船舶原理第七章船舶的初稳性中国石油大学(北京)
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《船舶结构与货运》教学课件—08船舶稳性
第八章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性 船舶大倾角稳性 船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
（一）稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜而 不致倾覆，外力消失后能够自动 回到原来平衡位置的能力。
（二） 稳性分类
稳性
横稳性 纵稳性
完整稳性 破舱稳性
前应进行倾斜试验
进行倾斜试验的注意事项
船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1 试验时缆绳应处于不受力状态
（3）船内载荷垂向移动
GM P Z
动 稳 性 曲 线 图
五、船舶稳性规范
（一）IMO和《法定规则》对船舶稳性要求
初 稳 性 ：G M 0.15m
大 倾
A0~ 30 0.055 m .rad ；
A0~40 0.090 m .rad ；
角 A30~40 0.030 m .rad ;
稳 GZ 0.20m ；
性
30
s.max 30， 至 少 25
动稳性（L≥24m 天气衡准要求）
（1）稳定风压力臂lw1，产生静倾角θ0
（2）横浪作用产生上风舷倾角θ1
（3）产生突风风压倾侧力臂lw2 1 109.3 K x1 x 2 rs
w1
M w1
Pw Aw Z w
w 2 1.5 w1
2 min{ j , c ,50 }
ba
（二）《法定规则》对沿海船舶 稳性要求
静平衡位置 静平衡角θS 甲板浸水角 最大复原力臂GZmax 最大复原力矩MR.max
船舶的稳性
三、船舶稳性的检验方法 1. 航行中检验 —— 实测横摇周期 T T：船舶横摇一个全摆程(四个摆幅)所需时间(s)。 (1)《法定规则》推荐公式
B 2 4 KG0 2 T 0.58 f GM 0
式中：B —— 船舶型宽(m)； GM0 —— 未经自由液面修正的初稳性高度(m)； f ——系数，由 B/dm 查表。 (2)经验公式
即悬挂载荷对 GM 影响值为：
GM
lP
因GM 值等于将载荷 P 垂向移至悬挂点所产生对 GM 影响，所以称悬挂点为悬挂 载荷的虚重心。 五、自由液面计算
GM f
ix
式中:——液体密度(g/cm3); ix——自由液面对其横倾轴的惯性距(m4)，常用公式有： 梯形液面：
smax
max{25°, f }，当船舶宽深比>2.0 时，该要求可适当放宽；
(4)θ v 55°,99 和 04 版《法定规则》该项要求已被取消。 (5) K 1.00 2. 对国际航线海船的稳性衡准要求 我国 99《法定规则》和 IMO 规定：经自由液面修正后，船舶在整个航程中要求同 时满足： (1)GM 0.15m； (2)复原力臂曲线在横倾角 0°～30°之间所围面积应不小于 0.055m·rad； (3) 复原力臂曲线在横倾角 0 °～ 40 °或进水角中较小者之间所围面积应不小于 0.090m·rad； (4)复原力臂曲线在横倾角 30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于 0.030m·rad； (5)GZ|=30 0.20m； (6)θ
smax
30°，至少不小于 25°；
Tel: 800-820-0949
(7)满足天气衡准要求。
船舶的稳性
第六节 稳性校验与调整 一、船舶稳性的校核 船舶每一航段对稳性最不利装载情况下必须满足： 经自由液面修正：GM GMc + 0.2 未经自由液面修正：GM0 GM|T =9s 二、保证适度稳性的经验方法 按合适比例控制各层舱配货重量。 例如： 二层舱 杂货船 满载时 非底舱货约占货总重 35% (甲板货10%,甲板货货堆高度(1/5～1/6)B) 底舱货约占货总重 65% (m) (m)
船舶初稳性ppt课件
外力作用对船施加一个力矩—
倾斜力矩 – 倾斜力矩>船舶倾斜>水线位置发 生变化<重心与重量不变>排水体 积不变，但水下形状变化>浮心 位置发生变化>重心和浮心不再 位于同一铅垂线上>重力和浮力 形成一个力偶，这个力偶的矩称 作复原力矩 – 复原力矩通常记为MR
式中GZ称为复原力臂
» 复原力矩可能为正，也可能为负。 » 为正使船复原，为负加剧倾斜。
船舶倾斜后浮心的移动距离
如图示，船在正浮时的水线为WL， 排水体积为，横倾小角度后的水 线为W1L1。设V1、V2表示入水及出 水楔形的体积，g1、g2表示入水及出 水楔形的体积形心。由于V1＝V2， 因此可以认为，船在横倾至W1L1时的 排水体积相当于把楔形WOW1这部分 体积移至楔形LOL1处，其形心则自 g2移至gl。 设船横倾后的浮心自原来的B点移至 B1点，利用重心移动原理，可以求得 浮心的移动距离为 且
由于V1＝V2，故glo＝g2o=g1g2/2，代入上式得：
» 上式右端V1g1o是入水楔形体积对于倾斜轴线0-0的静矩
在Φ为小角度时，tanΦ= Φ，故 积分式 为水线面WL的面积对于纵向中心轴 线0-0的横向惯性矩IT，因此 可见，浮心移动的距离BBl与横向惯性矩IT 、横倾角 Φ成正比，而与排水体积成反比.
