利用光杠杆测量微小位移的光路可视化研究与设计
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（１）先让 激 光 从 小 孔 内 射 出，没 有 照 到 平 面 镜 ，会 发 现 显 示 器 没 有 变 化 ，说 明 没 有 更 多 的 光 线 进 入 望 远 镜 ；然 后 使 激 光 照 射 到 小 孔 的 边 缘 ，会 发 现显示器中小孔的边缘变得非常明亮；
（２）调整 激 光 器，使 激 光 从 刻 度 尺 中 的 小 孔 处射出，调整好方 向 使 之 照 射 到 平 面 镜 后 反 射 进 入望远镜，此 时 能 在 显 示 器 中 看 见 激 光 光 斑。 调 整好之后，在平面 镜 和 望 远 镜 之 间 的 区 域 用 喷 雾 器进行喷雾，此时 便 能 看 到 激 光 在 雾 中 传 播 的 路 径 （为 了 避 免 激 光 伤 害 到 眼 睛 ，此 演 示 装 置 禁 止 用 眼 睛 直 视 激 光 ），俯 视 时 会 发 现 入 射 光 及 反 射 光 都 不 垂 直 于 镜 面 ，而 是 分 别 在 法 线 两 侧 ，从 而 使 学 生 注意到望远镜相对于平面镜的位置；
［４］ 张 敬 民，池 红 岩，李 启 成，等．大 学 物 理 实 验 教 程 ［Ｍ］．哈 尔 滨 ：黑 龙 江 科 学 技 术 出 版 社 ，２００８：５６．
Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｅｖｅｒ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｓｍａｌｌ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
微小位移的测 量 方 法 有 很 多，有 应 用 光 的 干 涉、衍射以及 显 微 镜 等 测 量 方 法［１－２］，最 经 典 的 便 是 使 用 由 望 远 镜 、反 射 镜 、标 尺 、支 架 等 组 成 的 “光 杠杆”系统对 微 小 长 度 进 行 放 大 测 量。 该 方 法 的 经典之处在于将力学中的杠杆原理与光的反射定 律 巧 妙 地 结 合 在 一 起 ，将 微 小 的 长 度 有 效 地 放 大 。 光杠杆法是高校物理实验中一种重要测量微小位 移的方法。此方法应用于杨氏模量的测定及线胀 系 数 的 测 定 实 验 中 ，在 以 上 类 似 的 实 验 中 ，学 生 一 般只注重对光杠杆及望远镜的上下位置的调节， 而对望远镜镜筒 的 左 右 转 动 调 节 容 易 忽 视，从 而 使 实 验 调 节 过 程 有 时 无 头 绪 ，调 节 过 程 时 间 太 长 ， 甚至导致实 验 不 能 完 成。 能 够 让 学 生 快 速、正 确 的调节实验仪器是每位教师想要到达的目的。但 在原有仪器情况下只靠教师的讲解很难达到而且 花费很 长 时 间［３］，留 给 学 生 操 作 的 时 间 会 更 少。 如果在实验讲授 中 能 够 演 示 光 线 的 传 播 路 径，使 学生更直观的观 察 光 线 的 传 播 方 向，便 于 学 生 理 解 实 验 原 理 、掌 握 仪 器 的 调 整 步 骤 ，进 而 加 快 对 光 杠杆及望远镜的调节速度。
图 ２ 光 杠 杆 系 统 的 俯 视 图
２ 改进后的装置
为了使光线传 播 路 径 的 可 以 看 见，在 原 有 实
收 稿 日 期 ：２０１２－０２－２７ 基 金 项 目 ：黑 龙 江 科 技 学 院 教 学 研 究 课 题 ：（ＪＹ１０－９２）；黑 龙 江 科 技 学 院 教 学 研 究 青 年 项 目 ：（ＪＹ１２－１８４）
第２５卷 第４期 ２０１２ 年 ８ 月
大学物理实验 ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ ＣＯＬＬＥＧＥ
文 章 编 号 ：１００７－２９３４（２０１２）０４－００５８－０２
Ｖｏｌ．２５ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１２
