软测量技术

多元统计回归分析
• 回归分析：对具有相关关系的两个或两个以上变 量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个 相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另 一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。 • 回归的种类： ◆ 按自变量的个数分：一元回归、多元回归
◆ 按回归线的形状分：线性回归、非线性回归
多元线性回归
基于知识的软测量方法
• 基于现代优化算法的软测量是利用易测过 程信息（辅助变量，它通常是一种随机信 号），采用先进的信息优化处理技术，通 过对所获信息的分析处理提取信号特征量， 从而实现某一参数的在线检测或过程的状 态识别。
软测量的实施
• 对于大型工业生产装臵，软测量通常是在生产装臵现有 的软、硬件平台上实施，一般包含如下基本功能块： ◆ 实时数据平台：实现各模块与生产过程交换实时数 据及模块间的快速交换
软测量技术的基本概念
• 软测量是一种利用较易在线测量的辅助变 量和离线分析信息去估计不可测或难测变 量的方法；以成熟的传感器检测为基础， 以计算机技术为核心，通过软测量模型运 算处理而完成。
软测量的意义
◆ 能够测量目前由于技术或经济的原因无法或 难以用传感器直接检测的重要的过程参数 ◆ 打破了传统单输入、单输出的仪表格局 ◆ 能够在线获取被测对象微观的二维/三维时空 分布信息，以满足许多复杂工业过程中场参数测 量的需要
主元分析和主元回归
• 主元回归方法是基于对数据矩阵X所进行的主元
分析，其基本思想是：先运用主元分析从数据矩
阵X中提取主元，他们是原有变量的线性组合， 且彼此相交，其中前k个主元在满足正交约束的 条件下，已包含了绝大部分信息量，而剩下的那 些主元基本上不含有多少有用的信息，将这些剩
下的主元略去，可以消除多元线性回归存在的问
~ N (0, 2 )
i
待定的回归系数
服从正态分布的测量误差
2.2.3 回归函数系数的确定
• 多元线性回归的目的就是通过自变量的n组测量
估计出回归系数 i。
• 用于建立软测量模型时，将p个自变量作为辅助
变量，因变量y为待测主导变量，呈上式表示的 线性关系，采用多元线性回归估计出回归系数 ， 建立线性回归模型，并基于该软测量模型实现待 i 测主导变量y的估计。
基于回归分析的软测量方法
• 通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归 模型 • 经典的回归分析是一种建模的基本方法，应用范 围相当广泛。以最小二乘法原理为基础的回归技 术目前已相当成熟，常用于线性模型的拟合。对 于辅助变量较多的情况，通常要借助机理分析， 首先获得模型各变量组合的大致框架，然后再采 用逐步回归方法获得软测量模型。为简化模型， 也可采用主元回归分析法和部分最小二乘回归法 等方法。 • 基于回归分析的软测量建模方法简单实用，但需 要足够有效的样本数据，对测量误差较为敏感。
软测量的结构
基于工艺机理分析的软测量方法
• ◆ 主要是运用物料平衡、 能量平衡、化学反 应动力学等原理，通过对过程对象的机理分析， 找出不可测主导变量与可测辅助变量之间的关 系（建立机理模型），从而实现对某一参数的 软测量。
◆ 对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该 方法能构造出性能良好的软仪表；但是对于机 理研究不充分、尚不完全清楚的复杂工业过程， 则难以建立合适的机理模型。
回归函数系数的确定
• 多元线性回归的数学模型用矩阵表示为：
Y X E 1 x11 x12 y1 y 1 x21 x22 2 . . Y X . . . . 1 xn1 xn 2 yn n1 x1 p 0 1 x2 p 1 2 . . E . . . . xnp n n1 p ( p 1)1 n( p 1)
