江西省吉安市吉水县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

合集下载

2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期期末考试试题(含答案)

2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期期末考试试题(含答案)

2020-2021学年七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1. -2的相反数是( )A. 2B. −2C. 12 D. −12 2. 下列实数中是无理数的是( )A. −1B. 12C. πD. 03. 图中的几何体有( )条棱.A. 3B. 4C. 5D. 64. 港珠澳大桥总投资1100亿,那么1100亿用科学记数法表示为( )A. 1.1×1011B. 1.1×1012C. 11×1010D. 0.11×10125. 下列代数式中:①3x 2-1;②xyz ;③12b ;④3x+y 2,单项式的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④ 6. 计算√−643+√16的结果是( )A. −4B. 0C. 4D. 87. 一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x +1,则这个代数式为( )A. −x 2+1B. −2x 2−4x +1C. −2x 2+1D. −2x 2−4x 8. 已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解,则a 的值是( )A. 12 B. −1C. 32 D. 19. 下列各式的值一定是正数的是( )A. √a 3B. √a 2C. 1a 2D. |a|10. α与β的度数分别是2m -19和77-m ,且α与β都是γ的补角,那么α与β的关系是( )A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11. 在-12,0,-2,1这四个数中,最小的数是______. 12. 单项式-23x 2y 的系数是______.13. 用代数式表示:“x 的一半与y 的3倍的差”______.14. 23.8°=______(化成度、分、秒的形式) 15. 一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则商品的成本价为______元.16. 已知线段AB ,点C 、点D 在直线AB 上,并且CD =8,AC :CB =1:2,BD :AB =2:3,则AB =______.三、计算题(本大题共4小题,共36.0分)17.计算:)×2+3.(1)(-12.(2)22+(-3)2÷3218.先化简,再求值:(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)],其中x=-5.319.某公司的年销售额为a元,成本为销售额的60%,税额和其他费用合计为销售额的P%.(1)用关于a、P的代数式表示该公司的年利润;(2)若a=8000万,P=7,则该公司的年利润为多少万元?20.如图,已知数轴上点A表示的数为-3,B是数轴上位于点A右侧一点,且AB=12.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动,设运动时间为t秒.(1)数轴上点B表示的数为______;点P表示的数为______(用含t的代数式表示).(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动;点P、点Q同时出发,当点P与点Q重合后,点P马上改变方向,与点Q继续向点A方向匀速运动(点P、点Q在运动过程中,速度始终保持不变);当点P到达A点时,P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P与点Q重合时,求t的值,并求出此时点P表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.四、解答题(本大题共3小题,共30.0分)21.解方程:(1)2x+3=4x-5(2)1−2x7-1=x+33.22.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?23.如图,E是直线AC上一点,EF是∠AEB的平分线.(1)如图1,若EG是∠BEC的平分线,求∠GEF的度数;(2)如图2,若GE在∠BEC内,且∠CEG=3∠BEG,∠GEF=75°,求∠BEG的度数.(3)如图3,若GE在∠BEC内,且∠CEG=n∠BEG,∠GEF=α,求∠BEG(用含n、α的代数式表示).答案和解析1.【答案】A【解析】解:根据相反数的定义,-2的相反数是2.故选:A.根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.2.【答案】C【解析】解:π为无理数,-1,,0为有理数.故选:C.根据无理数的三种形式求解.本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.3.【答案】D【解析】解:此几何体有6条棱,故选:D.计算出几何体的棱数即可.此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握几何体的形状.4.【答案】A【解析】解:1100亿用科学记数法表示为1.1×1011.故选:A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【答案】B【解析】解:单项式有②xyz,故选:B.根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是单项式的定义,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.6.【答案】B【解析】解:原式=-4+4=0,故选:B.原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】B【解析】解:设这个代数式为A,∴A-(-2x)=-2x2-2x+1,∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1,故选:B.根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.8.【答案】A【解析】解:把x=1代入方程2-ax=x+a得:2-a=1+a,解得:a=,故选:A.把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程,解之即可.本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.9.【答案】C【解析】解:A、当a≤0时,≤0,故A错误;B、当a=0时,=0,故B错误;C、∵a≠0,∴a2>0,∴>0,故C正确;D、当a=0时,|a|=0,故D错误;故选:C.根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可.本题考查了实数,非负数:绝对值和算术平方根,掌握非负数的性质是解题的关键.10.【答案】D【解析】解:∠α与∠β都是∠γ的补角,得∠α=∠β,即2m-19=77-m,解得m=32,2m-19=77-m=45.故选:D.根据补角的性质,可得∠α=∠β,根据解方程,可得答案.本题考查了余角和补角,关键是熟悉补角的性质:等角的补角相等.11.【答案】-2【解析】解:在-,0,-2,1这四个数中,最小的数是-2,故答案为:-2.根据有理数的大小比较法则,即可得出答案.本题考查了有理数的大小比较,属于基础题,解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.12.【答案】-23【解析】解:单项式-x2y的系数是-.故答案为:-.直接利用单项式系数的定义得出答案.此题主要考查了单项式,正确把握单项式系数的确定方法是解题关键.x−3y13.【答案】12【解析】解:由题意可得:x-3y.故答案为:x-3y.直接利用x的一半为:x,y的3倍为3y,进而得出答案.此题主要考查了列代数式,正确理解题意是解题关键.14.【答案】23°48'【解析】解:23.8°=23°48',故答案为:23°48'.根据度分秒间的进率的进率是60,不到一度的化成分,不到一分的化成秒,可得答案.本题考查了度分秒的换算,大的单位化小的单位乘以进率,不到一度的化成分,不到一分的化成秒.15.【答案】200【解析】解:设这种商品的成本价是x元,则商品的标价为x(1+20%),由题意可得:x×(1+20%)×90%=x+16,解得x=200,即这种商品的成本价是200元.故答案为:200.设这种商品的成本价是x元,则商品的标价为x(1+20%),等量关系为:标价×90%=成本+利润,把相关数值代入求解即可.此题考查一元一次方程的应用,得到售价的等量关系是解决本题的关键,难度一般,注意细心审题.16.【答案】6【解析】解:分两种情况进行讨论:①当C在线段AB上时,点D在线段AB的延长线上,∵AC:CB=1:2,∴BC=AB,∵BD:AB=2:3,∴BD=,∴CD=BC+BD=,∴AB=6;②当点C在线段AB的反向延长线时,∵BD:AB=2:3,∴AB=3AD,∵AC:CB=1:2,∴AC=AB,∴CD=AC+AD=4AD=8,∴AD=2,∴AB=6;③点C、D在线段AB上时,C、D两点重合,不成立.故AB=6.要分三种情况进行讨论:①当C在线段AB上时,点D在线段AB的延长线上;②当点C在线段AB的反向延长线时,点D在AB上时;③点C、D在线段AB 上时,C 、D 两点重合,不成立. 本题主要考查线段的和差,注意分类讨论. 17.【答案】解:(1)原式=-1+3=2;(2)原式=4+6=10. 【解析】(1)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可求出值. 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.【答案】解:(2x 2+x )-[4x 2-(3x 2-x )]=2x 2+x -[4x 2-3x 2+x ] =2x 2+x -4x 2+3x 2-x =x 2,当x =-53时,原式=(-53)2=259. 【解析】原式去括号合并后,将x 的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.【答案】解:(1)根据题意列得:a (1-60%-p %)=a (40%-p %);(2)将a =8000万,P =7代入得:8000×(40%-7%)=8000×33%=2640(万元), 答:该公司的年利润为2640万元. 【解析】(1)由销售额-成本-税额和其他费用,即可表示出该公司的年利润; (2)将a 与P 的值代入(1)表示出的式子中,即可求出该公司的年利润. 此题考查了整式的加减,以及化简求值,属于一道应用题.弄清题意列出相应的式子是解本题的关键. 20.【答案】9 -3+2t【解析】解:(1)由题意知,点B 表示的数是-3+12=9,点P 表示的数是-3+2t , 故答案为:9,-3+2t ;(2)①根据题意,得:(1+2)t=12,解得:t=4,∴-3+2t=-3+2×4=5,答:当t=4时,点P与点Q重合,此时点P表示的数为5;②P与Q重合前:当2AP=PQ时,有2t+4t+t=12,解得t=;当AP=2PQ时,有2t+t+t=12,解得t=3;P与Q重合后:当AP=2PQ时,有2(8-t)=2(t-4),解得t=6;当2AP=PQ时,有4(8-t)=t-4,解得t=;综上所述,当t=秒或3秒或6秒或秒时,点P是线段AQ的三等分点.(1)根据两点间的距离求解可得;(2)①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得;②分点P与点Q重合前和重合后,依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系,并据此列出方程求解可得.此题考查了实数与数轴,以及一元一次方程的应用,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.21.【答案】解:(1)移项得:2x-4x=-5-3,合并同类项得:-2x=-8,系数化为1得:x=4,(2)方程两边同时乘以21得:3(1-2x)-21=7(x+3),去括号得:3-6x-21=7x+21,移项得:-6x-7x=21+21-3,合并同类项得:-13x=39,系数化为1得:x=-3.【解析】(1)依次移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.22.【答案】解:设城中有x户人家,=100依题意得:x+x3解得x=75.答:城中有75户人家.【解析】设城中有x户人家,根据鹿的总数是100列出方程并解答.考查了一元一次方程的应用.解题的关键是找准等量关系,列出方程.23.【答案】解:(1)∵EF是∠AEB的平分线,∠AEB,∴∠BEF=12∵EG是∠BEC的平分线,∴∠BEG=1∠BEC,2∴∠GEF=∠BEF+∠BEG=1(∠AEB+∠BEC)=90°;2(2)∵∠GEF=75°,∴∠BEF=75°-∠BEG,∵EF是∠AEB的平分线,∴∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG,∵∠CEG=3∠BEG,∴∠BEG+3∠BEG+150°-2∠BEG=180°,∴∠BEG=15°;(3)∵∠GEF=α,∴∠BEF=α-∠BEG,∵EF是∠AEB的平分线,∴∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG,∵∠CEG=n∠BEG,∴∠BEG+n∠BEG+2α-2∠BEG=180°,∴∠BEG=180°−2α.n−1【解析】(1)根据角平分线的定义得到∠BEF=∠AEB,∠BEG=∠BEC,根据角的和差即可得到结论;(2)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论;(3)由已知条件得到∠BEF=α-∠BEG,由角平分线的定义得到∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG,于是得到结论.本题考查了角平分线的定义,角的计算,正确的理解题意是解题的关键.1、三人行,必有我师。

江西省吉安市2020-2021学年七年级上学期12月考数学试题

江西省吉安市2020-2021学年七年级上学期12月考数学试题

江西省吉安市2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )A .-3℃B .-2℃C .+3℃D .+2℃ 2.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是A .B .C .D . 3.在数227,15,π,0.4,0.3,0.1010010001...,3.1415中,有理数有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 4.如图,25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间( )A .点E 和点FB .点F 和点GC .点G 和点HD .点H 和点I 5.|5|-的相反数是( )A .5-B .5C .15D .15- 6.已知a ,b 两数在数轴上对应点的位置如图,设M a b =+,N a b =-+,H a b =-,则下列各式正确的是( )A .M N H >>B .H N M >>C .H M N >>D .M H N >>二、填空题7.在4,-2,-9,0这四个数中,最小的数比最大的数小__________.8.按照如图的程序计算,若开始输入x 的值为﹣3,则最后的输出结果是_____.9.在一次区级数学竞赛中,某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位:分):5,2-,8,14,7,5,9,6-,则该校8名参赛学生的平均成绩是______ .10.某商店出售三种品牌的洗衣粉,袋上分别标有质量为(500±0.1) g ,(500±0.2) g ,(500±0.3) g 的字样,从中任意拿出两袋,它们最多相差________. 11.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么3和4所在面的对面数字分别是__________.12.如图,数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度,如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍,那么点A 表示的数是______.三、解答题13.计算:(1)47(2)8-+---(2)11147323--+ 14.若|3||4|0a b -+-=,求-a b 的值.15.如图,将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:(1)得到什么几何体?(2)长方形的长和宽分别为6cm 和4cm ,分别绕它的长和宽所在直线旋转一周,得到不同的几何体,它们的体积分别为多少?(结果保留π)16.如图所示的平面图形折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为10,求x y z ++的值.17.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”将它们连接起来.-5.5,4,-2,3.25,0,-118.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图;(2)若每个小立方块的棱长为1,请计算它的表面积.19.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示)20.一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营,向东走为正,-,5-,+4,8-,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,3+,7-.6+,3-,6-,4-,10(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发地明珠广场多远?在明珠广场的什么方向?(2)若每千米的价格为5元,司机这天下午的营业额是多少元?21.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.⑴现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图1的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15.⑵通过研究问题⑴,利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图2的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.22.探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系.(1)观察数轴,填空:点A 与点B 的距离是________;点C 与点B 的距离是________. 我们发现:在数轴上,如果点M 对应的数为m ,点N 对应的数为n ,那么点M 与点N 之间的距离MN 可表示为________(用m ,n 表示).(2)根据你发现的规律,解决下列问题:数轴上表示x 和2的两点之间的距离是3,则求x 的值:(3)根据你发现的规律,利用逆向思维解决下列问题:①若|2|5x -=,则x 的值是多少?②若|3||24|x x +=-,则x 的值是多少?23.请观察下列算式,找出规律并填空. ①111122=-⨯,②11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭,③11111434⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭,④11111545⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭,…… (1)则第⑩个算式是________.(2)第n 个算式是________.(3)从以上规律中你可以得到一些启示吗?根据你得到的启示,试解答下题:若有理数a ,b 满足|1||3|0a b -+-=,求1111(2)(2)(4)(4)(100)(100)ab a b a b a b +++⋯+++++++的值.参考答案1.A【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对,∴如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.故选A.2.A【解析】试题分析:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A、可以拼成一个长方体,B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.故选A.考点:几何体的展开图.3.C【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数,可得答案.【详解】数227,15, ,0.4,0.3,0.1010010001...,3.1415中,有理数有227,15,0.4,0.3,3.1415,共计5个.故选:C.【点睛】考查了实数,解题关键是掌握有理数是有限小数或无限循环小数.4.C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】2 5的倒数是52,∴52在G和H之间,故选C.【点睛】本题考查倒数的定义,数轴等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.5.A【分析】-,再求5的相反数即可.先化简|5|=5【详解】---解:|5|=5故选:A.【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数,关键是化简式子.6.C【分析】本题可根据数轴得出各个数之间的关系,再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可.【详解】解:由数轴可知-1<b<0<1<a,∴a-b>a+b>-a+b,即H>M>N故选C.【点睛】主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算.数轴上的数左边的永远小于右边的数.7.13【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得最大数和最小数,根据有理数的减法运算,可得答案.【详解】:-9<-2<0<4,4-(-9)=13,故答案为:13.【点睛】本题考查了有理数比较大小,先确定最大数和最小数,再求出最大数和最小数的差.。

