材料科学基础--第六章
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材料科学基础第6章习题答案
第六章习题答案依照Al2O3－SiO2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO2＞98％）、粘土砖（含Al2O335％～50％）、高铝砖（含Al2O360％～90％）、刚玉砖（含Al2O3＞90％）内，各有哪些要紧的晶相？（2）为了维持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）假设耐火材料显现40％的液相便软化不能利用，试计算含40mol％Al2O3的粘土砖的最高利用温度。
解：(1) 硅砖（含SiO2>98%）要紧晶相：SiO2、2Al2O3·2SiO3固溶体（莫来石）粘土砖（含Al2O335～50%）要紧晶相：SiO2、A3S2高铝砖（含Al2O360～90%）要紧晶相：60～72%A3S2，72～90%Al2O3、A3S2。
(2) 为了维持硅砖的耐火度，要严格避免原料中混如Al2O3。
SiO2熔点为1723℃，SiO2液相很陡，加入少量的Al2O3后，硅砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点猛烈下降。
如加入1wt%Al2O3，在低共熔点（1595℃）时产生的液相量为1/= %，会使硅砖的耐火度大大下降。
(3) 依照相图，当显现40%液相时，由杆杠规那么可知，得x=，在相图中作出析晶线路，能够估量出粘土砖的最高温度约为1670℃。
在CaO－SiO2和Al2O3－SiO2系统中，SiO2的液相线都很陡，说明什么缘故在硅砖生产中可掺入少量CaO做矿化剂可不能降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格避免混入Al2O3，不然便会使硅砖耐火度大大下降。
解：SiO2中加入少量的CaO，在低共熔点1436℃时，液相量为2/37=%，液相量增加不多，可不能降低硅砖的耐火度，故可加少量CaO作矿化剂。
分析含碳量%、%、%的Fe-C合金从液态平稳冷却至室温的转变进程，用冷却曲线和组织示用意说明各时期的组织，并别离计算室温下的相组成物和组织组成物的相对含量。
解：（1）含碳量%时233341220.530.090.174555~~~0.2~0.770.0218t t t t t t t t L L L nochange t t t t t L L L L P δδγγγαδγγγγγαγαα→+→→<→−−−→+−−−−−−→+−−−→+−−→−−−−→−−−→+−−→+−−→+室温下，相组成物为铁素体与渗碳体，而组织组成物为铁素体和珠光体，依照杠杆规那么，其相组成物的相对含量铁素体： 6.690.2100%97.3%6.690.0218w α-=⨯=-渗碳体：30.20.0218100% 2.7%6.690.0218Fe Cw -=⨯=- 组织组成物的相对含量珠光体：0.20.0218100%23.8%0.770.0218p w -=⨯=-铁素体：0.770.2100%76.2%0.770.0218w α-=⨯=- （2）含碳量%时233412244~~~0.60.02180.77t t t t t t t t L nochange t t L L Pγγαγγγγααγα→→<−−−→+−−→−−−−→−−−→+−−→+−−→+室温下，相组成物为铁素体与渗碳体，而组织组成物为铁素体和珠光体，依照杠杆规那么，其相组成物的相对含量铁素体： 6.690.6100%91.3%6.690.0218w α-=⨯=-渗碳体：30.60.0218100%8.7%6.690.0218Fe Cw -=⨯=- 组织组成物的相对含量珠光体：0.60.0218100%77.3%0.770.0218p w -=⨯=-铁素体：0.770.6100%22.7%0.770.0218w α-=⨯=- （3）含碳量%时233412234~~~37273t t t t t t t L nochange Fe C t PL L Fe C P Fe C γγγγγγγ→→=⇔−−−→+−−→−−−−→−−−−→+−−−−→+ⅡⅡ℃Ⅱ室温下，相组成物为铁素体、共析渗碳体和二次渗碳体，而组织组成物为珠光体和二次渗碳体，依照杠杆规那么，其相组成物的相对含量铁素体： 6.69 1.0 6.690.77100%85.3%6.690.77 6.690.0218w α--=⨯⨯=--共析渗碳体：3 6.69 1.00.770.0218100%10.8%6.690.77 6.690.0218K Fe C w --=⨯⨯=-- 二次渗碳体：3 1.00.77100% 3.9%6.690.77Fe C w -=⨯=-Ⅱ 组织组成物的相对含量珠光体： 6.69 1.0100%96.1%6.690.77p w -=⨯=-二次渗碳体：3 1.00.77100% 3.9%6.690.77Fe C w -=⨯=-Ⅱ 计算含碳量3wt%的Fe-C 合金室温下莱氏体的相对含量，组织中珠光体的相对含量，组织中共析渗碳体的相对含量。
材料科学基础基本第六章 扩散与固态相变
第六章 扩散与固态相变
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
扩散定律及其应用 扩散机制 影响扩散的因素与扩散驱动力 几个特殊的有关扩散的实际问题 固态相变中的形核 固态相变的晶体成长 扩散型相变 无扩散相变
第一节 扩散定律及其应用
一. 扩散定律
（1）稳态扩散－菲克第 一定律 (Fick’s first law)
图5-6
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合金元素对碳在-Fe中的扩散的 影响
菲克第二定律
当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间 而改变时，利用式（1）不容易求出。但通 常的扩散过程大都是非稳态扩散，为便于求 出，还要从物质的平衡关系着手，建立第二
对于一定的扩散系统D0及Q为常数。某些 扩散系统的D0及Q见表6-2。由表中的数 据可以看到，置换扩散的Q值较高，这是
