钢筋受力性能和正截面强度

则对（b)和（c），对O点取矩得： M0 0 则：
f (h a ) C Z A f (h a ) C (h a ) N (h e as ) As y 0 s 1 c1 s y 0 s 02 s 2 0 f (h a ) Z A f (h a ) C (h a ) As y 0 s c2 s y 0 s 02 s
3 正截面强度
（2）小偏心受压

f A N C As y s s
f (h a ) N (e h as ) C Z As y 0 s 0 2
3 正截面强度
cu
cu 0.0033
fc
cu 0.002
x / xc 0.8
f mc 1.1 f c
3 正截面强度
（2）确定梁受拉钢筋最小值的原则 不允许“少筋梁”出现 原则，即：
Mu M cr
对单筋矩形截面，即为：

f y (10.5 f y / f c)bh2 f t w 0 0 min min ft min fy 断裂力学 0.45 f t / f y 0.002
ea 0.12(0.3h e ) 0 0
e 0.3h 时，ea 0 0 0 e 0时，取ea 0.036h h/30 0 0
3 正截面强度
则：
A (h a ) N (e ea) f cmbx(h0 x) f y s 0 s 2
取： ei e0 ea 则： e ei h as
3 正截面强度
e、受弯（适筋梁）—受拉钢筋屈服 0.0033 f、大偏心受拉—钢筋均达到屈服 0.0033 g、小偏心受拉—钢筋均屈服 h、轴心受拉—钢筋均屈服
cu
cu
Leabharlann Baidu 正截面强度
3 正截面强度
3 正截面强度
图3.2
正截面极限状态承载力
3 正截面强度
3、试验研究 详见“钢筋混凝土结构研究报告选集2”中国 建筑科学研究院主编建工出版社，1982.9 第一版 P19~61 “钢筋混凝土偏心受压构件正截面强度的实 验研究”
3 正截面强度
受弯、偏拉 轴拉 0.2%或
一侧受拉钢筋
0.45 f t / f y
中
的较大值
“规范”在此构造规定中较薄弱，缺乏系统 研究成果支撑
3 正截面强度
5、正截面非线性全过程分析—— M 曲线 计算 （1）基本假定，在N、M作用下， 1）平截面假定 2）钢筋及混凝土应力应变关系
3 正截面强度
（2）柱纵筋最小配筋率 1）小偏压柱设置最小纵筋的目的 a：减小混凝土徐变，尽量排除混凝土中 在持续压力下因为徐变而导致的内力重分 布分配的压力过大，致使混凝土保护层剥 落后过早局部失稳；以及徐变过大引起的 过大的挠曲 b：避免少筋柱突然压溃
3 正截面强度
2）大偏压构件中 min 的作用 a:受拉区开裂后不致由于纵筋过少而使 截面刚度下降过快，不利于抗侧移要求 b:避免开裂后由于纵筋过少，使柱挠曲 迅速发展，甚至折断 受压构件 全部纵筋 0.6% 一侧纵筋 0.2%
3 正截面强度
当 f y 不超过400MPa时，两侧纵筋均可达 到受压屈服，混凝土达到 f c 此时，对应的极限压应变为0.002（ s c 5 2 10 0.002 400MPa ） 则 s
3 正截面强度
2 、偏压 （1）大偏心受压 平截面假定：
A A N c s s s s A (h a ) 0, Ne C Z s M s 0 s 0 0
0
0
3 正截面强度
（4）主要现象 大偏压： 受拉区横向裂缝不断伸展，主裂缝逐渐 明显 中和轴向受压边移动；混凝土受压区出 现纵向裂缝并被压碎 压碎区呈三角形且较短
3 正截面强度
3 正截面强度
小偏压： 受拉去横向裂缝不显著，无明显主裂缝 压区出现纵向裂缝后很快压坏，破坏无 明显征兆 压碎区较长，应力较小边钢筋中的应力 小于屈服强度
5 %
l1 5d 5d
2 钢筋受力性能
2 钢筋受力性能
2） ftu 对应的拉应变 gt 表示—均匀延伸率 要求： gt 2.5% 2.2高强钢丝和钢筋 1、种类 消除应力钢丝： 光面钢丝 螺旋肋钢丝 刻痕钢丝 1 3 钢绞线：
1 7
热处理钢筋： d=6 ， 8.2 ， 10
2 钢筋受力性能
2.5、钢筋的受拉硬化
2 钢筋受力性能
2.6、拉、压反复作用
3 正截面强度
3.1、概述 1、控制截面 在M、N共同作用下，典型的梁、柱、墙 的控制截面（内力最大的截面）如下： 梁：简支梁 跨中截面 连续梁 左右支座截面 跨中截面（边跨近似为内力最大） 柱： 下、上端截面 墙： 墙底截面 纵筋有变化的截面
平衡方程为：
2 e 0.3h 时，e e i 0 0 0 e 0.3h 时，e e ea i 0 0 0
A A N f cmbx f y s s s
Ne f
A (h a ) bx(h x) f y s 0 s cmA 0 2
3 正截面强度
3 正截面强度
每一个条带i作用的力： 混凝土： bhi c,i 钢筋： A
s s As s
力的平衡： n 对O点取矩：
M n