稳性的分类和研究方法（2）
静稳性和动稳性 – 假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加， 使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计， 则这种倾斜下的稳性称为静稳性。 – 若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜 有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳 性称为动稳性。
稳性的分类和研究方法（3）
通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论：
船舶原理PPT讲义- 稳定性问题
L
' dF dF dF dF
L p ( x2 x1 ) xF 2 GM L
x1 A x2 A1 G G1 W1 B F p
dA
W
xF
L1 L
B1
dF
Chapter three: Initial stability
§3－5 The effect of weight movement on stability
M R GZ GM sin
Where GZ is the restoring arm, GM is the initial stability height。
+ MR
M
w
When the heeling angle is small,
sinф ≈ ф, therefore, the above formula can be written as:
Chapter three: initial stability
§3－2 Metacenter
水线面WL
W
o
y1
o
y1/2
W1
v 2 y2 o
y1
y2
L1
v1
dx
L
L
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的 体积必然相等，由此可得:
L/2 1 1 2 2 y dx y L / 2 2 1 L / 2 2 2 dx L/2
A1
p
L1
L
k
pl tg k / GM
船舶试验的原理
pl ZG ( Z B BM ) tg
Chapter Three: Initial stability
' dF dF dF dF
L p ( x2 x1 ) xF 2 GM L
x1 A x2 A1 G G1 W1 B F p
dA
W
xF
L1 L
B1
dF
Chapter three: Initial stability
§3－5 The effect of weight movement on stability
M R GZ GM sin
Where GZ is the restoring arm, GM is the initial stability height。
+ MR
M
w
When the heeling angle is small,
sinф ≈ ф, therefore, the above formula can be written as:
Chapter three: initial stability
§3－2 Metacenter
水线面WL
W
o
y1
o
y1/2
W1
v 2 y2 o
y1
y2
L1
v1
dx
L
L
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的 体积必然相等，由此可得:
L/2 1 1 2 2 y dx y L / 2 2 1 L / 2 2 2 dx L/2
A1
p
L1
L
k
pl tg k / GM
船舶试验的原理
pl ZG ( Z B BM ) tg
Chapter Three: Initial stability
船舶稳性
l F
l
l
合力矩定理： F .l
pi l pi
F .l pl p
1） 水平横移载荷
力系平衡方法
方法（一）利用力系平衡原理
求船舶最终的横倾角：
分力：
tg
P y
GM
方法（二）
P
分力移动： l y
合力：
合力移动 GG1
GG1 Py
平行力移动原理：
GG1 tg GM
二、初稳性方程
M s 9.81 GZ 9.81GM sin M s GM sin
GM：初稳性高度
Mh
KN m
t m( 9.81 KN m )
初稳性的衡量标志
Z M MS
——
G
W W1 B K
Z
L1 L
B1 Y
三、GM的计算 GM KM KG 1、KM
§4.1
稳性及其分类
一．稳性的定义 二．稳性分类
一、稳性的定义
定义：船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外 力消失后能够自动回到原来平衡位臵的能力。
L1 Mh
Z
M
MS
符号规定：
Z
G W W1 B K
Z
L1 L
θ 与外力矩Mh反向时，MS>0 与外力矩Mh同向时，MS<0
W1
B1 Y
稳性力矩大小： M
⑥
常用式
GMtg pl y GMtg 1
力矩等效原则
l O p m O p
MT
MT pl
Z
P
G M
Z
Mh P
L L0
G
M
船舶稳性ppt课件
21
第三章 船舶稳性
G1G2 py
tg G1G2 GM0
tg py
(m)
GM0
22
第三章 船舶稳性
