时间序列分析作业

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数学建模B作业：非参数统计、灰色系统、时间序列分析010

2014年数学建模B作业：非参、灰色、时间序列分析非参数统计Ⅴ-1 某制造商想要比较两种不同的生产方法所花费的生产时间是否有差异。

随机地选取了11个工人，每一个工人都分别使用两种不同的生产方法来完成一项相同的任务，在样本中的每一个工人都做了观察。

数据见表，试用Wilcoxon秩和检解：提出原假设，这两组方法没有显著性差异，用配对实验的符号检验法，相应代码如下：data ex;input x1 x2@@;y=x1-x2;cards;10.2 9.59.6 9.89.2 8.810.6 10.19.9 10.310.2 9.310.6 10.510 1011.2 10.610.7 10.210.6 9.8;proc univariate;var y;run;运行结果如下：从结果中可以看出，sign统计量为3，其显著性为0.1094，大于0.05，故接受原假设，认为这两组方法没有显著性差异。

Ⅴ-2为培训大学生志愿者为社区服务，设计了4种培训方案，记作为A,B,C,D.将报名的30名大学生随机地分为4组，分别接受不同培训。

训练一周后，按规定的要求考试，评定的成绩如下，试用非参数检验方法检验这四种培训方案的有解：提出原假设，这四种培训方案方法没有显著性差异，相应代码如下：data ex;do a=1to4;input n@@;do i=1to n;input x@@;output;end;end;cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;运行结果如下：从结果中可以看出，Chi-Square统计量为0.5537，其显著性为0.9069，大于0.05，故接受原假设，认为四种培训方案方法没有显著性差异。

时间序列分析期末大作业GNP平减指数的季度序列分析

20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国佃60年第一季度-佃93年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。

在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。

经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。

平稳化后进行模型的识别。

首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。

拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。

当模型定阶后，就要对模型参数T T: 」，；2，山p ，二- *狂，川入进行估计，这一步可以得到模型表达式。

定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验弋是否为平稳白噪声，这里我们用检验法进行模型检验。

关键字：时间序列分析，Eviews，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。

如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。

该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。

1.2从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的（即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。

若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明序列不是平稳的，可以作1阶差分，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数，再用上述方法讨论。

R语言时间序列作业

R语⾔时间序列作业2016年第⼆学期时间序列分析及应⽤R 语⾔课后作业第三章趋势3.4(a) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='o') 画出时间序列图(b) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='l')type='o' 表⽰每个数据点都叠加在曲线上；type='b' 表⽰在曲线上叠加数据点，但是该数据点附近是断开的；type='l' 表⽰只显⽰各数据点之间的连接线段；type='p' 只想显⽰数据点。

points(y=hours,x=time(hours),pch=as.vector(season(hours)))3.10(a) data(hours);hours.lm=lm(hours~time(hours)+I(time(hours)^2));summary(hours.lm)TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.040.541.041.5TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.040.541.041.5TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.041.041.5J A SO N D J FM A M J J AS O N DJ F M AM J J A S O N DJ F MA M JJA S ON DJ FM AMJ JA S ONDJ F M AM J⽤最⼩⼆乘法拟合⼆次趋势，结果显⽰如下： Call:lm(formula = hours ~ time(hours) + I(time(hours)^2))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -1.00603 -0.25431 -0.02267 0.22884 0.98358Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -5.122e+05 1.155e+05 -4.433 4.28e-05 *** time(hours) 5.159e+02 1.164e+02 4.431 4.31e-05 *** I(time(hours)^2) -1.299e-01 2.933e-02 -4.428 4.35e-05 *** ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.423 on 57 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.5921, Adjusted R-squared: 0.5778 F-statistic: 41.37 on 2 and 57 DF, p-value: 7.97e-12(b) plot(y=rstudent(hours.lm),x=as.vector(time(hours)),type='l',ylab='Standardized Residuals')points(y=rstudent(hours.lm),x=as.vector(time(hours)),pch=as.vector(season(hours))) 标准残差的时间序列，应⽤⽉度绘图标志。

时间序列作业 VECM模型

我国FDI与进出口和人民币实际有效汇率——基于协整的VECM分析一、案例分析背景外商直接投资已成为我国经济快速发展的主要推动力之一。

2007年,据联合国《世界投资报告》统计,2006年我国吸引的外国直接投资达694.68亿美元,占当年我国固定资产形成的8%。

影响外商直接投资的因素较多且作用机制比较复杂,本文试图通过对FDI，进口总额，出口总额和人民币实际有效汇率之间的相互关系，发现我国外商直接投资、进出口和人民币汇率等重要宏观变量之间的长期均衡关系及相互作用机制。

