上海市中考模拟考试数学试卷

上海中考仿真模拟卷

数学

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列运算正确的是（ ）

A .()

3

25a =a B .248a a =a ⋅ C .632a a =a ÷ D .()3

33ab =a b

2.

4的算术平方根为（ ）

A .2±

B .

2 C .2± D .2

3.关于x 的一元二次方程240x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是（）

A .≤k -4

B .k ＜-4

C .≤k 4

D .k ＜4

4. 直线4+-=x y 不经过（ ）

A 第一象限

B . 第二象限

C .第三象限

D . 第四象限

5.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组

数据，如下表：

甲 2 6 7 7 8 乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（ ）

A .甲、乙的众数相同

B .甲、乙的中位数相同

C . 甲的平均数小于乙的平均数

D .甲的方差小于乙的方差

6. 如图，已知AB 是的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD

的延长线于点C ，若

的半径为4，

，则PA 的长为（ ）

A .4

B .3

C .3

D .2.5

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.计算：32-= .

8.在实数范围内分解因式：=-23a a . 9.函数2

-=x x

y 的定义域是 . 10.方程

134=-x 的解是 .

11.如果关于x 的方程()0322

2=++-m x m x 有两个不相等的实数根，那么取值m

范围是 .

12.将抛物线132++=x x y 向下平移两个单位，那么所得抛物线的表达式为 .

13.将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率为 .

14.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名学生中，对于“创全”了解的比较全面的学生约有 人. 15.在梯形ABCD 中，BC AD //，F 、E 分别是变边CD AB 、的中点，如果6=AD ，10=EF ，那么

=BC .

16.如图，已知在圆O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为点D ，如果13=OC ，24=AB ，那么=OD . 17.如图，在三角形ABC 中，点D 在边AC 上，∠=ABD ∠ACB ，如果,5,5,4===∆∆CD S ABD S BCD 那么=AB

米.

18.如图，在︒=∠∆90C ABC Rt 中，，,6,8==BC AC 点上，

、分别在边、AC AB E D 将翻折，沿直线DE ADE ∆点A 的对应点在边AB 上，联结C A '，如果==BD AA C A 那么,'' .三、解答题（19、20、21、22各10

分，23、24各12分，25题14分）

19.计算：22

0)3(60tan 21

)21()2018(π-+︒

+-

+--．

20．解方程：2

1

224162+--+=-x x x x ．

21.如图，已知⊙O 的弦AB 长为8，延长AB 至C ，且BC =

12AB ， tanC =12

． 求：（1）⊙O 的半径；

（2）点C 到直线AO 的距离．

22. 某演唱会购买门票的方式有两种．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元； 方式二：如图所示． 设购买门票x 张，总费用为y 万元，方式一中：总费用=

广告赞助费+门票费．

（1）求方式一中

y 与x 的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

第22题图

（张）

23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△

∠=∠，联结BD、EF相交于点G，BD与AF交于点H．

ADE，且顶角BAF DAE

=；

（1）求证：BD EF

（2）当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形，并加

以证明．

24.如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

25．（14分）如图，在⊙O中，半径OA长为1，弦BC∥OA，射线BO，射线CA交于点D，以点D为圆心，CD为半径的⊙D交BC延长线于点E．

（1）若BC=，求⊙O与⊙D公共弦的长；

（2）当△ODA为等腰三角形时，求BC的长；

（3）设BC=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．