材料科学基础--第六章

我们分三种情况进行讨论： 1) 溶质充分凝固； 2) 溶质部分混合； 3) 溶质很少或无混合；
2012-10-16
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第六章－7
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质充分混合
Lessons
C S K 0 C 0 (1
液相温度梯度对成分过冷的影响
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－23
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体平面生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－24
Ke
K0 K 0 (1 K 0 )e
R / D
③讨论：
式中：Ke——有效分配系数；K0——平均分配系数； R——凝固速度；D——边界层中溶质的扩散系数； δ——边界层厚度； ☞ R很大时（溶质完全不混合），e-R/D0，则Ke=1，(CS)i=(CL)B=C0； ☞ R很小时（溶质完全混合），e-R/D1，则Ke=K0 ，(CS)i=K0(CL)B ； ☞ R较大时（溶质部分混合），K0<Ke<1。
第六章－15
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4. 区域熔炼和提纯
4-1 定义 区域熔炼 —— 将已制备的金属试棒分区逐段熔化，然后重 新凝固的提纯方法。
Definition
区域熔炼示意图。
双击观察动画示意！
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第六章－16
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第六章－20
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2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素
2-2 影响成分过冷的因素
Material
产生成分过冷的临界条件：
R
G
mC 0 1 K 0 D K0
等式的右边属于合金本身的因素，左边属于外界因素。 1. 合金本身因素
Introduction to Materials Science 第六章－4
Materials Science
2. 溶质在液相中的混合与分布
Material
2-1 平衡结晶条件下
平衡结晶是指溶质在固液相能充分扩散，各处成分均匀一致。
例如：C0成分的合金棒，单向凝固。
Material
2-2 不平衡结晶条件下
？想一想，
为什么是这样
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第六章－12
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质很少或无混合
Lessons
溶质很少或无混合时 所以
Ke=1
C S 1 C 0 (1 Z l )
m、C0、D、K0(K0<1时)，
2. 外界因素
mC 0 1 K 0 D K0
，则成分过冷倾向
G、R，，则成分过冷倾向
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第六章－21
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3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
Materials Science
第六章 合金的凝固和铸件的组织
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第六章－1
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第一节 合金凝固时溶质原子的分布
基本内容
1. 平衡分配系数
Guidelines
2. 溶质在液相中的混合与分布
Materials Science
第二节 合金凝固过程中的成分过冷
基本内容
Guidelines
1.成分过冷的形成产生
2.成分过冷的临界条件及其影响因素
3.成分过冷对晶体生长形貌的影响
2012-10-16
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第六章－17
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1 K 0 T L T A mC 0 1 K0
D
(2)
式⑴和式⑵中，G－ L相的温度梯度； Z— 距界面的距离； D— L相中溶质的扩散系数； R— 结晶速度； TA— 纯溶剂的熔点； m— L相线斜率； C0— 合金原始成分； K0—平衡分配系数
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－19
随着成分过冷区的增大，单相合金的L/S界面形貌由平面状胞 状树枝状（柱状树枝状等轴树枝状），之间还存在过渡形式。 对于一定成分的单相合金，若凝固时G或R，则界面趋于平面 状或胞状生长；若G或R时，则树枝状倾向增大。在实际生产中， G一般均较小（3~5℃/cm），R较大，所以通常获得树枝状的凝固组 织。
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第六章－6
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
Material
3-2 凝固方程
在探讨凝固方程时，我们假设K0为常数，忽略固相中的扩散，L/S 界面平直移动，液相和固相密度相同。
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
其中，a是平衡凝固 的条件下获得的，b 是液相完全混合的 情况下获得的，d是 液相部分混合的情 况下获得的，而c则 是液相很少扩散或 不扩散的情况下获 得的。
？想一想，
这说明了什么
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第三节 合金铸锭的组织
基本内容
Guidelines
1. 铸锭的典型组织； 2. 铸造缺陷；
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第六章－27
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1. 铸锭的典型组织
铸锭的组织从外至内分为以下三种： 1. 表面的细晶粒区； 2. 柱状晶区； 3. 中心的等轴晶区；
铸锭的组织
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第六章－28
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2. 铸造缺陷