二、变量选择和数据来源本实验选取了外商直接投资中实际利用外资金额代表外商直接投资额并记为FDI，以及进口总额,出口总额,人民币实际有效汇率1998年5月至2011年12月月度数据进行分析，由于数据数量较多，具体数据见附录。

三、VECM模型的构建（一）数据处理1.外商直接投资额将外商直接投资额变量记为FDI，FDI经过X12季节性调整后的FDI_SA图形如图1所示。

图1 经季节性调整后FDI走势图为了平滑FDI的变动趋势，对FDI做对数处理记为LFDI。

LFDI的图形如图2所示。

图2 LFDI变动图2、出口总额将出口总额变量记为EX，对EX进行季节性调整，季节性调整后的EX_SA图形如图3所示。

图3 经季节性调整后EX走势图为了平滑EX的变动趋势，对EX做对数处理记为LEX。

LEX的图形如图4所示。

图4 LEX变动图3．进口总额将出口总额变量记为IM，对IM进行季节性调整，季节性调整后的IM_SA图形如图5所示。

图5 经季节性调整后IM走势图为了平滑IM的变动趋势，对IM做对数处理记为LIM。

LIM的图形如图6所示。

图6 Lim变动图4、人民币实际有效汇率将人民币实际有效汇率记为REER，为了减少异方差性，对REER进行取对数处理，并记为LREER，LREER的图形如图5所示。

图7 LREER变动图(二)单位根检验对LFDI，LEX，LIM，LREER四个变量选取相应的形式进行单位根检验。

时间序列分析作业 (2)

应用时间序列分析随堂作业一、单项选择题1．的p 阶差分是（）t X A ． B ．()t PX B -1t P X B )1(-C ． D ．t P X B -1Pt BX -12、时间序列中，严平稳与宽平稳的关系是（）A ．满足严平稳就满足宽平稳；B ．满足宽平稳就满足严平稳；C ．二者是相互等价的；D ．正态分布时，宽平稳序列也满足严平稳条件3．ARMA(2,1)模型的形式是（）A ．112211----++=t t t t t X X X εθεϕϕB ．tt t t X εεθεθ+-=--2211C ． 21112211------+=t t t t t X X X εθεθϕϕD ．tt t t t t X X X εεθεθϕϕ+--+=----211122114．AR （1）模型的逆函数是（）A ． B.1,0,11>==j I I j ϕjI 1ϕ=C ．D ．j I 1ϕ-=1ϕ=I 5. AR （1）模型的格林函数是（）A ． B.j t j t e X -∞=∑=01φjt j j t e X +∞=∑=01φC ．D ．j t j j t e X -∞=∑=01φt j jt e X ∑∞==01φ6．﹛X t ﹜服从MA （q ）过程，则Var （X t ）为（）A ．；B ．2e σ2221)1(e q σθθ+++ C ．D ．22121q e θθσ+++ 221e σθ7．下图是某时间序列的自相关和偏自相关图，请根据该图判断该序列是（）A ．MA （1）B ．AR （1）C ．ARMA （1，1） D.MA （2）8.对时间序列拟合arma （1，1）模型后，对序列残差进行检验发现，LB 统计量拒绝了原假设，这意味着（）A ．残差序列是独立的B ．残差序列存在自相关的；C ．残差序列有GARCH 效应D ．arma （1，1）模型是恰当的9．ARMA 过程是平稳的，意味着（）A ．特征方程的根在单位圆内B ．特征方程的根在单位圆外C ．系数多项式方程的根在单位圆内D ．其中AR 部分每项系数不超过1二、多单项选择题1．关于样本自协方差估计的正确说法有（）A ．是样本自协方差的有偏估计量，()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N11ˆγ是样本自协方差的无偏估计量()()∑-=+---=kN k k t t k y y y y k N 1*1ˆγB ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N 11ˆγC ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+---=k N k k t tk y y y y k N 1*1ˆγD ．常常用作为样本自协方差统计量k γˆE ．是自协方差的无偏估计量；则是自协方差的渐进无偏估计量。

