工程信号处理习题
南京工程学院通信工程学院数字信号处理习题解答
第一章第二章1122-=--m/2m=-m -/212m=--/2-/212m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2nDTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1)()]e [()e e ()e ][()()]j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπωωωπ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞-+-=+=+∑∑∑∑∑，为偶数求下列序列的傅里叶变换（）x(2n)令，于是-n 111212z (1) 2u(n)()2()21,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞--=-∞+∞--=-∞--===<-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域3.3(1).()cos(781()8(2).()5.25n 640()(5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)si n().试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n )-1-1-2-1-1121212-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n)11X(z)=-1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时：x 收敛域时：x-1-1-1-1-1-121.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示：y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解：令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1h(n)=n z n z z z z z h z z z z ⨯∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0n n 20.9(n-1)+(n)+0.9(2)H(e )=-0.9(3)y(n)=h(n)*x(n)=(m)x(n-m)=(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωωωωωωωωωωωδ∞∞∞⨯∑∑∑（）第三章6.设下列x(n)长度为N ，求下列x(n)的DFT (1) (2) )()(n n x δ=)()(0n n n x -=δ100-<<N n (3)(4)n a n x =)(()n R e n x N n j 0)(ω=(5)()()()n R n n x N ∙=0cos ω(6) (7)()()()n R n n x N ∙=0sin ω()()n R n n x N ∙=解：(1)⎩⎨⎧-≤≤=其他1001)(N k k X (2)⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤=-其他100)(02N k e k X kn N j π (3)⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤--==--=-∑其他10011)(21020N k ae a e k X k N j N N n kn N j ππ (4)∑∑-=--=-===10)2(10200)()(N n n k N j N n kn N j n j nk N e e e W n x k X πωπω (5))()(21)()cos()(000n R e e n R n n x N n j n j N ωωω-+=∙= ()()()()()()()[]k Nk N k N k N j k N j k N j N j k N j N j k N j N j k N j N j W W W N N W e W e W e e W e e W e e W e e k X 20000cos 21cos 1cos cos 111111*********)(0000000000+---+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=-----ωωωωωωωωωωωωωω(6) )()(21)()sin()(000n R e e n R n n x N n j n j N ωωω--=∙= ()()()()()()()[]k N k N k N k N j k N j k N j N j k N j N j k N j N j k N j N j W W N W N W e W e W e e W e e j W e e W e e j k X 20000cos 21sin sin 1sin 11111121111121)(0000000000+--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=-----ωωωωωωωωωωωωωω (7)设，则)()(1n R n x N =1111)(----=z z z X N ，则)()(1n x n n x ∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=--111)(z z dz d z z X N ()()()()()()211121*********)(----------------=-----=z z z z Nz z z z z Nz z z X NN N N 、管路敷设技术料试卷弯扁度固定盒位置技术中包含线槽、管架气课件中调试备，在安装过程中以及值，审核与校对图纸，编料试卷试验方案以及系高中资料试卷技术对某些异常高中资料试卷，并且拒绝动作，来避免()()()1111)()(2-=-----==-=k N k N kN N k N k N kN N W z W N W W W W NW z X k X k N 因为，1=kN N W 01=-kN N W 2)1()1(321)(100-=-++++==∑-==N N N n k X N n k 21.(1)模拟数据以10.24KHz 速率取样，若已知1024个取样的离散傅立叶变换。
工程测试与信号处理期末考试复习题及参考答案-专升本
《工程测试与信号处理》复习题一、填空题1、信号的时域描述，以为独立变量，信号的频域描述，以为独立变量，信号的时频域描述，以为自变量。
2、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有和等。
3、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
4、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。
5、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
6、电桥的作用是把、、的变化转化为或输出的装置。
7、调频是利用信号电压的控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而与信号电压成正比。
8、RC低通滤波器中RC值愈，则上截止频率愈低。
9、如果一个信号的最高频率为100Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。
10、按所测的振动性质可将拾振器分为和。
11、测试技术是测量和实验技术的统称。
工程测量可分为和。
周期信号的频谱是的，而非周期信号的频谱是的。
12、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
13、为了度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在桥臂上。
14、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的，描述了系统的能力。
15、调频波的解调又称，其解调电路称为。
16、非周期信号可分为和。
17、使信号中特定的频率成分通过，而衰减其他频率成分的电路称。
18、金属应变片是根据原理工作的；半导体应变片是根据原理工作的。
19、周期信号频谱特点是，非周期信号频谱特点是。
20、调幅信号由载波的携带信号的信息，而调频信号则由载波的携带信号的信息。
二、选择题1、（）不属于测试系统的静特性。
A、灵敏度B、线性度C、回程误差D、阻尼系数2、电阻应变片的输入为（）。
A、力B、应变C、速度D、加速度。
3、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，且不受油污等介质影响的是（）传感器。
工程测试与信号处理总习题
第一章习题1.描述周期信号频谱的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. .5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知()12sin ,(x t t t ωδ= ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
A.放快 B.放慢 C.反复多放几次14.如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有0)(0t j e t t ωδ-⇔-。
工程测试与信号处理考试题
工程测试与信号处理考试题1.什么是信号处理？简要解释信号处理的基本概念。
2.请列举出至少三种常见的模拟信号。
3.数字信号与模拟信号有什么区别？举例说明。
4.什么是采样频率？为什么在信号处理中需要进行采样？5.解释傅里叶变换的作用，并描述其在信号处理中的应用。
6.请简述滤波器在信号处理中的作用和种类。
7.什么是信噪比？如何计算信噪比？8.描述一下时域和频域分析在信号处理中的区别和应用。
9.什么是功率谱密度？如何通过信号的功率谱密度评估信号的频率特性？10.什么是自相关函数和互相关函数？它们在信号处理中的作用是什么？11.请解释频谱分析的原理和步骤。
12.简要介绍数字滤波器的设计原则和常见设计方法。