2-1 偏析 1. 定义 合金凝固时成分（组成合金的元素、杂质元素）不均匀分布的现 象。 2. 分类 ①宏观偏析（肉眼或100倍内可见） ②微观偏析（>100倍才可见）
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2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素
Material
2-1 产生成分过冷的临界条件 ① 实际温度分布曲线的方程
T TA mC 0 K0
RZ e
GZ
⑴
② 熔点分布曲线的方程
k0 Cs Cl
＝常数
① K0<1； ② K0>1
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第六章－3
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1.平衡分配系数
将相图中的 固相线和液 相线认为直 线。
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K0 的 大 小 反 映了溶质原 子重新分配 的能力。
1. 成分过冷的形成
1-1 定义
成分过冷 —— L/S界面前沿L相中的实际温度低于由溶质分 布所决定的理论凝固温度（熔点）时产生的过冷，称为成分 Definition 过冷。
如图，左上角的是一匀晶相 图，右下角是凝固过程的示 意图。
你能根据左图与 说明阐述产生成 分过冷的原因吗
？
第六章－18
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第六章－10
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质部分混合
Lessons
C S K e C 0 (1
Z l
)
K e 1
式中，Ke－有效分配系数
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第六Hale Waihona Puke Baidu－9
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
在固相不扩 散，液相完全混 合的情况下，当 固相增加dx时， 向液相中排出溶 质原子，由于液 相完全混合，使 得液相的溶质浓 度增加dCL，这 导致固相溶质分 布不均匀。
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3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体胞状生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－25
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3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体树枝状生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－26
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式
Material
3-1 有效分配系数（Ke) ①定义： 有效分配系数的表达式为：
Ke
(C s ) i (C L ) B
其中: (Cs)i —— 界面处的固相浓度； （CL)B ——边界层外液相的平均浓度；
② Ke与K0 的关系：
Z l
)
K 0 1
式中，K0－平衡分配系数； C0—原合金成分； l— 合金棒长； Z— 已结晶部分的长度。
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第六章－8
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
左图所示的 是固相无扩散， 液相完全混合的 非均匀凝固过程 示意图。
Material
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第六章－11
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
如图是液相 部分混合的示 意图，其中黑 色的(CL)B表示 凝固的瞬间液 相的浓度变化， 蓝色的(CL)i和 棕色的(CS)i表 示液相与固相 的浓度变化。
各种不同因素 对晶体形貌影响 的示意图。
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第六章－22
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3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
其中，TD 代表液相的 温度梯度。 I —— 平面生长； II —— 胞状生长； III —— 树枝晶生长；
11
C0
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第六章－13
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3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
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第六章－14
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2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素
2-1 产生成分过冷的临界条件(续) ③临界条件 当T<TL，即 当T=TL，即
G R G R mC 0 1 K 0 D K0 mC 0 1 K 0 D K0
Material
时，出现成分过冷； 时，为出现成分过冷的临界条件。
不平衡结晶包含如下的情况：
• • 液相内溶质完全混合（在缓慢结晶条件下）； 液相中溶质部分混合（在较快的结晶条件下）；
•
•
液相内溶质很少或无混合（在很快的结晶条件下）；
C0 合金凝固后的溶质分布曲线（K0<1）；
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第六章－5
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式 4. 区域熔炼与提纯
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第六章－2
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1.平衡分配系数
1-1. 定义
k0 (C s ) l (Cl ) l
（Ti温度时）
式 中 ， CS— 固 相 （ S ） 浓 度 ； CL— 液 相 （ L ） 浓 度 。 ( 注：如果认为相图中液相线和固相线均为直线，则K0为常数。）