分子轨道理论

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2.分子轨道的组成

(1)分子轨道由原子轨道线性组合 (LCAO)而成,且轨道数目守恒,
即:分子轨道数目 = 参与组成的原子轨 道数目

2.分子轨道的组成(续)



(2)成键三原则 原子轨道必须满足以下3个原则,才 能有效组成分子轨道。 ① 对称性匹配; ② 能量相近; ③ 轨道最大重叠。
(*2 px)
用MO法处理
第一、二周期同核双原子分子结构



1. H2 2H 1s1 →H2 H2 [(1s)2] (分子轨道式)
成键分子轨道电子数 反键分子轨道电子数 2 0 1 2 2
键级BO =
(相当于共价单键) (BO — bond order) 2. H2+(氢分子离子): H2+ [(1s)1]
3. 每一个分子轨道 都有对应的能量Ei



分子的能量E是各电子的能量Ei之和: E = Ei 电子的能量即它们所占据的分子轨道的能量。 以组成分子轨道的原子轨道的平均能量作参照, 分子轨道分为: 成键分子轨道(能量降低) 反键分子轨道(能量升高) 非键轨道 (能量持平)
4. 分子中的电子排布
有2个成单电子→顺磁性 有2个“三电子键”


键级= (8 – 4) / 2 = 2
用MO法处理
第一、二周期同核双原子分子结构(续)

11.
F2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2px) 2 (2py)2 (2pz)2 ( * 2py)2 ( * 2pz)2 ] 键级 = (8 - 6) / 2 = 1
H2 分子轨道的形成
不同原子轨道的线性组合形成分子轨道(续)
s – s ,s – p “头碰头形成” 分子轨道
不同原子轨道的线性组合形成分子轨道(续)
上: p–p “头碰头”形成 分子轨道(左:成键,右:反键) 下: p–p “肩并肩”形成 分子轨道(左:成键,右:反键)
不同原子轨道的线性组合形成分子轨道(续)

遵循原子中电子排布同样的规则 —— Pauli不相容原理、最低能量原理和Hund规则。
5.分子轨道类型
以组成分子轨道的原子轨道的重叠方式划分:
分子轨道( 键) 分子轨道( 键) 分子轨道( 键)

不同类型原子轨道的线性组合形成分子轨道 s – s “头碰头”形成分子轨道
E (2p) 和 E (*2p) 以致 E (2p) < E (2p)

(二)第二周期元素 同核双原子分子的分子轨道能量(续)
O ~ Ne : E > 15 eV 不考虑2s与2p互相作用,

即2s不与2p组成分子轨道。


O2 , F2 , Ne2 : E (2p) > E (2p)
(1s) (*1s) (2s) (*2s) (2px) (2px) (2pz) (*2pz) (2py) (*2py)

O2,F2, Ne2 分子轨道能级顺序为:
(1s) (*1s) (2s) (*2s)(2px)


(2py) (*2py)
(2pz) (*2pz)
“富勒烯”(C60, C70 , C140 …)
C60(左)和C纳米管(右)晶体结构图 形成nn 离域 键
2p - 2p 键较稳定



第二周期元素原子半径小,2p - 2p重叠 好,形成大 键较稳定; 3p - 3p 次之, 4p - 4p 更差。 对比BX3的B-X键能/kJ•mol-1: B-F B-Cl B-Br B-I 613.1 456 377 272


7. B2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2py)1 (2pz)1 ]
有 2个成单电子 → B2分子呈顺磁性。 42 1 键级= 2

(复习:m n(n 2) B.M. )
8. C2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2py)2 (2pz)2 ]
62 2 键级= 2


1930年,由美国R.S.Mulliken和德国的Hund提出“分子轨道 法”(MO)。 MO法强调分子中的电子在整个分子的势场中运动,是“非 定域键” 。而Lewis 理论和VB法的共价键局限于成键两原 子之间,是“定域键”。
(一)MO法要点
1. 分子中电子在空间运动的状态用
分子轨道波函数 来描述,又称 “分子轨道”。

5. Li2 [KK (2s)2 ]
20 1 键级 = 2
KK表示2个Li原子的K 电子层(1s2)基本上未参 与成键,而保留Li原子轨道性质。

6. Be2 [KK (2s)2 (*2s) 2] 22 键级 = 2 0 ,Be2不能稳定存在。
用MO法处理
第一、二周期同核双原子分子结构(续)

12.
Ne2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2px) 2 (2py)2 (2pz)2 ( * 2py)2 ( * 2pz)2 ( * 2px) 2 ] 键级 = (8 - 8) / 2 = 0 Ne2不能稳定存在
B2 — F2 分子轨道电子的填充
(三)异核双原子分子的结构
(四) 离域键(续)

1. BF3杂化成键:
激发 杂化

B 2s22p1 2s12px1 2py1 2pz0
(sp2)1(sp2)1(sp2)1 2pz0 46 2px1 2pz2 2px1 2pz2 2px1 2pz2 3 +1 46