渗金属比渗碳慢得多的原因之一。
影响扩散 的因素
合金元素的影响
影响扩散的因素
1）温度：由(5-5)式可知D与温度成指数关系，可见温度对扩散速度影响很大。 例如从表6-2中可以看到，当温度从500℃升高到900℃时，Fe在-Fe中的扩散 系数从3.010-21增加到1.810-15m2/s，增加了近六个数量级。
对于半无限固体其表面 浓度保持不变，例如对 于气体扩散问题，其表 面分压保持一定的情况 下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散 原子在体内的分布是均 匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为 零且向固体内部为正方 向；
3)在扩散开始之前 的时刻确定为时间为零
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
扩散定律及其应用 扩散机制 影响扩散的因素与扩散驱动力 几个特殊的有关扩散的实际问题 固态相变中的形核 固态相变的晶体成长 扩散型相变 无扩散相变
第一节 扩散定律及其应用
一. 扩散定律
（1）稳态扩散－菲克第 一定律 (Fick’s first law)
图5-6
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合金元素对碳在-Fe中的扩散的 影响
菲克第二定律
当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间 而改变时，利用式（1）不容易求出。但通 常的扩散过程大都是非稳态扩散，为便于求 出，还要从物质的平衡关系着手，建立第二
对于一定的扩散系统D0及Q为常数。某些 扩散系统的D0及Q见表6-2。由表中的数 据可以看到，置换扩散的Q值较高，这是
渗金属比渗碳慢得多的原因之一。
影响扩散 的因素
合金元素的影响
影响扩散的因素
1）温度：由(5-5)式可知D与温度成指数关系，可见温度对扩散速度影响很大。 例如从表6-2中可以看到，当温度从500℃升高到900℃时，Fe在-Fe中的扩散 系数从3.010-21增加到1.810-15m2/s，增加了近六个数量级。
对于半无限固体其表面 浓度保持不变，例如对 于气体扩散问题，其表 面分压保持一定的情况 下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散 原子在体内的分布是均 匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为 零且向固体内部为正方 向；
3)在扩散开始之前 的时刻确定为时间为零
材料科学基础-第六章_金属及合金的回复与再结晶
晶界凸出形核机制
在晶界处A 晶粒中的某些亚晶粒能通过 晶界迁移而凸入B 晶粒中，借消耗B 中的 具有亚晶粒组织晶粒间的凸出形核机制 亚晶而生长，从而形成再结晶的核心。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
2.长大
再结晶晶核形成之后，即借界面的移动向周围畸变区域长大。 ①再结晶晶核长大（晶界迁移）的驱动力 无畸变的新晶粒与周围畸变的旧晶粒之间的畸变能差。 ②晶界的迁移方向 晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域推进，直至全部形成无畸变的等 轴晶粒为止，再结晶即告完成。
将后式代入前式并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得：
t dx Q / RT x0 x c0e 0 dt x
或
x0 ln c0 te Q/RT x
回复的速度随温度升高和加热时间的延长而增大。
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之回复到同样的程度（即残留分数相 同），则所需时间不同。
轴小晶粒，并随时间的延长不断长大，直至伸长的晶粒完全转变为新的等轴 晶粒为止。
3.晶粒长大阶段
再结晶过程中形成的等轴晶粒逐步相互吞并而长大，直至达到一个稳定的 尺寸。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
二、储存能及内应力的变化
1.储存能的变化
冷变形造成的偏离平衡位置 大、能量较高的原子，在加热
冷变形后保留在金属内部的畸变 能，或称储存能。 冷变形金属在不同加热温度时 组织和性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
一、显微组织的变化
1.回复阶段
显微组织几乎没 有发生变化，晶粒 仍保持冷变形后的 伸长状态。
材料科学基础课件第 六章 三元相图
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 常用三角形来表示三元合金的成分， 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
2、典型合金结晶过程分析 下面借助于投影图分析合金的结晶过程 （以合金 O 为例 ）。 在冷却时,首先碰到A E2 p p’A 液相面， 液相中开始析出初生相 α，然后析出的 α 相不断增多，当温度冷至与二元包晶面 d a p p' 相交时，液相的成分到达 p' p ， α 相 的成分到达 d a ,要发生二元包晶转变 L ＋ α → γ。
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
当温度下降时，α 相成分沿 da 线变化, 而液相成分沿 p'p 线变，当冷至四相平衡包 共晶转变平面 abcp 时,液相的成分到达 p 点，α 相的成分到达 a 点，要发生包共晶 转变 L+ α → β + γ，在三元包晶转变结束 后，α 相消失，开始发生二元包晶转变。
