张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录

《分数的初步认识》

一、创设情境、初步感受分数的意义

师：丁丁和冬冬在野餐时，我们一起去看看好吗？

生：好！

课件出示丁丁和冬冬以及一个苹果、４个月饼和两瓶矿泉水。

师：你们能帮他们分一分吗？４个月饼谁先来？

生：４个苹果每人分两个。

师：两瓶矿泉水？

生：每人分一瓶。

师：同学们特别善解人意。瞧，月饼和矿泉水每人分得怎么样？

生：一样多。

师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？

生：平均分。

教师板书“平均分”。

师：可是问题来了，苹果只有一个，还能平均分成两份吗？

生：能！

师：想一想，苹果要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！

生：每人分半个。

生：每人分一半。

师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？

生：一人切一半。

师：张老师该从哪儿切？

生：从中间切。

教师将课件中的苹果切成两半。

师：拿出手指指一指，苹果的一半在哪里？这一块是苹果的一半吗？这一块呢？看来只要把苹果平均分成两份，每一份都是苹果的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？

生１：二分之一。

生２：四分之一。

生３：还是赞成二分之一。

师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于苹果的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，或者是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。

二、动手动手操作，逐步理解分数的意义

师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半苹果中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？

生１：二分之一。

生２：二分之一。

生（齐）：二分之一。

师：同学们，这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？

生：也是二分之一。

师：这样看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的……

生：二分之一。

师：非常捧！

教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2

师：轻声的说一遍，我们是怎样得到苹果的二分之一的。

师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！

师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）

生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。

师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一吗？

生（齐）：是！

师：还有没有不一样的折法？张老师发现这个女同学是把它横着对折的，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？

生：是！

师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？

师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？

生：是！

师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？

生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。

师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的……

生（齐）：一份。

师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。

师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？

生：第二和第三个。

师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？

生：它们的两份不是一样大的。

师：准确的说它们没有……

生：平均分！

师：看来不论是一个苹果、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

师：通过三个层次的活动，张老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？

生：对。

师：那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？

生１：我想认识四分之一。

生２：我想认识八分之一。

生３：我想认识十六分之一。

教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6……

师：你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？行吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！

师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？

师：现在张老师最想知道：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？谁先到前面来？

生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。

师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？

生（齐）：四份。

师：其中的一份就是它的……

生（齐）：四分之一。

师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？

生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。

师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，把它平均分成了几份？

生（齐）：八份。

师：涂色部分就是它的……

生（齐）：八分之一。

师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。

师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？

生：可能是因为它们都平均分成了四份。

师：你们觉得有道理吗？

生（齐）：有！

师：这个男孩儿发言特别的保险，加了个“可能”。现在张老师明确的告诉你们，这不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么图形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，对吗？

生（齐）：对！

三、运用分数意义，比较分数大小

师：那老师有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？

生（齐）：能！

师：（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些？

生１：我认为是二分之一更大。

生２：我也认为是二分之一。

师：都同意？

生（齐）：对！

师：真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？

生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。

师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越……

生（齐）：小。

师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？

生（齐）：大于符号。