2.船内重物垂移 将引起船舶重心的垂向改变，从而导致初稳性高度的变化。 公式推导：平行力移动原理 注意：只改变重心高度（稳性）
不改变浮态（倾斜度）
GM P Z (m)
23
第三章 船舶稳性
2）随遇平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的仍然作用在同一垂线上而不产生力矩，
因而船舶不能恢复到初始平衡位置，称该种船舶平衡状态为随遇平衡状态。
8
第三章 船舶稳性
3）不稳定平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用
下船舶将继续倾斜，称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。
9
37
第三章 船舶稳性
2.载荷增减调整GM 船舶配载时、装载后或航行中在某些情况下可利用载荷增减方法调整稳
性。 载荷增减调整GM包括未满载时加压载水、吃水较大或满载时排压载水、
加装货物及抛货，一般此种调整方法属于少量载荷增减。
38
第三章 船舶稳性
四、保证船舶适度稳性的措施 归纳起来主要有以下若干项： 1.了解船舶状况及航线情况； 2.合理配载； 3.合理调整船舶稳性； 4.货物紧密堆垛，防止大风浪航行中位移； 5.合理平舱； 6.尽量减少自由液面影响； 7.消除船舶初始横倾；
2
MT
G Bo
K
L
3
第三章 船舶稳性
MT
F
B1
4
5
第三章 船舶稳性
M
Mh
MR
θ
L1
W
L
W
GZ
W1
第三章 船舶稳性
G1G2 py
tg G1G2 GM0
tg py
(m)
GM0
22
第三章 船舶稳性
2.船内重物垂移 将引起船舶重心的垂向改变，从而导致初稳性高度的变化。 公式推导：平行力移动原理 注意：只改变重心高度（稳性）
不改变浮态（倾斜度）
GM P Z (m)
23
第三章 船舶稳性
2）随遇平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的仍然作用在同一垂线上而不产生力矩，
因而船舶不能恢复到初始平衡位置，称该种船舶平衡状态为随遇平衡状态。
8
第三章 船舶稳性
3）不稳定平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用
下船舶将继续倾斜，称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。
9
37
第三章 船舶稳性
2.载荷增减调整GM 船舶配载时、装载后或航行中在某些情况下可利用载荷增减方法调整稳
性。 载荷增减调整GM包括未满载时加压载水、吃水较大或满载时排压载水、
加装货物及抛货，一般此种调整方法属于少量载荷增减。
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第三章 船舶稳性
四、保证船舶适度稳性的措施 归纳起来主要有以下若干项： 1.了解船舶状况及航线情况； 2.合理配载； 3.合理调整船舶稳性； 4.货物紧密堆垛，防止大风浪航行中位移； 5.合理平舱； 6.尽量减少自由液面影响； 7.消除船舶初始横倾；
2
MT
G Bo
K
L
3
第三章 船舶稳性
MT
F
B1
4
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第三章 船舶稳性
M
Mh
MR
θ
L1
W
L
W
GZ
W1
中国石油大学船舶摇摆实验
中国石油大学船舶原理实验报告实验日期：成绩：班级：学号：姓名：教师：同组者：具体实验内容：格式样板如下，字体均用宋体。
（填空，每空1分，共25分）船舶摇摆实验1、实验目的（10）1、测量模型船的固有横摇周期、计算无因次阻尼系数。
2、通过实验了解船舶重心对横摇周期的影响。
2、实验原理（15）1.船舶的摇荡主要有下列六种形式：横摇、纵摇、艏摇、垂荡、横荡、纵荡。
其中，横摇、纵摇和垂荡对船舶航行的影响最大，而横摇有最易发生，摇荡幅值也最大，严重影响船舶安全。
船舶横摇状态2.横摇周期：即“横摇固有周期”。
是船舶横摇运动的重要标志，它对船舶耐波性能具有很大影响。
船舶易遭横摇的程度和横摇的急剧程度都与横摇固有周期有关。
船的固有周期愈大，则它在波浪上的横摇愈平稳，并且通常它易遭横摇的程度也愈小。
静水中通过对船舶施加倾斜力矩，使船舶产生初始横倾角θ后，去除该倾斜力矩，船舶即进入自由横摇状态。
静水中船舶自由横摇的衰减曲线是按指数规律随时间而衰减的，相邻的两个横摇峰值或谷值之间的时间间隔极为横摇的固有周期Ts。
3.横摇衰减时历曲线、横摇消灭曲线和无因次阻尼系数船舶自由横摇衰减曲线将相邻的两个摇幅依次相减，求出每次摆动中的衰减角将一次摆动的幅值平均，得到代表这次摆动幅度大小的平均摇幅以为横坐标，为纵坐标绘制曲线，即为横摇消灭曲线。
在半个周期时间间隔内，横摇幅值绝对值的变化为：由以上关系可得无因次衰减系数的表达式为：根据船舶在静水中的自由横摇衰减实验测得得到的衰减曲线，便可分析得到横摇的固有周期和无因次阻尼系数。
自由横摇理论同样适用于其他形式的单自由度震荡运动。
3、实验步骤（10）（1）确认所有实验设备处于正确的初始状态，包括：船舶（模）的摇摆运动不会受到干扰，倾角测量装置已上电并运行正常；（2）运行倾角测量软件；（3）给船舶施加倾斜力矩使其倾斜；（4）点击倾角测量软件界面上的“开始”按钮，此时开始测量倾角数据并显示在界面上；（5）去除倾斜力矩使船舶进入自由横摇状态；（6）等待一定时间后，点击倾角测量软件界面上的“暂停”按钮，停止测量倾角数据；（7）将记录下来的倾角数据保存在指定的文件中；（8）依次按第2、3、4三种状态摆放铁块位置，重复步骤（2）~（7）；（9）点击倾角测量软件界面上的“退出”按钮，关闭该软件，结束实验。
