小学二年级奥数第23讲 不会输的游戏(含答案)
二年级体育奥数题 100道(含答案)

二年级体育奥数题 100道(含答案)第一部分:选择题
1.以下哪个选项不是田径比赛项目?
A.高跷走
B.短跑
C.马拉松
D.跳高
答案:A
2.以下哪个选项不属于身体协调好的表现?
A.身体稳定
B.眼睛看得远
C.手脚灵敏
D.反应快
答案:B
3. 这是一道小学生数学难题,请计算下面的式子:3 + 5 ÷ 5 + 7 × 7 = ?
A. 53
B. 54
C. 55
D. 56
答案:D
4.以下哪项运动需要用到排球?
A.篮球
B.羽毛球
C.乒乓球
D.排球
答案:D
5.奥运会是多少年举办一次?
A.两年
B.四年
C.六年
D.八年
答案:B
...
(省略部分题目)
第二部分:填空题
1.新冠病毒可以通过()传播。
答案:飞沫和接触传播。
2.运动会上,同学们穿着()服装,互相加油助威。
答案:统一。
3.在每次运动前,需要进行()热身活动,避免受伤。
答案:充分而适当的。
4.排球比赛每队()人。
答案:6
5.闭着眼睛,双手张开,分别做向上和向下的头转运动,这种运动叫做()运动。
答案:颈部。
...
(省略部分题目)
以上是本奥数题共100道,希望同学们参与好体育锻炼的同时,也可以通过奥数题增强自己的数学能力。
人教版数学二年级下册奥数必考题目及参考答案

奥数题及答案1.妹妹今年6岁,哥哥今年11岁,当哥哥16岁时,妹妹几岁?2.小明从学校步行到少年宫要25分钟,如果每人的步行速度相同,那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫,需要多少分钟?3.一张长方形彩纸有四个角,沿直线剪去一个角后,还剩几个角?(画图表示)4.晚上停电,小文在家点了8支蜡烛,先被风吹灭了1支蜡烛,后来又被风吹灭了2支。
最后还剩多少支蜡烛?5.有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏,已经捉住了9人,藏着的还有几人?6.19名战士要过一条河,只有一条小船,船上每次只能坐4名战士,至少要渡几次,才能使全体战士过河?7.布袋里有两只红袜子和两只黑袜子,至少拿出几只,才能保证配成一双同样颜色的袜子?8.布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个,要保证一次拿出两种颜色不相同的球,至少必须摸出几个球?9.跷跷板的两边各有四个铁球,这时跷跷板保持平衡。
如果拿掉一个铁球,跷跷板上还有几个铁球?10.一根电线,对折再对折,最后从中间剪开,剪开的电线一共有几段?答案:1.16-11+6=11(岁)2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间,需要25分钟。
3.根据不同的剪法,可以剩下5个角、4个角或3个角4.1+2=3(支)5.16-9 -1=6(人)6.19-4=15(名)4-1=3(名)15÷3=5(次)5+1=6(次)7.如果一次摸出2只恰好是不同颜色,再摸1只一定和其中1只颜色相同。
所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。
8.如果一次摸出的4个是同一种颜色的球,再摸一个一定是另一种颜色的球,所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。
9.如果拿掉一个铁球,翘翘板上一个铁球也没有了。
10.对折后再对折,从中间剪开,有三头是连着的,所以一共有8-3=5(段)按规律找数字①1、2、5、8、(11)、(14)、17②8、8、10、6、12、4、(14)、(2)③1、2、3、2、3、4、3、4、5、(4)、(5)④16、3、8、9、4、(27)、(2)2、东东做一道加法题时,把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的的答案应该是(39)。
2023年小学二年级数学奥林匹克竞赛题附答案

小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案)1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?2、小华参与数学竞赛,共有10道赛题。
规定答对一题给十分,答错一题扣五分。
小华十题所有答完,得了85分。
小华答对了几题?3、2,3,5,8,12,( ),( )4、1,3,7,15,( ),63,( )5、1,5,2,10,3,15,4,( ) ,( )6、○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=207、△+○=9 △+△+○+○+○=258、有35颗糖,按调皮-笑笑-丁丁-冬冬的顺序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗?9、调皮有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,调皮剩下的钱比本来少多少元?10、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟?11. 修花坛要用94块砖,•第一次搬来36块,第二次搬来38,还要搬多少块?(用两种方法计算)12. 王老师买来一条绳子,长20米剪下5米修理球网,剩下多少米?13. 食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,现在人多少棵?14、小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支6元钱,还剩多少元?15、二(1)班从书店买来了89本书,第一组同学借了25本,第二组同学借了38本,还剩多少本?16、果园里有桃树126颗,是梨树棵数的3倍,果园里桃树和梨树一共多少棵?17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )19、按规律填数。
(1)1,3,5,7,9,( )(2)1,2,3,5,8,13 ( )(3)1,4,9,16,( ) ,36(4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,( )20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000(2) 4 4 4 4 4 =16(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=2221、30名学生报名参与小组。
小学三年级奥数第23讲 盈亏问题(含答案分析)

一、专题简析:
把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
练习三
1,把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖?答案
设有x个小朋友,
4x+12=6x+2
2x=10
x=5(列方程【解题方法-解题方法】)
4×5+12=32(粒)
答:有5个小朋友,32粒糖.
解析
本题考查的是列方程解决实际问题的应用,解答本题的关键是理解无论怎样分,糖的数量和小朋友的数量都是不变的,根据这一等量关系列方程即可,计算过程中注意等号要对齐.
4、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人;如果每行排9人,则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
5、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟;如果每分钟走50米,则早到4分钟。小明家到学校有多远?
第二十三讲盈亏问题(答案)
专题简析:
把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
例2:幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
练习二
1、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第23讲 盈亏问题含答案

第23讲盈亏问题一、专题简析:把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
二、精讲精练例1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。
如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。
小明全家有多少人?这篮梨有多少个?练习一1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?2、有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。
树周长是多少米?绳子长多少米?例2:幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。
幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?练习二1、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。
苹果每千克多少元?小明带了多少钱?2、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。
这个小组有几人?一共有多少棵树苗?例3:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。
优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?练习三1、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。
有小朋友几人?有多少粒糖?2、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。
全家有几人?妈妈共买回多少个苹果?例4:学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。
学生有几人?这批树苗有多少棵?练习四1、自然课上,老师发给学生一些树叶。
小学数学四年级奥数讲与练第23讲《还原问题(二)》(习题含答案)

