2019年高考理科数学一轮复习全国版提分宝典全考点普查教学课件第1课集合的概念和运算(共47张PPT)

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全国版2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课件

5． [2018· 重庆模拟]已知集合 A＝{x∈N|πx<16}， B＝{x|x2 －5x＋4<0}，则 A∩(∁RB)的真子集的个数为( A．1 C．4
解析
)
B．3 D．7
因为 A＝{x∈N|πx<16}＝{0,1,2}，B＝{x|x2－5x
＋4<0}＝{x|1<x<4}，故∁RB＝{x|x≤1 或 x≥4}，故 A∩(∁RB) ＝{0,1}，故 A∩(∁RB)的真子集的个数为 3.故选 B.
N*(或 N＋)
整数有理实数集 Z 数集 Q 集 R
考点 2 关系相等子集
集合间的基本关系文字语言符号语言
表示
集合 A 与集合 B 中的所 A⊆B 且 B⊆A 有元素相同 A 中任意一个元素均为 B 中的元素
A⊆B 或 B⊇A
⇔A＝B
表示关系
文字语言 A 中任意一个元素均为
符号语言
4．[2017· 全国卷Ⅰ]已知集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( ) A．A∩B＝{x|x<0} C．A∪B＝{x|x>1}
解析
B．A∪B＝R D．A∩B＝∅
∵B＝{x|3x＜1}，∴B＝{x|x＜0}．
又 A＝{x|x＜1}，∴A∩B＝{x|x＜0}，A∪B＝{x|x＜1}．故选 A.
(2)已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值
3 － 2 为________ ．
【变式训练 1】
*

(1)[2018· 昆明模拟]若集合 A＝{x|x2－
4 9x<0，x∈N }，B＝ y ∈N*，y∈N*，则 A∩B 中元素的个 y

2019版高考数学一轮总复习 1.1集合课件

ppt精选
3
备考知考情对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中低档．命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化的特点.
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R 热点命题·深度剖析
研考点知规律通法悟道
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问题探究问题1 如何正确认识集合的三大特性？集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化．
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问题2 ∅、{∅}与{0}有什么区别与联系？ ∅是空集，不含任何元素．{∅}不是空集，它含有一个元素 ∅；同样，{0}也不是空集，它含有一个元素0.由于空集是任何集合的子集，故∅⊆{0}，∅⊆{∅}；又根据∅是{∅}的一个元素，也可以得到∅∈{∅}．另外，{∅}∩{0}＝∅.
答案 (1)× (2)√
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5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
解析由log2x≤2，得0<x≤4，
即A＝{x|0<x≤4}．而B＝(－∞，a)．由于A⊆B，如图所示，则a>4，即c＝4. 答案 4
集合的补集
符号表示图形
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合 A的补集为∁UA
表示
{x|x∈A或x {x|x∈A且x ∁UA＝{x|x∈U且x∉
意义
∈B}
∈B}

2019版高考理科数学一轮复习实用课件：第一章集合与简易逻辑第1节集合.pptx

)
解析
(1)易知 A＝{x|－1≤x≤1}，
所以B＝{x|x＝m2，m∈A} ＝{x|0≤x≤1}．
用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，
因此 B A.
答案 (1)B
考点二集合间的基本关系
【例 2】(2)(2018· 郑州调研)已知集合 A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合 B＝ {x|m＋1<x<2m－1}，若 B⊆A，则实数 m 的取值范围为________．
解析 (2)若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只有一个实根或有两个相等实根. 2 当 a＝0 时，x＝，符合题意； 3 9 2 当 a≠0 时，由 Δ＝(－3) －8a＝0，得 a＝， 8 9 所以 a 的取值为 0 或 . 8 答案 (2)D
考点一集合的基本概念
1.第(1)题易忽视集合中元素的互异性误选D. 第(2)题
解析 7]．当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2. 当B≠∅时，若B⊆A，如图． m＋1≥－2，则2m－1≤7， A m＋1＜2m－1，解得2＜m≤4. 综上，m的取值范围为(－∞， 4]．答案 (2)(－∞，4]
m+1
应分B＝∅ 和B≠∅ 两种情 2 (2)A＝{x|x －5x－14≤0}＝[－2，况讨论
【训练 2】(1)(2018· 西安一模改编)已知集合 M＝{－1，0，1}，N＝{x|x＝ab，a， b∈M，且 a≠b}，则集合 M 与集合 N 的关系是( ) A．M＝N B．N M C．M⊆N D．M∩N＝∅
解析
(1)因为M＝{－1，0，1}，
N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，
所以N＝{－1，0}，

