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1、某股票连续若干天的收盘价如下表：

304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286

287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279

280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278

283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271

272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291

288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288

288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292

294 291 288 289

选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。

解：根据上面的图和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下：

data shiyan7_1; input x@@; time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295

284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272

273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280

280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273

272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295

294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287

289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286

287 292 292 294 291 288 289

; proc print data=shiyan7_1; proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time=1; symbol1c=red v=star i=spline; run;

通过SAS运行上述程序可得到如下结果：

可以看出序列含有长期趋势又含有一定的周期性，故进行差分平稳，又从上述时序图呈现曲线形式，故对

原序列作二阶差分，差分程序及时序图如下：

data shiyan7_1; input x@@;

difx=dif(dif(x));

time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295

284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272

273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280

280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273

272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295

294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287

289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286

287 292 292 294 291 288 289

; proc print data=shiyan7_1;

proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time difx*time; symbol1c=red v=star i=join;

proc arima;

identify var=x(1,1);

estimate q=1;

forecast lead=5id=time;

run;

SAS软件运行后可得到差分后的序列时序图，其图形如下：

时序图显示差分后序列已无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。

从上述程序的运行结果可以得到差分后序列的自相关图和偏自相关图，其图形如下：

从上述自相关图中可以看出自相关系数一阶之后全都落于2倍标准差之内，故序列是1阶截尾的，q=1

从上述偏自相关图中可以看出序列是拖尾的p=0

而从上述结果中可以看出序列未通过了白噪声检验，是非白噪声序列

从上述结果可以看出序列的拟合模型为ARIMA(0,2,1)模型，其形式为

110.01686t t x x -=+，且其系数均通过检验

通过对上述程序的运行可以得到对下一天的收盘价的估计，其结果如下：

2/某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表：

26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.901

23.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.669

21.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.073

21.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.504

22.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.615

21.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.025

22.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.454

24.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.037

24.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.981

23.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.816

25.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.062

25.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.180

24.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.878

26.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.475

24.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.881

26.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.169

28.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.896

28.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.735

27.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.759

28.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.951

26.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897

（1）选择适当的模型拟合该序列的发展。

（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率。

解：（1）根据题意和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下：

data shiyan7_1_2; input x@@; time=_n_; cards;