第23讲:还原问题(二)(含答案)上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法,下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。
例1有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚。
问:原来至少有多少枚棋子?分析与解:棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。
由此逆推,得到第三次分之前有1×4+1=5(枚),第二次分之前有5×1+1=21(枚),第一次分之前有21×4+1=85(枚)。
所以原来至少有85枚棋子。
例2袋里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球。
问:袋中原有多少个球?分析与解:利用逆推法从第5次操作后向前逆推。
第5次操作后有3个,第4次操作后有(3—1)×2=4(个),第3次……为了简洁清楚,可以列表逆推如下:所以原来袋中有34个球。
例3三堆苹果共48个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆;最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。
这时,三堆苹果数恰好相等。
问:三堆苹果原来各有多少个?分析与解:由题意知,最后每堆苹果都是48÷3=16(个),由此向前逆推如下表:原来第一、二、三堆依次有22,14,12个苹果。
逆推时注意,每次变化中,有一堆未动;有一堆增加了一倍,逆推时应除以2;另一堆减少了增加一倍那堆增加的数,逆推时应使用加法。
例4有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。
先将甲桶油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油的一倍;再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍;最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。
这时,各桶油都是16千克。
问:各桶原有油多少千克?分析与解:与例3类似,列表逆推如下:原来甲、乙、丙桶分别有油26,14,8千克。
逆推时注意,每次变化时,有两桶各增加了一倍,逆推时应分别除以2;另一桶减少了上述两桶增加的数,逆推时应使用加法。
小学二年级奥数第23讲 不会输的游戏(含答案分析)

第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。
【例题1】桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜?思路导航:因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。
因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。
解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。
练习11.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗?2.桌上放着一堆火柴,共56根。
由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜?3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢?【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。
如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。
问:有没有必胜的报数策略?思路导航:要想必胜,就要抢到30。
要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。
同理,要抢到26,只要抢到22。
第10讲 不会输的游戏

【第十讲】不会输的游戏学前导航:在日常生活中,大家都喜欢再一起玩一些很有趣的游戏。
但是大家都想获得最后的胜利,那怎样才能保证再游戏中获得胜利呢?今天我们就一起来研究研究的一些游戏,找到最好的方法。
在取物游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。
例1:课间休息时,小明和小红一起做游戏,他们把19粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,你能找到必胜的方法吗?练习:1.桌面上有23根火柴,小紫和小刚轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小紫怎样才能保证必胜?2.两个同学一起做游戏,他们把32粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗?例2:书桌上有36颗弹珠,小明和小红轮流着去,每次每人只能取一颗或者两颗,谁取到最后一颗谁就能够获胜,小红应该怎样去才能够保证获胜呢?1.小明和小刚一起做游戏,他们把21粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿一粒或者两粒,拿到最后一粒的人获胜,怎样才能保证让小明获得胜利?2.报数游戏,两人轮流数,从1开始,每人每次只能报1-3个数,谁先报到48谁就获胜,问怎样报才能取胜?例3:小明和小青玩游戏,桌子上共有25根小棒,轮流取,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。
小明先取了2根,小青怎样取才能获胜?练习:1.桌上有22张纸牌,小红和爸爸轮流取,每人每次可取1张或2张,谁取到最后一张谁获胜。
爸爸一定要先取,可由于他不懂获胜的方法,第一次就取了2张,请问小红接着取下去能获胜吗?怎样才能获胜?2.小紫和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜?10枚棋子摆成一圈,小明和小红轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须相邻。
小学二年级奥数题和答案(60道)

小学二年级奥数题和答案(60道)1. 小明有10个苹果,他吃了3个,还剩下多少个?答案:小明还剩下7个苹果。
2. 小红有5个橘子,小蓝有3个橘子,他们一共有多少个橘子?答案:小红和小蓝一共有8个橘子。
3. 小刚有20个糖果,他给了小丽10个,还剩下多少个?答案:小刚还剩下10个糖果。
4. 小华有15个气球,他放掉了5个,还剩下多少个?答案:小华还剩下10个气球。
5. 小明有8个玩具,他给了小丽4个,还剩下多少个?答案:小明还剩下4个玩具。
6. 小红有12个花瓣,她摘掉了3个,还剩下多少个?答案:小红还剩下9个花瓣。
7. 小刚有25个铅笔,他用了10个,还剩下多少个?答案:小刚还剩下15个铅笔。
8. 小华有9个巧克力,他吃了3个,还剩下多少个?答案:小华还剩下6个巧克力。
9. 小明有16个硬币,他给了小丽8个,还剩下多少个?答案:小明还剩下8个硬币。
10. 小红有7个水彩笔,她丢了2个,还剩下多少个?答案:小红还剩下5个水彩笔。
11. 小刚有18个贴纸,他用了6个,还剩下多少个?答案:小刚还剩下12个贴纸。
12. 小华有21个玩具车,他给了小丽7个,还剩下多少个?答案:小华还剩下14个玩具车。
13. 小明有10个气球,他放掉了4个,还剩下多少个?答案:小明还剩下6个气球。
14. 小红有15个糖果,她吃了5个,还剩下多少个?答案:小红还剩下10个糖果。
15. 小刚有24个玩具,他给了小丽12个,还剩下多少个?答案:小刚还剩下12个玩具。
16. 小华有11个水彩笔,她丢了3个,还剩下多少个?答案:小华还剩下8个水彩笔。
17. 小明有20个贴纸,他用了7个,还剩下多少个?答案:小明还剩下13个贴纸。
18. 小红有9个玩具车,她给了小丽4个,还剩下多少个?答案:小红还剩下5个玩具车。
19. 小刚有22个糖果,他吃了8个,还剩下多少个?答案:小刚还剩下14个糖果。
20. 小华有7个气球,她放掉了2个,还剩下多少个?答案:小华还剩下5个气球。
小学二年级奥数必胜策略练习题及答案【三篇】

小学二年级奥数必胜策略练习题及答案【三
篇】
导读:本文小学二年级奥数必胜策略练习题及答案【三篇】,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。
【篇一】答案解析
【篇二】两人轮流报数,每人每次至少报1个数,*多报8个数,从1到60按顺序连续报数。
谁先报到60,谁就输了。
请给出取胜的方法。
答案解析先报5的必胜抢到60就输了,自己就必须抢到59,同上题,关键数59,50,41,32,23,14,5因此第一个报数的时候,就要先抢到5。
【篇三】有一种游戏称作“抢二十”,游戏规则是两人轮流报数,每人每次至少报1个数,*多报2个数,从1到20按顺序连续报数。
从1到20按顺序连续报数。
谁先报到20,谁就输了。
请给出取胜的方法。
答案解析先报1抢到20就输了,自己就必须抢到19,同上题,关键数16,13,10,7,4,1,因此第一个报数的时候,就要先抢到1。
(完整版)小学数学游戏

