11《实数》训练题

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1.1《实数》训练题

一．中考典例精析：

类型1：实数的有关概念

例1.在实数－7

22

，9，л，0，327 ，32，1.010010001……中，无理数有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 例2. －0.2的倒数的相反数是（ ）

A 、

51 B 、－5

1

C 、5

D 、－5 例3. 16的平方根是_________________。

例4. 若︱m －n ︱=n －m ，且︱m ︱=4，︱n ︱=3，则（m+n ）2=_________。

类型2：科学记数法、近似数与有效数字

例1. 我市去年实现生产总值（GDP ）是1876.32亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）___________。

例2（1）)2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470 000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n ，那么n 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

（2）)据统计，2010年一季度，浙江城镇居民人均可支配收入6 631.67元，那么这个数的有效数字的个数是（ ）

A ．2

B ．4

C ．5

D ．6

（3）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)（ ）

A ．47×102

B ．4.7×103

C ．4.8×103

D ．5.0×103 （4）2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ） A ．十分位 B ．十万位 C ．万位 D ．千位

类型3：零指数、负整数指数幂 例：（1）下列计算正确的是（ ） A ．30=0 B ．－︱－3︱ =－3 C ．3－1

=－3 D ．9=±3

（2）计算：3－2

=______________。 （3）计算：（7+л）0+2－1

=___________。

（4）计算：2－1

+3·tan30°－（л－2010）0=___________。 类型4：实数的大小比较

例1.（1）在－3，－3，－1，0这四个数中，最大的是（ ） A 、－3 B 、－3 C 、－1 D 、0 （2）下面四个数中比－2小的数是（ ）

2

A 、1

B 、0

C 、－1

D 、－3 （3）有0＜x ＜1，则x －

1、x 、x 2的大小关系是（ ）

A 、x －

1＜x ＜2 B 、x ＜x 2＜x －

1 C 、x 2＜x ＜x －

1 D 、x 2＜x －

1＜x 例2.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，

a 1，－a

1

的大小关系表示正确的是（ ）

A 、a ＜a 1＜－a 1＜－a

B 、a 1＜a ＜－a ＜－a 1

C 、－a ＜－a 1＜a 1＜a

D 、－a 1＜a ＜a

1＜－a

类型5：非负性质应用

例1.若（1－3m ）2+︱n+2︱+1-p =0，则6m －np 的值为（ ）

A 、－4

B 、－1

C 、0

D 、4 例2.若︱a －2︱+3-b =4c －4－c 2，则a+b+c 的值为______。 例3.已知x 2y 2－4xy+4+3++y x =0，则x y +y

x

+2=_____。 类型6：实数的运算 例. 计算：

（1）2－

1－（5－6）÷2+9； （2）︱－2︱+（л－3）0－（3

1）－2

+（－1）2001； （3）－32+12+38－︱tan60°－2︱。

类型7：探索实数中的规律 例1.有一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2012为（ ）

A 、2012

B 、2

C 、2

1 D 、－1

例2.观察表一寻找规律。表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为_______。

例3.阅读下列材料：1×2=

3（1×2×3－0×1×2），2×3=3

1（2×3×4－1×2×3）， A 0 1 ●

● ●

2.观察表一寻找规律。表二、表三分则a+b 的值为___________。

表二

表三

3

3×4=31（3×4×5－2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=31×3×4×5=20.

读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1×2+2×3+3×4+……+10×11（写出过程）； （2）1×2+2×3+3×4+……+n （n+1）=____________； （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9=____________。 二．能力训练

1. 数2的倒数的相反数是（ ）

（A ）2

1 （B ）－2

1 （C ）

2 （D ）－2

2. 下列运算正确的是（ ）

（A ）︱－3︱=3 （B ）︱－3︱=－3 （C ）9=±3 （D ）9=－3 3. 若︱x+2︱+3 y =0，则xy 的值为（ ）

（A ）－8 （B ）－6 （C ）5 （D ）6

4. 如图1，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）

（A ）7 （B ）3 （C ）－3 （D ）－2

5. 某种晶体的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）

（A ）8.1×10－9米 （B ）8.1×10－8米 （C ）81×10－9米 （D ）0.81×10－

7米 6. 按照如图2的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为________。 7. 已知a 是10－1的整数部分，b 是5－3的小数部分，则a+b=_________。

8. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图3所示。

请你完成以下填空：A 4（______，______）、A 8（______，______）、A 12（______，______）、 A 4n （______，______）（n 是正整数）；蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向是向_____（填上、下、右）。 9. 若a 1=1－

m

1

，a 2=1－11a ，a 3=1－21a ，……。则a 2012值是________（用含m 的代数式表示）。

10. 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，

到达地球的辐射能功率为___________千瓦。（用科学记数法表示，保留2个有效数字）。

B · · · · A 0

C 图1

0 图3 · · · · · · · · · · · ·

·

1 A 1 A

2 A

3 A 5 A 6 A 9 A 10

A 12 A 8 A 11 A 4 A 7 y x