2019年高考理科数学一轮复习全国版提分宝典全考点普查教学课件第1课集合的概念和运算(共47张PPT)
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B = x , y | x A, y A, x y A,则 (1)②已知集合 A = 1,2,3,4,5,
B 中所含元素的个数为( D )
A.3
B.6
C.8
D.10
第1课 第 (1) ②题 P2
解析: 由 x y A 及 A = 1,2,3,4,5 得 x y , 当 y 1时,x 可取2,3,4, 5,有4个; 当y 2时,x 可取3,4,5,有3个; 当y 3 时,x 可取4,5,有2个; 当y 4 时,x 可取5,有1个, ∴ 共有1 + 2 + 3 + 4 = 10 (个).故选D.
解析: 若集合 A 中只有一个元素,则方程 ax 3 x + 2 = 0 只有
2
一个实根或有两个相等实根.
2 x ,符合题意; 当 a 0 时, 3 9 = 3 8a = 0 ,解得 a , 当 a 0 时 , 8
2
第1课 第 (2) 题 P2
9 ∴ a 的值为0或 . 8
第1课 第 (3) 题 P2
而集合 x = 1, y = 2 表示由这两个等式组成的集合,故③不正确. 故选D.
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变式思考 已知下面三个集合: ① x | y = x + 1 ;② y | y = x + 1 ;③ x , y | y = x + 1 .
故实数集正确的表示应为 x | x 为实数 或 R 或 实数 ,故②不正确 .
x + y = 3, ③错误:方程组 的解是有序数对, x y = 1
x = 1, 其解集正确的表示应为 1, 2 或 x , y , y = 2
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(3)下列说法: 3 ①集合 x N | x = x 用列举法表示为 1,0,1 ; ②实数集可以表示为 x | x为所有实数 或 R;
x + y = 3, ③方程组 的解集为 x = 1, y = 2 . x y = 1 其中正确说法的个数为( )
∉
N N*(N+) Z Q R
A B
BA
A ⫋B
B
A
A B
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一 张 图学 透
或
且
且
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一 张 图学 透
A A
A
A U
CU A I B
CU A U B
AB
A B
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三 组 题讲 透
B = 4, 5 , M = x | x = a + b, a A, b B ,则 (1)①设集合A = 1,2,3 ,
M 中元素的个数为( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
第1课 第 (1) ①题 P2
解析:∵ a A , b B ;
b 4 或5时, x 5 或6; ∴当a 1 , x 6 或7; b 4 或5 时, 当a 2 ,
当a 3 , b 4 或5时, x 7 或8, 结合集合中元素的互异性,可知 M 5 ,6 ,7 ,8 .故选B.
2 2 2
问:它们是否为同一个集合?并说明理由. 解: 三个集合的代表元素互不相同,∴它们是互不相同的集合. 集合①
2
x | y = x + 1 的代表元素是 x ,它满足条件 y = x + 1 , ∴ x | y = x + 1 R ; 集合② y | y = x + 1 的代表元素是 y ,满足条件 y = x + 1 的 y 的取值
2
第1课 第 (1) ③题 P2
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小提示
与集合有关问题的解题方略 确定集合的代表元素;
看代表元素满Hale Waihona Puke Baidu的条件;
根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数,但要注 意,检验集合中元素是否满足互异性.
第1课 小提示 P2
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9 2 (2)若集合A = x R | ax 3 x + 2 = 0 中只有一个元素,则 a = 0或 . 8
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第1课 第 (3) 题 变式思考 P2
当 a 0 时,方程为一元二次方程,Δ = 4 4ab ≥ 0, 解得 ab ≤ 1. 当a 1,1,2时, 满足条件的有序数对为 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 1,2 , 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 2, 1 , 2,0 , 故使关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0 有实数解的有序数对 a , b 的个数 为13. 故选B.
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(1)③满足 a , b 1,0,1,2 ,且关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0有实数解得 有序数对 a , b 的个数为( B )
2
A.3
B.6
C.8
D.10
解析: 当 a = 0 时,方程为 2 x + b = 0 ,此时一定有解.
当b = 1, 0 ,1,2 时,满足条件的有序数对为 0, 1 , 0,0 , 0,1 , 0,2 .
第 1课
普查讲 1
一张图学透 三组题讲透 集合与元素
集合的概念和运算
集合间的基本关系 集合间的基本运算
第(1)题 第(2)题 第(3)题 第(4)题 第(5)题 第(6)题 第(7)题 第(8)题 第(9)题 第(10)题 第(11)题 第(12)题 目录
第(13)题
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一 张 图学 透
确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ 列举法 描述法 Venn图法 有限集 无限集 数集 点集
A.3 B.2 C.1 3 2 解析:①错误:由 x x ,得 x x 1 = 0, 解得 x = 0 或 x = 1或 x = 1 .
∵1 N,
D.0
第1课 第 (3) 题 P2
∴集合 x N | x = x用列举法表示为 0,1,故①不正确.