数学游戏1.开火车,抢答、个人PK或小组PK赛改错题还可以用“比比谁的医术高”进行教学。
2.伸手指说数课间,同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。
这种游戏规则是这样的:两人各伸出一只手,一只手只有5个指头,任意出几个指头。
一边出手,一边说数,如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和,谁就算赢。
3.拍七令数到七或七的倍数就不说出来,拍拍下一个人4.还有可以在许多张纸条上写上不同的数学题,然后就像击鼓传花一样,到谁了谁就上去抽一个答,打不出就唱首歌,然后等他停下时(要说必须要几句以上),便换另一个...传的东西可以是空瓶子之类的...5.中年级口诀比赛,高年级口算抢答。
6.一人出题一人回答适用于口算练习1.心有灵犀,就是一个人站在前面背对黑板,另一个人和那个人面对面站着,然后老师或者同学出词,让看到词的同学猜,规则可以自己设定,如果是英语课可以让同学用英语表述,但不可以直接翻译,如果不是的话就随便喽,可以让同学只用动作来,也可以用语言提醒悄悄话这个我们英语课上玩过,老师写好几个单词,都比较长,也有没学过的,2让每排的第一个同学上去在规定时间内记住,然后往下传,传到最后一个让她上黑板写出来,如果不是英语课可以变通一下3像电视里那样,传动作的,但不要让后面的人看到,这个比较困难额..4在“坐下,起立,拍手,指鼻子等等等等”这几个词来回绕,要和老师的指令作出相反的动作,我们老师总把我们来回涮.....5.把班级分成两个整体,分别在两个整体黎抽出相同人数,用一个沙包来回丢,成语接龙,或者什么接龙的6出糗大王一个同学带头唱一句歌词,下一个同学要马上以那个同学唱的歌词的最后一个字来当做歌词的开头,继续唱另一首歌曲,太慢或者不会就要罚她把上一个同学唱的歌曲唱下来,如果不会就让那个同学教他...至于那个同学会不会乱教就不知道了- -7一人出题一人回答适用于口算练习824点。
9挑战数数字这是个简单的游戏,但又是绝对具有挑战的游戏。
2023二年级数学奥林匹克竞赛决赛试卷及答案

第1页共四页第2页共四页、仔细观察下图,图中的数之间是有规律的。
按这种规律,图中、热气球会产生向上的力。
如图,篮子上挂一个热气球,篮子里最多可以装篮子里挂两个热气球,篮子里最多可以装180千克东西。
请问,空篮子是5、900多减400多,以下说法是正确的有个。
(3分)A.一定是500多B.一定是400多C.一定超过400D.不可能超过500E.不可能超过6006、今年是2020年,表示今年年份的四个数字之和是4:2+0+2+0=4。
接下来还会有很多表示年份的数字和也是4,最近的一年是年。
(3分)7、小刚在下面的五个格子里填数,他想让5个格子总和是38,左边3个格子的和是23,右边3个格子的和是26,那么两个阴影格子的和是。
(3分)8、一个自然数自己与自己相加、自己与自己相减,自己与自己相乘,自己与自己相除,所得的和、差、积、商加起来,是81,这个数是。
(3分)9、一个三位数。
如果组成这个数的三个数字各不相同,我们叫它“YMO 数”。
如123、459都是“YMO 数”。
但116,433,555就不是“YMO 数”。
最大的“YMO 数”与最小的“YMO数”相差。
(3分)10、如下图,AC 长245毫米,BD 长255毫米,AD 长398毫米,BC 长毫米。
(3分)11、两个三位数的和是最大的三位数,差是最大的两位数。
这两个三位数中,较小的一个是。
(3分)12、12+24+36=12×。
(3分)13、一根绳子对折,再对折,这时长6厘米。
原来绳子长厘米。
(3分)14、聪聪家里苹果的个数是梨的4倍。
吃掉8个苹果后,苹果的个数就是梨的2倍。
聪聪家里有个梨。
(3分)15、仔细观察下图,被墨迹遮盖的两个数之和是。
(3分)。
“?”是。
(1234+3142+4321+2413=这九次考试的平均成绩是分。
、。
(是第行的第个数。
(、下图中,共有条线段23、数一数下图共有个正方形。
(4分)24、二年一班有24个同学排成一排去敬老院看望爷爷奶奶。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第06讲-扫雷游戏

第六讲扫雷游戏前续知识点:二年级第一讲;XX 模块第X 讲 后续知识点:X 年级第X 讲;XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物.小朋友们玩过扫雷游戏吗?这一讲我们会一起学习扫雷游戏的玩法.首先,我我一定要学好扫雷!!!阿呆阿呆阿呆阿呆阿呆阿呆随便画个小人儿要想从此过,先破地雷阵!们一起熟悉一下游戏规则吧!例题1根据侦察兵报告的信息,回答下面的问题.请回答:在9号周围的是哪些? 在11号周围的是哪些? 在16号周围的是哪些?既在6号周围又在12号周围的是哪些?【提示】在某个方框周围就是与这个方框共边共点的方框,即与这个方框有接触的方框.练习1大淘在花园里布置了地雷,小美蛙、奇奇猫和壮壮鼠去扫雷.博士给了他们一张地图,如图所示,让他们认识一下.和7号相邻的是2号、3号、4号、6号、8号、10号、11号、12号.和3号相邻的是2号、4号、6号、7号、8号.和1号相邻的是2号、5号、6号.1 2 3 4 5 678910 11 1213 14 15 16小美蛙:在F区周围的是A、B、G、K、L;奇奇猫:在H区周围的是哪些?壮壮鼠:在M区周围的是哪些?“G”周围一圈的8个字母,分别是“A,B,C,F ,H,K ,L ,M”,它们与“G”都有接触的部分(即与“G”共边共点的方框).因此,“K”周围只有“F,G,L”3个字母.扫雷游戏中,有些方块是雷,有些方块是数,这些数表示它周围的部分有几颗雷.例题2观察雷区,然后填数.【提示】根据题意发现,方框中的数代表的是这个方框周围的地雷数量.练习2观察雷区,在空格里填数.雷区1雷区1中的“2”表示在“2”周围的8个格子里有2个格子里有地雷;雷区2中的“3”表示在“3”周围的5个格子中有3个格子里有地雷.那么你会填雷区3吗?试一试.23雷区2雷区3A B C D EF G H I JK L M N O在已知雷区分布时,我们可以找出与每个空格相邻的格子中地雷的总个数,然后在这个空格中填上这个数.当我们知道雷区中的数时,我们可以找出与这个数所在格子相邻的格子中有多少颗地雷,然后可以判断哪些格子中有地雷,哪些格子中没有地雷.我们一起试试吧!悄悄告诉你,要先标出你确定的地方哦。
第23讲_图形的分割与拼接(含答案)