2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列说法中,正确的是( )A .0是最小的有理数B .任何一个有理数的绝对值都是正数C .-a 是负数D .0的相反数是它本身 2、下列各组代数式,是同类项的是( ) A .2bc 与2abc B .3a 2b与-3ab 2 C .a与1 D.x 2y 与-x 2y233、从六边形的一个顶点出发,可以画出m 条对角线,它们将六边形分成n 个三角形,则m ,n 的值分别为( )A .4,3B .3,3C .3,4D .4,4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看这个几何体的形状图是( )5、下列说法中,正确的有( )①若mx =my ,则mx -my =0;②若mx =my ,则x =y ;③若mx =my ,则mx +my =2my ;④若x =y ,则mx =my.A .1个B .2个C .3个D .4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查,并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图),其中“其他”部分对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是( )A .10%B .35%C .36%D .40% 7、下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )8、若A =3x 2-4y 2,B =-y 2-2x 2+1,则A -B 等于( ) A .x 2-5y 2+1 B .x 2-3y 2+1 C .5x 2-3y 2-1 D .5x 2-3y 2+19、已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则m 2+(cd +a +b)m +(cd)2021的值为( )A .-8B .0C .4D .710、按下面的程序计算,若开始输入的值x 为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x 的不同值最多有( )A .2个B .3个C .4个D .5个 二、填空题(每小题3分,共18分)11、如图,A ,B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ,使它到两个村庄A ,B 的距离和最小,小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置,你认为这里用到的数学基本事实是______________.12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道:2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁,成功脱贫.其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人.13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍).请你算出塔的顶层有_________盏灯. 14、某学校七年级有七个班共350名学生,为了了解学生英语口语测试成绩,随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析.在这个问题中,样本是_________. 15、已知单项式3a m b 2与-a 4b n -1的和是单项式,那么2m -n =________.2316、如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第1个图形有1个十字星图案,第2个图形有2个十字星图案,第3个图形有5个十字星图案,第4个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有_________个十字星图案. …三、解答题(共72分)17、计算:(1)×(﹣8)﹣×[﹣﹣(﹣2)2];(2)(﹣1)×(﹣5)÷[(﹣3)2+2×(﹣5)];(3)(﹣4)2×(﹣)+30÷(﹣6);(4)﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.18、解方程:(1)(x -3)+1=x -(x -2); 1213 (2)x +=6-. 2(x -3)3x -7619、化简:(1)(x 2-7x)-(3x 2-5-7x);(2)3(x -y)-2(x +y)-5(x -y)+4(x +y)+3(x -y).20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a ,加※键,再输入b ,得到运算a ※b =a 2-b 2-[2(a -1)-]÷(a -b).1b(1)求(-2)※的值;12(2)小华在运用此程序计算时,屏幕显示“该程序无法操作”,你猜小华在输入数据时,可能出现什么情况?为什么?21、某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题. (1)这次活动一共调查了_________名学生; (2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度.22、如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =AB =CD ,线段AB ,CD 的中点E ,F 之间距1314离是10 cm ,求AB ,CD 的长度.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy -3yz +2xz 时,不小心看成减去5xy -3yz +2xz ,结果计算出错误答案为2xy +6yz -4xz. (1)求多项式M ;(2)试求出原题目的正确答案.24、已知点O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC =60°,则∠DOE 的度数为_________;②若∠AOC =α,则∠DOE 的度数为_________(用含α的式子表示);(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支,第二次又购进同种铅笔,购进数量是第一次的,12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元,第二次购进铅笔比第一次少花300元. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售;第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售,出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售;两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元,问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列说法中,正确的是(D)A .0是最小的有理数B .任何一个有理数的绝对值都是正数C .-a 是负数D .0的相反数是它本身 2、下列各组代数式,是同类项的是(D)A .2bc 与2abcB .3a 2b 与-3ab 2C .a 与1 D.x 2y 与-x 2y233、从六边形的一个顶点出发,可以画出m 条对角线,它们将六边形分成n 个三角形,则m ,n 的值分别为(C)A .4,3B .3,3C .3,4D .4,4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看这个几何体的形状图是(A)5、下列说法中,正确的有(C)①若mx =my ,则mx -my =0;②若mx =my ,则x =y ;③若mx =my ,则mx +my =2my ;④若x =y ,则mx =my.A .1个B .2个C .3个D .4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查,并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图),其中“其他”部分对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是(D)A .10%B .35%C .36%D .40% 7、下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)8、若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B等于(C)A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+19、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)m +(cd)2 021的值为(D)A.-8 B.0 C.4 D.710、按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有(C)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每小题3分,共18分)11、如图,A,B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站P,使它到两个村庄A,B的距离和最小,小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置,你认为这里用到的数学基本事实是两点之间,线段最短.12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道:2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁,成功脱贫.其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人.13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍).请你算出塔的顶层有3盏灯.14、某学校七年级有七个班共350名学生,为了了解学生英语口语测试成绩,随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析.在这个问题中,样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩.15、已知单项式3a m b 2与-a 4b n -1的和是单项式,那么2m -n =5.2316、如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第1个图形有1个十字星图案,第2个图形有2个十字星图案,第3个图形有5个十字星图案,第4个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有10001个十字星图案. …三、解答题(共72分)17、计算:(1)×(﹣8)﹣×[﹣﹣(﹣2)2]; 解:原式=﹣12﹣×(﹣)=﹣12+=﹣.(2)(﹣1)×(﹣5)÷[(﹣3)2+2×(﹣5)]; 解:原式=5÷(9﹣10)=5÷(﹣1)=﹣5.(10分)(3)(﹣4)2×(﹣)+30÷(﹣6);解:原式=16×(﹣)﹣30÷6=﹣12﹣5=﹣17. (4)﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|. 解:原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2. 18、解方程:(1)(x -3)+1=x -(x -2); 1213解:去分母,得3(x -3)+6=6x -2(x -2). 去括号,得3x -9+6=6x -2x +4. 移项、合并同类项,得-x =7. 方程两边同除以-1,得x =-7.(2)x +=6-. 2(x -3)3x -76解:去分母,得6x +4(x -3)=36-(x -7). 去括号,得6x +4x -12=36-x +7. 移项、合并同类项,得11x =55. 方程两边同除以11,得x =5. 19、化简:(1)(x 2-7x)-(3x 2-5-7x); 解:原式=-2x 2+5.(2)3(x -y)-2(x +y)-5(x -y)+4(x +y)+3(x -y). 解:原式=(x -y)+2(x +y) =x -y +2x +2y =3x +y.20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a ,加※键,再输入b ,得到运算a ※b =a 2-b 2-[2(a -1)-]÷(a -b).1b(1)求(-2)※的值;12(2)小华在运用此程序计算时,屏幕显示“该程序无法操作”,你猜小华在输入数据时,可能出现什么情况?为什么?解:(1)原式=. 1120(2)可能出现的情况是b =0或a =b ,因为b 及a -b 均是除数,除数为0时,无意义,就使该程序无法操作.21、某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了250名学生; (2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度. 解:250-80-40-55=75(人),补图如图.22、如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =AB =CD ,线段AB ,CD 的中点E ,F 之间距1314离是10 cm ,求AB ,CD 的长度.解:设BD =x cm ,则AB =3x cm ,CD =4x cm ,AC =6x cm. 因为点E ,F 分别为AB ,CD 的中点, 所以AE =AB =1.5x cm ,CF =CD =2x cm.1212所以EF =AC -AE -CF =6x -1.5x -2x =2.5x cm. 因为EF =10 cm ,所以2.5x =10,解得x =4. 所以AB =12 cm ,CD =16 cm.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy -3yz +2xz 时,不小心看成减去5xy -3yz +2xz ,结果计算出错误答案为2xy +6yz -4xz. (1)求多项式M ;(2)试求出原题目的正确答案.解:(1)依题意,得M -(5xy -3yz +2xz)=2xy +6yz -4xz , 所以M =2xy +6yz -4xz +(5xy -3yz +2xz)=7xy +3yz -2xz , 即多项式M 为7xy +3yz -2xz.(2)M +(5xy -3yz +2xz)=(7xy +3yz -2xz)+(5xy -3yz +2xz)=12xy , 所以原题目的正确答案为12xy.24、已知点O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC =60°,则∠DOE 的度数为30°;②若∠AOC =α,则∠DOE 的度数为α(用含α的式子表示); 12(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.解:∠DOE =∠AOC.理由如下: 12因为∠BOC =180°-∠AOC ,OE 平分∠BOC ,所以∠COE =∠BOC 12=(180°-∠AOC) 12=90°-∠AOC. 12所以∠DOE =∠COD -∠COE=90°-(90°-∠AOC) 12=∠AOC. 1225、某商店第一次购进相同铅笔1 000支,第二次又购进同种铅笔,购进数量是第一次的,12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元,第二次购进铅笔比第一次少花300元.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售;第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售,出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售;两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元,问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售?解:(1)设第一次每支铅笔的进价是x 元,根据题意,得1 000x =1 000×(x +0.2)+300. 12解得x =0.8.答:第一次每支铅笔的进价是0.8元.(2)设第二次购进的铅笔出售y 支后打八折出售.1 000××(0.8+0.2)=500(元). 12由题意,得1 000×0.8×50%+1.5y +×1.5(1 000×-y)-500=560. 81012解得y =200.答:第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售.。

2020-2021学年鲁教版(五四制)七年级数学上学期期末达标测试卷(含答案)

2020-2021学年鲁教版(五四制)七年级数学上学期期末达标测试卷(含答案)

2020-2021鲁教五四版七年级数学上期末达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形不是轴对称图形的是()2.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是() A.60°B.50° C.40° D.30°3.下列各数为无理数的是()①-3.14159;②2.5;③2π;④0.9;⑤11 5A.①②③B.②③④C.①④⑤D.③④4.下列各等式中,正确的是()A.-(-3)2=-3 B.±32=3 C.(-3)2=-3 D.32=±3 5.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对6.四根小棒的长分别是5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是( )A .5,9,12B .5,9,13C .5,12,13D .9,12,137.已知点P (0,m )在y 轴的负半轴上,则点M (-m ,-m +1)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.若式子k -1+(k -1)0有意义,则一次函数y =(1-k )x +k -1的图象可能是( )9.已知⎩⎨⎧-ax +y =b ,cx +y =d 的解为⎩⎨⎧x =1,y =2,则直线y =ax +b 与y =-cx +d 的交点坐标为( )A .(1,2)B .(-1,2)C .(1,-2)D .(-1,-2)10.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶与杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,小亮决定做个实验:把塑料桶和玻璃杯看成一个容器,对准杯口均匀注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是( )二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,点D ,E 分别在线段AB ,AC 上,且AD =AE ,不添加新的线段和字母,要使△ABE ≌△ACD ,需添加的一个条件是:______________.(只写一个条件即可)12.已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称,则a=________,b =________.13.在△ABC中,如果∠A∠B∠C=224,那么这个三角形中最大的角是________度,按角分,这是一个____________三角形.14.如图,在R t△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG的面积是________.15.经测量,人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关.如果用x表示一个人的年龄,用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么y=0.8(220-x).今年上七年级的小虎12岁,据此表达式计算,他运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是__________(取整数).16.如图,在3×3的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知点A,B在格点上,如果点C也在格点上,且使得△ABC为等腰直角三角形,则符合条件的点C有________个.17.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于点E,EC的垂直平分线FM交DE的延长线于点M,交EC于点F,若∠FMD=40°,则∠C=________.18.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次接着运动到点(4,0),…,按这样的运动规律,经过第2 018次运动后,动点P的坐标是__________.三、解答题(19~21题每题6分,22~23题每题8分,24~25题每题10分,26题12分,共66分)19.计算:(1)14+0.52-38;(2)||1-2+||2-3+||2-320.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(3)B′的坐标为________;(4)△ABC的面积为________.21.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为 6.求x2+(a+b+c d)x+a+b+3c d的值.22.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一点,且AE∶ED=9∶16,试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角,并证明你的猜想.23.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE恰好是∠ADB的平分线,求∠B的度数.24.一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)零售商自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)这位水果零售商一共赚了多少钱?25.如图,点E在线段CD上,AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4 cm,BC=3 cm,且AD∥BC.(1)你认为AE和BE有什么位置关系?请说明理由;(2)当点F运动到离点A多远时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?(3)在(2)的情况下,BF=BC吗?为什么?并求出AB的长.26.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),直线AB与y轴的交点为C,动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB对应的函数表达式;(2)求△OAC的面积;(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的14?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.答案一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C7.A8.C9.A10.C二、11.∠B=∠C点拨:答案不唯一,如∠ADC=∠AEB,∠CEB=∠BDC,AB=AC,BD=CE.12.1;-213.90;直角14.6415.16616.6点拨:符合条件的点如图所示,C1,C2,C3,C4,C5,C6共有6个.17.40°点拨:根据等角的余角相等得∠FMD=∠B.由题意易知∠C=∠B,从而得解.18.(2 018,0)点拨:这些点分为三类:第一类:横坐标为偶数的点,纵坐标为0,第二类:横坐标为4n+1的点,纵坐标为1(n≥0),第三类:横坐标为4n+3的点,纵坐标为2(n≥0),因为2 018=2×1009,所以经过第2 018次运动后的点属于第一类,所以经过第2 018次运动后,动点P的坐标为(2 018,0).三、19.解:(1)原式=12+0.5-2=-1.(2)原式=2-1+3-2+2-3=1. 20.解:(1)如图.(2)如图.(3)(2,1)(4)421.解:由题意得a+b=0,cd=1,x=± 6.所以原式=6+(±6)+0+1=7± 6.22.解:∠BEC是直角.证明如下:因为AE:ED=9:16,所以设AE=9x,ED=16x,则有9x+16x=50,所以x=2,所以AE=9x=18,ED=16x=32.在Rt△BAE中,BE2=AB2+AE2=242+182=900,在Rt△CDE中,CE2=CD2+DE2=242+322=1600,而BC2=502=2500.在△BEC中,因为BE2+CE2=900+1600=2500=BC2,所以△BEC是直角三角形,∠BEC是直角.23.解:因为∠C=90°,所以∠BAC+∠B=180°-90°=90°.又DE⊥AB,DE平分∠ADB,所以∠B=∠BAD.而∠BAC=2∠BAD.所以∠BAC=2∠B.所以3∠B=90°.所以∠B=30°.24.解:(1)零售商自带的零钱是50元.(2)(330-50)÷80=280÷80=3.5(元).所以降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元.(3)(450-330)÷(3.5-0.5)=120÷3=40(kg).80+40=120(kg).所以他一共批发了120 kg的西瓜.(4)450-120×1.8-50=184(元).所以这位水果零售商一共赚了184元.25.解:(1)AE⊥BE.因为AD∥BC,所以∠DAB+∠CBA=180°.因为AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,所以∠EAB=12∠DAB,∠EBA=12∠CBA.所以∠EAB+∠EBA=12(∠DAB+∠CBA)=12×180°=90°.所以∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)=90°,11 即AE ⊥BE .(2)当点F 运动到离点A 4 cm ,即AF =4 cm 时,△ADE ≌△AFE .理由如下:因为AD =4 cm ,AF =4 cm ,所以AD =AF .因为AE 平分∠DAB ,所以∠DAE =∠F AE .又AE =AE ,所以△ADE ≌△AFE .(3)BF =BC .理由如下:因为△ADE ≌△AFE ,所以∠D =∠AFE .因为AD ∥BC ,所以∠C +∠D =180°.因为∠AFE +∠BFE =180°,所以∠C =∠BFE .因为BE 平分∠CBA ,所以∠CBE =∠FBE .又BE =BE ,所以△BCE ≌△BFE .所以BF =BC .所以AB =AF +BF =AD +BC =4+3=7(cm).26.解:(1)设直线AB 对应的函数表达式是y =kx +b ,根据题意得⎩⎨⎧4k +b =2,6k +b =0,解得⎩⎨⎧k =-1,b =6,则直线AB 对应的函数表达式是y =-x +6. (2)在y =-x +6中,令x =0,解得y =6,所以C 点的坐标为(0,6).所以S △OAC=12×6×4=12.(3)存在.设直线OA 对应的函数表达式是y =mx ,则4m =2,解得m =12,则直线OA 对应的函数表达式是y =12x .当点M 在第一象限时,因为△OMC 的面积是△OAC 的面积的14,所以点M 的横坐标是14×4=1.在y =12x 中,当x =1时,y =12,则点M 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫1,12;在y =-x +6中,当x =1时,y =5,则点M 的坐标是(1,5).当点M 在第二象限时,点M 的横坐标是-1.在y =-x +6中,当x =-1时,y =7,则点M 的坐标是(-1,7).综上所述,点M 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫1,12或(1,5)或(-1,7).。