13.什么是峰值信噪比？它在图像处理中有何应用？14.请说明数字信号处理在实时控制系统中的应用。
15.解释有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）和无限脉冲响应滤波器（IIR滤波器）的区别。
16.描述快速傅里叶变换（FFT）的原理和优点。
17.简述自适应滤波器在噪声抑制中的作用及其应用场景。
18.什么是信号的采样定理？为什么需要满足采样定理？19.请解释小波变换（Wavelet Transform）在信号处理中的作用和优势。
20.描述数字信号处理器（DSP）的特点和应用领域。
21.请解释模拟信号的采样和重构过程，并阐述采样频率的选择原则。
22.简述数字滤波器在语音信号处理中的应用。
23.什么是时频分析？请举例说明时频分析方法的应用。
24.描述卷积操作在信号处理中的作用和意义。
25.请解释数字信号处理中的抽取和插值过程，并说明其应用场景。
26.简要介绍数字滤波器的设计流程和常见设计工具。
27.解释信号的采样误差和量化误差，并说明其影响因素。
28.什么是脉冲响应？如何通过脉冲响应评估滤波器的性能？29.简述自适应滤波器在噪声消除中的原理和优势。
30.请解释数字信号处理在通信系统中的应用。
31.简要介绍数字信号处理在图像处理中的应用。
工程信号处理与分析试题
选择题1. 如某一因果线性时不变系统的系统函数 H(S) 的所有极点的实部都小于零，则 ( C) 。
(a) 系统为非稳定系统 (b )|h(t)|< ∞(c) 系统为稳定系统 (d) |h(t)| =02.δ(n)的Z 变换是（ A ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π3．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ C ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 74．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ B ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ A ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ B ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（ D ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列8．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( A )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M填空题1）任意连续时间信号，在时域内可以分解为 一系列冲击信号 ，在频域内科表示为不同频率 正弦信号 或 虚指数信号 之和后积分。
2．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=x(n)*h(n) 。
3、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。
4、两个时域函数1()x t 、2()x t 的卷积定义为12()()x t x t d ττ-⎰。
(较完整版)工程信号处理练习题
1. 信号预处理 信号的预处理是将信号变换成适于数字处理的形式，以减小数字处理的难度。它包括： (1) 信号电压幅值处理，使之适宜于采样； (2) 过滤信号中的高频噪声； (3) 隔离信号中的直流分量，消除趋势项； (4) 如果信号是调制信号，则进行解调。信号调理环节应根据被测对象、信号特点和 数学处理设备的能力进行安排。 2. A/D 转换
十三、图中为一水管，1 为泄漏点，设计一泄漏检测系统，可以定位泄漏点。说明其信号
出来的过程与原理。 （分） 1
如图所示：
大家加油啊，把剩下的题搞定哈
1 F j
大家加油啊，把剩下的题搞定哈
八、解释工程信号处理应用中，加窗的原因，必要性和作用。
原因： 工程信号处理的主要数学工具是博里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域 的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量 和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用 观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进 行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无线长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原 来集中在 f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。 必要性和作用： 为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函 数，简称为窗。 信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数 w(t)是一个频带 无限的函数， 所以即使原信号 x(t)是限带宽信号， 而在截断以后也必然成为无限带宽的函数， 即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号 一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差。 泄漏与窗函数频谱 的两侧旁瓣有关，如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近 于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。
工程测试及信号处理课后答案
2-8 进行某次动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa ，将它与增益为0. 005V/nC 的电荷放大器相联，而电荷放大器的输出接到一台笔记式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度，又当压力变化为3.5Mpa 时，记录笔在记录纸上的位移量是多少？ 解： 总灵敏度MPa mm V mm nC V MPa nC k k k k /09.9/20/005.0/9.900302010=⨯⨯=⨯⨯= 记录的位移=mm 8.3109.95.3=⨯。
2-9求周期信号X(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-045)通过传递函数为1005.01)(+=s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解： 因题设装置的频率响应函数为 jwjw jw H 005.01111)(+=+=τ 此装置对所给输入信号X(t),按线形迭加性和频率保持特性 )()()(21t X t X t X +=其中 0105.010cos 5.0)(1111===X =θ 即w t t X︒-===X ︒-=451002.0)45100cos(2.0)(2222θ 即w t t X 应分别有下列之增益和相移，并保持其频率，即 ︒-∠=⨯⨯+=86.299.010005.011)(11j jw H增益0.9987 相移︒862.2 ︒-∠=⨯⨯+=56.2689.0100005.011)(22j jw H增益0.8944 相移︒-56.26()[]︒--⨯+︒-⨯=56.2645100cos 2.089.0)86.210cos(5.099.0)(t t t y =)56.71100cos(18.0)86.210cos(49.0︒-+︒-t t从本例可以看出，一阶装置具有对较高频率输入的“抑制”作用。
2-10用一个一阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内, 则时间常数应取多少？若用该系统测试50Hz 信号，问次此时的振幅误差和相角误差是多少？ 1)s s f j H μπωτπππωωτωτω523)(10233.5)200(108.0108.020*********.0195100)(%5)(111%10011)(422222=⨯===∴=⨯===⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴≤+-=⨯-=∂- 又 2) /411242209)1023.5100(%3.1)1023.5100(111%100)(1111005022︒≈⨯⨯-=-==⨯⨯+-=⨯+-==⨯==----πωτϕπωτδπππωtg tg f2-13设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
信号处理习题及答案
2、关于传递函数的特点，下列叙述正确的是。（ B ）
A.与具体的物理结构有关 B.反映系统的传输和响应特性
C.与输入有关
D.不能反映了测试系统的动态特性
3、线性度表示静态标定曲线 A.接近真值 C.正反行程的不重合
B
的程度。
B.偏离理想曲线 D. 输出比输入
4、测试装置的频响函数是装置动态特性在
A.幅值域 B.时域 C.频率域
传递函数H(s)
、 、 h(t) 频率响应函数 H(ω) 脉冲响应函数
6、输入、输出，装置的脉冲响应函数，它们三者间 的关系是 y（t）=x（t）*h（t） 。 7、测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输 入信号的变化量之比值，称为 灵敏度 。 8、相同测试条件下，当输入量由小增大和由大减小 时，所得输出量最大差值称为 回程误差 。 9、一阶系统的主要特征参数有 时间常数τ 。 10.二阶系统的主要特征参数有 固有频率 n 和 阻尼比 。
四、分析计算题 1、某测试装置为一线性系统，其传递函数为：
1 H ( s) 0.005s 1
求其对周期信号 x(t ) 0.5cos10t 0.2cos(100t 45) 的稳态响应y(t)。
线性系统具有叠加性和频率保持特性。
解：已知 则： 即：
H ( s)
1 1 0.005s
相位差 ( ) 43.03
四、简答题