由于 O 点在 △ a b c 内，故包共晶转 变结束后，液相全部消失，而 α 相有残留， 从而进入三相区 α ＋ β ＋ γ，随着温度的 下降，由于α 、β 和 γ 溶解度的下降，将有 次生相 αⅡ 、 βⅡ 和 γⅡ 析出，至室温后 的组织为初晶 α ＋ 包晶 β＋ 包共晶 β ＋ γ ＋ αⅡ ＋ 液态缓冷至于液互 相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。 随着温度进一步下降，析出的α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
材料科学基础第六章
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24
• 6.2.1.4 滑移时晶体的转动：晶体被拉伸而 产生滑移时，由于拉力共线的影响，晶面 位向会发生改变, 结果使滑移面和滑移方向 逐渐趋于平行于拉力轴线；而压缩时，晶 面改变的
• 结果使滑
• 移面逐渐
• 趋于与压
• 力轴线垂
• 直。
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• 滑移面和滑移方向的改变必然导致斯密特 因子m的改变。
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• 面心立方金属的滑移系为{111}<110>，4个{111} 面构成一个八面体。当拉力轴为[001]时，
• (1) 对所有{111}面， cosφ=02+02+12/(12+12+12·02+02+12)=1/3 φ=54.7º，
• (2) λ角对[101]，[101] • [011]，[011]也都为45º， • (3) 锥体底面上的两个 • <110>方向与[001]垂 • 直。
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• 因此，八面体上有8个滑移系具有相同的取 向因子，当τ=τk时可以同时开动。但由于这 些滑移系有不同位向的滑移面和滑移方向 构成，滑移时有交互作用，产生交割和反 应，使滑移变得困难，产生较强的加工硬 化。
• 当两个以上的滑移
• 面沿同一方向滑移
• 便形成交滑移。
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• 发生交滑移时， • 晶体表面会出现 • 曲折或波纹状的 • 滑移带。 • 最容易发生交滑 • 移的是体心立方 • 金属，滑移面为 • {110}，{112}和{123}，滑移方向总是<111>。 • 因滑移面不受限制，所以交滑移必是纯螺形位错，
材料科学基础_第6章_固态相变的基本原理
1）原子的扩散速度 ➢ 由于新旧两相的化学成分不同，相变时必须有原子的扩散 ➢ 原子扩散速度成为相变的控制因素。 ➢ 当相变温度较高时，即扩散不是决定性因素的温度范围内
，随着温度的降低，即过冷度的增大，相变驱动力增大， 相变速度加快；但是当过冷度增大到一定程度，扩散称为 决定性因素，进一步增大过冷度，反而使得相变速度减小 。
15
➢ ①共格界面：当界面上的原子所占据的位置恰好是两相点 阵的共有位置时，两相在界面上的原子可以一对一地相互 匹配 。
➢ ②半共格界面：如果一相的某一晶面上的原子排列和另一 相的某晶面的原子排列不能达到完全相同，但相近，这样 形成的界面在小区域内可以利用少量得到弹性变形来维持 共格关系，适当利用位错的半原子面来进行补偿，达到能 量较低。
9
2）. 非扩散型（位移型）： 在相变过程中没有原子的扩散运动，相变前后没有成分
的变化，原子以切变的方式，即相对周围原子发生有规律 的少量的偏移，基本维持原来的相邻关系，而发生晶体结 构的改变。
新旧相的界面有共格 马氏体相变就是属于非扩散型相变。
10
3）.过度型相变： 介于二者之间的，具有扩散型和非扩散型的综合特征Hale Waihona Puke 2T 2P
( S T
)P
CP T
CP等压热容
2 1
P 2
T
22
P 2
T
2
P2
T
V V
V ( P )T
VB
B压缩系数
2 1
TP
22
TP
2
TP
V V
( V T
)P
VA
A膨胀系数
7
二级相变
V V ,S S CP CP , B B , A A
，随着温度的降低，即过冷度的增大，相变驱动力增大， 相变速度加快；但是当过冷度增大到一定程度，扩散称为 决定性因素，进一步增大过冷度，反而使得相变速度减小 。
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➢ ①共格界面：当界面上的原子所占据的位置恰好是两相点 阵的共有位置时，两相在界面上的原子可以一对一地相互 匹配 。
➢ ②半共格界面：如果一相的某一晶面上的原子排列和另一 相的某晶面的原子排列不能达到完全相同，但相近，这样 形成的界面在小区域内可以利用少量得到弹性变形来维持 共格关系，适当利用位错的半原子面来进行补偿，达到能 量较低。
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2）. 非扩散型（位移型）： 在相变过程中没有原子的扩散运动，相变前后没有成分
的变化，原子以切变的方式，即相对周围原子发生有规律 的少量的偏移，基本维持原来的相邻关系，而发生晶体结 构的改变。
新旧相的界面有共格 马氏体相变就是属于非扩散型相变。
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3）.过度型相变： 介于二者之间的，具有扩散型和非扩散型的综合特征Hale Waihona Puke 2T 2P
( S T
)P
CP T
CP等压热容
2 1
P 2
T
22
P 2
T
2
P2
T
V V
V ( P )T
VB
B压缩系数
2 1
TP
22
TP
2
TP
V V
( V T
)P
VA
A膨胀系数
7
二级相变
V V ,S S CP CP , B B , A A
材料科学基础课件第六章金属及合金的回复与再结晶
二、储存能及内应力的变化
1.储存能的变化
冷变形造成的偏离平衡位置 大、能量较高的原子，在加热 过程中向能量较低的平衡位置 迁移，使内应力得以松弛，储 存能随之逐渐释放出来。
2.残余内应力的变化
在回复阶段，第一类内应力 得到较为充分的消除，第二类 或第三类内应力部分得到消除。
1－纯金属；2－不纯金属；3－合金。
回复机制：
空位与间隙原子的合并
①空位迁移到金属的自由表面或 晶界处而消失；
