1 可能用到的器件
量可通过一个与主光轴成 45 度的半透半反镜把标尺成虚像至显微镜的像平面， 直接比较测量像长 y’’，即可得出视放大率： y '' M y
三、 实验步骤
（1）按照如下示意图组装显微镜
图 3 测显微镜视放大率的仪器装配示意图
图 4 测显微镜视放大率的仪器装配实物图 其中目标物为分辨率板，Lo 物镜参数为 Φ50 f75mm，Le 目镜参数为 Φ20 f30mm，P 为半反半透镜、AB 为毫米尺，调整光学元件同轴等高，其中目标物 和毫米尺均有 LED 照明。 （2）比如参考固定物镜与目镜之间距离为 324mm，目标板与物镜之间距离 为 105mm，均匀照亮物体分辨率板，在视场中寻找 2 号（黑条纹宽度为 0.5mm） 或 4 号竖条纹(黑条纹宽度 d 为 0.25mm) 的清晰像。 （3）调节刻度尺与半反射镜的距离为明视距离 250mm，调节半反射 45 度反 射即可在视场中看到清晰的刻度尺像， 调整两个照明光源使毫米尺与像能同时看 清楚。
1 0.25
2 0.25
3 0.25
拓展 1，学生可以根据老师给出显微镜的放大倍数设计两个透镜之间的距离 拓展 2，学生可以把设计好的显微镜观察分辨率板，获取自制显微镜的分辨率。
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实验三 偏振光分析
一、 实验目的
1. 2. 3. 熟悉偏振光的产生原理以及分析各种偏振光的特性 建立简单的光学系统产生线偏振、园偏振光以及椭圆偏振光 学会鉴别各种偏振态未知的光熟悉线偏振光的产生与判断方，并了解其他 偏振光的特性 偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一 种遮蔽。它是由偏振膜、内保护膜、压敏胶层及外保护膜层压而成的复合材料。 有黑白和彩色二类，按应用又可分成透射、透反射及反透射三类。 若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为 d 的晶片，此光因晶片 的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o 光）和不遵从折射定律的非常光 （e 光） 。
M
y '' l '' f e ' y '' l '' f e ' y ' Dy ' 0 e y D y' D y fe ' y
y , qe y l1 （根据物镜成像关系可以计算获得）
其中
测量序号 条纹宽度 d/mm 条纹像宽 D/mm Γe=D/d 计算相对偏差。 e M E 100% M
o
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实验四
一、 实验目的
阿贝成像原理和空间滤波
通过实验加深对阿贝成像原理和傅里叶光学中关于空间频率、空间频谱和空 间滤波等概念的理解
二、 基本原理
阿贝所提出的显微物镜成像原理以及随后的阿贝——波特实验在傅里叶光 学早期发展历史上具有重要地位。这些实验简单漂亮，对相干成像的机理、对频 谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种简单模板作滤波的方法， 直到今天在图像处理中仍然有广泛的应用价值。
物屏图案
图 1-3 自准直光路装配图
（3）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；调整反射 镜，并微调待测透镜，前后移动反射镜，使像始终最清晰且与物等大（充满 同一圆面积） ； （4）分别记下目标板和被测透镜的位置 a1、a2； （5）计算： （1-3） f a1 a2 （6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。
F
f
l
l
图 1-1 透镜成像原理图