1、什么是线性系统的频率保持特性？有何意义？ 一个系统处于线性工作范围内，当其输入是正弦信号时， 它的稳态输出一定是与输入信号同频率的正弦信号，只 是幅值与相位有所变化。若系统的输出信号含有其他频 率成分时，可以认为是外界干扰的影响或系统内部噪声
等原因所致，可采用滤波等方法予以排除。
工程测试与信号处理测试题库
ωτ，则其均方值Ψ
x
2
=
。
18、低通滤波器对阶跃响应的建立时间T
e
带宽B成
、，或者说它
们之间的乘机是
。
19、测试系统的线性度和滞后度是由
误差引起的；而重复性误差
是
由
误差引起的。
一、填空题：
1
、
非周期
5、Δó〈〈ó
、
、
。
12
．信号分析的手段主要有
、
等。
2.
均匀谱
;
sin
)
(
;
cos
)
(
;
)
(
2
/
2
/
0
2
2
/
2
/
0
2
2
/
2
/
1
0
∫
∫
∫
xtxtd
ττ
∫
========================================第6页========================================
7、差模
8.
带宽
9. 1 10.
自感式、互感式
11.
斜率
cos
(
)
(
0
0
1
0
t
n
b
t
n
a
a
t
x
n
n
n
ω
工程测试与信号处理综合复习题
第一章习题1.描述周期信号频谱(de)数学工具是（ ）..A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中(de)各项系数是表示各谐波分量(de)（ ）.A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂(de)信号(de)周期频谱是（ ）.A ．离散(de) B.连续(de) C.δ函数 函数4.如果一个信号(de)频谱是离散(de).则该信号(de)频率成分是（ ）.A.有限(de)B.无限(de)C.可能是有限(de),也可能是无限(de)5.下列函数表达式中,（ ）是周期信号.A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C.()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和(de)频谱是（ ）.A. 离散(de)B.连续(de)C.随机性(de)D.周期性(de)７.描述非周期信号(de)数学工具是（ ）.A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中,（ ）信号(de)频谱是连续(de).A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sinx t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号(de)频谱是（ ）.A.离散、周期(de)B.离散、非周期(de)C.连续非周期(de)D.连续周期(de)10.时域信号,当持续时间延长时,则频域中(de)高频成分（ ）.A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移,则频域信号将会（ ）.A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知()12sin ,(x t t t ωδ= ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数,则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰(de)函数值为（ ）.A ．6 .0 C D.任意值13.如果信号分析设备(de)通频带比磁带记录下(de)信号频带窄,将磁带记录仪(de)重放速度（ ）,则也可以满足分析要求. A.放快 B.放慢 C.反复多放几次14.如果1)(⇐⇒t δ,根据傅氏变换(de)（ ）性质,则有0)(0t j e t t ωδ-⇔-. A.时移 B.频移 C.相似 D.对称15.瞬变信号x （t ）,其频谱X （f ）,则∣X （f ）∣2表示（ ）.A. 信号(de)一个频率分量(de)能量B.信号沿频率轴(de)能量分布密度C.信号(de)瞬变功率16.不能用确定函数关系描述(de)信号是（ ）.A.复杂(de)周期信号B.瞬变信号C.随机信号17.两个函数12()()x t x t 和,把运算式12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰称为这两个函数(de)（ ）.A.自相关函数B.互相关函数C.卷积18.时域信号(de)时间尺度压缩时,其频谱(de)变化为（ ）.A.频带变窄、幅值增高B.频带变宽、幅值压低.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高19.信号()1t x t e τ-=- ,则该信号是( ).A.周期信号B.随机信号C. 瞬变信号20.数字信号(de)特性是（ ）.A.时间上离散、幅值上连续B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续D.时间上连续、幅值上量化二、填空题1. 信号可分为 和 两大类.2. 确定性信号可分为 和 两类,前者(de)频谱特点是＿＿＿＿.后者(de)频谱特点是＿＿＿＿.3. 信号(de)有效值又称为＿＿＿＿,有效值(de)平方称为＿＿＿＿,它描述测试信号(de)强度4. 绘制周期信号x （t ）(de)单边频谱图,依据(de)数学表达式是＿＿＿＿,而双边频谱图(de)依据数学表达式是＿＿＿＿.5. 周期信号(de)傅氏三角级数中(de)n 是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开(de).傅氏复指数级数中(de)n 是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开(de).6. 周期信号x （t ）(de)傅氏三角级数展开式中：n a 表示＿＿＿,n b 表示＿＿＿,0a 表示＿＿＿,n A 表示＿＿＿,n ϕ表示＿＿＿,0n ω表示＿＿＿.7. 工程中常见(de)周期信号,其谐波分量幅值总是随谐波次数n(de)增加而＿＿＿(de),因此,没有必要去那些高次(de)谐波分量.8. 周期方波(de)傅氏级数：10021()(cos cos3)3A x t A t t ωωπ=+++周期三角波(de)傅氏级数：2002411()(cos cos3cos5)2925A A x t t t ωωπ=++++,它们(de)直流分量分别是＿＿＿和＿＿＿.信号(de)收敛速度上,方波信号比三角波信号＿＿＿.达到同样(de)测试精度要求时,方波信号比三角波信号对测试装置(de)要求有更宽(de)＿＿＿.9. 窗函数ω（t ）(de)频谱是sin c f τπτ⋅,则延时后(de)窗函数()2t τω-(de)频谱应是＿＿＿. 10.信号当时间尺度在压缩时,则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿.11.单位脉冲函数()t δ(de)频谱为＿＿＿,它在所有频段上都是＿＿＿,这种信号又称＿＿＿.12.余弦函数只有＿＿＿谱图,正弦函数只有＿＿＿谱图.13.因为2lim ()TT T x t dt -→∞⎰为有限值时,称()x t 为＿＿＿信号.因此,瞬变信号属于＿＿＿,而周期信号则属于＿＿＿.14.计算积分值：(5)t t e dt δ∞-∞+⋅=⎰＿＿＿. 15.两个时间函数12()()x t x t 和(de)卷积定义式是＿＿＿.16.连续信号x （t ）与单位脉冲函数0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-=＿＿＿.其几何意义是：＿＿＿.17.单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续(de)模拟信号()f t (de)下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞⋅-=⎰＿＿＿.这一性质称为＿＿＿.18.已知傅氏变换对：1和()f δ,根据频移性质可知02j f t e π(de)傅氏变换为＿＿＿. 19.已知傅氏变换对：112212()()()()()()()x t X f x t X f x t x t x t =⋅和当时,则()X f =＿＿＿. 20.非周期信号,时域为x （t ）,频域为()X f ,它们之间(de)傅氏变换与逆变换关系式分别是：()X f =＿＿＿,x （t ）= ＿＿＿.一、1.确定性信号；随机信号2.周期信号；非周期信号；离散(de)；连续(de)3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角级数中(de)各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）傅氏复指数级数中(de)各项系数（,,n n n c c c -）. ；+∞；–∞；+∞6. n a —余弦分量(de)幅值；n b —正弦分量(de)幅值；0a —直流分量；n A -- n 次谐波分量(de)幅值；n ϕ--n 次谐波分量(de)相位角；0n ω--n 次谐波分量(de)角频率7.衰减 ；A/2；更慢；工作频带 9.sin j f e c f πττπτ-⋅⋅ 10.展宽；降低；慢录快放11. 1；等强度；白噪声 12. 实频；虚频 13.能量有限；能量有限；功率有限 14.5e - 15.12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰ 16.0()x t t -；把原函数图象平移至 位置处 17. 0()f t ；脉冲采样 18.0()f f δ- 19.12()()X f X f *20.⎰∞∞--=dt e t x f X ftj π2)()( 三、计算题1. 三角波脉冲信号如图1-1所示,其函数及频谱表达式为求：当时,求(de)表达式.第二章 习题 2.非线性度是表示标定曲线（ ）(de)程度.A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反行程(de)不重合3.测试装置(de)频响函数H （j ω）是装置动态特性在（ ）中(de)描述.A ．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域5.下列微分方程中（ ）是线性系统(de)数学模型.