最新九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题

1

一选择题

2

1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A等于( )．3

A．

3

2

B．

1

2

C．3 D．

3

3

4

2已知α为锐角，且tan (90°－α)＝3，则α的度数为( )．

5

A．30° B．60° C．45° D．75°

6

3．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于( )．7

8

A．5 B．25

5

C．

5

5

D．

2

3

9

4如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则10

sin∠ACD的值为( )

11

12

52552

3

13

5如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B 14

落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）

15

A．4

3

B．

3

5

C．

3

4

D．

4

5

16

6如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三17 条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 18 的长是（ ）

19 A ．172 B ．52 C ．24 D ．7

20

21 7如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB ＝8，则22 CD 的长为( )．

23

24 A

． C

．25

8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的26 线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风27 筝中最高的是（ ）

28

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

29 9如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀30 速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到31 达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离32 是（ ）海里A ．253 B 252C ．50

D ．25

33

10如图，在Rt△ABC 中，∠

34 ACB =90º，BC =3，AC =15，AB 的垂35 直平分线ED 交BC 的延长线于点D ，36

垂足为E ，则sin ∠CAD =( )

37

38 39

40

41

42 43 44 45 46

47 11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；48 如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角49 为30度，同一时刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为50 2米，则树的高度为（ ）

51 )36.(+A 米 12.B 米 )324(.+C 米 D ．10米

52 12如图，在Rt△ABC 中，AB=CB ，BO⊥AC，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 53 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.54 下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，

55

A

E

B C D

第9题图

则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数

56 是 （ ）（写序号）

57

二填空13．在锐角三角形ABC 中，∠A，∠B 满足2

2sin 2A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭

＋|3－tan

58 B|＝0，则∠C＝______.

59 14如图14，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 60 在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东61 30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离62 最近的位置．

63 15如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/64 分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的

65 人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A ，B 两点间的距离为 66 米。

67 16如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼68 顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离69 DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1：

，则大楼AB 的高度约为

70 （精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

71

72

73 17如图，△ABC 中，∠C =90º，点D 在AC 上，已知∠BDC =45º，BD =102，

74 AB =20 求AD 长

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

18如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，

90

在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向

91

水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求

92

树高AB（结果保留根号）

93

94

95

19如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对96

折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。

97

（1）求证：AG＝C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，98

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

99

100

101

102