第八章练习题参考解答

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初二物理第八章练习题含答案

初二物理第八章练习题含答案1. 选择题(1) 以下属于力的性质是:A. 大小B. 方向C. 作用点D. 面积答案：A、B、C(2) 能够使物体发生位移的只有:A. 摩擦力B. 重力C. 弹力和悬挂力D. 正确答案全部都对答案：C(3) 法拉第一定律指出的是:A. 外力作用于物体上时，物体一定保持静止或匀速直线运动B. 外力作用于物体上时，物体的速度将发生变化C. 物体受到的合力为零时，物体一定保持静止或匀速直线运动D. 物体受到的合力为零时，物体的速度将发生变化答案：C2. 填空题(1) 一个力从右往左作用于一个物体，这个物体产生的反作用力的方向是______。

答案：从左往右(2) 一个力从上往下作用于一个物体，这个物体产生的反作用力的方向是______。

答案：从下往上(3) 一个物体受到A力的作用产生加速度a，如果力A的大小不变，改变作用方向，则产生的加速度为______。

答案：-a3. 解答题(1) 什么是力？力的三要素是什么？解答：力是物体之间相互作用的结果，是导致物体发生变化的原因。

力的三要素包括大小、方向和作用点。

大小表示力的强弱程度，方向表示力作用的直线方向，作用点表示力作用的具体位置。

(2) 什么是合力？如何求合力？解答：合力是同时作用在物体上的多个力的共同效果。

求合力的方法是将所有作用在物体上的力按照大小和方向合成，可以通过向量法或图示法来求解。

(3) 描述牛顿第一定律，并用实例说明其应用。

解答：牛顿第一定律也称为惯性定律，指出在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

例如，当我们用力推动一张光滑的桌子上的书时，如果力的大小和方向适当，书就会保持匀速直线运动，直到受到其他力的作用。

这说明物体在没有外力干扰时具有惯性，保持原来的状态不发生变化。

总结：初二物理第八章练习题主要涉及力的性质和作用、法拉第一定律等内容。

通过选择题和填空题加深对知识点的理解，同时通过解答题展开思考和拓展。

物理八年级下册人教版_第八章_运动和力(补充练习及答案)

第八章运动和力人教版《教师教学用书》补充练习一、填空题1.作为经典力学的先驱，伽利略在实验的基础上运用科学推理的方法，正确地揭示了：力不是维持物体运动的原因，而是物体运动状态的原因。

端午节，在镜湖进行龙舟赛，全体划桨手在鼓声的号令下，有节奏地向后划水，龙舟快速前进，这说明物体间力的作用是。

龙舟到达终点后，虽然桨手停止划水，但由于，龙舟仍会向前运动。

2．惯性与日常生活的联系非常密切，请分别列举一个利用惯性和防止惯性的实例（要求列举教科书以外的实例）。

利用惯性：；防止惯性：。

3.如图所示，“旋转木马”正在匀速转动。

此过程中，“旋转木马”的运动状态（填“发生了”或“没有发生”）改变。

其（填“一定”或“不一定”）受到力的作用。

4.如图，给水平桌面上铺上粗糙不同的物体（毛巾、棉布、木板），让小车自斜面顶端从静止开始自由滑下．观察小车从同一高度滑下后，小车在表面速度减小的最慢；伽利略对类似实验进行分析，并进一步通过得出：如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去．后来英国科学家牛顿总结了伽利略等人的研究成果，概括出了揭示关系的牛顿第一定律．5.小明站在地面上投掷实心球，实心球在空中运动时，以实心球为参照物，小明是的；若实心球在运动时所受的力都消失，实心球将做运动．6.某同学用如图所示的实验装置探究阻力对小车运动的影响。

他在水平桌面上分别铺上毛巾、棉布、木板，让小车从斜面上的同一位置由静止滑下，在小车停下的位置分别做上标记。

（1）标记③是小车在表面上停下的位置。

（2）分析可知：水平表面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越。

推理可知：运动小车如果不受阻力作用，它将以恒定不变的速度永远运动下去。

（3）若让同一小车从不同高度处滑下，则不仅可以探究小车的重力势能与的关系，还可以探究小车的动能与的关系。

7.如图所示，用尺快速击打最下面的棋子，最下面的棋子被击后飞出去，说明力可以改变物体的_______；上面的棋子仍然留在原处（且在重力的作用下下落），是因为棋子具有______．8.许多交通事故造成的损失与伤害，是与物体具有惯性有关的。

计量经济学庞皓第二版第八章练习题及参考答案

第八章练习题及参考解答8.1 Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：2.409.39ln3.36((ln 7))i i i i Y X D X =-+--(4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命；Sen 和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

1）解释这些计算结果。

2）回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？ 3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？练习题8.1参考解答： 1. 结果解释依据给定的估计检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显著影响，截距和变量()ln 7i i D X -在统计上对期望寿命有显著影响；同时，()()2.40 3.3679.39 3.36ln ((ln 7)) 1 2.409.39ln 0 i i i i i i i X D X D Y X D ⎧-+⨯+---==⎨-+=⎩富国时穷国时表明贫富国之间的期望寿命存在差异。

2. 回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。

这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。

3. 对穷国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X αα=+≤，其中，为美元时的寿命；对富国进行回归时，回归模型为12ln 1097i i i i i i Y X Y X ββ=+>，其中，为美元时的寿命；4. 一般的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增加，在平均意义上，富国的期望寿命的增加变化趋势优于穷国，贫富国之间的期望寿命的确存在显著差异。

人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题(含答案)