船舶原理第七章船舶的初稳性中国石油大学(北京)
BB1 BB1 BM
IT BB1
IT BM
船舶在小角度倾斜的过程中，可假定倾斜前后的浮力作用线均通 过点M，因此，M点称为横稳心（或初稳心）
BM 称为横稳心半径（或初稳心半径）
20
第二节 浮心的移动和稳心及稳心半径
IT BM 上式是在研究等体积小角度倾斜时所得到的，而在实际解决初 稳性问题时，可推广到倾斜角度小于10度～15度的情况。
2 2V1 g1o y 3 dx 3
为水线面WL的面积对于纵向中心轴线 的横向惯性矩 IT（注意平行移轴定理）
2V1 g1o I T
19
IT BB1
第二节 浮心的移动和稳心及稳心半径
浮心移动的距离与横向惯性矩、横倾角成正比，而与排水体积 成反比。 三、稳性及稳心半径 船舶在横倾小角度后，浮心自原来的位 置B沿某一曲线移至B1，这时浮力的作用 线垂直于W1L1，并与原正浮时的浮力作 用线（中线）相交与点M。当横倾角为小 角度角时
掌握船舶倾斜实验原理和方法
4
第七章 船舶的初稳性
能力目标
具备计算船舶初稳性的高的能力； 具备识读静水力曲线图中稳性曲线的能力；
具备计算重量移动和装卸荷载对船舶浮态及初稳性的
影响能力； 具备计算自由液面和悬挂重量对船舶浮态及初稳性的 影响能力； 具备识读船舶典型装载情况下浮态和稳定性计算书的 能力； 具备进行船舶倾斜试验的能力。
船舶原理第七章中国石油大学北京第七章船舶的初稳性概述浮心的移动和稳心及稳心半径船舶静水力曲线图重量移动对船舶浮态及初稳性的影响第七章船舶的初稳性悬挂重量对船舶初稳性的影响装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响自由液面对船舶初稳性的影响各种装载情况下浮态及初稳性的计算船舶倾斜试验第七章船舶的初稳性学习目标理解重量移动和装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响掌握相关计算方法理解自由液面和悬挂重量对船舶浮态及初稳性的影响掌握相关计算方法第七章船舶的初稳性能力目标具备计算重量移动和装卸荷载对船舶浮态及初稳性的影响能力
舰艇生命力_第4讲 舰船的初稳性
第四讲 舰船的初稳性
m点(M点)在G点之上
m点(M点)与G点重合 m点(M点)在G点之下
h ( H ) 0 稳定平衡状态 h ( H ) 0 随遇平衡状态 h ( H ) 0 不稳定平衡状态
舰艇的稳定平衡条件可以表述为： 只要稳定中心高 平衡位置是稳定的。
h(H ) 0
，则舰艇的己知
第四讲 舰船的初稳性
小角度时 sin
m m Ph
z m
m m P GK Ph sin
GK—— 稳度力臂
θ K θ P C C1 y L1 L
G W W1
规定：扶正力矩以逆时 针为正，顺时针为负。
o
第四讲 舰船的初稳性
m Ph sin P r Z c Z g sin
第四讲 舰船的初稳性
h 愈大 τ 愈小，h 愈小 τ 愈大。 从舰舶不沉性角度看，横稳定中心高愈大愈安全，但 h 过大必然使横摇周期 τ 变小。τ 愈小舰船摇摆得愈快， 这对武器瞄准和射击、对舰员的工作和生活等方面都带 来了不利，因此 h 也不能过大。
第四讲 舰船的初稳性
5.几点说明： (1) H >> h ( Iyf >> Ix → R >> r ); (2) H ，h 取决于舰艇的装载状态与吃水;
P r a sin Pr sin Pa sin
可见扶正力矩由两个力矩组成： 第一个力矩 Prsinθ 永远与倾斜角θ 同号，根据θ 与
扶正力矩规定的符号规则可知，这个力矩永远与倾斜
的方向相反，也就是说，它总是使舰船回复到初始平
衡位置。当重量 P 为既定值时，它只与舰船形状有
船舶静力学浮性和初稳性概要
船舶静力学浮性和初稳性概要船舶船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章浮性2.1 浮态和静平衡方程2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T，横倾和纵倾角。
正浮状态：=0；=0，用吃水T描述纵倾状态：=0，用T，描述横倾状态：=0，用T，描述任意状态：用T，，描述t纵倾也可用纵倾值t TF TA表示，tanL2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为jcos ksin根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ为矢量GB在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：WMH GZ lH yB yG cos zB zG sin MT lT xB xG cos zB zG sin 当外力矩为零时：GZ方向的单位矢量：jcos +ksinMH MT 0 lH lT 0 因此有：yB yG zB zG tanxB xG zB zG tan当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：I 2L/23MH GZ GMsin zB T zG sin I ydxT L/23 其中L/2I 2IL 2 x2ydx AWxFMT GZL GMLsin zB L zG sin L/22.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行W WkxG,yG,zGW x,y Wkkkk,zk船舶2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：dxdydzVxB1yB ydxdydzV1xdxdydz VzB1zdxdydz V具体计算时分别按三个坐标依次积分。
