填埋气体迁移气_热_力耦合动力学模型的研究_薛强

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垃圾填埋场灾变过程的温度_渗流_应力_化学耦合效应研究_薛强

第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011垃圾填埋场灾变过程的温度–渗流–应力–化学耦合效应研究薛强，赵颖，刘磊，陆海军(中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071)摘要：针对当前垃圾填埋场灾变过程预测与控制的迫切需求，结合垃圾填埋场及其周围复杂而特殊的环境地质条件，从温度–渗流–应力–化学(T-H-M-C)多场耦合角度深入分析垃圾填埋场灾变过程的演化机制与开展多场耦合研究的必要性。

提出填埋气体运移的微生物降解–温度–渗流(B-T-H)耦合模型、考虑好氧和厌氧微生物降解作用的垃圾渗沥液污染物迁移转化渗流–微生物降解–化学(H-B-C)耦合模型、复合衬垫系统污染物运移渗流–化学(H-C)耦合模型以及考虑热量变化和水蒸气迁移过程对开裂过程影响的填埋场封场覆盖系统干燥开裂温度–渗流–应力(T-H-M)耦合模型，为垃圾填埋场灾变过程的预测和安全性评价提供有效的分析手段。

提出一套多场耦合测试分析方法与试验技术，开发集监测、控制与数据采集于一体的填埋场中污染物传输的多场耦合测试分析系统。

形成一套填埋场污染物多参数远程同步监测方法与技术，研制集实时监测与视频监督于一体的垃圾填埋场污染物远程在线监督系统。

针对多场耦合作用下封场覆盖系统开裂问题，提出新型环保的垃圾填埋场封场覆盖生态污泥腾发覆盖技术(EST)。

上述研究成果可为垃圾填埋场灾变过程的预防与控制提供科学手段和技术支持，同时对于丰富和拓宽多场多相耦合理论的发展具有重要的理论意义和应用价值。

关键词：环境工程；垃圾填埋场；温度–渗流–应力–化学耦合；多场耦合测试分析系统；远程在线监督系统；生态污泥腾发覆盖技术中图分类号：X 705 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–1970–19 STUDY OF THERMO-HYDRO-MECHANICAL-CHEMICAL COUPLING EFFECT OF CATASTROPHE PROCESS OF LANDFILLXUE Qiang，ZHAO Ying，LIU Lei，LU Haijun(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy ofSciences，Wuhan，Hubei430071，China)Abstract：According to the urgent demand for prediction and control of catastrophe process of landfill，the evolution mechanism of catastrophe process and necessity of studying on multi-field coupling were both thoroughly analyzed in the view of thermo-hydro-mechanical-chemical(T-H-M-C) coupling theory combining with the complex and special environmental geological conditions of landfill and its surrounding regions. Four models of biological-thermo-hydro(B-T-H) coupling model of landfill gas migration，hydro-biological-chemical (H-B-C) coupling model of leachate migration and transformation in landfill under the effect of aerobe and anaerobe degradation，hydro-chemical(H-C) coupling model of pollutant migration in composite liner system and thermo-hydro-mechanical(T-H-M) coupling model on dry cracking of closure cover system of landfill under the effect of heat quantity changing and vapor migration were established to provide an effective analytical method for predicting and controlling catastrophe process of landfill. Furthermore，the multifield coupling test and analysis收稿日期：2011–05–03；修回日期：2011–06–27基金项目：国家自然科学基金专项基金(50927904)和面上项目(11002153)；中国科学院重大科研装备项目(YZ200942)；中国科学院知识创新工程重要方向性项目(KZCX2–YW–QN114)作者简介：薛强(1976–)，男，博士，2003年于辽宁工程技术大学工程力学专业获博士学位，现任研究员、博士生导师，主要从事岩土体介质中污染物传输的多场多相耦合理论与控制技术方面的研究工作。

高温煤焦气化反应的Langmuir-Hinshelwood动力学模型

2014年10月 CIESC Journal ·3906·October 2014第65卷第10期化工学报 V ol.65 No.10高温煤焦气化反应的Langmuir -Hinshelwood 动力学模型任轶舟，王亦飞，朱龙雏，金渭龙，王辅臣，于广锁（华东理工大学煤气化及能源化工教育部重点实验室，上海煤气化工程技术研究中心，上海 200237）摘要：应用基于吸附和脱附原理的Langmuir-Hinshelwood (L-H) 动力学模型来描述煤焦在H 2O 和CO 2混合气氛下的气化反应时，存在单独活性位和相同活性位两个相互矛盾的假设。

在管式炉实验装置内考察了在不同气化温度和气化剂分压的条件下，内蒙煤焦(NMJ)与H 2O 和CO 2的气化反应特性，获得了NMJ-H 2O 和NMJ-CO 2反应的L-H 动力学模型，同时考察了H 2、CO 对煤焦气化反应的抑制作用，并探究了NMJ 在H 2O 和CO 2混合气氛下的气化反应机理。

研究结果表明：NMJ-H 2O 以及NMJ-CO 2反应的活化能分别为214.78 kJ ·mol −1和145.96 kJ ·mol −1。

H 2对NMJ-H 2O 以及CO 对NMJ-CO 2的反应存在明显的抑制作用，且CO 的抑制作用随反应温度的降低而愈加明显。

基于L-H 动力学模型计算得到的反应速率曲线与实验结果十分吻合。

对于NMJ 在H 2O 和CO 2混合气氛下的气化反应，基于相同活性位假设的L-H 模型的反应速率预测值与实验结果吻合，更加适用于NMJ 在混合气氛下的气化反应机理。

关键词：L-H 模型；煤焦气化；动力学；固定床 DOI ：10.3969/j.issn.0438-1157.2014.10.022中图分类号：TQ 530.2 文献标志码：A文章编号：0438—1157（2014）10—3906—10Langmuir-Hinshelwood kinetic model of high temperature coal chargasification reactionREN Yizhou, WANG Yifei, ZHU Longchu, JIN Weilong, WANG Fuchen, YU Guangsuo(Key Laboratory of Coal Gasification and Energy Chemical Engineering of Ministry of Education , Shanghai Engineering ResearchCenter of Coal Gasification , East China University of Science and Technology , Shanghai 200237, China )Abstract : When the Langmuir-Hinshelwood (L-H) kinetic model based on the theory of adsorption and desorption is used to describe the gasification reaction of coal char in the mixtures of H 2O and CO 2, there exist two controversial assumptions of separate active sites and common active sites. The gasification reaction characteristics of the Inner Mongolia coal char (NMJ) in the mixtures of H 2O and CO 2 were investigated using a tubular furnace experimental system at various reactant gas partial pressures and temperatures. The gasification reaction mechanisms of NMJ in the mixtures of H 2O and CO 2 were also investigated. The activation energies of NMJ-H 2O and NMJ-CO 2 were 214.78 kJ ·mol −1 and 145.96 kJ ·mol −1, respectively. H 2 and CO had obvious inhibition effects on the reaction of NMJ-H 2O and NMJ-CO 2, and the inhibition effects of CO increased with the decrease of reaction temperature. The reaction rate curves calculated by the L-H kinetic model fitted the experimental results very well. For the gasification reaction of NMJ in the mixtures of H 2O and CO 2, the L-H model based on the common active sites assumption fitted the experimental results very well under atmospheric2014-03-17收到初稿，2014-05-19收到修改稿。

CFD 计算对计算网格有特殊的要求

CFD 计算对计算网格有特殊的要求，一是考虑到近壁粘性效应采用较密的贴体网格，二是网格的疏密程度与流场参数的变化梯度大体一致。

对于面网格，可以设置平行于给定边的边界层网格，可以指定第二层与第一层的间距比，及总的层数。

对于体网格，也可以设置垂直于壁面方向的边界层，从而可以划分出高质量的贴体网格。

而其它通用的CAE 前处理器主要是根据结构强度分析的需要而设计的，在结构分析中不存在边界层问题，因而采用这种工具生成的网格难以满足CFD 计算要求，而Gambit 软件解决了这个特殊要求。

如果先在一条边上画密网格再在之上画边界层，边界层与网格能很好的对应起来如果直接在一条边上画边界层，则边界层横向之间的距离很宽怎么设置边界层横向之间的距离，即不用先画网格也能画出横向距离很密的边界层来？在划分边界层网格之前，用粘性网格间距计算器，计算出想要的y+值对应的第一层网格高度；第一层高度出来之后，关于网格的纵横向网格间距之比，也就是边界层第一层网格高度与横向间距之比，大概在1/sqrt(Re)，最为适宜；先在你要划边界层网格的边上划分线网格，然后再划分边界层。

gambit本人也用了一段时间，六面体网格四面体网格我都画过，但是最头疼的还是三维边界层网格的生成。

用gambit自带的边界层网格生成功能画出来的边界层网格经常达不到好的效果，或者对于复杂的外形根本就无法生成边界层网格。

为此我就采用手动设置边界层，但是比较费时间，效果还一般。

不知道大家是不是也遇到相似的问题，或者有更好的方法，请指点一下，先谢谢了！22 什么叫松弛因子？松弛因子对计算结果有什么样的影响？它对计算的收敛情况又有什么样的影响？1、亚松驰（Under Relaxation）：所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。

