基于MATLAB自适应均衡器
用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB仿真
用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB仿真一：仿真内容：1：了解盲均衡算法和CMA算法的原理；2：用CMA算法来仿真4QAM信号；二：算法原理：1：盲均衡算法：一般的均衡器需要训练和跟踪两个时期，在训练时期，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或直接周期地发送训练序列。
由于训练序列并非含用户的数据，而占用了信道资源，自然会降低信道的利用率。
另外，在跟踪时期，不发送训练序列，若是信道特性是快速转变的，均衡器的性能将迅速恶化。
盲均衡能够不借助训练序列(即咱们通常所说的“盲”，而仅仅利用所接收到的信号序列即可对信道进行均衡。
换言之，其本身完全不用训练序列，就能够够自启动收敛并避免死锁情形，且能使滤波器的输出与要恢复的输入信号相等。
盲均衡从全然上幸免了训练序列的利用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。
盲均衡的原理框图如下：在上图中，x(n)为系统的发送序列，h(n)为离散时刻传输信道的冲激响应，其依据所用调制方式的不同，能够是实值，也能够是复值;n(n)为信道中叠加的高斯噪声;y(n)为通过信道传输后的接收序列，同时也是均衡器的输入序列;w(n)为盲均衡器的冲激响应，盲均衡器一样采纳有限长横向滤波器，其长度为L;x为盲均衡器的输出信号，也即通过均衡后的恢复序列。
)(~n且有下式成立：y(n)=h(n)*x(n)+n(n)；x=w(n)*y(n)=w(n)*h(n)*x(n)；(~n)2：Bussgang算法Bussgang类盲均衡算法作为盲均衡算法的一个分支，是在原先需要训练序列的传统自适应均衡算法基础上进展起来的。
初期的盲均衡器以横向滤波器为大体结构，利用信号的物理特点选择适合的代价函数和误差操纵函数来调剂均衡器的权系数。
这种算法是以一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换，当算法以平均值达到收敛时，被均衡的序列表现为Bussgang 统计量。
Matlab中的自适应滤波和自适应控制技术
Matlab中的自适应滤波和自适应控制技术在科学和工程领域，信号处理和控制是两项至关重要的技术。
自适应滤波和自适应控制技术是其中两个重要的分支，它们可以帮助我们解决各种实际问题。
而Matlab作为一种广泛应用于科学和工程领域的计算软件，提供了丰富的工具和函数来支持自适应滤波和自适应控制的实现。
自适应滤波是一种能够根据输入信号的特点自动调整滤波器参数的滤波技术。
在实际应用中，信号可能会受到噪声、失真或其他干扰的影响，自适应滤波的目标就是通过调整滤波器参数，使得输出信号尽可能地接近于预期信号，从而提高信号的质量。
Matlab中提供了各种自适应滤波器算法的函数，如最小均方（LMS）算法、最小二乘（RLS）算法等。
其中，最常用的是LMS算法，它是一种迭代算法，通过不断调整滤波器权值来逼近最优解。
在Matlab中，我们可以使用`adaptfilt.lms`函数来实现LMS算法的自适应滤波。
以降噪为例，假设我们有一段含有噪声的语音信号，我们希望通过自适应滤波器来消除噪声。
首先，我们需要定义一个适当的滤波器结构，例如一个带有反馈的自适应滤波器。
然后，使用`adaptfilt.lms`函数来训练滤波器，并将含噪声的语音信号输入滤波器中，得到去噪后的语音信号。
除了自适应滤波，Matlab还提供了丰富的自适应控制技术，用于控制系统中对系统参数或控制策略进行自适应调整的任务。
自适应控制可以提高系统的鲁棒性和适应性，使得控制系统能够在面对不确定性和变化的环境中保持良好的性能。
在Matlab中，可以通过`adaptfilt`库中的函数来实现自适应控制。
例如，我们可以使用自适应最小二乘（RLS）算法来训练控制器的权值，以实现自适应控制。
相比于LMS算法，RLS算法对参数的估计更加准确，但计算复杂度更高。
自适应控制的应用场景广泛，可以用于控制系统中的参数估计、反馈补偿、自适应滑模控制等。
例如，我们可以使用自适应控制来实现自动驾驶汽车中的路径跟踪功能，通过不断调整控制器的参数，使得汽车能够自动沿着预设的路径行驶。
自适应均衡RLS算法
杨洲良2012201261自适应均衡LMS 算法利用自适应均衡器补偿未知时变信道的特性，需要采用有效的算法跟踪信道特性变化来更新均衡器的加权系数。
适合自适应均衡器的算法有很多。
我们主要对LMS 算法的原理加以分析。
1、基于LMS 的自适应均衡算法LMS 算法所采用的准则是最小均方误差准则，起代价函数为：()()()22ˆ[]J E e n E d n x n ⎡⎤==-⎣⎦这里，()d n 是在第n 个新号传输间隔发送的信息符号，()ˆxn 是均衡器输出端对该符号的估计值。
利用梯度下降法，可以得到权向量的迭代公式：()()()()*12c n c n e n y n μ+=+式中，()c n 是均衡器抽头加权矢量，()y n 是均衡器的输入序列，μ是收敛因子，且有max 01/μλ<<，max λ是均衡器输入矢量自相关矩阵统计平均所得矩阵的最大特征值。
2、仿真分析利用matlab 仿真工具对基于LMS 自适应均衡算法的均衡器进行相关仿真。
假设发端发送的信号为16QAM 信号，自适应滤波权数为32，设定收敛因子和遗忘因子为0.008和0.98，总采样数为1000，得到采样信号、误码率曲线以及实际与估计权重对比图。