“图形的分割与拼接”专项复习本讲主要学习三大图形处理方法:1.理解掌握图形的分割;2.理解掌握图形的拼合;3.理解图形的剪拼.本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本讲知识的学习,让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法,锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼.我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都要结合所提供的图形特点来思考.如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,再分多.图形中,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,再结合数量来分割图形.如果是要把几个图形拼合成一个大图形,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,再拼多的.如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法.【典型例题】板块一图形的分割【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块,一共有多少种不同的分割法?BA O【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢?这就是图形的分割问题.按照规定的要求合理分割图形,是很讲究技巧的,多做这种有趣的训练,可以培养学生的创造性思维,发展空间观念,丰富想象,提高观察能力.这道题要求把长方形平均分割成两块,过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块,根据这点给出如下分法(如右图):⑴做长方形的两条对角线,设交点为O⑵过O点任作一条直线AB,直线AB将长方形平均分割成两块.可见用线段平分长方形的分法是无穷多的.【巩固】画一条直线,将六边形分成大小相等、形状相同的两部分,这样的直线有条.【解析】无数条.任何过六边形中心的直线均符合要求.【例 2】 把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形,有许多种分法.请你画出4种不同的分法. 【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积必定相等.而要得到这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某条边四等分,再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析,可得如左下图所示的三种分法.又因为4 1 4 22=⨯=⨯,所以,如果我们把每一个小三角形的面积看做1,那么14⨯就可以视为把三角形的面积直接分成4等份,即分成4个面积为1的小三角形;而22⨯可以视为先把原三角形分成两等份,再把每一份分别分成两等份.根据前面的分析,在每次等分时,都要想办法找等底等高的三角形. 根据上面的分析,又可以得到如右下图的另两种分法.AB C C B AABC【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形,有许多种分法.请你画出3种不同的分法.AB CC B ABA【解析】 根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形,它们的面积必定相等.而要得到这2个等底等高的小三角形,只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析,可得如图所示的三种分法.【例 3】怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.→【解析】 ⑴分成8块的方法是:先取各边的中点并把它们连接起来,得到4个大小、形状相同的三角形, 然后再把每一个三角形分成两部分,得到如左上图所示的图形.⑵分成9块的方法是:先把每边三等分,然后再把分点彼此连接起来,得到加上右上图所示的符合条件的图形.【例 4】 下图是一个直角梯形,请你画一条线段,把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形.321DCB A 1FE 221D C BA【解析】 直角梯形的上底为1,下底为2,要分成两个相同的四边形,需要一条边可以分成1和2,AD 边长正好为3,所以AD 边分成两段,找到AD 的三等分点E ,现在,CD AE =,DE AB =,BF EF =,所以还要找到BC 的中点F ,连接EF ,就把梯形ABCD 分成完全相同的两部分.如右上图.【例 5】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图).试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块.AO【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O 和正方形水池的中心A .过O 、A 画一条直线,这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图).【例 6】 把下图四等分,要求剪成的每个小图形形状、大小都一样.除了剪正方形外,你还有别的方法吗?2060402020【解析】 先把图形分成2040⨯相等的两块,每一块中再分成相等的两份,这样就不难分成四块了,如右上图.【例 7】 下图是一个34⨯的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【解析】 分成的两块每块有1226÷=(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,我们从对称线入手,介绍一种分割技巧——染色法,先选中一个小格,找它关于中心点或中心线的对称位置,标上相应的符号.当找它关于中心线的对称位置时是一种情况,关于中心点的对称位置是另一种情况,具体如下图所示.【巩固】右图是一个44⨯的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.【解析】因为要分割成完全相同的两块,即大小、形状完全相同.方格纸一共有4416⨯=(个)小格,所以分成的两块每块有1628÷=(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,应用染色法,从中心点的一侧入手染色,逐步推进.(建议教师同时呈现六幅空的44⨯格图,不同的变化在不同的图上同时呈现)如下图:【例 8】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形,请你将它分成大小形状完全一样的四部分.【解析】要求把阴影部分分成四个大小、形状都相同的四个图形,先不考虑形状,大小相同也就是面积相等,也就是把整个图形的面积分成四份,分割后的每一部分占一份.考虑先把阴影部分分成12个小正方形再分成四份,这样每份正好有3个小正方形.再看形状,三个小正方形只能排成“-”形或者“∟”形.答案如下图.【巩固】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形,请你将它分成大小形状完全一样的两部分.如果分三部分呢?【解析】从形状,面积两方面综合考虑,很容易就能得到答案.答案如右上图.【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?【解析】这道题的要点在于通过计算解决问题,要求把原来三个正三角形分成四个大小、形状都相同的四个梯形,先不考虑形状,大小相同也就是面积相等,即把整个梯形的面积分成四份,分割后的每一个梯形占一份,可以考虑把每一个三角形的面积分成四份,再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形,这种类型的题目可以从中点入手,找到每个正三角形的中点并连接,如右上图.【例 9】下图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形,应怎样分?【解析】如果不考虑分成的四个图形的形状,只考虑它们的面积,这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形,每个图形的面积应是1个多正方形.我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形,分成的每块图形应有五个这样的小正方形.根据图形的对称性,我们很快就能得到如右上图的分法.也可以将中间的正方形分成四个小正方形,如右上图.【例 10】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的.试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形.【解析】已知图形是由同样大小的5个正方形组成的,要分成4块同样大小的图形,则每块图形是5 4个正方形.由此想到,若把每个正方形都分成4等份,则分割成的每一块中应包含5份.再稍经试验,即得右上图的解(图内部的实线为分割线).【巩固】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形,怎么剪?作出分出的小图形.【解析】 总格数为12,用总格数除以8,得到每个小图形应该是一个半小正方形,根据平均一个小图形的格数作图,如右图.【例 11】 下图是由18个小正方形组成的图形,请你把它分成6个完全相同的图形.【解析】 通过计算,18÷6=3,说明基本形状是由三个小正方形组成,三个正方形有两种形式:与,通过观察,上面的图形具有对称性,不可能分成6个,再由6结合染色法,如下图.666555444333222111【例 12】 一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示),现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块,并且要求每块地中都要有一棵大树.应怎样分?【解析】 由于土地的形状为正三角形,由题意可知,把大三角形的面积分成四份,每一块占一份,且形状与原三角形相同,于是我们想到取大正三角形的各边中点,依次连接各边中点,即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份,如右上图所示.【总结】本题若死守三角形面积等于底 高的一半,则无以下手,引导学生转换一下思考角度,取原三角形各边中点,将原三角形分成面积相等的四部分,问题即可解决.【例 13】 将下图分割成大小、形状相同的三块,使每一小块中都含有一个○.【解析】 图中一共有18个小方格,要求分割成大小、形状相同的三块,每一块有:1836÷=(块),而且分割成大小、形状相同的三块,可以看出图形的中心点是O ,而且上面的部分是对称的,但是只有5块,需要对称的再加上一块,再由图形的特点,可以判断应分为右下图的三部分.O【例 14】 请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块,使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个,该怎么剪?本读数奥 【解析】 图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的,所以肯定要在它们中间分割,因此,首先在他们中间划出分割线,因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块,因为长方形是64⨯的,所以分割后的每一块都有6小块组成,可以考虑先把长方形分成相同的两部分,再把每一部分分成相同的两部分,如下图所示.本读数奥答案不唯一.