用通用变量来写出时，为松驰因子（Relaxati on Factors）。

基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导

基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。

饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究

第26卷第4期 V ol.26 No.4 工程力学 2009年 4 月 Apr. 2009 ENGINEERING MECHANICS246————————————————收稿日期：2007-11-09；修改日期：2008-07-22基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目(NCET-04-0979)作者简介：*武建军(1964―)，男，山西大同人，教授，博士，从事冻土力学研究(E-mail: wujjun@)；文章编号：1000-4750(2009)04-0246-06饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究*武建军，韩天一(兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室，甘肃，兰州 730000)摘要：基于刚性冰假定和水动力学模型，将土体视为弹性体，建立了考虑应变对水分迁移影响的饱和土冻结过程中水-热-力的耦合动力学模型，利用有限元法和差分法对饱和土冻结过程中水-热-力的耦合作用进行了数值研究，给出了冻土中含水量和应力沿高度的分布规律，讨论了冻结时间、温度边界条件对冻土中含水量分布及应力分布的影响。

研究结果表明：受土体冻结过程中水分向冻结锋面附近迁移的影响，冻结锋面附近的含水量逐渐增加，引起该处应力逐渐增大，从而导致土体发生冻胀变形。

关键词：冻土；耦合；数值研究；含水量；温度；应力中图分类号：TU445; O347 文献标识码：ANUMERICAL RESEARCH ON THE COUPLED PROCESS OF THEMOISTURE-HEAT -STRESS FIELDS IN SATURATED SOIL DURING FREEZING*WU Jian-jun , HAN Tian-yi(Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment of Ministry of Education, School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China)Abstract: Based on the assumption of rigid ice and the hydrodynamic model, regarding the soil as elastic, the dynamic model of the coupled moisture-heat-stress process is established considering the influence of the strain due to the moisture migration. By means of the finite element method and the finite difference method, this paper analyzes numerically the coupled process of the moisture-heat-stress fields in saturated soil during freezing. The variations of water content and stress over height in saturated soil during freezing are obtained. The influences of the freezing time and the temperature boundary condition on the distributions of water content and stress are further discussed. The numerical results demonstrate that the water content increases gradually neighboring the freezing front, because the moisture migrates to the freezing front during the freezing process, which leads to the increase of the stress near the freezing front, which in turn causes the frost deformation in frozen soil.Key words: frozen soil; coupled; numerical research; water content; temperature; stress现代多年冻土的分布占全球陆地面积的25%，包括季节性冻土在内则要占到50%[1]；在中国，多年冻土区的分布面积约为2.086×106km 2，季节性冻土区的分布面积为5.137×106km 2，两者合计占全国陆地面积的75%[2]。

《岩土力学》2008年第9期被EI收录论文(52篇,收录率100%)

页码
２３７２３３０ — １２３４２３８１ — １
２３９２３２１ — ２
２３３２３８２ — ２
２３９２３４２ — ３２３５２３０３ — ４２３１２３９４ — ４
２３Ｏ２３４５一５２３５２３８５ — ５２３９— ２３４５６２３５— ２３２６７
庄艳峰，王钊ｌＩ，陈轮
大跨度连拱隧道直中墙受力现场监测分析旧路改建高速公路中地基强夯效应测试与工艺参数分析深部三维地应力实测与巷道稳定性研究软土基坑支护中的锚拉桩结构设计基于ＳＰＵ的软土最大剪切模量测试分析研究ＣＴ高层建筑桩箱基础共同作用现场测试分析基于Ｌｇｓｃ回归模型的砂土液化概率评价ｏｉｉｔ表面波法确定卵石土地基承载力模型研究
钢纤维混凝土深梁非线性有限元分析在ＡＮＹＳ中的实现Ｓ等截面桩与扩底桩抗拔承载特性数值分析研究
单螺旋空孔直眼掏槽成腔过程数值模拟研究
土坡等圆心角斜条分稳定性分析法
２４１ — ２４１５２卿启湘，王永和，赵明华２４２— ２４６２２李宏艳，李风明，彭永伟祝介旺，柏松，刘恩聪，等２４２２４３７— ２３— ８张治军，饶锡保，王志军，等２４３２４３２４９— ２４５３４李亮，迟世春，郑榕明６— ０陈炜韬，王明年，魏龙海，等２４４２４５２４１２４６５ — ５王桂尧，胡振南，匡希龙刘方成，尚守平，王海东２４７— ２４２５６２４３２４８６ — ６郭红仙，宋二祥，陈肇元２４９— ２４５６７蒋建平２４６— ２４０７８赵明华，刘敦平，邹新军卢应发，陈高峰，罗先启，等２４８１— ２４８６罗伟，朱传云，祝启虎２４７— ２４１８９２４２— ２４７９９李典庆，吴帅兵，周创兵２４８２５２９ — ０马小杰，张建明，常小晓，等吴振君，王浩，王水林，等２５３２５７０ — ００４闰静雅，张子新，黄宏伟，等２５８— ２５１５— ０邹金锋，罗恒，李亮，等２５１２５２２５１２５６２ — ２王汉鹏，李术才，张强勇２３蒋青青，李江腾，胡毅夫，等２５７— ２５０２５ｌ２５６３一３姜小春，谢和平，周宏伟２５７— ２５１３４曾胜，覃庆通，阳军生２５２２５６４ — ４吕国仁，崔新壮４５张百红，韩立军，韩贵雷，等２５７— ２５０５５李俊才，岳颖锋，茅奇辉，等２５１— ２５５５ — ６蔡国军，刘松玉，童立元，等２５６２５０６１６李成芳，吴德伦，邓小波，等２５ — ２５６２５７２５１６ — ７潘建平，孔宪京，邹德高２５２２５６７ — ７候兰杰，陈兴长，陈慧，等５５２徐礼华，池寅，李荣渝，等２７７— ２８２５３２５８８ — ８吴江斌，王卫东，黄绍铭９９郑祥滨，璩世杰，范利华，等２５８ — ２５４２５５２５８９ — ９董育烦，张发明，郭炳跃，等

垃圾填埋场封场后气体产出及释放规律研究

垃圾填埋场封场后气体产出及释放规律研究刘磊;薛强;梁冰;赵颖【摘要】以生物降解和多孔介质渗流理论为基础,建立了填埋气体产出和释放的耦合动力学模型.仿真预测的结果表明:垃圾降解产气和气体迁移释放2个过程相互联系,都不能被忽略;垃圾填埋场上方所设置的覆盖层对气体向外部释放有良好的抑制作用.【期刊名称】《环境卫生工程》【年(卷),期】2010(018)001【总页数】3页(P19-21)【关键词】垃圾填埋场;填埋气体;降解;释放;耦合模型【作者】刘磊;薛强;梁冰;赵颖【作者单位】中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北,武汉,430071;辽宁工程技术大学力学与工程科学系,辽宁,阜新,123000;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北,武汉,430071;辽宁工程技术大学力学与工程科学系,辽宁,阜新,123000;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北,武汉,430071【正文语种】中文【中图分类】X701城市生活垃圾日益增多，由垃圾填埋气体（LFG）引发的安全隐患和环境问题得到了社会各界的广泛关注，因此，LFG的资源化利用已成为国内外学者研究的焦点。

LFG在填埋场内的释放是一个极其复杂的动力学过程，不同垃圾组分具有不同的降解能力，产气速率也存在很大区别，在模拟LFG抽排过程时，垃圾组分的产气规律是不可忽略的重要指标之一。

另一方面，填埋场内含有相当数量的储水，由于垃圾土具有良好的渗透性能，这些储水含量也在不断变化，即水分的运动伴随在LFG产出及演化迁移的整个过程。

因此，确定生物反应器填埋场内LFG的迁移规律是准确预测气井LFG产生量的基础和前提［1-3］。

为此，笔者将垃圾填埋场视为非饱和传输介质，建立了考虑垃圾有机降解水分作用条件下LFG迁移演化的非线性耦合数学模型，模拟了LFG抽排过程中气体压力及抽气量的动态变化过程，分析了覆盖层设置对控制垃圾填埋场上方LFG无序释放的可行性，并对填埋气体抽气量的计算结果与现场监测值进行了对比分析，验证了模型的可靠性，对于填埋气体的污染控制及其资源化利用具有重要的现实意义。

土壤水环境中污染物运移双点吸附解吸动力学模型

∂C ∂z
⎞ ⎠⎟
−
∂qC ∂z
⎪⎪⎪−kθρ[(1 − ⎨
f
)KdC
−
S2 )] − θλ1C
−
f
ρ Kdλ2C
（1）
⎪⎪S1 = fKdC
⎪ ⎪
∂S2
⎪⎩ ∂t
=
kθ[(1 −
f
)KdC
−
S2 )] − λ3S2
式中：C 为污染物在水相中的浓度；S1 和 S2 分别为污染物在平衡和非平衡吸附相上的吸附浓度；
（1. 辽宁工程技术大学力学与工程科学系, 阜新 123000; 2. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）
摘要：在考虑对流弥散、平衡/非平衡双点吸附解吸、微生物降解等情况下，建立了土壤环境中有机污染物迁移转化的动
力学模型，并给出了有限差分解。在此模型的基础上，详细讨论了有机污染物在土壤中的分布规律，并对一阶吸附解吸速率
（7）
初始条件离散为
C
0 j
=
(
S1
)0 j
=
(
S2
)0 j
=
0
（8）
上边界条件离散为
⎧ ⎪
−
⎪
θD 4h
(C1τ
−
C
τ −1
+
C1τ
+1
−
C
τ +1 −1
)
+
⎪ ⎪⎪
vθ 2
(C
τ 0
+1
+
C
τ 0
)
=
vC0
⎨
⎪ ⎪− ⎪
θD 4h
(C1τ