人教版七年级下第八章二元一次方程组综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=3z B．2x﹣1 y=2C．3x﹣5y=2D．2xy﹣3y=02．在下列方程组5231xy x=⎧⎨-=⎩、35x yx y+=⎧⎨-=⎩、3123xyx y=⎧⎨+=⎩、1111x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩、11xy=⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，AB⊥BC，⊥ABD的度数比⊥DBC的度数的两倍少15°，设⊥ABD和⊥DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B．90215x yx y+=⎧⎨=-⎩C．90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D．290215xx y=⎧⎨=-⎩4．方程组1{25x yx y+=-=，的解是（）.A．1{2.xy=-=，B．2{3.xy，=-=C．2{1.xy==，D．2{1.xy==-，5．用代入法解方程组233210y xx y=-⎧⎨-=⎩①②将方程⊥代入⊥中，所得的正确方程是（）A．3x－4x－3＝10B．3x－4x＋3＝10C．3x－4x＋6＝10D．3x－4x－6＝106．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．2700cm7．若31,21x t y t =+=-，用含y 的式子表示x 的结果是（） A ．253x y -=B ．352y x +=C ．253x y +=D ．352y x -=8．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（） A ．0B ．3-C ．3D ．69．关于x ，y 的方程组3212331x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩，若点P （a ，b ）总在直线y ＝x上方，那么k 的取值范围是（） A ．k ＞1B ．k ＞﹣1C ．k ＜1D ．k ＜﹣110．若方程组435,(1)8x y kx k y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 的值比y 的值的相反数大1，则k 为（）A ．3B ．-3C ．2D ．-211．代数式2x ax b ++，当1x =，2时，其值均为0，则当1x =-时，其值为（） A ．0B ．6C ．6-D ．212．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是( ) A ．1{4250802900x y x y +=+=B ．15{802502900x y x y +=+=C ．1{4802502900x y x y +=+=D ．15{250802900x y x y +=+=二、填空题13．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______ ．14．（1）若35m =，37=n ，则3m n +=________；（2）若x 、y 是正整数，且5222⋅=x y ，则x 、y 的值分别为________．15．在（1）32xy=⎧⎨=-⎩，（2）453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，（3）1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解．16．若二元一次方程组1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解，则a=_____.17．二元一次方程组321221x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为________．18．已知|2x﹣4|＋|x＋2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2022＝____．19．已知1,{2xy==是方程ax－3y＝5的一个解，则a＝________.20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．三、解答题21(2x+3y+1)2互为相反数，求x﹣y的平方根．22．我市某著名景点门票价格规定如下表：小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．（1）两个团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？24．（1）解二元一次方程组5316,350;x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）现在你可以用哪些方法得到方程组()()()()5316,350x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩的解？请你对这些方法进行比较．25．先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知2343212x A Bx x x x -=+-+--，求A 、B 的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：()()3421x A x B x -=-+-，即：()()342x A B x A B -=+-+，⊥()324A B A B +=⎧⎨-+=-⎩解得12A B =⎧⎨=⎩．解法二：在已知等式中取0x =时，有22BA -+=--，整理得24AB +=；取3x =，有522A B +=，整理得25A B +=．解2425A B A B +=⎧⎨+=⎩，得：12A B =⎧⎨=⎩．（1）已知21131424643x A B x x x x=+--++-，用上面的解法一或解法二求A 、B 的值．（2）计算：()111111(1)(1)(1)(3)(3)(5)(9)(11)x x x x x x x x x ⎡⎤+++⋅⋅⋅++⎢⎥-+++++++⎣⎦，并求x 取何整数时，这个式子的值为正整数．参考答案：1．C【详解】A 、2x+y=3z 不是二元一次方程，因为有3个未知数； B 、2x -1y=2不是二元一次方程，因为不是整式方程； C 、3x -5y=2是二元一次方程；D 、2xy -3y=0不是二元一次方程，因为最高项的次数为2．故选C ． 2．B【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：方程组5231x y x =⎧⎨-=⎩，035x y x y +=⎧⎨-=⎩，11x y =⎧⎨=⎩符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．方程组3121xy x y =⎧⎨+=⎩属于二元二次方程组，不是二元一次方程组．方程组1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩中的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题关键是明确二元一次方程组的定义，准确进行判断. 3．B【详解】⊥AB⊥BC ， ⊥⊥ABD+⊥DBC=90°，又⊥⊥ABD 的度数比⊥DBC 的度数的两倍少15度， ⊥当设⊥ABD 和⊥DBC 度数分别为x y 、时，由题意可得：90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ . 故选：B. 4．D【详解】方程组1{25x y x y +=-=①②，由⊥＋⊥得3x ＝6，x ＝2，把x ＝2代入⊥中得y ＝－1，所以方程组1{25x y x y +=-=的解是2{1x y ==-. 故选D. 5．C 【解析】略 6．A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键． 7．B【分析】根据21y t =-得，t ＝12y +，然后将其代入31x t =+即可求解．【详解】解：由21y t =-，得t ＝12y +， ⊥31x t =+＝3×12y ++1＝352y +，即x ＝352y +． ⊥用含y 的式子表示x 的结果是x =352y + 故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，解本题关键是把方程21y t =-中含有x 的项移到等号的右边，得到t ＝12y +． 8．A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：⊥324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，⊥=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，⊥23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程． 9．B【分析】将k 看作常数，解方程组得到x ，y 的值，根据P 在直线上方可得到b ＞a ，列出不等式求解即可．【详解】解：解方程组3212331x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩可得，315715x k y k ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， ⊥点P （a ，b ）总在直线y =x 上方， ⊥b ＞a ，⊥731155k k +>--，解得k ＞-1，故选：B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一次函数上点的坐标特征，解本题的关键是将k 看作常数，根据点在一次函数上方列出不等式求解． 10．A【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．解出方程组的解，再列出关于两解的等式，求出k ．【详解】解：由题意，解得x ＝51974k k +-，y ＝53274k k --，⊥x 的值比y 的值的相反数大1， ⊥x ＋y ＝1，即51974k k +-＋53274k k --＝1，解得k ＝3，故选：A ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和它的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是关键． 11．B【分析】把x 与y 的两对值代入代数式列出方程组，求出方程组的解即可得到a 与b 的值，再将1x =-代入即可求解．【详解】解：由题意，得10420a b a b ++=⎧⎨++=⎩①② ， ⊥－⊥得：30a += ， 3a =- ，把3a =-代入⊥得：()130b +-+= ，2b = ，解得：32a b =-⎧⎨=⎩ ，把32a b =-⎧⎨=⎩代入代数式2x ax b ++得：232x x -+，当1x =-时，2326x x -+=．故选B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，求出a 与b 的值是解题关键． 12．D【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x +y =15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x +80y =2900，两个方程组合可得方程组．【详解】解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得：152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组． 13．1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】⊥本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可⊥令1a =，1b =，得x y c += ⊥把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c +=解出1c = ⊥1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．14． 35 14x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）根据333m n m n +=⋅求解即可；（2）求根据5222⋅=x y 得到522x y +=即5x y +=，再由x 、y 是正整数求解即可．【详解】解：（1）⊥35m =，37=n ， ⊥3335735m n m n +=⋅=⨯=；（2）⊥5222⋅=x y ⊥522x y +=， ⊥5x y +=， ⊥x 、y 是正整数，⊥14xy=⎧⎨=⎩或23xy=⎧⎨=⎩或32xy=⎧⎨=⎩或41xy=⎧⎨=⎩．故答案为：35；14xy=⎧⎨=⎩，23xy=⎧⎨=⎩，32xy=⎧⎨=⎩，41xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用，二元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．15．（1），（2）（1），（3）（1）【分析】根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．【详解】解：当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程39x y-=的左边为：()33329x y-=-⨯-=，方程左右两边相等，⊥32xy=⎧⎨=-⎩是方程39x y-=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：534393x y⎛⎫-=-⨯-=⎪⎝⎭，方程左右两边相等，⊥453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程39x y-=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：174133424x y⎛⎫-=-⨯=-⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，⊥1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程39x y-=的解；当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程24x y+=的左边为：()22324x y+=⨯+-=，方程左右两边相等，⊥32xy=⎧⎨=-⎩是方程24x y+=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：51322333x y⎛⎫+=⨯+-=⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，⊥453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩不是方程24x y+=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：1722442x y+=⨯+=，方程左右两边相等，⊥1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程24x y+=的解；⊥方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩；故答案为：⊥（1），（2）；⊥（1），（3）；⊥（1）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．16．9 7【分析】根据方程组1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解得2+93210x yx y=⎧⎨-=⎩求出x，y得值，再代入方程152aax y--=，即可解答.【详解】1523210aax yx y-⎧-=⎪⎨⎪-=⎩的解也是方程29x y+=的解∴得2+9 3210x yx y=⎧⎨-=⎩解得：41 xy=⎧⎨=⎩把41xy=⎧⎨=⎩代入方程152aax y--=得：1452aa--=解得：a=9 7【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．23 xy=⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：321221x yx y+=⎧⎨-=⎩①②．⊥+⊥×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入⊥得：2×2-y=1解得：y=3，所以，方程组的解为23xy=⎧⎨=⎩，故答案为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．1【分析】由非负数的意义求出x，y的值，再代入计算即可．【详解】解：⊥|2x﹣4|≥0，|x+2y﹣8|≥0，|2x﹣4|++|x+2y﹣8|＝0，⊥2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0．⊥x＝2，y＝3．⊥（x﹣y）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的意义，掌握绝对值，偶次幂的运算性质是解决问题的前提．19．11【详解】本题考查的是二元一次方程的解的定义由题意把1,{2xy==代入方程ax－3y＝5即可得到结果．由题意得，20．2753x yx y+=⎧⎨=⎩【分析】根据图示可得：大长方形的长可以表示为x +2y ，长又是75厘米，故x +2y =75，长方形的宽可以表示为2x ，或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得大长方形的长可以表示为x +2y ，长又是75厘米，故x +2y =75，长方形的宽可以表示为2x ，或x +3y ，故2x =3y +x ，整理得x =3y ，联立两个方程得到： 2753x y x y+=⎧⎨=⎩，故答案为：2753x y x y +=⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．21．x ﹣y 的平方根为(2x +3y +1)2()22310x y ++=，再结合二次根式非负性及平方的非负性得到4302310x y x y +-=⎧⎨++=⎩，求解代值即可得到结论．【详解】解：()2231x y ++互为相反数，()22310x y ++=， ()240,2310x y x y +++≥， ⊥4302310x y x y +-=⎧⎨++=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩， ⊥x ﹣y ＝2，⊥x﹣y 的平方根为【点睛】本题考查求代数式的平方根，涉及到相反数的性质、二次根式非负性及平方的非负性、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握相反数的性质和常见非负式的运用是解决问题的关键．22．（1）甲团队有9人，乙团队有23人；（2）500；（3）11张【分析】（1）设甲团队有x 人，由题意可知，乙团队人数大于20人小于30人，再根据门票的收费标准列出方程求解即可；（2）算出合在一起买的花销，然后用分开买的花销减去合买的花销即可；（3）分别算出单买和合买11张的花销，然后比较即可得到答案．【详解】解：（1）设甲团队有x 人，由题意可知，乙团队人数大于20人小于30人，列方程得8060(32)2100x x +-=解方程，得9x =这时，3223x -=答：甲团队有9人，乙团队有23人．（2）由题意得人数一共有32人，则合买的花销=3250=1600⨯ 元，⊥可省钱2100-1600=500元故答案为：500；（3）直接购买：809720⨯=（元）；按团体票购买：6011660⨯=（元）⊥720＞660，⊥购买11张票最省钱．答：购买11张票最省钱．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解．23．105元【分析】先设甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，列出方程组求出x y z ++的值即可.【详解】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据题意得：37315410420x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①② ⊥×3-⊥×2得105x y z ++=．则现在购甲、乙、丙各一件共需105元【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，注意要把x ，y ，z 以整体形式出现．24．（1）5,3;x y =⎧⎨=⎩；（2）见解析【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方法一：将两个方程分别化简再求解；方法二：根据（1）可得方程的解为53x y x y +=⎧⎨-=⎩，再利用加减法求解．【详解】解：（1）5316350x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，由35⨯-⨯①②得16y =48，⊥y =3，将y =3代入⊥得x =5，⊥这个方程组的解是53x y =⎧⎨=⎩；（2）方法一：去括号得到方程组2816,280,x y x y +=⎧⎨-+=⎩再解得结果41;x y =⎧⎨=⎩；方法二：由（1）5316,350;x y x y -=⎧⎨-=⎩解为53x y =⎧⎨=⎩，可得()()()()5316,350x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩的解为53x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得41x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法：代入法和加减法，（2）可灵活运用解题方法求解，渗透一定的整体换元思想和化归思想．25．（1）3,2A B =-=；（2）61x -，当x 取2,3,4,7时，这个式子的值为正整数．【分析】（1）解法一：先等式两边同乘以(6)(43)x x +-去分母，去括号化简可得一个关于A 、B 的二元一次方程组，解方程组即可得；解法二：分别取0x =和1x =可得一个关于A 、B 的二元一次方程组，解方程组即可得；（2）先将括号内的每一项拆分成两项的差的形式，再计算分式的加减法与乘法运算即可得，然后根据整数性质求出符合条件的整数x 的值即可．【详解】（1）解法一：21131424643x A B x x x x =+--++-，等式两边同乘以(6)(43)x x +-去分母，得11(43)(6)x A x B x =-++，即11(3)46x A B x A B =-+++，则311460A B A B -+=⎧⎨+=⎩，解得32A B =-⎧⎨=⎩；解法二：21131424643x A B x x x x =+--++-，取0x =，得064A B +=，即230A B +=，取1x =，得1177B A =+，即117A B +=，联立230711A B A B +=⎧⎨+=⎩，解得32A B =-⎧⎨=⎩；（2）()111111(1)(1)(1)(3)(3)(5)(9)(11)x x x x x x x x x ⎡⎤+++⋅⋅⋅+⎢⎥-+++++++⎣⎦， ()111111111112111335911x x x x x x x x x ⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+-+ ⎪-++++⎝⎭=+++， ()111112111x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-+， ()11112(1)(11)(11()1)11x x x x x x x ⎡⎤--+⎢⎥-+-+⎣⎦+=， ()1112(1)(11)12x x x ⋅⋅++=-， 61x =-，要使61x -为正整数，则整数1x -的所有可能取值为1,2,3,6，即整数x 的所有可能取值为2,3,4,7，经检验，当x 取2,3,4,7时，分式的分母均不为零，故当x 取2,3,4,7时，这个式子的值为正整数．【点睛】本题考查了分式的加减法与乘法运算、二元一次方程组的应用，读懂阅读材料中的两种解法是解题关键．。