进行仿真得：附（代码）：%channel system order sysorder = 5 ;% Number of system points N=2000;inp = randn(N,1);n = randn(N,1);[b,a] = butter(2,0.25);Gz = tf(b,a,-1);%This function is submitted to make inverse Z-transform (Matlab central file exchange)%The first sysorder weight value%h=ldiv(b,a,sysorder)';% if you use ldiv this will give h :filter weights to beh= [0.0976; 0.2873; 0.3360; 0.2210; 0.0964;];y = lsim(Gz,inp);%add some noisen = n * std(y)/(10*std(n));d = y + n;totallength=size(d,1);%Take 60 points for trainingN=60 ;%begin of algorithmw = zeros ( sysorder , 1 ) ;for n = sysorder : Nu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;y(n)= w' * u;e(n) = d(n) - y(n) ;% Start with big mu for speeding the convergence then slow down to reach the correct weightsif n < 20mu=0.32;elsemu=0.15;endw = w + mu * u * e(n) ;end%check of resultsfor n = N+1 : totallengthu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;y(n) = w' * u ;e(n) = d(n) - y(n) ;endhold onplot(d)plot(y,'r');title('System output') ;xlabel('Samples')ylabel('True and estimated output')figuresemilogy((abs(e))) ;title('Error curve') ;xlabel('Samples')ylabel('Error value')figureplot(h, 'k+')hold onplot(w, 'r*')legend('Actual weights','Estimated weights')title('Comparison of the actual weights and the estimated weights') ; axis([0 6 0.05 0.35])。
基于LMS算法的自适应均衡器的分析
１引言自适应滤波处理技术可以用来检测平稳和非平稳的随机信号，具有很强的自学习和自跟踪能力，算法简单易于实现，在噪声干扰抵消、线性预测编码通信系统中的自适应均衡、未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。
Ｗｉｄｒｏｗ和Ｈｏｆｆ于１９６０年提出最小均方算法（ｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ），其显著特点是它的简单性。
基于ＬＭＳ算法自适应均衡器系统框图见（图１）。
随机数发生器１产生用来探测信道的测试信号，而随机数发生器２用来干扰信道输出的白噪声源。
这两个随机数发生器是彼此独立的。
自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道的畸变。
经过适当延迟，随机数发生器ｌ也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。
加到信道输入的随机序列｛ｘ｝由伯努利（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）序列组成，＝＋１或－１，随机变量具有零均值和单位方差。
信道的脉冲响应用升余弦表示为：——（式１）其中，参数Ｗ控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布ｘ（Ｒ），并且特征值分布随着Ｗ的增大而扩大。
随机数发生器２产生的序列具有零均值，方差为＝０．００１。
均衡器具有Ｍ＝１１个抽头。
由于信道的脉冲响应ｈ关于ｎ＝２时对称，那么均衡器的最优抽头权值在ｎ＝５时对称。
因此，信道的输入ｘ被延时了＝２＋５＝７个样值，以便提供均衡器的期望响应。
通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时，ＬＭＳ算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。
２基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器的特性分析基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器中，１１个抽头均衡器相关矩阵Ｒ的特征值。
在时刻ｎ，均衡器第一个抽头输入为：——（式２）其中所有参数均为实数。
因此，均衡器输入的１１个抽头ｕ（ｎ）、ｕ（ｎ－１）、…、ｕ（ｎ－１０）相关矩阵Ｒ是一个对称的１１×１１矩阵。
此外，因为其脉冲响应ｈ仅当ｎ＝１，２，３时是非零的，且噪声过程是零均值、方差为的白噪声，因此相关矩阵Ｒ是主对角线的，即矩阵Ｒ在主对角线及其上下紧密相邻的两条（分居两侧，共４条）对角线上的元素是非零的。
基于MATLAB的数字均衡器的设计
2008年8月第25卷第8期Aug.2008Vo1.25No.8湖北第二师范学院学报Journal of Hubei University of Education随着数字化技术的快速、深入发展，人们对数字化电子产品所产生的图像、图形以及声音等质量的要求越来越高。
在实时数字处理过程中，与D ／A 和A ／D 转换相关的模拟信号重构过程是决定数字系统输出质量的关键。
在声音的拾取过程及通过音响设备的传送过程中，由于设备或器件的原因，其幅度对频率的响应往往不一致，这样就达不到原来的听觉效果，而均衡器就是一个改变放大器频率响应的设备。
