双星模型的分析与应用

三星模型：宇宙中存在一些离其它恒星较 远的、由质量相等的三颗星组成的三星 系统，通常可忽略其它星体对它们的引 力作用。已观测到稳定的三星系统存在 两种基本的构成形式： 1.三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中 央星在同一半径为R的圆轨道上运行； 2.三颗星位于等边三角形的三个顶点上， 并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
天文学家将 宇宙中相隔一 定距离，且都 在绕连线上某 点做匀速圆周 运动的天体称 为双星。 请注意观察双星的运动特点
双星模型特点：
受力特点：
二者间的万有引 力提供向心力
运动特点：
1.轨迹是同心圆，圆 心在二者连线上 2.Baidu Nhomakorabea速度相同 3.周期相同 4.二者轨道半径之和 等于二者间距 F1 F2
T=5s
例1、两颗靠得很近的恒星，必定以相同 的角速度绕两者连线上的一点转动才不 至于由于万有引力作用而吸在一起.已知 两颗星的质量分别为m1和m2，两者中心 之间的距离为L，引力常量为G.试求两颗 星的周期和双星旋转的中心位置。
练习1、双星系统在银河系中很普遍，利用双 星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的 总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们 连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周 期均为T，两颗恒星的距离为r,试推算这个双星 系统的总质量。（引力常量为G）
练习2、甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙 ＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演， 如图所示．两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下 列判断中正确的是( ) A．两人的线速度相同，约为40 m/s B．两人的角速度相同，为6 rad/s C．两人的运动半径相同，都是0.45 m D．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m