(必考题)人教版初中物理八年级下册第八章综合经典练习(答案解析)

一、选择题1．2020年6月25日是一年一度的端午节，很多地区都举行了“端午龙舟赛”，关于比赛过程中的说法不正确．．．的是（）A．比赛开始前龙舟在水面静止——龙舟受到平衡力的作用B．手握桨柄处刻有凹凸不平的花纹——为了减小摩擦C．停止划水，龙舟的速度将减慢——力可以改变物体的运动状态D．运动员用桨向后划水使龙舟前进——力的作用是相互的B解析：BA．比赛开始前龙舟在水面静止，龙舟处于平衡状态，浮力和重力大小相等，所以龙舟受到平衡力的作用，故A正确，A不符合题意；B．手握桨柄处刻有凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力，故B 错误，B符合题意；C．停止划水，由于受到水的阻力，龙舟的速度将减慢，说明力可以改变物体的运动状态，故C正确，C不符合题意；D．运动员用桨向后划水，浆受到水的作用力使龙舟前进，说明力的作用是相互的，故D 正确，D不符合题意。

故选B。

2．如图所示，两个各重2N的相同长方体A和B靠在一起，在大小为2N的力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．B受到的摩擦力是1NB．A受到桌面的支持力是4NC．B对A的作用力是2ND．A受到的摩擦力和推力F是一对平衡力A解析：AA．把AB看做一个整体，AB大小为2N的力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，AB受到的摩擦力与推力F是一对平衡力，大小为2N，A和B 重力相同，对水平桌面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，故A和B 受到的摩擦力相等，即A和B 受到的摩擦力均为1N，故A正确。

B．A在水平桌面上做匀速直线运动，受到桌面的支持力与其重力是一对平衡力，所以A 受到桌面的支持力是2N，故B错误。

C．B在水平桌面上做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，故B受到的A的作用力为1N，根据力的作用的相互性可知，B对A的作用力是1N，故C 错误。