【例 15】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块,使每一块里面都有“春蕾杯赛”4个字.春春蕾杯赛春春蕾蕾蕾杯杯杯赛赛赛第13题【解析】 如下图所示:图1答案不唯一.【例 16】 学习与思考对小学生的发展是很重要的,学习改变命运,思考成就未来,请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形,并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字.应怎样分?学习思考学习思考学习思考考思习学 (5)(4)(3)(2)(1)【解析】 看到这道题目,我们想到俄罗斯方块,由题意可知,所分出的每一块图形,必须由4个小正方形组成,它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块,这就控制了搜索的范围.根据原题中各个字的具体位置,上图中有些图形是必须排除的,例如,如果把图⑵与原题右下角22⨯的正方形重叠,其中“考”字出现了两次,不符合题意,因此,图⑵可以先排除掉. 现在,再固定某一角上的一个小正方形,按其中的字来考虑.如固定右上角写有“考”的小正方形来分析,只有下列4种可能出现的情况:考思习学考思学习学考思习学考思习学习思考考思习学考思习学考思习学【例 17】 如下图所示,请将这个正方形分切成两块,使得两块的形状、大小都相同,并且每一块都含有学而思奥数五个字.学而思奥数数奥思而学→图1 图2【解析】 图中有相同汉字挨在一起的情况,肯定要从它们之间切开(图1),因此,首先要在它们之间划出切分线.因为要将这个正方形切开成两块形状和大小都一样的图形,所以其中一块绕中心点旋转180︒必定与另一块重合.要是把切分线也绕中心点旋转180°就可得到一些新的切分线(图2).这就为我们解决问题提供了线索,本题的两种解法如上图所示.【巩固】如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的.如图那样放着4颗黑子,4颗白子,现在要把它切割成形状、大小都相同的四块,并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子.试问如何切割?【解析】首先在相同颜色的棋子之间划出切分线,以中心旋转90、180、270之后,得到一些新的切分线,同时考虑到每块包含有一颗黑子和一颗白子的要求,以及每一块面积应该是3649÷=,即含有9个小正方格,先找到符合要求的一块后,让它绕中心旋转90、180、270便得到其他三块,如右上图.【例 18】如图,甲、乙是两个大小一样的正方形.要求把每一个正方形分成四块,两个正方形共分为八块,使每块的大小和形状都相同,而且都带一个○.甲乙【解析】一个正方形分成大小和形状都相同的四块,一定是从中心点分开的,只要能找出其中符合题目要求的一块,然后再将这块绕着正方形的中心点分别旋转90、180、270就可以得到另外三块.又因为这个正方形面积为36平方单位,所以分成的每一块的面积都是9平方单位.即每一块都由9个小正方格组成.另外,由于两个正方形要切分成一样大小的四块,因此可将两个正方形重叠在一起考虑.①将两个正方形重叠在一起,如下图所示,为便于区别,将其中一组的“○”改写成“×”.按要求将这重叠的正方形切分成大小、形状都相同的四块,并且每块都有一个“○”和“×”.②图中有相同符号的“○”挨在一起的从中间把它们切开,在它们中间划上截线.并将这些截线绕中心点旋转90、180、270得到另外三段截线.如下图.利用它们设想出划分线.③设想分块从中心位置开始,逐步向外扩散,在里层方格中,先指定某一方格已分入到某小块中,并作上记号(斜线阴影),然后将它绕中心旋转180后得到另一方格分入到另一小块中,也作上记号(横线阴影),如图.对于中间一层方格和最外一层方格,设想分块时一定要紧扣条件:每一块中都要有一个“○”和一个“⨯”.每一块都有9个方格组成,不能断开.下图是分解了的分块过程示意图.④注意到斜线阴影部分已经有了一个“○”和一个“⨯”.那么左下角包含“○”的方格就不能再分到斜线阴影部分去了,而只能将右下角的方格分到斜线阴影部分.于是左上角的方格就应该分给横线阴影部分.空白部分是另外两块. 下就是最后分得的结果.【例 19】 正三角形ABC 的面积是1平方米,将三条边分别向两端各延长一倍,连结六个端点得到一个六边形(如右图),求六边形的面积.CBA【解析】采用分割法,过A 、B 、C 分别作平行线,得到右上图,其中所有小三角形的面积都相同,所以六边形面积等于13平方米.【巩固】正方形ABCD 的面积是1平方米,将四条边分别向两端各延长一倍,连结八个端点得到一个正方形(如图),求大正方形的面积.DCB A【解析】四条边分别向两端各延长一倍,很容易可以观察出,大正方形有9个小正方形组成,所以,大正方形的面积是:199⨯=(平方米).【巩固】正六边形ABCDEF的面积是1平方米,将六条边分别向两端各延长一倍,交于六个点,组成如下图的图形,求这个图形的面积.FE D CB AFE D CBA【解析】采用分割法,连接正六边形的对角线,会发现,所有的三角形面积都相同,一共有12个小三角形,原来正六边形的面积是1平方米,由6个小三角形组成,所以现在的大图形的面积是:122⨯=(平方米)【例 20】(第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛)如图,它是由15个边长为1厘米的小正方形组成的.⑴请在原图中沿正方形的边线,把它划分为5个大小形状完全相同的图形,分割线用笔描粗.⑵分割后每个小图形的周长是厘米.⑶分割后5个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米.第3题【分析】⑴因为总共有15个小正方形,所以分成5个大小形状相同的图形后每个图形应该有1553÷=(个)小正方形,如图.⑵每个小图形的周长为8厘米.⑶5个小图形的周长和:8540⨯=(厘米),原图形的周长:44218⨯+=(厘米),所以相差401822-=(厘米).图1【例 21】如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外,还可沿正方形的对角线进行分割).【解析】要把图形分成两个相同的部分,首先要保证分得的两部分面积相同,其次要保证分得的两部分形状相同,从面积入手进行分割会使问题更容易解决.第一个图形一共有6个小正方形,2个三角形,要分割成两块完全相同的部分,每一部分都要有3个正方形、1个三角形,这样很容易就可以解决这个问题了;同样,对第二个图形,一共有7个正方形,2个三角形,因为正方形的个数是奇数,所以,肯定有一个正方形被分成相同的两块,对于这个图形,我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊,在最中间,所以考虑将它分成两部分,由对称的原则,从对角线分开;第三个图形更复杂一些,一共有6个正方形,6个三角形,分成的两块每一块都要有3个正方形、3个三角形,因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形,所以右下方的两个三角形不能分开,再根据对称的原则,就容易解决这个问题了,具体分法见下图.【例 22】(2003年《小学生数学报》数学邀请赛)如图,将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同),请在图中画出分割的结果.【解析】分割的方法不唯一,如图所示.【例 23】(2005年《小学生数学报》数学邀请赛)如图,将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形,这些小正方形的大小不一定相同,请画图表示.【解析】分割的方法不唯一,如右图所示.板块二图形的拼合【例 24】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形?【解析】建议用等腰直角三角板,把不同的边进行重合,不要漏掉旋转重合,或者准备一些等腰直角三角形的纸片,由学生拼接后贴到黑板上,见下图:【巩固】用3个等腰直角三角形拼图,要求边与边完全重合,能拼出几种图形?【解析】这种类型的题需要学生亲自操作,建议教师准备材料与学生互动.一共可以拼成如下图的几种形状:【巩固】用同样大小的四块等腰直角三角板,能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形?若能,画出示意图.【解析】能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形.建议用等腰直角三角板,把不同的边进行重合,不要漏掉旋转重合,或者准备一些等腰直角三角形的纸片,由学生拼接后贴到黑板上,具体拼法如图所示.【例 25】下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形?【解析】用4块图(4)和图(5)那样的图形显然能够拼成一个大正方形.其实用图(1)、图(2)、图(3)也能拼成一个大正方形,拼法见下图.【例 26】用下面的3个图形,拼成右边的大正方形.【解析】首先数一数所有的空格数,一共只有16个,只能组成44的正方形,使用目标倒推法,在右边的大正方形中拼图,仍然使用染色法,相当于把已知图形往右边的大正方形中放,这样就很容易拼合了,如下图:【巩固】用“四连块”拼成一个正方形,按编号画入右边图中.④③②①【解析】 首先数一数所有的空格数,一共只有16个,只能组成44⨯的正方形,目标倒推,在右边的大正方形中拼图,仍然使用染色法,相当于把已知图形往右边的大正方形中放,这样就很容易拼成了,注意标号的位置,具体如下图所示:→→→【例 27】 有6个完全相同的,你能将它们拼成下面的形状吗?【解析】 利用染色法以及图形的对称性,对称轴两侧都有三个小图形,按照下面的顺序标号即可完成.→→【例 28】 (保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)三种塑料板的型号如图:(A ) (B ) (C )已有A 型板30块,要购买B 、C 两种型号板若干,拼成55⨯正方形10个,B 型板每块价格5元,C 型板每块价格为4元.请你考虑要各买多少块,使所花的总钱数尽可能少,那么购买B 、C 两种板要花多少元?【解析】 要使花的钱尽可能的少,已有30个A 型板最好能用上,而价格较贵的B 型板尽可能少用,因为A 型与B 型的面积都为3,所以在拼成的55⨯的正方形中,除了C 型外,余下的面积应能被3整除.有25449-⨯=或254121-⨯=能被3整除知,只能用4块C 型板或1块C 型板,考虑尽可能多地使用A 型板,有如下图1、图2 的拼法:BC CCC B AAAAAA BCA图1 图2图1的拼法要花445226⨯+⨯=(元),图2的拼法要花459+=(元),因为只有30块A 型板,所以在10快55⨯的正方形中,图2的拼法只能有4块,剩下6块用图1拼法,共需:94266192⨯+⨯=(元)【例 29】 试用图a 中的8个相等的直角三角形,拼成图b 中的空心正八边形和图c 中的空心正八角星.【解析】 把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一条直角边重合,同时,斜边上的一个锐角顶点与直角顶点重合,像这样依次摆放下去,便可得空心正八边形.若把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合,但顶点均不重合,依次摆放下去,便可由这八个相等的直角三角形组成空心正八角星.板块三 图形的剪拼【例 30】 试将一个正方形分成相同的四块,然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形.【解析】 要用分成的四块组成三角形,那么剪成得图形一定是三角形,这样平均分成四等分,当然这种分法有好几种.组成图形的时候我们可以换位思考,看如何将三角形、平行四边形、梯形分成大小相等的三角形.如图所示:【例 31】 把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形.【解析】 因为大正方形的面积等于两个小正方形的面积和,所以大正方形的边长不能等于两个小正方形的。
小学二年级奥数题及答案:扑克牌

