(完整版)三年级奥数等差数列专项练习
三年级下册数学试题-奥数练习：等差数列(含答案)全国通用
等差数列初步(求公差与某一项、求项数)1.等差数列中，第9 项和第17 项相隔__________个公差．2.等差数列中，第6 项和第20 项相隔__________个公差．3.一个等差数列共有15 项．每一项都比它的前一项大2，并且首项为30，那么末项是__________．4.一个等差数列，每一项都比它的前一项大2，第3 项为33，那么第10 项是__________．5.一个等差数列第4 项为25，第15 项为113，那么这个等差数列的公差是__________．6.一个等差数列第7 项为50，第12 项为75，那么这个等差数列的公差是__________．7.一个等差数列首项为5，末项为101，公差为8，那么首项和末项之间相隔了__________个公差．8.一个等差数列首项为20，末项为116，公差为6，那么首项和末项之间相隔了__________个公差．9.已知等差数列2，9，16，23，30，…，那么86 是这个等差数列的第__________项．10.已知等差数列3，9，15，21，27，…，那么93 是这个等差数列的第__________项．11.一个等差数列的首项为7，第8 项为91，127 是第__________项．12.一个等差数列的首项为12，第7 项为90，129 是第__________项．答案：1.（8） 2.（14） 3.（58）4.（47）5.（8） 6.（5）7.（12）8.（16）9.（13）10.（16）11.（11）12.（10）等差数列求和（配对求和、利用中间数求和）1.计算：13+17+21+25+29+33+37+41=__________．2.计算：32+34+36+38+40+42+44+46+48+50= __________．3.3+7+11+15+……，等差数列共12 项，那么这12 项的和是__________．4.4+7+10+13+……，等差数列共20 项，那么这20 项的和是__________．5.计算：5+7+9+……+53+55=__________．6.计算：13+19+25+……+67+73=_________．7.文雯为了增肥，计划每天吃包子，第一天她吃了5 个包子，以后每天都比前一天多吃 3 个包子，最后一天吃了32 个包子．那么文雯一共吃了________ 天包子，共吃8.一个等差数列共15 项，那么这个等差数列的中间数是第__________项．9.一个等差数列共9 项，那么这个等差数列的中间数是第__________项．10.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5 周吃了20 根香蕉．馋嘴猴前9周一共吃了_________根香蕉．11.旦旦很喜欢吃包子，她每天吃的包子数成等差数列，已知她第6 天吃了30 个包子，那么旦旦前11天一共吃了__________个包子．12.已知一个等差数列的下列条件：① 第1 项是7；② 第7 项是25；③ 第8 项是28；④ 第13 项是43；⑤ 公差是3；⑥ 共13 项．以下选项中不能求出这个等差数列和的是__________．• A. ①、④和⑥• B. ③、⑤和⑥• C. ②和⑥• D. ③和⑥答案：1.（216） 2.（410） 3.（300）4.（650）5.（780）6.（473）7.（10,185）8.（8）9.（5）10.（180）11.（330）12.（D）等差数列应用(求中间数、中间数的应用)1. 9 个连续自然数之和为126，其中第5 个数是__________．2. 7 个连续自然数之和为105，其中第4 个数是__________．3.9 个连续自然数之和为135，其中最小的数是__________．4.9 个连续自然数之和为153，其中最大的数是_________．5.把248 表示成8 个连续偶数的和，其中最大的偶数是__________．6.等差数列中，第5 项到第13 项共有______ 项，第5 项到第13 项的中间项是第_______ 项．7.等差数列中，第3 项到第9 项共有________ 项，第3 项到第9 项的中间项是第_________ 项．答案：1.（14） 2.（15） 3.（11）4.（21）5.（38）6.（9,9）7.（7, 6）割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
三年级奥数等差数列求和习题及标准答案
三年级奥数等差数列求和习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计算（三）等差数列求和知识精讲一、定义：一个数列的前n 项的和为这个数列的和。
二、表达方式：常用n S 来表示 。
三：求和公式：和=(首项+末项)⨯项数2÷，1()2n n s a a n =+⨯÷。
对于这个公式的得到可以从两个方面入手：(思路1)1239899100++++++11002993985051=++++++++共50个101（）（）（）（） 101505050=⨯= (思路2)这道题目，还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和 即，和 (1001)100 2 10150 5050=+⨯÷=⨯=。
四、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。
譬如：① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯；② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯。
例题精讲：例1：求和：（1）1+2+3+4+5+6 = （2）1+4+7+11+13=（3）1+4+7+11+13＋ (85)分析：弄清楚一个数列的首项，末项和公差，从而先根据项数公式求项数，再根据求和公式求和。
例如（3）式项数=（85-1）÷3+1=29和=（1+85）×29÷2=1247答案：（1）21 （2）36 （3）1247例2：求下列各等差数列的和。
三年级奥数等差数列求和
等差数列求和数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
一、公差为1例1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例2：1+2+3+4+5+……+20练习1：1+2+3+4+……+99+100练习2：21+22+23+24+……+100二、公差不为1例1：21+23+25+27+29+31例2：312+315+318+321+324练习1：48+50+52+54+56+58+60+62练习2：108+128+148+168+188三、等差数列的项数、末项例1：有一个等差数列 1,4,7,10,…,25，这个数列共有多少项？例2：在公差为5的等差数列中，最大的数是50，最小的数是20，那么这个等差数列有多少项?练习1：这个等差数列的首项是3，公差是4，末项是39，这个等差数列有多少项？练习2：有一个数列4，6，8，10…40，这个数列共有多少项？例3：这个等差数列的首项是1，公差是5，项数是 40，第40项是？例4：等差数列4，7，10，13，16，19…第30项是？练习3：等差数列3,5,7,9,…，第20项是？练习4：一组数：1,5,9,13,17,…，这个数列的第100个数是多少?四、等差数列应用题例1：计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81例2：计算1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1练习1：1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19练习2：2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16例3:有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？例4：体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？练习3：有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？练习4：有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图的形状．已知最上面一层有6根，共堆了25层．请问：这堆圆木共有多少根？练习5：小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。
小学三年级的奥数题及参考答案：等差数列基础学习学习练习
三年级奥数题及参照答案：等差数列基础练习编者导语：数学比赛题代表了活的数学。
解比赛题虽离不开一般的思想规律，离不开数学知识，也有一些使用频次较大的方法和技巧，但多数没有惯例模式可套，也无全能范本可循。
且赛题内容不停更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构想。