⎰∞∞-=df e f X t x ft j π2)()(A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+B. 22d y dx y dt dt +=C.22105d y dy y x dt dt-=+ 6.线性系统(de)叠加原理表明（ ）.A.加于线性系统(de)各个输入量所产生(de)响应过程互不影响B.系统(de)输出响应频率等于输入激励(de)频率C.一定倍数(de)原信号作用于系统所产生(de)响应,等于原信号(de)响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号(de)最小变化能力,称为（ ）.A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8.一般来说,测试系统(de)灵敏度越高,其测量范围（ ）.A.越宽B. 越窄C.不变10.线性装置(de)灵敏度是（ ）.A.随机变量B.常数C.时间(de)线性函数12.输出信号与输入信号(de)相位差随频率变化(de)关系就是系统(de)（ ）.A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数13.时间常数为τ(de)一阶装置,输入频率为 1ωτ=(de)正弦信号,则其输出与输入间(de)相位差是（ ）.° B-90° C-180°14.测试装置(de)脉冲响应函数与它(de)频率响应函数间(de)关系是（ ）.A.卷积B.傅氏变换对C.拉氏变换对D.微分16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ωϕ=+,则其输出信号将保持（ ）.A.幅值不变,频率、相位改变B.相位不变,幅值、频率改变C.频率不变,幅值、相位可能改变18.二阶系统(de)阻尼率ξ越大,则其对阶越输入(de)时(de)响应曲线超调量（ ）.A.越大B.越小C.不存在D.无关19.二阶装置引入合适阻尼(de)目(de)是（）.A.是系统不发生共振B.使得读数稳定C.获得较好(de)幅频、相频特性20.不失真测试条件中,要求幅频特性为（）,而相频特性为（）.A.线性B.常数C.是频率(de)函数3.测试装置(de)静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿.4.某位移传感器测量(de)最小位移为0.01mm,最大位移为1mm,其动态线性范围是＿＿dB.5.描述测试装置动态特性(de)函数有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等.6.测试装置(de)结构参数是不随时间而变化(de)系统,则称为＿＿＿系统.若其输入、输出呈线性关系时,则称为＿＿＿系统.7.线性系统中(de)两个最重要(de)最基本(de)特性是指＿＿＿和＿＿＿.8.测试装置在稳态下,其输出信号(de)变化量y∆与其输入信号(de)变化量x∆之比值,称为＿＿＿,如果它们之间(de)量纲一致,则又可称为＿＿＿.9.测试装置(de)输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置(de)＿＿＿.10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）(de)响应,称为＿＿＿记为h（t）,h（t）(de)傅氏变换就是装置(de)＿＿＿.11.满足测试装置不失真测试(de)频域条件是＿＿＿和＿＿＿.12.为了求取测试装置本身(de)动态特性,常用(de)实验方法是＿＿＿和＿＿＿.13.测试装置(de)动态特性在时域中用＿＿＿描述,在频域中用＿＿＿描述.14.二阶系统(de)主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿.15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°）, 这时一阶装置(de)A（ω）=,()ϕω =°,则该装置(de)稳态输出表达式是：y（t）= ＿＿＿ .16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿,原则上希望它＿＿＿.17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统,是一个二阶系统,此二阶系统(de)工作频率范围是＿＿＿.18.输入x （t ）,输出y （t ）,装置(de)脉冲响应函数h （t ）,它们三者之间(de)关系是＿＿.19.测试装置(de)频率响应函数为H （j ω）,则｜H （j ω）｜表示(de)是＿＿＿,∠H （j ω）表示(de)是＿＿＿,它们都是＿＿＿(de)函数.20.信号x （t ）=6sin ,输入τ=(de)一阶装置,则该装置(de)稳态输出幅值A= ＿＿＿,相位滞后ϕ=＿＿＿.21.一个时间常数τ=5s(de)温度计,插入一个以15℃/min 速度线形降温(de)烘箱内,经半分钟后取出,温度计指示值为90℃,这时,烘箱内(de)实际温度应为＿＿＿.,A 16..C ；A3.灵敏度；非线性度；回程误差 dB 5.微分方程；传递函数；频率响应函数6.定常（时不变）；线形7.可叠加性；频率保持性8.灵敏度；放大倍数9.传递函数 10.脉冲响应函数；频率响应函数 11.幅频特性为常数；相频特性为线形12.阶越响应法；频率响应法 13.微分方程；频率响应函数 14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率15. 26.1cos （30t+°） 16.时间常数τ；越小越好 17.0.5n ωω<18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系 19.输出与输入(de)幅值比（幅频特性）；输出与输入(de)相位差（相频特性）；频率 20.3;60A ϕ==- 21. 88.75℃例1. 现有指针式电流计4只,其精度等级和量程分别为级100μА、级200μА、级100Μа、级1mA,被测电流为90μА时,用上述4只表测量,分别求出可能产生(de)最大相对误差（即标称相对误差）,并说明为什么精度等级高(de)仪表测量误差不一定小,仪表(de)量程应如何选择. 解：%100%⨯==⨯可能产生的最大绝对误差量程精度等级标称相对误差仪表示值仪表示值4块表(de)相对误差分别为1 2 3 4100 2.5%100% 2.87% 90200 2.5%100% 5.56% 90100 1.5%100% 1.67% 901000 1.5%100%16.67% 90εεεε⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=仪表量程选择应使仪表示值在满足量程(de)1/3以上.第三章习题1.电涡流式传感器是利用（）材料(de)电涡流效应工作(de).A.金属导体B.半导体C.非金属D.2PVF2.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度(de)影响,可采用（）.A.电压放大器B. 电荷放大器C.前置放大器3.磁电式振动速度传感器(de)数学模型是一个（）.A. 一阶环节B.二阶环节C.比例环节4. 磁电式振动速度传感器(de)测振频率应（）其固有频率.A.远高于B.远低于 bC.等于5. 压电式加速度计,其压电片并联时可提高（）.A.电压灵敏度B.电荷灵敏度C.电压和电荷灵敏度6.下列传感器中（）是基于压阻效应(de).A.金属应变片B.半导体应变片C.压敏电阻7.压电式振动传感器输出电压信号与输入振动(de)（）成正比.A.位移B.速度C.加速度8.石英晶体沿机械轴受到正应力时,则会在垂直于（）(de)表面上产生电荷量.A.机械轴B.电轴C.光轴9.石英晶体(de)压电系数比压电陶瓷(de)（）.A.大得多B.相接近C.小得多10.光敏晶体管(de)工作原理是基于（）效应.A.外光电B.内光电C.光生电动势11.一般来说,物性型(de)传感器,其工作频率范围（）.A.较宽B.较窄C.不确定12.金属丝应变片在测量构件(de)应变时,电阻(de)相对变化主要由（）来决定(de).A.贴片位置(de)温度变化B. 电阻丝几何尺寸(de)变化C.电阻丝材料(de)电阻率变化13.电容式传感器中,灵敏度最高(de)是（） .A.面积变化型B.介质变化型C.极距变化型14.高频反射式涡流传感器是基于（）和（）(de)效应来实现信号(de)感受和变化(de).A.涡电流B.纵向C.横向D.集肤15.压电材料按一定方向放置在交变电场中,其几何尺寸将随之发生变化,这称为（）效应.A.压电B.压阻C.压磁D.逆压电1.可用于实现非接触式测量(de)传感器有＿＿＿和＿＿＿等.2.电阻应变片(de)灵敏度表达式为/12/dR RS Edl lυλ==++,对于金属应变片来说：S=＿＿＿,而对于半导体应变片来说S=＿＿＿.3.具有＿＿＿(de)材料称为压电材料,常用(de)压电材料有＿＿＿和＿＿＿.4.当测量较小应变值时应选用＿＿＿效应工作(de)应变片,而测量大应变值时应选用＿＿＿效应工作(de)应变片.5.电容器(de)电容量0ACεεδ=,极距变化型(de)电容传感器其灵敏度表达式为：＿＿＿.6. 极距变化型(de)电容传感器存在着非线性度,为了改善非线性度及提高传感器(de)灵敏度,通常采用＿＿＿(de)形式.7.差动变压器式传感器(de)两个次级线圈在连接时应＿＿＿.8.光电元件中常用(de)有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿.9.不同(de)光电元件对于不同波长(de)光源,其灵敏度是＿＿＿.10.发电式传感器有＿＿＿、＿＿＿等,而参量式(de)传感器主要是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等.11.压电传感器在使用＿＿＿放大器时,其输出电压几乎不受电缆长度变化(de)影响. 12.超声波探头是利用压电片(de)＿＿＿效应工作(de). 13.电阻应变片(de)电阻相对变化率是与＿＿＿成正比(de).14.电容式传感器有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿3种类型,其中＿＿＿型(de)灵敏度最高. 15 按光纤(de)作用不同,光纤传感器可分为＿＿＿和＿＿＿两种类型.例 .