2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021学年初一(上)期中考试数 学(考试时间90分钟 满分100分)18分)1.如图是加工零件尺寸的要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm ),其中不合格的是( )A .Φ45.02B .Φ44.9C .44.98D .Φ45.012.下列运算中正确的是( )A .2(2)4-=- B .224-= C .3(3)27-=- D .236= 3.若37x =是关于x 的方程70x m +=的解,则m 的值为( ) A .3- B .13- C .3 D .134.若单项式12m a b -与212n a b 是同类项,则mn 的值是( ) A .3 B .6 C .8 D .95.下列各式中,是一元一次方程的是( )A .852020x y -=B .26x -C .212191y y =+D .582x x +=6.下列计算正确的是( )A .8(42)8482÷+=÷+÷B .1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C .3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D .[](2)(2)40--+÷= 7.下列方程的解法,其中正确的个数是( ) ①14136x x ---=,去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=,去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=,去括号得22635x x ---=④32x =-,系数化为1得32x =- A .3 B .2 C .1 D .08.2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元,并连续10天拿下票房单日冠军.其中21.94亿元用科学记数法可表示为( )A .821.9410⨯元B .82.19410⨯元C .100.219410⨯元D .92.19410⨯元9.如图,四个有理数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q ,若0n q +=,则m ,n ,p ,q 四个有理数中,绝对值最小的一个是( )A .pB .qC .mD .n二、填空题(本题共有9小题,每小题3分,共27分)10.如果数轴上A 点表示3-,那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 .11.比较大小:78- 89-(填“>”“<”或“=”) 12.历史上,数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示,把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示,例如多项式2()25f x x x =+-,则(1)f -= .13.用四舍五入法将3.694精确到0.01,所得到的近似值为 .14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如()2222153x x x x --+=-+-,则所捂住的多项式为 .15.“☆”是新规定的某种运算符号,设a ☆b =ab a b +-,若2 ☆8n =-,则n = .16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知2m n +=-,4mn =-,则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 .17.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套,共用12 000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?设西游记每套x 元,可列方程为 .18.观察下列一组算式:2231881-==⨯,22531682-==⨯,22752483-==⨯,22973284-==⨯……根据你所发现的规律,猜想22201920178-=⨯ .三、按要求解答(第19小题8分,第20小题5分,第21小题10分,共23分)19.计算题(每小题4分,共8分) ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20.(本题5分)化简并求值:222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x 、y 的取值如图所示.21.解方程(每小题5分,共10分)①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题(第22、23小题4分,第24小题5分,共13分)22.(本题4分)解一元一次方程的过程就是通过变形,把一元一次方程转化为x a =的形式.下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程,请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据,并将它前面的序号填入相应的括号中.解:原方程可化为4153x +-=( ) 去分母,得3(203)5(104)15x x --+=( )去括号,得609502015x x ---=( )移项,得605015920x x -=++( )合并同类项,得1044x =(合并同类项法则) 系数化为1,得 4.4x =(等式的基本性质2)23.(本题4分)阅读材料,回答问题.计算:121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解:原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=203512-+-+=10-故原式=110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 24.(本题5分)在某地住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示). (1)用含m ,n 的代数式表示该广场的面积S ;(2)若m ,n 满足2(6)50m n -+-=,求出该广场的面积.五、解答题(第25、26小题6分,第27小题7分,共19分)25.(本题6分)列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打8折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.26.(本题6分)下表中的字母都是按一定规律排列的.我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为62x y +,第2格的“特征多项式”为94x y +,回答下列问题.(1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n 格的“特征多项式”为 ;(n 为正整数)(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差.27.(本题7分)在数轴上,对于不重合的三点A,B,C,给出如下定义:若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍,我们就把点C叫做【A,B】的理想点.例如:图中,点A表示的数为-1,点B表示的数为3.表示数0的点C到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点C是【A,B】的理想点;又如,表示数2的点D到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点D 就不是【A,B】的理想点,但点D是【B,A】的理想点.(1)当点A表示的数为-1,点B表示的数为7时,①若点C表示的数为1,则点C(填“是”或“不是”)【A,B】的理想点;②若点D是【B,A】的理想点,则点D表示的数是;(2)若A,B在数轴上表示的数分别为-2和4,现有一点C从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动,当点C到达点A时停止.请直接写出点C运动多少秒时,C,A,B中恰有一个点为其余两点的理想点?参考答案一、选择题(每小题2分,共18分)二、填空题(每小题3分,共27分)19.计算题(每小题4分,共8分)①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20.解:原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =,1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21.解方程(每小题5分,共10分)①3(202)10y y --=解:60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解:3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题(第22、23小题4分,第24小题5分,共13分)22.③;②;④;①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23.解:原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24.解:(1)S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 (2)由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩,解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =,5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题(第25、26小题6分,第27小题7分,共19分)25.解:(1)设一个水瓶x 元,则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答:一个水瓶40元,一个水杯8元.(2)甲商场需付款:80%(540208)288⨯⨯+⨯=(元)┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款:5408(2052)280⨯+⨯-⨯=(元)┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算.26.解:(1)126x y +;158x y +;3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分(2)(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27.(1)①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分(2)设运动时间为t 秒,则BC t =,6AC t =-依题意,得C 是【A ,B 】的理想点时有16=3t t -,∴92t = C 是【B ,A 】的理想点时有1(6)3t t =-,∴32t = A 是【C ,B 】的理想点时有16=63t -⨯,∴4t =B 是【C ,A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答:点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时,C ,A ,B 中恰有一个点为其余两点的理想点.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷及答案

2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷及答案

2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)
1.(3分)如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从正面看,这个几何体的形状是()
A.B.
C.D.
2.(3分)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是()
A.新B.冠C.病D.毒
3.(3分)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()
A.22元B.23元C.24元D.26元
4.(3分)下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
5.(3分)下列各方程中,是一元一次方程的是()
第1 页共21 页。

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案

2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1.﹣3的相反数是()A.1 3B.13-C.3 D.﹣3 2.下列几何体,都是由平面围成的是()A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球3.下列各式中,正确的是()A.22a b ab+=B.224235x x x+=C.()3434x x--=--D.2222a b a b a b-+= 4.已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=,则a的值为()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.55.如图,是一个正方体的表面展开图.若该正方体相对面上的两个数和为0,则a b c+-的值为()A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.46.如图所示,是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体.若小正方体的棱长为1,则该几何体的表面积是()A.16 B.30 C.32 D.34二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.2021的绝对值是.8.双十一购物狂欢节,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元,将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________.9.若∠A=34°,则∠A的补角等于____________°.10.请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式:_______________.11.如图是某个几何体的三视图,则该几何体的名称是_______________.12.已知2320x y-+=,则22(3)5x y-+的值为_______________.13.若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则这个等腰三角形的周长是_______cm.14.若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项,则k的值是_________.15.如图,在ΔABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,EF∥BC交BD于点G,若∠BEG=130°,则∠DGF=________°.16.如图,是一个长、宽、高分别为a、b、c(a>b>c)长方体纸盒,将此长方体纸盒沿不同的棱剪(第5题图)(第6题图)(第11题图)(第15题图)(第16题图)开,展成的一个平面图形是各不相同的.则在这些不同的平面图形中,周长最大的值是_______________.(用含a 、b 、c 的代数式表示)三、解答题(本大题共有8小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)17.(本题12分)计算: (1)213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭; (2)()2020112(3)2---+-÷.18.(本题8分)解下列方程:(1)43211x x -=+; (2)21)1323(x x --=-.19.(本题8分)先化简,再求值:22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--,其中1a =-,3b =.20.(本题8分)若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数,求k 的值.21.(本题10分)如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形,小正方形的边长为1个单位长度,每个小正方形的顶点都叫做格点,△ABC 的三个顶点都在格点上,利用网格画图.(注:所画格点、线条用黑色水笔描黑)(1)过点A 画BC 的垂线,并标出垂线所过格点P ;(2)过点A 画BC 的平行线,并标出平行线所过格点Q ; (3)画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置;(4)△A ′B ′C ′的面积为________.22.(本题10分)用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ※b =a (a +b ). 例如:1※2=1×(1+2)=1×3=3. (1)求(﹣3) ※5的值;(2)若(﹣2) ※(3x -2)=x +1,求x 的值.23.(本题10分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠AOE与∠AOC互余.(1)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数;(2)若∠AOD:∠AOC=5∶1,求∠BOE的度数.24.(本题10分)如图1,直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置,∠ACB=90°,AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E,若∠CDM=40°.(1)求∠CEP的度数;(2)如图2,将△ABC绕点C逆时针旋转,使点B落在PQ上得△A'B'C,若∠CB'E=22°,求∠A'CB的度数.25.(本题12分)全球新冠疫情爆发后,口罩成了急需物资,中国企业积极采购机械生产口罩,为全球抗击疫情作出了贡献.某企业准备采购A、B两种机械共15台,用于生产医用口罩和N95医用防护口罩,A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个,B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个,根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍.(1)求该企业A、B两种机械各需要采购多少台?(2)设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩,每天销售9万元,并提供优惠政策:购买不超过10天不优惠,超过10天不超过20天的部分打九折,超过20天不超过30天的部分打8折,超过30天的部分打7折.①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量,问应付多少钱?②某国外医疗机构一次性付款207万元,问医疗机构购买了多少天的口罩产量?26.(本题14分)两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ,如图所示放置在数轴上. (1)长方形ABCD 的面积是__________.(2)若点P 在线段AF 上,且PE +PF =10,求点P 在数轴上表示的数.(3)若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动.设两个长方形重叠部分的面积为S ,移动时间为t .①整个运动过程中,S 的最大值是____________,持续时间是__________秒. ②当S 是长方形ABCD 面积一半时,求t 的值.附加题1.如图①,在长方形 A BCD 中, E 点在 A D 上,并且∠ABE = 28︒ ,分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠A ED =n ︒,则∠D E C 2. 如上图,已知点A 是射线BE 上一点,过A 作AC ⊥BF ,垂足为C ,CD ⊥BE ,垂足为D ,给出下列结论:①∠1是∠ACD 的余角;②图中互余的角共有3对;③∠1的补角只有∠DCF ;④与∠ADC 互补的角共有3个.其中正确结论有_____. 3.如图,直线l 上有A 、B 两点,点O 是线段AB 上的一点,且OA =10cm ,OB =5cm . (1)若点C 是线段 AB 的中点,求线段CO 的长. (2)若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发,向右运动,点P 的速度为4c m/s ,点Q 的速度为3c m/s ,设运动时间为 x 秒, ①当 x =__________秒时,PQ =1cm ;②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动,是否存在常数m ,使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,若存在请求出m 值以及这个定值;若不存在,请说明理由. (3)若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转,OC 旋转的速度为6度/秒,OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时,OC 、OD 同时停止旋转,设旋转时间为t 秒,当t 为何值时,射线 OC ⊥OD ?2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD(本大题共有10题,每小题3分,共30分)7. 2021 8. 2.674×1011 9. 146 10.﹣3x 4(答案不唯一) 11. 六棱柱 12. 1 13. 22 14. 8 15. 25 16. 8a +4b +2c三、解答题(本大题共有8题,共102分.解答时应写出必要的步骤)17.(1)解:原式213433=-+-+(2分) 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭(2分)71=-+6=- (2分)(2)解:原式12(3)2=-+-⨯(3分) 16=-- (1分) 7=- (2分) 18.(1)解:42311x x -=+ (2分) 214x = (1分) 7x = (1分)(2)解:()32196x x --=- (1分) 32196x x -+=- (1分) 1110x -=- (1分)1011x = (1分) 19.解:原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+(2分)22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- (3分) 当1a =-,3b =时,()2213ab -=--⨯ (2分)9= (1分)20.解: ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- (2分)14-的倒数是4-(2分) 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-(2分)626k -=- 212k -=-6k = (2分)21.(1)画出垂线(1分) (2)标出格点P (1分) (2)画出平行线(1分)只要标出1个格点Q (1分) (3)画出三角形(2分)标出字母(1分) (4)9.5 (3分)22.解:(1)由题意知,()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ (2分)()32=-⨯ 6=- (2分)(2)由题意知,()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦(2分)()()234x =-⨯- 68x =-+(2分)因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+(1分)77x -=-1x = (1分)23.解:(1)因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC =∠BOD =32°(1分) 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE +∠AOC =90°(1分) 所以∠AOE =90°-∠AOC (1分)=90°-32° =58° (2分)(2)因为∠AOD :∠AOC =5:1所以∠AOD =5∠AOC (1分) 因为∠AOC +∠AOD =180°(1分) 所以6∠AOC =180°∠AOC =30°(1分) 由(1)知∠BOD =∠AOC =30°∠COE =∠DOE =90°(1分)所以∠BOE =∠DOE +∠BOD=90°+30° =120°(1分)24.解:(1)连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE +∠PED =180°(2分)即∠CDM +∠CEP +∠CDE +∠CED =180° 因为∠CDE +∠CED +∠DCE =180°所以∠CDM +∠CEP =∠DCE =90°(1分) 所以∠CEP =90°-∠CDM=90°-40° =50°(2分)(2)由(1)知∠CEP =50°因为∠CEP +∠CEB '=180° 所以∠CEB '=180°-∠CEP=180°-50° =130°(1分)因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E =180° 所以∠ECB '=180°-∠CEB '-∠CB 'E=180°-130°-22° =28°(1分)因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '=∠ACB =90°(1分) 所以∠A 'CB =∠A 'CB '+∠ECB '=90°+28° =118°(2分)25.解:(1)设采购A 种机械x 台,则采购B 种机械(15-x )台.(1分)由题意得742(15)x x =⨯-(3分)解得8x =151587x -=-=答:采购A 种机械8台,采购B 种机械7台.(2分) (2)①两周=14天9×10+9×0.9×4 (1分) =90+32.4=122.4(万元)答:应付122.4万元.(1分)②购买20天费用:9×10+8.1×10=171(万元)购买30天费用:9×10+8.1×10+7.2×10=243(万元) 171<207<243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量(20<y <30) 则9×10+8.1×10+7.2×(y -20)=207(2分) 解得y =25答:国外医疗机构购买了25天的口罩产量.(2分)26.(1)48 (3分)(2)设点P 在数轴上表示的数是x , 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ (1分) 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= (1分) 解得2x =-答:点P 在数轴上表示的数是﹣2.(1分)(3)①36;1 (4分) ②由题意知移动t 秒后,点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一:当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =(2分)情况二:当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =(1分)综上所述,当S 是长方形ABCD 面积一半时,5t =或8.(1分)附加题1.(28+1/2 n )°2. 答案为①④.3. 【答案】解:(1)∵OA =10cm ,OB =5cm ,∴AB =OA +OB =15cm . ∵点C 是线段 AB 的中点,∴AC =12AB =7.5cm ,∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5(cm ). (2)①∵PQ =1,∴|15-(4x -3x )|=1,∴|15-x |=1,∴15-x =±1,解得:x =14或16.②∵PM =10+7x -4x =10+3x ,OQ =5+3x ,OM =7x ,∴4PM +3OQ ﹣mOM =4(10+3x )+3(5+3x )-7mx =55+(21-7m )x ,要使4PM +3OQ ﹣mOM定值,则21-7m =0,解得:m =3,此时定值为55.(3)分两种情况讨论:①如图1,根据题意得:6t -2t =90,解得:t =22.5; ②如图2,根据题意得:6t +90=360+2t ,解得:t =67.5.综上所述:当t =22.5秒和67.5秒时,射线 OC ⊥OD .。

