20.2 平行四边形 课件6(沪科版八年级下册)
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C
B
例题讲解：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形
AB CD; AD BC
∵AB=8
CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36 AD BC 10(m)
A
5cm
B
5cm 3
E 4cm
D
Ａ Ｅ
Ｄ
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
5cm 2
Ｂ
9cm
C
Ｃ
2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为 垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 3、在解决平行四边形的问题时：可以借助 三角形的知识进行解题。
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A=120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
A C
D
变题： 如果∠ A的外角为50 ° ， A D 那么∠A= ， 130° ∠ B= 50° ， B C ∠C= 130° ， ∠D= 50° ，
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
3．如图，四边形ABCD是平行四 边形,填空 130° (1) ∠ADC＝＿＿ ,∠BCD＝＿＿ 50° 100 (2) 平行四边形ABCD的周长＝＿ A 50° B C 30 D 20
1.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC， 则ED＝ ． 4cm
作业布置：
• 课本76页练习1、2 • 课本80页习题1 • 课外作业：《基础训练》同步练习
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边 平行且相等；平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质的几何描述：
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。
讨
论
1.平行四边形的边具有哪些性质？
2.平行四边形的角具有哪些性质？
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行 四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
合作交流 解读探究
A Ｄ
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
四边形 4、两要素： 两组对边分别平行 四边形ABCD 是平行四边形
5、几何语言: AB∥CD AD∥BC
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1 3
D
B
2
C
小试牛刀：
A
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结果？为什么?
32cm
D
124°
56°
30cm
56°
124°
30cm 32cm
B
例题讲解：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形
AB CD; AD BC
∵AB=8
CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36 AD BC 10(m)
A
5cm
B
5cm 3
E 4cm
D
Ａ Ｅ
Ｄ
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
5cm 2
Ｂ
9cm
C
Ｃ
2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为 垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 3、在解决平行四边形的问题时：可以借助 三角形的知识进行解题。
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A=120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
A C
D
变题： 如果∠ A的外角为50 ° ， A D 那么∠A= ， 130° ∠ B= 50° ， B C ∠C= 130° ， ∠D= 50° ，
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
3．如图，四边形ABCD是平行四 边形,填空 130° (1) ∠ADC＝＿＿ ,∠BCD＝＿＿ 50° 100 (2) 平行四边形ABCD的周长＝＿ A 50° B C 30 D 20
1.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC， 则ED＝ ． 4cm
作业布置：
• 课本76页练习1、2 • 课本80页习题1 • 课外作业：《基础训练》同步练习
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边 平行且相等；平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质的几何描述：
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。
讨
论
1.平行四边形的边具有哪些性质？
2.平行四边形的角具有哪些性质？
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行 四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
合作交流 解读探究
A Ｄ
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
四边形 4、两要素： 两组对边分别平行 四边形ABCD 是平行四边形
5、几何语言: AB∥CD AD∥BC
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1 3
D
B
2
C
小试牛刀：
A
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结果？为什么?
32cm
D
124°
56°
30cm
56°
124°
30cm 32cm