查词典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参照答案:等差数列基础练习，能够帮助到你们，助您迅速通往高分之路!!1、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 28项比第53项________(多或少)______个公差。
2、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 53项比第28项________(多或少)______个公差。
3、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 55项比第37项________(多或少)______个公差。
4、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 55项比第83项________(多或少)______个公差。
5、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 28项比第73项________(多或少)______个公差。
6、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 90项比第73项________(多或少)______个公差。
7、一个递加(后项比前项大)的等差数列，首项比第73项第1 页________(多或少)______个公差。
8、一个递加(后项比前项大)的等差数列，第 87项比首项________(多或少)______个公差。
9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第 18项比第32项________(多或少)______个公差。
10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第18项________(多或少)______个公差。
11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。
12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91项________(多或少)______个公差。
三年级奥数题及参考答案：等差数列基础练习
三年级奥数题及参考答案：等差数列基础练习编者导语：数学竞赛题代表了活的数学。
解竞赛题虽离不开一般的思维规律，离不开数学知识，也有一些使用频率较大的方法和技巧，但大都没有常规模式可套，也无万能范本可循。
且赛题内容不断更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:等差数列基础练习，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第 53项________(多或少)______个公差。
2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53 项比第28 项________(多或少)______个公差。
3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第37 项________(多或少)______个公差。
4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第83 项________(多或少)______个公差。
5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项________(多或少)______个公差。
6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项________(多或少)______个公差。
7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73 项________(多或少)______个公差。
8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87 项比首项________(多或少)______个公差。
9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第 32 项________(多或少)______个公差。
10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第 18 项________(多或少)______个公差。
11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。
12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91 项________(多或少)______个公差。
(完整版)三年级奥数等差数列求和习题及答案
计算（三)等差数列求和知识精讲一、定义：一个数列的前n 项的和为这个数列的和。
二、表达方式：常用n S 来表示 .三：求和公式：和=（首项+末项）⨯项数2÷,1()2n n s a a n =+⨯÷。
对于这个公式的得到可以从两个方面入手:（思路1)1239899100++++++11002993985051=++++++++共50个101（）（）（）（） 101505050=⨯=（思路2)这道题目，还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和 即，和 (1001)100 2 10150 5050=+⨯÷=⨯=.四、中项定理:对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数.譬如：① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=（）,题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯； ② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33,而和恰等于3333⨯。
例题精讲： 例1:求和:（1)1+2+3+4+5+6 = （2）1+4+7+11+13= （3）1+4+7+11+13＋ (85)分析：弄清楚一个数列的首项，末项和公差，从而先根据项数公式求项数，再根据求和公式求和。
例如（3）式项数=（85—1）÷3+1=29和=(1+85）×29÷2=1247答案：（1）21 （2）36 （3）1247例2：求下列各等差数列的和。
（1）1+2+3+4+…+199（2）2+4+6+…+78(3）3+7+11+15+…+207分析：弄清楚一个数列的首项,末项和公差，从而先根据项数公式求项数，再根据求和公式求和.例如（1）式=（1+199）×199÷2=19900答案：(1）19900 （2）1160 （3)5355例3：一个等差数列2，4，6，8，10,12,14,这个数列的和是多少?分析：根据中项定理,这个数列一共有7项，各项的和等于中间项乘以项数，即为：8756⨯=答案:56例4：求1+5+9+13+17……+401该数列的和是多少.分析：这个数列的首项是1，末项是401,项数是（401-1）÷4+1=101，所以根据求和公式，可有：和=（1+401）×101÷2=20301答案：20301例5：有一串自然数2、5、8、11、……，问这一串自然数中前61个数的和是多少？分析:即求首项是2,公差是3，项数是61的等差数列的和，根据末项公式：末项=2+（61-1）×3=182根据求和公式：和=(2+182)×61÷2=5612答案：5612例6：把自然数依次排成“三角形阵”，如图。
奥数题库(三年级)等差数列1初步