现有的许多播放器都具有均衡器的功能，如Winamp 等。
MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，它的滤波器设计工具箱为实现声音信号的数字滤波提供了十分方便的函数和命令，但MAT -LAB 的计算速度慢。
Visual C ＋＋是Windows 平台下主要的应用程序开发环境之一，它能方便实现软件开发，开发的系统具有执行速度快等优点，故MATLAB 与VC 的混合编程正好结合了MATLAB 强大的工具箱与VC 很快的执行速度。
本文结合两者的优势，基于MATLAB 与VC 混合编程的方法设计出一种实用的数字均衡器。
1设计原理均衡器的基本功能是调节各频段的信号强弱，为了满足该功能，应当具备下面一些基本功能：WAV 声音信号获取，即从文件（＊．wav ，＊．au 等）读取音频信息；八段数字均衡器设定；滤波，包括生成低通、高通、带通、带阻的巴特沃斯、切比雪夫滤波器，并显示滤波器的频率特征曲线；保存，保存滤波后的音频信息到文件；播放，播放滤后音频信号并实时显示波形及频谱特性。
针对这些要求，本文采用如下的方法：（1）设计出对应八个频段的八个带通滤波器；（2）对原始信号分八路用八个带通滤波器进行滤波；（3）将八个滤波器的滤波结果加权求和，权值的设计与均衡器的调节要求一致。
基于MATLAB的通信系统调制和解调实例分析
基于MATLAB的通信系统调制和解调实例分析作者：孙杰来源：《数字化用户》2014年第01期【摘要】通信是通过某种媒体进行的信息传递，目的是传输信息，通信系统是用以完成信息传输过程的技术系统的总称，作用是将信息从信源发送到一个或多个目的地。
调制与解调在信息的传输过程中占据着重要的地位，是不可或缺的，因此研究系统的调制和解调过程就极为重要。
MATLAB是集数值计算、图形绘制、图像处理及系统仿真等强大功能于一体的科学计算语言，它强大的矩阵运算和图形可视化的功能以及丰富的工具箱，为通信系统的调制和解调过程的分析提供了极大的方便。
【关键词】通信系统调制与解调 MATLAB一、用MATLAB分析双边带幅度调制（DSM-AM）我们可以利用 MATLAB 强大的符号运算功能来进行运算，再根据MATLAB的可视化结果进行分析。
在DSB-AM中，已调信号的时域表示为：u（t）=m（t）c（t）=Acm（t）式中，m（t）是消息信号，c（t）=Ac 为载波，fc是载波的频率（单位：HZ），是初始相位。
为了讨论方便取初相=0（以下类似）。
随u（t）作傅里叶变换，即可得到信号的频域表示：U （f）=Ac/2M（f-fc）+Ac/2M（f+fc）。
传输带宽Bt是消息信号带宽W的两倍，即：Bt=2W。
某消息信号用信号m（t）以DSB-AM方式调制载波c（t）=cos（2∏fct），所得到的已调制信号记为u（t）.设t。
=0.15s，fc=250Hz。
试比较消息信号与已调信号，并绘制它们的频谱。
运用如下MATLAB程序：t0=0.15；%信号持续时间ts=0.001；%采样时间间隔Fc=250；%载波频率FS=1/ts；%采样频率df= 0.3；%频率分辨率t=[0：ts：t0]；%时间矢量m=[ones（1，t0/（3*ts））， -2*ones（1，t0/（3*ts）），zeros（1，t0/（3*ts）+1）]；%定义信号序列C=cos（2*pi*Fc.*t）；%载波信号u=m.*c；%调制信号[M，m，df1]=fft_seq（m，ts，df）；%傅里叶变换M=M/FS；[U，u，df1]=fft_seq（m，ts，df）；U=U/FS；[C，c，df1]=fft_seq（c，ts，df）；f=[0：df1：df1*（length（m）-1）]-Fs/2； %频率矢量subplot（2，2，1）；plot（t，m（1：length（t）））；%未调制信号title（‘未调制信号‘）；subplot（2，2，2）；plot（t，u（1：length（t）））；%已调制信号title（‘已调制信号‘）；subplot（2，2，3）；plot（f，abs（fftshift（M）））； %未调制信号频谱title（‘未调制信号频谱‘）；subplot（2，2，4）；plot（f，abs（fftshift（U）））； %已调制信号频谱title（‘已调制信号频谱‘）；傅里叶变换函数fft_seq，源代码如下：function[M，m，df]=fft_seq（m，ts，df）%[M，m，df]=fft_seq（m，ts，df）%[M，m，df]=fft_seq（m，ts）%M为输入序列m的傅里叶变换，ts为抽样间隔，输入df为频率分辨率%输出序列m按要求的频率分辨率df进行补零后的序列%输出df为最终的频率分辨率fs=1/ts；if nargin==2，n1=0；else， n1=fs/df；endn2=length（m）；n=2^（max（nextpow2（n1），nexpow2（n2）））；M=fft（m，n）；m=[m，zeros（n-n2）]；df=fs/n；运行后得到的信号和调制信号如图所示：二、用 MATLAB 分析相干解调过程例用信号m（t）以DSB-AM方式调制载波c（t）=cos（2∏fct），所得到的已调制信号记为u（t）.设t0=0.15s，fc=250Hz。
基于MATLAB的数字滤波器-均衡器的设计
目录1.引言 (2)2.同类产品的比较 (2)3.设计原理 (3)3.1滤波器的设计 (3)3.2均衡器的设计 (4)4.具体设计步骤 (5)4.1界面设计 (5)4.2.程序设计 (7)4.2.1滤波函数 (7)4.2.2均衡器 (8)5.误差分析 (11)6.总结 (11)7.心得与建议 (11)8.参考文献： (12)1.引言均衡器（Equalizer、EQ，港台地区叫做等化器），是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备，通过对各种不同频率的电信号的调节来补偿扬声器和声场的缺陷，补偿和修饰各种声源及其它特殊作用，一般调音台上的均衡器仅能对高频、中频、低频三段频率电信号分别进行调节。