油气成藏研究历史、现状及发展趋势

体包裹体广泛应用于石油地质研究领域。测定流体包裹体的均一温度，可以估计自生矿物包裹体的形成时间，进行油气注入时间和方向的推算；对包裹体烃类地球化学测试，研究储层包裹体中烃类母质特征及其成熟程度，进而研究油气充注史和油源问题。其中的许多方法还有待进一步完善，尤其是如何使注入史分析真正定量化，是努力的方向。
$
油气成藏研究现状及发展趋势
特别是近 %" 年的时间里，随着世界石油工业
的迅速发展和紧张的世界能源形势，对油气成藏过程和分布规律的研究和认识取得了突飞猛进的发展，主要体现在如下几个方面：（对油气成藏条件（生、储、盖层等）的研究， $）无论从方法、手段和理论上，已基本上成熟和完善。（成藏过程，成藏期次的研究，从动态过程的 %）角度对油气藏的形成进行历史分析，结合构造演化史、沉降史、热史及成岩史研究，开展了包裹体分析、同位素分析、油藏地化分析等大量研究，对油气成藏有了相当的认识。（成藏动力学，即油气运移与聚集研究，结合 2）地压场、地温场和地应力场开发了大量实验模拟和数值模拟的定量化研究，取得了较好的效果。（油气系统分析，这是一项新兴的石油地质 3）综合研究方法，把油气藏的各种地质要素（生、储、
・・ ,/
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盖和上覆岩层）和地质作用（油气生运聚作用和圈闭形成作用）纳入统一的时空范围内综合考虑，强调彼此间的配置关系，从而弄清油气分布规律。下面分别以“ 三场” 与油气的研究、成藏史研究、含油气系统研究、成藏动力学系统研究以及盆地模拟技术等五个方面介绍目前国内外油气成藏机理研究的新进展和存在的不足以及发展趋势。

热空气作用下FM-2D_橡胶材料老化本构模型研究

装备环境工程第20卷第12期·78·EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING2023年12月热空气作用下FM-2D橡胶材料老化本构模型研究陈杰1，李彪1*，唐庆云2，张腾3，李亚智1（1.西北工业大学航空学院，西安 710072；2.工业与信息化部电子五所，广州 510000；3.空军工程大学航空工程学院，西安 710038）摘要：目的建立热空气作用下氟醚-2D（FM-2D）橡胶材料的老化本构模型，形成老化作用下橡胶材料力学响应分析方法，为准确评估橡胶密封件使用寿命提供依据。

方法探究热空气作用下FM-2D橡胶材料老化机理，基于连续介质有限变形理论框架，采用热力学耗散势函数法，引入橡胶老化过程的势能函数，据此建立考虑橡胶材料老化的超弹性本构模型，基于橡胶老化试验，完成本构模型参数标定，实现老化作用下橡胶力学响应的预测。

结果建立了热空气作用下橡胶材料的老化本构模型，依据老化试验数据标定模型参数，分析了热空气作用下橡胶材料本构模型的可靠性。

结论建立的热空气作用下橡胶材料的老化本构模型可准确预测橡胶随老化时间演变的力学响应，有效模拟了橡胶材料的老化过程。

关键词：橡胶；超弹性；热空气；老化；力学响应；本构模型；应变张量中图分类号：TJ04 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2023)12-0078-07DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2023.12.010Constitutive Modeling of FM-2D Rubber Materials Subject to Hot Air AgingCHEN Jie1, LI Biao1*, TANG Qing-yun2, ZHANG Teng3, LI Ya-zhi1(1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;2. Electronic Fifth Institute of the Ministry of Industry and Information Technology, Guangzhou 510000, China;3. School of Aeronautical Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)ABSTRACT: This study aims to establish a constitutive model for rubber materials undergoing hot air aging, emphasizing the development of a mechanical response analysis method applicable for assessing the service life of rubber seals. Employing the finite deformation theory within the framework of continuous mechanics, the method incorporates the thermodynamic dissipa-tion potential function. The potential energy function representing the rubber aging process is introduced, leading to the formu-lation of a hyperelastic constitutive model that accounts for the effects of rubber material aging. To validate the model, rubber aging tests were conducted, and the model parameters were calibrated based on the experimental results. Application of the de-veloped constitutive model to FM-2D rubber material demonstrated its efficacy in accurately predicting the evolution of me-收稿日期：2023-11-15；修订日期：2023-12-12Received：2023-11-15；Revised：2023-12-12基金项目：国家自然科学基金（12072272）；国家科技重大专项（J2019-I-0016-0015）Fund：National Natural Science Foundation of China (12072272); National Science and Technology Major Project (J2019-I-0016-0015)引文格式：陈杰, 李彪, 唐庆云, 等. 热空气作用下FM-2D橡胶材料老化本构模型研究[J]. 装备环境工程, 2023, 20(12): 78-84.CHEN Jie, LI Biao, TANG Qin-yun, et al. Constitutive Modeling of FM-2D Rubber Materials Subject to Hot Air Aging[J]. Equipment Environ-mental Engineering, 2023, 20(12): 78-84.*通信作者（Corresponding author）第20卷第12期陈杰，等：热空气作用下FM-2D橡胶材料老化本构模型研究·79·chanical responses under conditions of hot air aging. This model serves as a valuable tool for evaluating the durability of rubber seals and contributes to a more comprehensive understanding of the aging dynamics in rubber materials.KEY WORDS: rubber; hyperelasticity; hot air; aging;mechanical response; constitutive model; strain tensor橡胶密封件对保证发动机的性能、可靠性和安全性至关重要[1-2]。

地下工程中的流—固耦合问题的探讨

收稿日期．２００ｌ＿０ｌ＿０５作者茴介：禁冰（１９６２一）．女．教授．牌上牛导师。本文编校：冉巧凤
万方数据
】３０
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
第２０卷
粒、水、气三相相互作用。岩石孔裂隙刚络几何形状和裂隙表面粗糙度对渗流的影响，固一液两相介质应力一变形和流动耦合分析，煤与岩体应力～气（液）渗流耦台分析，煤与岩体应力一气（液）渗流耦合分析，岩体中应力一热一气（液）体流动及化学材料渗流耦合分析，岩体内的两相流动等。
粱冰，孙可明，薛强
（辽宁上程技术＾：学力学与工程科学系，
ｉ［‘ｊ’阜新１２３０００）
摘要：缸述丁涉厦ｊ篁岩体流体相互作坩的地ｒ流叫祸合理论的进展概况和流固丰禺台作用的基本概念以及存庄的上程背景。主要讨论，地下ｊ狸ｔｐ渡＋圃、气一固、气一被一周，热坷一流等碍台作Ｊｆｊ的机理、建横方法，如系模型、数值分析息路墨方法受未采工棒应用・１，主要存在的问题。研究结果表明，进一步发展地下流一同耦合理论对解决地｝工稗的一系列问题肯着重要意义，多田幂耦台分析足，｝后研究流一固耦台问题的戈键。
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式中Ｚ（尺，７＇）为气体的压缩凶子，Ｔ为绝对温度， ℃，Ｒ为与气体有关的气体常数，当真实气体可
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（５）

气体扩散在介观多孔介质中的传输行为研究

气体扩散在介观多孔介质中的传输行为研究在环境过程中，气体扩散是其中一个重要的物理过程。

在大气中，气体扩散存在于大气光化学反应、大气污染的源与传输、生物地球化学过程等诸多情况中。

相比液体，在介观多孔介质中的气体扩散有着许多复杂性，这要求我们对其传输行为进行深入研究。

概述介观多孔介质是一种很常见的结构形态，例如土壤、岩石和多孔性材料等都可以被视为介观多孔介质。

气体扩散在介观多孔介质中的传输行为的研究不仅具有广泛的应用价值，例如地下水管理和地下气储存等，而且对于很多学科都有着重要的意义，例如环境科学、土壤科学和材料科学等。

气体扩散的传输机制气体分子在线性通道中扩散的模型最简单。

在这种情况下，扩散系数是一个常量。

然而，应用线性通道模型并不适用于具有任意形状通道分布的多孔介质。

因此，许多不同的气体扩散模型已被开发，以描述各种多孔介质中气体的扩散。

Bruggeman模型是描述介观多孔介质中气体扩散的最常用的模型之一。

Bruggeman模型假设介质中的相互作用介质具有二维几何形状，且孔隙率(孔隙体积比)小于50%。

Bruggeman模型基于Maxwell-Garnett理论，并使用两个均匀的介质进行计算。

由于Bruggeman模型简单且易于计算，因此被广泛应用于水文地质学和工程力学等领域。

针对微笑介质的气体扩散模型是Maxwell模型。

在Maxwell模型中，多孔介质中的微笑结构由在界面上不存在崩断的等大小球体组成。

Maxwell模型中的预测与实验结果有很好的一致性，因此已在包括孔隙率大于50%的介质中进行应用。

链模型是一种更加微观的模型，可用于描述非均质和孔隙率范围较大的多孔介质。

在链模型中，沿着具有阶梯状孔隙结构的链的气体分子扩散。

链模型的优点是它可以在不同的孔径下，采用不同的扩散参数来描述各种不同形状的多孔介质中的扩散。

然而，由于链模型涉及到更长的计算时间和更多的经验参数，因此它在实际应用中并不适用。

高放废物处置库缓冲回填材料热-水-力耦合研究进展

第35卷第20期甘肃科技Vol.35No.20 2019 年 10 月Gansu Science and Technology Oct. 2019高放废物处置库缓冲回填材料热-水-力耦合研究进展+赵亮、刘平1△，焦大丁\杨鸿锐\王家杰1 (1兰州大学土木工程与力学学院，甘肃兰州730000; 2西部灾害与环境力学教育部重点实验室(兰州大学),甘肃兰州730000)摘要：用于高放废物处置库中的缓冲回填材料，在处置库运行期间产生的热-水-力耦合作用下，其性状发生改变，这将对缓冲回填材料的防护性能产生重要影响，进而引发一系列安全稳定性问题。