磁电式振动速度传感器(de)弹簧刚度K=3200N/m,测得其固有频率20o f Hz =,欲将o f 减为10Hz ,则弹簧刚度应为多少能否将此类结构传感器(de)固有频率降至1Hz 或更低 解：（1）f =所以12ff =即220800(/)10K N m == （2）若将固有频率降低至1Hz,则28(/)K N m =.为降低传感器(de)固有频率,则必须使活动质量块m 加大,或降低弹簧K(de)刚度,使其在重力场中使用时会产生较大(de)静态变形,结构上有困难.例10.有一霍尔元件,其灵敏度 1.2/H S mV mA kGs =⋅把它放在一个梯度为5/kGs mm (de)磁场中,如果额定控制电流是20mA,设霍尔元件在平衡点附近作±0.01mm 摆动,问输出电压可达到多少毫伏解：霍尔元件(de)输出电势m )H H H H V S I BdB V S I l dl V =⋅⋅∆=⋅⋅∆ =1.2⨯20⨯5⨯(±0.01) =±1.2(例11.设计利用霍尔元件测量转速(de)装置,并说明其工作原理. 解：设计装置如下图所示.当凸轮接近霍尔元件时,磁路磁阻减小,磁通变大；而在接近齿凹时,磁阻增大,磁通和磁感应强度减小.从而在霍尔元件(de)输出端产生脉冲变化(de)霍尔电势,经整形电路后产生记数脉冲,如下图,这样每经过一个齿,便产生一个记数脉冲.可测量被测轴转速.第二章习题一、选择题2.非线性度是表示定度曲线（）(de)程度.A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反行程(de)不重合3.测试装置(de)频响函数H（jω）是装置动态特性在（）中(de)描述.A．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域5.下列微分方程中（）是线性系统(de)数学模型.A.225d y dy dxt y xdt dt dt++=+ B.22d y dxydt dt+= C.22105d y dyy xdt dt-=+6.线性系统(de)叠加原理表明（）.A.加于线性系统(de)各个输入量所产生(de)响应过程互不影响B.系统(de)输出响应频率等于输入激励(de)频率C.一定倍数(de)原信号作用于系统所产生(de)响应,等于原信号(de)响应乘以该倍数 7.测试装置能检测输入信号(de)最小变化能力,称为（ ）. A.精度 B.灵敏度 C.精密度D.分辨率8.一般来说,测试系统(de)灵敏度越高,其测量范围（ ）. A.越宽 B. 越窄 C.不变 10.线性装置(de)灵敏度是（ ）.A.随机变量B.常数C.时间(de)线性函数12.输出信号与输入信号(de)相位差随频率变化(de)关系就是系统(de)（ ）.A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数13.时间常数为τ(de)一阶装置,输入频率为 1ωτ=(de)正弦信号,则其输出与输入间(de)相位差是（ ）.° B-90° C-180°14.测试装置(de)脉冲响应函数与它(de)频率响应函数间(de)关系是（ ）. A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ωϕ=+,则其输出信号将保持（ ）. A.幅值不变,频率、相位改变 B.相位不变,幅值、频率改变C.频率不变,幅值、相位可能改变18.二阶系统(de)阻尼率ξ越大,则其对阶越输入(de)时(de)响应曲线超调量（ ）. A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19.二阶装置引入合适阻尼(de)目(de)是（ ）. A.是系统不发生共振B.使得读数稳定C.获得较好(de)幅频、相频特性20.不失真测试条件中,要求幅频特性为（）,而相频特性为（）.A.线形B.常数C.是频率(de)函数二、填空题3.测试装置(de)静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿.4.某位移传感器测量(de)最小位移为0.01mm,最大位移为1mm,其动态线性范围是＿＿dB.5.描述测试装置动态特性(de)函数有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等.6.测试装置(de)结构参数是不随时间而变化(de)系统,则称为＿＿＿系统.若其输入、输出呈线性关系时,则称为＿＿＿系统.7.线性系统中(de)两个最重要(de)最基本(de)特性是指＿＿＿和＿＿＿.8.测试装置在稳态下,其输出信号(de)变化量y∆与其输入信号(de)变化量x∆之比值,称为＿＿＿,如果它们之间(de)量纲一致,则又可称为＿＿＿.9.测试装置(de)输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置(de)＿＿＿.10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）(de)响应,称为＿＿＿记为h（t）,h（t）(de)傅氏变换就是装置(de)＿＿＿.11.满足测试装置不失真测试(de)频域条件是＿＿＿和＿＿＿.12.为了求取测试装置本身(de)动态特性,常用(de)实验方法是＿＿＿和＿＿＿.13.测试装置(de)动态特性在时域中用＿＿＿描述,在频域中用＿＿＿描述.14.二阶系统(de)主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿.15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°）, 这时一阶装置(de)A（ω）=,()ϕω =°,则该装置(de)稳态输出表达式是：y（t）= ＿＿＿ .16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿,原则上希望它＿＿＿.17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统,是一个二阶系统,此二阶系统(de)工作频率范围是＿＿＿.18.输入x（t）,输出y（t）,装置(de)脉冲响应函数h（t）,它们三者之间(de)关系是＿＿.19.测试装置(de)频率响应函数为H（jω）,则｜H（jω）｜表示(de)是＿＿＿,∠H（jω）表示(de)是＿＿＿,它们都是＿＿＿(de)函数.20.信号x（t）=6sin,输入τ=(de)一阶装置,则该装置(de)稳态输出幅值A= ＿＿＿,相位滞后 =＿＿＿.21.一个时间常数τ=5s(de)温度计,插入一个以15℃/min速度线形降温(de)烘箱内,经半分钟后取出,温度计指示值为90℃,这时,烘箱内(de)实际温度应为＿＿＿.参考答案二、填空题3.灵敏度；非线性度；回程误差dB5.微分方程；传递函数；频率响应函数6.定常（时不变）；线形7.可叠加性；频率保持性8.灵敏度；放大倍数9.传递函数10.脉冲响应函数；频率响应函数11.幅频特性为常数；相频特性为线形12.阶越响应法；频率响应法13.微分方程；频率响应函数14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率15. 26.1cos（30t+°）16.时间常数τ；越小越好17.0.5n ωω<18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系19.输出与输入(de)幅值比（幅频特性）；输出与输入(de)相位差（相频特性）；频率 20.3;60A ϕ==- 21. 88.75℃典型例题例1.求周期信号x （t ）=+（100t-45°）,通过传递函数为 1()0.0051H s s =+(de)装置后得到(de)稳态响应. 解：设12()()()x t x t x t =+式中,012()0.5cos10,()0.2cos(10045)x t t x t t ==- 当系统有输入1()x t 时,则输出为1()y t ,且111())y t t arctg τω=-式中, 110.005,10τω== ,01()0.499cos(10 2.86)y t t =- 同样可求得当输入为2()x t 时,有输出为2()y t ,且002()0.17cos(1004526.5)y t t =--此装置对输入信号x （t ）具有线形叠加性.系统输出(de)稳态响应为：120()()()0.499cos(10 2.86)0.17cos(10071.5)y t y t y t t t =+ =-+-例2.用一个具有一阶动态特性(de)测量仪表（τ=）,测量阶跃信号,输入由25单位跳变到240单位,求当t=,,2s 时(de)仪表示值分别为多少 解：一阶装置(de)单位阶跃输入时(de)响应为()()()11111()1tY s H s X s s s s s y t eτττ-=⋅1 =⋅=-++ =- 当输入由125T =跳变至2240T =单位时,输出响应表达式为1210.35()()(1))tt y t T T T eτ--=+-- =25+(240-25)(1-所以,t=时,仪表示值为1()160.9y t =；t=时,仪表示值为2()211y t =；t=2s 时,仪表示值为3()239.3y t =.例3.图示RC 电路中,已知C=μF,若x e (de)幅值为100,频率为10kHz,并且输出端 g e (de)相位滞后x e 30°,求此时(de)R 应为何值,输出电压幅值为多少解：该RC 电路为一阶系统,并且τ=RC,则有1()11()1()()H s s H j j H j arctg τωτωωϕωτω=+=+==-当g e 滞后于x e 时,则有06430333918()0.0110210tg R C τωωπ-=====Ω⨯⨯⨯⨯ 由于()Y A Z ω=输出g e (de)幅值为:)g e V ==第四章习题一、选择题1.在动态测试中,电桥(de)输出量通常采用（ ）. A.电阻量 B.电压量 C.电流量 D.电感量2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将( ). A.增大 B.减少 .C.不变 D.变化不定3.为提高电桥(de)灵敏度,可采取(de)方法是（ ） A.半桥双臂各串联一片电阻应变片 B.半桥双臂各并联一片电阻应变片 C.适当提高电桥(de)电源电压 D.增大应变片(de)初始电阻值4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器(de)差动工作,传感器(de)两个电容应当连接成（ ）.A.并联电路B.串联电路C.电桥电路5.交流电桥(de)供桥电压频率为0f ,输出信号最高频率为m f .它们之间(de)关系应满足（ ）.A.0m f f =B.0m f f <C.0m f f ≥D.m f f >>0 6.