求公差或某一项1.等差数列中，第9项和第17项相隔__________个公差．2.等差数列中，第6项和第20项相隔__________个公差．3.等差数列中，第7项和第19项相隔__________个公差．4.一个等差数列共有15项．每一项都比它的前一项大2，并且首项为30，那么末项是__________．5.一个等差数列，每一项都比它的前一项大2，第3项为33，那么第10项是__________．6.一个等差数列，每一项都比它的前一项大3，第2项为10，那么第12项是__________．7.一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差是__________．8.一个等差数列第4项为25，第15项为113，那么这个等差数列的公差是__________．9.一个等差数列第7项为50，第12项为75，那么这个等差数列的公差是__________．10.一个等差数列首项为4，第10项为49，那么第19项是__________．11.一个等差数列第3项为18，第9项为60，那么第15项是__________．12.一个等差数列第2项为24，第10项为64，那么第18项是__________．求项数1.一个等差数列首项为5，末项为101，公差为8，那么首项和末项之间相隔了__________个公差．2.一个等差数列首项为20，末项为116，公差为6，那么首项和末项之间相隔了__________个公差．3.一个等差数列首项为10，末项为100，公差为5，那么首项和末项之间相隔了__________个公差．4.一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有__________项．5.一个等差数列第3项为50，公差为8，那么130是这个等差数列的第__________项．6.一个等差数列首项为5，公差为7，那么103是这个等差数列的第__________项．7.已知等差数列2，9，16，23，30，…，那么86是这个等差数列的第__________项．8.已知等差数列3，9，15，21，27，…，那么93是这个等差数列的第__________项．9.已知等差数列4，15，26，37，…，那么114是这个等差数列的第__________项．10.一个等差数列的首项为11，第7项为65，146是第__________项．11.一个等差数列的首项为7，第8项为91，127是第__________项．12.一个等差数列的首项为12，第7项为90，129是第__________项．。
三年级数学思维训练：等差数列(三年级)竞赛测试.doc
三年级数学思维训练：等差数列（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】（1）2，5，8，11，14，…．上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？【答案】（1）第21项是62．（2）第21个是141．【解析】试题分析：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21项是多少即可；（2）该数列的首项是101，公差是2，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21个是多少即可．解：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，第21项是：2+（21﹣1）×3=62答：第21项是62．（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，该数列的首项是101，公差是2，第21个是：101+（21﹣1）×2=141．答：第21个是141．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】如图，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖…按照这样的规律，第19层有多少块砖？【答案】73块.【解析】试题分析：首先根据题意，可得从上往下，每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；然后根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第19层有多少块砖即可．解：每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；第19层砖的数量：1+（19﹣1）×（5﹣1）=73（块）答：第19层有73块砖．评卷人得分点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？【答案】第1项是83，第19项是 191．【解析】试题分析：由题可知，本题是一个公差为137﹣131=6的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．解：公差：137﹣131=6第1项：131﹣（9﹣1）×6=131﹣48=83第19项：83+（19﹣1）×6=83+18×6=83+108=191答：这个数列的第1项是83，第19项是 191．故答案为：191．点评：高斯求和的其它相关公式还有：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73．你能算出这个等差数列的公差和首项吗？【答案】公差是7，首项是10．【解析】试题分析：根据等差数列的第四个数=首项+（4﹣1）×公差，第十个数=首项+（10﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项．解：这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得6d=42，解得d=7…③；把③代入①，可得a=10，即这个等差数列的公差是7，首项是10．答：这个等差数列的公差是7，首项是10．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数．（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【答案】（1）12人；（2）20人．【解析】试题分析：（1）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是3，末项是25，公差是2，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可；（2）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是17，末项是150，公差是7，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可．解：（1）（25﹣3）÷2+1=22÷2+1=12（人）答：队伍里一共有12人．（2）（150﹣17）÷7+1=133÷7+1=20（人）答：队伍里一共有20人．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1．【题文】计算：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19．【答案】78；135.【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=（1+12）×12÷2=13×12÷2=78（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19=（11+19）×9÷2=30×9÷2=135点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；（2）21+19+17+…+3+1．【答案】1045；121；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90=（100+90）×11÷2=190×11÷2=1045（2）21+19+17+…+3+1=（21+1）×11÷2=22×11÷2=121点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）2+6+10+ (90)（2）41+44+47+ (101)【答案】1058；1491；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（90﹣2）÷4+1=23，2+6+10+…+90=（2+90）×23÷2=92×23÷2=1058（2）该算式加数的个数是：（101﹣41）÷3+1=21，41+44+47+…+101=（41+101）×21÷2=142×21÷2=1491点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：（1）这个等差数列的第1项是多少？（2）这个等差数列前10项的和是多少？【答案】（1）第1项是29．（2）前10项的和是425．【解析】试题分析：（1）根据等差数列的第8项=首项+（8﹣1）×公差，第15项=首项+（15﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项；（2）首项求出这个等差数列的第10项，然后根据前n项和=（首项+末项）×项数÷2，求出这个等差数列前10项的和是多少即可．解：（1）这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得7d=21，解得d=3…③；把③代入①，可得a=29，答：这个等差数列的第1项是29．（2）这个等差数列第10项为：29+（10﹣1）×3=29+27=56这个等差数列前10项的和为：（29+56）×10÷2=85×10÷2=425答：这个等差数列前10项的和是425．点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？【答案】（1）7颗．（2）63颗．【解析】试题分析：（1）首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球，然后根据九个盒子中央一共放有351颗，求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可；（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，根据题意，列出方程，求解即可，进而求出8号盒子放了几颗．