因此，关于缓冲回填材料热- 水-力耦合研究愈来愈受到广泛关注。

在总结和分析国内外有关膨润土热-水-力耦合作用研究的基础上，从温度场、应力场和变形场等方面对当前的研究成果进行了归纳和总结，在此基础上指出，基于室内试验及数值模拟研究成果，开展深层地下现场试验研究是该领域当前发展的重要趋势，相关研究可为处置库运行时热-水-力耦合行为预测及处置库的规划、设计及建造提供理论参考。

关键词：高放废物；缓冲回填材料；热-水-力耦合；温度场中图分类号:TU4431概述随着核工业的发展，核废料的安全处置受到世界范围内的广泛重视。

深地质处置法是国际上广泛采用的处置方法叱即把高放废物深埋于距地表500~1000m的稳定地层中，并采用多重屏障体系进行阻隔，从内向外依次是：废物固化体，废物包装容器，缓冲/回填材料以及围岩。

经过国内外大量研究，认为膨润土是理想的缓冲/回填材料M。

通过对比分析，内蒙古兴和县高庙子膨润土被确定为我国首选高放废物处置库缓冲/回填材料'由于高庙子膨润土蒙脱石含量较高，影响其导热性能I故向膨润土中添加一定比例的石英砂，在不显著影响膨润土自身性能的前提下，提高其导热性能，降低温度对材料性能的影响。

处置库封闭后，高放废物长期衰变放热，导致缓冲/回填材料及围岩温度升高产生热应力；温度场及应力场重新分布，使地下水流方向发生变化，膨润土吸水膨胀，产生膨胀应力；地下水流动影响温度变化，而温度变化又影响地下水流动，膨润土受热应力及水压力共同作用，形成复杂的热-水- 力耦合现象。

饱和正冻土中的水、热、力场耦合模型

, k
=
9( ) . 9x k
关 ,正温时取零值 .φsw φ , sal及φi需通过试验确定 .
1. 3 动量守衡方程及动量矩平衡
6〕忽略水体运动对土体产生的粘滞力 ,有〔 : w σ ( 9) fk =ρ ak + ρ lk , l + ρ wa k
依据连续介质质量守衡原理并认为水分运动规律遵从 Darcy 定律 ,可以得到如下形式的质量守衡方程 ( 为方便起见 , 未进行分区列式 . 具体应用时 ,视研究区决定保留项 ,以下类同) : ρ 9 ( 2) + (ρ v k) , k = ρ w div ( k w gradφ w) 9t ρ 为土体密度 ; ρ 式中 : w 为水密度 ; t 为时间 ; k w 及 φw分别为导水系数及水分驱动力 ; 下标 w 表示对 θ 水体而言 . 对于饱和土 ρ , 与体积含水量 ( w ) 及含 θ 冰量 ( i ) 的关系为 : ρ=ρ θ θ w w +ρ i i + (1 - θ w - θ i)ρ s 式中 ρ : i及ρ s分别为冰密度及土颗粒密度 .
2期
何平等 : 饱和正冻土中的水、热、力场耦合模型
137
( 2) 流动法则
流动遵从正交法则 :
・ 9F ・ σ ε kl = λ σ 9 kl
最关注的问题 . 分凝冰形成及发展过程涉及到温度场、水分场及力场 ( 这里指广义力 ,它包括宏观外力
7 ,10 〕场及势场) 状况 . Miller〔认为 , 孔隙压力超过或达到某一最大值时 , 土颗粒被分离 , 才能形成新的 4〕分凝冰 ,上覆荷载完全由分凝冰承担 . Konrad〔在分析饱和土样在开敞系统下冻结时建议 ,应变达到拉伸破坏应变时新的冰透镜体产生 . 总之 , 分凝冰

吸附压缩CO2储能系统动态特性研究

第41卷,总第240期2023年7月,第4期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGY Vol.41,Sum.No.240Jul.2023,No.4吸附压缩CO 2储能系统动态特性研究宋一丹,冯冬冬,张　宇,董鹤鸣,杜　谦,高建民(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江　哈尔滨　150001)摘　要:吸附压缩二氧化碳储能系统(Adsorption Compressed Carbon Dioxide Energy Storage Sys⁃tem ,ACCES )可克服CO 2高密度存储、充放及系统高效运行等技术难题,市场前景广阔,但对其动态特性缺乏深入认识,阻碍了系统设计与安全调控运行技术的发展。

本文基于模块化建模思想建立了2MW ACCES 的动态仿真模型,用于模拟系统启动过程中各设备运行参数的变化规律。

结果表明:储能阶段压缩机启动后轴功率迅速上升,并在120s 后稳定,且压缩机级数越高,所需稳定时间越长;释能阶段膨胀机轴功率从峰值下降,在500s 时稳定在915.6kW 、811.2kW 和601.8kW ;设定释能过程质量流量波动±1%,膨胀机输出轴功率波动范围接近±1%,需防范可能引起的电网冲击等问题。

所建模型及研究结果为深入认识系统动态特性、系统设计和安全调控运行提供了有效的分析工具和数据参考,对推进ACCES 的应用具有实际意义。

关键词:ACCES ;动态仿真模型;动态特性;储能过程;释能过程中图分类号:TK02 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2023)04-0291-10收稿日期　2023-05-06 修订稿日期　2023-05-17基金项目:2022年黑龙江省“碳达峰碳中和”榜单揭榜挂帅科技攻关项目(吸附压缩二氧化碳储能关键技术研究与示范:2022ZXJ09C01);中央高校基本科研业务费专项资金(2022FRFK060006)作者简介:宋一丹(2000~),男,硕士研究生,研究方向为超临界二氧化碳储能技术。

衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法

衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法王路君;艾智勇【摘要】热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性,为此本工作采用扩展精细积分法对衰变热源作用下层状饱和多孔介质的热固结问题进行研究.借助于积分变换,将饱和多孔介质热固结问题的偏微分方程转化为变换域内的常微分方程;然后对饱和多孔介质微层元进行合并消元,并结合边界条件,推导出衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题在积分变换域内的扩展精细积分解;对所得解答进行相应的数值积分逆变换,可获得所求温度、超静孔压及竖向位移在物理域内的解答.基于上述求解过程,编制相应的计算程序进行数值计算,通过与已有文献对比,验证本文扩展精细积分法在求解层状饱和多孔介质热固结问题中的适应性和正确性;最后通过几组算例,分析热源衰变周期、热源埋深及介质的成层性对热固结效应的影响.结果表明:热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、以及达到峰值的时间均有明显影响,衰变周期越长,二者峰值均越大,且达到峰值所需时间越长;热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著,深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布,而浅埋热源两侧则无此现象;饱和多孔介质的分层特性对热固结效应影响明显.%The thermal consolidation of saturated porous media subjected to a heat source is an important subject in civil engineering and energy engineering. For the complexity of the problem, the porous media are usually treated as homogeneous isotropic media and the heat source is assumed to be a heat source with constant strength in the existing studies. In engineering practice, natural saturated porous media usually showobvious layered characteristics and the heat source is decaying with time. In this case, the extended precise integration method (EPIM) is presented in this study to investigate the thermal consolidation problems of layered saturated porous media subjected to a decaying heat source. The partial differential equations are reduced to ordinary ones by means of the integral transform techniques. Combining the adjacent layer elements and considering the boundary conditions, the EPIM solutions in the transformed domain of the problems are deduced. With the aid of corresponding numerical integral inversion, the temperatures, excess pore pressures and vertical displacements in the physical domain are obtained.A numerical example with the corresponding calculation program is performed to compare with the existing results, which confirm the applicability and validity of the presented method in dealing with the thermal consolidation problems of layered saturated porous media. Finally, numerical examples are carried out to analyse the influence of the heat source's half-life and buried depth, as well as the stratification of medium on the thermal consolidation behaviour. Numerical results show that: the decay period of heat sources has significant influence on the peak values and peak time of temperature and excess pore pressure, the longer the decay period, the greater the peak values and the longer the peak time of temperature and excess pore pressure;burial depths have obvious influence on the variations of excess pore pressure and vertical displacement, the evolutions of vertical displacements against time on both side of the deeply buried heat source are symmetrical, while there isno such phenomenon for the shallow heat source;stratification characteristics of the saturated porous media shows prominent effects on the thermal consolidation.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2017(049)002【总页数】11页(P324-334)【关键词】热源;饱和多孔介质;热固结;扩展精细积分法【作者】王路君;艾智勇【作者单位】同济大学地下建筑与工程系,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092;浙江大学岩土工程研究所,软弱土与环境土工教育部重点实验室,杭州310058;同济大学地下建筑与工程系,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】O302热源作用下饱和多孔介质热固结问题是土木、能源、环境等领域的热点课题之一.饱和多孔介质中，热源作用会引起孔隙水压力的产生及消散，而孔隙水压力的变化会对固体骨架变形及强度产生重要影响.因此，热固结问题是渗流场、温度场和应力应变场相互耦合作用的结果，该课题在放射性核废料地下处置、地热资源开发、能量桩等工程中具有重要的研究和应用价值[1-5].在Biot固结理论[6]的基础上，Biot[7]建立了饱和多孔介质热–水–力耦合问题的基本控制方程，并对方程中的耦合系数进行了明确的定义和完整的物理解释，较早开展了饱和多孔介质热固结响应的研究.由于Biot[7]所建立的热–水–力耦合理论是位移、孔压及温度变化耦合的复杂偏微分方程，故在求解上遇到了一定的困难.因此，国内外诸多学者对该理论进行简化和修正，并在求解方法上进行了诸多探索.Booker和Savvidou[8]，Savvidou和Booker[9]分析了饱和岩土介质热固结问题的作用机理，并给出了球形和点热源作用下热固结问题的解析解.Mctigue[10]对热源作用于半无限多孔饱和介质表面的热–水–力耦合问题进行了研究，并得到了其解析解.Bai和Abousleiman[11]基于热–水–力耦合理论，探讨了完全耦合、部分耦合及完全非耦合三种理论的适用条件，并给出了三种情况下的解析解答.白冰等[4,12]基于饱和多孔介质热–水–力耦合控制方程，借助于积分变换对热弹性固结模型进行求解，并给出温度、超静孔压和位移演化过程的解析式.郑荣跃等[13]研究了半无限地基在内置点热力源作用下的响应问题，并给出热力源作用下应力、位移、孔隙水压力的解.吴瑞潜等[14]建立了变载荷作用下饱和土体一维热固结问题的解析解.Lu和Lin[15]对衰变热源作用下多孔弹性半空间的热固结问题进行了研究，并给出了解析解.Selvadurai和Suvorov[16]对固体骨架为Hooke弹性或弹塑性体的饱和介质进行研究，并分析了不同条件下的热–水–力耦合响应.天然介质经过长期的沉积过程，往往表现出明显的分层特性.为更真实地描述热固结过程，部分学者开展了层状介质热固结问题的研究.Giraud等[17]推导了两层介质一维热固结问题的半解析解答.白冰[18]采用解析方法，对变温载荷作用时的双层半无限饱和介质的热固结问题进行了研究.Ai和Wang[5]采用解析层元法求解了层状饱和介质轴对称热固结问题.目前针对层状弹性体系，常用的求解方法有传递矩阵法[19-21]、有限层法[22-23]、刚度矩阵法或解析层元法[5,24-26]等.对于层状弹性体及饱和地基等本构方程较为简单的情况，采用上述方法往往可推导出其显式解析解.但对于较复杂的求解模型，如横观各向同性体及热–水–力耦合问题，其控制方程较复杂，极难采用上述方法推导出其显式解析解.另一方面，目前主流的数值计算方法，如有限元法等，在求解热固结问题时需耗费大量时间和内存，且需较强的经验性.鉴于此，本文拟基于具有稳定性好、计算效率与精度高特点的精细积分法[27-29]，并结合积分变换，建立衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分解.与文献[28]所给出的精细积分法相比，本文方法不仅可以求解表面受荷问题，而且还可以求解层状介质内部任意位置的受荷问题；另外，本文方法的整个求解过程均在积分变换域内进行，是精细积分法[27-28[30-31].由于本文方法是精细积分法[28]应用的一个扩展，为此本文将其称之为“扩展精细积分法”.首先推导出热固结问题在Laplace-Hankel变换域内的常微分矩阵方程；然后对介质微层元进行合并消元，得到该问题在变换域内的扩展精细积分解；最后对该解进行相应的积分逆变换，可得其在物理域内的解答.轴对称条件下，不考虑体力时，饱和多孔介质热固结问题的平衡方程为式中，σr,σϕ,σz分别为r,ϕ,z方向的正应力，σrz为r-z面上的剪应力.结合广义热弹性Hooke定律和有效应力原理，可得到用位移和温度增量表示的本构关系式中其中，ur和uz分别表示r和z方向的位移；λ=2Gµη为Lam常数，η=1/(1-2µ),G=E/2(1+µ)为剪切模量，E和µ分别表示杨氏模量和泊松比，β=2Gαη(1+µ)，θ和σ分别为温度增量和超静孔隙压力，α为固体骨架的线膨胀系数.热量在介质内的传导符合Fourier导热定律，则0至t时间内，z方向的热流量Qθ可定义为式中，K为热传导系数.根据Fourier定律与能量守恒方程，热传导方程可表示为[9]式中，κ=K/m，m=ρC，ρ和C分别表示密度和比热容，据Darcy定律，初始时刻至t时刻竖向流量为式中，c为渗透系数.结合Darcy定律和渗流连续条件，渗流连续方程可表示为式中，αu=3αs(n-1)-3nαf，αs和αf分别为固体颗粒和孔隙水的线膨胀系数，n表示孔隙率.由于直接求解上述偏微分方程较困难，本文借助于积分变换方法，将偏微分方程转化为易于求解的常微分方程.函数f(r,z,t)关于时间t的Laplace变换及其逆变换为[32]式中，s表示关于t的Laplace变换参数，函数关于坐标r的m阶Hankel变换及其逆变换定义为[33]式中，ξ是关于r的Hankel变换参数，Jm(ξr)为m阶Bessel函数.对式 (1)～式 (6)进行关于时间t和坐标r的Laplace及Hankel变换，所得常微分方程表示为矩阵形式对于两点边值问题的精细积分法，文献[28]给出了严格的理论推导.对于z向任意微层元[za,zb]，其上下界面状态向量如图1.对于式(9)所描述的两端边值问题，其两端状态向量存在如下关系[28]式中，F,G,Q,E为待求关系矩阵，它们建立了微层元两端位移和应力向量间的关系，均为关于za，zb的函数.若层元厚度ℓ=∆z=zb-za非常小，则关系矩阵F,G,Q,E可进行Taylor级数展开，此时其表达式中仅包含层元厚度ℓ及矩阵Φi(i=1,2,3,4)，而矩阵Φi只与介质的材料参数有关，即层元厚度ℓ和介质材料参数一经确定，则关系矩阵F,G,Q,E可推导求出，具体可参考文献[34].式(10)建立了任意微层元上下界面状态变量之间的关系.对于任意两相邻微层元1和2，如图2所示.根据交界面处变量的协调条件，可以推导出za和zc界面上状态变量间的关系式[34]式中，F3,G3,Q3,E3为合并后形成的微层元3的关系矩阵，其具体表达式为由层元合并消元次序无关定理[28]知，式 (12)可看作微层元消元合并的一个递归表达式.若将微层元3与其相邻的微层元4继续合并形成微层元5，并将微层元序号3,4,5依次用1,2,3替换，则微层元5上下界面处状态向量间关系仍可用式(11)和式(12)表述.可见，对于多层介质中的任一层元，将其划分为多个微层元，再进行微层元间的合并操作，最终可建立该层上下表面状态变量间的关系.由以上推导可知，只要ℓ足够小，则数值计算结果的误差是微小的.但当ℓ过度小时，计算时可能会因计算机存储精度问题而导致有效位数丢失.为避免该类问题，递归式(12)需采用如下表达式式中，J=(I+G1Q2)-1，K=(I+Q2G1)-1.式(12)与式(13)实际上是相同的，只是将原来的F,E分别表示为I与F#,E#之和的形式，这是由于ℓ很小时，F#,E#与I相比为极小的矩阵.若直接用F和E进行计算，F#和E#可能会因计算机存储精度问题被消去而得不到精确结果.故递归操作时仅涉及F#和E#运算，以避免发生精度丢失的问题.如图3所示，对于内部作用有热源的多层介质体系，根据热源作用深度HF和计算点深度HC，可将多层体系分成三个部分，为便于表述，将其称之为“层块”.三个层块分别为：层块1[a,b]，介质体系表面与热源作用(或计算点)深度间的层块；层块2[b,c]，热源作用深度与计算点间的层块；层块3[c,d]，计算点(或热源作用)深度与介质体系底面间的层块.各层块可能是单个自然层，也可以是某个自然层的一部分，或是由多个自然层组合而成.如图中虚线所示，各层块内部微层元采用式(12)或式(13)进行消元凝聚，得到各自的关系矩阵，分别记为根据HF和HC的关系，可分不同情况进行讨论.当HF＞HC时，各层块的关系矩阵方程如下：层块1式中，为层块2在HF处的广义应力和位移，为层块3在HF处的广义应力和位移. 界面c处可能作用有广义载荷PΓ或广义位错PΛ，此时有如下关系结合式(15)～式(17)，消去c界面的状态向量可得由式(14)和式(18)，可得计算点界面b处广义应力和位移的表达式当HF＜HC时，采用类似的推导方法，可建立计算点界面c处应力和位移的表达式式中，关系矩阵与式(18)中对应，此时只需将其下标2和3逐次用1和2替换即可.上述推导建立了广义载荷作用于层状介质体系内部时的一般性解答，对于HF=HC,HC=0或HF=0等工况，属于以上解答的特例.计算时只需根据相应工况，将三层块中不存在层块的关系矩阵分别用I,0,0,I代替，而后采用上述方法，可实现层状体系特殊受荷时的解答.当层状体系内部分别作用有恒定总强度为Q0的点热源和半径为的圆形热源时，有若内部作用的热源为衰变热源时，假定其初始强度为Q0，其强度随时间衰减Q=Q0e-γt，其中γ=ln2/t′，t′为热源的半衰期，此时有结合式(21)～式(24)，可得到所求问题在积分变换域内的解答.第3节得到了问题在变换域内的解答，对其进行相应的积分逆变换，可求得其物理域内的最终解.本文Laplace数值逆变换采用FT[35]法其中在物理域内相对应的函数.由式(25)可知，g(t)的求解表达式中仅含有一个自由的参数M，即累加求和项数.为控制g(t)求解计算中的舍入误差，参考文献[36]的建议，对精度要求需定义M，即所需计算精度的有效位数.因此，FT法的求解可概述为：确定积分变换式，并指定计算参数t和M的值.首先设定与计算精度有关的参数M(参考文献[30,36]的建议，本文M值取为10)，随后根据式(25)和式(26)计算g(t,M)的值.参数M对计算精度及效率的影响分析可参考文献[30,36].本文Hankel数值逆变换借鉴文献[37]的方法实现.考虑到Bessel函数是震荡衰减函数，Gauss积分点或正或负，为保证数值计算的稳定性，计算时采用零点分段的方法.首先，选取Bessel函数两相邻零点为一积分区段，将原Hankel逆变换的半无限积分区间划分为多个积分区段；然后，每个区段采用Gauss-Legendre法进行数值积分计算；最后，将每个区段的积分结果进行叠加可得到最终的积分值.此法在理论上可表达为：对于函数的第i个积分区间若令ϕ=(ξi+ξi+1)/2+(ξi+1-ξi)ϖ/2，则函数可转化为积分区间为[-1,1]的积分则积分区间的Gauss-Legendre数值积分式如下将N个子积分区段的结果进行叠加，可得整个区间的积分值式中，表示对进行积分限为的Hankel逆变换；g(r)为对应物理域内的值；其中ξi(i=0～N)为m阶Bessel函数的第i个零点对应的区间限值，且ξ0=0，N取足够大以近似表示无穷大积分区间，ϕij=(ξi+1+ξi)/2+ (ξi+1-ξi)ϖj/2；ϖj和ωj分别为Gauss-Legendre积分法中第j个Gauss积分点和Gauss系数.参数对逆变换的影响分析详见文献[36].4.1 验证为验证本文方法及程序的正确性，本文对点热源作用下饱和多孔介质热固结问题进行计算，并将结果与文献[9]进行对比，如图4所示.点热源强度为Q0且保持不变，热源埋置于介质的深部.无量纲因子定义见图4，由图可知，超静孔压随着时间的发展先逐渐增大，达到一峰值后而逐渐消散.另外，对比图中结果可知，本文结果与文献[9]的成果在各时刻均显示出较高的吻合度，从而证明本文方法在求解该类问题中的适用性.4.2 热源衰变周期的影响分析图5(a)和图5(b)展示了单层介质热固结问题中热源衰变周期对温度和超静孔压的影响.计算点位于z轴，与点热源间距为b.泊松比µ=0.3保持不变，参数设置如图5(a)所示，无量纲因子与4.1节设置相同.由图5(a)可知，衰变周期对温度峰值及达到峰值所需时间影响明显；衰变周期越大，温度峰值越大，且达到峰值所需时间越长；当热源为无衰变热源时(t0=∞)，温度随时间的发展而增大，最终趋于稳定.