2. 离域键键级可用MO法处理

决定共价键有明确方向. 电子云(几率密度) 在两核间区域
(二)第二周期元素 同核双原子分子的分子轨道能量

2s 与 2p原子轨道的能量差
E = E 2p - E 2s
Li ~ N : E < 15 eV

考虑2s与2p互相作用形成分子轨道,即2s与2px组成 分子轨道。

Li2 ~ N2:2s与2px原子轨道互相作用的结果,

论无此说法)
1 0 0.5 , 单电子键(VB法和Lewis理 键级BO = 2
H2分子轨道的形成及电子排布
用MO法处理 第一、二周期同核双原子分子结构(续)

3.
He2 [(1s)2 (*1s)2 ]

22 0 (不成键),He2不能稳定存在。 键级 = 2
4. He+2 [(1s)2 (*1s)1 ]



用MO法处理
第一、二周期同核双原子分子结构(续)

9. N2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2py)2 (2pz)2 ((2px) 2 ] 键级= (8 – 2) / 2 = 3


10. O2 [KK (2s)2 (*2s) 2 (2px) 2 (2py)2 (2pz)2 ( * 2py)1 ( * 2pz)1 ]
CO(和NO)分子轨道能级(似N2)
(四) 离域键



VB: 定域键(电子在成键两原子的势场中运动) MO:离域键(电子在整个分子的势场中运动) BF3 : B价层仅6e, 为什么 BF3分子很稳定? 键能
B-F B-Cl B-Br B-I 613.1kJ•mol-1 456 kJ•mol-1 C-H 411 kJ•mol-1 (CH4) 377 kJ•mol-1 C-C 346 kJ•mol-1 (H3C-CH3) 272 kJ•mol-1
(二)第二周期同核双原子分子 的分子轨道能量的变化
第二周期元素2套分子轨道的形成 Li2 – N2 O2 – Ne2
第二周期元素2套分子轨道的形成 Li2 – N2 O2 – Ne2
第二周期同核双原子分子的分子轨道能级


Li2,Be2, B2, C2,N2 分子轨道能级顺序为:


2 1 0.5 , He2+ 可以存在。 键级= 2
键型 σ键 单电子σ键 三电子σ键 键级 1 0.5 0.5 键能 / kJ•mol-1 453.0 269.0 300 键长 / pm 74 106 108
分子, 离子 H2 H2 + He2+
He2 , He2+ , He22+分子轨道中电子的排布
思 考

CO2成键情况 总成键:2 + 234 34键级= (2 – 0) / 2 = 1 .. . . :O–C–O: . . .. CO2中,C – O键级 = ½ + ½ + 1 = 2 ½ 34 ½ 34
34 能级和电子排布
*
E n 34 键级 = (2 – 0) / 2 = 1
He22+ [(1s)2 ] He2+ [(1s)2 (*1s)1 ] He2 [(1s)2 (*1s)2 ]
BO = 1 BO = 0.5 (三电子σ键 ) BO = 0 (不形成稳定分子)
He2分子不能稳定存在, 但是He2+或H2-可以稳定存在
用MO法处理
第一、二周期同核双原子分子结构(续)
(五) MO法优缺点


1. 把分子作为一个整体处理(对比:VB 法定域键),成功解释了单电子键、 三电子键、离域键、O2和B2分子的顺磁 性及一些复杂分子的形成,随着计算机 科学的发展,前景看好。 2.不如VB法直观,比较抽象。
四.分子轨道法
(Meleeular Orbital Theory, MO法)

O2的Lewis 结构式:
:O=O:
.. ..
VB法表示O2的成键过程: O 2s2 2px1 2py1 2pz2 | | O 2s2 2px1 2py1 2pz2 均显示O2的所有电子已成对, 应为“逆磁”分子,实际是“顺磁” 分子。 H2+ 单电子键? He2+ 三电子键?
不同原子轨道的线性组合形成分子轨道(续)
p – d “肩并肩”形成 分子轨道
不同原子轨道的线性组合形成分子轨道(续) d – d “肩并肩”形成 分子轨道
详述“成键三原则” (1)对称性匹配,决定能否成键。
(1)对称性匹配(续)
Baidu Nhomakorabeas和px对于键轴所在平面呈对称分布, 而py对于键轴所在平面呈反对称分布。 px 和 px 对称性匹配,py 和 py 对称性匹配; 但是, px 和 py (或 pz )对称性不匹配,不能形成分子轨道 。

46 键级 = (4 - 2) / 2 = 1
E
*

B-F键级 = 1 + 1/3 1/3 46
3. 离域 键形成的条件


(1)相应的原子轨道互相平行,能量 相近; (2)参与形成大 键的电子数目 < 2×相应的原子轨道数目
但1985年,发现“富勒烯”(C60、 C70 、C140 …),使 大 键形成条件放宽。

分子轨道符号不再用下标1s、2s、2p等。
例:CO与N2互为等电子体(14 e ),分子轨道能级相近。 CO (1) 2 (2) 2 (3)2 (4) 2(1) 4(5) 2 82 3 相当于价键法:C O 键级= 2 对比:N2

(2py) (*2py) (1s) (*1s) (2s) (*2s) (2px) (2px) (2pz) (*2pz)
(2)能量相近原则:决定成键效率高低

原子轨道能量/kJ.mol-1:
H E1s -1318 Na E3s -502 Cl E3p -1259 O E2p -1322
H与Cl或O形成分子轨道: H-Cl H-O-H 而Na与H 、Cl或O不形成共价键,只形成离子 键。
(3)原子轨道最大重叠原则
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