利息理论名词归纳

1、 利息定义：一定时期内, 资金拥有人出借资金的使用权所获得的报酬。

2、 利率定义：单位本金在单位时间内所获得的利息称为该单位上的利息率。

3、 本金：初始投资的资本金额。

4、累积值：过一段时期后收到的总金额。

5、利息：累积值与本金之间的差额。

6、累积函数：0时刻的1单位货币到t 时刻时的累积值，记为a(t)。累积函数a(t)也称为t 期累积因子，因为它是单位本金在t 期末的累积值。

7、利息力：是在某一时点上单位资金的利息，它度量了资本在一个时点上获取利息的能力。

8、名义利率：是指在一个度量期内分多次结转利息的利率。

9、实际利率：是指在每个度量时期末结转一次利息的利率。

10、实际利率与名义利率的根本区别：

用实际利率表示的利息只在给定的时期期末支付一次；而名义利率计算的利息在一期内可能进行多次支付。

复利与单利的区别

基本意义的比较：单利下，只有本金生利息；复利下，本金和已生利息均能生息。 实际利率与时间的关系：在常数利率i 下，单利条件下的实际利率it 是时间t 的单调减函数；复利条件下的实际利率it 等于常数复利率，与时间无关。

11、等价的名义利率与实际利率的相互转换：

12、累积函数之间的关系：

当t=0 or t=1时，1+it =(1+i)t ； 当 0＜t ＜1 时，1+it ＞(1+i)t ； 当t ＞1 时，1+it ＜(1+i)t 。

1+it 是t 的线性函数，(1+i)t 是t 的凸函数。

13、 利息增长的特征：在同样长时期内，单利利息增长的绝对金额为常数；

复利利息增长的相对比率为常数。

14、现值：未来的一笔资金在现在的价值。

15、贴现过程和贴现函数的概念：

为了在t 期末得到某个累积值，而在开始时投资的本金额称为该累积值的现值（折现值）。显然， t 期末的累积值A(t)的现值为A(0) 。由期末累积值求其现值的过程称为贴现（折现）过程。

累积和贴现（折现）是互逆的过程，a(t)表示1单位的本金在t 期末的累积值，而a-1(t)表示为了在t 期末得到累积值1，而在开始时投资的本金额。

累积函数a(t)的倒数a-1(t)称为t 期贴现因子或贴现函数（折现函数）①。特别地，把一期贴现因子a-1(1)简称为折现因子(贴现因子)，记为v 。

16、名义贴现率：是指在一个度量期内分多次预收贴现值的贴现率。

17、实际贴现率：是指在每个度量时期初预收一次贴现值(贴现利息)的贴现率。

18、等价的名义贴现率与实际贴现率的相互转换：

19、利率和贴现率的关系： i m m m d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-)(11m d d m m ⨯--=))1(1(1)(m m m d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--=)(111)1()(-+=m m m i i ]1)1[(1)(-+=m m i m i i

i d d d i +=-=1,1

20、利息强度：某一时刻的利率称为利息强度，它衡量的是某一时刻的资金总量的变化率。

21、实际贴现率：一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可收回金额（期末累计值）之比，记为d 。

贴现因子 22、严格单利法： “实际/实际”，即投资天数按两个日期之间的实际天数计算，每年按实际天数计算。

23、精确单利规则： “实际/365”，即投资天数按两个日期之间的实际天数计算，每年按365天计算。常规单利法“30/360”，在计算投资天数时，每月按30天计算，每年按360天计算。在此规则下，两个给定日期之间的天数可按下述公式计算：360(Y 2 −Y 1) + 30(M 2 − M 1) + (D 2 − D 1)

其中支取日为Y 2年M 2月D 2日，存入日为Y 1年M 1月D 1日。

24、银行家法则：“实际/360”，投资天数按两个日期之间的实际天数计算，而每年按360天计算。

25、年金定义：是指按相等的时间间隔支付一系列的款项。

26、永续年金：是指可以无限期地支付下去的年金（付款次数是无穷大，付款期限是无穷长）。

27、延期年金：推迟若干时期后才开始付款的年金。

i

v +=11v i a =+=-11)1(1

递增年金 现值

终值 递减年金 现值 终值

28、投资收益率：使得未来现金流入量的现值与现金流出量①的现值相等时的利率称为投资项目的收益率。

29、再投资：是指本金在第一次计息后的利息收入以新的投资利率进行投资。

30、再投资收益率：在投资账户的借贷双方中，贷方从借方获得投资回报，贷方可将投资回收资金转入相同或不同的投资账户，以获得新的投资回报，与这种投资行为相对应的收益率叫做再投资收益率。

31、再投资的基本形式

32、债务偿还的两种基本方法

：分期偿还法和偿债基金法

33、分期偿还法：借款人分期偿还贷款，在每次偿还的贷款中，既包括当期应该支付的利息，也包括一部分本金。

34、偿债基金法：借款人在贷款期间分期偿还贷款利息，同时积累一笔偿债基金，用于贷款到期时一次性偿还贷款本金

35、贷款余额

过去法n i L Pa =

i a n v v n v n nv Da n n n |32|)2()1()(-=++-+-+= i s i n Da i Ds n n n n n |||)1()()1()(-+=+=

贷款余额为 (1)(1)k k k i k i n i

L L i Ps L i s a +-=+-

未来法

在k 时刻的贷款余额现值为： n k i Pa -

36、分期偿还表

若每期还款额为:|/n a L P = 若每期还款额为1，第k 次偿还款中利息部分为：11n k k I v -+=-，本金部分1n k k P v -+=；

若每期还款额为P ，则表中各列同比例增长为P 倍。

37、偿债基金表

n j L D s =⋅ 即 n j L D s =

定义&1()n j

n i j n j a a i j a =+-，则有 &n i j L P a =

第k 次利息支付及向基金存款后的贷款净余额为 k k j NB L Ds =-； 第k 期内的净利息支出为 1k k j NI Li jDs -=-