由图5(b)可知，衰变周期越长，超静孔压峰值越大且达到峰值所需时间越长；衰变周期较短时会有负超静孔压出现，这与热源的迅速冷却有关.4.3 热源埋深的影响分析本节通过两组算例研究热源埋深对多孔饱和介质热固结响应的影响.图6(a)和图6(b)分别展示了点热源埋深h对超静孔压及竖向位移的影响，假定介质厚度为H，且H=10h0，h0为常数，泊松比µ=0.25，无量纲因子设置仍与4.2节相同.热源埋深考虑三种情况，分别为h=h0，h=2h0和h=5h0.由图6(a)可知，随着计算点与热源点间距离的增大，超静孔压峰值逐渐减小，且达到峰值时间逐渐延长.从图6(b)可以发现，热源埋置较深时，表面竖向位移峰值较大，但热源埋置深度对竖向位移的稳定值影响不大.接下来分析深埋和浅埋热源作用下竖向位移随时间的变化规律，具体如图7.热源为圆形热源，其半径和总强度分别为r0和Q0，深埋和浅埋深度分别为1 000r0和10r0，无量纲因子见图7(a).由图知，深埋热源上下两侧等距离处的位移变化曲线呈对称分布，并分别向两侧发生膨胀变形.当τ＜1时，浅埋热源两侧位移变化基本呈对称分布，这是由于在较短时间内，热量仅传导至周围较小的区域；随着时间的发展，热量继续向更深处传递，由于为浅埋热源，热量传递至介质表面而使其上部介质膨胀量不再产生变化，热源下部由于为半空间而导致竖向位移继续变化，下侧介质不断膨胀使热源及计算点位移逐渐向上发展，从而引起图7(b)中现象的产生.4.4 介质成层性的影响分析实际工程中的天然介质往往呈层状分布，本节以四层饱和多孔半空间为例分析层状特性对热固结响应的影响.如图8(a)所示，1～3层为有限深度层，第4层为半空间，选5种不同工况进行分析，如表1所示.其他参数有如下关系：µi=0.25(i=1,2,3,4)，∆h1:∆h2:∆h3:h=5:3:2:10，G1:G2:G3:G4=8:5: 2:1，h为点热源的埋置深度，其强度为Q0，其他无量纲参数设置见图8(d).图8展示了不同时刻z轴上不同深度计算点的超静孔压分布.由图可知，在较早时刻(τ=0.02,0.05)，超静孔压主要产生于热源周围区域，且距离热源越近，其值越大；由于在不同介质层分界面处，介质参数出现突变，导致分布曲线在分界面处出现明显的折点；随着时间的延长，超静孔压的区域范围逐渐扩大，且分界面处的曲线逐渐趋于平滑.本文在Laplace-Hankel变换域内推导出饱和多孔介质热固结问题的常微分控制方程，并借助于层状体系任意深度作用载荷时的精细积分法和数值逆变换技术，得到了衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题的解答.通过与已有文献对比，验证了本文方法在求解热固结问题时的正确性.最后，通过算例分析了热源衰变周期、热源埋深及介质成层性对热固结效应的影响，结果表明：(1)热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、达到峰值的时间均有明显影响；衰变周期越大，二者峰值均越大，且达到峰值所需时间越长.(2)热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著；深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布，浅埋热源两侧位移曲线则无此现象.(3)本文方法能有效求解多层介质的热固结问题，介质的分层特性对热固结效应影响明显.【相关文献】1 Delage P,Sultan N,Cui YJ.On the thermal consolidation of Boom clay.Canadian Geotechnical Journal,2000,37(2):343-3542 王铁行,李宁,谢定义.土体水热力耦合问题研究意义、现状及建议.岩土力学,2005,26(3):488-493(Wang Tiehang,Li Ning, Xie Dingyi.Necessity and means in research on soil coupled heatmoisture-stress issues.Rock and Soil Mechanics,2005,26(3):488-493(in Chinese))3 蒋中明,Dashnor H.核废料贮存库围岩体热响应耦合场研究.岩土工程学报,2006,28(8):953-956(Jiang Zhongming,Dashnor H. Studies on coupled fielof thermal response in rock mass of nuclear waste repository.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(8):953-956(in Chinese))4 Bai B,Guo LJ,Han S.Pore pressure and consolidation of saturated silty clay induced by progressively heating/cooling.Mechanics of Materials,2014,75:84-945 Ai ZY,Wang LJ.Axisymmetric thermal consolidation of multilayered porous thermoelastic media due to a heat source.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2015,39(17):1912-19316 Biot MA.General theory of three-dimensional consolidation.Journal of Applied Physics,1941,12(2):155-1647 Biot MA.Thermoelasticity and irreversible thermodynamics.Journal of Applied Physics,1956,27(3):240-2538 Booker JR,Savvidou C.Consolidation around a spherical heat source.International Journal of Solids and Structures,1984,20(11-12):1079-10909 Savvidou C,Booker JR.Consolidation around a heat source buried deep in a porous thermoelastic medium with anisotropic fl w properties.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1989,13(1):75-9010 Mctigue DF.Thermoelastic response of fluid-saturate porousrock.JournalofGeophysicalResearchAtmospheres,1986,91(B9):9533-954211 Bai M,Abousleiman Y.Thermoporoelastic coupling with application to consolidation.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1997,21(2):121-13212 白冰.岩土介质非稳态热固结耦合问题的热源函数法.力学学报, 2004,36(4):427-434(Bai Bing.Heat source function method for coupling analyses of thermal consolidation in saturated soil.Acta Mechanica Sinica,2004,36(4):427-434(in Chinese))13 郑荣跃,刘干斌,梧松.半空间饱和土内置点载荷作用下的热弹性波动.力学学报,2008,40(3):413-420(Zhen Rongyue,Liu Ganbin, Wu Song.Coupling thermo-hydro-mechanical dynamic response of saturated soil subjected to internal excitation.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2008,40(3):413-420(in Chinese))14 吴瑞潜,谢康和,程永锋.变载荷下饱和土一维热固结解析理论.浙江大学学报(工学版),2009,43(8):1532-1537(Wu Ruiqian,Xie Kanghe,Cheng Yongfeng.Analytical theory for one-dimensional thermal consolidation of saturated soil under time-dependent loading.Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2009, 43(8):1532-1537(in Chinese))15 Lu JCC,Lin F.Thermal consolidation of a poroelastic full space subjected to a decaying point heat source//Proceedings of the 2nd International ISCM Symposium and the 12nd International EPMESC Conference,2010:407-41216 Selvadurai APS,Suvorov AP.Thermo-poromechanics of a fluid fille cavity in a fluid-saturate geomaterial//Proceedings of the royal society a mathematical physical and engineering sciences, 2014,470(2163):2013063417 Giraud A,Homand F,Rousset G.Thermoelastic and thermoplastic response of a double-layer porous space containing a decaying heat source.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1998,22(2):133-14918 白冰.变温度载荷作用下半无限成层饱和介质的热固结分析.应用数学和力学,2006,27(11):1341-1348(Bai Bing.Thermal consolidation of layered porous half-space to variable thermal loading.Applied Mathematics and Mechanics,2006,27(11):1341-1348(in Chinese))19 Yue ZQ,Yin JH.Backward transfer-matrix method for elastic analysis of layered solids with imperfect bonding.Journal of Elasticity, 1998,50(2):109-12820 艾智勇,吴超.渗透各向异性可压缩地基固结的平面应变分析.力学学报,2009,41(5):801-807(Ai Zhiyong,Wu Chao.Analysis on plane strain consolidation of a multi-layered soil with anisotropic permeability and compressbility constituents.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2009,41(5):801-807(in Chinese))21 赵宇昕,陈少林.关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论.力学学报,2016,48(5):1145-1158(Zhao Yunxin,Chen Shaolin.Discussion on the matrix propagator method to analyze the response of saturated layered media.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2016,48(5):1145-1158(in Chinese))22 Booker JR,Small JC.Finite layer analysis of consolidation.I.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,1982,6(2):151-17123 宰金珉,梅国雄.有限层法求解三维比奥固结问题.岩土工程学报,2002,24(1):31-33(Zai Jinmin,Mei Guoxiong.Finite layer analysis of three dimensional Biot consolidation.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(1):31-33(in Chinese))24 钟阳,耿立涛.多层弹性平面问题解的精确刚度矩阵法.岩土力学,2008,29(10):2829-2832(Zhong Yang,Geng Litao.Explicit solution of multiplayer elastic plane by exact sti ff ness matrixmethod.Rock and Soil Mechanics,2008,29(10):2829-2832(in Chinese))25 艾智勇,曹国军,成怡冲.平面应变Biot固结的解析层元.力学学报,2012,44(2):401-407(Ai Zhiyong,Cao Guojun,Cheng Yichong.Analytical layer-element of plane strain Biot’s consolidation.ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanics,2012,44(2): 401-407(in Chinese))26 艾智勇,王路君,曾凯.稳定温度场下层状路面体系的解析层元解.同济大学学报 (自然科学版),2014,42(11):1665-1669(Ai Zhiyong,Wang Lujun,Zeng Kai.Analytical layer-element solution for layered pavement in stable temperature field Journal of TongjiUniversity(Natural Science),2014,42(11):1665-1669(in Chinese))27 钟万勰.结构动力方程的精细时程积分法.大连理工大学学报, 1994,34(2):131-136(Zhong,Wanxie.On precise time-integration method for structural dynamics.Journal of Dalian University of Technology,1994,34(2):131-136(in Chinese))28 钟万勰.弹性力学求解新体系.大连：大连理工大学出版社，1995 (Zhong Wanxie.A New Systematic Methodology for Theory ofElasticity.Dalian:Dalian University of Technology Press,1995(in Chinese))29 韩泽军,林皋,李建波.二维层状地基格林函数的求解.土木工程学报,2015,48(10):99-107(Han Zejun,Lin Gao,Li Jianbo.The solution of Green’s functions for two-dimensional layered ground.China Civil Engineering Journal,2015,48(10):99-107(in Chinese))30 Ai ZY,Cheng YC.Extended precise integration method for consolidation of transversely isotropic poroelastic layered puters&Mathematics withApplications,2014,68(12):1806-181831 Wang LJ,Ai ZY.Plane strain and three-dimensional analyses for thermo-mechanical behavior of multilayered transversely isotropic materials.International Journal of Mechanical Sciences,2015,103: 199-21132 Talbot A.The accurate numerical inversion of Laplace transforms.Journal of Institute of Mathematics and Its Application,1979,23(1): 97-12033 Sneddon IN.The Use of Integral Transform.New York:McGraw-Hill,197234 Zhong WX,Lin JH,Gao Q.The precise computation for wave propagation in stratifie materials.International Journal for Numerical Methods in Engineering,2004,60(1):11-25 35 Bailey DH,Swarztrauber PN.A fast method for the numerical evaluation of continuous Fourier and Laplace transforms.SIAM Journal on Scientifi Computing,1994,15(5):1105-111036 Abate J,Valko PP.Multi-precision Laplace transform inversion.International Journal for Numerical Methods in Engineering,2004, 60(5):979-99337 Ai ZY,Yue ZQ,Tham LG,et al.Extended Sneddon and Muki solutions for multilayered elastic materials.International Journal of Engineering Science,2002,40(13):1453-1483。