应用上式时必须注意各物理量所适用的符号法则。在本试验中规定，距离自 参考点(薄透镜光心)量起，与光线行进方向一致时为正，反之为负，运算时已知 量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 测量会聚透镜焦距的一般方法有：靠测量物距与像距求焦距。具体方法是： 用反射照明光后的实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成 实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用(1-2)式即可算出 f 。但是此种方法精度不高。 如图 1-2 所示，若物体 AB 正好处在透镜 L 的前焦面处，那么物体上各点发 出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜 M 把平行光 反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象 AB ，像 AB 位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透 镜的焦距 f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。
1
L O
M
A( B) B( A)
f
图 1-2 自准直法测会聚透镜焦距原理图
三、 实验步骤
（1）参照图 1-3，沿滑轨安装所需器件，自左向右依次为 LED 光源（含匀 光器、支杆、套筒、滑块） ，准直镜（直径 50mm，焦距 75mm，含镜座、支杆、 套筒、滑块，也可不用） ，目标物体（含梅花物、支杆、套筒、滑块） ，待测透镜 （直径 30mm/40mm，焦距如 60/80mm 等，还包括镜座、支杆、套筒、滑块） ， 反射镜（直径 40mm，含镜座、支杆、套筒、滑块） ； （2）调整 LED 光源发光头与准直镜之间的距离约为 75mm（如果采用准直 镜，否则此步可略去） ，并调整其它器件共轴。
2、阿贝成像原理和空间滤波
根据阿贝成像原理，如图 1 所示，用相干光照明物体经由凸透镜成像可分 为两步：第一部凸透镜把物面上的光场分布为 g(x,y)产生的衍射光变为透镜后 焦面上的频谱分布为 G（fx,fy） ，第二步是后焦面上分布为 G（fx,fy）的光场衍 射后在像平面上复合还原为放大或缩小的 g(x11,y11)。根据这一原理，由于透 镜孔径的限制，物光场中空间频率高衍射角大的成份不能进入透镜，导致高频成 份的丢失，从而像平面所成的像不能反映由这些高频成份决定的细节；此外，根 据这一原理可进行空间滤波，即在频谱面（透镜的后焦面）放置一些用来减弱某
图 1 显微镜基本光学系统
显微镜的视放大率 显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离 D=250 ㎜ 处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得： y ' f e ' Dy ' D M 0 e y D fe ' y fe ' f0 ' y ' y f0 ' 为物镜的线放大率， e D f e ' 为目镜的视放大率。 其中， 0 从上式可看出，显微镜的物镜、目镜焦距越短，光学间隔越大，显微镜的放大倍 数越大。
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图 2 偏振光产生及检测实验光路 2、在（1）完成基础上，在起偏器和检偏器中间插入半波片（使用之前标定半波 片的长轴角度，在起偏和检偏都为 0 的情况下，旋转半波片，当光强输出最强时 计为 0） 。
图 3 偏振光检测 表格 1 数据记录
A 转动角度： C 上功率 得出结论： 90 180 270 360
1、空间频谱
任何一个物理真实的物平面上的空间分布函数 g(x,y) 可以表示成无穷多 个基元函数 exp[i2π(fxx+ fyy)]的线性叠加，即

g(x,y)=


G(fx,fy)exp[i2π(fxx+fyy)]dfxdfy
（1）
式中，fx、fy 是基元函数的参量，成为该基元函数的空间频率，G(fx,fy) 是该基元函数的权重，称为 g(x,y)的空间频谱。数学上 G(fx,fy)可通过 g(x,y) 的傅里叶变换得到，即

G(fx,fy)=


g(x,y)exp[-i2π(fxx+fyy)]dxdy
（2）
公式（1）实质上是傅里叶变换（2）的逆变换。物理上可利用凸透镜实现 物平面分布函数 g(x,y)与其空间频谱的变换。 具体做法是把振幅透过率为 g(x,y) 的图像作为物放在凸透镜的前焦面上，用波长为 λ 的单色平面波照射该物。平 行光经物的衍射成为许多方向不同的平行光 束，每一束平行光用空间频率 （fx,fy）和权重 G（fx,fy）表征，衍射角越大（fx,fy）也越大。空间频率为 （fx,fy）的平行光经凸透镜后汇聚在后焦面的某一点（x1，y1） ，形成一个复振 幅分布，它就是 g(x,y)的空间频谱 G（fx,fy） ，而且 fx= x1/λF，fy= y1/λF， 其中 F 为透镜的焦距。