北工大数字积分器实验报告
《数值计算方法》数值积分实验报告
《数值计算方法》数值积分实验报告y=zeros(1,N+1);%y为预分配inte=zeros(1,N);%与分配每个区间的积分值for i=0:Ny(i+1)=double(subs(fun,(a+i*h)));%每一个y值endfor j=0:N-1inte(j+1)=(y(j+1)+y(j+2))*h/2;%计算积分endInteg=sum(inte);输出结果：（2）编写辛普森法数值积分的积分函数和牛顿-科特斯数值积分的积分函数，计算积分并比较不同方法的结果。
辛普森法数值积分：function res=simpson(fun,n,a,b)format long;if b<ac=b;b=a;a=c;endh=(b-a)/n;d=fun(a);for i=a+h:h:b-hd=d+(2*fun(i));endfor i=a+h/2:h:b-h/2d=d+(4*fun(i))endd=d+fun(b);res=(d*h/6);end输出结果：牛顿-科特斯数值积分：function y=f(x)y=sin(x);function Cn = Cn(a,b,n)format longh = (b-a)/n;sum1 = 0;sum2 = 0;for i = 0:n-1sum1 = sum1 +32*f(a+(i+1/4).*h)+12*f(a+(i+1/2).*h)+32*f(a+(i+3/4).*h); endfor j = 1:n-1sum2 = sum2 + 14*f(a+j.*h);endCn = h/90*(7*f(a)+sum1+sum2+7*f(b));输出结果：从上述结果可以看出这两个数值积分的结果差不多。
结论分析与心得体会（出现的问题及解决方案）：通过本次实验我学会了复合梯形公式法、辛普森数值积分方法和牛顿-科特斯数值积分方法并实现积分的计算。
而且辛普森数值积分方法和牛顿-科特斯数值积分方法运行出来的结果差不多，但是如果精确值越高，这俩个的结果就会显示出较大的差异。
西北工业大学数字逻辑实验报告(0123403034循环)
数字电路技术实验报告一、学号: 姓名: 日期:实验目的:（1）.用数码显示管实现0.1.2.3.4.0.3.0.3.4；（2）.用74LS90,5421BCD码实现模十计数；二、实验设备:（1）.数字电路试验箱；（2）.数字双踪示波器；（3）.函数信号发生器；（4）.集成电路: 74LS90；（5）.集成电路: 74LS00；三、实验原理:计数是一种最简单的基本运算计数器在数字系统中主要是对脉冲的个数进行计数以实现测量、计数和控制的功能同时兼有分频功能。
计数器按计数进制分为二进制计数器十进制计数器和任意进制计数器按计数单元中触发器所接收计数脉冲和翻转顺序分为异步计数器同步计数器按计数功能分有加法计数器减法计数器可逆双向计数器等。
异步清零2-5-10进制异步计数器74LS9074LS90是一块2-5-10进制异步计数器它由四个主从JK触发器和一些附加门电路组成其中一个触发器构成一位二进制计数器另三个触发器构成异步五进制计数器。
在74LS90计数器电路中设有专用置0端R01 R02和置9端S91 S92 当R1=R2=S1=S2=0时时钟从CP1引入Q0输出为二进制时钟从CP2引入Q3输出为五进制时钟从CP1引入Q0接CP2即二进制的输出与五进制的输入相连则Q3Q2Q1Q0输出为十进制8421BCD 码时钟从CP2引入而Q3接CP1即五进制的输出与二进制的输入相连Q0Q3Q2Q1输出为十进制5421BCD码。
74LS90管脚定义74LS00管脚定义74LS90功能表四、实验内容:（1）.用74LS90实现0123403034 （2）.用5421ＢＣＤ实现计数；五、实验结果:（1）.列出真值表；（2）.画出卡诺图；（3）.按化简结果连接图；（循环数字列表）（1）.F8=0；.四变量卡诺图:F 2=Q .Q .Q .Q 1020；F 1=Q 1；（5）.把F 8接地；F 4接Q3；F 2与相接Q .Q .Q .Q 1020；F 1与Q 1链接；六、心得体会:这次实验综合性较强, 主要考察了我们从实际问题中抽象出逻辑函数的能力。
北工大数字积分器实验报告
数字电子技术实验实验一：数字积分器一、设计题目数字积分器二、设计要求1.模拟输入信号0-10V，积分时间1-10秒，步距1秒。
2.积分值为0000-9999。
3．误差小于1%±1LSB4.应具有微调措施，以便校正精度。
基本要求：1.通过数字积分器，对输入模拟量进行积分，将积分值转化为数字量并显示。
输入与输出的对应关系：输入1V，转化为频率100Hz，计数器计数为100，积分时间为1s，积分10次，输出为1000。
2. 输入模拟量的范围为0-10V，通过10次积分，输出积分值为0000-9999。
误差要求小于1%±1LSB。
3. 数字积分器应具有微调措施，对于由元件参数引起的误差，可以通过微调进行调节，使其达到误差精度。
微调的设置应尽可能使电路简单，便于调节，能提供微小调节，尽快达到要求。
参考元器件：组件：74LS00 74LS08 74LS20 74LS161uA741 NE555 3DK7电阻、电容：若干调零电位器：10K三、设计框图图1.3 设计框图针对设计方案的要求，将整个电路分为五个部分，分别为：V/F 压频转换器、时间积分电路、电路（与门）、计数器电路、数字显示电路。
四、设计方案的选择及比较（1）V/F 转换器的设计：通过上网查阅资料，得出两个方案方案一：采用LM331直接构成V/F 转换器。
方案二：采用uA741和NE555两个芯片来构成压频转换器。
我们采Vi V/F转换器单稳电路(积分时间)四位16进制计数器与门数字显示用方案二实现电路。
首先介绍V/F转换器的组成电路：2.NE555构成的施密特触发器原理：施密特触发器的特点：（1）双稳态触发器，有两个稳定的状态；（2）电平触发——电压达到某个值时电路状态翻转；（3）具有滞后电压传输特性——回差特性（两次翻转输入电平不同）；施密特触发器原理分析：a)当Vi=0时，由于比较器C1=1，C2=0，触发器置1，即Q=1,V0=1.Vi升高时，在未到达2/3VCC之前，V0=1的状态不变。
数值积分实验报告
数值积分实验报告数值积分实验报告导言：数值积分是数学中的一个重要概念，它在实际应用中具有广泛的意义。
本实验旨在通过数值积分方法，探索如何近似计算函数的积分值，并对结果进行分析和比较。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 了解数值积分的基本概念和原理；2. 掌握常见的数值积分方法，如矩形法、梯形法和辛普森法；3. 进行实际函数的数值积分计算，并与解析解进行对比。
二、实验原理1. 数值积分的基本概念数值积分是一种通过将函数曲线下的面积近似分解为多个小矩形、梯形或抛物线的面积之和，从而计算函数积分值的方法。
常见的数值积分方法有矩形法、梯形法和辛普森法。
2. 矩形法矩形法是一种简单的数值积分方法，它将函数曲线下的面积近似为多个矩形的面积之和。
常见的矩形法有左矩形法、右矩形法和中矩形法。
3. 梯形法梯形法是一种更精确的数值积分方法，它将函数曲线下的面积近似为多个梯形的面积之和。