2020-2021学年江西省吉安市上学期期中考试七年级中数学试卷

2020-2021学年江西省吉安市上学期期中考试七年级中数学试卷

2020-2021学年江西省吉安市七年级(上)期中数学试卷一.选择题(共6小题).1.﹣2的相反数是()A.2B.﹣2C.D.﹣2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,73.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A.B.C.D.4.下列说法正确的是()A.最小的负整数是﹣1B.若a+b=0,则|a|=|b|C.绝对值小于3的所有整数的和为3D.有理数分为正数和负数5.下列各组中的两项是同类项的是()A.x2y与﹣2xy2B.x3与3xC.与﹣1D.2x2y与﹣3x2yz6.已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项,则a b的值是()A.﹣6B.8C.﹣9D.﹣8二.填空题(共6小题).7.据媒体报道,我国研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,将204000这个数用科学记数法表示为.8.比较大小﹣﹣(用“<”或“>”或“=”号填空)9.用一个平面去截五棱柱,则截面不可能是①三角形;②四边形;③五边形;④圆(将符合题意的序号填上即可).10.如图,在长为a宽为b的长方形中剪去两个半径为b的四分之一圆,用代数式表示图中阴影部分面积(用含a、b的代数式表示).11.已知一组代数式按如下规律排列:2x2,﹣4x4,8x6,﹣16x8,……,则第n个代数式是(n≥1的正整数).12.已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,则代数式2019(a+b)﹣3cd+2m 的值为.三.解答题(共84分)13.计算:(1);(2)4(2x2﹣y2)﹣3(3y2﹣2x2).14.如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.15.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开):﹣3,3.14,,0,,0.010101…整数:{…};负数:{…};正分数:{…}.16.气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约5℃,我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米,若现在地面温度约为3℃,则山顶气温大约是多少?17.先化简,再求值:已知A=2a2b﹣ab2,B=﹣a2b+2ab2,当a=﹣2,b=1时,求3A﹣2B的值.18.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a=,b=,c=.(2)求代数式的值:a2﹣|a﹣b|+|b+c|.19.阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用:(1)把(a﹣b)2看成一个整体,求出3(a﹣b)2+6(a﹣b)2﹣2(a﹣b)2的结果.(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值.20.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?21.小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯,甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯,都是茶壶每把30元,茶杯每只5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯x(x≥5)只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简)(2)当购买10只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?22.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的.如果向东记作“+”,向西记作“﹣”.他这天下午行车情况如下:(单位:千米;每次行车都有乘客)﹣2,+10,+1,﹣3,+2,﹣12,请回答:(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在出发地的什么方向?距出发地多远?(2)若小王的出租车每千米需油费0.4元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费?(3)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元?23.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|+(c﹣7)2=0.(1)a=,b=,c=.(2)①若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合.②点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,则AC=.(用含t的代数式表示)(3)在(2)②的条件下,请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.﹣2的相反数是()A.2B.﹣2C.D.﹣根据相反数的定义,﹣2的相反数是2.故选:A.2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.故选:C.3.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A.B.C.D.【分析】根据几何体的展开图,可得答案.A、不能折叠成正方体,故选项错误;B、不能折成圆锥,故选项错误;C、能折成圆柱,故选项正确;D、不能折成三棱柱,故选项错误.故选:C.4.下列说法正确的是()A.最小的负整数是﹣1B.若a+b=0,则|a|=|b|C.绝对值小于3的所有整数的和为3D.有理数分为正数和负数【分析】A、根据整数的定义及分类即可判定;B、根据相反数、绝对值的性质即可判定;C、根据有理数的加法、绝对值的性质即可判定;D、根据有理数的分类即可判定.A、没有最小的负整数,故选项错误;B、互为相反数的两个数的绝对值相等,故选项正确;C、绝对值小于3的所有整数的和为﹣2﹣1+0+1+2=0,故选项错误;D、有理数分为正有理数、0和负有理数,故选项错误.故选:B.5.下列各组中的两项是同类项的是()A.x2y与﹣2xy2B.x3与3xC.与﹣1D.2x2y与﹣3x2yz【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.A、x2y与﹣2xy2不是同类项,故此选项不符合题意;B、x3与3x字母的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意;C、与﹣1是同类项;故此选项符合题意;D、2x2y与﹣3x2yz不是同类项.故此选项不符合题意;故选:C.6.已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项,则a b的值是()A.﹣6B.8C.﹣9D.﹣8【分析】先根据合并同类项法则计算,再根据题意求出a、b,根据有理数的乘方法则计算即可.﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1=﹣(2+a)x2+(b﹣3)x+x3+1,由题意得,2+a=0,b﹣3=0,解得,a=﹣2,b=3,则a b=(﹣2)3=﹣8,故选:D.二.填空题(共6小题)7.据媒体报道,我国研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,将204000这个数用科学记数法表示为 2.04×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.204000=2.04×105,故答案为:2.04×105.8.比较大小﹣<﹣(用“<”或“>”或“=”号填空)【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.|﹣|=,|﹣|=,∵>,∴﹣<﹣.故答案为:<.9.用一个平面去截五棱柱,则截面不可能是④①三角形;②四边形;③五边形;④圆(将符合题意的序号填上即可).【分析】根据截面经过几个面,得到的多边形就是几边形判断即可.截面可以经过三个面,四个面,五个面,那么得到的截面的形状可能是三角形,四边形,或五边形,所以截面不可能是圆.10.如图,在长为a宽为b的长方形中剪去两个半径为b的四分之一圆,用代数式表示图中阴影部分面积ab﹣πb2(用含a、b的代数式表示).【分析】由图可得,阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b的圆的面积之差,由长方形的长为a,宽为b,从而可以表示出阴影部分的面积.依题意可知,图中阴影部分面积为ab﹣πb2×2=.故答案为:.11.已知一组代数式按如下规律排列:2x2,﹣4x4,8x6,﹣16x8,……,则第n个代数式是(﹣1)n+12n x2n(n≥1的正整数).【分析】根据题目中的这列代数式,进而可以写出第n个代数式.∵一组代数式:2x2,﹣4x4,8x6,﹣16x8,……,∴第n的代数式是:(﹣1)n+1•2n x2n,故答案为:(﹣1)n+1•2n x2n.12.已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,则代数式2019(a+b)﹣3cd+2m 的值为7或13.【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值.根据题意得:a+b=0,cd=1,m=5或﹣5,当m=5时,原式=0﹣3+10=7;当m=﹣5时,原式=0﹣3﹣10=﹣13.故答案为:7或﹣13.三.解答题13.计算:(1);(2)4(2x2﹣y2)﹣3(3y2﹣2x2).【分析】(1)直接利用有理数的混合运算法则化简,进而得出答案;(2)直接去括号进而合并同类项得出答案.(1)原式=﹣1+5×(﹣)﹣16÷(﹣8)=﹣1﹣8+2=﹣7;(2)原式=8x2﹣4y2﹣9y2+6x2=14x2﹣13y2.14.如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.如图所示:15.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开):﹣3,3.14,,0,,0.010101…整数:{﹣3,0…};负数:{﹣3,…};正分数:{ 3.14,,0.010101…}.【分析】根据整数包括正整数,0和负整数,可得整数集合;根据小于零的数是负数,可得负数集合;根据大于0的分数是正分数,可得有正分数集合.整数:{﹣3,0,…},负数:{﹣3,,…},正分数:{3.14,,0.010101…,…}.故答案为:﹣3,0;﹣3,; 3.14,,0.010101.16.气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约5℃,我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米,若现在地面温度约为3℃,则山顶气温大约是多少?【分析】根据题意列出算式,计算即可求出值.根据题意得:3﹣1200÷1000×5=3﹣6=﹣3(℃),则山顶气温大约是﹣3℃.17.先化简,再求值:已知A=2a2b﹣ab2,B=﹣a2b+2ab2,当a=﹣2,b=1时,求3A﹣2B的值.【分析】首先计算3A﹣2B,化简后,再代入a、b的值即可.【解答】解∵A=2a2b﹣ab2,B=﹣a2b+2ab2,∴3A﹣2B=3(2a2b﹣ab2)﹣2(﹣a2b+2ab2)=6a2b﹣3ab2+2a2b﹣4ab2=8a2b﹣7ab2,∴当a=﹣2,b=1时,3A﹣2B=8×(﹣2)2×1﹣7×(﹣2)×12=46.18.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a=1,b=﹣2,c=﹣3.(2)求代数式的值:a2﹣|a﹣b|+|b+c|.【分析】(1)根据正方体表面展开图得出相对的面,进而求出a、b、c的值;(2)代入求值即可.(1)根据“相间Z端是对面”可知,“a”的对面是“﹣1”,“b”的对面是“2”,“c”的对面是“3”,又∵相对两个面上的数互为相反数,∴a=1,b=﹣2,c=﹣3,故答案为:1,﹣2,﹣3;(2)a=1,b=﹣2,c=﹣3,19.阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用:(1)把(a﹣b)2看成一个整体,求出3(a﹣b)2+6(a﹣b)2﹣2(a﹣b)2的结果.(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值.【分析】(1)根据合并同类项法则、运用整体思想计算;(2)根据添括号法则把原式变形,把x2﹣2y=4代入计算,得到答案.(1)3(a﹣b)2+6(a﹣b)2﹣2(a﹣b)2=(3+6﹣2)(a﹣b)2=7(a﹣b)2;(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9.20.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?【分析】(1)根据图形规律得出即可;(2)将n=25分别代入可得两种不同的摆放方式对应的人数,即可作出判断.(1)第一种中,当有n张桌子时,可坐6+4(n﹣1)=(4n+2)人,第二种中,有n张桌子时,可坐6+2(n﹣1)=(2n+4)人.(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌,理由如下:因为当n=25时,用第一种方式摆放餐桌:4n+2=4×25+2=102,用第二种方式摆放餐桌:2n+4=2×25+4=54<102,所以选用第一种摆放方式.21.小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯,甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯,都是茶壶每把30元,茶杯每只5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯x(x≥5)只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简)(2)当购买10只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?【分析】(1)由题意可知,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只,所以需要支付5把茶壶和(x ﹣5)只茶杯的钱,已知茶壶和茶杯的单价,可列出付款关于x的代数式;在乙店购买全场九折优惠,也可列出付款关于x的代数式;(2)当x=10时,分别代入(1)中计算出的代数式进行求值,哪家付的钱少就选哪家.(1)甲店购买需付:5×30+5×(x﹣5)=5x+125,乙店购买需付:30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135.答:在甲店购买,需付款(5x+125)元;在乙店购买,需付款(4.5x+135)元.(2)应在甲店购买,理由如下:当x=10时,在甲店购买需付:5×10+125=175(元),在乙店购买需付:4.5×10+135=180(元),∵175<180,∴在甲店购买便宜,故应在甲店购买.22.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的.如果向东记作“+”,向西记作“﹣”.他这天下午行车情况如下:(单位:千米;每次行车都有乘客)﹣2,+10,+1,﹣3,+2,﹣12,请回答:(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在出发地的什么方向?距出发地多远?(2)若小王的出租车每千米需油费0.4元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费?(3)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元?【分析】(1)求出这些有理数的和即可判断.(2)求出这些有理数的绝对值的和,乘以0.4,可得结论.(3)根据收费标准,一一计算即可.(1)﹣2+10+1﹣3+2﹣12=﹣4(千米).所以小王在下午出车的出发地的正西方向,距下午出车的出发地4千米.(2)(2+10+1+3+2+12)×0.4=12(元),答:小王这天下午共需要12元油费.(3)10×4+10+2(10﹣3)+10+2(12﹣3)=92(元).所以小王这天下午收到乘客所给车费共92元.23.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|+(c﹣7)2=0.(1)a=﹣2,b=1,c=7.(2)①若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数4表示的点重合.②点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,则AC=5t+9.(用含t的代数式表示)(3)在(2)②的条件下,请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.【分析】(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,得a+2=0,c﹣7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得b=1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)由3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)求解即可.(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,∴a+2=0,c﹣7=0,解得a=﹣2,c=7,∵b是最小的正整数,∴b=1;故答案为:﹣2,1,7.(2)①(7+2)÷2=4.5,对称点为7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4;故答案为:4.②AC=t+4t+9=5t+9;故答案为:5t+9;(4)不变.3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)=12.。