时间序列分析ch3习题解答7-11

1
1 0.4 ，12 2.51 1 0,1 2 or 1 0.5 ， 2 1 1
1 2
所以，该模型有两种可能的表达式： xt t + t 1 和 xt t +2 t 1 。
8. 确定常数 C 的值，以保证如下表达式为 MA(2) 模型：
(3)
1 0.9,2 0.3
2 0.3 1 2 1 0.3 0.9 0.6 1 0.3 0.9 1.2 1 2 1
又 q 2 ，模型可逆。
(4)
1 1.3,2 0.4
达式：
kC 2 ) 2 解：（1）证明：因为 Var ( xt ) lim(1 ，所以该序列为非平稳 k
序列。（2） yt xt xt 1 t (C 1) t 1 ，该序列均值、方差为常数，
2 2 E ( yt ) 0 , Var ( yt ) 1 (C 1)
故该 ARMA(2,1)模型不平稳，不可逆。
98 1 1 2 - 165 , k 1 1 2 2 1 2 ,k 1 -0.593939, k 1 8 2 , k 2 0.242424, k 2 k 33 2 2 1 0, k 3 1 2 ,k 2 0, k 3 0 ,k 3
10. 证明： (1) 对任意常数 C，如下定义的无穷阶 MA 序列一定是非平稳序列：
xt t C ( t 1 t 2 …), t ~ WN (0, 2 )
(2)
xt 的 1 阶差分序列一定是平稳序列，并求 yt 自相关系数表

时间序列分析ch3习题解答12-16

解：证明：已知 1
1 1 ， 1 ，根据 ARMA(1,1) 模型 Green 函数的递推公式得： 4 2
G0 1 ， G1 1G0 1 0.5 0.25 12 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 1k 1 , k 2
0 1
2 E (12 )
Cov( yt , yt k ) Cov( yt , yt k )
k k
ˆt (k 1) y ˆt 1 (k ) y
解：（1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）不成立。
16. 对于 AR(1)模型： xt 1 ( xt 1 ) t ，根据 t 个历史观
E ( xt )
0 3 12 。 1 1 2 1 1 0.25
14. 证明 ARMA(1,1)序列
xt 0.5xt 1 t 0.25 t 1 ，
t ~ WN (0, 2 ) 的自相关系数为：
1, k 0 k 0.27, k 1 0.5 , k 2 k 1
j 0
G0 1 ， G1 1G0 1 0.6 0.3 0.3 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 0.3 0.6k 1 , k 2
所以该模型可以等价表示为： xt t
0.3 0.6
k k 0

t k 1
。
13. 某 ARMA(2,2)模型为： ( B) xt 3 ( B) t ，求 E ( xt ) 。其中
时间序列分析00 3.5 习题 12. 已知 ARMA(1,1)模型为： xt 0.6 xt 1 t 0.3 t 1 ，确定该模型的 Green 函数，使该模型可以等价表示为无穷 MA 阶模型形式。解：由模型，知： 1 0.6,1 0.3 Green 函数为：

时间序列分析作业讲解

《时间序列分析与应用》课程作业地震数据(COP.BHZ-24)时间序列分析一.前言本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。

截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。

之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。

二.数据处理1. 数据读取与画图首先将文件“COP.BHZ.txt"保存到E盘根目录下,以便于读取。

用scan()ffi 数将数据读入，并保存到sugar?文件中。

如图1所示。

>sugar2=scan(1COP.BHZ-024.txt")Read 1440 items>图1数据读取然后，画出该时间序列图。

横轴表示时间，单位是*10ms,纵轴表示高程, 单位是um。

代码及图示如图2、图3所示。

>wln.grapli (widch=-l • 875r heighL=2.5,poinEsize=8)>plot (sugax2 (0:1200] f xlab=, *10nis' . yLab=,uni,r9Q9)>图2时序图代码a 200 400 600 800 1000 1200餐10 ms图3前1200个数据散点图2. 平稳性检验从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。

最高点与最低点相差也仅在250um之内。

通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的(stationary)o如图4所示。

然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a,可以从图5看到结果。

>library(tsexies)>adf ・rest(sugax2[0:1200])Augirtent皂d Dickey-Fuller Testdara: suqax2[0:1200]Dickey-Fuller = 一9・3423, Lag order - 10^ p-value =0.01 alternative hypothesis: stationary图4平稳性检验结果>a=Tnean (sugar2 [0:1200]、>a[1] 7・878333■图5求平均值然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3o> 5UQar3:=sugar2 [0:12 00] -a3. 数据建模分析接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。