D．A受到的摩擦力和推力F大小不等，不是一对平衡力，故D错误。

人教版八年级第八章运动和力测试附答案解析

第八章运动和力(建议答题时间：45分钟)基础过关一、选择题1.(2018湖北三市一企)哪位科学家在总结前人研究成果的基础上，通过实验和推理，得出了重要的物理规律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态()A. 爱因斯坦B. 牛顿C. 伽利略D. 亚里士多德2. (2018柳州)小宁想通过一个例子给学弟们讲解惯性，下列实例中最恰当的是()A. 水总往低处流B. 磁铁可以把铁钉吸过来C. 弹簧受到的拉力越大，伸长量就越大D. 百米跑运动员抵达终点时无法立刻停下来3.(2018嘉兴)近年来，车贴已经成为一种时尚．下列车贴中的提示语属于防止因惯性带来危害的是()4. (2018菏泽)下列实例中，属于减小摩擦的是()5. (2018江西)如图所示，王爷爷推着失去动力的汽车在平直道路上匀速前进，下列说法正确的是()第5题图A. 汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对平衡力B. 汽车所受的推力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力C. 汽车所受的重力与汽车对地面的压力是一对相互作用力D. 汽车对王爷爷的推力与地面对王爷爷的摩擦力是一对相互作用力6. (2018广州)如图所示，水平桌面上的甲、乙两物体分别在水平拉力作用下处于静止状态，G甲＞G乙，甲受到的摩擦力()第6题图A. 大于5 NB. 等于5 NC. 大于乙受到的摩擦力D. 等于乙受到的摩擦力7.(2018南京)在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置，下列说法中正确的是()第7题图A. 弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大B. 木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持C. 木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的阻力不变D. 图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力二、填空题8. (2018盐城)2018年2月，我国运动员武大靖打破世界纪录夺得平昌冬奥会短道速滑金牌．在比赛中他用脚向后蹬冰面，人向前运动且速度加快，这不仅说明力的作用是________，还可以说明力可以改变物体的__________．滑过终点线后，由于________他仍向前滑行．9.(2018宜昌)如图，冰壶比赛时，运动员需要不断调节自己的运动．一名运动员穿的两只鞋的鞋底材质并不相同；蹬冰鞋的鞋底为橡胶制成，而滑行鞋的鞋底为塑料制成，由此可以判断________(选填“橡胶”或“塑料”)的粗糙程度更大一些；运动的冰壶最终会慢慢停下来，是因为摩擦力改变了冰壶的________．第9题图10.(2018铜仁)著名的北盘江大桥在修建的过程中，建筑工人用起重机将一个重为3×103N的建筑材料从地面匀速提升到桥面，在此过程中，吊绳对重物的拉力为________N，方向是________．11. (2018百色)在水平地面上，用15 N的水平推力推重为30 N的物体，物体刚好做匀速直线运动，则物体所受到摩擦力为________N；当水平推力变为20 N时，摩擦力的大小为________N.12.(2018安顺)如图所示，物体重5 N，一人用20 N的力将它压在竖直墙上，物体处于静止状态．这时物体受到的摩擦力大小是________N，方向是________．第12题图三、作图、实验与探究题13. (2018陕西)请在图中画出悬浮于盐水中的鸡蛋所受力的示意图．第13题图14. (2018通辽)一个木块从斜面上滑下，并在水平面上继续滑动，请画出木块在水平面上继续滑动时的受力示意图．第14题图15. (2018毕节)在探究“阻力对物体运动的影响”时，所用的器材有斜面、木板、毛巾、棉布和小车，如图甲所示．第15题图甲(1)实验时要固定斜面，并让小车从斜面上________(选填“同一”或“不同”)位置由静止滑下，目的是使小车到达水平面时的速度大小________(选填“相同”或“不相同”)．(2)根据实验现象，可得出结论：水平面越光滑，小车受到的阻力越________(选填“大”或“小”)，在水平面上运动的距离越________(选填“远”或“近”)．(3)如果水平面绝对光滑，不考虑空气阻力，在图乙中大致画出小车在光滑水平面上运动的v－t图线．第15题图乙(4)在我们已学的物理知识中，也有用到这种“实验——推理”的研究方法，如__________________(列举一例)．16. (2018盘锦)在探究“滑动摩擦力大小和哪些因素有关”的实验中：第16题图(1)此实验是根据__________原理测出摩擦力大小的．(2)小明刚开始拉木块时，他的水平拉力逐渐增大，但木块仍静止，木块所受的摩擦力________(选填“变大”“变小”或“不变”)；木块被拉动，且越来越快，小明读出某一时刻弹簧测力计的示数为2 N，他认为这时摩擦力的大小为 2 N，他操作中的错误是________________________________________________________________________．(3)改正错误后，小明完成了探究过程，比较甲、丙两次实验可得出的结论是：____________________．(4)小明把木块沿竖直方向截掉一部分后，继续图甲的操作，测得摩擦力减小，由此得出结论：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小．你认为他探究过程中存在的问题是____________________，改进方法是______________________________．(木块各表面粗糙程度不同)直击中考1. (2018苏州)关于物体受力与运动的关系，下列说法正确的是()A. 物体受平衡力作用也能做曲线运动B. 物体受非平衡力作用一定做曲线运动C. 做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小和方向可能都不变D. 做曲线运动的物体若只受一个力作用，力的大小可能不变但方向一定改变2．(2018衡阳)如图所示，若小球向右摆动到最低点时绳子断裂假设所有力同时消失，此后，小球的运动情况是()第2题图A．匀速直线下落B．匀速直线上升C．匀速直线斜向上运动D．沿水平方向向右做匀速直线运动3.(2018宜宾)如图是一只猴子在竹杆上玩耍的情景，猴子双手握住竖直竹杆匀速下滑时，它所受的摩擦力为F，下列说法正确的是()A. 摩擦力F向下，F＝mgB. 摩擦力F向上，F<mgC. 摩擦力F向上，F＝mgD. 摩擦力F向下，F>mg第3题图第4题图4. (2018衢州)如图所示，手握着瓶子处于竖直静止状态，下列叙述正确的是()A. 瓶子处于静止状态，不具有惯性B. 手的握力越大，瓶子所受的摩擦力就越大C. 瓶子受到竖直向上的摩擦力D. 瓶子受到手的握力和重力是一对平衡力5. (2018齐齐哈尔)物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化关系如图乙所示．小萍从t＝0开始，每隔2 s记录一次物块A的位置(用“·”表示物块A)，如图丙所示，6 s～12 s内物块所受的摩擦力为________N，10 s～14 s内物块的平均速度为________cm/s.第5题图6. (2018鞍山)图甲是被起重机加速向上吊起的货物．请在图乙中对该货物进行受力分析．第6题图7. (2018大庆)如图所示，请画出随传送带一起向下匀速运动的小物块的受力示意图．8. (2018河池)为了探究二力平衡的条件，张三同学设计了如图甲的实验．第8题图(1)实验中发现两边的钩码质量不相等时，木块运动，质量相等时，木块静止，说明二力平衡的一个条件是力的____________．(2)接着张三将木块扭转一个角度，松手后观察到小木块不能平衡，说明二力平衡时，两个力必须作用在______________．(3)在另一小组实验中，李四用小车代替木块，如图乙所示，同学们认为李四的实验装置优于张三的实验装置，其主要原因是________________________________________________________________________．核心素养提升1.(2018杭州)大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A位置竖直向上起跳，落下时的位置在(不计空气阻力)()A. A位置的东侧B. A位置的西侧C. A位置D. 以上三种情况都有可能2. (2018广州)向前直线行驶的车内，小明给小芳连拍两张照片如图所示．拍照过程中车可能()第2题图A. 向西加速B. 向东加速C. 向西减速D. 向东减速3. (2018河南)如图所示，上表面水平且光滑的小车上有A、B两个物体，两物体与小车以相同的速度一起向右匀速运动．B在A的正前方，B的质量小于A的质量．假设小车的上表面足够长，不计空气阻力，小车遇到障碍物突然停止后，A、B两物体________(选填“会”或“不会”)相撞，原因是：________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________.参考答案及解析基础过关1. B2. D3. D4.B【解析】汽车轮胎刻有花纹，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大轮胎和地面之间的摩擦力，A不符合题意；轴承中装有滚珠，是用滚动代替滑动来减小摩擦，B符合题意；运动鞋底装鞋钉，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大鞋和地面之间的摩擦力，防止滑倒，C不符合题意；打球时用力握紧球拍，这是通过增大压力来增大手和球拍之间的摩擦力，防止滑掉，D不符合题意．故选B.5.B【解析】汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力，作用在两个物体上，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，A错误；汽车在水平面上做匀速直线运动，人对汽车的水平推力与地面对汽车的摩擦力，作用在同一物体上，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，B正确；汽车所受的重力与汽车对地面的压力，二力方向相同，不是一对相互作用力，C错误；汽车对人的推力与地面对人的摩擦力，作用于同一物体，不是一对相互作用力，D错误．故选B.6.B【解析】由题可知，甲处于静止状态，甲受到的摩擦力与甲受到的拉力是一对平衡力，大小相等，即F1＝f1＝5 N；乙也处于静止状态，乙受到的摩擦力与乙受到的拉力是一对平衡力，大小相等，即F2＝f2＝10 N，故A、C、D错误，B正确．故选B.7. C【解析】弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性形变量减小，弹簧的弹性势能减小，A错误；木块离开弹簧后最终会停下来，是因为受到摩擦阻力的作用，说明力可以改变物体的运动状态，不能说明物体的运动需要力来维持，B错误；滑动摩擦力只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，木块离开弹簧后，减速运动的过程中，水平面对木块的阻力不变，C正确；图乙中，木块受到的重力作用在木块上，而木块对水平面的压力作用在水平面上，这两个力没有作用在同一物体上，因而不是一对平衡力，D错误．故选C.8.相互的运动状态惯性9.橡胶运动状态【解析】滑行时，鞋底与冰面间的摩擦力越小越好，滑行鞋的鞋底为塑料制成，说明塑料的粗糙程度小，橡胶的粗糙程度大；冰壶最终会慢慢停下来，是因为受到冰面对它的摩擦力的作用，是摩擦力改变了冰壶的运动状态．10. 3×103竖直向上11.1515【解析】物体在水平地面上做匀速直线运动，说明推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以物体受到的摩擦力为15 N；当水平推力变为20 N时，由于物体对水平地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以摩擦力大小不变，仍为15 N.12.5竖直向上【解析】物体处于静止状态，在竖直方向受力平衡，所受重力竖直向下为5 N，则摩擦力竖直向上，大小也为5 N.13.如答图所示第13题答图14. 如答图所示第14题答图15. (1)同一相同 (2)小远 (3)如答图所示 (4)真空不能传声实验第15题答图【解析】(1)让小车从斜面的同一位置由静止下滑的目的是，当小车到达水平面时，小车运动的速度相同；(2)毛巾、棉布、木板粗糙程度依次变小，阻力变小，根据实验现象可以得出结论，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，在水平面上运动的距离越远；(3)如果水平面绝对光滑，对小车没有阻力，则小车将做匀速直线运动，速度大小随时间不变，具体如答图所示；(4)初中物理中还用到“实验推理法”的有“真空不能传声实验(因为我们不能得到绝对的真空)”．16. (1)二力平衡 (2)变大没有保持木块做匀速直线运动 (3)压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 (4)没有控制压力不变将截掉的部分又叠放在木块上面【解析】(1)用弹簧测力计匀速拉动木块时，木块做匀速直线运动受到的力是平衡力，根据二力平衡的知识，此时摩擦力的大小等于弹簧测力计对木块拉力的大小；(2)由于木块始终处于静止状态，所以在水平方向受到的拉力与摩擦力相互平衡，大小相等；由于拉力在增大，所以摩擦力也在增大；他操作中的错误是：没有保持木块做匀速直线运动；(3)比较甲、丙两图可得出的结论是：压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；(4)他在探究过程中存在的问题是：没有控制压力不变；改进的方法是：将截掉的部分又叠放在木块上面．直击中考1. C 【解析】做曲线运动的物体，其运动方向不断改变，一定是受非平衡力的作用，物体受平衡力的作用，肯定不能做曲线运动，A 错误；物体受非平衡力的作用，可能做曲线运动，也可能做加速或减速的直线运动，B 错误；做曲线运动的物体，若只受一个力作用，力的大小和方向可能都不变；C 正确，D 错误．故选C.2. D3. C 【解析】猴子双手握住竖直竹杆匀速下滑时，它所受的摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，所以摩擦力的方向竖直向上，且大小等于其重力，C 正确．故选C.4. C5. 6 5.5 【解析】由题图丙可知，在6～12 s 内物块做加速运动，在12 s 后做匀速运动，所以拉力等于摩擦力，由题图乙可知，摩擦力大小为6 N ，所以在6 s ～12 s 内物块受到的摩擦力为6 N ；10 s ～14 s 内物块的平均速度为v ＝s t ＝22 cm 4 s＝5.5 cm/s. 6. 如答图所示第6题答图【解析】加速上升的货物，受到两个力的作用：竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F，由于加速上升，则F＞G，如答图所示．7.如答图所示第7题答图8. (1)大小相等(2)同一直线上(3) 减小摩擦(力)对实验的影响【解析】(1)木块受到的绳子的拉力等于钩码的重力，当钩码的质量相等时，木块受到的绳子的拉力相等，木块静止，说明二力平衡的一个条件是力的大小相等；(2)将木块扭转一个角度，木块受到的绳子的拉力不在同一直线上了，松手后小木块不能平衡，说明二力平衡时，两个力必须作用在同一直线上；(3)用小车代替木块，减小了和水平桌面的摩擦力，可以忽略摩擦力对小车平衡的影响．核心素养提升1.C【解析】惯性是物体固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性．大游轮匀速直线运动时，人从大游轮竖直向上起跳时，由于惯性在水平方向仍然保持与游轮相同的运动速度和运动方向，所以会落在起跳点上，C正确，A、B、D错误；故选C.2.C【解析】由图可知，先拍时广州塔离小芳的距离较远，后拍时，广州塔离小芳的距离较近，由此可知，车是向西运动的；若车做匀速直线运动，则杯中的水不应该向外洒出，故车做的是变速直线运动；若车向西做加速运动，则杯中的水应该向东洒出；若车向西做减速运动，则杯中的水向西洒出，符合乙图中后拍照片情形，故车是向西减速运动．故选C.3.不会两物体在水平方向上不受外力，仍以原来的速度做匀速直线运动，距离保持不变【解析】小车停止前，两个物体和小车一起做匀速直线运动，并且两个物体和小车具有相同的速度，当小车突然停止时，两个物体由于惯性，还要保持原来大小不变的速度向前运动，由于接触面光滑，因此做匀速直线运动，物体的速度相同，相等时间内通过的路程相等，因此两个物体间的距离不变，一定不会相撞．。