②空位与间隙原子合并，空位与 间隙原子同时消失；
③空位与位错发生交互作用而消 失；
④空位聚集成空位片，然后崩塌 成位错环而消失。
位错环
空位聚集成空位片，然后崩塌成位错环
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
2.中温回复
2.再结晶阶段的变化
硬度和强度显著下降，塑性和韧性 显著提高，电阻率显著地降低。
再结晶阶段位错密度下降明显，点 缺陷继续减少，导致上述性能变化。
冷拉伸变形后的工业纯铜在加 热时性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
第二节 回复（Recovery）
回复是冷变形金属在较低温度加热时，在光学显微组织发生改变前所产 生的某些亚结构和性能变化的过程。
冷变形金属在加热过程中能量的释放
在再结晶阶段，因冷变形造成的残余内应力得以完全消除。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
三、性能的变化
1.回复阶段的变化
硬度和强度略有下降，塑性和韧性 略有提高，电阻率较显著地降低，应 力腐蚀倾向显著减小。
回复阶段位错密度减少有限，但点 缺陷数量明显降低，导致上述性能的 变化。
第六章相平衡和相图
第八页，共154页。
（4）自由度（F） 在一定范围内可以任意改变而不会引起旧相消失或新相产
生(chǎnshēng)的最大变量数，又称独立变量数
变量：浓度、温 度(wēndù)、压力 等。
F=2
双变量 系统
对于给定的相平衡系统
F = 1，在保持系统中相的数 单变量目和相的状态不发生变
系统化的条件下，并不是所
第十九页，共154页。
一、具有多晶转变的单元系统(xìtǒng)相图
关键：明确(míngquè)各分相区、各线（实线和虚线）、 多晶转变曲线 各点意义
熔融曲线
p1
F＝1
F＝2
F＝0
F＝2 蒸发曲线
升华(shēnghuá)曲线
t1
第二十页，共154页。
过热(ɡuò rè)β-晶型的介稳相区
过冷液体(yètǐ)的介稳状态区
多晶转变(zhuǎnbiàn)温度低 于两种晶型熔点
晶 型 I 晶 型 I I 熔 体
低于T3温度(wēndù)，晶型I稳定， 而晶型II介稳
而高于T3温度(wēndù)，晶型I介稳 ，晶型II稳定
第二十五页，共154页。
多晶转变温度(wēndù)高于两 种晶型熔点
晶型I
熔体
晶型II 晶型II的蒸气压不论在高温还是低 温(dīwēn)阶段都比晶型I的蒸气压 高,因此晶型II始终处于介稳状态
F＝2
过冷液体的蒸化曲线
F＝1
过热β-晶型的熔融曲线
过热β-晶型的升华曲线 过冷α-晶型的介稳相区
过冷α-晶型的升华
(shēnghuá)曲线
过热β-晶型的熔点
第二十一页，共154页。
二、单元系统(xìtǒng)相图的特点:
（4）自由度（F） 在一定范围内可以任意改变而不会引起旧相消失或新相产
生(chǎnshēng)的最大变量数，又称独立变量数
变量：浓度、温 度(wēndù)、压力 等。
F=2
双变量 系统
对于给定的相平衡系统
F = 1，在保持系统中相的数 单变量目和相的状态不发生变
系统化的条件下，并不是所
第十九页，共154页。
一、具有多晶转变的单元系统(xìtǒng)相图
关键：明确(míngquè)各分相区、各线（实线和虚线）、 多晶转变曲线 各点意义
熔融曲线
p1
F＝1
F＝2
F＝0
F＝2 蒸发曲线
升华(shēnghuá)曲线
t1
第二十页，共154页。
过热(ɡuò rè)β-晶型的介稳相区
过冷液体(yètǐ)的介稳状态区
多晶转变(zhuǎnbiàn)温度低 于两种晶型熔点
晶 型 I 晶 型 I I 熔 体
低于T3温度(wēndù)，晶型I稳定， 而晶型II介稳
而高于T3温度(wēndù)，晶型I介稳 ，晶型II稳定
第二十五页，共154页。
多晶转变温度(wēndù)高于两 种晶型熔点
晶型I
熔体
晶型II 晶型II的蒸气压不论在高温还是低 温(dīwēn)阶段都比晶型I的蒸气压 高,因此晶型II始终处于介稳状态
F＝2
过冷液体的蒸化曲线
F＝1
过热β-晶型的熔融曲线
过热β-晶型的升华曲线 过冷α-晶型的介稳相区
过冷α-晶型的升华
(shēnghuá)曲线
过热β-晶型的熔点
第二十一页，共154页。
二、单元系统(xìtǒng)相图的特点:
第六章材料科学基础
弹性模量： 原子间结合 力的反映和 度量。
§6.1.1 普弹性
图 弹性变形与塑性变形
普弹性：应力与应变间符合线性关系，即满足虎克定律；
加上或去除应力时应变都能瞬时达到平衡
弹性的实质是原子作用势 的不对称性。
可以用双原子模型来解释。
图 双原子模型
弹性变形的主要特点是： (1)可逆性 去掉外力，变
s k s cos cos
τk称为临界分切应力，与金属 的晶体结构、纯度、加工状 态、试验温度与加载速度有 关，而与外力的大小、方向 及作用方式无关。
图 镁单晶屈服应力与晶体取向的关系
k取决于金属的本性，不受，的影响； 或＝90时，s ；
k＝scoscos s的取值 ，＝45时，s最小，晶体易滑移；
形就消失。 (2)线性 应力和应变间满
足直线关系。 (3)弹性变形量小 一般说
来，金属材料和陶瓷材料 的弹性变形很小，高聚物 材料的弹性变形可以比较 大。
E G
G E
2(1 )
弹性模量是材料结合强度的标志之一。主要的影响因素有： （1）结构 弹性模量与原子序数呈周期性变化趋势。 （2）温度的影响 T升高，热振动加剧，晶格势能发生变
螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。
9. 滑移的表面痕迹 单滑移：
单一方向的滑移带； 多滑移：
相互交叉的滑移带； 交滑移：
波纹状的滑移带。
滑移的位错机制
① 位错的运动是晶体的滑移 滑移是位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动形成的。
② 位错的增殖——弗兰克－瑞德位错源 ③ 位错的交割与塞积
图 工业纯铜中的滑移线
滑移：在切应力作用下，晶体的一部分相 对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面） 和晶向（滑移方向）产生相对位移，且不 破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。
