第七章 变压器

第七章 变压器

本章的主要任务是学习磁路的基本定律和变压器的基本工作原理，了解变压器的主要性能指标及其工程应用。

本章基本要求

1. 掌握磁路欧姆定律。

2. 了解变压器的基本结构。

3. 熟悉变压器的工作原理和外特性。

4. 了解变压器的主要性能指标。

5. 学会变压器绕组的极性测定。

6. 了解特殊变压器的用途。

本章习题解析

7－1 变压器是否能用来变换恒定直流电压？为什么？

答：变压器的工作原理是电磁感应原理，即原边交变的电流在铁心激发交变的磁场，副边的线圈在交变的磁场中产生交变的感应电动势。平稳的直流电不可能有这种“电生磁-磁生电”的持续变换过程。因此，没有直接用于直流电传输的变压器。

7－2 变压器的主磁通与什么因素有关？当原边电压不变，副边负载变化时，工作磁通的大小会发生变化吗？试分析其过程。

答：影响变压器主磁通大小的因素有电源电压u 1、电源频率f 和一次侧线圈匝数N 1，与铁心材质及几何尺寸基本无关。

副边负载变化时，工作磁通的大小会变化。因为一次侧接交流电源，二次侧接负载L Z ，二次侧中便有负载电流流过，这种情况称为负载运行。根据磁动势平衡和能量传递，当接入2222F I N I Z L →→→也将作用于主磁路上。F 2的出现，使m Φ趋于改变。

7－3 变压器原、副边之间没有电的直接联系，原边输出的能量是怎样传递到副边的？当变压器副边负载减小时，原边供给能量也随之减少，为什么？

答：变压器的基本工作原理是电磁感应原理，现以单相双绕组变压器为例说明其基本工作原理：当一次侧绕组加上电压u 1时，流过电流i 1，在铁心中就产生交变磁通Φ1，这个磁通称为主磁通，在它的作用下，两侧绕组分别感应电势e 1和e 2，感应电势公式为E = 4.44fN Φm ，式中E 为感应电势有效值，f 为频率，N 为匝数，Φm 为主磁通最大值。

由于二次绕组与一次绕组匝数不同，感应电势e 1和e 2大小也不同，当略去内阻抗压降后，电压u 1和u 2大小也就不同。 当变压器二次侧空载时，一次侧仅流过主磁通的电流（i 0），这个电流称为激磁电流。当二次侧加负载流过负载电流i 2时，也在铁心中产生磁通，力图改变主磁通，但一次侧电压不变时，主磁通

是不变的，一次侧就要流过两部分电流，一部分为激磁电流i 0，一部分为用来平衡i 2，所以这部分电流随着i 2变化而变化。当电流乘以匝数时，就是磁势。

上述的平衡作用实质上是磁势平衡作用，变压器就是通过磁势平衡作用实现了一、二次侧的能量传递。

7－4 单相变压器原边接在3300V 的交流电源上，空载时副边接上伏特计，其读数为220V ，如果副边有20匝，试求：① 变比；②原边的匝数。

解 （1）变压器的变比为

k = E 1/E 2= N 1/ N 2≈U 1/U 2 =15220

3300

= （2）原边匝数为 N 1=15N 2 =15×20=300

7－5 一台频率f = 50Hz 的变压器，原边为120匝，副边为60匝。如果原边接在2300V 的电源上，试求：（1）铁心中的最大磁通；（2）空载时副边的端电压。

解 （1）因为E 1= 4.44f N 1Фm ，所以

Фm =

086.0120

5044.42300

44.411=⨯⨯=fN E Wb

（2

7－6 解 7－7 现负

解 信号源要求匹配阻抗为z k I U

k I U z 22

2211'===

，则 625.580

450

'2==

=

z

z k 故输出变压器的变比k =2.37。

7-8 有一台容量为5kV A 、额定电压为100000/230V 的单相变压器，如果在原边两端加上额定电压，在额定负载情况下测得副边电压为223V ，求此变压器原、副边的额定电流及电压变化率。

解：因为S N = U 2N I 2N = U 1N I 1N =5×103，得

5.010********=⨯=N

I A 4.22223

10532=⨯=N

I A 变压器外特性变化的程度用电压变化率ΔU % 表示，U 20为原边加额定电压、副边开路时的副边输出电压。电压变化率为 电压变化率是一个重要技术指标，直接影响到供电质量。电压变化率越小，变压器性能越好。

7－9 一台电力变压器的效率为97%，接于电压为6600V 的供电线路上，原边输入功率P 1 =30kW ，变压器副边电压为225V ，副边电路的功率因数2cos ϕ=0.84。

解 变比为

7－10

解 ”端流入。对于开关S 17-1中。

E

图7-1

%

3%100230

223

230%100%20220=⨯-=⨯-=∆U U U U N

7－11 Y/△ 连接的三相变压器，相电压的变比k =2，如果原边线电压为380V ，问副边线电压是多少？如果副边线电流为173A 时，问原边线电流是多少？

解 Y/Δ连接的三相变压器线电压之比为

V

32923380333122

121=⨯==

∴==k U U k U U U U p p

A 502

31732

3313212121

=⨯=

⨯=

∴

==I I k I I I I p p

7－13 某三相变压器原绕组每相匝数N 1=2080，副绕组每相匝数N 2=80，如果原绕组端所加线路电压U 1=6000V ，试求在Y/Y 和Y/△两种接法时副绕组端的线

解 Y/Y Y/Δ133=V 7-14 。今欲在副边接

上60W 歇工作)U 2N I 2N =U 1N I 1N 。

解 60W 、N 2N x =

16660

10103

≈⨯个 原、副绕组的额定电流为

I 2N =

A 1.4522010103

≈⨯ I 1N =

A 03.33300

10103

≈⨯ 7－15 一台50kV A 、6000/230V 的单相变压器，试求：