部编物理八年级下册第八章运动和力(人教版)(解析版)含答案

第八章运动和力（解析版）一、目标要求1.理解：力对物体运动的影响；牛顿第一定律及其现象；惯性概念；二力平衡的条件；平衡力的概念；摩擦力的概念；2.认识：影响滑动摩擦力大小的因素；4.会：分析生活中的惯性现象；进行一条直线上的力的合成；进行影响滑动摩擦力大小因素的实验探究；5.了解：影响物体惯性大小的因素；平衡状态和二力平衡概念；生活中应用与防止摩擦力的现象。

二、知识体系三、知识点概览★知识点一：阻力对物体运动的影响【实验目的】探究运动和力的关系。

【实验器材】小车、斜面、长木板、直尺、毛巾、棉布、木块。

【实验原理】（1）任何物体都具有惯性，物体惯性大小与质量有关；（2）当物体不受力或受到平衡力作用时，物体静止或做匀速直线运动。

二、在长木板上铺上毛巾，让小车从A位置由静止开始自由下滑，静止后测出斜面底端到小车7.这个实验能不能直接验证牛顿第一定律：不能；8.小车运动的长短与它受到的阻力有什么关系：阻力越大，运动越短；9.让小车从不同高度滑下还可以探究：重力势能与高度、动能与速度关系。

★知识点二：牛顿第一定律1.牛顿第一定律（也叫惯性定律）：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

2.牛顿第一定律的理解：（1）牛顿第一定律是通过分析、概括、推理得出的，不可能用实验直接来验证。

（2）牛顿第一定律对任何物体都适用，不论固体、液体、气体。

（3）力是改变物体运动状态的原因，力不是维持物体运动状态的原因。

（4）运动的物体不受力时做匀速直线运动(保持它的运动状态)。

（5）静止的物体不受力时保持静止状态(保持它的静止状态)。

3.对牛顿第一定律的认识牛顿第一定律表明，一切物体在没有受到力（合力为零）时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