2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)

2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项:1.试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡...上,不得在试题卷上直接作答;2.答题前认真阅读答题卡...上的注意事项;3.作图(包括作辅助线)请一律用2B..铅笔..完成;4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡...一并收回.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.-+的结果是()1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是().A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中,结果等于5的是()A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图尚不完整的调查问卷:准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是()A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图,是一个正方体盒子的展开图,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A 重合的点是()A.点B ,IB.点C ,EC.点B ,ED.点C ,H8.下列各组数中,相等的是()A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-,例如3※()295351944=÷-=÷=.则()3-※4的结果为()A.3-B.3C.54 D.9410.如图,点A ,B ,C 在数轴上,它们分别对应的有理数是a ,b ,c ,则以下结论正确的是()A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚(n ≥4).小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中,从丙盒中取出3枚放入乙盒中;再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中.此时乙盒中的围棋子的枚数是()A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时,小智编写的一个题为3259⨯+=,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x .则列出方程正确的是()A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡...中对应的横线上.13.一元一次方程213x -=的解是x =__.14.若5a =,3b =-,且0a b +>,则ab =_______.15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ,下表给出了6名学生的体重情况,最重和最轻的同学体重相差_____kg .姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图,∠AOC=∠BOD=α,若∠BOC=β,则∠AOD=____.(用含α,β的代数式表示).17.如图,某小区准备在一个长方形空地上进行造型,图示中的x 满足:1020x ≤<(单位:m ),其中两个扇形表示草坪,两块草坪之间用水池隔开,那么水池(图中空白部分)的面积为___________(单位:2m ).18.如图,是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为1,3,5,6.每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买1号座位的票,乙购买2,4,6号座位的票,丙购买3,5,7,9,11号座位的票,丁无法购买到第一排座位的票.若让丙第一购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________.三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上.19.计算:(1)16373311-÷+⨯;(2)()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭.20.如图,已知点A ,B ,C ,利用尺规,按要求作图:(1)作线段AB ,AC ,过B ,C 作射线BQ ;在射线CQ 上截取CD=BC ,在射线DQ 上截取DE=BD ;(2)连接AE ,在线段AE 上截取AF=AC ,作直线AD 、线段DF ;(3)比较BC 与DF 的大小,直接写出结果.21.化简下列各式:(1)()()222ab c ab c -+-+;(2)()22233(2)x xy x xy --+-+.22.解方程:(1)()235x x +=-;(2)325123y y ---=.23.小李家准备购买一台台式电脑,小李将收集到的该地区A ,B ,C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下:根据上述三个统计图,请解答:(1)直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌,以及11月份A 品牌电脑的销售量;(2)11月份,其它品牌的电脑销售总量是多少台?(3)你建议小李购买哪种品牌的电脑?请写出你的理由(写出一条理由即可).24.用一张正方形纸片,在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形,经过折叠,就可成一个无盖的长方体.(1)如图,这是一张边长为a cm的正方形,请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图,剪去部分用阴影表示;(2)如果剪去的四个小正方形的边长为b cm,请用含a,b的代数式表示出无盖长方体的容积(可不化简);a=cm,完成下列表格,并利用你的计算结果,猜想无盖长方体容积取得最(3)若正方形纸片的边长为18大值时,剪去的小正方形的边长可能是多少?(保留整数位)剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学,同住在一个小区.学校门前是一条东西大道.沿路向东是图书馆,向西是小明和小亮家所在的小区.一天放学后,两人相约到图书馆,他们商议有两种方案到达图书馆.方案1:直接从学校步行到图书馆;方案2:步行回家取自行车,然后骑车到图书馆.已知步行速度是5km/h,骑车速度是步行速度的4倍,从学校到家有2km的路程,通过计算发现,方案1比方案2多用6min.(1)请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置;(2)假设学校到图书馆的路程为x km,用含x的代数式表示出方案2需要的时间;(3)求方案1中需要的时间.四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上.-和10的位置上,沿数轴做向东、向西移动的游戏.26.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴10移动游戏规则:用一枚硬币,先由乙抛掷后遮住,甲猜向上一面是正还是反,如果甲猜对了,甲向东移动3个单位,如果甲猜错了,甲向西移动3个单位;然后再由甲抛掷后遮住,乙猜向上一面是正还是反,如果乙猜对了,乙向西移动2个单位,如果乙猜错了,乙向东移动3个单位.两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏.10次游戏结束后,甲猜对了m次,乙猜对了n次.(1)请用含m,n的代数式表示当游戏结束时,甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数;(2)10次游戏结束后,若甲10次都猜对了,且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位,求乙猜对的次数.2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项:1.试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡...上,不得在试题卷上直接作答;2.答题前认真阅读答题卡...上的注意事项;3.作图(包括作辅助线)请一律用2B..铅笔..完成;4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡...一并收回.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.-+的结果是()1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可.-+=-【详解】211故选:B.【点睛】本题主要考查有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.2.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看,点动成线,线动成面,面动成体,根据“面动成体”可得答案.【详解】解:根据“面动成体”可得,旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体,因此选项B中的几何体:符合题意,故选:B.【点睛】本题考查“面动成体”,解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义,由此观察即可得出答案.【详解】解:从物体正面观察可得,左边第一列有2个小正方体,第二列有1个小正方体.故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解:上述四个几何体中,圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆;只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D .5.下列计算中,结果等于5的是()A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解.【详解】A.()()94---=9455-+=-=,故正确;B.()()94941313-+-=--=-=,故错误;C.949413-+-=+=,故错误;D .9+4-+=9413+=,故错误;故选A .【点睛】此题主要考查绝对值的运算,解题的关键是熟知绝对值的定义.6.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图尚不完整的调查问卷:准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是()A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系,以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系,综合判断即可.【详解】解:根据体育项目的隶属包含关系,选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理,故选:C.【点睛】此题主要考查统计调查的应用,解题的关键是熟知体育运动项目的定义.7.如图,是一个正方体盒子的展开图,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是()A.点B,IB.点C,EC.点B,ED.点C,H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图,然后作出判断即可.【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合,故选B.【点睛】本题考查了正方形的展开图,比较简单.8.下列各组数中,相等的是()A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】∵(-3)2=9,-32=-9,故选项A不符合题意,-=,故选项B不符合题意,∵(-2)3=-8,328∵32=9,-32=-9,故选项C不符合题意,∵-23=-8,(−2)3=-8,故选项D 符合题意,故选D .【点睛】此题考查有理数的乘法,有理数的乘方,解题关键在于掌握运算法则.9.定义a ※2(1)b a b =÷-,例如3※()295351944=÷-=÷=.则()3-※4的结果为()A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义,以及有理数的混合运算的运算法则,即可得出答案.【详解】解: a ※2(1)b a b =÷-,∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=,故选B .【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减;同级运算,应按从左往右的顺序进行计算,如果有括号,要先计算括号里的.10.如图,点A ,B ,C 在数轴上,它们分别对应的有理数是a ,b ,c ,则以下结论正确的是()A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ,b ,c 的正负及绝对值大小,利用有理数的加减法则判断即可.【详解】解:根据数轴上点的位置得:a <0<b <c ,且|b|<|a|<|c|,∴a+b <0,故选项A 错误,不符合题意;0a c +>,故选项B 错误,不符合题意;0a b c +-<,故选项C 错误,不符合题意;0b c a +->,故选项D 正确,符合题意;故选:D .【点睛】此题考查了有理数的减法,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚(n ≥4).小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中,从丙盒中取出3枚放入乙盒中;再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中.此时乙盒中的围棋子的枚数是()A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数,再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中,从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数,把它们相减即可求解.【详解】解:依题意可知,乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-(n -2)=7.故选:C .【点睛】考查了列代数式,关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数,从甲盒子中取出2枚放入乙盒中,从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数.12.在编写数学谜题时,小智编写的一个题为3259⨯+=,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x .则列出方程正确的是()A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可.【详解】解:设“”内数字为x ,根据题意可得:3×(20+x )+5=10x+9.故选:D .【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示十位数是解题关键.二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡...中对应的横线上.13.一元一次方程213x -=的解是x =__.【答案】2;【解析】【分析】方程移项合并后,将x 的系数化为1,即可求出方程的解.【详解】解:213x -=23+1x =2x=4,解得:x=2.故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,将x 的系数化为1,求出解.14.若5a =,3b =-,且0a b +>,则ab =_______.【答案】15-;【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0,可得a ,b 的值,再根据有理数的乘法,可得答案.【详解】解:由|a|=5,b=-3,且满足a+b >0,得a=5,b=-3.当a=5,b=-3时,ab=-15,故答案为:-15.【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法,确定a 、b 的值是解题的关键.15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ,下表给出了6名学生的体重情况,最重和最轻的同学体重相差_____kg .姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7;【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重,然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重,再相减即可得出答案.【详解】解: 某中学七年级学生的平均体重是44kg,∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg;+kg;小华的体重为443=47+kg;小颖的体重为440=44-kg;小丽的体重为442=42--kg;小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg;小胜的体重为444=48填表如下:姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知,最重的同学的体重是48kg,最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg.故答案为:7.【点睛】本题考查了有理数加减的应用,熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.16.如图,∠AOC=∠BOD=α,若∠BOC=β,则∠AOD=____.(用含α,β的代数式表示).【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得:,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案.【详解】解:,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为:2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系,掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键.17.如图,某小区准备在一个长方形空地上进行造型,图示中的x 满足:1020x ≤<(单位:m ),其中两个扇形表示草坪,两块草坪之间用水池隔开,那么水池(图中空白部分)的面积为___________(单位:2m ).【答案】20125400x π-+;【解析】【分析】根据题意和图形可知,水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积,本题得以解决.【详解】解:由图可得,水池的面积为:20×(x +20)−π×102×14−π×202×14=20125400x π-+(m 2),故答案为:20125400x π-+.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.18.如图,是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为1,3,5,6.每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买1号座位的票,乙购买2,4,6号座位的票,丙购买3,5,7,9,11号座位的票,丁无法购买到第一排座位的票.若让丙第一购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________.【答案】66.【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数量分别为1,3,5,6可得若丙第一购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,那么丙选座要尽可能得小,因此丙先选择:1,2,3,4,5.丁所购票数最多,即可得出丁应该为6,8,10,12,14,16,再将所有数相加即可.【详解】解: 甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为1,3,5,6.∴丙选座要尽可能得小,选择:1,2,3,4,5.此时左边剩余5个座位,右边剩余6个座位,∴丁选:6,8,10,12,14,16.∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=;故答案为:66.【点睛】本题考查有理数的加法,认真审题,理解题意是解题的关键.三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上.19.计算:(1)16373311-÷+⨯;(2)()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】(1)-6;(2)5【解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可;(2)根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除.【详解】解:(1)原式=93-+6=-;(2)原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=.【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则,难度一般,认真计算是关键,注意能简便运算的尽量简便运算.20.如图,已知点A,B,C,利用尺规,按要求作图:(1)作线段AB,AC,过B,C作射线BQ;在射线CQ上截取CD=BC,在射线DQ上截取DE=BD;(2)连接AE,在线段AE上截取AF=AC,作直线AD、线段DF;(3)比较BC与DF的大小,直接写出结果.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)BC=DF【解析】【分析】(1)利用几何语言画出对应的图形即可;(2)利用几何语言画出对应的图形即可;(3)利用作图特征和等量代换即可得出答案.【详解】解:(1)、(2)如图所示,要求有作图痕迹;(3)BC=DF.证明:由作图知CD=DF ,又 CD=BC ,∴BC=DF .【点睛】本题考查了尺规作图-线段,利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键.21.化简下列各式:(1)()()222ab c ab c -+-+;(2)()22233(2)x xy x xy --+-+.【答案】(1)2ab c -;(2)236x xy --+【解析】【分析】(1)原式先去括号,然后合并同类项即可得到答案;(2)原式先去括号,然后合并同类项即可得到答案.【详解】解:(1)()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-.(2)()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+.【点睛】本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项.运用去括号法则进行多项式化简.合并同类项时,注意只把系数想加减,字母与字母的指数不变.22.解方程:(1)()235x x +=-;(2)325123y y ---=.【答案】(1)11x =-;(2)5y =-【解析】【分析】(1)按照去括号,移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可.【详解】解:(1)去括号,得265x x +=-移项,得256x x -=--合并同类项,将系数化为1,得11x =-.(2)去分母,得3(3)62(25)y y --=-去括号,得396410y y --=-移项,得341096y y -=-++合并同类项,得5-=y 系数化为1,得5y =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键.23.小李家准备购买一台台式电脑,小李将收集到的该地区A ,B ,C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下:根据上述三个统计图,请解答:(1)直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌,以及11月份A 品牌电脑的销售量;(2)11月份,其它品牌的电脑销售总量是多少台?(3)你建议小李购买哪种品牌的电脑?请写出你的理由(写出一条理由即可).【答案】(1)6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌,11月份,A 品牌的销售量为270台;(2)221台;(3)答案不唯一,如,建议买C 品牌电脑;或建议买A 品牌电脑,或建议买B 产品,见解析【解析】【分析】(1)从条形统计图、折线统计图可以得出答案;(2)根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量,再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案;(3)从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可.【详解】解:(1)6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌;11月份,A品牌的销售量为270台;(2)11月,A品牌电脑销售量为270台,A品牌电脑占27%,÷=(台).所以,11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=(台).其它品牌的电脑有:1000234270275221(3)答案不唯一.如,建议买C品牌电脑.销售量从6至11月,逐月上升;11月份,销售量在所有品牌中,占的百分比最大.或:建议买A品牌电脑.销售量从6至11月,逐月上升,且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快.或:建议买B产品.因为B产品6至11月的总的销售量最多.【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图,熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键.24.用一张正方形纸片,在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形,经过折叠,就可成一个无盖的长方体.(1)如图,这是一张边长为a cm的正方形,请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图,剪去部分用阴影表示;(2)如果剪去的四个小正方形的边长为b cm,请用含a,b的代数式表示出无盖长方体的容积(可不化简);a=cm,完成下列表格,并利用你的计算结果,猜想无盖长方体容积取得最(3)若正方形纸片的边长为18大值时,剪去的小正方形的边长可能是多少?(保留整数位)剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】(1)见解析;(2)()22v b a b =-;(3)见解析,剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】(1)将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可;(2)根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-;(3)将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案.【详解】解:(1)如图所示(可以不标出a ,b ,但四个角上的正方形大小要一致).(2)无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-(3)当18a =,b=1时,()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=,当18a =,b=2时,()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=,当18a =,b=3时,()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=,当18a =,b=4时,()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=,当18a =,b=5时,()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=,当18a =,b=6时,()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=,填表如下:剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知,无盖长方体容积取得最大值时,剪去的小正方形的边长可能是3cm .【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用,结合题意得到等量关系是解题的关键.25.小明和小亮是同学,同住在一个小区.学校门前是一条东西大道.沿路向东是图书馆,向西是小明和小亮家所在的小区.一天放学后,两人相约到图书馆,他们商议有两种方案到达图书馆.方案1:直接从学校步行到图书馆;方案2:步行回家取自行车,然后骑车到图书馆.已知步行速度是5km/h ,骑车速度是步行速度的4倍,从学校到家有2km 的路程,通过计算发现,方案1比方案2多用6min .(1)请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置;(2)假设学校到图书馆的路程为x km ,用含x 的代数式表示出方案2需要的时间;(3)求方案1中需要的时间.【答案】(1)见解析;(2)2210=52020x x +++,或62156010x x --=;(3)需要的时间为48min 【解析】【分析】(1)根据题意可知小区在学校的左边,标出即可;(2)根据“步行速度是5km/h ,骑车速度是步行速度的4倍,从学校到家有2km 的路程,通过计算发现,方案1比方案2多用6min .”解答即可;(3)设学校到图书馆的路程为x km ,根据题意得出226554560x x +=++⨯,求解后即可得出方案1需要的时间.【详解】解:(1)如图所示;(2)根据题意,得2210=52020x x +++,或62156010x x --=(3)设学校到图书馆的路程为x km ,根据题意,得226554560x x +=++⨯解方程,得4x =.所以,455x =.460=485⨯.答:方案1中,需要的时间为48min .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键.四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上.26.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴10-和10的位置上,沿数轴做向东、向西移动的游戏.移动游戏规则:用一枚硬币,先由乙抛掷后遮住,甲猜向上一面是正还是反,如果甲猜对了,甲向东移动3个单位,如果甲猜错了,甲向西移动3个单位;然后再由甲抛掷后遮住,乙猜向上一面是正还是反,如果乙猜对了,乙向西移动2个单位,如果乙猜错了,乙向东移动3个单位.两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏.10次游戏结束后,甲猜对了m 次,乙猜对了n 次.(1)请用含m ,n 的代数式表示当游戏结束时,甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数;(2)10次游戏结束后,若甲10次都猜对了,且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位,求乙猜对的次数.【答案】(1)甲在数轴上的位置上的点代表的数为:640m -,其中010m ≤≤,且m 为整数;乙在数轴上的位置上的点代表的数为:405n -,其中010n ≤≤,且n 为整数;(2)n 的值2n =或6n =【解析】【分析】(1)甲猜对了m 次,则猜错了()10m -次,根据“如果甲猜对了,甲向东移动3个单位,如果甲猜错了,甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点;乙猜对了n 次,则猜错了()10n -次,根据“如果乙猜对了,乙向西移动2个单位,如果乙猜错了,乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点;(2)分两种情况:当甲在乙西面,甲乙相距10个单位及当甲在乙东面,甲乙相距10个单位,列关于m 、n 的方程,将10m =求n 的值即可.【详解】解:(1)甲猜对了m 次,则猜错了()10m -次,10次游戏结束后,甲在数轴上的位置上的点,代表的数为:()103310640m m m -+--=-,其中010m ≤≤,且m 为整数;乙猜对了n 次,则猜错了()10n -次,10次游戏结束后,乙在数轴上的位置上的点,代表的数为:()102310405n n n -+-=-,其中010n ≤≤,且n 为整数.(2)当甲在乙西面,甲乙相距10个单位,可得64010405m n -+=-,其中,=10m ,010n ≤≤,即60570n +=,解得2n =.当甲在乙东面,甲乙相距10个单位,可得。

