精品课件-HALCON数字图像处理-第6章 图像增强
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局均匀化 直方图，但实际应用中有时要求突出感兴趣灰度 范围，即修正直方图使其具有要求的形式。
（
（
（
a
b
c
）
）
）
（d）
（e）
图4.2.5 几种给定形状的直方图 （a）原直方图；（b）正态扩展直方图；（c）均匀化直方图 D；igi（tadl I）m暗ag区e扩展直 方图；（e）亮区扩展直方图。
6.2 图像的直方图修正
j T [i] 。其中，Pr (i) 为原数字图像的直方图，Pz ( j)为规定
直方图， i 和j 分别为原图像和期望图像的灰度级，且
具有相同的取值范围，即 i, j 0,1, 2,… , L 1 。
表6-1 图像各灰度级的像素个数
灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 （i） 像素个数 786 1020 852 650 333 245 130 80 （ni）
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
步
骤
计算方法或公式
1 列出图像灰度级（i或j）
2 统计原图像各灰度级像素个数ni
计算结果
▓ 数字图像直方图规定化的方法步骤如下：
（1） 对原直方图均衡化，即求其累计直方图 Pi i Pr i 0,1,
（2） 对规定直方(k图)k,均衡化，2即,…求,其L 累计1 直方图 Pj
Pi ： ：
3
按 Pj
Pj (lP)i,
0l最j 靠P近z的原则j2进,…行0, L,1,
1i
j
的变换；
4
求出 i j 的0变换函数，对原图像进行灰度变换
3 缩小动态范围：若 [c, d ] 会变窄。
[a , b ] ，即 0 k 1，则变换后图像动态范 围
4 反转或取反：若
k 0 ，即对于 b a ，有 d c则变换后图像的灰度 值
会反转，即原亮的变暗，原暗的变亮。在 k 1 时，g
(m, n) 即为
f (m, n) 的取反。
Digital Image
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
▓ 直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰程 度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利 用直方图来达到使图像清晰的目的。
◘ 直方图均衡化
直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使 其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从 而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
根据[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下几种情况：
（1）扩展动态范围：若 [a, b] [c, d ]，即 k 1 ，则结果会使图像灰度取值 的动态 范围展宽，这样就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用图像显 示设备的动态范围。
（2）改变取值区间：若 k d c ，则变换后灰度动态 1 ，不即变，但灰度取值区间会随ab和c的a大小而范平围移。
( f (m, n)
)
其中λ 和γ 为常数。为避免时底数为0的情况，增加偏移量 ε 。γ 值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当γ ＜ 1 时会将原图像的灰度向高亮度部分映射，当γ ＞1时向低亮度部 分映射，而当γ =1时相当于正比变换。灰度指数变换的图 像 示例如图4.1.5所示。
Digital Image
图4.1.4 对数变换应用示例。 （a）图像；（b）图像的傅立叶谱；（c）图(b)的对数变换效果 ；（d）对数变换关系(λ=1)
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
2. 指数变换
与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展， 而压缩了低灰度范围，其一般表达式为
g (m, n)
)=
nnj
0.19
0.25
0.21 0.24 0.11
6.2 图像的直方图修正
图4.2.3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看 出，由于 数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后 的分灰布度，值但。出相现比了于归原直并现方象图，要而平使坦变得换多后的直方图并非完全均匀
图4.2.3 直方图均衡化的示意图
其中，T[i] 表示增强图像和原图像的灰度变换关系（函数） 。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强 ◘灰度线性变换
▓ 灰 度 的 线 性 变 换 ： 设 原 图 像 灰 值f (m, n) [a, 线 性 变 后换的取值 g(m, n) [c, d]，则线性变换如b图] 4.1-1所示。变换关 系式为
◘图像增强 目的：一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； 二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形
式。
分类： 频域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的
灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强 等。
空域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作， 然后经逆变换获得所需的增强结果。常用的方法包括低通滤 波 、高通滤波以及同态滤波等。
（a）原始直方图P(i)；（b）累计直方图Pi ；（c）均衡化后
Digital Image
的直方图P( j)。
6.2 图像的直方图修正
均 衡 化 前
（a
（
）
b
均
）
衡
化
后
（c
（
）
图4.2.4
直
d
Digital Image 方图均衡化的示
）
6.2 图像的直方图修正
◘ 直方图规定化（匹配） 直方图均衡化能自动增强整个图像对比度，结果得到全
0
1
2
3
4
5
6
7
786 1020 852 650 333 245 130 80
3
计算原始 n P(i) = ni 4 直计图方算：图累：积直kP=j方= 0j P(k)
5 计算变换后 j = INT
6
7
统的确换计灰定关变换度灰系后各值度：灰度：变级i 的⎡10像j.5素⎡)P⎡个(L⎡j数+-n j
▓ 图像灰度变换函数条件：
（1）对 0 r 1， s T[r] 是单调增函数；
（2）对 0 r 1， 0 s T [r] 1。
同理，反变换 r
1 T [s]
应也满足单调增。
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
▓ 直方图均衡化的计算过程如下：
◘列出原始图像和变换后图像的灰度级：i, j 0,1,…, L 1 ，其 中L是灰度级数；
二、为什么要增强图象？ 图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模 糊
，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来 了 困难。
Digital Image
6.0 概 述
三、目的： 1.改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； 2.将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。
注意：在图像增强的过程中，没有新信息的增加， 只是 通过压制一部分信息，从而突出另一部分信息。
6.1 图像的对比度增强
图4.1.3 图像灰度的线性变换示例 （a）原图像；（b）扩展动态范围；（c）图像取反；（d）
有扩有压。 Digital Image
6.1 图像的对比度增强
◘灰度的非线性变换
▓ 灰度的非线性变换：常用的灰度非线性变换方法包括
1. 对数变换
对数变换的一般表达式为
g (m , n )
为 g (m, n) j ；
◘统计变换后各灰度级的像素个数 nj ； ◘计算变换后图像的直方图： P ( j ) nnj 。 Digital Image
6.2 图像的直方图修正
[ 例6-1] 设有一幅大小为，包含灰度值是的8个灰度 级 的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示，要求对 其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变换 后的直 方图。
n)f f
(m,
方
法
，
即
有
Digital Image n) b M
g (m, d n)
6.1 图像的对比度增强
g N(m, n)
c a
d
b
f (m, c n)
a
bM
图4.1.2 灰度分段线性变换关系
f (m, n)
（a）扩展感兴趣的，牺牲其它； （b）扩展感兴趣的，压 缩其它。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
▓ 灰度分段线性变换
（1） 扩展感兴趣的，牺牲其它
对于感兴趣的[ a,b] 区 间 ， 采 用 斜 率 大 于 1的线性变换来 进行扩展，而把其它区间用a或b来表示。变换函数为
a
; f (m, n)
ga [(mf (,mnc),
d
n)b
c a];
b
;
a af
（2） 扩展感兴趣的，压缩其它 (m, n)
在扩展感兴趣的[ a,b] 区 间 的 同 时 ， 为 了 保 留 其 它 区 间
的 扩
灰 有
度 压
层 。
次，也可以 采用其它
变
换
函
数
为c a
f
g(m, n) c
b];
Mdd-b-a c
(m, n) f[ f(m(m, n, n) )
N
(m,
d
n)
[
f
区b 间f (压m缩, 的
;
0
na)a]; b
(bmba ,
f(m, n) 正变换 F (u , v) 修正H(u, v) G(u ,v) 反变换g(m,n) g(x, y ) = T -1 G (u , v) , G (u , v) = H (u , v)F (u , v), F (u , v) = T f(x, y )
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
Digital Image
6.0 概 述
四、 图象增强方法分类和方法过程 空域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的灰度变 换、直方图修正、平滑和锐化处理、彩色增强等 。 f(m, n) 修正h(m, n) g(m, n) = f(m, n)oh(m, n)
频域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操 作， 然后经逆变换获得所需的增强结果。 常用的方法包括低通滤波、高频提升滤波以及同态滤波 法等 。
g (m, n) c k[ f (m, n) a]
其中 k d c 称为变换函数（直线）的斜率。 b a
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