这篇关于小学二年级奥数题及答案:扑克牌,是无忧考特地为大家整理的,希望对大家有所帮助! 难度:★★★
甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌,轮流每人摸一张牌,甲把"大王"插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了 想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了"大王",你知道丙是怎么算出来的吗?
.解析
பைடு நூலகம்解答:"大王"是第37张牌,甲、乙、丙、丁四人轮流摸牌,34÷4=9……1,那么"大王"会在第10轮时被第一个人摸到,明 白了这个道理,丙就第一个摸牌,就能拿到大王.
【精品】乐乐课堂小学二年级奥数练习及答案

过河问题:
1、8个小朋友要从公园坐船到达生存岛,船夫对大家说:“这艘船包括我在内最多能容纳4个人”,如果把从一岸到另一岸称作渡河1次,那么至少要渡河几次,8个小朋友才能全部到达生存岛?()
A、2
B、3
C、5
2、有8个人要过河到岸(从一岸边到另一岸边算渡河1次)。
现在只有1条小船,并且最多能容纳3个人,那么至少要渡河几次,8个人才能全部渡到对岸?()
A、4
B、5
C、7
3、三只体重分别为20斤、30斤、50斤的小动物要乘船到河对岸(从一个岸边到另一个岸边算渡河1次)现在只有1条船,并且最多能承受50斤。
那么至少要渡河几次,三只动物才能全部到达对岸?()
A、3
B、5
C、2
1、C、5
2、C、7
3、B、5 1、花园里2、家3、鳄鱼。
小学奥数目录精编版

小学奥数目录一年级奥数目录(奥数举一反三)第1讲数数有多少第2讲比多比少第3讲几和第几第4讲相同与不同第5讲谁的眼力好第6讲数数线段第7讲不重复的路第8讲观察与思考第9讲简单的应用第10讲数数块数第11讲找规律画图第12讲猴子吃桃第13讲图形折剪拼第14讲妙拼七巧板第15讲数数图形第16讲填填数字第17讲找规律填数第18讲简单的推理第19讲火柴棒游戏第20讲变与不变第21讲排队问题第22讲移多补少第23讲单数和双数第24讲没有那么简单第25讲简单的判断第26讲算式猜谜第27讲小兔吃罗卜第28讲猫捉老鼠第29讲“+”、“-”和“()”第30讲趣摸彩球第31讲付钱的方法第32讲合理分组第33讲天平平衡第34讲巧算速算第35讲趣味问题第36讲有几种走法第37讲鸡兔同笼二年级奥数目录(奥数举一反三)第1讲比比眼力第2讲火眼金睛第3讲规律填数第4讲比比分分第5讲一笔画成第6讲趣味数学第7讲数数图形第8讲连连剪剪第9讲趣谈间隔第10讲移移变变第11讲移多补少第12讲数字游戏第13讲相等问题第14讲巧填数式第15讲余数妙用第16讲解决问题第17讲简单的推理第18讲年龄问题第19讲简便运算第20讲合理安排第21讲排队问题第22讲数的分解第23讲时钟问题第24讲数的读写第25讲鸡兔同笼三年级奥数(奥数教程-华东师大出版)第1讲找规律填图形第2讲加减法巧算(一)第3讲加减法巧算(二)第4讲找规律填数(一)第5讲等差数列第6讲找规律填数(二)第7讲平均数第8讲算式谜第9讲三阶幻方第10讲数阵图第11讲一笔画成第12讲数字游戏第13讲简单推理第14讲数线段第15讲图形的剪拼第16讲巧求周长第17讲还原问题第18讲植树问题第19讲和差问题第20讲倍数问题第21讲年龄问题第22讲相遇问题第23讲追及问题第24讲应用题(一)第25讲应用题(二)四年级奥数第1讲巧算加减法第2讲巧算乘除法第3讲横式数字谜第4讲竖式数字谜第5讲在变化中找规律第6讲利用等差规律计算第7讲有趣的数阵图第8讲假设法解(鸡兔同笼)第9讲用对应法解应用题第10讲用字母表示数第11讲一元一次方程第12讲列方程解应用题第13讲平均数应用题(一)第14讲平均数应用题(二)第15讲用枚举法解应用题第16讲行船问题第17讲过桥问题第18讲盈亏问题第19讲还原问题第20讲数码问题第21讲整除与有余数除法第22讲奇数和偶数第23讲图形的个数第24讲图形的周长第25讲图形的面积第26讲添运算符号和括号第27讲最大和最小第28讲统筹安排五年级奥数第1讲小数的巧算第2讲简单统计第3讲平均数的应用第4讲平面图形面积计算第5讲等积变形第6讲立体图形问题第7讲环形路上的行程问题第8讲牛吃草问题第9讲鸡兔同笼问题的应用第10讲逻辑推理(1)假设法第11讲逻辑推理(2)计算逻辑第12讲周期问题第13讲页码问题第14讲填数阵图第15讲整除第16讲余数问题第17讲质数与合数第18讲分解质因数第19讲最大公约数与最小公倍数第20讲完全平方数第21讲数字和第22讲连续自然数第23讲抽屉原理第24讲分类第25讲定义新运算第26讲十进制和二进制简介第27讲谜题问题介绍(1)第28讲谜题问题介绍(2)六年级奥数第1讲分数的计算第2讲分数的大小比较第3讲巧算分数的和第4讲繁分数第5讲分数应用题第6讲百分数应用题第7讲巧配浓度第8讲利润和利息第9讲工程问题第10讲行程问题第11讲比和比例关系第12讲圆的周长和面积第13讲扇形第14讲圆柱和圆锥第15讲加法原理和乘法原理第16讲递推的方法第17讲重叠问题第18讲钟面上的数学问题第19讲上楼梯问题第20讲同余问题第21讲抽屉原理第22讲趣谈不定方程第23讲最大与最小第24讲从整体看问题第25讲反过来考虑第26讲不变量第27讲染色问题第28讲对策问题第29讲规划与统筹。
二年级蜗牛爬井应用题奥数拓展第23讲(含测试卷)