利用光杠杆测量微小位移的光路可视化研究与设计
池 红 岩 ，王 鑫 ，赵 国 臣
（３）稍微 拧 松 望 远 镜 筒 下 的 倾 斜 螺 丝，微 调 望远镜的倾角或 者 平 行 移 动 望 远 镜 底 座，使 望 远 镜稍偏离平面镜 中 心 位 置，此 时 显 示 器 中 的 图 像 清 晰 度 会 降 低 ，说 明 进 入 望 远 镜 的 光 线 减 少 ；
（４）最后用白光照射刻度尺， 此时在显示器
远镜而被观察到。由此可知：δＬ ＝ｂΔｎ／２Ｄ
图１ 光杠杆原理图
几乎所有教科书中只提到图１中介绍的实验 原理，而没有介绍 水 平 面 上 入 射 光 和 反 射 光 之 间 还 有 夹 角 ，致 使 学 生 在 调 整 望 远 镜 时 常 将 望 远 镜 垂 直于镜面放置 ，抓 不 住 要 点 ，增 加 了 调 整 仪 器 的 难 度。光杠杆测量系统的俯视图如图 ２ 所示。根据反 射定律，望远镜和标尺应该位于平面镜中心法线两 侧的对称位置，只有这样才能从望远镜中看到标尺 像，并使标尺像 位 于 望 远 镜 视 野 正 中 位 置 。光 杠 杆 和望远镜系统按图１和图２所示调整好，就会在望 远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像［４］。
ＣＨＩ Ｈｏｎｇ－ｙａｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ，ＺＨＡＯ Ｇｕｏ－ｃｈｅｎ
（Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈａｒｂｉｎ １５００２７）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｅｖｅｒ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｍａｌｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐａｔｈ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｍａｋｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ， ａｎｄ ａｄｊｕｓｔ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｆａｓｔｅｒ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｌｅｖｅｒ；ｌｉｇｈｔ；ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ
中发现刻度尺的像变得更加清晰。说明图像的清 晰度和光线的强弱有关。
（５）直尺 所 在 的 平 面 要 和 平 面 镜 平 行，如 果 相 差 太 大 ，反 射 光 较 弱 ，图 像 同 样 不 清 晰 。
调节仪器时，有 的 同 学 在 望 远 镜 和 平 面 镜 不 同 高 、望 远 镜 不 水 平 时 也 可 能 调 节 出 直 尺 的 像 ，但 是 此 情 况 比 较 少 见 ，而 且 图 像 质 量 不 高 ，与 实 验 原 理要求的条 件 不 符，增 大 测 量 的 误 差。 通 过 对 仪 器大量的调节发 现，望 远 镜 水 平 并 和 平 面 镜 等 高 时调节起来最快最好。
１ 原有仪器装置
光杠杆侧面原理如 图 １ 所 示，设 开 始 时 平 面 镜 Ｍ 的法线ｏｎ０ 在水平位置，则标尺由ｎ０ 发出的 光线通过平面镜 Ｍ 反射进入望远镜，在望远镜中 观察到 ｎ０ 的像。当被测物体长度改变δＬ 时，光杠 杆后足尖随被测物体高度改变δＬ，平面镜 Ｍ 偏转 一角度α，其 法 线 也 转 过 同 一 角 度α。根 据 光 的 反 射定律，从 ｎ２ 发出的光线经平面镜反射 后 进 入 望
参考文献：
