信号与系统 信号与系统的基本概念汇总
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复指数信号（Complex exponential signal） est 其中 s= +j
称s 为复频率 s=0时，为直流信号； ＝0时， est ＝et为单调增长或衰减的实指数信号； ＝0时， est ＝ejt=cost+jsint
14
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
信号与系统 (Signal & system)
教师：徐昌彪 xucb@cqupt.edu.cn
2005-3-1
电路基础教学部
1
教材及主要参考书籍
刘永健编，《信号与线性系统》，人民邮电出版社， 1994年
吴大正主编，《信号与线性系统》（第三版），高 等教育出版社，2002年 吴湘淇编著，《信号、系统与信号处理》，电子工 业出版社，1999年
电路基础教学部
1.1.2 常见基本信号(3)
几何含义：(t)可以看成是门函数 g(t)的极限
1 | t |< 2 g (t ) = 0 | t |> 2
/ 2 0
g (t )
1/ / 2
t
13
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(4)
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
第一章 信号与系统的基本概念
1.1 信号及其分类 1.2 系统及其分类 1.3 系统的模型 1.4 系统的模拟 1.5 线性时不变系统分析方法概述
4
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1 信号及其分类(1)
消息（Message）
指人或事物情况的客观报道。
非周期信号(Aperiodic signal)
无周期性 f (t+T )f (t )
9
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(4)
能量信号(Energy signal)：
E为有限值，P＝0
功率信号(Power signal)：
P为有限值，E
非功非能信号(Non-power & non-energy signal) E ；P
6
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(1)
确定信号(Determinate signal)
是时间t 的确定函数。
随机信号(Random signal)
不是时间t 的确定函数。常表现出一定的统计规律。
7
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(2)
1.1.3 连续信号的一些基本运算(2)
f1(t) +f2(t) 3 f1(t) -f2(t) 1 -1
2 1
-2 -1 0 1 2 t
-2
0 -1 -2
1
2
t
16
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(3)
f1(t) f2(t)
2
1 -2 -1 0 1
2 t
E = lim Tf (t )dt T
T
2
1 P = lim T 2T
T
T 2
f (t )dt
10
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(1)
单位阶跃信号U(t)（Unit step signal）
0 t < 0 U (t ) = 1 t > 0
信息（Information）
指对于接收者来说事先不知道的消息。
信号（Signal）
是随时间变化的某种物理量。 信号是消息的表现形式，是消息的载体。 信号的基本特性
时域（间）特性 频域（率）特性
5
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1信号及其分类(2)
1.1.1 信号分类 1.1.2 常见基本信号 1.1.3 连续信号的一些基本运算
17
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(4)
信号的时移
f(t) f(t+t0) 将f(t)沿横轴向左移t0单位 f(t) f(t-t0) 将f(t)沿横轴向右移t0单位
f (t) 1 -1 0
f (t＋1)
f (t-1)
1
1 1 t -2 -1 0 t 0
U(t) 1 0 t
11
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(2)
单位冲激信号(t)（Unit impulse signal）
工程定义:
0 t0 (t ) = t = 0
(1)
且
(t)
(t )dt = 1
0
12
t
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(1)
信号的相加与相乘
两个信号在同一瞬间的值相加（相乘） 例：如图示两信号，试画出 f1(t)+f2(t), f1(t)-f2(t), f1(t)f2(t)的波形。
f1(t) 1 -1 0
15
2
f2(t)
1
t
-2
电路基础教学部
0
2 t
2005年3月1日10时13分
信号的微分与积分
微分： df (t ) / dt 或记作 f (1) (t ) 积分：
t
f (t )dt
或记作 f ( 1) (t )
f(t) 2 1
f(1)(t)
2
-1 0 1 -1
20
(1)
(1)
(1)
源自文库
3 2 1
f(-1)(t)
t -1 0 1
1
2 t
18
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(5)
信号的折叠
f(t) f(-t) 将f(t)以纵轴为对称轴对折
f (t)
f (-t)
1
1
-1 0 1 t
-1 0
1 t
19
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(6)
连续信号(Continuous signal)
除不连续点外，任何其它时刻有定义。
离散信号(Discrete signal)
仅在离散时刻有定义。
8
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(3)
周期信号(Periodic signal)
每隔一定时间T （称为周期）重复变化。 f (t+T )=f (t )
2
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
课程任务及主要内容
课程任务
研究信号与线性系统的基本理论和基本分析方法
主要内容
信号运算与变换
卷积／卷积和 傅里叶变换 拉普拉斯变换 Z变换
系统分析
时域卷积分析 傅里叶变换分析法（频域分析） 拉普拉斯变换分析法（复频域分析） Z变换分析法（ Z 域分析）