(新课标)19届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件文

真子集
________或 ________ ∅⊆A，∅ B (B≠∅)
空集
结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有______个，非空子集有________个，非空真子集有________个．
4．两个集合 A 与 B 之间的运算集合的并集集合的交集集合的补集若全集为 U，则集合 A 的补集记为 ________
自查自纠： 1．(1)元素集合 (2)确定性 (3)列举法描述法互异性无序性
2．N N*(N＋) Z Q R C 3．(1)属于 a∈A 不属于 a∉A (2)A⊆B 且 B⊆A A⊆B B⊇A A B 非空集合 2n 2n－1 2n－2
B A
4．A∪B A∩B ∁UA {x|x∈A 或 x∈B} {x|x∈A 且 x∈B} {x|x∈U 且 x∉A} 5．(1)①⊆ ②⊆ ③A ④∅ ⑤＝ (2)①⊇ ②⊇ ③A ④A ⑤＝ (3)①A ②∅ ③U ④∅ ⑤U (4)①A⊆B ②A＝B (5)card(A)＋card(B)－card(A∩B) card(U)－card(A)－card(B)＋card(A∩B)
符号表示
Venn 图表示(阴影部分) 意义
5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A； ②A∩B________B； ③A∩A＝________； ④A∩∅＝________； ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ②A∪B________B； ③A∪A＝________； ④A∪∅＝________； ⑤A∪B________B∪A. (3)①∁U(∁UA)＝________； ②∁UU＝________； ③∁U∅＝________； ④A∩(∁UA)＝________； ⑤A∪(∁UA)＝________.

2019高考数学(全国、理科)一轮复习课件：第1讲集合

1. 集合的含义与表示： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2. 集合间的基本关系： (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3. 集合的基本运算： (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
[解析] D 集合 A＝ 3 (1， 3)， B＝[2，＋∞]， 3 所以 A∩B＝[ ，3]. 2
栏目导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
3. [2016· 全国卷Ⅲ ] 设集合 S ＝ {x|(x － 2)(x － 3)≥0}，T＝{x|x>0}，则 S∩T＝( A．[2，3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0，2]∪[3，＋∞) )

[解析] B ∪B＝R.
A＝
)
{x|x<0 或 x>2}，故A
栏目导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
1． [2015· 四川卷] 设集合 A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，集合 B＝{x|1<x<3}，则 A∪B＝( ) A．{x|－1<x<3} B．{x|－1<x<1} C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<3}
[解析] D 集合 N＝ [1， 2]，故 M∩N＝{1， 2}．
栏目导引

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（1）③满足 a , b 1,0,1,2 ，且关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0有实数解得有序数对 a , b 的个数为（ B ）
2
A.3
B.6
C.8
D.10
解析：当 a = 0 时，方程为 2 x + b = 0 ，此时一定有解.
当b = 1, 0 ,1,2 时，满足条件的有序数对为 0, 1 , 0,0 , 0,1 , 0,2 .
2
第1课第（1） ③题 P2
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小提示
与集合有关问题的解题方略确定集合的代表元素；
看代表元素满足的条件；
根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意，检验集合中元素是否满足互异性.
第1课小提示 P2
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9 2 （2）若集合A = x R | ax 3 x + 2 = 0 中只有一个元素，则 a = 0或 . 8
2 2 2
问：它们是否为同一个集合？并说明理由. 解：三个集合的代表元素互不相同，∴它们是互不相同的集合. 集合①
2
x | y = x + 1 的代表元素是 x ，它满足条件 y = x + 1 ， ∴ x | y = x + 1 R ；集合② y | y = x + 1 的代表元素是 y ，满足条件 y = x + 1 的 y 的取值
当 a 0 时，方程为一元二次方程，Δ = 4 4ab ≥ 0，解得 ab ≤ 1. 当a 1,1,2时，满足条件的有序数对为 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 1,2 , 1, 1 , 1,0 , 1,1 , 2, 1 , 2,0 ，故使关于 x 的方程 ax + 2 x + b = 0 有实数解的有序数对 a , b 的个数为13. 故选B.