均衡器分为三类：图示均衡器，参量均衡器和房间均衡器。
]1[运用数字滤波器组成的均衡器称为数字均衡器，数字均衡器即可作成图示EQ，有可做成参量EQ，还可以做成两者兼有的EQ，它不仅各项性能指标优异，操作方便，而且还可同时储存多种用途的频响均衡特性，供不同节目要求选用，可多至储存99种频响特性曲线。
]2[现在市面上的数字均衡器种类繁多，根据所要使用的场合不同，均衡器的参数设置和具体功能也不尽相同。
本项目的均衡器的设计主要基于MATLAB的图形用户界面和后台程序开发。
所设计出来的仪器功能非常简单，操作也比较容易。
2.同类产品的比较几乎每个人的电脑上都有千千静听这个软件，在其播放界面上就附有十段数字均衡器，可供用户调节。
界面如图所示：图2.1 千千静听均衡器界面3.项目综述按照老师的要求，本文需要完成八段数字均衡器的设计，以达到对声音信号的处理效果。
具体实施中，我利用的是MATLAB这个软件来实现的。
MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，他的滤波器设计工具箱为实现声音信号的数字滤波提供了十分方便的函数和命令。
但它也有明显的缺点，就是运算速度比较慢。
当所要处理的声音信号比较复杂时，其滤波过程往往要耗一小段时间，有事甚至会达到一秒多。
基于MATLAB的数字均衡器的设计
滤波 器 ２ 软件 设计
均 衡 器 的基 本 功 能 是 调节 各 频 段 的信 号强 弱 ， 为
了满足该 功能 ， 应当具备下 面一 些基本 功能 ： Ｖ声音 ＷＡ
（） 八 个滤 波器 的滤波 结果 加权 求 和 ， ３将 权值 的设
计 与均衡器 的调 节要求 一致 。
这样最 终得 到 的结果便 是所需要 的均衡 结果 。 中 其 第 ２步 中各带通 滤波 器 的输 入信号均 为原始 信号 ． 而不 是“ 串联 ” 滤 波 。 地 设原 始输 入 信号 为 ｘ ｎ ， ｉ 的输 （）第 路 出信 号为 ｙ ， ， ｉ 的权值 为 ｋ， ｉｚ 第 路 （） 均衡 器 的输 出信 号
工 程实 用软 件 ，它 的滤波 器设计 工具 箱 为实 现 声音 信
∑ｋ Ｙ
酉
（） １
（ ＝ ） ｎ＋ ， 一） ． ， １ （一 ） ｎ ｂ（ （ ６ ） １ ） １ ＿ （ ） ｎ Ⅳ ＋ ． Ⅳ＋ ｘ ｂ
一
ａ （） 一 ） …一 １ ｙ １ ２ 一 ａ（ ） Ⅳ＋ ｙ 一Ⅳ ）
性 。 对这些要 求 ， 文采用如 下 的方 法 ： 针 本 （） １ 设计 出对应八个 频段 的八个带 通 滤波器 ：
Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ提供 的 Ｇ Ｉ Ｅ工具 为 可视 化 编程 工具 ， ＵＤ 使得 软件 的界 面设计像 ＶＢ一样方 便 。 了实 现 预期 的 为
肖正 安
（ 湖北 第二师 范学 院 物理 与 电子 工程 系，武汉 ４ ００ ） ３ ２ ５
摘要 ： 通过 Ｍａ ａ ｔ ｂ强大 的信 号仿真 功 能 ， ｌ 结合 ＶＣ混合 编程 ， 析数 字均 衡 器 的设计要 求 ， 各种数 字音 频 分 对
自适应均衡器的研究与仿真设计
武汉理工大学毕业设计（论文）自适应均衡器的研究与仿真设计学院（系）：信息工程学院专业班级：通信工程0606班学生姓名：张小曼指导教师：王蓝蓝老师学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书2、不保密囗。
（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日毕业设计(论文)任务书学生姓名：张艳敏专业班级：通信工程0606指导教师：王原丽老师工作单位：信息工程学院设计(论文)题目:自适应均衡器的研究与仿真设计设计（论文）主要内容：由于多径衰落引起的时延扩展造成了高速数据传输时码元之间的干扰。
采用增加平均信号电平的方法也无法降低时延扩展引起的误码率，只有采用自适应均衡技术，才是根本的解决办法。
目前广泛利用横向滤波器作时域均衡器，它可根据信道特性的变化而进行调整。
要求结合均衡的原理作出仿真分析，并做出仿真效果图。
要求完成的主要任务：1、根据已学的理论知识分析均衡的原理与干扰。
2、设计理想效果的均衡器，并进行仿真。
3、完成设计论文，其字数一般不少于12000字（至少含10幅图）。
4、完成不少于5000汉字或2万英文印刷符的相关文献的翻译。
5、根据毕业设计有关规范，按时完成所有学习、研究工作和有关文档，所有文档、图纸一律用计算机打印，并遵守有关国标与规范。
必读参考资料：[1] 樊昌信等著.通信原理(第五版).北京：国防工业出版社，2006年6月．[2] 罗军辉．MATLAB7.0在图像处理中的应用[M]．北京：机械工业出版社，2005年．[3] 郭业才著．自适应盲均衡技术．安徽：合肥工业大学出版社，2007年．[4] 丁玉美，高西全．数字信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，2006年．[5] Gary AH,et al.Digital lattice and ladder filter synthesis.IEEE Trans.Audio Electronacoust,Dec.1973,vol.AU-21:491．指导教师签名系主任签名院长签名（章）武汉理工大学本科学生毕业设计（论文）开题报告目录摘要..................................................................................................................................... 错误!未定义书签。
基于LMS算法的自适应均衡器的MATLAB实现
来的这些通信网络 ,重要的就是要检测对网络高质量运行起神经 控制作用的 No. 7 信令 ,关键技术之一就是要开发出适合中国国情 的信令测试仪 。
参考文献 :
[1 ] 糜正琨 ,陈锡生 1 七号公路信令系统[M]1 北京 :人民邮电出 版社 ,19961162201