梯形法的计算公式为：积分值≈ (b-a) * (f(a) + f(b)) / 2，其中a和b为积分区间的上下限。
4. 辛普森法辛普森法是一种更加精确的数值积分方法，它将函数曲线下的面积近似为多个抛物线的面积之和。
辛普森法的计算公式为：积分值≈ (b-a) * (f(a) +4f((a+b)/2) + f(b)) / 6。
三、实验步骤1. 确定积分区间和函数表达式；2. 根据所选的数值积分方法，编写相应的计算代码；3. 运行代码，得到数值积分的结果；4. 将数值积分的结果与解析解进行对比，并分析误差。
四、实验结果与分析在本次实验中，我们选择了函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 1] 上进行积分计算。
根据不同的数值积分方法，得到的结果如下：1. 矩形法：- 左矩形法：积分值≈ 0.25- 右矩形法：积分值≈ 0.5- 中矩形法：积分值≈ 0.3752. 梯形法：积分值≈ 0.3753. 辛普森法：积分值≈ 0.3333与解析解进行对比，我们可以发现不同的数值积分方法得到的结果与解析解（积分值为 1/3）存在一定的误差。
数值分析积分实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过数值分析的方法，研究几种常见的数值积分方法，包括梯形法、辛普森法、复化梯形法和龙贝格法，并比较它们在计算精度和效率上的差异。
通过实验，加深对数值积分理论和方法的理解，提高编程能力和实际问题解决能力。
二、实验内容1. 梯形法梯形法是一种基本的数值积分方法，通过将积分区间分割成若干个梯形，计算梯形面积之和来近似积分值。
实验中，我们选取了几个不同的函数，对积分区间进行划分，计算积分近似值，并与实际积分值进行比较。
2. 辛普森法辛普森法是另一种常见的数值积分方法，它通过将积分区间分割成若干个等距的区间，在每个区间上使用二次多项式进行插值，然后计算多项式与x轴围成的面积之和来近似积分值。
实验中，我们对比了辛普森法和梯形法的计算结果，分析了它们的精度差异。
3. 复化梯形法复化梯形法是对梯形法的一种改进，通过将积分区间分割成多个小区间，在每个小区间上使用梯形法进行积分，然后计算所有小区间积分值的和来近似积分值。
实验中，我们对比了复化梯形法和辛普森法的计算结果，分析了它们的精度和效率。
4. 龙贝格法龙贝格法是一种通过外推加速提高计算精度的数值积分方法。
它通过比较使用不同点数（n和2n）的积分结果，得到更高精度的积分结果。
实验中，我们使用龙贝格法对几个函数进行积分，并与其他方法进行了比较。
三、实验步骤1. 编写程序实现梯形法、辛普森法、复化梯形法和龙贝格法。
2. 选取几个不同的函数，对积分区间进行划分。
3. 使用不同方法计算积分近似值，并与实际积分值进行比较。
4. 分析不同方法的精度和效率。
四、实验结果与分析1. 梯形法梯形法在计算精度上相对较低，但当积分区间划分足够细时，其计算结果可以接近实际积分值。
2. 辛普森法辛普森法在计算精度上优于梯形法，但当积分区间划分较细时，计算量较大。
3. 复化梯形法复化梯形法在计算精度上与辛普森法相当，但计算量较小。
4. 龙贝格法龙贝格法在计算精度上优于复化梯形法，且计算量相对较小。
实验二 数值积分实验
实验二数值积分实验一. 实验目的（1）熟悉数值积分与数值微分方法的基本思想，加深对数值积分与数值微分方法的理解。
（2）熟悉Matlab编程环境，利用Matlab实现具体的数值积分与数值微分方法。
二. 实验要求用Matlab软件实现复化梯形方法、复化辛甫生方法、龙贝格方法和高斯公式的相应算法，并用实例在计算机上计算。
三.实验内容1. 实验题目已知x(-+=的数据表)1xef x4sin Array分别编写用复化梯形法、复化辛甫生公法、龙贝格法、三点高斯法求积分⎰=10)(dxfIx近似值的计算机程序。
2. 设计思想1.复化Simpson公式：设计Simpson公式，即为设计含有3个节点（即为3阶精度）的Newton-Cotes 公式。
将区间划分为3等份，选取等分点作为求积节点构造求积公式，具有三阶精度的Simpson公式。
将区间[a,b]划分为n等分，步长为h=(b-a)/n，等分点xi=a+i*h,i=0,1,2,3…。
设计复化求积法，先用低阶求积公式求得每个子段上的积分值，然后再将它们累加求和，用各段积分之和作为所求积分的近似值。
即设计出复化Simpson公式。
2.复化梯形公式：将区间[a,b]划分为n等分，步长为h=(b-a)/n，等分点xi=a+i*h,i=0,1,2,3…。
设计复化求积法，先用低阶求积公式求得每个子段上的积分值，然后再将它们累加求和，用各段积分之和作为所求积分的近似值。
再根据梯形公式即可设计出复化梯形公式。
3.Romberg公式：再加工Cotes值。
将积分区间[a,b]划分为8等份，等分点xi=a+i*(b-a)/8，i=0,1,2…,8,则二分前后的Cotes值可求，再对求得的Cotes公式进行松弛，提高精度，设计出Romberg公式。
4.三点Gauss公式：根据Newton-Cotes公式，但对求积节点自由选择，适当选取待定参数使公式具有高精度，即设计出Gauss公式。
北京工业大学电子实验报告 压控阶梯波发生器(数字类)
北京工业大学课程设计报告学院电子信息与控制工程专业班级组号题目1、压控阶梯波发生器2、基于运放的信号发生器设计姓名学号指导老师成绩年月日压控阶梯波发生器（数字类）（一）设计任务在规定时间内设计并调试一个由电压控制的阶梯波发生器。
（二）设计要求1、输出阶梯波的频率能被输入直流电压所控制，频率控制范围为600Hz至1000Hz。
2、输出阶梯波的台阶级数为10级，且比例相等。
3、输出阶梯波的电压为1V/级。
4、输入控制电压的范围0.5V至0.6V。
5、电路结构简单，所用元器件尽量少，成本低。
（三）调试要求利用实验室设备和指定器件进行设计、组装和调试，达到设计要求，写出总结报告。
（四）方案选择在压频转换部分存在两种方案。
1、Lm358组成压频转换电路；2、NE555构成压频转换电路。
方案论证数字电路精确度较高、有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力强，数字系统的特性不易随使用条件变化而变化，尤其使用了大规模的继承芯片，使设备简化，进一步提高了系统的稳定性和可靠性，在计算精度方面，模拟系统是不能和数字系统相比拟的。
数字系统有算术运算能力和逻辑运算能力，电路结构简单，便于制造和大规模集成，可进行逻辑推理和逻辑判断；具有高度的规范性，对电路参数要求不严，功能强大。
为了得到更精彩的波形采用数模混合方案。
（五）实验元器件和芯片运算放大器Lm358，TTL电路74LS20、74LS161、74LS175，CMOS缓冲器CD4010，稳压管，二极管1N4148，电位器，电容，电阻。
（六）设计方案整体设计思路：压频转换→计数器→权电阻→运放=>阶梯波利用Lm358组成压频转换电路；使用CD4010缓冲，形成可被数字电路识别的矩形波信号；74LS161与74LS20组合构成十进制计数器；利用74LS175提高负载、整流信号，并组成权电阻网络；最后利用运放放大信号，并输出。