§6.1.1 普弹性
图 弹性变形与塑性变形
普弹性：应力与应变间符合线性关系，即满足虎克定律；
加上或去除应力时应变都能瞬时达到平衡
弹性的实质是原子作用势 的不对称性。
可以用双原子模型来解释。
图 双原子模型
弹性变形的主要特点是： (1)可逆性 去掉外力，变
s k s cos cos
τk称为临界分切应力，与金属 的晶体结构、纯度、加工状 态、试验温度与加载速度有 关，而与外力的大小、方向 及作用方式无关。
图 镁单晶屈服应力与晶体取向的关系
k取决于金属的本性，不受，的影响； 或＝90时，s ；
k＝scoscos s的取值 ，＝45时，s最小，晶体易滑移；
形就消失。 (2)线性 应力和应变间满
足直线关系。 (3)弹性变形量小 一般说
来，金属材料和陶瓷材料 的弹性变形很小，高聚物 材料的弹性变形可以比较 大。
E G
G E
2(1 )
弹性模量是材料结合强度的标志之一。主要的影响因素有： （1）结构 弹性模量与原子序数呈周期性变化趋势。 （2）温度的影响 T升高，热振动加剧，晶格势能发生变
螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。
9. 滑移的表面痕迹 单滑移：
单一方向的滑移带； 多滑移：
相互交叉的滑移带； 交滑移：
波纹状的滑移带。
滑移的位错机制
① 位错的运动是晶体的滑移 滑移是位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动形成的。
② 位错的增殖——弗兰克－瑞德位错源 ③ 位错的交割与塞积
图 工业纯铜中的滑移线
滑移：在切应力作用下，晶体的一部分相 对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面） 和晶向（滑移方向）产生相对位移，且不 破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。
材料科学基础 第6章 材料的塑性变形与再结晶
两三个晶粒的拉伸试验表明：晶界处 的变形能力差，呈竹节状
2)晶界对材料的强化作用机理
晶界对材料的强化作用是通过晶界对位错 的阻塞作用实现的。塑性变形是通过位错在滑 移面上的滑移产生的，晶界可以阻止位错的滑 移，因此位错在晶界处形成阻塞，位错处阻塞 位错的数量越多，对位错源形成位错的反作用 力越大，当增大的某一数值，位错源停止形成 新的位错，因此滑移面停止进行，要使相邻晶 粒发生滑移须增大外应力，以启动其位错源动 作。这就是晶界的强化作用。
滑移方向 〈110〉 〈110〉
〈111〉
〈111〉 〈111〉 〈111〉 〈111〉 〈1120〉 〈1120〉 〈1123〉 〈1120〉 〈1120〉 〈1010〉 〈1120〉 〈1120〉 〈1120〉 〈1120〉
3.位错滑移时受到的点阵阻力
由于原子排列的周 期性，位错在滑移过程 中，位错中心的能量将 发生周期性变化，当位 错从位置1移动到位置2 时需要越过一个势垒， 即阻力，其大小如右图 所示。
切应力
2.晶体结构引起的加工硬化曲线的差异
6.1.2多晶体的塑性变形
通常使用的材料多为多晶材料，多晶材料变形 有以下特点： ①每个晶粒的变形行为方式与其单晶相同； ②每个晶粒的变形受其周围晶粒的影响；主要涉及 到晶粒之间的方位及取向关系； ③整个材料体的变形是通过各晶粒变形相互配合与 协调实现的。 因此多晶材料的屈服强度明显高于同类材料的 单晶体；并且晶粒越细，强度越高。
0 10 20 40 60 80 276 497 566 593 607 662
抗拉强度 （Mpa）
456 518 580 656 704 792
延伸率 断面收缩率 （% ） （% ）
34 20 17 16 14 7 70 65 63 60 54 26
材料科学基础---第六章 相平衡
1、组分、独立组分
组分：组成系统的物质。必须具有相同的化学性质，
能用机械方法从系统中分离出来且能长期独立存在的
化学纯物质。组分的数目叫组分数（S）。
独立组分：构成平衡物系所有各相组成所需要的最
少数目的化学纯物质。 独立组分数：以C表示
注：只有在特殊情况下，独立组分和组分的含义才相同。
·若系统中不发生化学反应，则独立组分数＝组分数； ·若系统中存在化学反应和浓度关系，则：
不一致熔融化合物：不稳定化合物，加热该化合物到
某一温度便分解，分解为一种液相和一种晶相，二者
组成与化合物组成皆不相同。
特点：化合物组成点不在其液相线范围内
1.相图分析： 点: p=3
E:
f =0
低共熔点
△
LE 冷却 A Am Bn P: 转熔点
冷却
△
LP B
Am Bn
2.
熔 体 的 冷 却 析 晶 过 程
液相点: 2 L f=2 B
K
M
H E
J
K L→B P (LP +B→C) L→C E (LE →A+C) f=1 f=1
f=0 f=0
固相点: M
F B＋C D
C
J C+A
H
Q
S
液相点: 3 固相点: b
L f=2 B
Q L→B P (LP +B→C) f=1
f=0
F B+C
S
⑶固相中有化合物生成和分解的二元系统相图
七种晶型分为三个系列：石英-鳞石英-方石英
（1）重建型转变（一级变体间的转变）：横向，转变 速度慢，石英-鳞石英-方石英。 （2）位移型转变（二级变体间的转变）：纵向，速度 快，α -β -γ ，同一系列转变。
组分：组成系统的物质。必须具有相同的化学性质，
能用机械方法从系统中分离出来且能长期独立存在的
化学纯物质。组分的数目叫组分数（S）。
独立组分：构成平衡物系所有各相组成所需要的最
少数目的化学纯物质。 独立组分数：以C表示
注：只有在特殊情况下，独立组分和组分的含义才相同。
·若系统中不发生化学反应，则独立组分数＝组分数； ·若系统中存在化学反应和浓度关系，则：
不一致熔融化合物：不稳定化合物，加热该化合物到
某一温度便分解，分解为一种液相和一种晶相，二者
组成与化合物组成皆不相同。
特点：化合物组成点不在其液相线范围内
1.相图分析： 点: p=3
E:
f =0
低共熔点
△
LE 冷却 A Am Bn P: 转熔点
冷却
△
LP B
Am Bn
2.
