九年级数学秋学期期中考试试卷附答案

九年级数学秋学期期中考试试卷

（总分：150分；时间：120分钟）

一、精心选一选，相信自己的判断！（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的．每小题

3分，共24分）

1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 （ ） A ．50° B．100° C．80° D．65°

2．若一组数据1，2，3，x 的极差是6，则x 的值为 （ ）

A.7

B ．8

C ．9

D ．7或-3

3.

在y =x 的取值范围是 （ ）

A. x≥1

B. x>1

C. x>0

D. x≠1

4.

是同类二次根式的是 （ ）

A.

B.

C.

D. 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）

A 当AB=BC 时，它是菱形

B 当A

C ⊥B

D 时，它是菱形 C 当∠ABC=900时，它是矩形 D 当AC=BD 时，它是正方形

6．下列运算中，错误的是 （ ） A ．632=

⨯

B ．

2

22

1=

C ．252322=+

D ．32)32(2

-=-

7. 顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形一定是 （ ）

A ．等腰梯形

B ．矩形

C ．菱形

D ．平行四边形 点

E 8．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使P D P E +的和最小，则

这个最小值为（ ） A

．

B

．

C ． 3

D

．

第8题图

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9 a ＝ 。

10．在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；则这组数据的

标准差为 _____________

11. 方程x 2 =x 的根是 。

12．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm ，那么矩形的较短边长是

A

D

E P

B

C

cm 。

13．10在两个连续整数a 和b 之间，则以a 、b 为边长的直角三角形斜边长为 。 14．若梯形的面积为12 cm 2，高为3 cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 15．若35-的小数部分为b ，则

b

1

= 16．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于

17．如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥， 90A B ∠+∠=°， 511CD AB ==，，点M N 、 分别为

AB CD 、的中点，则线段MN = 。

第16题图

18

= ；②试猜想第n （n ≥1）个等式为 ．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算与化简：(每小题5分，共10分) （1）(212 －3

13 )× 6 （ 2）

(÷a>0，b>0）

20．解方程(本题8分，每小题4分)

（1） 0662

=--x x （配方法） （2）06722

=+-x x （公式法） 21．（8分）如图，在

ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ．

B

M 第17题图

B

A

H

D

C O

图21

(1)求证：△ADE ≌△FCE ；

(2)连结AC 、DF ，则四边形ACFD 是下列选项中的（ ）． A ．梯形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形

22．（6分）如图，方格纸中有三个点A ，B ，C ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

23．（本题8分）已知如图形，四边形ABCD 中，∠C=90O ，∠ABD=∠CBD,AB=CB,P 是BD 上一点，PE ⊥BC,PF ⊥CD,垂足分别为E 、F. 求证：PA=EF 。

24. （10分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼。我国

小明

（第22题丙图）（第22题乙图）（第22题甲图）

启动了“全国亿万学生阳光体育运动”。短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组。在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题。

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

25．（10分）如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ，AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N 。试判断AE 与CG 之间的关系？并说明理由。

26．(本题10分) 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且DE ∥AC ，DF ∥AB 。

（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF 是 形；

（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 形；

（3）如果∠BAC=90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 形，证明你的结论（仅需证明第⑶题结论）

27．（本题满分1２分）

N

M G

F

D

C B

A