［１］ 赵斌，陈明伟．金属线胀系数的测定［Ｊ］．武汉工业 学 院 学 报 ，２００４，２３（２）：１０９－１１０．
［２］ 催惜琳．利用光 纤 传 感 器 测 定 金 属 的 线 胀 系 数 ［Ｊ］． 物 理 实 验 ，２００６，２６（５）：４６－４７．
［３］ 曹飞，黄 笃 之．关 于 光 学 实 验 中 望 远 镜 与 光 杠 杆 的 调 节 探 讨 ［Ｊ］．大 学 物 理 实 验 ，２０１０，２３（３）：２６－２７．
利用光杠杆测量微小位移的光路可视化研究与设计
５９
验 仪 器 基 础 上 ，增 加 显 示 器 、摄 像 头 、激 光 器 、喷 雾 器等装置，并 在 直 尺 零 刻 度 附 近 钻 一 小 孔。 如 图 ３所示。
图 ３ 光 路 传 播 路 径 演 示 仪 器 的 侧 面 图
３ 演示仪器的应用
将光杠杆测量 系 统 调 节 好 之 后，将 摄 像 头 置 于目镜处，在显示 器 中 能 看 见 清 晰 的 刻 度 尺 和 十 字叉丝后：
（黑龙江科技学院，黑龙江 哈尔滨 １５００２７）
摘
要：通过对光杠杆测量微小位移装置进行改进，使 光 线 的 传 播 路 径 可 以 看 见 ，便 于 学 生 理 解 实
验 原 理 ，更 快 更 好 地 进 行 仪 器 调 整 。
关 键 词：光杠杆；光线；可视化
中 图 分 类 号 ：Ｏ ４－３３
文 献 标 志 码 ：Ａ
４ 结 来自百度文库论
调节过程中出 现 种 种 不 合 理 现 象，主 要 由 于 学生没有掌握实 验 的 原 理，不 清 楚 光 线 的 传 播 路 径 、成 像 原 理 、图 像 清 晰 度 由 什 么 决 定 等 等 。 演 示 装置在原 有 实 验 仪 器 基 础 上 添 加 几 件 常 见 的 器 材 ，达 到 一 种 演 示 实 验 原 理 的 效 果 。 通 过 实 践 ，可 使学生看见光线 的 传 播 路 径，加 深 对 实 验 原 理 的 理解，分析光线从 直 尺 经 平 面 镜 反 射 进 入 望 远 镜 需要满足的条件 及 使 图 像 清 晰 的 条 件，达 到 了 提 高学生操作技能的目的。同时使学生提高对物理 实验的兴趣、增强 对 现 有 实 验 测 量 方 法 进 行 改 进 的 愿 望 ，从 而 提 高 对 设 计 性 、创 新 性 实 验 的 解 决 能 力。
（２）调整 激 光 器，使 激 光 从 刻 度 尺 中 的 小 孔 处射出，调整好方 向 使 之 照 射 到 平 面 镜 后 反 射 进 入望远镜，此 时 能 在 显 示 器 中 看 见 激 光 光 斑。 调 整好之后，在平面 镜 和 望 远 镜 之 间 的 区 域 用 喷 雾 器进行喷雾，此时 便 能 看 到 激 光 在 雾 中 传 播 的 路 径 （为 了 避 免 激 光 伤 害 到 眼 睛 ，此 演 示 装 置 禁 止 用 眼 睛 直 视 激 光 ），俯 视 时 会 发 现 入 射 光 及 反 射 光 都 不 垂 直 于 镜 面 ，而 是 分 别 在 法 线 两 侧 ，从 而 使 学 生 注意到望远镜相对于平面镜的位置；
［４］ 张 敬 民，池 红 岩，李 启 成，等．大 学 物 理 实 验 教 程 ［Ｍ］．哈 尔 滨 ：黑 龙 江 科 学 技 术 出 版 社 ，２００８：５６．
Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｅｖｅｒ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｓｍａｌｌ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