g
g(
(dm , n)
mc , n)
c
ab （a）
图
d
f (m, n)
ab （ 。 b）
灰度线性变换关
（a4）.k1.1
d 系c ba
0
（b）k d c 0 ba
◘统计原图像各灰度级的像素个数 ni ；
◘计算原始图像直方图：P(i) 个数；
ni n ，n为原始图像像素总
◘计算累积直方图：Pj
P(jk )
；
◘利用灰度变换函数计算变k换后的灰度值，并四舍五入取整：j
INT [(L 1)Pj 0. .5] 0 ◘确定灰度变换关系 f (m,n) i ，据此将原图像的灰度值修正
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
◘图像对比度增强定义
采用图像灰度值变换的方法，即改变图像像素的灰度值， 以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。
设原图像为f(m,n) ， 处 理 后 为 g(m,n) ， 则 对 比 度 增 强 可 表 示 为
g ( m ,n)
T [ f (m , n )]
6.1 图像的对比度增强
图4.1.5 取不同γ值的指数变换结果对 比。 （a）原图像；（b）γ=0.7时的变换结果；（c）γ=1.7 时的变换结果。 Digital Image
6.2 图像的直方图修正
◘ 概述
▓ 定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出 现的 频数间的统计关系，可表示为：
P(k ) nk , k 0,1,… , L1 且 L P ( k ) 其中，nk为图像的第k级灰度值，是中灰度值为 k的像k1素个数1，n是图像的总像素个数，L是灰度级数。 ▓ 0性质：1. 直方图的位置缺失性 2. 直方图与图像的一对多特性 3. 直方图的可叠加性
0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
1 3 5 6 677 7
0€1 1€3
2€53,4€6
786
1020
5,6, 7€7
852 983 455
8
计算变换后 P ( j
图像的直方 Digit图al：Image
第Байду номын сангаас章
图像增强
◆ 6.0 ◆ 6.1 ◆ 6.2 ◆ 6.3 ◆ 6.4 ◆ 6.5 ◆ 6.6
概述 图像的对比度增强 图像 的直方图修正图 像平滑
图形锐化 图像的同态滤波 图像 的彩色增强
HALCON数字图像
6.0
概述
一、什么是图象增强？ 图像增强是对图像进行加工，以得到对具体应用来说
视觉效果更“好”，或更“有用”的图像的技术。
lo g (1 f ( m , n ))
其中λ 为 一 个 调 节 常 数 ， 用 它 来 调 节 变 换 后的灰度值，使其符合实际要求 。 对数变换 的作用是扩展图像的低灰度范围, 同 时 压缩 高灰度范围，使得图像灰度分布均匀，与人 的视觉特 性相匹配。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
（
（
（
a
b
c
）
）
）
（d）
（e）
图4.2.5 几种给定形状的直方图 （a）原直方图；（b）正态扩展直方图；（c）均匀化直方图 D；igi（tadl I）m暗ag区e扩展直 方图；（e）亮区扩展直方图。
6.2 图像的直方图修正
j T [i] 。其中，Pr (i) 为原数字图像的直方图，Pz ( j)为规定
直方图， i 和j 分别为原图像和期望图像的灰度级，且
具有相同的取值范围，即 i, j 0,1, 2,… , L 1 。
表6-1 图像各灰度级的像素个数
灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 （i） 像素个数 786 1020 852 650 333 245 130 80 （ni）
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
步
骤
计算方法或公式
1 列出图像灰度级（i或j）
2 统计原图像各灰度级像素个数ni
计算结果
▓ 数字图像直方图规定化的方法步骤如下：
（1） 对原直方图均衡化，即求其累计直方图 Pi i Pr i 0,1,
（2） 对规定直方(k图)k,均衡化，2即,…求,其L 累计1 直方图 Pj
Pi ： ：
3
按 Pj
Pj (lP)i,
0l最j 靠P近z的原则j2进,…行0, L,1,
1i
j
的变换；
4
求出 i j 的0变换函数，对原图像进行灰度变换
3 缩小动态范围：若 [c, d ] 会变窄。
[a , b ] ，即 0 k 1，则变换后图像动态范 围
4 反转或取反：若
k 0 ，即对于 b a ，有 d c则变换后图像的灰度 值
会反转，即原亮的变暗，原暗的变亮。在 k 1 时，g
(m, n) 即为
f (m, n) 的取反。
Digital Image
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
▓ 直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰程 度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利 用直方图来达到使图像清晰的目的。
◘ 直方图均衡化
直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使 其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从 而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
根据[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下几种情况：