2020-2021学年第二学期七年级期末数学试卷及答案

2020-2021学年第二学期七年级期末数学试卷及答案

20.(5 分)先阅读材料,然后解方程组. 材料:善于思考的小军在解方程组
时,采用了如下方法:
解:将②变形,得 4x+10y+y=5
即 2(2x+5y)+y=5③
把①代入③,得 2×3+y=5,解得 y=﹣1.
把 y=﹣1 代入①,得 2x+5×(﹣1)=3,解得 x=4.
∴原方程组的解为

这种方法称为“整体代入法”.请用这种方法解方程组:
D.0
A. =±5
B.
=4
C.( )2=4 D.± =2
3.(3 分)若 a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.a﹣3<b﹣3
B.a﹣b>0
C.
b
D.﹣2a<﹣2b
4.(3 分)下列说法正确的是( ) A.调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况,适合采用全面调查 B.调查黄河某段的水质情况,适合采用抽样调查 C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
D.
,故本选项不合题意.
故选:C.
3.(3 分)若 a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.a﹣3<b﹣3
B.a﹣b>0
C.
b
D.﹣2a<﹣2b
【分析】根据不等式的性质 1,可判断 A、B;根据不等式的性质 2,可判断 C;根据不 等式的性质 3,可判断 D. 【解答】解:A、不等式的两边都减 3,不等式的方向不变,故 A 正确; B、不等式的两边都减 b,不等号的方向不变,故 B 错误; C、不等式的两边都乘以 ,不等号的方向不变,故 C 错误;
个大长方形的面积为
cm2.
三、解答题(本大题共 7 个小题,共 55 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(8 分)(1)计算: +| ﹣3|﹣ + ;

2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.﹣3的相反数为()A.﹣3B.﹣C.D.32.国家主席习近平提出“金山银山,不如绿水青山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质量明显好转,将惠及13.75亿中国人,这个数字用科学记数法表示为()A.13.75×106B.13.75×105C.1.375×108D.1.375×109 3.单项式﹣的系数和次数是()A.系数是,次数是3B.系数是﹣;,次数是5C.系数是﹣,次数是3D.系数是5,次数是﹣4.某大楼地上共有12层,地下共有4层.某人乘电梯从地下2层升至地上9层,电梯一共升了()A.7层B.8层C.9层D.10层5.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥6.下列各式中,正确的是()A.x2y﹣2x2y=﹣x2y B.2a+3b=5abC.7ab﹣3ab=4D.a3+a2=a57.下列5个数中:2,1.0010001,,0,﹣π,有理数的个数是()A.2B.3C.4D.58.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为()A.80°B.90°C.100°D.102°9.若x=3n+1,y=3×9n﹣2,则用x的代数式表示y是()A.y=3(x﹣1)2﹣2B.y=3x2﹣2C.y=x3﹣2D.y=(x﹣1)2﹣210.已知a+2b=5,则代数式3(2a﹣3b)﹣4(a﹣3b+1)+b的值为()A.14B.10C.6D.不能确定二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.比较大小:﹣﹣(填“<”或“>”).12.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2=°.13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体有个.14.已知a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为.15.如图,用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字,按照这种规律,第n个“七”字中的围棋子有个.三.解答题(共8小题,满分75分)16.计算题:(1)﹣23﹣[﹣0.2÷×(﹣2)2﹣|﹣5|];(2)(﹣+﹣)÷(﹣).17.化简求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣.18.阅读与计算:出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发,沿东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送八位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣3,+6,﹣2,+1,﹣5,﹣2,+9,﹣6.(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)将第几位乘客送到目的地时,小李离迎泽公园门口最远?(3)若汽车消耗天然气量为0.2m3/km,这天上午小李接送乘客,出租车共消耗天然气多少立方米?(4)若出租车起步价为5元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?19.育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游.甲旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;乙旅行社的收费标准为:不管老师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是每人500元.(1)请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用;(2)当a=55时,选择哪一家旅行社更合算?20.如图,点C是AB上一点,点D是AC的中点,若AB=12,BD=7,求CB的长.21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,OF⊥CD,垂足为O,求∠EOF的度数.22.如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF解:∵AB∥CD,(已知)∴∠AMN=∠DNM()∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)∴∠EMN=∠AMN,∠FNM=∠DNM(角平分线的定义)∴∠EMN=∠FNM(等量代换)∴ME∥NF()由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对角的平分线互相.23.阅读并填空问题:在一条直线上有A,B,C,D四个点,那么这条直线上总共有多少条线段?要解决这个问题,我们可以这样考虑,以A为端点的线段有AB,AC,AD3条,同样以B为端点,以C为端点,以D为端点的线段也各有3条,这样共有4个3,即4×3=12(条),但AB和BA是同一条线段,即每一条线段重复一次,所以一共有条线段.那么,如果在一条直线上有5个点,则这条直线上共有条线段.如果在一条直线上有n 个点,那么这条直线上共有条线段.知识迁移:如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC,OD,那么这个图形中总共有个角,若在∠AOB内画n条射线,则总共有个角.学以致用:一段铁路上共有5个火车端,若一列客车往返过程中,必须停靠每个车站,则铁路局需为这段线路准备种不同的车票.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:﹣3的相反数是3.故选:D.2.解:13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109.故选:D.3.解:单项式﹣的系数和次数是:﹣,5.故选:B.4.解:根据题意得:9﹣(﹣2)﹣1=10,则某人乘电梯从地下2层升至地上9层,电梯一共升了10层,故选:D.5.解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A.6.解:A、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故A正确;B、不是同类项,不能进一步计算,故B错误;C、7ab﹣3ab=4ab,故C错误;D、a3+a2=a5,不是同类项,故D错误.故选:A.7.解:有理数有2,1.0010001,,0,共4个.故选:C.8.解:∵AB∥CD,∴∠A=∠3=40°,∵∠1=120°,∴∠2=∠1﹣∠A=80°,故选:A.9.解:∵x=3n+1,y=3×9n﹣2=3×32n﹣2,∴y=3(x﹣1)2﹣2.故选:A.10.解:∵a+2b=5,∴原式=6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b=2a+4b﹣4=2(a+2b)﹣4=10﹣4=6,故选:C.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.解:|﹣|=,|﹣|=,﹣,故答案为:>.12.解:∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,∠1=27°,∴∠4=90°﹣30°﹣27°=33°,∵AD∥BC,∴∠3=∠4=33°,∴∠2=180°﹣90°﹣33°=57°,故答案为:57°.13.解:由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为:主视图有三列,每列的方块数分别是:2,1,1,左视图有两列,每列的方块数分别是:1,2,俯视图有三列,每列的方块数分别是:2,1,2,∴总个数为1+2+1+1+1=6个.故答案为6.14.解:这个三位数可以表示为100a+b.故答案是:100a+b.15.解:∵第1个图形有1+4×1+2=7个棋子,第2个图形有1+4×2+3=12个棋子,第3个图形有1+4×3+4=17个棋子,…∴第n个“七”字中的棋子个数是:1+4n+(n+1)=5n+2.故答案为:5n+2.三.解答题(共8小题,满分75分)16.解:(1)=﹣8﹣(﹣××4﹣5)=﹣8﹣(﹣1﹣5)=﹣8+6=﹣2;(2)===9﹣8+6=7.17.解:原式=3x2y﹣(2xy2﹣2xy+3x2y+xy)+3xy2,=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2,=xy2+xy,当中x=3,y=﹣时,原式=3×+3×(﹣)=﹣1=﹣.18.解:(1)﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6=﹣2km,答:将最后一位乘客送到目的地时,小李在迎泽公园门口西边2km处.(2)|﹣3|=3,|﹣3+6|=3,|﹣3+6﹣2|=1,|﹣3+6﹣2+1|=2,|﹣3+6﹣2+1﹣5|=3,|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|=5,|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|=4,|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|=2.∵5>4>3=3=3>2=2>1,∴将第6位乘客送到目的地时,小李离迎泽公园门口最远.(3)(|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|)×0.2=6.8m3答:这天上午小李接送乘客,出租车共消耗天然气6.8立方米.(4)[(6+5+9+6)﹣3×4]×1.2+8×5=56.8元,答:小李这天上午共得车费56.8元.19.解:(1)根据题意得:甲旅行社费用:(250a+1500)元;乙旅行社费用:(400a+1200)元;(2)当a=55时,250a+1500=15250,400a+1200=23200,∵15250<23200,∴选择甲旅行社更合算.20.解:∵AB=12,BD=7,∴AD=AB﹣BD=12﹣7=5.∵点D是AC的中点,∴AC=2AD=2×5=10.∴CB=AB﹣AC=12﹣10=2.21.解:∵直线AB和CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC=72°,∵OF⊥CD,∴∠BOF=90°﹣72°=18°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠BOD=36°,∴∠EOF=36°+18°=54°.22.解:∵AB∥CD,(已知),∴∠AMN=∠DNM(两直线平行,内错角相等),∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线(已知),∴∠EMN=∠AMN,∠FNM=∠DNM(角平分线的定义),∴∠EMN=∠FNM(等量代换),∴ME∥NF(内错角相等,两直线平行),由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相平行,故答案为:两直线平行,内错角相等,,,内错角相等,两直线平行,内错,平行.23.解:问题:如果在一条直线上有5个点,则这条直线上共有=10条线段.如果在一条直线上有n个点,那么这条直线上共有条线段.;知识迁移:在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角,在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=个不同的角;学以致用:5个火车站共有线段条数×5×4=10,需要车票的种数:10×2=20(种).故答案为:10,,6,,20.。