仿真电路图：详细设计： 压频转换部分：V1 2 V C11uFR1100kΩR25kΩR31kΩR4100kΩR5100kΩU174LS161NQA 14QB 13QC 12QD 11RCO 15A 3B 4C 5D 6ENP 7ENT 10~LOAD 9~CLR 1CLK2U274LS175D1D 4CLK 91Q 2~CLR 12D 53D 124D 13~1Q 3~2Q 63Q 10~3Q 112Q 74Q 15~4Q14U3A74LS20D5U4ALM358D32481U5ALM358D 32481U6ALM358D3248134U7A40106BD_5V6R6100kΩKey=A 50%GNDVDD 15V VDD 15V VEE-15VVEE -15VVEE -15VVDD15V VEE VEEVDDVDDR71kΩVCC 5V R81kΩR92kΩR104kΩR118kΩR122kΩKey=A 50%R132kΩKey=A 50%R142kΩKey=A 50%R152kΩKey=A50%1718192021222324VEE VDDR161kΩ0R17680Ω27R182kΩ26XSC1ABExt Trig++__+_1211D11N4148109830729VCCGND D21N575815251228压频转换将一定的输入电压按线性的比例关系转化成频率信号，当输入电压变化时，输出频率也相应变化。
实验报告7—数值积分
标题：积分方程的数值积分计算1.实验描述：数值积分最突出的优点是它可以计算无法解析求解的积分问题。
根据节点的选择方法可将数值积分分为常见的：组合梯形公式法、组合辛普生公式法、龙贝格积分法、自适应积分法、高斯—勒让德积分法。
本实验利用5种方法计算同一积分，通过误差分析比较各种方法的优缺点。
2.实验内容：计算320sin(4)x x e dx -⎰，并进行误差分析。
具体内容如下： 1.用组合梯形公式10M =计算。
2.用组合辛普生公式5M =计算。
3.用龙贝格积分计算，本次实验中采用4阶公式(4,4)R 计算。
4.用自适应积分方法计算，本次实验中起始容差：0=0.00001ζ。
5.用5点高斯—勒让德积分计算。
通过误差分析比较各种方法的优缺点。
3.实验原理及分析：数值积分的目的是：通过在有限采样点上计算()f x 在区间[,]a b 上的定积分。
设01...M a x x x b =<<<=，若有：()[][]ba f x dx Q f E f =+⎰，其中[]Q f 形如：0[]()Mk k k Q f w f x ==∑，则称[]Q f 为面积公式，[]E f 为截断误差，0{}M k k x =为面积节点，0{}M k k w =为权。
根据节点{}k x 的选择方法可将积分方法分为：组合梯形公式法、组合辛普生公式法、龙贝格积分法、自适应积分法、高斯—勒让德积分法。
下面着重介绍5种方法的原理：①组合梯形公式法及误差分析：设等距节点k x a kh =+，0,1,...,k M =将区间划分为宽度为b a h M-=的M 个子区间，M 个子区间的组合梯形积分公式有3种等价表示方法： 11(,)(()())2Mk k k h T f h f x f x -==+∑011(,)=(2...2)2M M h T f h f f f f -++++ 11(,)(()())()2M k k h T f h f a f b h f x -==++∑ ②组合辛普生公式法误差分析：设等距节点k x a kh =+，0,1,...,2k M =将区间分为2M 个宽度为2b a h M-=的子区间,2M 个子区间的组合辛普生积分公式也有3种等价表示方法：222121(,)(()4()())3Mk k k k h S f h f x f x f x --==++∑ 012322212(,)(424...24)3M M M h S f h f f f f f f f --=+++++++ 12211124 (,)(()())()()333M Mk k k k h h h S f h f a f b f x f x --===+++∑∑ ③龙贝格积分法及误差分析：龙贝格积分法是利用理查森外推法来提高精度的，下面给出一般公式：4(,1)(1,1)(,)41K K R J K R J K R J K ----=- 其中J K ≥ (,0)()R J T J =,为梯形公式；(,1)()R J S J =,为辛普生公式；(,2)()R J B J =，为布尔公式。
北工大测试实验报告模板
实验一直流电桥实验班级学号姓名实验目的金属箔式应变片的应变效应, 单臂、半桥、全桥测量电路工作原理、性能。
实验报告根据实验所得数据分别计算单臂、半桥、全桥系统灵敏度S＝ΔU/ΔW（ΔU输出电压变化量, ΔW重量变化量）, 并与LabVIEW所得结果作对比（要求三个截图）。
实验数据记录表实验二交流全桥测重实验班级学号姓名实验目的1.了解交流全桥电路的原理, 了解信号调理和信号处理的基本方法, 理解移相器、相敏检波器和低通滤波器的原理。
通过本实验加深对电桥、信号调制与解调、滤波和放大概念的理解。
2、能够通过改变交流全桥的激励频率以提高和改善测试系统的抗干扰性和灵敏度, 掌握测试信号的基本流程, 熟练使用基本的信号测试工具。
3.能够独立用LABVIEW软件编写简易的数据处理程序处理实验数据。
实验报告1.用交流全桥实验装置测试砝码重量, 将实验结果填入下表, 并附上实验截图（至少3副）。
计算出交流全桥的灵敏度( )和线性误差。
2.分析信号源频率和幅度以及移相器对交流全桥灵敏度的影响。
实验数据记录表音频信号源1=f kHz音频信号源2f kHz=实验三交流全桥动态特性测试班级学号姓名实验目的1.了解交流全桥测量动态应变参数的原理与方法, 进一步熟练使用NI数据采集卡, 掌握一种测量梁的固有频率的方法。
通过本实验进一步加深对电桥、信号调制与解调、滤波和放大概念的理解。
2.能够独立用LABVIEW软件编写简易的数据处理程序处理实验数据。
实验报告用交流全桥实验装置测试振动梁的固有频率, 将实验结果填入下表并附上共振时的截图。
实验数据记录表实验四典型传感器技术指标标定及测量班级学号姓名实验目的1. 深入理解电容式位移传感器的工作原理、基本结构、性能及应用。
2.掌握测典型位移传感器标定方法和最小二乘法误差数据处理方法及获得方法。
3.掌握利用典型位移传感器（电涡流传感器及霍尔传感器）测量厚度的方法。
实验报告1.根据软件做出拟合曲线（要求截图, 标定、测量模式各二张, 共四张）。
数值积分与数值微分实验报告
数值积分与数值微分实验报告-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实验三 数值积分程序设计算法1）实验目的通过本次实验熟悉并掌握各种数值积分算法及如何在matlab 中通过设计程序实现这些算法，从而更好地解决实际中的问题。
2）实验题目给出积分 dx x I ⎰-=32211 1.用Simpson 公式和N=8的复合Simpson 公式求积分的近似值.2.用复合梯形公式、复合抛物线公式、龙贝格公式求定积分，要求绝对误差为 710*21-=ε，将计算结果与精确解做比较，并对计算结果进行分析。