电阻应变仪常用交流供桥(de)原因是（ ）. Ａ.为了提高电桥(de)灵敏度Ｂ.为了使放大器设计简单及提高抗电源干扰能力Ｃ.可以使用相敏检波电路７.调幅可以看成是调制信号与载波信号（ ）. Ａ.相乘 Ｂ.相加 Ｃ.相减 Ｄ.相除 ８.在调幅信号(de)解调过程中,相敏检波(de)作用是（ ）. Ａ.恢复载波信号 Ｂ.恢复调制信号(de)幅值和极性 Ｃ.恢复已调制波 Ｄ.恢复调制信号(de)幅值９.用一缓变(de)综合信号()cos 20cos 200e t A t B t ππ=⋅+来调制一载波()sin 2000i u t E t π=⋅,得到(de)调幅波(de)频带宽度为（ ）. Ａ.（1000-10）Hz ～（1000＋10）Hz Ｂ.-（1000+100）Hz ～（1000＋100）Hz Ｃ. （1000－100）Hz ～（1000＋100）Hz10.要使RC 低通滤波器(de)通带加宽,则RC 值应（ ）. A.增加 B.减少 C.不变11.在一定条件下RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器（ ）而成(de). A.串联 B.并联 C.串并联 D.叠加 12.滤波器(de)上、下截止频率为21,c c f f ,中心频率0f则它们(de)关系是（ ）.A.0f =1202c c f f f +=C.1202c c f ff -= 13.滤波器(de)—3dB 频率截止频率,是指信号幅值衰减为输入幅值(de)（ ）处(de)频率./2 214 重复频率为1000Hz (de)方波,经过一截止频率为2000Hz (de)理想低通滤波器后(de)输出量为（ ）.Hz (de)失真(de)方波 Hz (de)正弦波 Hz (de)正弦波 D.不知是什么波形15. 光线示波器(de)振子(de)固有频率越高,其电流灵敏度（ ）.A. 越高B. 越低C.不变16.为了用分析仪或计算机进行测试数据(de)处理,再现记录实验数据,则应选用（）.A.光线示波器B.伺服式记录仪C.磁带记录仪D.阴极射线示波器二、填空题1.交流供桥(de)应变仪电桥,在压应变时,假如已调波与载波相同,则在拉应变时,已调波与载波＿＿＿,因而可利用＿＿＿作比较基准进行＿＿＿.2.将电桥接成差动方式可以提高＿＿＿,改善＿＿＿,进行＿＿＿补偿.3.为了补偿温度变化给应变测量带来(de)误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在＿＿＿桥臂上.4.调幅信号由载波(de)＿＿携带信号信息,而调频信号则由载波(de)＿＿携带信号信息.5.调制有＿＿＿、＿＿＿、和＿＿＿三种类型,将调制高频振荡(de)缓变信号称为＿＿＿,载送缓变信号(de)高频振荡称为＿＿＿,经调制后(de)高频振荡波称为＿＿＿.6.调幅过程在频域相当于＿＿＿过程,调幅装置实际上是一个＿＿＿,典型(de)调幅装置是＿＿＿.7.调幅波经过相敏检波后,既能恢复信号电压(de)＿＿＿,又能反映其＿＿＿.低通滤波器中(de)RC值越大,则其上限频带越＿＿＿.10.带通滤波器(de)中心频率f与上、下截止频率间(de)关系是＿＿＿.微分电路实际上是一种＿＿＿滤波器,而RC积分电路实际上是一种＿＿＿滤波器 .例1.有人使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度.试问,在半桥双臂上各串联一片(de)情况下,是否可以提高灵敏度为什么答：不能提高灵敏度.因为半桥双臂时,其输出电压为12o i R u u R∆=⋅ 当两桥臂各串联电阻应变片时,其电阻(de)相对变化量为 22R R R R∆∆= 即仍然没有发生变化,故灵敏度不变.要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥联接.这时o i R u u R∆=⋅例 2.下图中所示为两支流电桥,其中图（a ）称为卧式桥,图（b ）称为立式桥,且12340R R R R R ====.12,R R 为应变片,34,R R 为固定电阻.试求在电阻应变片阻值变化为R ∆时,两电桥(de)输出电压表达式并加以比较.解：图（a ）中,卧式桥(de)输出电压为 1141122340000()222o b d i i i i R R R u u u u u R R R R R R R R R R u u R R R +∆=-=⋅-⋅+∆+-∆++∆∆∆ =-⋅=⋅图（b ）中,立式桥(de)输出电压为112211422300000022200()222241()2o b d i i i i i R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u R R R RRR R R u u R R R R +∆-∆=-=⋅-⋅+∆+-∆++∆-∆ =-⋅+∆-∆∆⋅∆ =⋅=⋅∆-∆- 由此可知,当20()12R R ∆时,得02o i R u u R ∆=⋅,在忽略了高阶无穷小之后,两电桥(de)输出电压是一样(de),均为2o i R u u R∆=⋅,不同之处是：立式桥有非线形误差,而卧式桥没有,所以卧式桥更精确. 例 3.用电阻应变片接成全桥,测量某一构件(de)应变,已知其变化规律为：()cos10cos100t A t B t ε=+,如果电桥(de)激励电压sin10000i u U t =⋅,试求此电桥(de)输出信号频谱.画出频谱图.解：全桥时,电桥输出电压为：()o i u k u t =⋅⋅ε,k 为常数,应变片(de)灵敏度及电桥(de)接法有关.则sin10000(cos10cos100)sin10000cos10sin10000cos100(sin10010sin 9990)(sin10100sin 990)22o u k U t A t B t k U A t t k U B t tk U A k U B t t t t =⋅⋅⋅+ =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ =+++其频谱如下图所示.。
南京工程学院信号与处理题库(含答案)
X3.2 一个 LTI 系统， 其输入 f k a k u k , 单位脉冲响应 h k u k , 则
f k h k 的结果为______。
（A） 1 a k u k / 1 a (C) 1 a k / 1 a
f (k ) sin( k ) cos( k ) ,该信号为周期信号( 4 3
)，周期为 2 ( )。
),周期为 12(
(3)信号 f (k ) 和 y (k ) 是周期信号，其和 f (k ) y (k ) 是周期的。( (4)由已知信号 f (t ) 构造信号： F (t )
( )d 1 （
t
( )d f (t ) * u(t ) （
t
T2.3
在下列各题的横线上填上适当的内容： d （1） [e 2t * u (t )] =_____________； dt （2） ( ) d f (t ) * ____________；
(A)该系统一定是二阶系统 (B)该系统一定是稳定系统 (C)零输入响应一定包含 e 3t e t u t (D)零状态响应中一定包含 1 e 2t u t X2.2 ______。 (A)1 信号 f1 t 和 f 2 t 如图 X2.2 所示， f t f1 t f 2 t ， 则 f 1 等于 (B)-1 (C)1.5 f （ 1 t） (D) -0.5 F （ 2 t）
§第一章 精选试题
X1.1 试确定下列信号周期： (1) x(t ) 3cos(4t ) C ; 3 (A)2 (B) (C)
(2) x(k ) 2cos( k ) sin( k ) 2cos( k ) 4 8 2 6 (A)8 (B)16 (C)2 X1.2 下列信号中属于功率信号的是 。
工程信号分析与处理技术(谷立臣)-习题集及答案pdf
1.5习题1-1 信息、信号的定义？答：信息反映了一个物理系统的状态或特性。
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
1-2 信息、信号的关系?答：信号中包含着信息，是信息的载体；信号不是信息，信息是从信号中提取出来的。
( 书P2页，信号与信息关系的四项中的(2)(3)项。
)1-3 信号分析的最基本方法？信号的频谱主要哪两类谱？答：信号分析最基本的方法是频谱分析；信号的频谱主要是幅值谱和相位谱。
1-4 信号处理的定义、目的、本质、方法?答：信号处理号处理就是运用数学或物理的方法对信号进行各种加工或变换。
信号处理的目的是滤除混杂在信号中的噪声和干扰，将信号变换成易于识别的形式，便于提取它的特征参数。
信号处理的本质是是信息的变换和提取。
信号处理的方法包括时域和频域处理。
1-5 机电工程中信号处理用于哪些方面？答: 电子通信、机械振动、电气工程领域、语音处理领域、图像处理领域等。
1-6 系统的定义？本书所涉及的系统是什么系统？答：系统是由相互联系、相互制约和相互作用的多个部分（元件）组成的，是具有一定整体功能和综合行为的统一体。
本书所涉及的系统是物理系统。
1-7 测试和检测的定义？测试和检测的主要任务是什么？答：测试是在测量和试验过程中，搜集或获取信息的全部操作；检测是在测量和控制过程中，搜集或获取信息的全部操作。
测试的主要任务是利用各种测量系统精确地测量出测试信号；检测的主要任务是利用各种测量系统寻找与自然信息具有对应关系的种种表现形式的信号，并确定二者间的定性和定量关系。
1-8 信号处理系统分为哪两类？答：模拟信号处理系统和数字信号处理系统。
2.7习题2-1 信号和系统分析方法是什么？频域分析的优点？答：时域分析和频域分析。
F(jw)是原本信号各个频率虚指数信号函数（基信号）的加权值，当通过系统的流水线处理时，系统给其各个频率虚指数信号函数（基信号）又进行了加工，即又乘以了一个加权值（也就是想要哪个频率的虚指数信号函数，就将其乘以一个好的数，要是不喜欢就乘以0，或者稍微大点），这样输出结果，即系统响应的就是各个频率的虚指数信号函数的加权信号的叠加。
工程测试与信号处理考前练习
专升本-工程测试与信号处理•B、绝对误差•C、非线性误差••A、输入量x（t）•B、输出量••A、成分分析•B、功率谱密度分析•C、以上都是••A、增大•B、变化不定•C、不变•B、气体水分•C、气体湿度••A、贴片位置的温度变化•B、电阻丝几何尺寸的变化•C、电阻丝材料的电阻率变化•C、不变••A、频带变窄、幅值增高•B、频带变窄、幅值压低•C、频带变宽、幅值增高••A、输出端•B、输入端•C、隔离端•A、反馈电路•B、并联电路•C、串联电路•A、信息与信号相同•B、信息在信号之中•C、信息包含信号••A、以上都不对•B、大得多•C、小得多•B、量化误差就越小•C、频域上的分辨率就越低••A、正反行程的不重合•C、偏离其拟合直线••A、电磁感应•B、霍尔效应•C、压电效应••A、干扰噪声信号•B、频域信号•C、有用信号••A、动芯式•B、动铁式•C、变磁阻式••A、增加•B、先增大再减少•C、不变•D、减少•B、算法补偿•B、电容传感器•C、压电晶片•D、电阻应变片•由于H（s）=Y（s）/X（s），即将X（s）减小时，H（s）将增大，因此H（s）和输入有关。