换句话说，假若施加于物体的合外力为零，则物体保持原来的运动状态不变。

根据这定律，静止的物体会保持静止，除非有合外力施加于这物体。

运动中的物体不会改变其运动状态，除非有合外力施加于这物体。

八年级物理第八章运动和力课后习题答案

第八章运动和力课后习题新编《8.1牛顿第一定律》1.同学们在一起讨论运动和力的关系。

小明认为，一切物体只有受力才能保持匀速直线运动，不受力总是静止的；小华认为，一切物体只有受力才能保持静止，不受力总是做匀速直线运送。

他们的说法对吗？为什么？他们说的都不对。

因为力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

即物体在不受力时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。

2.如图，用力击打一摞棋子中间的一个，这棋子飞出而上面的棋子又落回原位置。

你能解释这是为什么吗？一切物体都具有惯性，当用力击打其中一个棋子时，其他棋子由于具有惯性，保持原来的静止状态。

因此它们又落回原位置。

3.分析下列现象是怎样利用惯性的。

（1）通过拍打窗帘清除它上面的浮灰。

当拍打窗帘时，窗帘上的浮灰由于惯性，保持原来的静止状态，在窗帘运动时，离开了窗帘。

（2）标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑。

因为助跑后掷出标枪时，标枪由于具有惯性，还要保持原来运动员助跑时的速度，这样可使标枪运动的更远。

4.在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上挑起，他是否会落在车厢内原来的起跳点？说出你的理由。

能落在原来的起跳点。

因为一切物体都具有惯性，当他跳起时，由于具有惯性，仍然保持原来与列车同样的运动状态，跳起的同时继续以与列车同样的速度向前运动。

因此能落在原来起跳点。

《8.2二力平衡》1.在图中，F和F是物体所受的方向相反的两个力，哪些情况下，这两个力是平衡的？乙和丁2.在平直的地面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆小车匀速向西运动，试画出小车所受阻力的大小和方向。

3.质量40kg的小船静止在水面上，它除了受到重力之外，还受到另一个力的作用，这个力的大小等于多少？方向如何？试着画出小船受力的示意图。

F=G=mg=40kg×9.8N/kg=392N方向竖直向上。

4.在水平公路上匀速行驶的太阳能汽车受到几对平衡力的作用（如图）？为什么说它们是相互平衡的？请在图上画出汽车受力的示意图。

电气控制与PLC应用第8章习题与思考题参考解答

第5章S7-200 PLC的指令系统习题与思考题7-200指令参数所用的基本数据类型有哪些？：S7-200 PLC的指令参数所用的基本数据类型有1位布尔型(BOOL)、8位无符号字节型(BYTE)、8位有符号字节型(SIMATIC模式仅限用于SHRB指令)、16位无符号整数(WORD)、16位有符号整数(INT)、32位无符号双字整数(DWORD)、32位有符号双字整数(DINT)、32位实数型(REAL)。

实数型(REAL)是按照ANSI/IEEE 754-1985标准(单精度)的表示格式规定。

2~255字节的字符串型（STRING）即I/O指令有何特点？它应用于什么场合？：立即指令允许对输入和输出点进行快速和直接存取。

当用立即指令读取输入点的状态时，相应的输入映像寄存器中的值并未发生更新；用立即指令访问输出点时，访问的同时，相应的输出映像寄存器的内容也被刷新。

由于立即操作指令针对的是I/O端口的数字输入和数字输出信号，所以它们的位操作数地址只能是物理输入端口地址Ix.x和物理输出端口地址Qx.x。

辑堆栈指令有哪些？各用于什么场合？：复杂逻辑指令，西门子称为逻辑堆栈指令。

主要用来描述对触点进行的复杂连接，并可以实现对逻辑堆栈复杂的操作。

杂逻辑指令包括：ALD、OLD、LPS、LRD、LPP和LDS。

这些指令中除LDS外，其余指令都无操作数。

这些指令都是位逻辑指令。

装载与指令ALD用于将并联子网络串联起来。

装载或指令OLD用于将串联子网络并联起来。

辑推入栈指令LPS，在梯形图中的分支结构中，用于生成一条新的母线，左侧为主控逻辑块时，第一个完整的从逻辑行从此处开始。

辑读栈指令LRD，在梯形图中的分支结构中，当左侧为主控逻辑块时，该指令用于开始第二个和后边更多的从逻辑块。

辑栈弹出指令LPP，在梯形图中的分支结构中，用于恢复LPS指令生成的新母线。

入堆栈指令LDS，复制堆栈中的第n级值，并将该值置于栈顶。

第八章(焊缝、螺栓连接)--钢结构习题参考解答

8.4 有一工字形钢梁，采用I50a （Q235钢），承受荷载如图8-83所示。

F=125kN ，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。

焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值2205/w t f N mm =，抗剪强度设计值2120/w v f N mm =。

验算此焊缝受力时是否安全。

图8-83 习题8.4解：依题意知焊缝截面特性：A=119.25cm 2，Wx ＝1858.9cm 3,Ix=46472cm 4,Sx=1084.1cm 3,截面高度h=50cm ，截面宽度b=158mm ，翼缘厚t=20mm ，腹板厚tw=12.0mm 。

假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S 1=20×158×（250－10）=7.584×105mm 3。

对接焊缝受力：125V F kN ==；2250M F kN m =⨯=⋅ 焊缝应力验算：最大正应力：622325010134.5/205/1858.910w t x M N mm f N mm W σ⨯===<=⨯ 最大剪应力：33224125101084.11024.3/120/464721012w x v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 折算应力：22127.2/205/w zs t N mm f N mm σ=<= 故焊缝满足要求。

8.5 图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。

钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值2f 160/w f N mm =。

T=350kN ，验算焊缝的受力。

图8-84 习题8.5 图8-84-1 焊缝截面计算简图解：（注：焊缝上下翼缘长度114mm 有些问题，应取2130210110l tmm -=-⨯=，黄钜枝06年6月19日）如图8-84-1，截面特性计算如下：2(11425242882)0.75667.2f A h mm =⨯+⨯+⨯⨯= 228820.73225.6w f A h mm =⨯⨯=32741288288[2882114(16)252()4]0.77.913101222f f I h mm =⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯焊缝受力：247.52N kN ==；247.52V kN ==； 49.5M V e kN m =⋅=⋅ 应力验算：危险点为a 、b 两点，下面分别验算：对a 点： 32247.51043.67/5667.2N aN N mm A σ⨯===62749.510160100.09/7.91310M a af My N mm I σ⨯⨯===⨯ 2243.67100.09143.76/195.2/N Mw a a f f N mm f N mm σσβ+=+=<=对b 点：32247.51076.73/3225.6V bw V N mm A τ⨯=== 243.67/N Nb a N mm σσ==62749.51014490.16/7.91310M b bf My N mm I σ⨯⨯===⨯22133.87/160/w f N mm f N mm =<=故焊缝强度满足要求。