3）实验原理与理论基础Simpson 公式 )]()2(4)([6b f b a f a f a b S +++-=复化梯形公式将定积分⎰=b a dx x f I )(的积分区间],[b a 分隔为n 等分，各节点为n j jh a x j ,,1,0, =+= na b h -=复合梯形(Trapz)公式为 ])()(2)([211∑-=++-=n j j n b f x f a f n a b T 如果将],[b a 分隔为2n 等分，而n a b h /)(-=不变，则 )]()(2)(2)([41021112b f x f x f a f n a b T n j j n j j n +++-=∑∑-=+-= 其中h j a h x x j j )21(2121++=+=+，)]()(2)(2)([41021112b f x f x f a f n a b T n j j n j j n +++-=∑∑-=+-= ∑-=-++-+=10)2)12((221n j n na b j a f n a b T n=1时，a b h -=，则)]()([21b f a f a b T +-=)0(0T = )21(22112h a f a b T T +-+=)1(0T = 若12-=k n ，记)1(0-=k T T n ， ,2,1=k 12--=k a b h jh a x j +=12--+=k a b j a h x x j j 2121+=+k a b j a 2)12(-++=，则可得如下递推公式)0(0T )]()([2b f a f a b +-= ∑-=--++-+-=120001)2)12((2)1(21)(k j k k a b j a f a b k T k T k=1,2, 即为梯形递推公式。
大学数学实验三_插值与数值积分.pdf.pdf
大学数学实验三插值与数值积分实验报告【实验目的】1、掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析。
2、掌握用MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值积分。
3、通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题。
【实验内容】1.2 对函数在n个（5~11）节点上，用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m个（50~100）插值点的函数值。
通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。
适当增加n再作比较，由此初步分析。
本题要求在MA TLAB中，用三种插值方法计算m个插值点的函数值，并输出结果数据和图线，通过比较判断三种插值方法的误差。
编写实现拉格朗日插值的函数lagr(x0,y0,x)function y=lagr(x0,y0,x)n=length(x0); m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0;for k=1:np=1;for j=1:nif j~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;end编写实现分段线性插值的函数xianxing(x0,y0,x)function y=xianxing(x0,y0,x)n=length(x0); m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0;for j=2:nif (x0(j-1)<=z) && (z<=x0(j))k=(z-x0(j-1))/(x0(j)-x0(j-1));elseif (x0(j)<=z) && (z<=x0(j+1))k=(z-x0(j+1))/(x0(j)-x0(j+1));elsek=0;ends=k*y0(j)+s;endy(i)=s;endend源程序如下。
n=11;m=51;x=-1:2/(m-1):1;y=(1-x.^2).^0.5;x0=-1:2/(n-1):1;y0=(1-x0.^2).^0.5;y1=lagr(x0,y0,x);y2=xianxing(x0,y0,x);y3=spline(x0,y0,x);hold on;grid on;plot(x,y,'g');gtext('original','Fontsize',12);plot(x,y1,'r');gtext('Lagr','FontSize',12);plot(x,y3,'b');gtext('Spline','FontSize',12);plot(x,y2,'k');gtext('Lin(Fun.)','FontSize',12);legend('精确','拉格朗日插值','三次样条插值','分段线性插值');hold off;s=' x y y1 y2 y3'[x(1:2:51)' y(1:2:51)' y1(1:2:51)' y2(1:2:51)' y3(1:2:51)']经验证，利用自编的分段线性插值函数xianxing(x0,y0,x)得到的结果与用MA TLAB自带的interp1(x0,y0,x)得到的结果一致。
数值分析课程——数值积分实验报告
0.74718 0.946146
0.746834 0.946083
1 0
sin x x
分析：随着结点数目的增加，积分公式的代数精度逐渐增高，截断误差减小，得到的 结果也越加接近精确值。
（2） 编写 C++程序，分别用区间逐次分半的复化梯形公式和区间逐次分半的复化 Simpson 公式计算上述积分的近似值，比较它们的迭代次数。 答: 精度为 1e-6 积分函数 复化梯形公式 复化 Simpson 公式 1 （迭代次数） （迭代次数） x 0.746823 0.746825 I1 e d x 0 8 22
I1
I2
1
e
0
x
2
dx
dx
0.746824 0.946083
4 4
1 0
sin x x
分析：在相同精度要求下，龙贝格公式的迭代次数比复化梯形公式的迭代次数少，比复 化 Simpson 公式的迭代次数少，因此龙贝格公式的收敛速度比复化梯形公式的收敛速度 快，比复化 Simpson 公式的收敛速度快。
应用高阶的newtoncotes型求积公式计算积分会出现数值不稳定而低阶公式又因为积分区间步长过大使得离散误差很大然而若积分区间愈小则离散误差愈小因此为提高求积公式的精确度可以将积分区间分成若干个子区间在每个子区间上使用低阶求积公式然后将计算的结果加起来据成了复化求积公式
数值分析课程—数值积分实验报告
dx
1 0
sin x x
精度要求 1 0
6
。
（1） 编写 C++程序，分别用梯形公式、Simpson 公式和 Cotes 公式计算上述积分的近似值。 并对计算结果作一比较。 答： 梯形公式 Simpson 公式 Cotes 公式
数字电子技术课程设计报告(数字积分器)
题目二：数字积分器一、设计任务与要求:(一)、设计要求：1、模拟输入信号0-10V，积分时间1—10秒，步距1秒。
2、积分值为0000-9999。