[2 ] 杨晋儒 ,吴立贞 1No. 7 信令系统技术手册 [ Z] . 北京 : 人民邮 电出版社 ,20011
Abstract : This paper introduces the principle and structure of automatic adaptive equalizer based on LMS. As it has many dis2 advantages , MATLAB tool can be used to simutate the convergence rate and precision of au kinds of automatic adaptive equaliz2 er Under different informati channel madels. algorithm and the ways to realize it with MATLAB. Key words : automatic adaptive equalizer ; LMS algorithm ; MATLAB
(下转第 69 页)
董宏成 ,等 :No. 7 信令在智能网 ( IN) 中的应用
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5 结束语
通信网的最终目标是实现无论任何人 (Whoever) 、在任何时间 (Whenever) 和任何地方 (Wherever) 、以任何通信方式 (Whatever) 与 世界上的任何人(Whoever) 进行通信 ,即所谓的“5W”,这就是个人 通信。个人通信将各类通信业务与人联系起来 ,通过各种终端设 备随时随地为个人提供各种通信服务 。而实现个人通信的关键技 术之一就是要建立发达的智能网。No. 7 信令是开放式的模块式 结构 ,它在智能网的交换通信中起着非常重要的作用。No. 7 信令 不仅仅在智能网、移动智能网中得到广泛应用 ,而且被应用到 IP 业务、ISDN 业务以及未来的第三代移动通信。要检测和维护好未
基于MATLAB的自适应滤波器设计
基于MATLAB的自适应滤波器设计自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器。
它的核心思想是根据输入信号与期望输出信号之间的误差来更新滤波器的权值，从而实现对输入信号的准确滤波。
在MATLAB中，可以使用自适应滤波器工具箱来设计和实现自适应滤波器。
自适应滤波器工具箱提供了多种自适应滤波器算法的函数和工具，例如LMS（最小均方误差）算法、RLS（递归最小二乘）算法等。
下面以LMS算法为例，介绍如何基于MATLAB进行自适应滤波器设计。
首先，需要准备好输入信号和期望输出信号。
可以使用MATLAB的信号处理工具箱来生成具有特定频率和幅度的输入信号，或者使用已有的实验数据。
期望输出信号可以根据输入信号进行一定的处理得到，或者使用已有的实验数据。
然后，需要选择自适应滤波器的结构和算法。
在MATLAB中，可以使用`dsp.LMSFilter`类来实现LMS算法。
可以根据输入信号和期望输出信号的特性，选择自适应滤波器的阶数、步长等参数。
接下来，可以使用`dsp.LMSFilter`类的对象来进行自适应滤波器的初始化和更新。
可以通过调用`step`方法来实时更新滤波器的权值，并获取输出信号。
具体步骤如下：1. 创建`dsp.LMSFilter`对象，并指定滤波器的阶数和步长。
```matlablmsFilter = dsp.LMSFilter('Length', filterOrder, 'StepSize', stepSize);```2.初始化滤波器的权值。
```matlablmsFilter.Weights = initialWeights;```3.使用循环结构，依次读取输入信号的每个样本，并根据期望输出信号计算滤波器的权值，同时获取输出信号。
```matlabfor i = 1:length(inputSignal)[outputSignal, lmsFilter] = step(lmsFilter, inputSignal(i), desiredOutput(i));end```4.完成滤波器的更新后，可以获取最终的输出信号。
RLS算法实现自适应均衡器的Matlab仿真
基于RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB仿真1. 实验目的用RLS算法实现自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。
一次实验的训练序列长度为500。
进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。
2. 实验原理自适应均衡器的工作过程包含两个阶段，一是训练过程，二是跟踪过程。
在训练过程中，发送端向接收机发射一组已知的固定长度训练序列，接收机根据训练序列设定滤波器的参数，使检测误码率最小。
典型的训练序列是伪随机二进制信号或一个固定的波形信号序列，紧跟在训练序列后面的是用户消息码元序列。
接收机的自适应均衡器采用递归算法估计信道特性，调整滤波器参数，补偿信道特性失真，训练序列的选择应满足接收机均衡器在最恶劣的信道条件下也能实现滤波器参数调整图1自适应均衡试验框图如图1所示，系统中使用两个独立的随机数发生器，一个用xn来表示，用来测试信道。
另一个用v(n)来表示，用来模拟接收器中加性白噪声的影响。
序列xn是xn=1的Bernoulli2序列，随变量xn具有零均值和单位方差。
第二个序列v(n)具有零均值，其方差v由实验中需要的信噪比决定。
均衡器有11个抽头。