2.3.1 按水线面计算排水体积和浮心坐标按水线面计算排水体积和浮心坐标时，首先在y和x方向积分，计算水线面面积Aw和水线面形心（称为漂心），然后在z方向积分获得排水体积和浮心。
按水线积分时，一般假定船舶处于正浮状态。
按水线面计算方法可获得船舶静水力曲线2.3.1.1 水线面参数计算水线面面积：AW(z) dxdyWPL/2 L/22ydx水线面静矩：moy z xdxdyWPL/2L/22xydx水线面漂心（COF）：xF zmoyAW2L/23ydx (用于横稳性半径计算) 水线面横倾惯性矩：IT z 3 L/2 水线面纵倾惯性矩：IL z 22.3.1.2 排水体积和浮心坐标计算L/2L/22(用于纵稳性半径计算) x2ydx AWxF排水体积：T Aw z dzT1T浮心纵坐标(LCB)：xB T xFAWdz01T1 T 1T浮心垂向坐标(VCB)：zB T zAWdz zd T dz0 0 0浮心垂向坐标(TCB)：yB T 0 (对称性)船舶2.3.1.3排水体积和浮心坐标的导数dAW 排水体积导数：dz 浮心纵坐标(LCB)：dxBAWxF xBdz dzBAWz zBdz浮心垂向坐标(VCB)：2.3.2 按横剖面计算排水体积和浮心坐标按横剖面计算排水体积和浮心坐标时，首先在y和z方向积分计算水线以下横剖面面积As和形心ys,zs。
船舶原理
稳心半径表达式的使用范围：θ<10°～15°
四、稳性半径表达式
稳性半径表达式推导：
由于横倾后出水三角体体积v2的浮心k2移至入水三角 体体积v1的浮心k1位置。根据平行力移动原理和等容条件， 则有： v1·k2k1 =V·BB1 设横倾角为无穷小dθ，有： k2k1=k2o+ok1 计及上式和等容条件，则有：
动稳性——指船在计及及角速度和角加速度的稳性。 4、按其船舱状态分 完整稳性——船舱为完整状态的稳性；
破舱稳性——船舱为破舱进水状态的稳性。
§4-2水面船舶的平衡状态
M
稳定平衡状态——微倾后W和D组成稳性力矩，其特点
为G点位于M点之下，GM取正值，船舶具有稳性， 即船舶具有抵御倾斜的复原力矩。
§4-2水面船舶的平衡状态
M
随遇平衡状态——微倾后W和D作用于同一铅垂线上，其特
征为G点和M点重合，GM = 0，船舶处于中性平衡，既 无稳性力矩又无横倾力矩，船舶同样不具有稳性。
§4-2水面船舶的平衡状态
不稳定平衡状态——微倾后W和D组成横倾力矩，其特
征为G点位于M点之上， GM取负值，船舶不具有稳 性，即船舶具有横倾力矩。
BB1=（v·k2o +v·ok1）／V
入水： v·ok1 = dθ∫（ 1／3）Y3dx= dθ·i1
出水： v2·k2o = dθ∫ （ 1／3）Y3dx= dθ·i2
BB1=dx（i1+i2）／V=dx·Ixf，由图可见：r= BB1
／dθ 将BB1式代入即得稳性半径公式
r I xf
lF 2 y3dx
船舶原理
船舶原理
第四章 稳性
§4-1 稳性及其分类 §4-2水面船舶的平衡状态 §4-3 初稳性方程式 §4-4 稳心半径及其与船形的关系 §4-5 初稳性方程的应用---船内问题 §4-6 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 §4-7 静稳性图、横倾力矩 §4-8 静平衡和动平衡 §4-7动稳性图 §4-8 稳性衡准
船舶原理PPT课件
半径也为迹是以
始水线面积对其
稳心M为圆心，以 r为半径的一段圆弧。
过漂心倾斜轴的 面积惯矩与排水
稳心的几何意义：浮心移动轨迹的曲率中心；
体积之商。END 稳心的物理意义：两相邻浮力作用线的交点。
稳心半径表达式的使用范围：θ<10°～1514°
船舶原理
船舶原理
1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
点击此处输入 相关文本内容
03
2
第四章 稳性
§4-1 稳性及其分类 §4-2水面船舶的平衡状态 §4-3 初稳性方程式 §4-4 稳心半径及其与船形的关系 §4-5 初稳性方程的应用---船内问题 §4-6 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 §4-7 静稳性图、横倾力矩 §4-8 静平衡和动平衡 §4-7动稳性图 §4-8 稳性衡准
M S DgGZ
W1
Z
MS＝DgGMsin
L
式中：GM——初横稳性高度，简称初稳性高度。
GZ——稳性力臂，是重力W和浮力D两作用线之间的垂距。
θ——横倾角
由初稳性方程式可知：GM
越大
Ms
就越大，该船的稳性就越好。 10
§4－3 初稳性方程式一、初稳性方程式
在微倾条件下，稳 性力矩可表示为：
M S DgGZ