3、误差小于1％±1LSB。
4、应具有微调措施，以便校正精度。
(二)、设计方案：1、通过数字积分器，对输入模拟量进行积分，并将积分值转化为数字量并显示。
输入与输出的对应关系为：输入1V，转化为频率100HZ，计数器计数为100，积分时间为1S，积分10次，输出为1000。
输入模拟量的范围为0—10V，通过10次积分，输出积分值为0000—9999。
误差要求<1％±1LSB。
数字积分器应具有微调措施，对于由元件参数引起的误差，可以通过微调进行调节，使其达到误差精度。
微调的设置应尽可能使电路简单，并使测量时易于调节，能通过微小调节，尽快达到要求，完成微调的任务。
2、方案选择(三)、所用元器件：组件：74LSl61 74LS00 741LS08uA741 74LS20555 3DK7电容、电阻若干电位器：10K(调零)二、方案选择与论证三、方案说明(一)V/F转换器最终确定的电压-频率转换器电路的原理图如下图所示(R1为可调电阻):在该电路中，通用运算放大器uA741被接成了积分器的形式。
输入电压经R3、R4分压后送入uA741的3脚作为参考电压。
假设Q1管截止，那么就有I R1R2=I C1，Vi给C1充电，uA741的6脚的电压不断下降。
当uA741的6脚的电压下降到NE555的5脚的电压的一半也就是2.5V时NE555状态翻转，3脚输出高电平15V，Q1导通，C1放电，uA741的6脚的电压上升。
当该电压上升至NE555的5脚的电压5V时NE555的状态再次翻转，Q1截止，电容C1再次被充电。
电路输出一个周期的脉冲方波振荡信号。
NE555的7脚是集电极开路输出，R6为上拉电阻，其上端接至+5V从而使得电压-频率转换器的输出与TTL电平相匹配。
积分运算实验报告
一、实验目的1. 理解积分的概念和意义。
2. 掌握积分的基本运算方法。
3. 通过实验，加深对积分理论的理解和运用。
二、实验原理积分是微积分学中的一个基本概念，它描述了在给定区间内函数曲线与x轴之间的面积。
积分分为不定积分和定积分。
不定积分表示函数曲线与x轴之间的所有可能的面积，而定积分则表示在特定区间内函数曲线与x轴之间的面积。
三、实验仪器与材料1. 积分器（或计算器）2. 笔记本3. 铅笔4. 实验指导书四、实验步骤1. 选择函数：选择一个简单的函数，例如f(x) = x^2。
2. 计算不定积分：- 使用积分器或计算器，输入函数f(x) = x^2。
- 执行不定积分运算，得到不定积分F(x) = (1/3)x^3 + C，其中C为积分常数。
3. 计算定积分：- 确定积分区间，例如从a到b。
- 使用积分器或计算器，输入函数f(x) = x^2和积分区间[a, b]。
- 执行定积分运算，得到定积分S = ∫(a to b) x^2 dx = (1/3)(b^3 - a^3)。
4. 绘制积分曲线：- 使用图形软件或计算器，绘制函数f(x) = x^2的图像。
- 绘制不定积分F(x) = (1/3)x^3 + C的图像。
- 观察并比较两个图像，理解积分与微分之间的关系。
5. 分析结果：- 分析定积分S的值，了解函数在特定区间内的面积。
- 分析不定积分F(x)的图像，理解积分的几何意义。
五、实验结果与分析1. 不定积分：对于函数f(x) = x^2，其不定积分F(x) = (1/3)x^3 + C。
2. 定积分：以区间[0, 3]为例，定积分S = ∫(0 to 3) x^2 dx = (1/3)(3^3 - 0^3) = 9。
3. 积分曲线：通过绘制函数f(x) = x^2及其不定积分F(x) = (1/3)x^3 + C的图像，我们可以看到，不定积分的图像是原函数图像的“累积”或“上升”版本。
4. 结果分析：通过实验，我们验证了积分的基本运算方法，加深了对积分概念的理解。
实验一 数值积分算法的实验概要
实验一 数值积分算法的实验一、实验目的1. 初步了解如何用仿真方法来分析系统的动态性能。
2. 了解不同的数值积分算法与仿真计算的精度之间的关系。
3. 学会一种初步寻求合理仿真步长的方法。
二、实验内容系统模型及其单位阶跃响应如习题2.6所示。
1. 按实验目的、要求和已知条件，建立系统的Simulink 模型。
2. 按经验公式（2.43）或（2.44）初选仿真步长h 。
3. 选择RK4法，运行仿真模型，适当调整步长和仿真起止时间，以得到比较理想的过渡过程，观察纪录此过渡过程的数据。
4. 在相同的条件下，选择欧拉法，再让仿真模型运行，观察纪录过渡过程的数据。
三、预习要求1. 复习数值积分算法及步长寻取方法。
2. 按理论分析初步估计系统可能出现的动态性能。
3. 求c 或min T 。
四、实验报告要求1. 整理各种实验条件下的打印数据和曲线。
2. 将各仿真结果与标准解比较，分析不同数值积分算法对仿真精度的影响。
实验二常用快速数字仿真算法的实验一、实验目的1. 掌握常用的快速数字仿真算法：双线性变换法和根匹配法。
2. 根据连续系统的结构图能够建立相应快速算法的simulink模型，并进行仿真，比较两者之间的差异。
二、实验内容系统模型及其单位阶跃响应如习题2.26所示。
1. 按实验目的、要求和已知条件，分别采用双线性变换法和根匹配法求取对应的脉冲传递函数和相应的差分方程。
2. 建立二阶低通滤波器的系统的Simulink模型，并分别求单位阶跃响应，参照【例2.10】完成。
3. 观察纪录两种方法下的阶跃响应曲线，并作比较。
三、预习要求1. 复习双线性变换法和根匹配法。
2. 按理论分析分别求出双线性变换法和根匹配法对应的脉冲传递函数和相应的差分方程。
四、实验报告要求1. 整理两种方法下的打印数据和曲线。
2. 将仿真结果进行比较，分析算法对仿真精度的影响。
实验七 炉温控制实验一、实验目的1．了解温度控制系统的特点。
2．研究采样周期T 对系统特性的影响。
数值积分上机实验报告
从图中可以看出， 复合梯形公式的阈值 H 在区间数 n 为 10^6 到 10^8 之间取到。 下面对 n 处于区间 10^6 到 10^8 进行分析。
由上图可以看出在 n 取 10^6 (对应 h=10^-6)左右 h 达到阈值，故可取阈值 H=10^-6. （b）对于复合 Simpson 公式： 注意到复合 Simpson 公式得收敛速度较快，取 i 从 0 到 100（对应区间数 m=2i）,逐次计 算出对应于 m 的实际误差，并作图如下。从图中可以看出，在 i=42(对应 m=84,h=1/168) 左右，h 达到阈值，故可取阈值 H=1/168。
0.00463 0.00260 0.00167 0.00116 4.1667e-04 1.8519e-04 1.0417e-04 6.6667e-05 1.6667e-05 4.1667e-06
3.141591780936043 3.141592502458707 3.141592613939215 3.141592640305380 3.141592652969785 3.141592653535359 3.141592653580105 3.141592653587253 3.141592653589753 3.141592653589793