2005至2013年建筑热环境(E080301)学科领域国家自然科学基金中标项目(121项)

田喆负责人田喆龙恩深刘乃玲刘念雄龚延风徐新华孟庆林张泠李念平姚杨张宝刚端木琳赵敬源高岩狄彦强李国建张卫华王昕兰丽秦孟昊
天津大学依托单位天津大学四川大学山东建筑大学清华大学南京工业大学华中科技大学华南理工大学湖南大学湖南大学哈尔滨工业大学大连理工大学大连理工大学长安大学北京建筑工程学院中国建筑科学研究院浙江理工大学西安建筑科技大学上海理工大学上海交通大学南京大学
51208059/E080301 批准号/代码 51208059/E080301 51208265/E080301 51278419/E080301 51278142/E080301 51208527/E080301 51208221/E080301 51278506/E080301 51278311/E080301 51278077/E080301 51208192/E080301 51208363/E080301 51278094/E080301 51268020/E080301 51178482/E080301 [文] 51178481/E080301 [文] 51178466/E080301 [文] 51178442/E080301 [文] 51178407/E080301 [文] 51178375/E080301 [文] 51178374/E080301 [文]
25 批准经费 25 25 80 76 25 25 80 80 80 25 25 78 50 60 60 60 60 55 60 60
201301-201512 起始时间 201301-201512 201301-201512 201301-201612 201301-201612 201301-201512 201301-201512 201301-201612 201301-201612 201301-201612 201301-201512 201301-201512 201301-201612 201301-201612 201201-201512 201201-201512 201201-201512 201201-201512 201201-201512 201201-201512 201201-201512 面上项目面上项目面上项目面上项目面上项目面上项目面上项目所属基金

填埋气体运移渗流场-应力场耦合模型及数值仿真-岩土力学

第31卷第9期岩土力学 V ol.31 No. 9 2010年9月 Rock and Soil Mechanics Sep. 2010收稿日期：2009-04-24基金项目：国家“十一五”科技支撑项目（No. 2006bac06b0）；国家自然科学基金资助项目（No. 50874102）；湖北省自然科学基金计划青年杰出人才项目（No. 2007ABB039）。

第一作者简介：杨勇，男，1982年生，博士研究生，主要环境岩土工程和地下水模拟方面工作。

E-mail: steven_yy@文章编号：1000－7598 (2010) 09－2973－05填埋气体运移渗流场-应力场耦合模型及数值仿真杨勇1，薛强2，李国敏1（1. 中科院地质与地球物理研究所，北京 100029；2. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）摘要：基于流固耦合机制和多孔介质流体动力学理论，根据Landgem 产气方程、气体状态方程，结合达西定律、有效应力原理，建立了渗流场-应力场耦合填埋气体运移模型。

利用伽辽金方法对模型进行了离散，通过有限元方法对耦合作用下填埋气体压力分布规律进行了数值仿真分析，同时对垃圾填埋变形介质参数以及垃圾降解系数对填埋气体产气量影响进行了定量评价，表明耦合作用下抽气时孔隙结构发生改变，阻滞气体的运移，导致耦合作用较未考虑耦合作用的气体压力低。

垃圾填埋气体的产气量小，对变形介质参数和降解系数的定量评价结果表明，垃圾填埋气体的产气量随着渗透系数和降解系数的增大而增加，因此耦合作用不能忽略。

这不仅为准确控制气体的挥发与扩散以及气体资源的再利用提供可靠的理论依据，而且对于生态环境的保护和垃圾资源化利用具有重要的理论意义和实际应用价值。

关键词：填埋气体；耦合模型；渗流场；应力场；数值仿真中图分类号：X 705 文献标识码：AStudy of seepage-stress fields coupling model and numericalsimulation of landfill gas transportYANG Yong 1，XUE Qiang 2，LI Guo-min 1（1. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China; 2. State Key Laboratory of Geomechanics and GeotechnicalEngineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China ）Abstract: Based on the theory of fluid-solid coupling and dynamics of fluids in porous media, and incorporated with the Landgem model, Darcy’s law, state equation of gas, principle of effective stress, a seepage-stress fields coupling model of landfill gas transport has been established. Solutions to the coupled model are accomplished by finite element discretization. The numerical visualization simulation on the distribution law of gas pressure has been presented under coupling effect. The quantitative assessment to the effect of deformation media parameter and landfill degradation coefficient on landfill gas production has been analyzed. The results show that the gas pressure and gas yield in coupling action are less than uncoupling action, of which the reason is that the gas movement is blocked by changing of pore structures when pumping. And the production of landfill gas increase by the augmentation of permeability and degradation coefficient. Therefore, the effects of coupling cannot be ignored. The theoretical evidence is provided for forecasting migration and diffusion of landfill gas and preventing secondary-pollution. Moreover, it has important theoretical significance and practical use value for protecting ecological environment and resources utilization of landfill. Key words: landfill gas; coupling model; seepage field; stress field; numerical simulation1 引言随着城市化进程的加速和全球温室效应的加剧，垃圾填埋气体（landfill gas ，简称LFG ）的污染控制和资源化利用已被各国专家学者视为今后研究工作中的热点问题。