解：（1）设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=35199+36d=35136d=25236d÷36=252÷36d=7答：后面的盒子比它前一号盒子多放7颗．（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则a1+2d=23…①，a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，由①②，解得，7+（8﹣1）×8=63（颗）答：8号盒子放63颗．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用．【题文】（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少．【答案】末项是47；首项是209．【解析】试题分析：（1）等差数列的末项=首项+（项数﹣1）×公差，据此解答即可；（2）等差数列的首项=末项﹣（项数﹣1）×公差，据此解答即可．解：（1）23+（13﹣1）×2=23+24=47答：末项是47．（2）125﹣（13﹣1）×（﹣7）=125﹣12×（﹣7）=209答：首项是209．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？【答案】公差等于21；第19项等于389．【解析】试题分析：（1）根据一个等差数列的首项为11，第10项为200，公差=（第n项﹣首项）÷（n﹣1），用200减去11，再除以10﹣1，求出这个等差数列的公差等于多少即可；（2）根据第n项=首项+（n﹣1）×公差，用首项加上公差乘以19﹣1，求出第19项等于多少即可．解：（1）（200﹣11）÷（10﹣1）=189÷9=21即这个等差数列的公差等于21；（2）11+（19﹣1）×21=11+18×21=389即第19项等于389．答：这个等差数列的公差等于21，第19项等于多389．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：公差=（第n项﹣首项）÷（n ﹣1），第n项=首项+（n﹣1）×公差．【题文】小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？【答案】小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．【解析】试题分析：根据题意，可得小悦每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是15，末项是36，公差是3，所以求出等差数列的项数，即可求出一共读了多少天；然后根据等差数列的求和公式，求出这本课外书共有多少页即可．解：（36﹣15）÷3+1=21÷3+1=8（天）（15+36）×8÷2=51×8÷2=204（页）答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30．（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1．【答案】165；231；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30===165（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1===231点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）5+11+17+…+77+83；（2）193+187+181+ (103)【答案】616；2368；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（83﹣5）÷6+1=14，5+11+17+…+77+83===616（2）该算式加数的个数是：（193﹣103）÷6+1=16，193+187+181+…+103===2368点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图的形状，已知最上面一层有6根，共堆了25层．请问：这堆圆木共有多少根？【答案】450.【解析】试题分析：一堆圆木，从上往下，上面一层比下面一层少一根，也就是这些圆木堆成的是个梯形，求这堆圆木一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，已知共有25层即高为25，下底为6+25﹣1=30，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．解：（6+6+25﹣1）×25÷2=36×25÷2=900÷2=450（根）．答：这堆圆木共有450根．点评：明确这堆圆木的根数与这堆圆木堆成梯形的面积数据，应该是相等关系是解答本题的关键．【题文】一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？【答案】3.【解析】试题分析：先根据等差数列求和公式得到前7项，进一步求得公差，再根据求项公式得到这个数列的第10项．解：105×2÷7﹣21=30﹣21=9（9﹣21）÷（7﹣1）=﹣12÷6=﹣221+（10﹣1）×（﹣2）=21+9×（﹣2）=21﹣18=3．答：这个数列的第10项是3．点评：考查了等差数列，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？【答案】38.【解析】试题分析：根据题意，可设最小的偶数是2N，因为是连续的8个偶数，从小到大排列出来，后一个都比前一个大2，再根据题意解答即可．解：设最小的一个偶数为2N，由题意可得：2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+7）=2488×2N+0+2+4+…+14=24816N+（0+14）×8÷2=24816N+14×4=24816N+56=24816N=192N=12那么最大的一个偶数是：2（N+7）=2×（12+7）=2×19=38．答：其中最大的那个偶数是38．点评：根据题意可知，连续的偶数每相邻的两个相差都是2，设出最小的，一次排列出来，再根据题意列出方程进一步解答即可．【题文】魔术师表演魔术，刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球，第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里…第十次，他从盒子里拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里．请你算一算，现在盒子里一共有几个乒乓球？【答案】113.【解析】试题分析：根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．解：（3﹣1）×（1+2+…+10）+3=2×[（1+10）×10÷2]+3=2×55+3=113（只）．答：盒子里一共有113个乒乓球．点评：此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．【题文】小王和小高同时开始工作，小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元．两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？【答案】6990.【解析】试题分析：先分别求出12个月相差的钱数，再根据等差数列求和公式即可求解．解：1000﹣500=500（元）500+（60﹣45）×11=500+15×11=500+165=665（元）．（500+665）×12÷2=1165×12÷2=6990（元）．答：所得的工资总数相差6990元．点评：考查了等差数列及等差数列求和公式，关键是得到第12个月小王和小高的工资差．【题文】在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609，冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列．请问：冬冬正确的分数是多少？【答案】99分.【解析】试题分析：由冬冬加21分，依然是等差数列，可知冬冬的成绩从最低变成最高，依此可求第一组同学的总人数为21÷3=7人，再根据等差数列求项公式得到冬冬的正确成绩为609÷7+3×4=99分．解：21÷3=7（人）609÷7+3×4=87+12=99（分）．答：冬冬正确的分数是99分．点评：考查了等差数列，本题关键是得到第一组同学的总人数．【题文】已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？【答案】公差是3，首项是9．【解析】试题分析：想求公差，公差=（第n项﹣第m项）÷（n﹣m），如果已知这个数列的任意两项那么公差就可以求了．