齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿

轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为：

—=cotO| =tan5j di

2 ' 2 】2

也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R

R

令© R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取

© R =0.25-0.35,最常用的值为

于是《^二即-0・5備 ------------------------------- （d ）

由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为

q= d 脏

V 2cos6

现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿

的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为

(h)

R

=1/3 O

V)

R

2

巧

i

■ A

&

... =

直齿锥齿轮传动的几何参数

山 2片 Z

J =—=—=—--- m 肌 cos5

U =匹=乞.沁

V

c

Z 屮] Z] COSO 士

显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮

的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为

叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11）

、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数

为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。

OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO

丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

(g)

将背锥展成扇形齿轮，它的参数等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿轮的实际齿数2。将扇形齿轮补足，则齿数增加为g。这个补足后的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮，齿数称为当量齿数。其中

J = --- 7

当量齿数的用途：

1.仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀的号

码。

2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲疲劳

强度时查取齿形系数。

标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数Z血

与当量齿轮不发生根切的最少齿数兔皿的关系：

二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸

标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式

称名

号

代计算公式

小齿轮大齿轮

度圆锥角分

= arc cot

—

百2 = gtr P

顶高齿

札1 ■虬■札用

根高齿

=4 =（磴F）耕

度圆分

右■祕1-陀空

（

i

直径

顶圆直径齿

盅1 ■ & + 敢co;規£ =屈i + 2& 3S 6

根圆直径齿

dfi- d] - 2Af CE注Q

■如1 2人c

爲

距锥

—檢/ M十兮细占2 I k

顶角齿

（收缩顶隙传动）

tan 為=tan % =沁 R

根角齿

tan 3门=tan^Q ~h^i R

度圆齿厚分

7^

E = --

2

隙

页

量齿数当

各广野hog细

锥页收缩顶隙传动

41弋弋1瓦1 ■爲十^*2

等顶隙传动

量

j_fc.

齿

轮

分

度

圆

半

径

量

齿

轮

齿

顶

圆

半

径

量

j_fc.

齿轮齿顶压力角

G泌-

arcc

仏=arccos

如cos a

^T41

耳=7—0讥（tan务u - tan毋十玄歸0加込讹-tat 2冗

三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算

1、受力分析

在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力: 力和轴向力。

(1)力的大小

F三竺L __________

"H血（1-0.阴）必

I

£1 = cos 靳=耳• cos 5]

I

巧1二El sin 151二耳]绘號血靳

⑵力的方向

圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同;

径向力：分别指向各自轮心；

轴向力：分别由各轮的小端指向大端。

(3)力的对应关系

血=遇传】=你=%

2、计算载荷

式中：尤4按表查取；

扎“174 .©汀1“3•心.1。

三、齿面接触疲劳强度条件圆周力、径向因直齿圆锥