时间序列作业-单位根检验方法比较

单位根检验的几种方法比较一、引言单位根检验是时间序列进一步分析的基础。

传统的经济计量模型是根据某种经济理论和某些假设条件建立回归模型,描述各个经济变量之间相互依存、互为因果的关系。

其前提条件是回归时要求时序变量是平稳的，否则会产生伪回归现象。

现实经济中的变量儿乎都是非平稳的，直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系容易导致谬论。

因此,建模前需对变量进行单位根检验。

二、文献综述随着计量经济学的发展，单位根检验理论不断得到完善和拓展，近30年來出现了多种检验单位根的方法,如DF和ADF检验法、PP检验法、KPSS检验法、DFOGLS 检验法、ERS检验法、NP检验法以及霍尔工具变量法等。

最常用的单位根检验方法是Fuller (1976)以及Dickey和Fuller (1979)提出的DF检验、ADF检验以及Phillips 和Perron (1988)提出的PP检验法。

然而，在现实经济环境下，由于受有限样本的影响，不同的检验方法存在着不同程度的检验水平畸变和检验功效损失。

虽然在大样本下，ADF、PP检验借助极限分布具有较好的功效，但是在小样本中，检验的功效明显下降。

为了提高时间序列单位根检验结果的可信性，应针对变量的数据生成特点采用多种单位根检验，并对其结果进行综合比较，若检验结果拒绝单位根过程，则可得出该序列是平稳序列;但若是非平稳的，还不能得出最终结论，因为检验研究假设前提是数据生成过程(DGP)无结构变化。

由于剧烈的外生冲击(如制度变迁，宏观经济政策等)可能会导致DGP具有结构突变，但若不考虑这种突变，用单位根检验时，将会把一个带水平突变或趋势突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程，即进行单位根检验时不考虑结构突变会导致检验功效的降低。

Perron (1989)提出了结构突变的单位根检验，他利用此种方法对美国的14个经济变量重新进行平稳性检验发现，在Nelson和 Plosser检验的美国13个非平稳变量中，有10个变量是结构突变的趋势平稳，即分段平稳序列。

时间序列分析作业

习题2.21975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的co2数据如下330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36程序如下：（1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。

co2328329330331332333334335336337338339340341342time01JAN7501JUL7501JAN7601JUL7601JAN7701JUL7701JAN7801JUL7801JAN7901JUL7901JAN8001JUL8001JAN81时序图清晰地显示释放的co2的数量以月为周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐个周期递增的趋势。

显然该序列不是平稳序列。

（2）计算该序列的样本自相关系数由样本自相关图可知，序列自相关系数如下：1ˆ0.90751ρ=2ˆ0.72171ρ=3ˆ0.51252ρ=4ˆ0.34982ρ=5ˆ0.24690ρ=6ˆ0.20309ρ= 7ˆ0.21021ρ=8ˆ0.26429ρ=9ˆ0.36433ρ=10ˆ0.48472ρ=11ˆ0.58456ρ=12ˆ0.60198ρ= 13ˆ0.51841ρ=14ˆ0.36856ρ=15ˆ0.20671ρ=16ˆ0.08138ρ=17ˆ0.00135ρ=18ˆ0.03248ρ=-19ˆ0.02710ρ=-20ˆ0.01124ρ=21ˆ0.08275ρ=22ˆ0.17011ρ=23ˆ0.24320ρ= 24ˆ0.25252ρ= （3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

时间序列分析-基于R(第四章作业)

时间序列分析第四章作业T1（p133第1题）：程序（1）：E4_1=read.table("C:\\Users\\DMXTC\\Documents\\E4_1.txt")# install.packages("aTSA")# library(aTSA)# install.packages("forecast")# library(forecast)par(mfrow=c(1,2))r4_1<-as.matrix(E4_1)d4_1<-as.vector(t(r4_1))T4_1<-ts(d4_1)# #绘制时序图#plot(T4_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="表4-8时序图")adf.test(T4_1)#install.packages("caret", dependencies = c("Depends", "Suggests"))for (k in 1:2)print(Box.test(T4_1,lag=6*k))acf(T4_1)pacf(T4_1)fit1<-arima(T4_1,order=c(1,0,1))par(mfrow=c(1,1))fore1<-forecast::forecast(fit1,h=5)plot(fore1,lty=2)lines(fore1$fitted,col=4)fore1图形（1）：（2）①时序图绘制如上，时序图显示该序列没有明显的趋势或周期特征，说明该序列没有显著的平稳特征。