3. MATLAB仿真1. RLS法1次实验clear;N=500;db=25;sh1=sqrt(10^(-db/10));u=;m=*sh1^2;error_s=0;for loop=1:1w=zeros(1,11)';p=1/m*eye(11,11);V=sh1*randn(1,N );Z=randn(1,N);x=sign(Z);for n=3:N;M(n)=*x(n)+*x(n-1)+*x(n-2);endz=M+V;for n=8:N;d(n)=x(n-7);endfor n=11:N;z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1);e(n)=d(n)-w'*z1;w=w+k.*conj(e(n));p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p;y(n)=w'*z1;e1(n)=d(n)-w'*z1;enderror_s=error_s+e.^2;endwerror_s=error_s./1;n=1:N;plot(n,error_s);xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)');ylabel('误差');title('RLS法1次实验误差平方的均值曲线 ');2. RLS法20次实验clear;N=500;db=25;sh1=sqrt(10^(-db/10));u=;m=*sh1^2;error_s=0;for loop=1:20w=zeros(1,11)';p=1/m*eye(11,11);V=sh1*randn(1,N );Z=randn(1,N);x=sign(Z);for n=3:N;M(n)=*x(n)+*x(n-1)+*x(n-2);endz=M+V;for n=8:N;d(n)=x(n-7);endfor n=11:N;z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1);e(n)=d(n)-w'*z1;w=w+k.*conj(e(n));p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p;y(n)=w'*z1;e1(n)=d(n)-w'*z1;enderror_s=error_s+e.^2;endwerror_s=error_s./20;n=1:N;plot(n,error_s);xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)');ylabel('误差');title('RLS法20次实验误差平方的均值曲线 ');4. 实验结果图2图3。
MATLAB环境下ISI信道仿真及自适应均衡器设计程序说明
MATLAB环境下ISI信道仿真及自适应均衡器设计程序说明MATLAB是一种广泛用于科学计算和工程领域的高级编程语言和环境。
在MATLAB环境下，可以进行ISI（Inter-Symbol Interference）信道仿真及自适应均衡器设计。
ISI是指传输过程中，当前符号对后续符号产生的干扰，会导致接收端的误码率增加。
自适应均衡器旨在消除ISI，提高信号的传输质量。
下面是一个示例程序，用于说明在MATLAB环境下进行ISI信道仿真及自适应均衡器设计的步骤和方法：1.生成发送信号：首先，定义发送信号的长度和发送符号序列。
可以使用随机数生成器或自定义发送符号序列。
例如，可以使用randi函数生成一个长度为N的随机二进制序列。
2.传输信号：将发送信号通过ISI信道传输。
可以使用MATLAB中的conv函数来模拟信号通过ISI信道，conv函数将发送信号与信道冲激响应进行卷积操作。
信道冲激响应可以根据具体的信道特性进行定义，例如，可以使用瑞利衰落信道或AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道。
3.加入噪声：在传输信号的基础上添加噪声。
可以使用MATLAB中的awgn函数来添加高斯白噪声。
awgn函数通过指定信号的信噪比（SNR）来控制噪声的强度。
4.接收信号：接收被噪声污染的信号。
可以使用MATLAB中的corr函数来计算接收信号与发送信号之间的相关性，以便后续均衡器设计。
5.自适应均衡器设计：使用自适应均衡器算法来消除ISI。
在MATLAB环境中，有多种自适应均衡器算法可供选择，包括LMS（Least Mean Squares）、NLMS （Normalized Least Mean Squares）、RLS（Recursive Least Squares）等算法。
6.误码率评估：使用误码率作为性能指标来评估均衡器的性能。
可以通过比较接收信号与发送信号之间的误差来计算误码率。
自适应滤波器原理及matlab仿真应用
自适应滤波器原理及matlab仿真应用自适应滤波器原理及MATLAB仿真应用一、引言自适应滤波器是一种能够自动调整参数以适应环境变化的滤波器。
它能够根据输入信号的特性和所需滤波效果，动态地调整滤波器的参数，从而实现对信号的优化处理。
自适应滤波器在许多领域都有广泛的应用，如通信系统、图像处理、声音处理等。
本文将介绍自适应滤波器的工作原理，并通过MATLAB仿真展示其在实际应用中的效果。
二、自适应滤波器原理自适应滤波器的核心思想是根据输入信号的统计特性以及期望输出信号的特性，通过调整滤波器的权值参数，使得滤波器输出信号尽可能接近期望输出信号。
其基本原理可以概括为以下几个步骤：1. 初始化滤波器的权值参数，一般可以设置为0或者随机值。
2. 输入信号通过滤波器后得到输出信号。
3. 根据输出信号与期望输出信号之间的误差，调整滤波器的权值参数。
4. 重复步骤2和步骤3，直到滤波器输出信号达到期望输出信号的要求。
自适应滤波器的关键在于如何调整滤波器的权值参数。
常用的调整算法有最小均方误差（LMS）算法、最小误差平方和（RLS）算法等。
这些算法通过不断迭代，逐渐调整权值参数，使得滤波器的输出信号与期望输出信号之间的误差逐渐减小，从而达到滤波的目的。
三、MATLAB仿真应用MATLAB是一种功能强大的数学计算和仿真软件，广泛应用于各个科学领域。
在自适应滤波器的仿真中，MATLAB提供了许多有用的函数和工具箱，可以方便地进行滤波器参数的计算和调整。
我们需要定义输入信号和期望输出信号。
可以使用MATLAB中的随机函数生成一组随机信号作为输入信号，然后根据需求定义期望输出信号。