W1
Z
MS＝DgGMsin
L
根据稳性力矩与初稳性高度的关系可知：初稳性高度增大对初 稳性的提高是有利的，但是初稳性高度过大会使船舶摇摆 激烈，对船舶的使用和航海性能带来不利的影响，故初稳 性高度要控制适中。
11
船舶的稳性
1.静稳性：船舶在静态横倾力矩作用下 （倾斜过程中无角速度和惯性量）所具 有的稳性;
2.动稳性：船舶在动态横倾力矩作用下 （倾斜过程中带有角速度和惯性量）所 具有的稳性
影响船舶稳性的因素
影响船舶稳性的因素有船体几何形状， 船舶装载状态，船内重物移动，悬挂重 物和自由液面等
如何提高船舶的稳性
(θ≤100
～
150)
，
水线面由
W
L
移至
W1L1，
①重力W大小不变，因为在倾斜过程中没有重物的增减；
②重心G位置不变，因为在倾斜过程中没有重物移动
③浮力D大小不变，因为重量不变，所以排水量也不变
④只有浮心B的位置因排水体积形状变化而改变，由原来的B 向倾 斜一侧移至B 斜一侧移至B l
此时，重力W和浮力D的方向虽垂直于新的水 线面W 1 L 1，但两 个力不再作用于同一条 垂线上 ，形成一个与横倾力矩 M h方向相 反的力偶距MS=D·GZ 。称该力偶矩为船舶 复原力矩 。如图所示。式中GZ值是船舶重 力与浮力之间的垂直距 称为复原力臂，也
静稳性曲线图
船舶在某一吃水d和重 心高度Zg时，预先计 算出不同倾角下的静 稳性力臂GZ值，并画 出静稳性力臂随着横 倾角的变化曲线，即 GZ=f（θ），该曲线就 称为静态性曲线
1)初稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度不大于100～150时的稳性，又称为小倾角稳性 2)大倾角稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度大于100～150时的稳性
3．按倾斜时有无角加速度划分
1)静稳性 船舶在静态力矩作用下，不计及倾斜角加速度和惯性 矩的稳性。 2)动稳性 船舶在动态力矩作用下，计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。
增加船宽 ，增加干舷高度，降低重心高 度，减小风压侧力臂，增大进水角，减 小横摇角
2.动稳性：船舶在动态横倾力矩作用下 （倾斜过程中带有角速度和惯性量）所 具有的稳性
影响船舶稳性的因素
影响船舶稳性的因素有船体几何形状， 船舶装载状态，船内重物移动，悬挂重 物和自由液面等
如何提高船舶的稳性
(θ≤100
～
150)
，
水线面由
W
L
移至
W1L1，
①重力W大小不变，因为在倾斜过程中没有重物的增减；
②重心G位置不变，因为在倾斜过程中没有重物移动
③浮力D大小不变，因为重量不变，所以排水量也不变
④只有浮心B的位置因排水体积形状变化而改变，由原来的B 向倾 斜一侧移至B 斜一侧移至B l
此时，重力W和浮力D的方向虽垂直于新的水 线面W 1 L 1，但两 个力不再作用于同一条 垂线上 ，形成一个与横倾力矩 M h方向相 反的力偶距MS=D·GZ 。称该力偶矩为船舶 复原力矩 。如图所示。式中GZ值是船舶重 力与浮力之间的垂直距 称为复原力臂，也
静稳性曲线图
船舶在某一吃水d和重 心高度Zg时，预先计 算出不同倾角下的静 稳性力臂GZ值，并画 出静稳性力臂随着横 倾角的变化曲线，即 GZ=f（θ），该曲线就 称为静态性曲线
1)初稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度不大于100～150时的稳性，又称为小倾角稳性 2)大倾角稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度大于100～150时的稳性
3．按倾斜时有无角加速度划分
1)静稳性 船舶在静态力矩作用下，不计及倾斜角加速度和惯性 矩的稳性。 2)动稳性 船舶在动态力矩作用下，计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。
增加船宽 ，增加干舷高度，降低重心高 度，减小风压侧力臂，增大进水角，减 小横摇角
船舶稳性
R
MR均为正； 2、不稳定平衡： G在M之上， MR和横倾方向相同，GM 和MR均为负； 3、随遇平衡（中性平衡）： G和M重合， GM=0、MR=0。
横稳性高是衡量船舶初稳性的 主要指标
横稳性高GM(h)越大，复原力矩MR也越大，抵抗倾 斜力矩的能力越强。
横稳性高是决定船舶横摇快慢 的一个重要特征数
所以 比较两式得到： 新的初稳性高：
判断载荷高度 Z 对初稳性的影响:
若
p d G1M 1 GM [d z GM ] p 2
zd
d
若
若
2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2
GM， 则G1M 1 GM
注意! 船舶的纵倾属于小角度的情况
2 初稳性公式，稳性高
外界条件：船上货物不变(船舶重心不变)， 但受到外界扰动使船产生一倾角
浮心B移至B1 ，重力与浮力不在同一铅垂 线上而产生复原力矩MR ，即
M R GZ GM sin
GM（或h）——表示横稳性高，或初稳性高 在横倾角度较小时，sin ，有
第十课 船舶稳性
• 1
• 2 • 3 • 4
概述
初稳性公式，稳性高 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 自由液面对船舶初稳性的影响