根据中项定理：前15项之和为450，可推出第8项为450÷15=30，前20项之和为750，第16项到20项之和为750﹣450=300，可推出第18项为300÷5=60，依此求出这个数列的公差，进一步求出首项．解：450÷15=30750﹣450=300300÷5=60（60﹣30）÷（18﹣8）=30÷10=330﹣（8﹣1）×3=30﹣21=9．答：这个数列的公差是3，首项是9．点评：本题考查了公差公式，及首项公式，注意题中给出了前20项之和，而20是偶数，不能直接用中项公式，依此想到求第16项到20项之和，进而求出第18项，这是本题的难点．【题文】图是一个堆放铅笔的“V”形架．如果“V”形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？【答案】20支；【解析】试题分析：根据图示，设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔；第1层、第2层、第3层…的铅笔的数量分别是1、2、3…n，根据它们的和等于210，列出等式，求出最上层有多少支铅笔即可．解：设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔，，所以n（n+1）=420，因为420=21×20，所以n=20，即“V”形架一共有n层，最上层有20支铅笔．答：最上层有20支铅笔．点评：此题主要考查了等差数列的求和问题的应用，解答此题的关键是要弄清楚：每一层的铅笔的数量和层数相等．【题文】下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，请写出其中所有结果为98的算式．【答案】1+97=98或3+95=98．【解析】试题分析：观察可得，算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列；然后分类讨论，当第一个加数是1、2、3，和为98时，求出第二个加数，进而求出所有结果为98的算式即可．解：算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列，（1）当第一个加数是1，第二个加数是98﹣1=97，则算式为：1+97=98；（2）当第一个加数是2，第二个加数是98﹣2=96，因为96是偶数，所以不符合题意；（3）当第一个加数是1，l试题分析：设中间的数为x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，这11个数的总和是200，把这11个数加在一起等于200即可得方程，解方程即可．解：设中间的数是x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，可得方程：11x﹣（2+4+6+8+10）﹣（3+6+9+12+15）=200，11x=200+30+45，x=25．答：中间的数是25．点评：设出中间的数为x，则可得其余的数，再根据题干中的数量关系列方程解答即可．【题文】如图，有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形．请问：（1）边长为2厘米的小等边三角形共有多少个？（2）图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少？【答案】（1）2500个．（2）7650厘米．【解析】试题分析：（1）分别求出大等边三角形，小等边三角形的面积，用大等边三角形的面积除以小等边三角形的面积，即可求出边长为2厘米的小等边三角形共有多少个；（2）如图，第1行、第2行、第3行…的长度为2厘米的线段的个数分别是3、6、9…，求出线段的总个数，再乘以2，求出图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少厘米即可．解：（1）1米=100厘米，大等边三角形的面积：，小等边三角形的面积：，2500答：边长为2厘米的小等边三角形共有2500个．（2）（3+6+9+…+3×50）×2=（3+150）×50÷2×2=7650（厘米）答：图中所有长度为2厘米的线段的总长度是7650厘米．点评：此题主要考查了组合图形的计数问题的应用，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解答实际问题．【题文】按规律写出一列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10，…，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式．【答案】最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．【解析】试题分析：首先根据题意，当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，并求出n的值，然后分别求出此时的被减数和减数是多少，写出最后的算式即可．解：这列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10…，所以当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，可得：﹣7n+1007=3n﹣2，所以10n=1009，解得n=100.9，所以n=100，即最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．答：最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】（100分）在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分．已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？【答案】88分．【解析】试题分析：首先设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，判断出a＜74，16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154；然后分类讨论，求出该等差数列的首项和公差，进而求出第三名的分数是多少即可．解：设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，由①，可得2a+7d=164…③，由②③，可得a＜74，则16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154，（1）当7d=28时，解得d=4，a=68，则第三名的分数是：68+5×4=88（分）；（2）当7d=42时，解得d=6，a=61，则第一名的分数是：61+7×6=103（分）＞100分，不符合题意；同理，可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时，均不符合题意，所以第三名的分数是88分．答：第三名的分数是88分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=首项×n+，第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【答案】61分或72分．【解析】试题分析：首先设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d；然后根据第3、4、5、6名同学一共得了354分，小悦得了96分，列出等量关系，求出第10名同学得了多少分即可．解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）=4a+22d=354，整理，可得2a+11d=177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d=96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d=15，（1）当9﹣2m=3，d=5时，解得，此时a=61；（2）当9﹣2m=5，d=3时，解得，此时a=72；（3）当9﹣2m=1，d=15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15=111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．。
三年级奥数系列1——等差数列
等差数列
例题：已知等差数列2，5，8，11，14……
（1）求这个数列的第18项是多少？
（2）86是这个数列的第几项？
练习1、已知数列2，4，6，8，10 (120)
求（1）这个数列共多少项？
（2）这个数列的第33项是多少？
（3）第53项是多少？
练习2、若一等差数列的首项为3，公差为6，问第22项是多少？597是第几项？
练习3、若一等差数列第8项是23，第10项是29，问该等差数列第12项是多少？
练习4、小松鼠从一棵松树下开始起跳，它第一步跳50厘米，以后每一步都比前一步多跳3厘米，当它跳完第30步，正好跳到第二棵松树下。