进行ADF检验，其检验结果显示如下：> adf.test(T4_1)Augmented Dickey-Fuller Testalternative: stationaryType 1: no drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.60 0.01[2,] 1 -3.19 0.01[3,] 2 -3.30 0.01[4,] 3 -3.20 0.01Type 2: with drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.65 0.0100[2,] 1 -3.23 0.0256[3,] 2 -3.44 0.0165[4,] 3 -3.48 0.0148Type 3: with drift and trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.70 0.0340[2,] 1 -3.29 0.0833[3,] 2 -3.64 0.0388[4,] 3 -3.94 0.0193----Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value <= 0.01检验结果显示，该序列所有ADF检验统计量的P值均小于显著性水平（α=0.05），所以可以确定该系列为平稳序列；②对平稳序列进行纯随机性检验，其检验结果如下：Box-Pierce testdata: T4_1X-squared = 25.386, df = 6, p-value = 0.0002896Box-Pierce testdata: T4_1X-squared = 31.153, df = 12, p-value = 0.001867结果显示6阶和12阶延迟的LB统计量的P值都小于显著性水平（α=0.05），所以可以判断该系列为平稳非白噪声序列。

时间序列案例分析作业

案例4 某专卖店销售额数量规律研究资料某专卖店为加强管理的科学化，采集了过去五年的销售量资料如下:年份季节实际销售额(1)(2)(万元)(3)2004冬26春31夏19秋282005冬25春30夏20秋282006冬27春34夏23秋322007冬27春35夏21秋312008冬28春36夏24秋35讨论大纲1.用哪些简单的描述性指标，可大致找到该专卖店销售额的一般规律？答：在不考虑不规则变化的情况下，用长期趋势、季节变动和周期波动这些描述性指标可以找到专卖店销售额的一般规律。

2.能否以一个近似的函数式描述出销售额的长期趋势？能否进行预测？答：可以用一个近似的函数式描述销售额的长期趋势，计算过程如下表所示A函数式为丫二24.87 0.298X ,可以进行预测，如预测2009年冬季的销售额，即将序号21作为自变量X的值代入上述函数式中求解相应的预测值。