熔 体 的 冷 却 析 晶 过 程
液相点: 2 L f=2 B
K
M
H E
J
K L→B P (LP +B→C) L→C E (LE →A+C) f=1 f=1
f=0 f=0
固相点: M
F B＋C D
C
J C+A
H
Q
S
液相点: 3 固相点: b
L f=2 B
Q L→B P (LP +B→C) f=1
f=0
F B+C
S
⑶固相中有化合物生成和分解的二元系统相图
七种晶型分为三个系列：石英-鳞石英-方石英
（1）重建型转变（一级变体间的转变）：横向，转变 速度慢，石英-鳞石英-方石英。 （2）位移型转变（二级变体间的转变）：纵向，速度 快，α -β -γ ，同一系列转变。
材料科学基础(上海交大)_第6章.答案
材料与化学化工学院
第6章 单组元相图及纯晶体凝固
6.1 单元系相变的热力学与相平衡
6.2 纯晶体的凝固
6.3 气固相变与薄膜生长
重点与难点：
• • • • • 结晶的热力学、结构和能量条件； 相律的应用； 克劳修斯——克拉珀龙方程的应用； 亚稳相出现的原因； 均匀形核的临界晶核半径和形核功的推 导； 润湿角的变化范围及其含义；
• 两条斜率不同的自由能曲线必然相交于一点
• 液、固两相的自由能相等 • 两相处于平衡而共存。 事实上， Tm—既不能完全结晶，也不能完全熔化 • 要发生结晶则体系必须降至低于Tm温度， • 而发生熔化则必须高于Tm 。
(2) 热力学条件
a △T>0, △Gv<0－过冷是结晶的
必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小－过冷度越
图6.4
大， 越有利于结晶。
c △Gv的绝对值为凝固过程的驱 动力。
ΔT=Tm-T，是熔点Tm与实际凝固温度T之差 Lm是熔化热，
要使 ΔGv＜0，必须使Δ T＞0，即 T＜Tm，故ΔT
称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件——实际凝固温度应低于
熔点Tm，即需要有过冷度，其中热分析实验装置示 意图见图6.5。
如果外界压力保持恒定（例如一个标准大气 压），那么单元系相图只要一个温度轴来表示，如 水的情况见图6.1（b）。根据相律，在汽、水、冰
的各单相区内（f＝1），温度可在一定范围内变动。
在熔点和沸点处，两相共存，f＝0，故温度不能变
动，即相变为恒温过程。
在单元系中，除了可以出现气、液、固三相之
间的转变外，某些物质还可能出现固态中的同素异
构转变，见图6.2和图6.3。
• bcc • fcc
第6章 单组元相图及纯晶体凝固
6.1 单元系相变的热力学与相平衡
6.2 纯晶体的凝固
6.3 气固相变与薄膜生长
重点与难点：
• • • • • 结晶的热力学、结构和能量条件； 相律的应用； 克劳修斯——克拉珀龙方程的应用； 亚稳相出现的原因； 均匀形核的临界晶核半径和形核功的推 导； 润湿角的变化范围及其含义；
• 两条斜率不同的自由能曲线必然相交于一点
• 液、固两相的自由能相等 • 两相处于平衡而共存。 事实上， Tm—既不能完全结晶，也不能完全熔化 • 要发生结晶则体系必须降至低于Tm温度， • 而发生熔化则必须高于Tm 。
(2) 热力学条件
a △T>0, △Gv<0－过冷是结晶的
必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小－过冷度越
图6.4
大， 越有利于结晶。
c △Gv的绝对值为凝固过程的驱 动力。
ΔT=Tm-T，是熔点Tm与实际凝固温度T之差 Lm是熔化热，
要使 ΔGv＜0，必须使Δ T＞0，即 T＜Tm，故ΔT
称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件——实际凝固温度应低于
熔点Tm，即需要有过冷度，其中热分析实验装置示 意图见图6.5。
如果外界压力保持恒定（例如一个标准大气 压），那么单元系相图只要一个温度轴来表示，如 水的情况见图6.1（b）。根据相律，在汽、水、冰
的各单相区内（f＝1），温度可在一定范围内变动。
在熔点和沸点处，两相共存，f＝0，故温度不能变
动，即相变为恒温过程。
在单元系中，除了可以出现气、液、固三相之
间的转变外，某些物质还可能出现固态中的同素异
构转变，见图6.2和图6.3。
• bcc • fcc
材料科学基础：第6章 非晶态与半晶态材料
按分子间键合类型： 热塑性聚合物(TP): 分子链间有二次键 热固性聚合物(TS)：在主链上一次键
“在这个TS聚合 物中由现存的3 个等同键合位 置与每一个酚 单体连接而构 成三维一次键 网络”
2.聚合物的结构
I. 高分子的链结构 高分子的二级结构： (1)高分子的大小(即分子量) (2)高分子链的形态(构象)
高分子 链构象
构象是由分子内热运动引起的物理现象，是不断改变的， 具有统计性质。因此讲高分子链取某种构象是指的是它取这 种构象的几率最大。
Ⅱ.高分子的柔顺性
高分子链能够通过内旋转作用改变其构象的性能 称为高分子链的柔顺性。 高分子链能形成的构象数越 多，柔顺性越大。
由于分子内旋转是导致分子链柔顺性的根本原因， 而高分子链的内旋转又主要受其分子结构的制约，因 而分子链的柔顺性与其分子结构密切相关。
CH2CH2 柔顺性：聚乙烯
CH2CH2CH2CHCH2 Cl
>
氯化聚乙烯
>
CH2CH Cl
聚氯乙烯
非极性侧基的体积越大，内旋转位阻越大，柔
顺性越差;
CH2CH H
柔顺性：聚乙烯
CH2 CH CH3
> 聚丙烯
CH2CH Ph
>
聚苯乙烯
对称性侧基，可使分子链间的距离增大，相互作
用减弱，柔顺性大。侧基对称性越高，分子链柔顺
性越好。如：
CH2 CH CH3
CH3 CH2C
《材料科学基础》
第六章 非晶态与半晶态材料
第一节 前言
非晶：原子在空间的排列无周期性和平移对称性， 短程有序而长程无序结构的固体。 种类：大多数热固性塑料、透明聚合物、橡胶、氧 化物和金属玻璃等。
材料科学基础————扩散
无穷长的意义是相对于扩散区长度而言，若一维扩散物 体的长度大于，则可按一维无穷长处理。由于固体的扩散 系数D在10-2~10-12cm2s-1很大的范围内变化，因此这里 所说的无穷并不等同于表观无穷长。
求解过程
设A，B是两根成分均匀的等截面金属棒，长度符合上
述无穷长的要求。A的成分是C2，B的成分是C1。将两根