问：小松鼠最后一步跳了多远？
练习5、活动课上，三（1）班全班同学玩接力棒赛跑游戏，规定第一棒的同学跑30米，第二棒的跑32米，第三棒跑34米……小明跑第九棒，他应跑多少米？
小华跑最后一棒，他跑了136米，问：三（1）班共有多少同学？。
小学三年级奥数练习题(等差数列)
小学三年级奥数练习题（等差数列）小学三年级奥数练习题（等差数列）篇一1、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是5, 第55项比第37项________（多或少）______。
2、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是6, 第55项比第83项________（多或少）______。
3、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是7, 第28项比第73项________（多或少）______。
4、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是8, 第90项比第73项________（多或少）______。
5、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是8, 首项比第73项________（多或少）______。
6、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是4, 首项比第26项________（多或少）______。
7、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第18项比第32项________（多或少）______。
8、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是4, 第32项比第18项________（多或少）______。
9、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是3, 第74项比第26项________（多或少）______。
10、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是7, 第74项比第91项________（多或少）______。
11、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是8, 第29项比第86项________（多或少）______。
12、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第123项比第86项________（多或少）______。
13、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第23项比首项________（多或少）______。
14、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是6, 第46项比首项________（多或少）______。
15、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是3, 有一项比第34项大57, 这一项比第34项________（多或少）________个公差, 这一项是第________项。
(完整版)三年级奥数-等差数列
小学三年级奥数专项练题《等差数列(一)》【课前】(★)请观察下面的数列，找规律填数字。
①5，9，13，17，21，_____；②7，11，15，19，_____，27，_____，35；③200，180，160，140，_____；④102，92，82，72，____，52。
【知识要点屋】1．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。
2．特点：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。
3．名词：公差，首项，末项，项数5 ，9，13，17，21，25(★★★)⑴一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是______；⑵一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第1项是121，那么它的末项是_______。
(★★★)一个等差数列的首项是12，第20项等于392，那么这个等差数列的公差＝_____；第19项＝______，212是这个数列的第_____项。
【铺垫】(★★)计算下面的数列和：3＋7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＝_____。
(★★★)计算下列各题⑴1＋2＋3＋4＋…＋23＋24＋25＝_____；⑵1＋5＋9＋13＋…＋33＋37＋41＝_____。
1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。
那么应插入哪些数？2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（）。
1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。
那么应插入哪些数？解答：d=（40-10）÷(4+1)=6，插入的数是：16、22、28、34。
2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（）。
解答：d=（55-6）÷（8-1）=7（1）2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有( )项。
（2）2、8、14、20、……62这个数列共有（）项。
（1）2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有( )项。
三年级奥数 等差数列 习题
等差数列习题1、求出下列各式之和：①9+13+17+21+25+29②1+3+5+7+……+95+97+992、小红读一本长篇小说，第一天读了30页，第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，请问这本小说共有多少页？3、求出从0到100之内所有3的倍数的和？4、三个连续自然数的和是31，这三个数中最大的一个是多少？5、有4个数，他们的平均数是32，其中前3个数的平均数是29，后2个的平均数是35，第三个数是多少？答案（附后）1、①可看成首项9，末项29，项数6的等差数列，所以有：（9+29）×6÷2=114②可看成首项1、末项99、公差是2的等差数列。
这个数列的第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×3=6，……从而我们可以知道：项数=（末项-首项）÷公差+1=（99-1）÷2+1=50所以该式子的和是（1+99）×50÷2=25002、天数（项数）=（末项-首项）÷公差+1=（70-30）÷4+1=11 总页数=（30+70）×11÷2=550页3、100内3的倍数有0，3,6,9,12，……，96,99。
这是首项为0，末项为99，公差为3的等差数列，可以求出它的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为：（0+99）×34÷2=99×17=16834、三个连续自然数的平均数就是中间那个数。
先求中间数，在求最大数。
中间数：231÷3=77；最大数：77+1=785、29×3+35×2-32×4=29，第三个数是29。
解此题的关键是发现第三个数是被重复计算的数。
小学三年级奥数专项训练题《等差数列(二)》
等差数列（二）【知识要点屋】1．等差数列：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。
2．公式：项数＝(末项－首项)÷公差＋13．小兔子跳台阶，首尾配对思想。
4．熟记：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝______；1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100＝______。
【铺垫】(★★★)请求出下面每组等差数列的平均数。
⑴1，2，3，4，5 的平均数＝______。
⑵2，4，6，8，10的平均数＝______。
⑶3，7，11，15，19的平均数＝______。
(★★★)阳光小学三年级五个班的人数分别为31人，34人，28人，37人，40人。
那么，这五个班级的平均人数＝____人。
(★★★)下面等差数列的平均数＝_____。
3，7，11，15，19，23，27，31【知识要点屋】(★★★)5个连续的偶数的和是120，那么最大的偶数是_____。
【拓展】10个连续的偶数的和是230，那么最大的偶数是_____。