鲁教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试题1(附答案)

鲁教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试题1(附答案)

鲁教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试题1(附答案)一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)4的算术平方根是()A.B.±2C.2D.±2.(3分)下列各数,﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1),其中无理数的个数是()A.1B.2C.3D.43.(3分)下列智能手机的功能图标中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(﹣1,4)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣1,﹣4)5.(3分)如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序为,则输出结果应为()A.8B.4C.D.6.(3分)如果=﹣,那么a,b的关系是()A.a=b B.a=±b C.a=﹣b D.无法确定7.(3分)若函数y=kx(k≠0)的值随自变量的增大而增大,则函数y=x+2k的图象大致是()A.B.C.D.8.(3分)如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=65°.ED垂直平分AB,分别交AB,AC 于点E,D,那么∠DBC的度数为()A.10°B.15°C.20°D.25°9.(3分)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是()A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)10.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,)11.(3分)如图,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点,连接AD,E为AD上一点,连接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,则DE的长为()A.cm B.cm C.cm D.1cm12.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,点P在边AC上以1cm/s 的速度从点A向终点C运动,与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动,各自到达终点后停止运动,设运动时间为t(s),则当△APQ是直角三角形时,t的值为()A.2s B.4s C.2s或4s D.2s或4.5s二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)13.(3分)点P(2﹣a,a+1)在y轴上,则a=.14.(3分)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是.15.(3分)某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如表:t(小时)0123y(升)12011210496由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶小时,油箱的余油量为0.16.(3分)已知点A(﹣2,y1),B(1,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,则y1y2.(用“>”,“<”或“=”连接)17.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A (1,﹣2),则kb=.18.(3分)如图,已知△ABC的周长是10cm,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=0.8cm,△ABC的面积为cm2.19.(3分)如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,B点关于点A的对称点为点C,则点C所对应的数为.20.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点A1,A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n,顶点B n的坐标为.三、解答题(本大题共8个小题,满分60分)21.(4分)计算:(+1)0+﹣(﹣)222.(4分)已知:四边形ABCD.求作:点P,使∠PCB=∠B,且点P到边AD和CD的距离相等.23.(6分)如图,△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断BC与AE的位置关系,并证明你的结论.24.(8分)已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n.(1)求m的值;(2)|a﹣3|++(c﹣n)2=0,a+b+c的立方根是多少?25.(8分)计算下列各式:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)猜想=.(用含n的代数式表示)26.(9分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A点出发,在正方形的边上沿A →B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动时间为s,在CD上运动的速度为cm/s,△APD的面积S的最大值为cm2;(2)将S与t之间的函数关系式补充完整S=;(3)请求出运动时间t为几秒时,△APD的面积为6cm2.27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B (0,4),点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求直线AB的表达式;(2)求点C和点D的坐标;(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得S△P AB=S△OCD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.28.(11分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A点出发沿A ﹣C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动时间为多少时,△PEC 与△QFC全等?参考答案:一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的1.解:4的算术平方根是2.故选:C.2.解:=2,∴在﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)中,无理数有π,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)共2个.故选:B.3.解:A、不是轴对称图形,故此选项符合题意;B、是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:A.4.解:∵点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,∴点A的坐标是:(4,1).故选:A.5.解:==故选:D.6.解:∵=﹣,∴a=﹣b,故选:C.7.解:∵正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∵一次函数y=x+2k,∴k′=1>0,b=2k>0,∴此函数的图象经过一、二、三象限.故选:A.8.解:∵AB=AC,∠C=65°,∴∠ABC=∠C=65°,∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=50°,∵ED垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=50°,∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=15°.故选:B.9.解:如图,过点C作CD⊥y轴于D,∴BD=5,CD=50÷2﹣16=9,OA=OD﹣AD=40﹣30=10,∴P(9,10);故选:C.10.解:∵AD′=AD=2,AO=AB=1,∴OD′==,∵C′D′=2,C′D′∥AB,∴C′(2,),故选:D.11.解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,设DE=x,则AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故选:C.12.解:由题意得:AP=BQ=t,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠A=60°,∴AC=3,∴AB=2AC=6,∴当△APQ是直角三角形时,有两种情况:①当∠APQ=90°时,如图1,∠AQP=30°,∴AQ=2AP,∴6﹣t=2t,t=2;②当∠AQP=90°时,如图2,当0<t≤3时,AP=2AQ,即t=2(6﹣t),t=4(不符合题意),当t>3时,P与C重合,则AQ==6﹣t,t=4.5,综上,t的值为2s或4.5s;故选:D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)13.解:∵点P(2﹣a,a+1)在y轴上,∴2﹣a=0,解得:a=2.故答案为:2.14.解:在折叠过程中角一直是轴对称的折叠,∠AOB=22.5°×2=45°;故答案为45°.15.解:由表格可知,每行驶1小时,耗油8升,∵t=0时,y=120,∴油箱中有油120升,∴120÷8=15小时,∴当行驶15小时时,油箱的余油量为0,故答案为15.16.解:∵直线经过第一、二、四象限,∴k<0,∴直线y=kx+b随着x的增大而减小,∵﹣2<1,∴y1>y2,故答案为>.17.解:∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,∴k=2,∵y=kx+b的图象经过点A(1,﹣2),∴2+b=﹣2,解得b=﹣4,∴kb=2×(﹣4)=﹣8.故答案为:﹣8.18.解:连接OA,作OE⊥AB于点E,作OF⊥AC于点F,∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=0.8cm,∴OD=OE=OF=0.8cm,∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC===故答案为4.19.解:∵数轴上表示1,的对应点分别为A、B,∴AB=﹣1,设B点关于点A的对称点为点C为x,则有=1,解可得x=2﹣,故点C所对应的数为2﹣.故填空答案为2﹣.20.解:直线y=x+1与x轴、y轴的交点分别为(﹣1,0),(0,1),∴OA1=1,∵△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,∴B1(1,0),∴A2(1,2),∴A2B1=2,∴B2(3,0),∴A3(3,4),∴A3B2=4,∴B3(7,0),……B n(2n﹣1,0),故答案为B n(2n﹣1,0).三、解答题(本大题共8个小题,满分60分)21.解:原式=1+|﹣1|﹣3﹣2=1+﹣1﹣3﹣2=﹣5.22.解:作法:①作∠ADC的平分线DE,②过C作CP1∥AB,交DE于点P1,③以C为角的顶点作∠P2CB=∠P1CB,则点P1和P2就是所求作的点;23.解:BC与AE的位置关系是:BC∥AE;理由如下:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAD=∠BCA=60°,AB=AC,在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴∠BAD=∠CAE=60°,∴∠CAE=∠BCA,∴BC∥AE.24.解:(1)正数m的平方根互为相反数,∴2n+1+5﹣3n=0,∴n=6,∴2n+1=13,∴m=169;(2)∵|a﹣3|++(c﹣n)2=0,∴a=3,b=0,c=n=6,∴a+b+c=3+0+6=9,∴a+b+c的立方根是.25.解:(1)==3=1+2,故答案为3;(2)==6=1+2+3,故答案为6;(3)==10=1+2+3+4,故答案为10;(4)==15=1+2+3+4+5,故答案为15;(5)=210=1+2+3+ (20)故答案为210;(6)=1+2+3+…+n=,故答案为.26.解:(1)由函数图象可知,P在AB上运动的时间为4s,在CD上运动的时间为2s,∵CD=4cm,∴P在CD上的运动速度为4÷2=2cm/s,P在BC上运动时,△APD的面积最大为8cm2.(2)当0≤t<4时,P在AB上运动,由函数图象可知,P在AB上的运动速度为4÷4=1cm/s,∴AP=t,∴S=AD•AP=2t.当4≤t≤8时,P在BC上运动,△APD的面积为定值8,即S=8.当8<t≤10时,P在CD上运动,DP=4﹣2(t﹣8)=﹣2t+20,S=AD•DP=﹣4t+40.(3)当P在AB上时,令2t=6,解得t=3s;当P在CD上时,令﹣4t+40=6,解得t=.综上所述,当t为3秒或秒时,△APD的面积为6cm2.27.解:(1)将点A、B的坐标代入一次函数表达式:y=kx+b得:,解得:,故直线AB的表达式为:y=﹣x+4;(2)由题意得:AD=AB=5,故点C(8,0),设点D的坐标为:(0,m),而CD=BD,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故点D(0,﹣6);(3)设点P(0,n),S△OCD=××CO×OD=×6×8=6,S△ABP=BP×x A=|4﹣n|×3=6,解得:n=8或0(舍去),故P(0,8).28.解:设运动时间为t秒时,△PEC≌△QFC,∵△PEC≌△QFC,∴斜边CP=CQ,有2种情况:①P在AC上,Q在BC上,CP=6﹣t,CQ=8﹣3t,∴6﹣t=8﹣3t,∴t=1;②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,∴CP=6﹣t=3t﹣8,∴t=3.5;答:点P运动1s或3.5s时,△PEC与△QFC全等。

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a,则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中,是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日,是世界献血日,据统计,某市义务献血达421000人,421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图,已知三点A,B,C画直线AB,画射线AC,连接BC,按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程,则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB,能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,其理论依据是:两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度,叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图,由4个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图,EF//MN,AC,BD交于点O,且分别平分∠FAB,∠ABN,图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人,计划完成y个剪纸作品,若每人做5个,则可比计划多9个;若每人做4个,则将比计划少做15个,现有下列方程:①5x+9=4x−15;②y−95=y+154;③y+95=y−154;④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)11.如图是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为2,输入y的值为−2,则输出的结果为______ .12.单项式−3πxy22的系数是______ .13.由11x−9y−6=0,用x表示y,得y=______ ,y表示x,得x=______ .14.若关于x的方程是一元一次方程,则这个方程的解是____15.已知P,Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧),若点P所表示的数是3,并且PQ=6,则点Q所表示的数是______ .三、解答题(本大题共6小题,共55.0分)16.化简:3x2−3+x−2x2+5.17.解方程:(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1.318.已知为的三边,且满足,试判断的形状。

专练04 填空题-基础(30题)-2020~2021学年七年级数学上学期期末考点(解析版)

专练04 填空题-基础(30题)-2020~2021学年七年级数学上学期期末考点(解析版)