解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax 3 x + 2 = 0 只有
2
一个实根或有两个相等实根.
2 x ，符合题意；当 a 0 时， 3 9 = 3 8a = 0 ，解得 a ，当 a 0 时， 8
2
第1课第（2）题 P2
9 ∴ a 的值为0或 . 8
∉
N N*（N+） Z Q R
A B
BA
A ⫋B
B
A
A B
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一张图学透
或22
3
一张图学透
A A
A
A U
CU A I B
CU A U B
AB
A B
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三组题讲透
B = 4, 5 ， M = x | x = a + b, a A, b B ，则（1）①设集合A = 1,2,3 ，
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（3）下列说法： 3 ①集合 x N | x = x 用列举法表示为 1,0,1 ； ②实数集可以表示为 x | x为所有实数或 R；
x + y = 3, ③方程组的解集为 x = 1, y = 2 . x y = 1 其中正确说法的个数为（）
第1课第（3）题 P2
而集合 x = 1, y = 2 表示由这两个等式组成的集合，故③不正确. 故选D.
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变式思考已知下面三个集合： ① x | y = x + 1 ；② y | y = x + 1 ；③ x , y | y = x + 1 .
2
2 2
第1课第（3）题变式思考 P2
A.3 B.2 C.1 3 2 解析：①错误：由 x x ，得 x x 1 = 0，解得 x = 0 或 x = 1或 x = 1 .
∵1 N，
D.0
第1课第（3）题 P2
∴集合 x N | x = x用列举法表示为 0,1，故①不正确.
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②错误：集合表示中的符号“ ”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，
M 中元素的个数为（ B ）
A.3
B.4
C.5
D.6
第1课第（1） ①题 P2
解析：∵ a A ， b B ；
b 4 或5时， x 5 或6； ∴当a 1 ， x 6 或7； b 4 或5 时，当a 2 ，
当a 3 ， b 4 或5时， x 7 或8，结合集合中元素的互异性，可知 M 5 ,6 ,7 ,8 .故选B.
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B = x , y | x A, y A, x y A，则（1）②已知集合 A = 1,2,3,4,5，
B 中所含元素的个数为（ D ）
A.3
B.6
C.8
D.10
第1课第（1） ②题 P2
解析：由 x y A 及 A = 1,2,3,4,5 得 x y ，当 y 1时，x 可取2，3，4， 5，有4个；当y 2时，x 可取3，4，5，有3个；当y 3 时，x 可取4，5，有2个；当y 4 时，x 可取5，有1个， ∴ 共有1 + 2 + 3 + 4 = 10 （个）.故选D.
第 1课
普查讲 1
一张图学透三组题讲透集合与元素
集合的概念和运算
集合间的基本关系集合间的基本运算
第（1）题第（2）题第（3）题第（4）题第（5）题第（6）题第（7）题第（8）题第（9）题第（10）题第（11）题第（12）题目录
第（13）题
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一张图学透
确定性互异性无序性属于不属于 ∈ 列举法描述法 Venn图法有限集无限集数集点集
故实数集正确的表示应为 x | x 为实数或 R 或实数 ,故②不正确 .
x + y = 3, ③错误：方程组的解是有序数对， x y = 1
x = 1, 其解集正确的表示应为 1, 2 或 x , y ， y = 2