假设检验基础教材

ＡＡ
ＢＢ
2.从两个总体中随机抽取两个样本，两样本信息不同，推
断两总体信息是否不同。 Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
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完全随机设计类型（两种形式）
例8.3 例8.4 例8.6
例 某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫
血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血
红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无
②检验水准α＝0.05
③ t 4 3 4.7140 50 1 49
1.5 / 50 ④⑤查拒界绝值零表假，设自，由接度受近备似择取假设50，，可可以得认到为“P新疗0法.0使0患1者锻炼持续时间的平均增加
量不等于常规疗法的3分钟”
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建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
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配对设计ｔ检验可解决的问题
d 0
d ？ 0
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配对设计ｔ检验的假设检验步骤
H0:μd=0 H1: μd≠0 α＝0.05
t d 0 : t( ), n 1
Sd / n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
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作出推断结论
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5
？ 0
0 X 0是由抽样误差所致
0 X 0是由两总体异质性所致
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假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 2. 确定检验水准α 3. 选择检验方法，计算检验统计量 4. 确定 P 值 5. 作出推断结论
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例3 测得25例女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为 150 (g/L),，标准差为16.5 (g/L)。而当地正常成年女性 的Hb均数为132 (g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否 与正常女性Hb含量不同?
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单样本设计ｔ检验可解决问题
X 0
？ 0
体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两
乳猪组编号动物脑1 组织钙2泵的含量3 有无差4别？ 5
6
7
对照组
0.3550 0.2000 0.3130 0.3630 0.3544 0.3450 0.3050
试验组
0.2755 0.2545 0.1800 0.3230 0.3113 0.2955 0.2870
2020设检验步骤
H0:μ=μ0 H1: μ≠μ0
(双侧）
μ>μ0或μ<μ0 (单侧）
α＝0.05
t X 0 : t( ), n 1
S/ n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
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作出推断结论
P>α
不能拒绝H0
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单样本设计ｔ检验的适用条件
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Wright 490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421 法
Mini法 525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443
差值ｄ
35 18 -4
43 30 45
-41 3
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4
例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。 对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的 治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时 间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻 炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方 法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟， 标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均 增加量是否多于常规疗法的3分钟？
假设检验基础
流行病与卫生统计学教研室
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假设检验的概念和基本原理
生活实例
某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。 为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从 中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变 质蛋。 根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？ 为什么？
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P>α
不能拒绝H0
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配对设计ｔ检验的适用条件
➢独立性 ➢正态性
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（三） 完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验）
（two independent samples t-test）
完全随机设计类型（两种形式）
1.从同一个同体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同
的处理，比较不同处理结果是否有差异。
单样本设计的ｔ检验 配对设计的ｔ检验 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
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每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
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（一）单样本设计的ｔ检验one-sample t-test
单样本设计
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查 相应分布界值表确定Ｐ值。 一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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5.作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论
Ｐ≤ α，拒绝H0，接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
7
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验
建立假设（H0和H1)
H0 零假设或原假设（null hypothesis)
通常为两总体参数相等或服从某分布；
H1 备择假设（alternative hypothesis)
通常为两总体参数不相等或不服从某分布；
确定单双侧检验
由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜ μ0)
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3.选择检验方法，计算检验统计量
应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小 等因素选择合适的假设检验方法； 在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
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4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
例8.1 例2 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了
研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般 的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育 锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、 72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、 71、53、69。请作统计推断。
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念 将假设检验的结果与实际情况相比： 第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0 第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒绝H0
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实际情况
推断结论和两类错误 检验结果
拒绝H0
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充 足的理由拒绝H0 ）
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例7-2的假设检验的基本步骤
①H0:μ＝3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟 ）
H1:μ≠3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟 ）
差值ｄ
0.0795 -0.0545 0.1330 0.0400 0.0431 0.0495 0.0180
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配对设计的设计形式
例2 为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收 集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：
编号 1
23
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
先出生 2.79 3.06 2.34 3.41 3.48 3.23 2.27 2.48 3.03 3.07 3.61 2.69 3.09 2.98 2.65
后出生 2.69 2.89 2.24 3.37 3.50 2.93 2.24 2.55 2.82 3.05 3.58 2.66 3.20 2.92 2.60
H1 : 0 (双侧检验 two-sides test） H1 : 0或 0 (单侧检验 one-sided test）
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2.确定检验水准α（size of a test)
检验水准α：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值0.05或0.01 可根据研究目的进行调整
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选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误 假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生 错误。
配对设计常见的设计形式 异体配对 同一样品，采用两种不同处理 同体配对 自身前后或左右配对
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配对设计的设计形式
1. 异体配对：将两个不同的受试对象（按主要非处理因素）配成 特征相近的对子，同对的两个受试对象随机接受两种不同的处 理。