专练04 填空题-基础(30题)1.(2020·河北七年级期末)如图所示,是一个立体图形的展开图,这个立体图形是______________.【答案】圆锥因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥.故填:圆锥.【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟悉圆锥的展开图特点,是解答此题的关键.2.(2020·湖北七年级期末)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是________.【答案】文这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“扬”与“统”相对,面“弘”与面“文”相对,“传”与面“化”相对.故答案为:文.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.3.(2018·山东九年级期末)如图所示为一机器零件的三视图.若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积为_____.【答案】3【解析】∵△ABC 是正三角形,又∵CD ⊥AB ,CD =2, ∴AC ==4,∴S 表面积=4×2×3+2×4××2, =24+8.故答案为:24+8.4.(2018·甘肃九年级期末)上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是_______个.【答案】5【解析】根据三视图,主视图以及俯视图都是相同的,可以得出底层有4个小正方体,然后第2层有1个小正方体,故共5个小正方体.解:综合三视图,这个几何体中,底层有3+1=4个小正方体,第二层有1个小正方体,因此小正方体的个数为4+1=5个.故答案为5.5.(2020·黑龙江七年级期末)已知:2a -=,||6b =,且a b >,则a b +=__.【答案】8-. 解:2a -=,||6b =,且a b >,2a ∴=-,6b =-,2(6)8a b ∴+=-+-=-,故答案为:8-.【点睛】本题考查了有理数的加法,绝对值的性质,熟练掌握运算法则是解题的关键.6.(2020·内蒙古七年级期末)某种零件,标明要求是()200.02φ±mm ,(φ表示直径),经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件_______.(填“合格”或“不合格”)【答案】不合格解:由题意得零件的合格范围是:φ19.98mm —20.02mm ,19.9mm 不在合格范围内.故答案为:不合格【点睛】本题考查了正数和负数,利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键.7.(2020·江苏八年级期末)我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军,山东舰的排水量达到65000吨,请将65000精确到万位,并用科学记数法表示______.【答案】4710⨯65000≈70000,70000=7×104.故答案为:7×104.【点睛】本题主要考查了用科学记数法和近似数.一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,确定a 与n 的值是解题的关键.8.(2019·浙江七年级期末)把数轴上的点A 移动3个单位,恰好与表示10-的点重合,则点A 表示的数为_____.【答案】-13或-7解:由题意可知,点A 和表示10-的点的距离为3,∴点A 表示的数为-13或-7,故答案为:-13或-7.【点睛】本题考查了数轴,熟知在数轴上与某一点距离相等的点有两个是解题的关键.9.(2020·山东七年级期末)珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m ,记为+8844.43m ;吐鲁番盆地低于海平面155m ,记为______.【答案】-155m∵高出海平面的高度约为8844.43m ,记为+8844.43m ,∴低于海平面155m ,记为-155m .故答案为:-155m .【点睛】本题主要考查了相反意义的量,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 10.(2019·湖北七年级期末)比较大小:﹣23______﹣25. 【答案】<解:∵|-23|=23,|-25|=25, 23>25, ∴-23<-25. 【点睛】本题主要考查两个负数的大小比较,两个负数比较大小,应先算出两个负数的绝对值,比较两个绝对值,绝对值大的反而小.11.(2020·江苏七年级期末)若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式,则m n 的值是__________. 【答案】8解:由题意得:单项式12m a b -与212n a b 是同类项, ∴3,2m n ==,∴328m n ==;故答案为8.【点睛】本题主要考查同类项,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.12.(2020·宁夏七年级期末)若34x y -=-,那么326x y +-的值是_______.【答案】-5.解:当34x y -=-时,326x y +-32(3)x y =+-32(4)=+⨯-38=-5=-,故答案为:5-.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.13.(2020·广西七年级期末)化简3[2()]a a a b b ---+,结果是__________.【答案】4a b -化简得:[]3[2()]=3223224a a a b b a a a b b a a a b b a b ---+--++=-+-+=-,故答案为:4a b -.【点睛】本题主要考查了整式的加减,熟练运用去括号,合并同类项等运算知识是解决本题的关键.14.(2020·山东七年级期末)在代数式:①2a π;②-3x 3y ;③-4+3x 2;④0;⑤2019mn ;⑥212x -中,是单项式的有________(只填序号).【答案】①②④⑤①2aπ,①-3x 3y ,①0,①2019mn 是单项式; ①-4+3x 2,①212x -是多项式. 故答案为:①①①①.【点睛】本题考查了单项式的概念,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 15.(2020·江西七年级期末)一个角的余角是5134',这个角的补角是__________.【答案】14134' ①一个角的余角是5134',所以这个角是9051343826''︒-︒=︒,∴这个角的补角为180382614134''︒-︒=︒;故答案是14134'︒.【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质,准确利用度分秒计算是解题的关键.16.(2019·河北七年级期末)用度、分、秒表示:54.26=_______________________.【答案】541536'"54.26=541536'"故答案为:541536'".【点睛】此题主要考查度数的换算,解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法.17.(2020·黑龙江七年级期末)计算:52353246''︒-︒=______°______′.【答案】19 49原式51953246''=︒-︒,1949'=︒,故答案为:19,49.【点睛】本题考查了角度的四则运算,熟记运算法则是解题关键.18.(2019·台州市白云学校七年级期末)如图所示,点A 在点O 的北偏东50°方向,点B 在点O 的南偏东30°方向上,则AOB ∠=______.【答案】100°.解:如图所示:因为点A 在点O 的北偏东50°方向所以∠NOA=50°;因为点B 在点O 的南偏东30°方向上所以∠SOB=30°则∠AOB=180°-∠NOA-∠SOB=100°.故答案为:100°.【点睛】题考查了方位角的意义和角的和差.用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边.19.(2020·江西七年级期末)若方程的解23x -=-也是方程6314x k +=的解,则常数k =__________.【答案】20323x -=-1x ∴=-把1x=-代入方程6314x k +=中,得6314k -+=203k ∴= 故答案为:203k =. 【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.20.(2019·山西七年级期末)已知方程(1)30m x ++=是关于x 的一元一次方程,则m 的取值范围是____________.【答案】1m ≠-∵方程(1)30m x ++=是关于x 的一元一次方程,∴10m +≠,解得:1m ≠-.故答案为:1m ≠-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0.21.(2020·吉林七年级期末)一件定价为150元的商品,若按九折销售仍可获利25%,设这种商品的进价为x 元, 则可列出方程是______________________.【答案】()15090%125%x ⨯=+解:设商品的进价为x 元,根据题意得,()15090%125%x ⨯=+故答案为:()15090%125%x ⨯=+.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系,利润问题是一元一次方程的重点题型.22.(2020·陕西七年级期末)若关于x 的方程360x +=与关于y 的方程5216y m +=的解互为相反数,则m =__________.【答案】3解:解方程360x +=,解得2x =-,∵这两个方程的解互为相反数,∴2y =是方程5216y m +=的解,将2y =代入原方程,得到10216m +=,解得3m =.故答案是:3.【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义,解题的关键是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法.23.(2020·辽宁七年级期末)某商品的标价为800元,四折销售后仍可赚60元,则该商品的进价为__________元【答案】260解:设商品的进价为x元,则:800×40%-x=60,解得:x=260.故答案为:260.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.24.(2020·黑龙江七年级期末)已知13xy=⎧⎨=⎩是方程21kx y-=的解,则k的值为_______.【答案】2将13xy=⎧⎨=⎩代入方程21kx y-=得:2k-3=1解得:k=2故答案为:2.【点睛】本题考查求解一元一次方程,注意本题是关于k的一元一次方程.25.(2019·江苏七年级期末)把方程3x+y=6写成用含有x的代数式表示y的形式为:y=____.【答案】6-3x解:∵3x+y=6,∴y=6−3x,故答案为:6−3x.【点睛】本题考查了解二元一次方程,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.26.(2020·河南七年级期末)代数21a+与2a互为相反数,则a=__________.【答案】1 4 -解:根据题意得:21a++2a=0解得:14 a=-故答案为:1 4 -【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.(2018·山西七年级期末)如图是光明中学七年级(1)班学生最喜爱的电视节目扇形统计图,由图可以了解该班学生喜欢娱乐类电视节目的人数在扇形中所占圆心角为___________°.【答案】144喜欢娱乐类电视节目的人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数:36040%144︒⨯=︒,故答案为:144.【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.28.(2020·湖北七年级期末)某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数,把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息可得,成绩不及格(低于60分)的学生占全班参赛人数的百分率是_______.【答案】20%原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!11解:∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人,其中成绩低于60分的学生有3+6=9人,∴成绩低于60分的学生占全班参赛人数的百分率是9100%=20% 45故答案为:20%.【点睛】本题主要考查频数分布直方图,根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键.29.(2020·北京人大附中八年级期末)将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1,人数最多的一组有25人,则该班共有_____________人.【答案】60∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的有25人∴各组人数人数为5人、10人、25人、15人、5人,∴总人数=5+10+25+15+5=60人故答案为:60【点睛】本题主要考查频数分布直方图中的知识点,关键要掌握频数分布直方图中的小长方形的高的比就是各组频数之比.30.(2020·北京人大附中八年级期末)为了解某市4万名学生平均每天读书的时间,请你运用所学的统计知识,将统计的主要步骤进行排序:①从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;②分析数据;③得出结论,提出建议;④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是_____.(只填序号)【答案】①④②③【解析】根据数据的调查的步骤,可知合理的排序为:①④②③.故答案为①④②③.点睛:此题主要考查了调查收集数据的过程和方法,正确进行数据的调查,掌握调查的步骤是解题关键.。

2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)

2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
员发给条形码上的姓名、考号、考场号和座号,无误后粘贴在答题卡的相应位
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时,必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑,修改时用
意 橡皮擦干净,再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时,必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔,作图时可用
事 2B铅笔,要字体工整、笔迹清晰。
~v&$ (3% %%% %k$mnt
!)&(3 4"%#
*&(&3 4"%#
+&(&3 4"%0
,&%&(3 4"%2
0! " jZ"2%" .$% jp b)*¡A¢X£m¤
¥p ¦23 !)& 2 §¨©ª $% j !*& # §¨©ª $% j !+&©ª $% j§¨ 2 !,&©ª $% j§¨ #
!)&hi /% j
*&op /% j
+&hi 0% j
,&op 0% j
(!qr $%$% 1" -" 1g $%$" 1#-( 1stTU$b " .#ut
!)&."
*&.$
+&#
,&$
#&$%"' " " v ( w "% x $2 c yz{| }~ (3% %%% 1 }
0!`A4é¢êé *+,-2ÀO!!!!!! Ðë|"
: ;<7 !/%+ 2 .J%0$ #' $

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学 第 1页,共2 页…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……班级: 姓名: 考场 考号:2020~2021学年第一学期期末试卷七年级数学一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.-3的相反数是( )A .-3B .13- C .3 D .3±2.木星是太阳系中八大行星之一,且是太阳系中体积最大、自传最快的行星,它的赤道直径约为14.3万千米,其中14.3万用科学记数法可表示为 ( ) A. 1.43×105 B. 1.43×104 C. 1.43×103 D. 14.3×104 3.下列调查,比较容易用普查方式的是( )A .了解某市居民年人均收入B .了解某一天离开贵阳市的人口流量C .了解某市中小学生的近视率D .了解某市初中生体育中考成绩 4. 方程3x+6=0的解是( )A .2B .-3C .3D .-2 5. 下列各式与是同类项的是( ) A. y x 23 B. b a 2- C. bc a 25 D.2ab6.化简-2(m -n)的结果为( ) A .-2m -n B . -2m+n C . 2m -2n D. —2m+2n 7.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-=8.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是( ) A.三角形 B .正方形 C .梯形 D .圆 9.上午9点30分,时钟的时针和分针成的夹角为( ) A. 105 B. 90 C. 100 D. 12010.a,b 两数在数轴上的位置如图,则下列不正确的是( );A . a+b <0B . ab <0C .a-b <0D . ba<0二、填空题(每小题3分,24分)11.如果运进65吨记作+65吨,那么运出56吨记作_________。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
8.2020年10月1日,吉水进士文化园开园,到2021年1月1日止,共接待游客375000人次,其中375000用科学记数法表示为_____.
9.若从一个n边形的一个顶点出发,最多可以引7条对角线,则n=_____.
10.如图,O是直线BF上的一点,OA⊥OE,OE平分∠FOC,∠AOF=130°,则∠AOC=_____°.
5.若数a,b在数轴上的位置如图示,则( )
A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b>0D.﹣a﹣b>0
6.一家商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( )
A.120元B.125元C.135元D.140元
二、填空题
7.单项式 的系数是_______,次数是________.
【详解】
解: OA⊥OE,
OE平分∠FOC,
故答案为: .
【点睛】
本题考查了角平分线定义,得出所求角与已知角的转化是解题的关键.
11.-3
【分析】
将x=2代入方程m(1﹣x)=3x+m,即可求出m的值.
【详解】
解:∵x=2是方程m(1﹣x)=3x+m的解,
∴﹣m=6+m,
解得m=﹣3.
故答案为﹣3.
22.国庆期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)明明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由;
(3)购完票后,明明发现七(2)班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,解答此题的依据是等式的性质,解答的关键是正确的将原方程变形.
15.12cm
【分析】
设AC的长为x cm,于是得到AB=BC= x,由已知条件得到CD= AC= x,得到BD=DC-BC= x,于是得到结论.
【详解】
解:设AC的长为xcm.
∵AB=BC,
∴AB=BC= x ,
11.若x=2是方程m(1﹣x)=3x+m的解,则m=_____.
12.已知,在同一平面内,∠AOB=30°,射线OC在∠AOB的外部,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,则∠AOC的度数为_______
三、解答题
13.计算:
(1)2020﹣(﹣20)﹣|﹣19|;
(2)计算:﹣12020﹣(﹣2)5÷(﹣4)2﹣33× .
D、“新冠病毒”防疫期间,对进入校园人员的进行体温测量,意义重大,应采用普查,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
B.了解全国九年级学生身高的现状
C.了解我市人民坐高铁出行的意愿
D.“新冠病毒”防疫期间,对进入校园人员的进行体温测量
3.将如图所示的直角梯形绕直线 旋转一周,得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
4.钟表上的时间指示为两点半,这时时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是( )
A.120°B.105°C.100°D.90°
(3)如图3是几个正方体所组成的几何体从上面看的形状图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,请画出这个几何体从左面看的形状图.
21.已知下列等式:①22﹣12=3;②32﹣22=5;③42﹣32=7,…
(1)请仔细观察前三个式子的规律,写出第④个式子:;
(2)请你找出规律,写出第n个式子.
(3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2019+2021.
3.A
【分析】
根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同,进而得到旋转一周后得到的几何体的形状.
【详解】
题中的图是一个直角梯形,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力,以及对点、线、面、体之间关系的理解.

(2)﹣12020﹣(﹣2)5÷(﹣4)2﹣33×

【点睛】
本题考查了含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
14.
【分析】
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解一元一次方程即可.
【详解】
解:去分母,方程两边同时乘6,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化为1,得:
4.B
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
【详解】
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,∴钟表上2点30分,时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°.
故选B.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动( )°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
20.(1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示.只要画出一种即可)
(2)如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的,请画出它从正面看的形状图.
【详解】
解:
375000用科学记数法表示为
故答案为: .
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.10
【分析】
可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系:n-3,列方程求解.
【详解】
解:设多边形有n条边,
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生3000人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
19.规定一种新的运算:a★b=a×b-a-b2+1,例如3★(-4)=3×(-4)-3-(-4)2+1,请用上述规定计算下面各式:
(1)1★5;(2)(-5) ★ [ 3★(-1)]
江西省吉安市吉水县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列各数中,最小的数是( )
A.0B.﹣0.5C.﹣1D.|﹣2|
2.下列调查中,适合采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的使用寿命
(拓展与延伸)
如图2,已知数轴上有 、 、 三点,点 表示的数是-6,点 表示的数是8. .
(1)若点 以每秒3个单位的速度向右运动,点 同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为 秒.
①点 运动 秒后,它在数轴上表示的数表示为(用含 的代数式表示)
②当点 为线段 的中点时,求 的值.
(2)若(1)中点 、点 的运动速度、运动方向不变,点 从原点以每秒2个单位的速度向右运动,假设 、 、 三点同时运动,求多长时间点 到点 的距离相等?
6.B
【分析】
设每件的成本价为x元,列方程求解即可.
【详解】
设每件的成本价为x元,

解得x=125,
故选:B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题,正确理解题意是列方程解决问题的关键.
7. 2
【分析】
根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”、次数的定义“是指所有字母的指数的和”即可得.
【详解】
解:∵ ,
, ,
, ,
原式
【点睛】
∵DC=5AD,AC=AD+DC,
∴CD= AC= x,
∴BD=DC-BC= x,
∵BD=4cm,
∴ x=4,
∴x=12,
∴AC=12cm.
【点睛】
本题考查的知识点是两点间的距离,解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系.
16.
【分析】
根据平方和绝对值的非负性得到x、y的值,再根据整式的运算法则化简代入求值即可求出答案.
参考答案
1.C
【分析】
有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【详解】
解:|-2|=2
根据有理数比较大小的方法,可得
-1<-0.5<0<|-2|,
∴各数中,最小的数为-1.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;小.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法.
12. 或
【分析】
根据“射线OC在 的外部”得:OC与 的位置关系有如图(见解析)所示的2种,先求出 的度数,再根据角平分线的定义即可得.
【详解】
如图,由题意知OC与 的位置关系有如下所示的2种:
(1)如图1,
18.随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
相关文档
最新文档