软测量的数学描述
• 软测量的目的就是利用所有可以获得的
信息求取主导变量的最佳估计值，即构 造从可测信息集到 y 的映射：
干扰
主导变量
控制变量
辅助变量
软测量的数学描述
• ◆
建立软仪表的过程就是构造一个数学模型。
在许多建立软仪表的方法中，要以一般意义下
的数学模型为基础。
◆
软仪表与一般意义下的数学模型区别： – 数学模型主要反映y与u或d之间动态(或稳态) 关系 – 软仪表是通过 求y的估计值。
• 由于软仪表可以像常规过程检测仪表一样为控制系统提 供过程信息，因此软测量技术目前已经在过程控制领域 得到了广泛应用，下图概况地表示了软测量技术在过程 控制系统中的应用：wk.baidu.com
软测量的工业应用
• 过程操作和监控：
◆ 软仪表实现成分、物性等特殊变量的在线测 量，而这些变量往往对过程评估和质量非常重要。 没有仪表的时候，操作人员要主动收集温度、压 力等过程信息，经过头脑中经验的综合，对生产 情况进行判断和估算。 ◆ 有了软仪表，软件就部分地代替了人脑的 工作，提供更直观的过程信息，并预测未来工况 的变化，从而可以帮助操作人员及时调整生产条 件，达到生产目标。
基于状态估计的软测量方法
• 基于某种算法和规律， 从已知的知识或数 据出发，估计出过程未知结构和结构参数、 过程参数。对于数学模型已知的过程或对 象，在连续时间过程中，从某一时刻的已 知状态y(k)估计出该时刻或下一时刻的未知 状态x(k)的过程就是状态估计。如果系统的 主导变量作为系统的状态变量关于辅助变 量是完全可观的，那么软测量问题就转化 为典型的状态观测和状态估计问题。
软测量技术
陈刚 自动化学院
• 软测量技术是一门有着广阔发展前景的新 兴工业技术，已发展成为过程检测技术与 仪表研究的主要方向之一。本讲将介绍前 沿的软测量应用技术，能从控制系统整体 出发考虑如何应用软测量设计方法完成复 杂难测过程参数的在线检测。 • 软测量通常是在成熟的硬件传感器基础上， 以计算机技术为核心，通过软测量模型运 算处理完成的。
软测量技术的基本概念
• 软测量技术也称为软仪表技术，就是利用 易测过程变量（称为辅助变量或二次变 量），依据这些易测过程变量与难以直接 测量的待测过程变量（称为主导变量）之 间的数学关系（软测量模型），通过各种 数学计算和估计方法，从而实现对待测过 程变量的测量。
软测量技术的基本概念
• 软测量的基本思想是把自动控制理论与生 产工艺过程知识有机结合起来，应用计算 机技术，对于一些难于测量或暂时不能测 量的重要变量（主导变量），选择另外一 些容易测量的变量（辅助变量），通过构 成某种数学关系来推断和估计，以软件来 代替硬件功能。
◆ I/O接口：负责过程数据的采集和软测量计算结果的 输出
◆ 故障诊断和数据处理：对过程数据进行故障诊断和 所需的数据处理，为软测量的实时计算模块提供数据以 及必要的信息 ◆ 监视和整定：提供给工程师或操作员的界面，给工 程师提供维护的接口，可以对软测量进行监控、模型调 整、参数设臵、命令选择等
软测量的工业应用
• 一元回归分析：研究的是两个变量x和y之间的相 关关系， 其中x、y都是随机变量。 • 多元线性回归分析：假设p个自变量为xi (i=1, 2, …, p)，因变量为y，y可表示为自变量xi的线 性组合，即：
y 0 1 x1 2 x2 ...... p x p
◆ 可在同一仪表中实现软测量技术与控制技术 的结合 ◆ 便于修改
◆ 有助于提高控制性能
软测量的适用条件
◆ 无法直接检测被估计变量，或直接检测被估计 变量的自动化仪器仪表较贵或维护困难
◆ 通过软测量技术所得到的过程变量的估计值 必须在工艺过程所允许的精确度范围内 ◆ 能通过其他检测手段根据过程变量估计值对 系统数学模型进行校验，并根据两者偏差确定数 学模型是否需要校正 ◆ 被估计过程变量具有灵敏性、精确性、鲁棒 性等特点
题，并使模型降阶。然后，采用前k个主元作为 新的自变量进行回归，获得新的回归模型。