已知一个等差数列的前11项的和是231，前21项的和是756。
请问：这个数列的公差是_______，首项是______。
已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项的和为750。
请问：这个数列的公差是____，首项是_____。
【超常大挑战】 在1~100这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？【知识大总结】等差数列1．关于平均数①平均数＝(首＋末)÷2②奇数项，平均数＝中间数③平均数＝总数÷个数2．首尾配对思想3．提公因数9＋18＋27＋……＋99＝9×(1＋2＋3＋ (11)(★★★) (★★★) (★★) (★★★)。
三年级奥数题及参考答案等差数列基础练习
三年级奥数题及参考答案：等差数列基础练习编者导语：数学竞赛题代表了活的数学。
解竞赛题虽离不开一般的思维规律，离不开数学知识，也有一些使用频率较大的方法和技巧，但大都没有常规模式可套，也无万能范本可循。
且赛题内容不断更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:等差数列基础练习，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第53项(多或少)个公差。
2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53 项比第28 项(多或少)个公差。
3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第37 项(多或少)个公差。
4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第83 项(多或少)个公差。
5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项(多或少)个公差。
6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项(多或少)个公差。
7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73 项(多或少)个公差。
8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87 项比首项(多或少)个公差。
9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第32 项(多或少)个公差。
10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第 18 项(多或少)个公差。
11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项(多或少)个公差。
12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91 项(多或少)个公差。
13、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第29项比第 86 项(多或少)个公差。
14、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第123 项比第86项(多或少)个公差。
15、一个递减(后项比前项小)的等差数列，首项比第76 项(多或少)个公差。
16、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第76项比首项(多或少)个公差。
奥数题库(三年级)等差数列2求和
配对求和1、13+17+21+25+29+33+37+41=__________．2、32+34+36+38+40+42+44+46+48+50=__________．3、21+24+27+30+33+36+39+42+45=__________．4、3+7+11+15+……，等差数列共12项，那么这12项的和是__________．5、4+7+10+13+……，等差数列共20项，那么这20项的和是__________．6、94+88+82+……，等差数列共14项，那么这14项的和是__________．7、计算：5+7+9+……+53+55=__________．8、计算：13+19+25+……+67+73=__________．9、计算：90+83+76+……+34+27=__________．10、文雯为了增肥，计划每天吃包子，第一天她吃了5个包子，以后每天都比前一天多吃3个包子，最后一天吃了32个包子．那么文雯一共吃了_____天包子，共吃了_____个包子．11、雁雁为了减肥，计划每天做仰卧起坐，第一天她做了5个，以后每一天都比前一天多做2个，最后一天做了95个．那么雁雁一共做了_____天的仰卧起坐，共做了_____个仰卧起坐．12.旦旦练习跳绳，第一天跳绳3次，以后每一天都比前一天多跳4次，最后一天跳绳39次．那么旦旦跳绳跳了_____天，共跳绳_____次．利用中间数求和1.一个等差数列共15项，那么这个等差数列的中间数是第__________项．2.一个等差数列共9项，那么这个等差数列的中间数是第__________项．3.一个等差数列共13项，那么这个等差数列的中间数是第__________项．4.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了20根香蕉．馋嘴猴前9周一共吃了__________根香蕉．5.旦旦很喜欢吃包子，她每天吃的包子数成等差数列，已知她第6天吃了30个包子，那么旦旦前11天一共吃了__________个包子．6.雁雁很喜欢吃鸡蛋，她每天吃的鸡蛋数成等差数列，已知她第4天吃了10个鸡蛋，那么雁雁前7天共吃了__________个鸡蛋．7.一个等差数列共9项，和等于180，那么这个等差数列的中间项是第项，这个数是 .8.一个等差数列共7项，和等于210，那么这个等差数列的中间项是第项，这个数是 .9.一个等差数列共5项，和等于100，那么这个等差数列的中间项是第项，这个数是 .10.已知一个等差数列的下列条件：①第1项是8；②第5项是20；③第6项是23；④第11项是38；⑤公差是3；⑥共11项．以下选项中不能求出这个等差数列和的是__________．11.已知一个等差数列的下列条件：①第1项是7；②第7项是25；③第8项是28；④第13项是43；⑤公差是3；⑥共13项．以下选项中不能求出这个等差数列和的是__________．12.已知一个等差数列的下列条件：①第1项是9；②第4项是21；③第5项是25；④第9项是41；⑤公差是4；⑥共9项．以下选项中不能求出这个等差数列和的是__________．。
[24068193]三年级下册数学试题-奥数：等差数列(练习含答案)全国通用
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等差数列火眼金睛①6，10，14，18，22， (98)②1，2，1，2，3，4，5，6；③1，2，4，8，16，32，64；④9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；认识等差数列：1 4 7 10 13 16 19…公差：d＝3首项：a1＝1 项数：n 末项：a n和：S⑴在上述等差数列中，第101项是多少？⑵1000是第几项？⑶前51项的和是多少？解析：⑴1＋(101－1)×3＝301⑵(1000－1)÷3＋1＝334⑶a51＝1＋(51－1)×3＝1511＋4＋7＋10＋…＋151＝(1＋151)×51÷2＝152×51÷2＝3876末项＝首项＋(项数-1)×公差项数＝(末项－首项)÷公差＋1和＝(首项＋末项)×项数÷2一、基本公式⑴末项：末项＝首项＋(项数－1)×公差a n＝a1＋(n－1)×d⑵项数：项数＝(末项－首项)÷公差＋1n＝(a n－a1)÷d＋1⑶和：和＝(首项＋末项)×项数÷2S n＝(a1＋a n)×n÷2二、常用公式⑴a n＝a m＋(n－m)×d⑵中项定理：和＝中间项×项数(项数为奇数)三、常见隐身等差数列⑴连续自然数数列公差为1⑵连续偶数数列公差为2⑶连续奇数数列公差为21——100这100个自然数中，所有能被9整除的自然数的和是多少？把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992？100个连续自然数按从小到大的顺序排列，去除其中第1个数、第3个数、第5个数……第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100个连续自然数的和为多少？测试题1．在不大于100的自然数中，所有不能被9整除的自然数的和是多少？A．584B．594C．4466D．44562．9个连续偶数的和为180，那么最大的偶数为多少？A．28B．30C．26D．243．6个连续自然数的和为225，则这6个数中最小的是多少？A．35B．36C．37D．384．已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？A．15B．16C．17D．185．100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？A．4200B．4250C．4300D．5050。