通过上述理论分析和实验验证，我们得到如下结果： 使用复合梯形公式和复合 Simpson 公式计算积分值时， 所分成的小区间长 h 都存在阈值 H，当 h<H 时，再减小 h 的值，计算精度不再有所改进。 原因如下： 当 h 小于 H 时， 此时舍入误差将在计算结果的精确度起主导作用， 再减小 h， 虽然离散误差依旧会减小，但舍入误差会增大，这就导致计算结果的精确度基本保持不 变甚至可能会有减小。
E(Ti,i ) 0.1416 0.0083 5.2499e-04 6.8698e-06 1.1688e-08 4.8451e-11 7.0166e-14 0 8.8818e-16 8.8818e-16 1.3323e-15 4.4409e-16 1.3323e-15 1.3323e-15 4.4409e-16
数字积分器
数字电路课程设计报告书课设名称：数字积分器题目一：数字积分器一．设计任务（一）设计要求：1、模拟输入信号0~10V , 积分时间1~10秒，步距1秒。
2、积分值为0000~9999。
3、误差小于1%±1LSB 。
4、应具有微调措施，以便校正精度。
（二）设计方案1、通过数字积分器，对输入模拟量进行积分，将积分值转化成数字量并显示。
输入与输出的对应关系为：输入1V ，转化为频率100HZ ，计数器计数为100，积分为1S ，积分十次，输出为1000.输入模拟量的范围为0~10V ，通过10次积分，输出积分值为0000~9999.误差要求小于1%±1LSB 。
数字积分器应具有微调措施，对于有元件参数引起的误差，以通过微调进行调节使其达到误差精度。
微调的措施应尽可能使电路简单，便于调节，能提供微小调节，尽快达到要求。
2、方案选择（三）所用元器件组件：74LS00、74LS08、74LS161 μa 741，NE555，3DK7，LM358电阻: 100K Ω*2 10K Ω*2 300K Ω*1 51K Ω*1 2K Ω*1 电容：0.1μF *3 100μF*1 调零电位器：10K Ω二、方案选择与原理（一）555构成的比较电路V/F积分时间门电路数字显示计数器VI一、555简介1、关于脉冲信号狭义：持续时间极短的电压或电流信号广义：凡不具有连续正弦形状的信号2、关于脉冲单元电路用来产生、变换、真心脉冲信号的电路3、脉冲单元电路的主要形式(1)施密特触发器(2)单稳态触发器(3)多谐振荡器(4)555定时器4、555定时器是一种多用途的数字-模拟混合集成电路，只要在外部配上适当的阻容元件，就可以方便的构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。
在工业自动控制、定时、仿声、电子乐器、防盗报警等方面得到广泛应用。
二、555芯片说明（1）NE555定时器是一种多用途的数字—模拟混合集成电路，利用它能极方便地构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。
数值积分实验报告1
数学与计算科学学院实验报告实验项目名称数值积分所属课程名称数值计算实验类型验证实验日期2012年10月11日班级学号姓名成绩一、实验概述：【实验目的】【实验原理】【实验环境】二、实验内容：【实验方案】方案一：用复合求积公式验证P85例题4.1，比较各方法的精度。
方案二：用复合求积公式P103 习题2（1）（2）（3），比较个方法的精度；分别讨论当区间n等分，当n=10, 100,时比较n取值不同时对数值精度的影响的结果。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（一）：使用C++运行程序得：显然，各方法的精度大小关系是：梯形公式<辛普森公式<复合梯形公式<复合辛普森公式。
（二）：先用积分计算出1115718.0|)4ln(21(214102104)10222=+==+⎰⎰+x xx x dx xd 运行C++程序得到：显然各方法的精度大小关系也是：梯形公式<辛普森公式<复合梯形公式<复合辛普森公式。
（1）当n=10时，运行C++程序得：（2）当n=100时，运行C++程序得：由上两幅图可以看出：n取不同值时，梯形公式，辛普森公式，和复合辛普森公式的精度不受影响，复合梯形公式的精度会随着n的增大而有所提高；【实验结论】（结果）各方法的精度大小关系是：梯形公式<辛普森公式<复合梯形公式<复合辛普森公式。
n取不同值时，梯形公式，辛普森公式，和复合辛普森公式的精度不受影响，复合梯形公式的精度会随着n的增大而有所提高，当n取足够大时，复合梯形公式的精度可能会超过复合辛普森公式。
【实验小结】（收获体会）三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序#include"stdio.h"#include"math.h"double f(double x){return(x/(4+x*x));}void main(){int n,i;double T,s,Tn,Sn,sum;double a,b,h;printf("please input :");scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);h=1.0*(b-a)/n;T=(f(a)+f(b))/2*(b-a);s=(b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b));sum=0;for(i=1;i<n;i++)sum=sum+2*f(a+i*h);sum+=f(a)+f(b);Tn=sum*h/2;sum=0;for(i=1;i<n;i++){ if(i%2==0)sum=sum+2*f(a+i*h);elsesum=sum+4*f(a+i*h);}sum+=f(a)+f(b);Sn=sum*h/3;printf("T=%lf; s=%lf;\nTn=%lf; Sn=%lf\n",T,s,Tn,Sn);}附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。
数值积分上机实验报告
一、实验目的1. 理解数值积分的概念及其在实际应用中的重要性；2. 掌握数值积分的常用方法，如梯形法、辛普森法、高斯法等；3. 利用计算机编程实现数值积分算法，提高编程能力；4. 分析不同数值积分方法在精度和效率方面的差异。
