昆明理工大学材料力学2006～2007学年第二学期 带答案

昆明理工大学2006～2007学年第二学期《材料力学》期末考试试卷

（A 卷）

一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)

1 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 （ ）

2甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。

（ ）

3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ ）

4 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 （ ）

5 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ）

6 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。 （ ）

7 空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为

16

16

,

32

32

3

34

4

d D W d D I t p ππππ-=

-

=

（ ） 8 应变为无量纲量。

（ ） 9 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。

（ ）

10 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。

（ ）

二、选择题（每题3分，共12分）

1、 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是 。

A B C D

切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立

2、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；正确答案是

（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； （C ）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。

3、由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b ），扭角不大即沿45º螺旋面断裂；图（c ），发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d ），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，低碳钢为图 ；木材为图 ，灰铸铁为图 。

4、图示各单元体中 为单向应力状态， 为纯剪应力状态。

(a) (b) (c) (d)

三、填空题 （本题共13分）

1、（本题3分）大柔度杆的临界应力用

公式计算，中柔度杆的临界应力用 公

式计算，短粗杆的临界应力用 公式计算。

2、（本题4分）某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示，则该交变应力的循环特征是 , 最大应力是 ，最小应力是 ,平均应力是 。

0 -50

y

x

3、（本题4分）试根据下图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分

常数的条件。

积分常数 个；

支承条件 。 连续条件是 。

4、（本题2分）图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力

最大的是 、最小的是 。

四、计算题

1、 （本题10分）已知应力状态如下图所示，试用解析法求：

（1）主应力大小，主平面位置；

（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； （3）最大切应力。

(b)

(a)

(c)

2、（本题15分）图示槽形截面铸铁梁，已知：b = 2m ，截面对中性轴的惯性矩 Iz=5493X104

mm4，铸铁的许用拉应力[σt ]=30 MPa ，许用压应力[σc ] =90 MPa 。试求： （1）梁的剪力图和弯矩图；

（2）梁的许可荷载[F] 。

3、 （本题15分）如图所示，F 1=0.5K N ，F 2=1K N ，[σ]=160M P a 。

试求：（1）用第三强度理论计算 A B 的直径；

（2）若A B 杆的直径 d = 40m m ，并在 B 端加一水平力F 3 = 20K N ，校核的强度。

q=F/b

D

F 1B

40

y

4、（本题15分）图示托架中，CD 为刚性梁，杆AB 的直径d=40mm ，长度l =800mm 。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，E=206MPa ，λp ＝100，λs ＝61，a ＝304 MPa ， b ＝1.12 MPa 。试求： （1）求托架的临界载荷。

（2）若已知工作载荷F

P =70kN ，并要求杆AB 的稳定安全因数［n ］st =2.0，校核托架是否安全。

昆明理工大学2006～2007学年第二学期《材料力学》期末考试试卷

（A 卷）答案

一、 是非判断题(每题2分，共20分)

1、对；

2、错；

3、错；

4、错；

5、对；

6、对；

7、错；

8、对；

9、错；10、对；

二、选择题（每题3分，共12分）

1、D ；

2、A ；

3、C 、D 、B ；

4、D 、A ；

三、填空题 （本题共13分）

1、（本题3分）大柔度杆的临界应力用 欧拉 公式计算，中柔度杆的临界应力用 经验 公式计算，短粗杆的临界应力

用 强度 公式计算。

2、（本题4分）某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示，则该交变应力的循环特征是 -0.5 (注：本空1分) ,

最大应力是 100MPa (注：本空1分) ，最小应力是 -50MPa (注：本空1分) ,平均应力是 25MPa (注：本空1分) 。 3、（本题4分）试根据下图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。

积分常数 6 (注：本空1分) 个；

支承条件0;0;0;A A B ωθω===。(注：每个条件0.5分)

连续条件是;;C C B B B B

ωωωωθθ-+-+-+===。(注：每个条件0.5分，或是写成4支承条件，2连续条件也可以) 4、（本题2分）图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力

最大的是 a (注：本空1分) 、最小的是 b (注：本空1分) 。

四、计算题

1、 （本题10分）