1 概 述
基本概念
船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡
位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到 原来平衡位置的能力。
左舷
右舷
阵 风
0
无外力的作用
G
W
浮力 和重力W 形成一个力;
力矩为 MR=· GZ
B
MR均为正； 2、不稳定平衡： G在M之上， MR和横倾方向相同，GM 和MR均为负； 3、随遇平衡（中性平衡）： G和M重合， GM=0、MR=0。
横稳性高是衡量船舶初稳性的 主要指标
横稳性高GM(h)越大，复原力矩MR也越大，抵抗倾 斜力矩的能力越强。
横稳性高是决定船舶横摇快慢 的一个重要特征数
所以 比较两式得到： 新的初稳性高：
判断载荷高度 Z 对初稳性的影响:
若
p d G1M 1 GM [d z GM ] p 2
zd
d
若
若
2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2 d zd GM， 则G1M 1 GM 2
GM， 则G1M 1 GM
注意! 船舶的纵倾属于小角度的情况
2 初稳性公式，稳性高
外界条件：船上货物不变(船舶重心不变)， 但受到外界扰动使船产生一倾角
浮心B移至B1 ，重力与浮力不在同一铅垂 线上而产生复原力矩MR ，即
M R GZ GM sin
GM（或h）——表示横稳性高，或初稳性高 在横倾角度较小时，sin ，有
第十课 船舶稳性
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概述
初稳性公式，稳性高 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 自由液面对船舶初稳性的影响
1 概 述
基本概念
船舶稳性——船舶在外力作用下偏离其平衡
位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到 原来平衡位置的能力。
左舷
右舷
阵 风
0
无外力的作用
G
W
浮力 和重力W 形成一个力;
力矩为 MR=· GZ
B
船舶稳性(船舶管理课件)
任务三 船舶稳性
四、影响船舶稳性的因素
5．悬挂重物对稳性的影响
悬挂对船舶稳性的影响， 相当于把质量为p的重物 从位置q1垂直上移至悬 挂点M，对稳性影响的 效果是一样的。
任务三 船舶稳性
四、影响船舶稳性的因素
6．散货的装载对稳性的影响
用散装方式进行运输的货物称为散装货物，如粮食、矿砂、 煤炭等。散装货船有时由于各种原因导致船舱不满，货物 在船舶横摇或横倾时会发生倾斜，使船舶重心发生横向移 动，从而产生与自由液面类似的影响，使船舶稳性降低。
一、稳性分类 船舶稳性分类
倾斜方向
倾斜角度
作用力性质
破损与否
横纵 稳稳 性性
大 初倾 稳角 性稳
性
静动 稳稳 性性
完破 整舱 稳稳 性性
任务三 船舶稳性
二、船舶初稳性
船舶在一横倾力矩Mh 作用下，从正浮位置
倾斜一个小角度
（<10°～15°）时 的船舶稳性，即初稳 性问题。
1．稳心M 2．稳心半径r（BM） 3．初稳性高度GM
三、船舶稳性的基本衡准
1．静态与动态横倾力矩
（1）静态横倾力矩 静态横倾力矩就是船舶处于静平衡时作用在船上的横倾力矩。 （2）动态横倾力矩 作用在船上使船舶的倾斜过程产生角加速度的横倾力矩称为 动态横倾力矩
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
2．静平衡与动平衡 （1）静平衡
船舶在静态横倾力矩作用下，稳性应满足的条件为：Mh ≤ Msm。
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
2．静平衡与动平衡 （2）动平衡
动平衡的条件为Wh= Ws，故船舶的动平衡是功的平衡。 船舶在动态横倾力矩作用下的平衡称为动平衡。
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
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L
第二节 浮心的移动和稳心及稳心半径
L 2 L 2
1 2 1 2 y1 dx y 2 dx 2 2
5
第一节 初稳性概述
船舶在外力的作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后， 能自行回复到原来平衡位置的能力，称为船舶稳性。 或者说船舶稳性是船舶在外力作用消失后保持其原有位置的能 力。 在前章中提到：船舶静止漂浮于水面某一位置时，受到重力和 浮力两个作用力，其大小相等 ，但方向相反，而且两者的作用 点在同一铅垂线上，这时船舶处于平衡状态。 但船舶在海上航行时，经常受到风浪等各种外力的干扰，使其 产生倾斜，这样就破坏了原来正浮时的平衡状态。 船舶在受到外力干扰后产生倾斜后会不会翻转？当外力消失后 船舶会不会回到原来的平衡位置？这就是船舶稳性的问题。
若倾斜力矩突然作用于船上，使船舶倾斜有明显的角速度的变化，
则这种倾斜下的稳性称为动稳性。 船舶在横向和纵向抵抗倾斜的能力，分别称为横稳性和纵稳性。
9
第一节 初稳性概述