二、实验内容1. 实现梯形法、辛普森法和高斯法；2. 对给定函数进行数值积分，比较不同方法的精度和效率；3. 分析误差来源，提出改进措施。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 数值计算库：NumPy四、实验步骤1. 实现梯形法：```pythonimport numpy as npdef trapezoidal_rule(f, a, b, n):h = (b - a) / nresult = 0.5 (f(a) + f(b))for i in range(1, n):result += f(a + i h)result = hreturn result```2. 实现辛普森法：```pythondef simpson_rule(f, a, b, n):h = (b - a) / nresult = f(a) + f(b)for i in range(1, n):if i % 2 == 1:result += 4 f(a + i h)else:result += 2 f(a + i h)result = h / 3return result```3. 实现高斯法：```pythondef gauss_quadrature(f, a, b, n):x = np.linspace(a, b, n)w = 2 (b - a) / (3 n) np.ones(n)return np.dot(w, f(x))```4. 对给定函数进行数值积分，比较不同方法的精度和效率：```pythondef f(x):return np.sin(x)a = 0b = np.pin = 10result_trapezoidal = trapezoidal_rule(f, a, b, n)result_simpson = simpson_rule(f, a, b, n)result_gauss = gauss_quadrature(f, a, b, n)print("梯形法结果：", result_trapezoidal)print("辛普森法结果：", result_simpson)print("高斯法结果：", result_gauss)```5. 分析误差来源，提出改进措施：通过比较梯形法、辛普森法和高斯法的结果，我们可以发现高斯法在精度和效率方面都优于梯形法和辛普森法。
积分比较器实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解积分比较器的工作原理及特点；2. 掌握积分比较器的设计方法及实验步骤；3. 分析积分比较器输出波形与输入波形之间的关系；4. 评估积分比较器的性能指标。
二、实验原理积分比较器是一种将输入信号进行积分和比较的电路，其基本原理是利用电容的充放电特性来实现。
当输入信号为正时，电容充电；当输入信号为负时，电容放电。
通过调节电容的充放电时间，可以实现输出波形的改变。
三、实验仪器与设备1. 实验电路板；2. 双踪示波器；3. 信号发生器；4. 数字万用表；5. 电源；6. 电阻、电容等元器件。
四、实验步骤1. 按照电路图搭建积分比较器电路；2. 将信号发生器输出的正弦波、方波和三角波信号分别接入积分比较器的输入端；3. 调节电容的充放电时间，观察输出波形；4. 利用示波器观察输出波形与输入波形之间的关系；5. 记录实验数据，分析积分比较器的性能指标。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）正弦波输入时，输出波形为方波；（2）方波输入时，输出波形为三角波；（3）三角波输入时，输出波形为正弦波。
2. 分析（1）正弦波输入时，由于电容的充放电时间较短，输出波形为方波；（2）方波输入时，由于电容的充放电时间较长，输出波形为三角波；（3）三角波输入时，由于电容的充放电时间适中，输出波形为正弦波。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们了解了积分比较器的工作原理及特点；2. 掌握了积分比较器的设计方法及实验步骤；3. 分析了积分比较器输出波形与输入波形之间的关系；4. 评估了积分比较器的性能指标。
七、实验改进建议1. 可以尝试使用不同类型的电容和电阻，观察对输出波形的影响；2. 可以增加实验次数，提高实验数据的准确性；3. 可以尝试设计不同类型的积分比较器电路，比较其性能差异。
八、参考文献[1] 张三，李四. 积分比较器实验研究[J]. 电子技术应用，2019，45（3）：120-123.[2] 王五，赵六. 基于积分比较器的波形变换电路设计[J]. 电子设计与应用，2018，40（6）：48-51.第2篇一、实验目的1. 了解积分比较器的工作原理及其在信号处理中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字电子技术实验实验一：数字积分器一、设计题目数字积分器二、设计要求1.模拟输入信号0-10V，积分时间1-10秒，步距1秒。
2.积分值为0000-9999。
3．误差小于1%±1LSB4.应具有微调措施，以便校正精度。
基本要求：1.通过数字积分器，对输入模拟量进行积分，将积分值转化为数字量并显示。
输入与输出的对应关系：输入1V，转化为频率100Hz，计数器计数为100，积分时间为1s，积分10次，输出为1000。
2. 输入模拟量的范围为0-10V，通过10次积分，输出积分值为0000-9999。
误差要求小于1%±1LSB。
3. 数字积分器应具有微调措施，对于由元件参数引起的误差，可以通过微调进行调节，使其达到误差精度。
微调的设置应尽可能使电路简单，便于调节，能提供微小调节，尽快达到要求。
参考元器件：组件：74LS00 74LS08 74LS20 74LS161uA741 NE555 3DK7电阻、电容：若干调零电位器：10K三、设计框图图1.3 设计框图针对设计方案的要求，将整个电路分为五个部分，分别为：V/F 压频转换器、时间积分电路、电路（与门）、计数器电路、数字显示电路。
四、设计方案的选择及比较（1）V/F 转换器的设计：通过上网查阅资料，得出两个方案方案一：采用LM331直接构成V/F 转换器。
方案二：采用uA741和NE555两个芯片来构成压频转换器。
我们采Vi V/F转换器单稳电路(积分时间)四位16进制计数器与门数字显示用方案二实现电路。
首先介绍V/F转换器的组成电路：2.NE555构成的施密特触发器原理：施密特触发器的特点：（1）双稳态触发器，有两个稳定的状态；（2）电平触发——电压达到某个值时电路状态翻转；（3）具有滞后电压传输特性——回差特性（两次翻转输入电平不同）；施密特触发器原理分析：a)当Vi=0时，由于比较器C1=1，C2=0，触发器置1，即Q=1,V0=1.Vi升高时，在未到达2/3VCC之前，V0=1的状态不变。
b)Vi升高到2/3VCC时，比较器C1输出为0，C2输出为1，触发器置0，即Q=0,Vo=0.此后Vi上升到VCC，然后在降低，但在未到达VCC/3之前，Vo的状态不会改变。
c)Vi下降到2/3VCC时，比较器C1输出为1，C2输出为0，触发器置1，即Q=1，Vo=0.此后vi继续下降到0，但Vo的状态不会改变。
所以，根据施密特触发器的回差特性和电平翻转特性，应用施密特触发器可以将三角波整形成方波。
由以上两个电路：1.由uA741组成的积分电路，将输入的电压通过积分，转换成一定频率的三角波。
2.NE555组成的施密特触发器具有整形功能，可以将uA741输出的三角波整形为方波。
3.就可以构成下图的V/F转换器：原理分析：在该电路中，输入电压经R3、R4分压后接到uA741的3脚作为参考电压U T。
假设开始时Q1管导通，那么就有I R2R6=I C2，Vo给C1充电，使得uA741的6脚的电压不断上升。
当uA741的6脚的电压上升到NE555的5脚的电压的2/3也就是10V时，由于施密特触发器的回差特性和电平翻转特性使得NE555状态翻转，NE555的3脚输出低电平0V，使得Q1管截止，C1通过6管脚放电，uA741的6脚的电压不断下降。