（1）扩展动态范围：若 [a, b] [c, d ]，即 k 1 ，则结果会使图像灰度取值 的动态 范围展宽，这样就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用图像显 示设备的动态范围。
（2）改变取值区间：若 k d c ，则变换后灰度动态 1 ，不即变，但灰度取值区间会随ab和c的a大小而范平围移。
( f (m, n)
)
其中λ 和γ 为常数。为避免时底数为0的情况，增加偏移量 ε 。γ 值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当γ ＜ 1 时会将原图像的灰度向高亮度部分映射，当γ ＞1时向低亮度部 分映射，而当γ =1时相当于正比变换。灰度指数变换的图 像 示例如图4.1.5所示。
Digital Image
图4.1.4 对数变换应用示例。 （a）图像；（b）图像的傅立叶谱；（c）图(b)的对数变换效果 ；（d）对数变换关系(λ=1)
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
2. 指数变换
与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展， 而压缩了低灰度范围，其一般表达式为
g (m, n)
)=
nnj
0.19
0.25
0.21 0.24 0.11
6.2 图像的直方图修正
图4.2.3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看 出，由于 数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后 的分灰布度，值但。出相现比了于归原直并现方象图，要而平使坦变得换多后的直方图并非完全均匀
图4.2.3 直方图均衡化的示意图
其中，T[i] 表示增强图像和原图像的灰度变换关系（函数） 。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强 ◘灰度线性变换
▓ 灰 度 的 线 性 变 换 ： 设 原 图 像 灰 值f (m, n) [a, 线 性 变 后换的取值 g(m, n) [c, d]，则线性变换如b图] 4.1-1所示。变换关 系式为
◘图像增强 目的：一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； 二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形
式。
分类： 频域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的
灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强 等。
空域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作， 然后经逆变换获得所需的增强结果。常用的方法包括低通滤 波 、高通滤波以及同态滤波等。
（a）原始直方图P(i)；（b）累计直方图Pi ；（c）均衡化后
Digital Image
的直方图P( j)。
6.2 图像的直方图修正
均 衡 化 前
（a
（
）
b
均
）
衡
化
后
（c
（
）
图4.2.4
直
d
Digital Image 方图均衡化的示
）
6.2 图像的直方图修正
◘ 直方图规定化（匹配） 直方图均衡化能自动增强整个图像对比度，结果得到全
0
1
2
3
4
5
6
7
786 1020 852 650 333 245 130 80
3
计算原始 n P(i) = ni 4 直计图方算：图累：积直kP=j方= 0j P(k)
5 计算变换后 j = INT
6
7
统的确换计灰定关变换度灰系后各值度：灰度：变级i 的⎡10像j.5素⎡)P⎡个(L⎡j数+-n j
▓ 图像灰度变换函数条件：
（1）对 0 r 1， s T[r] 是单调增函数；
（2）对 0 r 1， 0 s T [r] 1。
同理，反变换 r
1 T [s]
应也满足单调增。
Digital Image
6.2 图像的直方图修正
▓ 直方图均衡化的计算过程如下：
◘列出原始图像和变换后图像的灰度级：i, j 0,1,…, L 1 ，其 中L是灰度级数；
二、为什么要增强图象？ 图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模 糊
，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来 了 困难。
Digital Image
6.0 概 述
三、目的： 1.改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； 2.将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。
注意：在图像增强的过程中，没有新信息的增加， 只是 通过压制一部分信息，从而突出另一部分信息。
6.1 图像的对比度增强
图4.1.3 图像灰度的线性变换示例 （a）原图像；（b）扩展动态范围；（c）图像取反；（d）
有扩有压。 Digital Image
6.1 图像的对比度增强
◘灰度的非线性变换
▓ 灰度的非线性变换：常用的灰度非线性变换方法包括
1. 对数变换
对数变换的一般表达式为
g (m , n )
为 g (m, n) j ；
◘统计变换后各灰度级的像素个数 nj ； ◘计算变换后图像的直方图： P ( j ) nnj 。 Digital Image
6.2 图像的直方图修正