造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有： 风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于某一舷侧、拖船 的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界 条件。
船舶原理第七章 船舶的初稳性 中国石油大学（北京）
第七章 船舶的初稳性
概述 浮心的移动和稳心及稳心半径 初稳性公式和稳性高 船舶静水力曲线图 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响
2
第七章 船舶的初稳性
装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 自由液面对船舶初稳性的影响 悬挂重量对船舶初稳性的影响 各种装载情况下浮态及动和稳心及稳心半径
1 2 V tan 同理，可以求出出水楔形的体积 2 2 y 2 dx
L 2 L 2
在等体积倾斜的情况下，出水楔形的体积和入水楔形的体积必然 相等
14
L 2 L 2
1 2 1 2 2 y1 dx L y 2 dx 2 2 2
复原力矩
M R GZ
GZ
7
称为复原力矩臂
第一节 初稳性概述
若复原力矩与倾斜力矩的方向相反，则它起着抵抗倾斜力矩的作 用，MR为正值。此时，一旦外力消失，它能使船回复到原来正浮 的平衡位置。若复原力矩与倾斜力矩的方向相同，这不仅不起抵 抗倾斜的作用，反而促使船舶继续倾斜，此时MR为负值
8
第一节 初稳性概述
11
第二节 浮心的移动和稳心及稳心半径
船舶在外力作用下产生倾斜后，其水下部分体积的形状发生了 变化，因此体积形心（即浮心）必然向倾斜的一侧移动，而新 的浮心位置的计算确定，则是求出复原力力矩的关键。 在讨论稳性问题时，首先需要确定倾斜水线的位置，这样才能 求出浮心位置和浮力作用线的位置，然后分析复原力矩的大小 及方向。 一.等体积倾斜水线 设船舶平浮时的水线为WL，在 外力作用下横倾一小角度后的 水线为W1L1。由于船仅受倾斜 力矩的作用，排水体积保持不 变，故倾斜水线W1L1应是等体 积倾斜水线
掌握船舶倾斜实验原理和方法
4
第七章 船舶的初稳性
能力目标
具备计算船舶初稳性的高的能力； 具备识读静水力曲线图中稳性曲线的能力；
具备计算重量移动和装卸荷载对船舶浮态及初稳性的
影响能力； 具备计算自由液面和悬挂重量对船舶浮态及初稳性的 影响能力； 具备识读船舶典型装载情况下浮态和稳定性计算书的 能力； 具备进行船舶倾斜试验的能力。
12
第二节 浮心的移动和稳心及稳心半径
1 2 三角形LOL1的面积为 y1 tan 2
1 2 沿船长取一小段dx，其体积 dV1 2 y1 tan dx
整个入水楔形的体积
V1
L 2 L 2
1 2 1 2 2 y1 tan dx tan L y1 dx 2 2 2
3
第七章 船舶的初稳性
学习目标 掌握船舶稳定性的基本概念
掌握船舶初稳性及复原力矩的计算方法
了解静水力曲线图中稳性曲线的绘制方法 理解重量移动和装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响，掌
握相关计算方法
理解自由液面和悬挂重量对船舶浮态及初稳性的影响，掌 握相关计算方法
了解船舶典型装载情况下浮态和初稳性的计算方法
促使船舶回复到原来平衡位置的复原力矩，其大小取决于排水 量、重心和浮心的相对位置等因素。
因此，在倾斜力矩和复原力矩这一对矛盾中，前者是外因，后 者是内因。在本章及下章中讨论船舶稳性问题时，着重研究船 舶复原力矩的计算及有关的影响因素。 同时把稳性问题分为下面两部分进行讨论：
10
第一节 初稳性概述
初稳性（或称小倾角稳性）——一般指斜角度小于10°～ 15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）的稳性。 大倾角稳性——一般指倾角大于10°～ 15°或上甲板边缘开 始入水后的稳性。 把稳性划分为上述两部分的原因是，在研究船舶小倾角稳性时 可引入某些假定，既使浮态的计算简化，又能较明确地获得 影响初稳性的各种因素之间的规律。 此外，船舶的纵倾一般都属于小角度情况。大角度倾斜一般只 在横向倾斜时产生，因此大倾角稳性也称为大倾角横稳性。本 章将讨论初稳性问题。
6
第一节 初稳性概述
下图所示的是某船的横剖面，该船在外力（倾斜力矩）作用下缓 慢地倾斜一小角度，水线由正浮时的WL变成倾斜后的W1L1，船 的重量在倾斜前后没有改变，船的重心保持在原来的位置，故船 的排水体积的大小亦没有变化。但由于水线位置的变化，船体的 排水（水下）体积的形状已经改变，故浮心自原来位置点B移到 点B1。此时，浮心和重心不再位于同一铅垂线上，因而浮力和重 力形成一个力偶，促使船回复到原来的位置
船舶在任何方向的倾斜，可分成如下两种基本浮态： 船舶的横向倾斜，即向左舷或右舷一侧的倾斜（简称横倾）；纵倾
倾斜，即向船首或船尾的倾斜（简称纵倾）。
倾斜力矩的作用平面平行于中横剖面时称为横倾力矩，它使船舶产 生横倾。倾斜力矩的作用平面平行于中纵剖面时称为纵倾力矩，它
使船舶产生纵倾。
假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角速度 很小，可忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。