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kr 为气体的相对渗透率 , μ为挥发性气体粘滞系数。由 Biot 广义 Hook 定律[ 8] 可知 , 应力、应变和温
度和孔隙压力之间的关系式分别为
εij =21Gσij -[ (ν/ Eσkk)-αk(T -T 0)+(p/3H)] δij (9)
令 σ = σ11 +σ22 +σ33 , e = e11 +e22 +e33 由(9)式可得
体的弹性模量 , αh 为岩土的热膨胀系数 , λ、μ为 Lame 常数 , β =(3λ+2 G)αh , H 为 Biot 第一模量 , α为 Bio t 常数 , α=2(1 +ν)G/ 3((1 -2ν)H), 体积
应变 εν = ε11 +ε22 +ε33 。 4) 用位移表示的固体骨架变形应力平衡方程
ρg =(M p/ R T )
(7)
其中 R 为填埋气体常数 , T 为绝对温度 , M 为气体摩尔质量。
根据多孔介质流体动力学原理 , 忽略重力效应以及
气体在低压时滑流效应 , 可得气体达西流速
q =-(K kr/ μ)grad p
(8)
其中 q 为气体达西流速 , K 为气体的绝对渗透率 ,
第 20 卷第 2 期 2003 年 6 月
应用力学学报 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS
文章编号 :1000-4939(2003)02-0054-06
Vol .20 No .2 Jun .2003
填埋气体迁移气-热-力耦合动力学模型的研究
薛强梁冰孙可明刘晓丽
气体迁移过程中的孔隙压力分布规律。结果表明 , 三场耦合作用与非耦合作用相对差别较大 , 耦合
效应不能忽略。这为定量化研究垃圾气体在填埋场中的扩散状况以及污染气体的排放和收集、防
止二次污染提供了可靠的理论依据。
关键词 :垃圾气体 ;气-热-力耦合 ;摄动方法 ;拟解析解
中图分类号 :S152.7 文献标识码 : A
4) 孔隙压力以施压为正 , 固体骨架以受压为正。
5) “ ,”为求微分及在重笪的字母下标求和。
2.1 固体骨架变形场控制方程
1) 应力平衡方程为(忽略体积):
σ′i j , j +δijp , i =0
(1)
σ′ij 为有效应力 ;p 为孔隙压力 ;δij 为 Kronecker 符号。
2) 几何方程(应变与位移关系)
第 2 期薛强 , 等 :填埋气体迁移气-热-力耦合动力学模型的研究
55
2 填埋场中垃圾气体运移的耦合动力学模型的建立
垃圾填埋场气体的运移和释放过程属于气-热-
力三场耦合问题 , 要用耦合方程组的形式来定量化描
述气体在填埋场中的运移过程 , 其中包括固体骨架变
εij =(ui , j +uj , i)/ 2
(2)
式中 εij 为应变分量 ;ui , j 、uj , i 为位移分量对坐标的偏微分。 3) 本构关系[ 8] (应力与应变关系)
σij =2Gεij +[ λεν-β(T -T 0)+αp)] δi j (3)
式中 G = E/ 2(1 +ν), G 为剪切模量 , E 为土
国内 , 也有许多学者跟踪国际前沿 , 做了有关三场耦合方面的理论分析和建模工作。
由国内外对填埋气体研究现状可见 , 主要存在两个问题 :一是填埋气体在多介质环境中的运移属于多场耦合问题 , 早期的研究只考虑填埋气体在多孔介质的孔隙或裂隙中的迁移 , 忽视了其它介质环境(应力场、温度场)对气体运移的影响 :二是关于三场耦合问题的研究大多数是在流体(水)为不可压缩假设的前提条件下建立了相应的数学模型 , 而运用多场耦合理论来研究可压缩填埋气体迁移问题则很少。为此 , 本文基于连续介质力学-热弹性力学原理 ,利用多场耦合理论建立了填埋气体气-热-力耦合的动力学模型 , 并采用摄动法及积分变换法对该非线性数学模型进行拟解析求解 , 定量研究填埋气体在多孔介质中迁移的规律 , 实时预测和预报污染气体迁移的动态及过程 , 可为完善填埋场释放气体控制系统的设计和管理提供理论依据。
a
= n0
-αC
<1 , b(T 0
+
e f
p
0)
1)
当小参数 ω =0 时问题退化为一维抛物线方ຫໍສະໝຸດ 程。对 p 可作如下展开式
p = p 1 + ωp2 + ω2 p3 +…
(30)
将式(30)代入式(29)和式(17)～式(19), 合并 ω
的同次幂项可得
零阶近似
2 p1
=η
p1 t
p1(x , 0)= p0 , p1(h , t)=0 ,
埋场中垃圾气体产出量的数学模型 ;Noo rished 和 T ang[ 4] 首次提出了饱和裂隙岩体的固液热耦合基本方程式 :Mctigue[ 5] 提出了固液两相不同热膨胀性
的有关渗流场、温度场和应力场耦合的理论 ;Gatmiri[ 6] 在考虑土体介质的变形和流体的可压缩性和热膨胀性的前提条件下 , 提出了关于非线性弹性饱
+f
T t
≈0
(27)
其中 e = AB T 0 , f = BβT 0 -CRγR
由定解条件式(17)、式(20)、控制方程式(27)可得
T
=-
e f
p
+(T 0
+
e f
p
0)
将式(2 6)代入式(2 8)化简后得
(28)
K krg μ
2p
=(η+pω)
p t
(29)
其中小参数 ω=a +b(T 0 +ef p0), η=c -2fbe(因
填埋场释放气体的产生、动移进行了一定的研究 , 由于我国固体废物填埋处置起步较晚 , 对填埋场释放气体运移问题的研究则更少。在国外 , M assmann[ 1]
等人在考虑气体压力、密度变化较小情况建立了填
埋气体运移的半解析模型和数值模型 ;Anderson 和 Callinan[ 2] 采用过渡扩散理论和达西定律建立的垃圾气体横向迁移的数学模型 ;Jiunn[ 3] 等人建立了填
不计 , 即 T , ii ≈0 。数学模型(Ⅰ)的解耦顺序 :通过式 (a)求解得 εν, 然后将其传递到式(b)和式(c), 最后将化简后的式(c)代入式(b), 方可求得孔隙压力 p 的分布。变换后的式(b)属于二阶非线性偏微分方程 , 本文采用摄动法进行求解 , 具体求解过程如下 :
基金项目 :国家教育部资助项目(N o.2000172)及辽宁省自然科学技术基金资助项目(No .2001101063) 来稿日期 :2001-11-16 修回日期 :2002-04-14 第一作者简介 :薛强 , 男 , 1976 年生 , 辽宁工程技术大学力学与工程科学系 ;博士 ;研究方向 :地下水有机污染及渗流 .
K krg 2μ
2p2
= (n 0
+2Mp
-αεν +βHT )
p t
+
pβ H
T t
-αp
εν t
2.3 垃圾气体温度场控制方程
(12)
由弹性体热力学理论可得垃圾填埋场中气体温度场所满足的控制方程[ 9]
λg T , ii = CRγR( T / t )+βT 0( εν/ t)(13)
其中 CR 为气体比热 , γR 为气体容重 , λg 为气体热传导系数。
1 引言
和土体的固-液-热耦合的模型。 Guvanasen[ 7] 提出了裂隙岩体核废料储存水-热-力三维数值模型。在
伴随着大型垃圾填埋场的建立 , 垃圾所赋存的
地质环境(渗流场、应力场和温度场)之间的相互影响作用已不容忽视。近年来 , 国内外对垃圾填埋以
及水-热-力耦合问题的研究越来越多 , 发达国家对
由(4)式、(12)式和(13)式可得填埋场中垃圾
气体运移的耦合动力学控制方程
Guj , j i +(λ+G)ενi , jj +αp , i -βT , i =0 (a)
K krg (Ⅰ) 2 μ
2 p2 =(n0
Pβ
H
+2Mp
-αεν
+
βT H
)
p t
+
T t
-αP
εν t
(b)
λg T , ii = CRγR( T / t)+βT 0( εν/ t) (c)
2.4 垃圾气体运移耦合动力学模型定解条件
56
应用力学学报
第 20 卷
通过以上分析得出垃圾气体运移耦合的控制方
程 , 其中方程中有三个未知参数 p 、T 和 εν, 对于特定的问题必需加定解条件(初始条件和边界条件), 方程组方可完全封闭。由于所建立的耦合动力学控制方程(Ⅰ)属于一强非线性方程 , 只有在一定的定解条件下方可求得其解析解。为此 , 本文仅对一维情
T |t =0 = T 0
(1 8) (1 9) (2 0)
-k1
T x
|x =h
=0
T |x =0 =0
(2 1) (2 2)
3 数学模型的求解
由于填埋场控制系统设计时周围是防渗性能和
绝热性能好的柔性膜材料做衬层 , 内部垃圾发酵产生
的气体的温度一般在 30℃ ～ 45 ℃, 其内部热弥散为均匀分布[ 10] , 所以内部热流(对流和弥散项)可忽略