人教版七年级下第八章二元一次方程组(二元一次方程组的解法)同步练习题含解析

人教版七年级下第八章二元一次方程组（二元一次方程组的解法)同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．已知两个数的和是7，差是1，则这两个数的积是_____.2．对于实数,x y ，规定新运算：1x y ax by *=+-，其中,a b 是常数．若124*=，()2*310-=，则a b *= ___________．3．二元一次方程组2222x y x y +=-⎧⎨+=⎩的解为___． 4．如果ABC 的三边长分别为3，5，7，DEF 的三边长分别为3，32x -，21y -，若这两个三角形全等，则x y +=______．5．解方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②既可用_____消去未知数x ，也可用_____消去未知数y ． 6．若x 、y 满足2223x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则代数式224x y -的值为______．二、单选题7．如果x ，y 满足方程组127x y x y +=-⎧⎨-=⎩，那么x ﹣2y 的值是（） A ．﹣4 B ．2 C ．6 D ．88．方程组839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 消去x 得到的方程是（） A ．y =4 B ．y =-14 C ．7y =14 D ．-7y =14 9．有理数m ，n 满足|m ＋1|＋（n ﹣2）2＝0，则mn ＋mn 等于（）．A ．3B ．－2C ．－1D ．010．若21a b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组3522ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，则x ＋2y 的算术平方根为（） A ．3 B ．－3 CD．11．不解方程组，下列与237328x y x y +=⎧⎨+=⎩的解相同的方程组是（）A ．2836921y x x y =-⎧⎨+=⎩B ．283237y x x y =+⎧⎨=+⎩C ．372283y x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩D ．372382y x x y -+⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩12．如果3xm +1+5yn ﹣2＝0是关于x 、y 的二元一次方程，那么（）A ．01m n =⎧⎨=⎩B ．11m n =⎧⎨=⎩C ．03m n =⎧⎨=⎩D ．13m n =⎧⎨=⎩三、解答题13．解方程（组）(1)2(21)4x -= (2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 14．已知关于x 、y 的方程组123x y a x y a-=--⎧⎨-=-⎩．（1）若0x y +=，求实数a 的值；（2）若15x y -≤-≤，求实数a 的取值范围．15．已知关于x ，y 的方程组2331x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2333211ax by x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求（3a +b ）2020的值．参考答案：1．12【分析】要求这两个数，可设这两个数是x 、y ，因为这两个数的和是7，它们的差是1，所以71x y x y +=⎧⎨-=⎩，解方程求出这两个数，再求它们的积．【详解】设这两个数是x 、y依题意得：71x y x y +=⎧⎨-=⎩解得: 43x y =⎧⎨=⎩∴这两个数的积是43=12⨯【点睛】此类题目的解决只需仔细分析题意，利用方程组即可解决问题．2．9【分析】先根据题意得到关于a 、b 的二元一次方程组21423110a b a b +-=⎧⎨-+-=⎩，求出a 、b 的值，然后根据221a b a b *=+-进行求解即可．【详解】解：由题意得：21423110a b a b +-=⎧⎨-+-=⎩，解得13a b =-⎧⎨=⎩， ∴()222211319a b a b *=+-=-+-=，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解二元一次方程组，正确理解题意求出a 、b 的值是解题的关键．3．22x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解．【详解】解：2222x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②，由∴式得：22x y =-- ，代入∴式，得：2(22)2y y ，解得2y =- ，再将2y =-代入∴式，222x ，解得2x = ，∴22x y =⎧⎨=-⎩，故填：22x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单． 4．6或193【分析】根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x 值判断即可．【详解】解：∴ABC 和DEF 全等，∴当325217x y -=⎧⎨-=⎩时，解得：734x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴719433x y +=+=；当327215x y -=⎧⎨-=⎩时，解得：33x y =⎧⎨=⎩， ∴336x y +=+=；∴综上所述，193x y +=或6．故答案为：6或193．【点睛】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．5． ∴×3－∴ ∴＋∴【解析】略6．-6【分析】根据方程组中x +2y 和x -2y 的值，将代数式利用平方差公式分解，再代入计算即可．【详解】解：∴x -2y =-2，x +2y =3，∴x 2-4y 2=（x +2y ）（x -2y ）=3×（-2）=-6，故答案为：-6．【点睛】本题主要考查方程组的解及代数式的求值，观察待求代数式的特点与方程组中两方程的联系是解题关键．7．D【分析】利用方程组中的第二个方程减去第一个方程即可得．【详解】解：127x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，由∴-∴得：27(1)x x y y ---=--，即28x y -=，故选：D ．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．8．D【分析】直接利用两式相减进而得出消去x 后得到的方程．【详解】解：839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ∴-∴得：-7y =14．故答案为：-7y =14，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键． 9．C【分析】根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，再代入所求代数式计算即可．【详解】解：∴|m ＋1|＋（n −2）2＝0，∴m ＋1＝0，n −2＝0，解得：m ＝−1，n ＝2，∴mn ＋mn ＝−1×2＋（−1）2＝−2＋1＝−1．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，也考查了有理数的混合运算．10．C【分析】将21a b =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组中解出x 和y 的值，再计算2x y +的算术平方根即可．【详解】解：将21a b =⎧⎨=⎩代入二元一次方程3522ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中，得到：3522x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ∴+∴得：57,x =7,5x ∴= 1442,55y ∴=-= 所有方程组的解是：75,45x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩74223,55x y ∴+=+⨯= ∴2x y +故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法．11．A【详解】试题解析：对A 选项,将方程283y x =-移项,得328.x y +=将方程6921x y +=两边同除以3,得237.x y +=所以A 选项的方程组中的两个方程与题目中的两个方程相同,即解相同,故选A12．C【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于m 、n 的方程，可求得答案．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【详解】解：∴3xm +1+5yn ﹣2＝0是关于x 、y 的二元一次方程，∴1121m n +=⎧⎨-=⎩，解得03m n =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键．13．(1)32x =或12x =- (2)373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩【分析】（1）利用平方根的定义解方程；（2）将方程组整理后，根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）解：2(21)4x -=，212x -=±，解得32x =或12x =-；（2） 1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 整理得345231y x x y -=⎧⎨-=⎩①②， ∴+∴得，26x -=，将3x =-，代入∴得，()3435y -⨯-=，解得73y =-，∴方程组的解为373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩．【点睛】本题考查了根据平方根解方程，加减消元法解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．14．（1）1a =；（2）60a -≤≤．【分析】（1）根据方程组分别用a 表示出x 、y 的值，代入0x y +=求解即可；（2）根据方程组分别用a 表示出x 、y 的值，代入15x y -≤-≤求解即可【详解】（1）由方程组123x y a x y a -=--⎧⎨-=-⎩①②， ∴-∴得：21x a =-+，将21x a =-+代入1x y a -=--得：2y a =-+，又∴0x y +=，∴2120a a -+-+=，解得：1a =；（2）由（1）可知21x a =-+，2y a =-+，又∴15x y -≤-≤，∴()12125a a --+--+≤≤，整理得：115a ---≤≤，解得：60a -≤≤．【点睛】此题考查了二元一次方程和不等式结合的含参数问题，，解题的关键是根据题意列出关于参数a 的方程或不等式．15．25a b =-⎧⎨=⎩，1．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值，代入（3a +b ）2020计算即可．【详解】解：由题意可得2333211x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩，将31x y =⎧⎨=⎩代入1233ax by ax by +=-⎧⎨+=⎩得31633a b a b +=-⎧⎨+=⎩，解得25ab=-⎧⎨=⎩，∴（3a+b）2020＝（﹣6+5）2020＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的方程组即可求出a、b的值，即可求出代数式的值．。

第8章练习册答案

z 1 cx2 (z 1)3
8. 8y4x3ln |8y4x1|C ;
令zx2y 两边同时对 x 求导
dz 1 2 dy 代入方程 dz 12 z1
dx
dx
dx
2z1
2z 1dz dx 4z 1
(13 1 )dzdx 2 24z1
1 2z8 3ln(4z1)xc1
4 x 8 y 3 l n ( 4 z 1 ) 8 x 8 c 1
习题 8.3
一、1. dyp(x)y0; yCepxd;x
dx
c (x ) Q (x )ep (x )d;xy e p ( x ) d x [ Q ( x ) e p ( x ) d x d x C ] ; 2. z y1n; d z(1n )p (x)z(1n )Q (x);
dx
二、 2. P(x)2,Q(x)xex, y(x1)exC2x e ；
Hale Waihona Puke z2z2z1 1xx2
令u=z1 对 x求导得du=-z2dz dx dx
方程化为 du2u1 dx x x2
u=e-2lnx[-x12e2lnxdx+c1]
即u=
1 x2
[-x+c1]
即dy = x2 dx - x+c1
4. y3xx3 1; 令y z 方程化为 ( 1 + x 2 ) z 2 x z
32..二yy 、11和和 1. yy22 y都都 1和是是 y2解解都, ，是能但解构，不成能能通构构解成成；通y通解解C ； y 1c oC s1em k x xC 2 C e2 2xs;in
kx m
4. y1和y2都不是解；

模电第八章习题参考答案

第八章习题参考答案1. 设图8.58中A 均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。

Ωk 10Ωk 20(a)U o2(b)Ωk 202V(c)U o3图8.58 题1图1．解答：对图（a ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 1002k 2021o U 进一步可以求得V61o =U 对图（b ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 20V2k 100V 22o U 进一步可以求得V62o =U 对图（c ），根据运放的虚短、虚断特性容易求得V2o3=U 2. 电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为14V，U i 为2V 的直流信号，分别求出下列各种情况下的输出电压。