A E C D I李节洪际销售额（万兀）SUMMARY OUTPUT 2126323143P5428 6525 7630 87r 209528 10927 11 10 34 1211 23 131232玩13 27 151435 1615 21 1716 31 18172S 191836 201924 2120 35Multiple0. 348286R Square0.121303Adjusted Q. 072487标准误差 4. 870812观测值20方差分析回归统计df祈归差计回残总89-11-58. 9533S427?0466BIS F5S. 9533S 2.48492SL 72481I nt ercepi 24.8736S季节0. 297M4标准误羞2. 2626460. 188882t Stat P-value10. 99319__2E-091. S76351 0.13243 •该数列是否存在明显的季节性变化，如何测定?4.该数列是否存在周期波动，如何测定?答：将3、4步合并进行分析，过程如下：第一步：计算上述时间序列的季节指数，利用移动平均比率法，计算过程如下表所示冬季节的季节指数分别为119.64%, 75.99%, 108.13%, 96.23%第二步：根据季节指数，可以得到消除季节影响的序列，然后根据这一无季节影响的时间序列拟合趋势线，计算过程如下表AB C D 季节X 实际销售额（万兀）季节指数季节调整后销售额Y1 26 0. 9623 27.. 01860127 32 31 1.19&4 25.. 91106653 i 3 19 0. 7599 25.00328991 54 2S 1. 0813 25. 89475631 65 25 0. 9623 25, 9794:243 76 30 1.1964 25. 07522568 S7 20 0. 7599 26. 31925253 98 2S 1.0813 25. 89475631 109 27 0. 9623 28.. 05777824 11 10 34 1.1964 23. 4185891 12 11 23 0. 7599 30. 26714041 13 12 321.0813 29. 59400721 14 13 270. 9623 28.. 05777324 15 14 35 1.1964 29. 25442996 16 15 21 0. 7599 27. 63521516 17 16 31 1. 0813 28. 66919449 18 17 28 0. 9623 29. 09695521 19 18 36 1, 1964 30. 09027081 20 19 24 0. 7599 31.. 58310304 2120351.081332. 36844539A年份＜1) 2 20043456 20057 3910 2Q0611 121314 200715 161718 200S19 2021冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋CDEG实际销售额（万兀）（3）移动平均数移动平均比率季平均季节指数263119 25. B75 0. 734299517 Q* 75756 0.7599 2S 25. 625 1.092682927 1.07793 1.0813 25 25. 625 0. 975609756 0. 9593 0.9623 30 25. 75 1.165048544 1. 19271 1.1964 20 26 0.7692307692S 26. 75 1.04672897227 27. 625 0,97737556634 2氐5 1.19298245623 29 0. 79310344832 29.125 1.09871244627 29 0.93103448335 28. 625 1.22270742421 28. 625 6 73362445431 23. 875 1.07359307428 29. 375 0.9531914S93(5 30. 251.1900826452435E 季节＜2)从季节指数的计算过程可以看出数列存在明显的季节性变化，用季节指数测定，春夏秋ASUOARY OUTPUT1516 Coefficien - 准误羞：t Stat value 17 Intercept 24.80064 0.536806 46.20039 3. 72E-2018 季节X0. 305602 0.044812 6. 819698 2. 2E-06所得趋势线为 Y =24.80 • 0.31X第三步：测定周期波动，将1-20这20个时间的序号分别代入第二步求解出的趋势A线丫 =24.80 0.31X 中，得到下表中的（3）列，然后用消除的季节影响的序列除以（3）列即可得到周期波动的成分，计算过程如下表所示:A B C D1 季节（1）季节调整后销售额（2〉销售额趋势值（3〉周期波动（2） /2 r i 27.01860127 25. 11 1.0760096083 2 25.91106653 25. 42 1.0193131174 3 25.00328991 25. 73 0. 9717563125 r 4 25_ 89475631 26. 04 0,9944222856 r 5 25, 9794243 26. 35 0. 9859364067 r 6 25. 07522568 26. 66 鬣940556102 8 7 26.31925253 26. 97 0. 9758714329 r 3 25. 89475631 27. 28 0,949221272 10 r 9 28. 05777824 27. 59 1,01695463 11 10 28. 4185891 27. 9 1.018587423 12 11 36 26714041 28. 21 1.072922383 13 12 29. 59400721 28. 52 1.03765B037 14 13 28T 05777824 28. 88 0. 973214646 15 14 29. 25442996 29. 14 1.003926903 16 15 27. 63521516 29. 45 0. 938377425 17 16 28. 66919449 29. 76 0,963346589 18 17 29. 09695521 30, 07 0t 967640679 15 18 30. 09027081 30. 38 0. 99046316 20 19 31.58310304 30. 69 1.0291007832120 32, 36844539 31 1. 0441434 4 5 6 T 8g 1Multiple R Square Adjusted 标准饯差观测值 0. 349097 0. 720966 0. 705464 1. 155586 20 方差分析归差计回残总2 3IX IX IX1 18 19 SS 62. 10615 24. 03681 86.14296MS 62. 10G15 1.335378 F 46. 508285.上述规律如何帮助该专卖店的经营决策?答：利用上述规律可以帮助专卖店预测下一年四个季度的销售额情况，如下表：A其中趋势值是将 21，22,23,24分别作为X 值代入 Y = 24.80 - 0.31X 中得到。

时间序列作业试题及答案

第六章动态数列-、判斷题若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数二、1.列属于时期数列。

（）定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发三、2.展速度反映了现象比前一期的增长程度。

（）平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根四、3.据平均发展速度计算的。

（）•用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发五、4展水平，与中间各期发展水平无关。

（）平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均六、5.数。

（）1> X 2、X 3、J 4、V 5. Vo七、单项选择题•根据时期数列计算序时平均数应采用（）。

八、1几何平均法 B.加权算术平均法C.简单九、 A.算术平均法 D.首末折半法十、2•下列数列中哪一个属于动态数列（）。

十-、 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列十二、 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列十三、3.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。

则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。

十四、心(190+195+193+201)4B.190+195 + 1933十五.(190/2)+195+193 + (201/2) 、［190/2)+195+193+(201/2)C・D・ ---------------------------------4-1 44.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是()。

A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度5•已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,则相应的定基增长速度的计算方法为()。

A.(102%X105%X108%X107%) -100%B.102%X105%X108%X107%C.2%X5%X8%X7%D.(2%X5%X8%X7%) -100%6•定基增长速度与环比增长速度的关系是()。