蜗牛爬井知识点(一)蜗牛爬井例:一只蜗牛掉进10米深的井里,白天爬5米,晚上下滑4米,请问这只蜗牛多少天可以爬出去?分析:(1)一天一夜:向上爬了5-4=1米(2)5天后:向上爬了5米(3)最后一天:蜗牛不用在井里过夜了,白天就可以爬出去,最后一天小蜗牛实际前进了5米,和前几天都不一样!(4)所以蜗牛用了6天就爬了出去(二)解题技巧两段式思维(1)前面几天的情况(2)最后一天的情况(三)衍生题型联系蜗牛爬井的知识点与解题技巧,做相应变换,进行求解。
典型例题例、1蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑3米,蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?【练习1】蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米,蜗牛需要爬____天才能爬上井口?【练习2】一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要休息,这时必定会下滑1米,青蛙需要跳____次才能跳到井口?例、2 蜗牛从井底往上爬,白天往上爬5米,夜间下滑3米,第5天爬到井口,井最深可能是多少米?【练习3】蜗牛从井底往上爬,白天往上爬8米,夜间又要下滑5米,第4天白天爬到井口,这口井最深是____米?【练习4】青蛙从井底往上爬,每天白天往上爬8米,夜间往下滑3米,第5天爬到井口,井最深可能是____米?例、3一位舞者沿着一条直线前进4步,后退2步,如此式样从这头到那头,两头相距47步,这个人一共跳了多少步?【练习5】李爷爷为了锻炼身体,沿着一条直线走4步,又后退2步,如此式样从这头到那头,两头相距60步,请问爷爷一共走了____步?【练习6】一位舞者沿着一条直线前进5步,后退3步,如此式样从这头到那头,两头相距50步,这个人一共跳了____步?例、4井底有一只小蜗牛,井深16米,小蜗牛8分钟可以爬4米,然后休息2分钟,问小蜗牛几分钟可以爬出井口?【练习7】一只小蜗牛在井深30米的井中,每3小时上爬3米,休息1小时,它要花____小时能爬出这口井?【练习8】小明爬一座山,山高240米,每小时爬80米,休息10分钟,小明需要爬____分钟才能爬到山顶?例、5蜗牛在16米深的井底往上爬,白天的上午向上爬5米,下午向下滑2米,夜间上半夜向上爬3米,下半夜往下滑4米,请问蜗牛是在____才爬上井口?(答案格式:上午、下午、上半夜或下半夜)【练习9】青蛙在17米深的井底往上爬,白天的上午向上爬4米,下午向上爬1米,夜间下滑2米,请问青蛙是在第____天才爬上井口?【练习10】蜗牛在16米深的井底往上爬,白天的上午向上爬4米,下午向下滑2米,夜间上半夜向上爬3米,下半夜往下滑3米,请问蜗牛是在____爬上井口?(答案格式:上午、下午、上半夜或下半夜)例、6蜗牛在35米深的井底往上爬,前面3天白天向上爬5米,夜间向下滑3米,由于第4天以及之后井壁的摩擦力较强,蜗牛白天向上爬8米,夜间向下滑2米,请问蜗牛是在第____天才爬上井口?【练习11】蜗牛在30米深的井底往上爬,前面6天白天向上爬3米,夜间向下滑2米,由于第7天以及之后井壁的摩擦力较强,蜗牛白天向上爬5米,夜间向下滑1米,请问蜗牛是在第____天才爬上井口?【练习12】蜗牛在15米深的井底往上爬,前面3天白天向上爬5米,夜间向下滑2米,由于第4天以及之后井壁的摩擦力下降,蜗牛白天向上爬4米,夜间向下滑3米,请问蜗牛是在第____天才爬上井口?课堂测试姓名:分数:时间:分钟1、蜗牛在10米深的井底往上爬,每天清晨到傍晚向上爬5米,夜间又滑下来4米,像这样从某天清晨开始,第____天爬到井口?2、小猴爬竹竿,每次先向上爬4节,接着下滑1节,如果竹竿共有10节,那么小猴爬到竿顶要爬________次?3、有一只蜗牛在爬井,它白天爬4米,晚上下来2米,这样,它在第5天爬完后正好到达井口。
二年级奥数(第23-24讲)《举一反三》 位置趣谈