3
称s 为复频率 s=0时，为直流信号； ＝0时， est ＝et为单调增长或衰减的实指数信号； ＝0时， est ＝ejt=cost+jsint
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
信号与系统 (Signal & system)
教师：徐昌彪 xucb@cqupt.edu.cn
2005-3-1
电路基础教学部
1
教材及主要参考书籍
刘永健编，《信号与线性系统》，人民邮电出版社， 1994年
吴大正主编，《信号与线性系统》（第三版），高 等教育出版社，2002年 吴湘淇编著，《信号、系统与信号处理》，电子工 业出版社，1999年
电路基础教学部
1.1.2 常见基本信号(3)
几何含义：(t)可以看成是门函数 g(t)的极限
1 | t |< 2 g (t ) = 0 | t |> 2
/ 2 0
g (t )
1/ / 2
t
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(4)
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
第一章 信号与系统的基本概念
1.1 信号及其分类 1.2 系统及其分类 1.3 系统的模型 1.4 系统的模拟 1.5 线性时不变系统分析方法概述
4
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1 信号及其分类(1)
消息（Message）
指人或事物情况的客观报道。
非周期信号(Aperiodic signal)
无周期性 f (t+T )f (t )
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(4)
能量信号(Energy signal)：
E为有限值，P＝0
功率信号(Power signal)：
P为有限值，E
非功非能信号(Non-power & non-energy signal) E ；P
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(1)
确定信号(Determinate signal)
是时间t 的确定函数。
随机信号(Random signal)
不是时间t 的确定函数。常表现出一定的统计规律。
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(2)
1.1.3 连续信号的一些基本运算(2)
f1(t) +f2(t) 3 f1(t) -f2(t) 1 -1
2 1
-2 -1 0 1 2 t
-2
0 -1 -2
1
2
t
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(3)
f1(t) f2(t)
2
1 -2 -1 0 1
2 t
E = lim Tf (t )dt T
T
2
1 P = lim T 2T
T
T 2
f (t )dt
10
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(1)
单位阶跃信号U(t)（Unit step signal）
0 t < 0 U (t ) = 1 t > 0
信息（Information）
指对于接收者来说事先不知道的消息。
信号（Signal）
是随时间变化的某种物理量。 信号是消息的表现形式，是消息的载体。 信号的基本特性
时域（间）特性 频域（率）特性
5
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1信号及其分类(2)
1.1.1 信号分类 1.1.2 常见基本信号 1.1.3 连续信号的一些基本运算
17
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(4)
信号的时移
f(t) f(t+t0) 将f(t)沿横轴向左移t0单位 f(t) f(t-t0) 将f(t)沿横轴向右移t0单位
f (t) 1 -1 0
f (t＋1)
f (t-1)
1
1 1 t -2 -1 0 t 0
U(t) 1 0 t
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.2 常见基本信号(2)
单位冲激信号(t)（Unit impulse signal）
工程定义:
0 t0 (t ) = t = 0
(1)
且
(t)
(t )dt = 1
0
12
t
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(1)
信号的相加与相乘
两个信号在同一瞬间的值相加（相乘） 例：如图示两信号，试画出 f1(t)+f2(t), f1(t)-f2(t), f1(t)f2(t)的波形。
f1(t) 1 -1 0
15
2
f2(t)
1
t
-2
电路基础教学部
0
2 t
2005年3月1日10时13分
信号的微分与积分
微分： df (t ) / dt 或记作 f (1) (t ) 积分：
t
f (t )dt
或记作 f ( 1) (t )
f(t) 2 1
f(1)(t)
2
-1 0 1 -1
20
(1)
(1)
(1)
源自文库
3 2 1
f(-1)(t)
t -1 0 1
1
2 t
18
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(5)
信号的折叠
f(t) f(-t) 将f(t)以纵轴为对称轴对折
f (t)
f (-t)
1
1
-1 0 1 t
-1 0
1 t
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电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.3 连续信号的一些基本运算(6)
连续信号(Continuous signal)
除不连续点外，任何其它时刻有定义。
离散信号(Discrete signal)
仅在离散时刻有定义。
8
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
1.1.1 信号分类(3)
周期信号(Periodic signal)
每隔一定时间T （称为周期）重复变化。 f (t+T )=f (t )
2
电路基础教学部
2005年3月1日10时13分
课程任务及主要内容
课程任务
研究信号与线性系统的基本理论和基本分析方法
主要内容
信号运算与变换
卷积／卷积和 傅里叶变换 拉普拉斯变换 Z变换
系统分析
时域卷积分析 傅里叶变换分析法（频域分析） 拉普拉斯变换分析法（复频域分析） Z变换分析法（ Z 域分析）
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