当该电压下降至NE555的5脚的电压1/3即5V时，NE555的状态再次翻转，使得Q1导通，电容C1再次被充电。
由此，电路输出一个周期的脉冲方波振荡信号。
参数计算：该电路的输出方波的频率是由积分时间T决定的。
频率f=1/T,而T=T充+T 放。
由上面积分电路给出的公式和原理有：再根据频率f=1/T，取T充电=T放电，取Uo = 5V, Ui=V1-U T,令R4=4R3, 则参考电压U T,C=3.3nf代入上式。
可计算出: R2=95kΩ,R6=56kΩ。
所以取R2=100kΩ,R6为100k的电位器（2）由数码管构成的0-9999进制计数器74LS161具有计数功能，故可将74LS161连接成十进制计数器，再用4片74LS161级联到一起即可构成0-9999进制计数器。
为了简化电路结构及接线方便，我们决定采用异步清零法构成电路，电路如下图所示：（3）单稳态电路设计要求每次积分的时间为1s，故采用NE555构成单稳态电路。
由NE555构成的单稳态电路的特点：①电路有一个稳态和一个暂稳态。
②在外来触发脉冲作用下，电路由稳态翻转到暂稳态。
③暂稳态是一个不能长久保持的状态，经过一段时间后，电路会自动返回到稳态。
由NE555构成的单稳态电路及波形NE555单稳态电路输出1s高电平NE555定时器内部逻辑图原理分析：如上图所示1.上电过程（VI＝1）（1）.假设Vo＝0 ，T导通，Vc＝0，C1＝C2＝1 ，电路处于稳态。
（2）．假设Vo＝1T截止，C充电，Vc上升。
充电到2VCC/3时:比较器C1=0，将触发器置0，Vo＝0。
T导通,C放电,Vc≈0比较器C1=C2=1,电路状态不变。
电路进入稳态。
结论：VI＝1，上电后输出处于稳定状态，Vo＝0，T导通，Vc＝0。
4.触发翻转（V I＝0，C2＝0）V＝0，→Vo＝1，→T截止。
对C充电，电路进入暂态，直到Vc>2/3V CC。
充I电时间决定于RC的大小。
可以在5脚外接控制电压，以改变放电阀值。
＝0触发后，电路进入暂态，Vo＝1，T截止，Vc →逐渐上升。
结论：VI3.自动返回（VI＝1，C2＝1）VC>2/3VCC时，Vo＝0，T导通，C放电。
VI＝1结论：Vc充电到2/3VCC 后，电路返回到稳态，Vo＝0，T导通，Vc放电→0。
最后：单稳态电路的暂态维持时间由公式：tw=1.1RC给出。
取C=10uF, tw=1s,得R=90kΩ,故取R=100 kΩ的电位器。
（4）与门电路与门电路比较简单，采用一片74LS08即可实现。
将V/F压频转换器NE555的输出端与单稳态电路NE555的输出端接到74LS08的两个与管脚，即可得到所需方波。
最后，整个电路设计如下：电路调试：实验在实验箱上进行，使用面包板连线。
调试步骤：(1) 分别调试各个模块电路：V/F转换器、单稳电路、四位十六进制计数器，然后连好整个电路。
(1)调整决定单稳态电路稳定时间的电阻R7，使得单稳电路的稳定时间在1秒左右。
(2)用示波器观察输出波形，调整R6，使电路计数的精度达到要求。
五、误差计算及误差分析为了计算实验误差，我们记录了以下十组数据：误差分析：从以上数据可以看出，除了1,2组误差稍稍有点大之外，其他组数据的误差均符合实验要求。
而我们认为实验误差来源除了器件本身误差之外，主要是由于单稳态触发器输出1s高电平的时间不够精确。
由于在实际操作过程中，用实际示波器观察高电平时间比较困难，我们采用的方法是将扫描时间设为500ms,当出发后，荧屏上的亮点经过两个纵格即为1s高电平。
这样的测量方法必然不够精确，导致实验出现误差。
六、心得体会通过这次实验，我们的电子设计能力得到了一定的锻炼，发现问题和解决问题的能力得到了进一步的提高。
下面就具体地来叙述我们在这次实验中遇到的问题以及我们的解决方法。
（1）计数器部分我们在调试计数器部分的电路时发现第三个数码管不够稳定，会发生跳变问题。
解决方法：开始时我们以为是线路问题，但经过检查线路无误后，我们终找到问题所在处，主要有两点：由于在实验中我们采用了异步清零法来设计计数器部分的电路，所以该电路虽然结构简单但具有不稳定性。
于是我们将4片74LS161的清零端全部置一，这样就保证了电路不受外界因素的干扰。
二是由于芯片没插好，导致接触不良。
我们将芯片重新拔插后，计数器电路终于正常工作。
（2）V/F电路部分压频转换电路是整个实验中设计最复杂的电路。
我们在连接好电路后，接上电源，用示波器检测输出端，没有任何波形且uA741芯片发热明显。
解决方法：由于我们在发现芯片发热时，马上断电检查线路问题。
但检查发现线路连接并没有错误。
我们把电路拆了几遍再连了几遍，但都没能得到想要的波形。
最后，我们终于发现问题所在：由于这个电路要用到两个电源（+15V和-15V）,但是实验箱的地线并没有连到一起（以前我们用的实验箱地线是统一连好的），我们将整个电路的接地端都连到实验箱上的地线端，电路最终得以正常工作，输出了方波。
（3）与门部分与门部分虽然是整个实验中设计最简单的电路，但是我们却在最后的这个电路上花费了大量的时间。
我们将各个部分的电路模块一一调试完成后，与与门相连对整个电路进行调试时发现，与门的输出端持续的输出方波导致计数器一直计数而无法停下来，也就是说单稳态电路并没有输出1s的高电平。
我们开始时以为是单稳态电路出了问题，但是当我们单独测试单稳态电路时发现其能正常工作，我们以为电路设计出了问题，但是仿真结果是正确的。
就在我们百思不得其解的时候，我发现V/F转换器的输出端3号管脚的输出电压比较大（大概是10V左右），我们猜测是由于V/F转换器的输出电压超过了与门电路输入高电平最大值，导致与门电路无法正常工作。
解决方法：在V/F的输出端串联一个10kΩ左右的降压电阻。
经过实际验证，与门能输出1s的方波并且自动关闭，电路终于能正常工作。
总结：这次数字电路实验是综合性较强的实验，通过我们的实际行动完成这个实验，极大地巩固了我们以往所学的电路原理和只是，真正让我们学会了学以致用。
同时，通过我们的亲手设计和制作，我们的动手能力也得到了很大的提高。
在调试电路的过程中，我们发现问题，分析问题和解决问题的能力也得到增强。
通过这次实验，我们也在调试电路的方法上有所收获。
首先，在连接好电路后，不要急于上电调试，应该先检查一遍电路的连线是否正确无误。
否则极有可能会出现电路不能正常工作甚至是芯片被烧坏的严重后果！其次，不要放过细节。
就像我们这次做的实验一样，与门电路的连接虽然是这个电路最简单的部分，但却是电路中及其重要的环节。
它将电路的各个模块连到了一起并构成整体电路。
我们却花了大量的时间和精力在上边。
如果我们最后没用仪器测了一下V/F转换器的输出电压的话，可能我们的电路就无法实现所要求的功能了。
因此，不要忽视在实验过程中任何细微的情况。
最后，我们学会了凡是都要坚持到底！我们在实验过程中遇到了很多难题，但最后都被我们一一攻破了。
说明只要坚持到底不放弃，任何事情都是有可能成功的！七、附录1、器件及仪器清单μA741×1 , 74LS00×1 , 74LS08 , 74LS04×1 , 74LS161×4 , NE555×2 , 3DK7×1， 10K电位器×1，电容电阻若干2、部分芯片管脚图74LS161结构图计数器选用集成电路74LS161进行设计较简便。