在实际应用中，期望输出信号可以是某种理想信号或者已知的参考信号。
接下来，我们可以使用MATLAB中的自适应滤波器函数对输入信号进行滤波处理。
MATLAB提供了adapthfilt函数和nlms函数等用于自适应滤波的函数，可以根据需求选择合适的函数进行滤波处理。
基于matlab数字均衡器设计
2．设计原理2.1数字滤波器数字滤波器的原理简介数字滤波器的功能是把输入序列通过一定的运算，变换成输出序列。
数字滤波器一般可用两种方法实现：一种是根据描述数字滤波器的数学模型或信号流程图，用数字硬件构成专用的数字信号处理机，即硬件方式；另一种是编写滤波器运算程序，在计算机上运行，即软件方式。
考虑到软件的灵活性及易于实现，本文采用软件方式实现数字滤波器。
数字滤波器有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)两种。
下面分别介绍：(1) IIR滤波器IIR滤波器的特点是：单位冲激响应h(n)是无限长的；系统函数H(z)在有限长Z平面（0<|Z|<∞)有极点存在；结构上存在输出到输入的反馈，也即结构上是递归型的；因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。
其系统函数为(1)计算机上实现时则需要用到差分方程的形式，如下(2)IIR滤波器有四种基本的网络结构(具体参看文献[3])，直接I型、直接II型、级联型与并联型。
其中直接I型需要2N个延迟单元，而直接II型只需要N个延迟单元。
因此，用软件实现时，直接II型少占用存储单元。
级联型则是将N阶IIR系统函数分解成二阶因式连乘积，并联型则是将系统函数化成部分分式之和，则可得到IIR数字滤波器的并联结构。
(2) FIR滤波器IIR滤波器的特点是：系统的单位冲激响应h(n)是个有限长序列；系统函数|H(z)|在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(即FIR一定为稳定系统)；结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。
但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
其系统函数的一般形式为(3)对应的差分方程为(4)FIR系统的基本结构有直接型、级联型、快速卷积型、频率取样型等。
FIR与IIR滤波器的比较与选择IIR滤波器可以用比FIR滤波器少的阶数来满足相同的技术指标，这样，IIR滤波器所用的存储单元和所用的运算次数都比FIR滤波器少。
模拟调制数字调制自适应均衡通信系统的同步
U( f )
f c W f c fc W
图9-4
0
fc W
fc fc W f
普通AM信号的频谱
MATLAB数字信号处理
模拟调制
SSB-AM调制
双边带调制与普通AM调制所需的信号带宽都是基带信 号带宽的2倍，而且两部分携带的信息是相同的。从恢复信
号的角度来看，只需要传输双边带信号一半带宽就可以恢
c)
fc
f
图9-5 单边带调制信号的频谱关系示意图 （a）基带信号的频谱 （b）上边带信号的频谱
（c）下边带信号的频谱
MATLAB数字信号处理
模拟调制
【例9-3】假设基带信号为 m(t ) 2cos(300πt )+cos(200πt )
其中T为信号持续时间，且 T 0.24 SSB-AM 调制的 载波频 率为 300Hz。 产生上、 下边带 信号， 并画出 各自的 频谱。
n
a
n
n
g ( t nTs )A cos(2 πf 2 t n )
个信号码元的初相位。
a n 为数字信息，a n 为 a n 的反码。 n 和 n
分别是第n
2FSK信号的功率谱可近似为
MATLAB数字信号处理
数字调制
2 2
sin[ πTs ( f f1 )] sin[ π Ts ( f f1 )] 1 2 p( f ) A Ts { 16 πTs ( f f1 ) πTs ( f f1 ) sin[ π Ts ( f f 2 )] sin[ π Ts ( f f 2 )] } πTs ( f f 2 ) πTs ( f f 2 ) A2 ( f f1 ) ( f f1 ) ( f f 2 ) ( f f 2 ) 16
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二、设计主体：
1 、设计原理 数字信号经过这样的信道传输以后，由于受到了信道的非理想特性的影响，
在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续 正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系 统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
时域均衡是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均 衡器在内的整个系统的冲击响应满无码间串扰条件。频域均衡是从校正系统频率 特性出发，使包括均衡器的基带系统的总特性满足无失真传输条件；频域均衡在 信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以根据信道特性的 变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。
设一个具有 2N+1 个抽头的横向滤波器，如图 3（a）所示，其单位冲激响应
为 et，则有
N
e(t) Ci (t iTS ) i N
有设它的输入为 x(t) ， 是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，如图 3（b）
所示，则均衡后输出波形 yt 为
N
y(t) x(t) e(t) Ci x(t iTS ) i N
从上式中可以看出，滤波器抽头系数矢量的更新迭代与 rxd 和 Rxx 有关，而实际
的信号处理过程中， rxd 和 Rxx 都不是能够先验知道的，因此通常用梯度的估计值
J
n
1
来代替
J
n
1
.