时间序列作业

习题2.31. 考虑系列{1,2，…，20}：（1）判断该系列是否平稳。

（2）计算该序列的样本自相关系数（k=1,2,…，6）。

（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

解：（1）绘制该序列的时序图；平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界，但是该时序图显示系列并不平稳，呈现明显的递增趋势，所以一定不是平稳序列。

（2）分析上图得； 1ρ=0.850 2ρ=0.702 3ρ=0.556 4ρ=0.415 5ρ=0.280 6ρ=0.153（3）考察该序列的自相关图，进一步检验该序列的平稳性。

从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，而后又一直为负，在自相关图中显示三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种自相关图形式。

该序列并不平稳。

同时，由于Q 检验的P 值都非常小，所以有很大的把握，断定该序列属于非白噪声序列。

2、1975-1980年夏威夷岛莫纳罗亚火山（Mauna Loa ）每月释放的CO 2 数据（单位：ppm ）如表2-7所示（行数据）。

表2-7：（1）绘制该序列的时序图，并判断该序列是否平稳。

（2）计算该序列的样本自相关系数（k=1,2, (24)（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

2.解：（1）绘制时序图由该序列的时序图可知，夏威夷岛莫纳罗亚火山（Mauna Loa）平均每月释放的CO2 数据以年为周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐年递增趋势。

所以该序列一定不是平稳序列。

（2）由上图知，自相关系数ρ1=0.908 ρ2=0.722 ρ3=0.513 ρ4=0.350 ρ5=0.247ρ6=0.203 ρ7=0.210 ρ8=0.264 ρ9=0.364 ρ10=0.485 ρ11=0.585 ρ12=0.602ρ13=0.518ρ14=0.369ρ15=0.207 ρ16=0.081 ρ17=0.001 ρ18=-0.032ρ19=-0.027ρ20=0.011ρ21=0.083ρ22=0.170 ρ23=0.243 ρ24=0.253（3）该序列的样本自相关系数（k=1,2,…，24）长期位于零轴的一侧，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征。

作业1时间序列构成因素的分析.doc

作业1 时间序列构成因素的分析一、作业名称：时间序列构成因素的分析。

二、作业目的和任务：掌握时间序列构成因素的分析方法。

三、作业要求：1用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素。

2用典型分解方法分析时间序列构成因素。

长期趋势的分解用时间回归方法（用Matlab 指令完成计算，要有完整正确的指令序列），在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图。

3用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项。

4编写问题解决过程的Matlab_Notebook报告。

四、作业内容：下表给出了1986至1997年某商品销售额12年的季度数据，试根据这组数据估计1998年各个季度的五、1.用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素Y=[3017.60 3043.54 2094.35 2809.84 3274.80 3163.28 2114.31 3024.57 3327.84 3493.48 2439.93 3490.79 3685.08 3661.23 2378.43 3459.55 3849.63 3701.18 2642.38 3585.52 4078.66 3907.06 2828.46 4089.50 4339.61 4148.60 2916.45 4084.64 4242.42 3997.58 2881.01 4036.23 4360.33 4360.53 3172.18 4223.76 4690.48 4694.48 3342.35 4577.63 4965.46 5026.05 3470.14 4525.94 5258.71 5189.58 3596.76 3881.60]plot(Y)从图中分析序列的构成因素：长期趋势、季节变动、随机变动；2.用典型分解方法分析时间序列构成因素,长期趋势的分解用时间回归方法，在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图分析该序列的一阶差分如下z=Y(2:48)-Y(1:47);plot(z)其一阶差分曲线图形基本呈水平趋势，故可以用线性方程拟和，设T=a+bt, A=[ones(48,1),(1:48)'];w=inv(A'*A)*A'*Y'w =1.0e+003 *2.73610.0390所以：T=2736.1+39tt=1:48;T=2736.1+39.*t;D=Y-T;s=[0,0,0,0];for i=1:4for j=i:4:48s(i)=s(i)+D(j);ends(i)=s(i)/12;ends;S=[];for i=1:12S=[S,s];endS;R=D-S;clf,subplot(4,1,1)plot(t,Y)subplot(4,1,2)plot(t,T)subplot(4,1,3)plot(t,S)subplot(4,1,4)plot(t,R)2.用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项在第2问中已经求得其一阶差分即z消除了趋势项，在对z进行延迟d=4步的差分运算消除季节项,过程如下d=4;C=z(d+1:end)-z(1:end-d);clf;plot(C)上图即用延迟4步差分方法删除序列的季节项。