在t时间内，试样表面扩散组元I的浓度Cs被维持为常数，试 样中I组元的原始浓度为c1，厚度为4 Dt ，数学上的无限” 厚，被称为半无限长物体的扩散问题。此时，Fick’s secondlaw的初始、边界条件应为 t=0，x ＞0，c= ０ ； t ≧ 0，x=0，c= Cs ；x=∞，c= ０ 满足上述边界条件的解为
图3 扩散过程中溶质原子的分布
由扩散通量的定义，有
C J D x
（1）
上式即菲克第一定律 式中J称为扩散通量常用单位是g/(cm2.s)或 mol/(cm2.s) ； D是同一时刻沿轴的浓度梯度；是比例系数， 称为扩散系数。
图4 溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致
讨论：
对于菲克第一定律，有以下三点值得注意： （1）式（1）是唯象的关系式，其中并不 涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。 （2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并 不仅仅取决于某一种组元的特性。 （3）式（1）不仅适用于扩散系统的任何 位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。
Dk ( P2 P 1) A F JxA l
引入金属的透气率表示单位厚度金属在单位压 差（以为单位）下、单位面积透过的气体流量 δ=DS 式中D 为扩散系数，S为气体在金属中的溶解度， 则有 F J ( p1 p2 )
在实际中，为了减少氢气的渗漏现象，多采用 球形容器、选用氢的扩散系数及溶解度较小的 金属、以及尽量增加容器壁厚等。
求解过程
设A，B是两根成分均匀的等截面金属棒，长度符合上
述无穷长的要求。A的成分是C2，B的成分是C1。将两根
在t时间内，试样表面扩散组元I的浓度Cs被维持为常数，试 样中I组元的原始浓度为c1，厚度为4 Dt ，数学上的无限” 厚，被称为半无限长物体的扩散问题。此时，Fick’s secondlaw的初始、边界条件应为 t=0，x ＞0，c= ０ ； t ≧ 0，x=0，c= Cs ；x=∞，c= ０ 满足上述边界条件的解为
图3 扩散过程中溶质原子的分布
由扩散通量的定义，有
C J D x
（1）
上式即菲克第一定律 式中J称为扩散通量常用单位是g/(cm2.s)或 mol/(cm2.s) ； D是同一时刻沿轴的浓度梯度；是比例系数， 称为扩散系数。
图4 溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致
讨论：
对于菲克第一定律，有以下三点值得注意： （1）式（1）是唯象的关系式，其中并不 涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。 （2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并 不仅仅取决于某一种组元的特性。 （3）式（1）不仅适用于扩散系统的任何 位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。
Dk ( P2 P 1) A F JxA l
引入金属的透气率表示单位厚度金属在单位压 差（以为单位）下、单位面积透过的气体流量 δ=DS 式中D 为扩散系数，S为气体在金属中的溶解度， 则有 F J ( p1 p2 )
在实际中，为了减少氢气的渗漏现象，多采用 球形容器、选用氢的扩散系数及溶解度较小的 金属、以及尽量增加容器壁厚等。
材料科学基础-第六章
22
B. 临界晶核
从图6.6中和式6.10分析，晶胚半径与△G关系。只有晶胚半径达到r*时 才能使晶胚成为稳定晶核(r*可通过极值求得)： r* = -2σ/ △Gv,由△Gv =－Lm · △T/Tm ,得 r* = 2σTm/(Lm · ) △T ① r < r* 晶胚长大，△G升高， 晶胚不能长大，形成后立即消失。 ② r > r* 晶胚长大，△G下降，晶胚可能成为稳定晶核。称r*为临 界晶核半径（critical nucleus radius）。 C. 形核功 而r处于 r*～r0之间，即r*<r<r0时，△G>0，△GV的降低不足以补 充这部分能量，必须由外界提供，这部分能量称为形核功（nucleation energy）。 临界形核功（critical nucleation energy）： 将r* = -2σ/ △Gv代 入△G=4/3.πr3 △Gv+4πr2σ 即：△G* = 16πσ3 /3(△Gv)2= 16πσ3 Tm2/3(Lm · 2 △T) A* = 4π(r*)2 =16πσ2 /(△Gv)2, 因此: △G* = A*. σ/3 > 0,仍是增加的,只有靠能量起伏来提供.
除了某些纯金属，如铁等具有同素异构 转变之外，在某些化合物中也有类似的 转变，称为同分异构转变或多晶型转变。
H2O的相图
（a）温度与压力都能变动的情况
（b）只有温度能变动的情况
10
纯铁的冷却曲线及晶体结构变化
2. 纯铁的相图分析（图6.2） 磁性转变点：A2 α－Fe与γ－Fe间晶型转变点：A3 γ－Fe与δ－Fe间晶型转变点：A4 δ－Fe与液相转变点（熔点）：Tm 即：α－Fe←→γ－Fe←→δ－Fe ←→液相 对于金属而言，一般在常压下进行 转变(沸点以下) 。 A3、A4 为同素异构转变点
B. 临界晶核
从图6.6中和式6.10分析，晶胚半径与△G关系。只有晶胚半径达到r*时 才能使晶胚成为稳定晶核(r*可通过极值求得)： r* = -2σ/ △Gv,由△Gv =－Lm · △T/Tm ,得 r* = 2σTm/(Lm · ) △T ① r < r* 晶胚长大，△G升高， 晶胚不能长大，形成后立即消失。 ② r > r* 晶胚长大，△G下降，晶胚可能成为稳定晶核。称r*为临 界晶核半径（critical nucleus radius）。 C. 形核功 而r处于 r*～r0之间，即r*<r<r0时，△G>0，△GV的降低不足以补 充这部分能量，必须由外界提供，这部分能量称为形核功（nucleation energy）。 临界形核功（critical nucleation energy）： 将r* = -2σ/ △Gv代 入△G=4/3.πr3 △Gv+4πr2σ 即：△G* = 16πσ3 /3(△Gv)2= 16πσ3 Tm2/3(Lm · 2 △T) A* = 4π(r*)2 =16πσ2 /(△Gv)2, 因此: △G* = A*. σ/3 > 0,仍是增加的,只有靠能量起伏来提供.