J
n
2
xnd
n
xn
H
xnwn
可得
wn wn 1 n xnd n X nH xnwn
-0.0348 0.0095 Columns 10 through 18 0.0422 0.0321 0.0236 0.0126 -0.0068 -0.0310 0.0094
0.0207 -0.0136 Columns 19 through 27 0.0354 0.0016 -0.0281 0.0181 0.0014 0.0073 -0.0104
1. 课题要求系统学习时域均衡原理，掌握理论知识； 2. 首先进行时域均衡原理和算法设计，再在所用的仿真软件 Matlab 上对 设计进行仿真分析，最后写实验报告； 3. 对整个系统设计进行回顾，总结心得。
三、设计报告的内容
1. 设计题目与设计任务（设计任务书） 2. 前言（绪论）(设计的目的、意义等) 3. 设计主体（各部分设计内容、分析、结论等） 4. 结束语（设计的收获、体会等） 5. 参考资料
步骤 2 ：当 n=n+1 时
计算滤波器输出 yn wH xn ， 计算误差函数 en d n yn， 更新滤波器抽头系数矢量 wn wn 1 ne nxn,
关于上面的 LMS 算法有以下几点注释：
注释 l ：若取 n 常数，则称为基本 LMS 算法。
四、设计时间与安排
1、设计时间：
3周
2、设计时间安排：
熟悉实验设备、收集资料: 4 天
设计图纸、实验、计算、程序编写调试: 7 天
编写课程设计报告: 3 天
答辩: 1 天
基于 Matlab 的自适应ຫໍສະໝຸດ 衡器设计一、 设计目的及意义：
通过本学期通信原理课程的学习，主要对数字信号系统的通信原理、传输机 制等有了系统深入的了解。而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，加 强理论知识的学习，提高实验技术，启发创造新思想的效果。
电子信息系 综合课程设计
基于 Matlab 的自适应均衡器设计
专业名称 班级学号 学生姓名 指导教师 设计时间
通信工程 2010.12.20~2011.1.7
课程设计任务书
专业： 学号： 学生姓名（签名）：
设计题目：基于 Matlab 的自适应均衡器设计
一、设计实验条件
实验室，Matlab 软件
二、设计任务及要求
LMS（Least Mean Square）算法最早由 Widrow 于 1960 年建立。采用最小均 方算法的均衡器比迫零算法均衡器要稳定一些，它所采用的准则是使均衡器的期 望输出值和实际输出值之间的均方误差(MSE)最小化的准则。由 Wiener 滤波理论 可知，滤波器的最优抽头系数矢量可表示为
图 1 数字基带传输系统
在实际中，当数字基带传输系统（如图 1）的特性 H () GT C()GR 不
满足奈奎斯特第一准则时，就会产生有码间串扰的响应波形。现在我们来证明：
如果在接收滤波器和抽样判决之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其
冲激响应为
hT (t) Cn (t nTS ) n
Wopt Rxx1rxd
式中 Rxx 是输入信号矢量 xn的互相关函数， rxd 是输入信号矢量xn 与期望信号矢 量 d n的互相关函数。直接求解式此式的运算量非常大，尤其当滤波器的抽头系
数个数比较多时。 考虑如图 4 所示的自适应 FIR 滤波器：
图 4 自适应 FIR 滤波器
注释 2
：若取 n
x
a
H nxn
,
其中a
(0,2），
0, 则的到归一化 LMS 算法。
注释 3 ：在功率归一化算法中，取
n
a
2
x
n
,
其中
2 x
表示xn
的方差,
可由
2 x
2 x
n
1
e
2
n
递推计算，这里
(0,1) 为遗忘因子，由 0<a< 2 确定，而 M 是滤波器阶数. M
Jn 2Exnd n X H wn
2rxd 2Rxxwn
最广泛使用的自适应算法形式为“下降算法”：
wn wn 1 nvn
式中 wn是第 n 步迭代的系数矢量，n是第 n 步迭代的更新步长，而 v(n)是第
n 步迭代的更新方向矢量。
其中，
Cn
TS 2
TS
TS
TS
e jnTs d
H ( nTS )
i
Cn 完全依赖于 H(ω)，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。
由 上式可以看出，这里的 hT t 是图 2 所示网络的单位冲激响应。该网络是有
无限多的按横向排列的迟延单元Ts 和抽头加权系数 组成的，因此成为横向滤波
y1=y(n+M-1:-1:n-M-1); d1=wk*y1'; e(n)=x(n)-d1; wk=wk+u*e(n)*y1; e(n)=10*log10(abs(e(n))); endq error=error+e; end 4.得到横向滤波器系数 wk 输出结果:wk =
Columns 1 through 9 -0.0058 0.0297 0.0283 0.0247 -0.0147 -0.0118 0.0385
定义梯度矢量为
J ndef 0 J n, 1J n,....,M 1J nT
以及输入矢量和抽头系数矢量： xn xnxn 1.....xn M 1T wn w0 nw1n.....wM 1nT
则此式可以写作以下矢量形式：
图 3 有限长横向滤波器及其输入和输出波形
理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际
中是不可能实现的。因为，不仅均衡器的长度受限制，并且系数 的调整准确度
也受到限制。如果 的调整准确度可不到保证，即使增加长度也不不会获得显著 的效果。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。
wn 1 ne nxn
其中 en d n yn为滤波器输出与期望信号的误差函数。上式就是 LMS 算法抽
头系数的更新公式，容易验证。
J
n是J
n
的无偏估计，
通过上面的讨论可以总结出 LMS 算法的具体步骤如下：
步骤 l ：初始化抽头系数矢量 wn 0,0....T , n 0 ；
器。它的功能是利用它产生的无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样
时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。由于很
想滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡成为时域均衡。
图 2 横向滤波器
不难看出，横向滤波器的特性将取决于各抽头系数 。如果 是可调整的， 则图 3 所示的滤波器是通用的；特别是当 可自动调整时，则它能够适应信道特 性的变化，可以动态校正系统的事件响应。
令
en dn yn dnW H X n
表示滤波器在 n 时刻的误差，并定义均方误差
J nde
E en 2
E
d
n
W
H
xn
2
为代价函数。
由梯度的定义可以得出，代价函数相对于滤波器抽头系数矢量 w 梯度为
k J n 2 E x n k e n 2Exn k dnW H xn ,k 0,1,...，M 1
-0.0574 0.0115 Columns 46 through 54 0.0346 -0.0578 0.0389 -0.0503 -0.0110 0.0133 0.0500
注释 4
：当期望信号未知时，步骤
2
中的
d(n)可直接用判决器的实际输出