A A 0 c,i bhi s s s s i1
3 正截面强度
（5）主要结论 1）平截面假定适用性 不同标距（100，254，508）时量测 的受压区压应变平均值，从加载开始至破坏 ，都较好地符合平截面假定 2）混凝土极限压应变值 cu 试验表明：小偏压构件的 cu 平均值为 3.158103 3 cu 3 . 349 10 大偏压构件的 平均值为 界限附近（ 0.4 ~ 0.7）平均值为3.34710
3
3 正截面强度
主要影响因素：混凝土等级，配筋率，相对偏心 距大小等 经验公式：
cu (3.91~ 1.25 ) 103
——受压区相对高度 cu 随着相对受压区高度增加而逐渐减小 即：
3 正截面强度
3.2 正截面强度的计算 1 轴心受压 见图3.2a的截面压应力分布。
I w w ——换算截面抵抗矩， 0 0 a
Mcr f t w 0
3 正截面强度
(0.7 120) m
h
m
—— 混凝土构件截面抵抗矩塑性影响系 数基本值 m 1.55 矩形截面： h——截面高度
h 400时，取h 400 h 1600时，取h 1600
s
3 正截面强度
（1）74规范的做法（沿袭原苏联规范的方法）
假定：图（b)、（c）中截面受压混凝土合 力C1或C2对受拉钢筋形心的力矩总等于轴 心受压截面混凝土压应力的合力对“受拉 ”钢筋形心的力矩
3 正截面强度
则： C Z
C Z C (h as),C f cbh 1 c1 2 c2 0 2 0
3 正截面强度
2、极限状态 以矩形截面为例，对称配筋时正截面的承 载力极限状态可以大致分为8种： 0.002 cu a、轴心受压— 全截面均匀受压， b、小偏心受压—偏心距小时，全截面受 2 0.002 压 cu c、小偏心受压—偏心距较大时，受拉钢 筋未屈服 0.002 3cu 0.0033 d、大偏心受压—受拉钢筋屈服，受压侧 边缘混凝土纤维达到 cu 0.0033
3 正截面强度
（1）试件形式如右图
（2）试件数量：382个 其中 RC短柱324个：矩形截面293 工字形23个 T形8个 素混凝土短柱49个 界限配筋梁9个
3 正截面强度
（3）主要参数 1）混凝土等级：R=160~595 kg / cm2 2）钢筋：一级、 二级 、冷拔低碳钢丝和 V级预应力构件热处理钢筋 3）配筋率 Ag (0.196 ~ 2.76)% bh Ag (0 ~ 0.8)% bh 4）偏心距 e0 / h0 0 ~ 1.49
用等效矩形，则：
Z h x 0 2
3 正截面强度
As (h as ) N (e h as) f cb x(h x) s 0 2 0 2 0
e M 0 N x 0.8xc cu 0.0033
受拉钢筋屈服 受压边缘混凝土纤维 f s 受压钢筋： y
2 钢筋受力性能
混凝土结构所用钢筋有两类： 一类有物理屈服点，如热轧钢筋 一类是无物理屈服点钢筋，如高强 钢丝 、钢绞线及热处理钢筋
2.1 热轧钢筋 1、 种类分为： HPB235级 HPB335级 HPB400级,目前正研究应用500级钢筋
2 钢筋受力性能
2 钢筋受力性能
2、强度 1） 标准值 f yk 取钢材质量控制标准的废品限值，即 ： f y f yk / 1.1 ， 保证率为97.75% 2） 设计值 3、延伸率 1） 极限延伸率
A A N c f y s s s A (h a ) Ne c z f y S 0 s
但是，这样做高估了C和C.Z，且e0越小 ，越接近全截面受压，误差越大，因此，应 对过大的C和C.Z进行调整
3 正截面强度
3）分析结果表明，只对C.Z进行必要的调整 ，就就可使计算出的正截面承载能力接近实 测值。 减去高估部分 M x) f A (h a ) Ne M f bx ( h 所以： cm y s 0 s 0 2 A (h a ) M 或 Ne f cmbx(h x) f y s 0 s 0 2 取： M Nea ，ea ——附加偏心距
2 钢筋受力性能
2、强度 （1）标准值 f ，残余应变0.002 原规范： （0.7~0.95） 目前： f 0.85 f （2）设计值
yk 0.2
yk ptk
f y f yk / 1.2 0.7083f ptk
2 钢筋受力性能
2 钢筋受力性能
2.3、抗压强度 一般认为热轧钢筋实测抗压屈服强度与抗 拉屈服强度相同。（查证） 2.4、钢筋的应力应变曲线—单调加载时
这一方法巧妙德避开了 s 的计算
3 正截面强度
（2）89规范的做法
1）仍用与大偏心受压相同的方法等效受压 混凝土中的压应力，即：
f mc 1.1 f c x 0.8xc
3 正截面强度
所以， c f mc bx
z h x 0 2
2）平衡方程 轴力平衡和力矩平衡，得：
4） s 的求得
s 0.8 f y 0.8
b
（3）02规范的修订 1）ea由 0.12(0.3h0 e0) 改为 2）将 f cm 全部改为： f c
20mm h / 30
的较大值
3 正截面强度
4、纵筋最小配筋率 （1）梁的开裂弯矩Mcr
由规范8.2.3条得：
f y , s f y
cu 0.0033
3 正截面强度
则
f A f N f cbx As y s y A (h a ) N (e h as ) f cbx(h x) ( f y s 0 s 0 2 0 2
A f 当对称配筋时， As f y s y 则：N f cbx 受弯时，N=0，则： f A f 0 f cbx As y s y