奥数练习-等差数列(三年级)
数学练习（等差数列）
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
末项=首项+（项数-1）×公差
例1、计算2＋5＋8＋11＋17＋20＋23 例2、8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
例3、5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5 例4、9＋11＋13＋15＋17＋19＋22
例5、小明为了买书自己存钱，2003年元月存1元钱，以后每月都比前一个月多存1元钱，那么2003年这一年里一共可以存多少钱？
例6、三年级第一小组有8名同学，开学时，老师要求该小组每人都握一次手，共握多少次手？
例7、11＋14＋17＋……＋101 例8、 297＋293＋289＋……＋209
练习1、计算1＋2＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 练习2、3＋6＋9＋12＋15 3、20＋17＋14＋11＋8＋5＋2 4、12＋13＋14＋15＋16＋18＋20＋22＋24＋26
5、一辆公共汽车空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推，到第11站后，公共汽车上的座位正好坐满。
问这辆汽车有多少个座位？
6、在1到100这100个自然数中，所有个位数字是8的自然数之和是多少？。
三年级奥数题及参考答案：等差数列基础练习
三年级奥数题及参考答案：等差数列根底练习编者导语：数学竞赛题代表了活的数学。
解竞赛题虽离不开一般的思维规律，离不开数学知识，也有一些使用频率较大的方法和技巧，但大都没有常规形式可套，也无万能范本可循。
且赛题内容不断更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:等差数列根底练习，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!1、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第28项比第 53项________〔多或少〕______个公差。
2、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第53 项比第28 项________〔多或少〕______个公差。
3、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第55 项比第37 项________〔多或少〕______个公差。
4、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第55 项比第83 项________〔多或少〕______个公差。
5、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第28项比第73项________〔多或少〕______个公差。
6、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第90项比第73项________〔多或少〕______个公差。
7、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，首项比第73 项________〔多或少〕______个公差。
8、一个递增〔后项比前项大〕的等差数列，第87 项比首项________〔多或少〕______个公差。
9、一个递减〔后项比前项小〕的等差数列，第18项比第 32 项________〔多或少〕______个公差。
10、一个递减〔后项比前项小〕的等差数列，第32项比第18 项________〔多或少〕______个公差。
11、一个递减〔后项比前项小〕的等差数列，第74项比第26项________〔多或少〕______个公差。
12、一个递减〔后项比前项小〕的等差数列，第74项比第91 项________〔多或少〕______个公差。
奥数题库（三年级）等差数列2应用
奥数题库（三年级）等差数列2应用求中间数1、9个连续自然数之和为126，其中第5个数是__________．2、7个连续自然数之和为105，其中第4个数是__________．3、11个连续自然数之和为110，其中第6个数是__________．4、9个连续自然数之和为135，其中最小的数是__________．5、9个连续自然数之和为153，其中最大的数是__________．6、7个连续自然数之和为126，其中最小的数是__________．7、7个连续奇数之和为91，其中最小的奇数是__________．8、9个连续偶数之和为144，其中最大的偶数是__________．9、9个连续奇数之和为171，其中最大的奇数是__________．10、把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的偶数是__________．11、把252表示成6个连续奇数的和，其中最小的奇数是__________．12、把310表示成10个连续偶数的和，其中最小的偶数是__________．中间数的应用1.等差数列中，第5项到第13项共有______项，第5项到第13项的中间项是第______项．2.等差数列中，第3项到第9项共有______项，第3项到第9项的中间项是第______项．3.等差数列中，第2项到第6项共有______项，第2项到第6项的中间项是第______项．4.一个等差数列的第1项是6，前7项的和为105，那么这个等差数列的第10项是__________．5.一个等差数列的第1项是8，前9项的和为180，那么这个等差数列的第12项是__________．6.一个等差数列的第1项是18，前5项的和为160，那么这个等差数列的第8项是__________．7.已知一个等差数列的前7项之和为126，前15项之和为450，那么这个数列的首项是__________．8.已知一个等差数列的前5项之和为60，前9项之和为180，那么这个数列的首项是__________．9.已知一个等差数列的前7项之和为140，前11项之和为330，那么这个数列的首项是__________．10.已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为750，那么这个数列的首项是__________．11.已知一个等差数列的前7项之和为140，前12项之和为420，那么这个数列的首项是__________．12.已知一个等差数列的前5项之和为55，前14项之和为406，那么这个数列的首项是__________．。
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等差数列及应用
1. 求等差数列2,5,8,11，…的第28项和50项
2. 求等差数列2,7,12，17,22…的第20项和第80项
3. 等差数列1,4,6，…某项为82，它是第多少项？
4.等差数列3,7,11,15，…某项为163，它是第多少项？
5.等差数列3,10,17，…前20项和是多少？
6. 在等差数列4,11,18,25,32，…中，前25项和是多少？
7. 50个士兵排成一行报数，后一个士兵总是比前一个士兵多报4，一直到最后一个同学报198，那么第一个士兵报多少？第20个士兵报多少？
8. 有65个学生参加数学竞赛，每个学生都有一个考号，已知前一个学生的考号总是比后一个学生的考号小4，最后一个学生的考号是259，那么第一个学生的考号是多少？第40个学生的考号是多少？
9.军训时排队列，第一排5人，以后每排比第一排多4人，共排成19排，那么中间一排有多少人？一共有多少人？
10. 6个连续自然数的和是363，那么这6个数是？
11. 5个连续奇数的和是295，那么这5个奇数分别是？
12. 在1~1000中所有是7的倍数的数和是多少？
13. 在1~200之间不能被3整除的数的和是多少？
14. 一座大钟在半点敲一次，在整点敲对应时间的次数，那么这座中一天共敲多少次？
15. 把一堆苹果分给8个小朋友，每个小朋友至少有一个，但是大家的数量都不相同，至少需要多少个苹果？
16. 把120个苹果分给一群小朋友，每个小朋友至少有一个，但是大家所分的苹果数都不同。
那么这群小朋友最多有多少个
17. 20支球队进行比赛，每个队伍都和其他队伍有一场比赛，那么一共有多少场比赛？
18. 若干支球队进行比赛，每个队伍都和其他队伍有一场比赛，一共进行了36场比赛，那么一共有多少支队伍？
19. 在一个等差数列中，前10个数的和是70，前20个数的和是130，那么前30个数的和是多少？
20. 小明家住在一条胡同里，这条胡同门牌号为“1,2,3……”这样一组自然数，如果小明把除了自己家的门牌号都加在一起得到88，那么这条胡同里一共有多少户人家？。