浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导试题

1.若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？

A ．向上平移１个单位

B ．向下平移１个单位

C ．向左平移１个单位

D ．向右平移１个单位

2.二次函数y =ax 2

+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个

A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

3..设a 、b 是常数，且b ＞0，抛物线y=ax 2+bx +a 2

-5a -6为下图中四个图象之一，则a 的值为（ ）

A. 6或－1

B. －6或1

C. 6

D. －1

4.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A ．向上平移4个单位 B ．向下平移4个单位 C ．向左平移4个单位 D ．向右平移4个单位

5.已知抛物线103:2

-==x x y C ，将抛物线C 平移得到抛物线C '若两条抛物线C 、C ' 关

于直线1=x 对称，则下列平移方法中，正确的是 A ．将抛物线C 向右平移

2

5

个单位 B ．将抛物线C 向右平移3个单位

C ．将抛物线C 向右平移5个单位

D ．将抛物线C 向右平移6个单位

6.已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则实数b a n m ,,,的大小关系可能是

A ．n b a m <<<

B ．b n a m <<<

C ．n b m a <<<

D ．b n m a <<< 7定义[,,a b c ]为函数2

y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1–

m ]

的函数的一些结论：

① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(

31，3

8

)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于

2

3

； y

x

O y

x O

y

x

O

1 －1 y

x

O

1 －1

③ 当m < 0时，函数在x >

4

1

时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有

A. ①②③④

B. ①②④

C. ①③④

D. ②④ 8.

已

知

二

次函

数

c

bx ax y ++=2的图象如图所示,记

b a

c b a q b a c b a p -+++=+++-=2,2,则p 与q 的大小关系为

( )

A.q p >

B.q P =

C.q p <

D.p 、q 大小关系不能确定

9. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形

ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．2225y x =

B ．2425y x =

C ．225y x =

D ．245

y x = 10.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：

①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是

11.已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，

，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③

20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．

12.将抛物线2

21216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．221216y x x =--+ B ．2

21216y x x =-+- C ．221219y x x =-+- D ．2

21220y x x =-+-

13.y=x 2

＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y

在

A

B

C D

x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。

A ．a=5

B ．a ≥5

C ．a ＝3

D ．a ≥3

14.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是 A ．1y ＞2y

B ．1y 2y =

C ．1y ＜2y

D ．不能确定

15.已知二次函数c bx x y ++-=2

中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点A(x 1，y 1) ，B(x 2，y 2)在函数的图象上，当0

4、已知二次函数y = 2

y ax bx c =++的图像如图所示，令M=︱4a-2b+c ︱ +︱a+b+c ︱-︱2a+b ︱+︱2a-b ︱，则以下结论正确的是……………( ) A.M ＜0 B.M ＞0 C.M=0 D.M 的符号不能确定

5、边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转75o

， 使点B 落在抛物线y = ax 2

(a < 0)的图像上. 则抛物线y = ax 2

的函数解析式为 ( ) A. y=232x -

B. y=-232x

C. y=-22x

D.y=-22

1

x 10．已知二次函数y ＝2x 2

＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与（ ）

A 、x ＝1时的函数值相等

B 、x ＝0时的函数

C 、x ＝4

1时的函数值相等 D 、x ＝－4

9时的函数值相等

13．如图，两个反比例函数x a y =

和x

b

y = （其中a ＞0＞b ） 在第一象限内的图象是C 1，第二、四象限内的图象是C 2，设点P 在C 1上，PC⊥x 轴于点M ，交C 2于点C ，PA⊥y 轴于点N ，

交C 2于点A ，AB∥PC，CB∥AP 相交于点Ｂ，请用a ，b 的代数式表示四边形AEON 的面积： . 四边形ODBE 的面积： .

14.如图，已知抛物线y x x =-2

23，等边⊿ＡＢＣ的边长为23，顶点Ａ在抛物线上滑

动，且ＢＣ边始终平行水平方向，当⊿ＡＢＣ在滑动过程中，点Ｂ落在坐标轴上时，Ｃ点坐标是：

y -3

-1o 1