除了某些纯金属，如铁等具有同素异构 转变之外，在某些化合物中也有类似的 转变，称为同分异构转变或多晶型转变。
H2O的相图
（a）温度与压力都能变动的情况
（b）只有温度能变动的情况
10
纯铁的冷却曲线及晶体结构变化
2. 纯铁的相图分析（图6.2） 磁性转变点：A2 α－Fe与γ－Fe间晶型转变点：A3 γ－Fe与δ－Fe间晶型转变点：A4 δ－Fe与液相转变点（熔点）：Tm 即：α－Fe←→γ－Fe←→δ－Fe ←→液相 对于金属而言，一般在常压下进行 转变(沸点以下) 。 A3、A4 为同素异构转变点
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2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－6
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
Material
3-2 凝固方程
在探讨凝固方程时，我们假设K0为常数，忽略固相中的扩散，L/S 界面平直移动，液相和固相密度相同。
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－10
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质部分混合
Lessons
C S K e C 0 (1
Z l
)
K e 1
式中，Ke－有效分配系数
2012-10-16
液相温度梯度对成分过冷的影响
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－23
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体平面生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－24
1. 成分过冷的形成
1-1 定义
成分过冷 —— L/S界面前沿L相中的实际温度低于由溶质分 布所决定的理论凝固温度（熔点）时产生的过冷，称为成分 Definition 过冷。
如图，左上角的是一匀晶相 图，右下角是凝固过程的示 意图。
你能根据左图与 说明阐述产生成 分过冷的原因吗
？
第六章－18
2012-10-16
不平衡结晶包含如下的情况：
• • 液相内溶质完全混合（在缓慢结晶条件下）； 液相中溶质部分混合（在较快的结晶条件下）；
•
•
液相内溶质很少或无混合（在很快的结晶条件下）；
C0 合金凝固后的溶质分布曲线（K0<1）；
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－5
k0 Cs Cl
＝常数
① K0<1； ② K0>1
2012-10-16
Introduction tБайду номын сангаас Materials Science
第六章－3
Materials Science
1.平衡分配系数
将相图中的 固相线和液 相线认为直 线。
2012-10-16
K0 的 大 小 反 映了溶质原 子重新分配 的能力。
Introduction to Materials Science
Materials Science
2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素
Material
2-1 产生成分过冷的临界条件 ① 实际温度分布曲线的方程
T TA mC 0 K0
RZ e
GZ
⑴
② 熔点分布曲线的方程
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式 4. 区域熔炼与提纯
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－2
Materials Science
1.平衡分配系数
1-1. 定义
k0 (C s ) l (Cl ) l
（Ti温度时）
式 中 ， CS— 固 相 （ S ） 浓 度 ； CL— 液 相 （ L ） 浓 度 。 ( 注：如果认为相图中液相线和固相线均为直线，则K0为常数。）
Introduction to Materials Science 第六章－4
Materials Science
2. 溶质在液相中的混合与分布
Material
2-1 平衡结晶条件下
平衡结晶是指溶质在固液相能充分扩散，各处成分均匀一致。
例如：C0成分的合金棒，单向凝固。
Material
2-2 不平衡结晶条件下
Ke
K0 K 0 (1 K 0 )e
R / D
③讨论：
式中：Ke——有效分配系数；K0——平均分配系数； R——凝固速度；D——边界层中溶质的扩散系数； δ——边界层厚度； ☞ R很大时（溶质完全不混合），e-R/D0，则Ke=1，(CS)i=(CL)B=C0； ☞ R很小时（溶质完全混合），e-R/D1，则Ke=K0 ，(CS)i=K0(CL)B ； ☞ R较大时（溶质部分混合），K0<Ke<1。
我们分三种情况进行讨论： 1) 溶质充分凝固； 2) 溶质部分混合； 3) 溶质很少或无混合；
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－7
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质充分混合
Lessons
C S K 0 C 0 (1
m、C0、D、K0(K0<1时)，
2. 外界因素
mC 0 1 K 0 D K0
，则成分过冷倾向
G、R，，则成分过冷倾向
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－21
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
Materials Science
第二节 合金凝固过程中的成分过冷
基本内容
Guidelines
1.成分过冷的形成产生
2.成分过冷的临界条件及其影响因素
3.成分过冷对晶体生长形貌的影响
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－17
Materials Science
各种不同因素 对晶体形貌影响 的示意图。
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－22
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
其中，TD 代表液相的 温度梯度。 I —— 平面生长； II —— 胞状生长； III —— 树枝晶生长；
第六章－15
Materials Science
4. 区域熔炼和提纯
4-1 定义 区域熔炼 —— 将已制备的金属试棒分区逐段熔化，然后重 新凝固的提纯方法。
Definition
区域熔炼示意图。
双击观察动画示意！
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－16
11
C0
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－13
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－14
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
其中，a是平衡凝固 的条件下获得的，b 是液相完全混合的 情况下获得的，d是 液相部分混合的情 况下获得的，而c则 是液相很少扩散或 不扩散的情况下获 得的。
？想一想，
这说明了什么
2012-10-16
Introduction to Materials Science
Materials Science
第三节 合金铸锭的组织
基本内容
Guidelines
1. 铸锭的典型组织； 2. 铸造缺陷；
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－27
Materials Science
1. 铸锭的典型组织
铸锭的组织从外至内分为以下三种： 1. 表面的细晶粒区； 2. 柱状晶区； 3. 中心的等轴晶区；
1 K 0 T L T A mC 0 1 K0
D
(2)
式⑴和式⑵中，G－ L相的温度梯度； Z— 距界面的距离； D— L相中溶质的扩散系数； R— 结晶速度； TA— 纯溶剂的熔点； m— L相线斜率； C0— 合金原始成分； K0—平衡分配系数
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－19
Materials Science
2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素
2-1 产生成分过冷的临界条件(续) ③临界条件 当T<TL，即 当T=TL，即
G R G R mC 0 1 K 0 D K0 mC 0 1 K 0 D K0
Material
时，出现成分过冷； 时，为出现成分过冷的临界条件。
？想一想，
为什么是这样
2012-10-16
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第六章－12
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质很少或无混合
Lessons
溶质很少或无混合时 所以
Ke=1
C S 1 C 0 (1 Z l )
Introduction to Materials Science
第六章－11
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
如图是液相 部分混合的示 意图，其中黑 色的(CL)B表示 凝固的瞬间液 相的浓度变化， 蓝色的(CL)i和 棕色的(CS)i表 示液相与固相 的浓度变化。
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