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②错误:集合表示中的符号“ ”已包含“所有”“全体”等含义, 而符号“R”表示所有的实数组成的集合,
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B = x , y | x A, y A, x y A,则 (1)②已知集合 A = 1,2,3,4,5,
B 中所含元素的个数为( D )
A.3
B.6
C.8
D.10
第1课 第 (1) ②题 P2
解析: 由 x y A 及 A = 1,2,3,4,5 得 x y , 当 y 1时,x 可取2,3,4, 5,有4个; 当y 2时,x 可取3,4,5,有3个; 当y 3 时,x 可取4,5,有2个; 当y 4 时,x 可取5,有1个, ∴ 共有1 + 2 + 3 + 4 = 10 (个).故选D.
解析: 若集合 A 中只有一个元素,则方程 ax 3 x + 2 = 0 只有
2
一个实根或有两个相等实根.
2 x ,符合题意; 当 a 0 时, 3 9 = 3 8a = 0 ,解得 a , 当 a 0 时 , 8
2
第1课 第 (2) 题 P2
9 ∴ a 的值为0或 . 8
第1课 第 (3) 题 P2
而集合 x = 1, y = 2 表示由这两个等式组成的集合,故③不正确. 故选D.
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变式思考 已知下面三个集合: ① x | y = x + 1 ;② y | y = x + 1 ;③ x , y | y = x + 1 .
故实数集正确的表示应为 x | x 为实数 或 R 或 实数 ,故②不正确 .
x + y = 3, ③错误:方程组 的解是有序数对, x y = 1
x = 1, 其解集正确的表示应为 1, 2 或 x , y , y = 2
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(3)下列说法: 3 ①集合 x N | x = x 用列举法表示为 1,0,1 ; ②实数集可以表示为 x | x为所有实数 或 R;
x + y = 3, ③方程组 的解集为 x = 1, y = 2 . x y = 1 其中正确说法的个数为( )
∉
N N*(N+) Z Q R
A B
BA
A ⫋B
B
A
A B
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一 张 图学 透
或
且
且
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一 张 图学 透
A A
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A U
CU A I B
CU A U B
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A B
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三 组 题讲 透
B = 4, 5 , M = x | x = a + b, a A, b B ,则 (1)①设集合A = 1,2,3 ,
M 中元素的个数为( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
第1课 第 (1) ①题 P2
解析:∵ a A , b B ;
b 4 或5时, x 5 或6; ∴当a 1 , x 6 或7; b 4 或5 时, 当a 2 ,
当a 3 , b 4 或5时, x 7 或8, 结合集合中元素的互异性,可知 M 5 ,6 ,7 ,8 .故选B.
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问:它们是否为同一个集合?并说明理由. 解: 三个集合的代表元素互不相同,∴它们是互不相同的集合. 集合①
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x | y = x + 1 的代表元素是 x ,它满足条件 y = x + 1 , ∴ x | y = x + 1 R ; 集合② y | y = x + 1 的代表元素是 y ,满足条件 y = x + 1 的 y 的取值
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第1课 第 (1) ③题 P2
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与集合有关问题的解题方略 确定集合的代表元素;
看代表元素满Hale Waihona Puke Baidu的条件;
根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数,但要注 意,检验集合中元素是否满足互异性.
第1课 小提示 P2
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9 2 (2)若集合A = x R | ax 3 x + 2 = 0 中只有一个元素,则 a = 0或 . 8
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第1课 第 (3) 题 变式思考 P2
当 a 0 时,方程为一元二次方程,Δ = 4 4ab ≥ 0, 解得 ab ≤ 1. 当a 1,1,2时, 满足条件的有序数对为 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 1,2 , 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 2, 1 , 2,0 , 故使关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0 有实数解的有序数对 a , b 的个数 为13. 故选B.
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(1)③满足 a , b 1,0,1,2 ,且关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0有实数解得 有序数对 a , b 的个数为( B )
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A.3
B.6
C.8
D.10
解析: 当 a = 0 时,方程为 2 x + b = 0 ,此时一定有解.
当b = 1, 0 ,1,2 时,满足条件的有序数对为 0, 1 , 0,0 , 0,1 , 0,2 .
第 1课
普查讲 1
一张图学透 三组题讲透 集合与元素
集合的概念和运算
集合间的基本关系 集合间的基本运算
第(1)题 第(2)题 第(3)题 第(4)题 第(5)题 第(6)题 第(7)题 第(8)题 第(9)题 第(10)题 第(11)题 第(12)题 目录
第(13)题
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一 张 图学 透
确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ 列举法 描述法 Venn图法 有限集 无限集 数集 点集
A.3 B.2 C.1 3 2 解析:①错误:由 x x ,得 x x 1 = 0, 解得 x = 0 或 x = 1或 x = 1 .
∵1 N,
D.0
第1课 第 (3) 题 P2
∴集合 x N | x = x用列举法表示为 0,1,故①不正确.
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②错误:集合表示中的符号“ ”已包含“所有”“全体”等含义, 而符号“R”表示所有的实数组成的集合,