（）••A、错误•A、正确•B、错误二、判断正误(每题1分，共10分)1. 按照电桥的输出方式分为：平衡式电桥和不平衡式电桥。
( 对)2. 滤波器按所处理信号的形式可分为有源滤波器和无源滤波器。
( 错)3. 联合概率密度函数表示两个随机信号同时落入某一指定范围内的概率。
（错）4. 传感器能够将被测量按一定规律转换成易于传输和处理的信号，但是这个信号只能是电信号和光信号。
( 错)5. 应变片的常用测量电路是电桥电路，把电阻的相对变化转换为电压或电流的变化。
（对）6. 压电陶瓷由多种材料经烧结合成，原始压电陶瓷须经强电场极化处理后才具有压电性。
压电陶瓷的压电常数一般比石英低数百倍。
现代压电元件，大多采用压电晶体。
( 错)7. 灵敏度、鉴别力阈、分辨力是静态特性的评定指标。
信号处理-习题（答案）
信号处理-习题（答案）数字信号处理习题解答第二章数据采集技术基础2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中≥Ω<Ω=Ωππ30321)(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。
试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。
解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率πππ32621=<=Ωh ，所以y 1(t )无失真；因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率πππ32652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。
2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求：（1）该信号的最小采样频率；（2）若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号；分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。
○1采样定理采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频率f m 的两倍，即f s ≥2f m○2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s===解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz∴信号的最高频率f m =6000Hz由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号-???? ????? ??=?+???? ????? ??-???? ????? ??=????++???? ????? ??-+???? ????? ??=?+???? ????? ??+???? ????? ??=???====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分，即kHzf f f kHzf f f ss 25000200052150001000512211======，，若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号()()t t t f t f t y ππππ4000sin 52000cos 132sin 52cos 13)(21-=-=可见，恢复后的模拟信号y (t ) 不同于原模拟信号x (t )，存在失真，这是由于采样频率不满足采样定理的要求，而产生混叠的结果。
《工程测试与信号处理》作业习题
16.设一带通滤波器的下截止频率为1c f ，
2c f ，试求：
1)该带通滤波器的中心频率？
2)当下截止频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的多少倍？
17.有一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙δ0＝0.3mm ，
试问（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ＝±1µm 时，则电容变化量是多少？（2）如果测量电路灵敏度s 1=100mV/pF,读数仪表灵敏度s 2=5格/mV,在Δδ=±1µm 时,读数仪表的指示值变化多少格(ε0=8.85×10-12F/m)?
18.用压电式加速度传感器和电荷放大器测量振动加速度，如果加速度传感器的灵敏度为80pC/g ，电荷放大器的灵敏度为20mV/pC ，当振动加速度为5g 时，电荷放大器的输出电压为多少？此电荷放大器的反馈电容为多少？
19.下图为某电位器式位移传感器的检测电路。
供桥电压V U i 12=，Ω=k R 100，
AB 为线性电位计，总长度150mm ，总电阻为30k Ω，C 点为电刷位置。
试求： 1)输出电压为V U 00=时，位移x ＝？
2)当位移x 的变化范围在10～140mm 时，输出电压的变化范围是多少？
20.有一个应变式力传感器弹性元件为实心圆柱，直径D ＝40mm ，测轴向拉压力时，
在其轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数S=2），组成全桥电路，桥压为10V 。
已知材料的弹性模量Pa E 11100.2⨯=，泊松比3.0=ν，试求该力传感器的灵敏度，单位用kN V /μ表示。
电子信息工程技术与信号处理考试 选择题 60题
1. 在数字信号处理中，傅里叶变换的主要作用是什么？A. 信号滤波B. 信号压缩C. 信号频谱分析D. 信号放大2. 下列哪种滤波器在频域中具有最陡峭的截止特性？A. 巴特沃斯滤波器B. 切比雪夫滤波器C. 椭圆滤波器D. 贝塞尔滤波器3. 在通信系统中，调制的主要目的是什么？A. 提高信号的功率B. 提高信号的频率C. 将信号转换为适合传输的形式D. 降低信号的噪声4. 下列哪个不是数字信号处理的基本操作？A. 采样B. 量化C. 编码D. 放大5. 在信号处理中，卷积运算的主要作用是什么？A. 信号的平滑处理B. 信号的频谱分析C. 信号的时域分析D. 信号的滤波6. 下列哪种信号处理技术可以用于语音识别？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络7. 在数字通信系统中，比特率与波特率的关系是什么？A. 比特率总是等于波特率B. 比特率总是大于波特率C. 比特率总是小于波特率D. 比特率与波特率没有直接关系8. 下列哪种调制技术可以实现较高的频谱效率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制9. 在信号处理中，白噪声的特性是什么？A. 频谱均匀分布B. 频谱非均匀分布C. 频谱随时间变化D. 频谱随频率变化10. 下列哪种技术可以用于信号的去噪？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 带阻滤波11. 在数字信号处理中，采样定理的主要作用是什么？A. 保证信号的完整性B. 保证信号的连续性C. 防止信号的混叠D. 提高信号的分辨率12. 下列哪种滤波器可以用于图像处理中的边缘检测？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器13. 在通信系统中，信道编码的主要目的是什么？A. 提高信号的功率B. 提高信号的频率C. 提高信号的可靠性D. 降低信号的噪声14. 下列哪种信号处理技术可以用于音频压缩？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络15. 在数字信号处理中，量化误差的主要来源是什么？A. 采样频率B. 量化位数C. 信号幅度D. 信号频率16. 下列哪种调制技术可以实现较高的功率效率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制17. 在信号处理中，窗函数的主要作用是什么？A. 信号的平滑处理B. 信号的频谱分析C. 信号的时域分析D. 信号的滤波18. 下列哪种技术可以用于信号的时频分析？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络19. 在数字通信系统中，符号率与波特率的关系是什么？A. 符号率总是等于波特率B. 符号率总是大于波特率C. 符号率总是小于波特率D. 符号率与波特率没有直接关系20. 下列哪种调制技术可以实现较高的抗干扰能力？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制21. 在信号处理中，高斯噪声的特性是什么？A. 频谱均匀分布B. 频谱非均匀分布C. 频谱随时间变化D. 频谱随频率变化22. 下列哪种技术可以用于信号的增强？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 带阻滤波23. 在数字信号处理中，重采样的主要作用是什么？A. 保证信号的完整性B. 保证信号的连续性C. 防止信号的混叠D. 提高信号的分辨率24. 下列哪种滤波器可以用于图像处理中的平滑处理？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器25. 在通信系统中，信道估计的主要目的是什么？A. 提高信号的功率B. 提高信号的频率C. 提高信号的可靠性D. 降低信号的噪声26. 下列哪种信号处理技术可以用于图像压缩？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络27. 在数字信号处理中，截断误差的主要来源是什么？A. 采样频率B. 量化位数C. 信号幅度D. 信号频率28. 下列哪种调制技术可以实现较高的数据传输速率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制29. 