微小位移的测 量 方 法 有 很 多，有 应 用 光 的 干 涉、衍射以及 显 微 镜 等 测 量 方 法［１－２］，最 经 典 的 便 是 使 用 由 望 远 镜 、反 射 镜 、标 尺 、支 架 等 组 成 的 “光 杠杆”系统对 微 小 长 度 进 行 放 大 测 量。 该 方 法 的 经典之处在于将力学中的杠杆原理与光的反射定 律 巧 妙 地 结 合 在 一 起 ，将 微 小 的 长 度 有 效 地 放 大 。 光杠杆法是高校物理实验中一种重要测量微小位 移的方法。此方法应用于杨氏模量的测定及线胀 系 数 的 测 定 实 验 中 ，在 以 上 类 似 的 实 验 中 ，学 生 一 般只注重对光杠杆及望远镜的上下位置的调节， 而对望远镜镜筒 的 左 右 转 动 调 节 容 易 忽 视，从 而 使 实 验 调 节 过 程 有 时 无 头 绪 ，调 节 过 程 时 间 太 长 ， 甚至导致实 验 不 能 完 成。 能 够 让 学 生 快 速、正 确 的调节实验仪器是每位教师想要到达的目的。但 在原有仪器情况下只靠教师的讲解很难达到而且 花费很 长 时 间［３］，留 给 学 生 操 作 的 时 间 会 更 少。 如果在实验讲授 中 能 够 演 示 光 线 的 传 播 路 径，使 学生更直观的观 察 光 线 的 传 播 方 向，便 于 学 生 理 解 实 验 原 理 、掌 握 仪 器 的 调 整 步 骤 ，进 而 加 快 对 光 杠杆及望远镜的调节速度。
图 ２ 光 杠 杆 系 统 的 俯 视 图
２ 改进后的装置
为了使光线传 播 路 径 的 可 以 看 见，在 原 有 实
收 稿 日 期 ：２０１２－０２－２７ 基 金 项 目 ：黑 龙 江 科 技 学 院 教 学 研 究 课 题 ：（ＪＹ１０－９２）；黑 龙 江 科 技 学 院 教 学 研 究 青 年 项 目 ：（ＪＹ１２－１８４）
第２５卷 第４期 ２０１２ 年 ８ 月
大学物理实验 ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ ＣＯＬＬＥＧＥ
文 章 编 号 ：１００７－２９３４（２０１２）０４－００５８－０２
Ｖｏｌ．２５ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１２
利用光杠杆测量微小位移的光路可视化研究与设计
池 红 岩 ，王 鑫 ，赵 国 臣
（３）稍微 拧 松 望 远 镜 筒 下 的 倾 斜 螺 丝，微 调 望远镜的倾角或 者 平 行 移 动 望 远 镜 底 座，使 望 远 镜稍偏离平面镜 中 心 位 置，此 时 显 示 器 中 的 图 像 清 晰 度 会 降 低 ，说 明 进 入 望 远 镜 的 光 线 减 少 ；
（４）最后用白光照射刻度尺， 此时在显示器
远镜而被观察到。由此可知：δＬ ＝ｂΔｎ／２Ｄ
图１ 光杠杆原理图
几乎所有教科书中只提到图１中介绍的实验 原理，而没有介绍 水 平 面 上 入 射 光 和 反 射 光 之 间 还 有 夹 角 ，致 使 学 生 在 调 整 望 远 镜 时 常 将 望 远 镜 垂 直于镜面放置 ，抓 不 住 要 点 ，增 加 了 调 整 仪 器 的 难 度。光杠杆测量系统的俯视图如图 ２ 所示。根据反 射定律，望远镜和标尺应该位于平面镜中心法线两 侧的对称位置，只有这样才能从望远镜中看到标尺 像，并使标尺像 位 于 望 远 镜 视 野 正 中 位 置 。光 杠 杆 和望远镜系统按图１和图２所示调整好，就会在望 远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像［４］。
ＣＨＩ Ｈｏｎｇ－ｙａｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ，ＺＨＡＯ Ｇｕｏ－ｃｈｅｎ
（Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈａｒｂｉｎ １５００２７）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｌｅｖｅｒ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｍａｌｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐａｔｈ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｍａｋｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ， ａｎｄ ａｄｊｕｓｔ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｆａｓｔｅｒ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｌｅｖｅｒ；ｌｉｇｈｔ；ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ
中发现刻度尺的像变得更加清晰。说明图像的清 晰度和光线的强弱有关。
（５）直尺 所 在 的 平 面 要 和 平 面 镜 平 行，如 果 相 差 太 大 ，反 射 光 较 弱 ，图 像 同 样 不 清 晰 。
调节仪器时，有 的 同 学 在 望 远 镜 和 平 面 镜 不 同 高 、望 远 镜 不 水 平 时 也 可 能 调 节 出 直 尺 的 像 ，但 是 此 情 况 比 较 少 见 ，而 且 图 像 质 量 不 高 ，与 实 验 原 理要求的条 件 不 符，增 大 测 量 的 误 差。 通 过 对 仪 器大量的调节发 现，望 远 镜 水 平 并 和 平 面 镜 等 高 时调节起来最快最好。
１ 原有仪器装置
光杠杆侧面原理如 图 １ 所 示，设 开 始 时 平 面 镜 Ｍ 的法线ｏｎ０ 在水平位置，则标尺由ｎ０ 发出的 光线通过平面镜 Ｍ 反射进入望远镜，在望远镜中 观察到 ｎ０ 的像。当被测物体长度改变δＬ 时，光杠 杆后足尖随被测物体高度改变δＬ，平面镜 Ｍ 偏转 一角度α，其 法 线 也 转 过 同 一 角 度α。根 据 光 的 反 射定律，从 ｎ２ 发出的光线经平面镜反射 后 进 入 望
参考文献：
［１］ 赵斌，陈明伟．金属线胀系数的测定［Ｊ］．武汉工业 学 院 学 报 ，２００４，２３（２）：１０９－１１０．
［２］ 催惜琳．利用光 纤 传 感 器 测 定 金 属 的 线 胀 系 数 ［Ｊ］． 物 理 实 验 ，２００６，２６（５）：４６－４７．
［３］ 曹飞，黄 笃 之．关 于 光 学 实 验 中 望 远 镜 与 光 杠 杆 的 调 节 探 讨 ［Ｊ］．大 学 物 理 实 验 ，２０１０，２３（３）：２６－２７．
利用光杠杆测量微小位移的光路可视化研究与设计
５９
验 仪 器 基 础 上 ，增 加 显 示 器 、摄 像 头 、激 光 器 、喷 雾 器等装置，并 在 直 尺 零 刻 度 附 近 钻 一 小 孔。 如 图 ３所示。
图 ３ 光 路 传 播 路 径 演 示 仪 器 的 侧 面 图
３ 演示仪器的应用
将光杠杆测量 系 统 调 节 好 之 后，将 摄 像 头 置 于目镜处，在显示 器 中 能 看 见 清 晰 的 刻 度 尺 和 十 字叉丝后：
（黑龙江科技学院，黑龙江 哈尔滨 １５００２７）
摘
要：通过对光杠杆测量微小位移装置进行改进，使 光 线 的 传 播 路 径 可 以 看 见 ，便 于 学 生 理 解 实
验 原 理 ，更 快 更 好 地 进 行 仪 器 调 整 。
关 键 词：光杠杆；光线；可视化
中 图 分 类 号 ：Ｏ ４－３３
文 献 标 志 码 ：Ａ
４ 结 来自百度文库论
调节过程中出 现 种 种 不 合 理 现 象，主 要 由 于 学生没有掌握实 验 的 原 理，不 清 楚 光 线 的 传 播 路 径 、成 像 原 理 、图 像 清 晰 度 由 什 么 决 定 等 等 。 演 示 装置在原 有 实 验 仪 器 基 础 上 添 加 几 件 常 见 的 器 材 ，达 到 一 种 演 示 实 验 原 理 的 效 果 。 通 过 实 践 ，可 使学生看见光线 的 传 播 路 径，加 深 对 实 验 原 理 的 理解，分析光线从 直 尺 经 平 面 镜 反 射 进 入 望 远 镜 需要满足的条件 及 使 图 像 清 晰 的 条 件，达 到 了 提 高学生操作技能的目的。同时使学生提高对物理 实验的兴趣、增强 对 现 有 实 验 测 量 方 法 进 行 改 进 的 愿 望 ，从 而 提 高 对 设 计 性 、创 新 性 实 验 的 解 决 能 力。