第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。
【例题1】桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜?思路导航:因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。
因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。
解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。
练习11.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗?2.桌上放着一堆火柴,共56根。
由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜?3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢?【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。
如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。
问:有没有必胜的报数策略?思路导航:要想必胜,就要抢到30。
要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。
同理,要抢到26,只要抢到22。
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第23讲不会输的游戏
【专题简析】
小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。
【例题1】
桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜?
思路导航:
因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。
因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。
解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。
练习1
1.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗?
2.桌上放着一堆火柴,共56根。
由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜?
3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢?
【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。
如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。
问:有没有必胜的报数策略?
思路导航:
要想必胜,就要抢到30。
要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。
同理,要抢到26,只要抢到22。
要抢到22,只要抢到18。
同理只要抢以14,10,6,2即可。
也就是从30继续减去4(30÷4=7……2,余数是几,就必须先抢到几)。
策略是自己先报,且先报到2,这样就能确保抢到6。
解:你先报到2,对方报3,你就报4,5,6;对方报3,4,你就报5,6;对方报3,4,5,你就报6;同理可以确保抢到10,14,18,22,26,30。
练习2
1.小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。
这次小东该怎样拿才能保证获胜呢?
2.桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。
这次小红该怎样取才能保证获胜?
3.报80,两人轮流报,从1开始,每人每次报1~5个连续数,如果一人报1,另一个人可报2或2,3或2,3,4,或2,3,4,5,或2,3,4,5,6;如果一人报1、2、3、另一人可报4或4,5或4,5,6或4,5,6,7或4,5,6,7,8,谁先报到80谁就获胜。
问怎样报才能取胜?
【例题3】
有两堆枚数相等的棋子,甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取,多取不限,但不有不取。
谁取到了最后一枚棋子为胜,如果甲后取,他一定能取胜吗?
思路导航:
由于两堆棋子的枚数相等,例如都有5枚,如图:
如果乙先在左边取2枚,甲在右边取2枚,这时两边都还有3枚:
乙先在哪一边取几枚,甲就在另一边取几枚,甲一定取走最后一枚棋子。
甲后取,一定能获胜,不论乙先在其中哪一堆里取多少枚棋子,甲总可以在另一堆里取相同枚数的棋子,因此甲一定能获胜,如果两堆棋子数不相等,只要甲先取出较多一堆里比另一堆多的枚数,使得两堆棋子枚数相等,就可以转化为例题中的情形。
解:见思路导航
练习3
1.左边有10枚棋子,右边有12棋子,两人轮流去取,取到最后一枚的得胜,先取好还是后取好?怎样取才能获胜?
2.有三行棋子如下图,两人轮流取,每人每次只能在同一行中至少取走1枚或2枚,谁最后取完为胜,问:要想获胜是先取还是后取?
【例题4】
小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小东先取了2根,小华怎样取才能获胜?
思路导航:
25根小棒小东先取走了2根,还有25-2=23(根),23÷3=7……2,小华也跟着取2根,然后不管小东取几根,只要小华每次取的和小东每次取的根数合起来是3,小华就一定能获胜。
解:见思路导航
练习4
1.小华和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜?
2.小军和小明在做游戏,他们在桌上放50根火柴棒,规定每人每次可取1根至3根,谁拿到最后一根,谁获胜,小军先拿了3根,问小明怎样取才能获胜?
3.两堆糖,两人轮流拿,一次只能在其中一堆拿,拿几根不限,最后一个把糖拿走的人算输,怎样拿会输?
11108754
21369【例题5】
12枚棋子摆成一圈,小华和小东轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须
相邻。
谁取走最后一枚谁就获胜,小华应采取什么样的策略才能获胜?
思路导航:
小华可以这样做:
(1)让小东先取走一枚或两枚之后,圆圈的某一位置将出现单独的空当。
于是小华从圆圈中与这个
空当相对的一侧取走一枚或两枚,使得余下的棋子被两个空当分成数目相等的两部分。
(2)从这以后,小东从哪一部分中取走一枚或两枚,小华就从另一部分中取走相同数量的棋子,这
样小华就能取走最后一枚而获胜。
解:如右图:(数字是图中棋子的编号)小东在一侧
取一枚或几枚棋子,小华就在空当相对的另一侧取走
相同数量的棋子,小华获胜。
练习5 1.桌子上摆成一圈放着10枚棋子,甲、乙两人轮流从中取,每次取一枚或取相邻的两枚,
如果2枚棋子之间已有棋子被取走,它们不算相邻的,谁取到最后一枚就算胜利,你看
是先取有利还是后取有利?有没有必胜的方法?
2.桌上摆成一圈放着8根小棒,每次只能取一根或相邻的两根(如果两根小棒之间有小
棒被取走,就不算相邻),小芳先取,乐乐后取,谁能取到最后一根就算胜利,乐乐要想
取胜应怎样取?
3.有11根火柴,A 、B 两个比赛,规定每个人每次可以拿1~3根火柴,但不能连续再次
拿去相同数目的火柴,谁拿到最后一根火柴,谁就得胜,如果A 先开始拿,是否有必胜
的方法?
练习题答案
练习1
1.让小刚先拿,小明每次拿的个数与小刚拿的个数合起来是3,小刚保证能获胜。
2.56÷4=14 没有余数,若甲先拿,刚乙只要每次拿的火柴数和甲的合起来是4,乙就会拿到最后一根而获胜。
3.小兰必须先拿两颗,然后按小丽1颗,小兰2颗;或小丽2颗,小兰1颗的方法继续拿下去,小兰才能保证获胜。
练习2
1.19÷3=6……1,余数是1,小东就先拿1粒,然后不管小华拿几粒,他都能保证拿到第4,第7……最后获胜。
2.22÷3=7……1,除下来有余数,小红应先把这个1根拿下,然后不管小明几根,只要小红每次拿的火柴根数和小明拿的火柴根数合起来是3,小红就能获胜。
3.80÷6=13……2,除下来有余数,先报者应先报两个数,然后不管后报者报几个数,只要先报者每次报数的个数和后者合起来是6,先报者就会报到80,从而获胜。
练习3
1.要想取胜,要先取右边的2枚,然后对方取几枚,你就在另一堆也取几枚。
2.应先取。
甲先在第二行取一枚棋子,如甲乙在第一行(或第二行)取1枚棋子,甲只需在第三行取2枚棋子,则剩下第三行一枚棋子和第二行(或第一行)一枚棋子,甲必胜;甲先在第二行取一枚棋子,如果乙在第三行取一枚棋子,则甲只需在第三行取剩下的棋子,这时在第一行和第二行分别剩下一枚棋子,甲必胜;甲先在第二行取一枚棋子,如果乙在第三行取2枚棋子,则甲只需在任一行取一枚棋子,这时在剩余的两行分别剩下一枚,甲必胜。
练习4
1.45-1==44(粒),44÷3=14……2,小东拿2粒,然后不管小华拿几粒,只要小东每次取的和小华合起来是3,小东就一定取胜。
2.50-3=47(根),47÷4=11……3,小军先拿3根,小明也跟着拿3根,然后小军不管拿几根,只要小明每次拿的和小军合起来是4,小明就一定获胜。
3.(1)如果两堆糖同样多,甲先拿几块,乙在另一堆也拿和甲同样多的块数,这样拿下
(2)如果两堆糖不一样多,可以先从多的一堆里取出比少的一堆多的块数,然后后拿的人拿几块,先拿的人也拿几块,这样下去,先拿的一定得输。
练习5
1.后取者有利,有必胜的办法,无论先取者取走1枚或2枚棋子,后者总是在“缺口”对面取走1枚或2枚棋子,使余下的棋子变成数目相同的两段以后,无论先取者取走哪些棋子,后取者总在另一段相应的位置上取走同样多的棋子,这样可以必胜。
2.乐乐后取,要想取胜,可以这样想:不论小芳先取1根还是2根,乐乐总在“缺口”的对面取走1根或2根,使余下的小棒变成数目相同的两段以后,不论小芳取走哪些小棒,乐乐只要在另一段同样位置上取走同样多的小棒,这样可以必胜。
3.A先拿,第一次拿3根,以后每次按规则拿后,使余下的根数为8或4或0根,即可取胜。