主元分析和主元回归
• 对多元线性回归模型 Y X E
假设输入数据矩阵X（m×n维）已列零均值化或标准化， 定义X的协方差矩阵为: XT X cov( X ) m 1
T 对其进行正交分解 cov( X ) Pm DPm
基于知识的软测量方法
• 基于模式识别的软测量方法是采用模式识别的方 法对工业过程的操作数据进行处理，从中提取系 统的特征，构成以模式描述分类为基础的模式识 别模型。基于模式识别方法建立的软测量模型与 传统的数学模型不同，它是一种以系统的输入、 输出数据为基础，通过对系统特征提取而构成的 模式描述模型。该方法的优势在于它适用于缺乏 系统先验知识的场合，可利用日常操作数据来实 现软测量建模。在实际应用中，这种软测量建模 方法常常和人工神经网络以及模糊技术等结合在 一起使用。
基于知识的软测量方法
• 基于模糊数学的软测量模型也是一种知识 性模型。该方法特别适合应用于复杂工业 过程中被测对象呈现亦此亦彼的不确定性， 且难以用常规数学定量描述的场合。实际 应用中常将模糊技术和其他人工智能技术 相结合，例如将模糊数学和人工神经网络 相结合构成模糊神经网络，将模糊数学和 模式识别相结合构成模糊模式识别，这样 可互相取长补短，以提高软仪表的效能。
软测量的工业应用
• 过程控制：可以构成推断控制
推断控制：利用模型由可测信息将不可测的 被控输出变量推算出来，以实现反馈控制，或者 将不可测的扰动推算出来，以实现前馈控制的一 类控制系统。
◆
软测量的工业应用
• 过程优化：
◆ 软测量为过程优化提供重要的调优变量估计， 成为优化模型的一部分； ◆ 软测量本身就是重要的优化目标，如质量等， 直接作为优化模型使用。 ◆ 根据不同的优化模型，按照一定的优化目标， 采取相应的优化方法，在线求出最佳操作参数条 件，使系统运行在最优工作点处，实现自适应优 化控制。
软测量技术的提出
• 到目前为止，在实际生产过程中，存在着许多因 为技术或经济原因无法通过传感器进行直接测量 的过程变量，如精馏塔的产品组分浓度、生物发 酵罐的菌体浓度、高炉铁水中的含硅量和化学反 应器中反应物浓度、转化率、催化剂活性等。
• 传统的解决方法有两种：一是采用间接的质量指 标控制，如精馏塔灵敏板温度控制、温差控制等， 存在的问题是难以保证最终质量指标的控制精度； 二是采用在线分析仪表控制，但设备投资大、维 护成本高、存在较大的滞后性，影响调节效果。 • 软测量技术应运而生
基于状态估计的软测量方法
• 采用Kalman滤波器和Luenberger观测器 是解决问题的有效方法。前者适用于白色 或静态有色噪声的过程，而后者则适用于 观测值无噪声且所有过程输入均已知的情 况。
基于知识的软测量方法
• 基于人工神经网络的软测量建模方法是近 年来研究最多、发展很快和应用范围很广 的一种软测量建模方法。由于能适用于高 度非线性和严重不确定性系统，因此它为 解决复杂系统过程参数的软测量问题提供 了一条有效途径。
其中 D diag (1 , 2 , m ) 是 cov( X )的m个特征值按降序 排列构成的对角矩阵（ 1 2 m ）； Pm [ p1 , p2 , pm ] 是特征矩阵，由与特征值相对应的特征向量组成
回归函数系数的确定
• 根据最小二乘估计原理， 的最小二乘估计值为：
(X X ) X Y
T 1 T
• 则得线性回归方程（软测量模型）为：
y 0 1 x1 ...... p x p
主元分析和主元回归
• 在研究工业过程时，为了全面了解和分析问题，通 常记录了许多与之有关的变量。这些变量虽然不同 程度的反映了过程的部分信息，但某些变量之间可 能存在相关性，即当X中存在线性相关的变量时， ( X T X )1 不存在，不能采用多元线性回归方法。若X的变量接 近线性关系，则多元线性回归方法计算不稳定。为 了解决线性回归时由于数据共线性而导致病态协方 差矩阵不可逆问题，以及在尽可能保持原有信息的 基础上减少变量个数，简化建模，可以采用统计学 中的主元分析和主元回归方法。