[ 例6-1] 设有一幅大小为，包含灰度值是的8个灰度 级 的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示，要求对 其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变换 后的直 方图。
n)f f
(m,
方
法
，
即
有
Digital Image n) b M
g (m, d n)
6.1 图像的对比度增强
g N(m, n)
c a
d
b
f (m, c n)
a
bM
图4.1.2 灰度分段线性变换关系
f (m, n)
（a）扩展感兴趣的，牺牲其它； （b）扩展感兴趣的，压 缩其它。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
▓ 灰度分段线性变换
（1） 扩展感兴趣的，牺牲其它
对于感兴趣的[ a,b] 区 间 ， 采 用 斜 率 大 于 1的线性变换来 进行扩展，而把其它区间用a或b来表示。变换函数为
a
; f (m, n)
ga [(mf (,mnc),
d
n)b
c a];
b
;
a af
（2） 扩展感兴趣的，压缩其它 (m, n)
在扩展感兴趣的[ a,b] 区 间 的 同 时 ， 为 了 保 留 其 它 区 间
的 扩
灰 有
度 压
层 。
次，也可以 采用其它
变
换
函
数
为c a
f
g(m, n) c
b];
Mdd-b-a c
(m, n) f[ f(m(m, n, n) )
N
(m,
d
n)
[
f
区b 间f (压m缩, 的
;
0
na)a]; b
(bmba ,
f(m, n) 正变换 F (u , v) 修正H(u, v) G(u ,v) 反变换g(m,n) g(x, y ) = T -1 G (u , v) , G (u , v) = H (u , v)F (u , v), F (u , v) = T f(x, y )
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
Digital Image
6.0 概 述
四、 图象增强方法分类和方法过程 空域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的灰度变 换、直方图修正、平滑和锐化处理、彩色增强等 。 f(m, n) 修正h(m, n) g(m, n) = f(m, n)oh(m, n)
频域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操 作， 然后经逆变换获得所需的增强结果。 常用的方法包括低通滤波、高频提升滤波以及同态滤波 法等 。
g (m, n) c k[ f (m, n) a]
其中 k d c 称为变换函数（直线）的斜率。 b a
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
g
g(
(dm , n)
mc , n)
c
ab （a）
图
d
f (m, n)
ab （ 。 b）
灰度线性变换关
（a4）.k1.1
d 系c ba
0
（b）k d c 0 ba
◘统计原图像各灰度级的像素个数 ni ；
◘计算原始图像直方图：P(i) 个数；
ni n ，n为原始图像像素总
◘计算累积直方图：Pj
P(jk )
；
◘利用灰度变换函数计算变k换后的灰度值，并四舍五入取整：j
INT [(L 1)Pj 0. .5] 0 ◘确定灰度变换关系 f (m,n) i ，据此将原图像的灰度值修正
Digital Image
6.1 图像的对比度增强
◘图像对比度增强定义
采用图像灰度值变换的方法，即改变图像像素的灰度值， 以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。
设原图像为f(m,n) ， 处 理 后 为 g(m,n) ， 则 对 比 度 增 强 可 表 示 为
g ( m ,n)
T [ f (m , n )]
6.1 图像的对比度增强
图4.1.5 取不同γ值的指数变换结果对 比。 （a）原图像；（b）γ=0.7时的变换结果；（c）γ=1.7 时的变换结果。 Digital Image
6.2 图像的直方图修正
◘ 概述
▓ 定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出 现的 频数间的统计关系，可表示为：
P(k ) nk , k 0,1,… , L1 且 L P ( k ) 其中，nk为图像的第k级灰度值，是中灰度值为 k的像k1素个数1，n是图像的总像素个数，L是灰度级数。 ▓ 0性质：1. 直方图的位置缺失性 2. 直方图与图像的一对多特性 3. 直方图的可叠加性
0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
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0€1 1€3
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计算变换后 P ( j
图像的直方 Digit图al：Image
第Байду номын сангаас章
图像增强
◆ 6.0 ◆ 6.1 ◆ 6.2 ◆ 6.3 ◆ 6.4 ◆ 6.5 ◆ 6.6
概述 图像的对比度增强 图像 的直方图修正图 像平滑
图形锐化 图像的同态滤波 图像 的彩色增强
HALCON数字图像
6.0
概述
一、什么是图象增强？ 图像增强是对图像进行加工，以得到对具体应用来说
视觉效果更“好”，或更“有用”的图像的技术。
lo g (1 f ( m , n ))
其中λ 为 一 个 调 节 常 数 ， 用 它 来 调 节 变 换 后的灰度值，使其符合实际要求 。 对数变换 的作用是扩展图像的低灰度范围, 同 时 压缩 高灰度范围，使得图像灰度分布均匀，与人 的视觉特 性相匹配。
Digital Image
6.1 图像的对比度增强