在信号处理中，滤波器设计的主要目的是什么？A. 信号的平滑处理B. 信号的频谱分析C. 信号的时域分析D. 信号的滤波30. 下列哪种技术可以用于信号的非线性处理？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络31. 在数字通信系统中，误码率与信噪比的关系是什么？A. 误码率总是等于信噪比B. 误码率总是大于信噪比C. 误码率总是小于信噪比D. 误码率与信噪比没有直接关系32. 下列哪种调制技术可以实现较高的频谱利用率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制33. 在信号处理中，椒盐噪声的特性是什么？A. 频谱均匀分布B. 频谱非均匀分布C. 频谱随时间变化D. 频谱随频率变化34. 下列哪种技术可以用于信号的降噪？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 带阻滤波35. 在数字信号处理中，插值的主要作用是什么？A. 保证信号的完整性B. 保证信号的连续性C. 防止信号的混叠D. 提高信号的分辨率36. 下列哪种滤波器可以用于图像处理中的锐化处理？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器37. 在通信系统中，信道均衡的主要目的是什么？A. 提高信号的功率B. 提高信号的频率C. 提高信号的可靠性D. 降低信号的噪声38. 下列哪种信号处理技术可以用于视频压缩？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络39. 在数字信号处理中，舍入误差的主要来源是什么？A. 采样频率B. 量化位数C. 信号幅度D. 信号频率40. 下列哪种调制技术可以实现较高的抗多径效应能力？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制41. 在信号处理中，滤波器阶数的主要作用是什么？A. 信号的平滑处理B. 信号的频谱分析C. 信号的时域分析D. 信号的滤波42. 下列哪种技术可以用于信号的自适应处理？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络43. 在数字通信系统中，信道容量与带宽的关系是什么？A. 信道容量总是等于带宽B. 信道容量总是大于带宽C. 信道容量总是小于带宽D. 信道容量与带宽没有直接关系44. 下列哪种调制技术可以实现较高的抗干扰能力？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制45. 在信号处理中，脉冲噪声的特性是什么？A. 频谱均匀分布B. 频谱非均匀分布C. 频谱随时间变化D. 频谱随频率变化46. 下列哪种技术可以用于信号的增强？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 带阻滤波47. 在数字信号处理中，抽取的主要作用是什么？A. 保证信号的完整性B. 保证信号的连续性C. 防止信号的混叠D. 提高信号的分辨率48. 下列哪种滤波器可以用于图像处理中的边缘增强？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器49. 在通信系统中，信道编码的主要目的是什么？A. 提高信号的功率B. 提高信号的频率C. 提高信号的可靠性D. 降低信号的噪声50. 下列哪种信号处理技术可以用于音频增强？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络51. 在数字信号处理中，溢出误差的主要来源是什么？A. 采样频率B. 量化位数C. 信号幅度D. 信号频率52. 下列哪种调制技术可以实现较高的数据传输速率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制53. 在信号处理中，滤波器类型选择的主要依据是什么？A. 信号的平滑处理B. 信号的频谱分析C. 信号的时域分析D. 信号的滤波54. 下列哪种技术可以用于信号的非线性增强？A. 傅里叶变换B. 小波变换C. 自适应滤波D. 神经网络55. 在数字通信系统中，信道带宽与数据速率的关系是什么？A. 信道带宽总是等于数据速率B. 信道带宽总是大于数据速率C. 信道带宽总是小于数据速率D. 信道带宽与数据速率没有直接关系56. 下列哪种调制技术可以实现较高的频谱利用率？A. 幅度调制B. 频率调制C. 相位调制D. 正交幅度调制57. 在信号处理中，周期噪声的特性是什么？A. 频谱均匀分布B. 频谱非均匀分布C. 频谱随时间变化D. 频谱随频率变化58. 下列哪种技术可以用于信号的降噪？A. 低通滤波B. 高通滤波C. 带通滤波D. 带阻滤波59. 在数字信号处理中，重构的主要作用是什么？A. 保证信号的完整性B. 保证信号的连续性C. 防止信号的混叠D. 提高信号的分辨率60. 下列哪种滤波器可以用于图像处理中的纹理分析？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器1. C2. C3. C4. D5. D6. D7. B8. D9. A10. A11. C12. B13. C14. B15. B16. B17. B18. B19. A20. D21. B22. B23. D24. A25. C26. B27. C28. D29. D30. D31. D32. D33. B34. A35. D36. B37. C38. B39. B40. D41. D42. C43. D44. D45. B46. B47. D48. B49. C51. C52. D53. D54. D55. D56. D57. D58. A59. D60. C。
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工程信号处理习题
2 傅立叶变换
1. 对于信号x (t )=A sin(2πft )+0.1*u (t )，其中A =1，f =50 Hz ，u (t )是一个均值为零的噪声信号（该信号可以由randn 函数产生）。
以两种不同的采样频率(一个不满足采样定理，一个满足采样定理)分别对其进行采样得到两组离散信号，信号采样总时间自定。
利用fft 命令对其进行离散傅立叶变换，作出频谱图形，体会频率混淆现象。
2. 对于信号x (t )=A 1sin(2πf 1t )+ A 2sin(2πf 2t )，其中A 1=2，f 1=20 Hz ；A 2=3，f 2=22 Hz 。
以一定的采样频率采集不同时间长度的两组离散信号，分别对其进行离散傅立叶变换，作出频谱图形，体会数据长度对频率分辨率的影响。
3. 对于信号x (t )= sin(2πft )，其中f =20 Hz 。
分别以矩形窗和hann 窗对其进行截取一段时间内的信号（采样频率自定），得到两组离散信号，分别对其进行离散傅立叶变换，作出频谱图形，体会窗函数对能量泄露的影响。
4. 对于线性扫频信号x (t )=exp(j αt )，α是一个常数，可以通过chirp.m 文件产生该信号，如 t=0:0.001:1;
x=chirp(t,0,1,200); % 产生一个长度为1 s 的频率为0 Hz —200 Hz 扫频信号
对该信号进行离散傅立叶变换，作出频谱图形，并验证Parseval 等式：
df f X d X dt t x 2
22)()(21)(∫∫∫∞∞−∞
∞−∞∞−==ωωπ 3 线性系统分析
1. 如图1所示系统，x (t )是基础位移输入，y (t )是位移系统响应，
系统描述为 kx x c ky y c y
m +=++&&&& 式中，m 、c 、k 分别是系统质量、阻尼和刚度。
假设m =1 kg ，c =50
N·s/m ，k =3600 N/m 。
(1) 写出系统的传递函数，
(2) 用Matlab 计算系统的频响函数，作出频响函数的幅值和相位图； (3) 用Matlab 求出系统的零点和极点，作出零点和极点的分布图，判断系统稳定性。
y (t )
4 随机信号处理
1. 产生一正弦信号+白噪声信号x (t )=2*sin(2πft )+randn(t)，其中f =50 Hz 。
(1) 作出信号图形
(2) 计算自相关函数并作图；
(3) 用FFT 方法、直接算法和改进算法（M 次平均）计算信号的功率谱并作图，对三种方法得到的结果进行比较。
2. 用仿真试验的方法确定图示系统的传递函数H (ω)。
x 为输入系统的随机信号，y 为系统对随机信号的响应，y m 为实际测到的混有噪声n 的响应，y m = y + n ，h 为系统的单位冲激响应。
系统的微分方程为
)()()(2)(2t x t y t y t y n n =++ωζω&&&
式中，ωn = 2πf n 是系统的固有频率，f n = 50Hz ；ζ = 0.1是系统的阻尼比。
(1) 用MATLAB 产生宽带随机信号，作为输入x 和混入输出y 的噪声n （n 和x 不相关）；
(2) 用卷积或其他方法（例如龙格-库塔算法）计算系统对输入的响应y ；
(3) 分别用 )()()(ωωωX Y H m =，)()()(1ωωωx xy S S H m =，)
()()(*2ωωωm m xy y S S H = 估计系统在10 ~ 250 Hz 范围内的传递函数H (ω)，并观察结果有何不同。
5 z 变换与离散时间系统
1. 已知系统微分方程为
)()()()()(t kx t x c t ky t y c t y
m +=++&&&& 其中，m=1，c =10，k =2500；x (t ) 和y (t )分别是系统输入和输出。
（1） 推导系统的差分方程，写出系统传递函数H (z )；
（2） 作出系统的零极图，据此判断系统的稳定性；
（3） 当输入x (t )=sin(2πft )，其中f =5。
利用卷积法求解系统响应。
2. 给定系统H (z )=0.2z /(z 2+0.8)。
(1)求出并绘出系统的幅频响应和相频响应；
(2)求出并绘出该系统的单位冲激响应h (n )；
(3)令输入x (n )=u (n )，即单位阶跃输入，求出并绘出系统的单位阶跃响应。
6 滤波器设计
1. 分别用双线性变化法和窗函数法设计一高通IIR 和FIR 滤波器，其通带截止频率为300 Hz ，给定采样间隔Ts=1ms 。
绘出它们的幅频和相频特性曲线，并比较两者的差异。
2. 要求对信号
)40sin()20sin()4sin()(t t t t x πππ++=
进行滤波，滤去频率为10Hz 的中频成分，保留低频和高频成分。