±（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。

o图8.59 题2图2．解答：（1）时可以得到，求得02=R ⎪⎩⎪⎨⎧-==1i3o M 0R U R U U V4o-=U （2）时可以得到03=R ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=M oi 12M V4UU U R R U （3）时支路无电流，放大电路相当于开环应用， 04=R 2R V14o -=U （4）时可以得到∞=4R V 8i 132o -=+-=U R R R U 3. 如图8.60所示电路，设A 为理想集成运算放大器。

（1）写出U o 的表达式；（2）若R f =3k ，R 1=1.5k ，R 2=1k ，稳压管VZ 的稳定电压值U Z =1.5V ，求U o 的值。

ΩΩΩ图8.60 题3图3．解答：（1）图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为P 1f N 1f o 11U R R U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=当稳压管VZ 的稳定电压值时，，输出电压表达式为V 10Z<U Z P U U =Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=当稳压管VZ 的稳定电压值时，，输出电压表达式为V 10Z>U k P U U =k1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=（2），故输出电压表达式为V 10V 5.1Z<=U Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=将，，代入上式得Ω=k 3fR Ω=k 5.11R V 5.1Z =U V5.4V 5.1k 5.1k 31o =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=U 4. 如图8.61所示电路中，A 为理想运算放大器，已知R 1=R w =10k ，R 2=20k ，U i =1V ，输出电压的最大值为12V ，试分ΩΩ±别求出当电位器R w 的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压U o 的值。

同济大学第八章(焊缝、螺栓连接)--钢结构习题参考解答

8.4 有一工字形钢梁，采用I50a （Q235钢），承受荷载如图8-83所示。

F=125kN ，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。

焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值2205/w t f N mm =，抗剪强度设计值2120/w v f N mm =。

验算此焊缝受力时是否安全。

假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S 1=20×158×（250－10）=7.584×105mm 3。

8.5 图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。

钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值2f 160/w f N mm =。

T=350kN ，验算焊缝的受力。

图8-84 习题8.5 图8-84-1 焊缝截面计算简图解：（注：焊缝上下翼缘长度114mm 有些问题，应取2130210110l t mm -=-⨯=，黄钜枝06年6月19日）此注错误，应取消。

罗烈08年10月28日如图8-84-1，截面特性计算如下：2(11425242882)0.75667.2f A h mm =⨯+⨯+⨯⨯= 228820.73225.6w f A h mm =⨯⨯=32741288288[2882114(16)252()4]0.77.913101222f f I h mm =⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯焊缝受力：247.5N kN =；247.5V kN =； 49.5M V e kN m =⋅=⋅ 应力验算：危险点为a 、b 两点，下面分别验算：对a 点： 32247.51043.67/5667.2N aN N mm A σ⨯===62749.510160100.09/7.91310M a af My N mm I σ⨯⨯===⨯ 2243.67100.09143.76/195.2/N Mw a a f f N mm f N mm σσβ+=+=<=对b 点：32247.51076.73/3225.6V bw V N mm A τ⨯=== 243.67/N Nb a N mm σσ==62749.51014490.16/7.91310M b bf My N mm I σ⨯⨯===⨯22133.87/160/w f N mm f N mm =<=故焊缝强度满足要求。

高中物理第八章机械能守恒定律真题(带答案)

高中物理第八章机械能守恒定律真题单选题1、下列关于重力势能的说法正确的是（）。

A．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。

A错误；B．选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能等于零，不选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能不等于零。

B错误；C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关，C正确；D．物体的重力势能与零势能面的选取有关。

D错误。

故选C。

2、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。

若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。

则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A．30°B．45°C．60°D．120°答案：C设B落地的速度为v，则有E kB=12mv2设A做平抛运动的初速度为v0，则有E kA=12mv02=3E kB=3×12mv2解得v0=√3v因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为θ，则有tanθ=v0v=√3解得θ=60∘故选C。

3、如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从空中同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（）A．在空中飞行的时间可能相等B．飞出时的初速度竖直分量可能相等C．飞出时的初动能可能相等D．撞击墙壁的速度大小可能相等答案：CA ．将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖直高度不同，根据t =√2ℎg可知两次运动时间不同，故A 错误；B ．在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，根据v y =gt故初速度在竖直方向的分量不同，故B 错误； D ．两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，根据v x =x t墙壁可知，两次撞击墙壁时速度大小不相等，故C 错误；C ．竖直速度大的，运动时间长，因此其水平速度就小，根据速度的合成v =√v x 2+v y2 可知飞出时的初速度大小可能相等，初动能可能相等，故C 正确。

人教版七年级下第八章二元一次方程组(三元一次方程组解法举例)同步练习题含解析

人教版七年级下第八章二元一次方程组（三元一次方程组解法举例）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．解三元一次方程组的思路是_____________，目的是把三元一次方程组先转化为_______________，再转化为__________________．2．已知3203340x y z x y z -+=⎧⎨--=⎩，则::x y z =___________． 3．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．4．方程组2620x ay x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解，则正整数a 的值为________． 5．若,,x y z 为实数，且2421x y z x y z +-=⎧⎨-+=⎩，则代数式2223x y z -+的最大值是_____． 6．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x 组，7人一组的有y 组，8人一组的有z 组，有下列结论： ①1257880x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩；①122x z =+；①3102y z =-+；①5人一组的最多有5组．其中正确的有_____________．（把正确结论的序号都填上）二、单选题7．一个三位数，各位数上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果把百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数的3倍还多61，那么原来的三位数是（） A ．215 B ．216 C ．217 D ．2188．解三元一次方程组3210x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩①②③要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A ．①+①B ．①﹣①C ．①+①D ．①﹣①9．已知273320x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x+y+z的值是（）A．80B．40C．30D．不能确定10．三元一次方程组354x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，的解为（）A．132xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩B．213xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩C．321xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩D．123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩11．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（）A．635B．653C．563D．53612．在“六•一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B 种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（）A．21元B．22元C．23元D．不能确定三、解答题13．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：18xy=⎧⎨=⎩就是方程3x+y＝11的一组“好解”；123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组206x y zx y z-+=⎧⎨++=⎩的一组“好解”．(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；(2)关于x，y，k的方程组155327x y kx y k++=⎧⎨++=⎩有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．14．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？15．若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长.参考答案：1．消元二元一次方程组一元一次方程【分析】解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一样的．【详解】解：解三元一次方程组的思路是消元，目的是把三元一次方程组先转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．故答案为：消元；二元一次方程组；一元一次方程．【点睛】本题考查利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果． 2．9：5：3【分析】先用①-①，得出3x z =，再把将3x z =代入①，得出53y z =，然后代入::x y z 中计算即可得出答案．【详解】解：3203340x y z x y z -+=⎧⎨--=⎩①②， ①-①，得： 260x z -=，则3x z =，将3x z =代入①得：3320z y z -+=，则53y z =；因此5::3::9:5:33x y z z z z ==．故答案为：9:5:3．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程是解题的关键．3．78【分析】获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，由,,a b c 之间的关系结合,,a b c 均为整数，即可得出,,a b c 的值，设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元，根据奖金的总额为1092元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）．【详解】解：获一等奖a 人，获二等奖b 人，获三等奖c ，根据题意=6a b c ++0a b c <≤≤且,,a b c 均为整数，①114a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，222a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．设三等奖的奖金金额为x 元，则二等奖的奖金金额为2x 元，一等奖的奖金金额为4x 元，依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99311（不合题意，舍去），x=78．故答案为： 78．【点睛】本题考查了三元一次方程整数解和一元一次方程的应用，掌握三元一次方程的整数解的求法，和一元一次方程解应用题的方法与步骤，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．2【分析】先消去,x 求解6,4y a 再由y 为正整数，分类求解,a 结合a 为正整数求解,a 再检验此时的a 是否满足x 也为正整数，从而可得答案.【详解】解：2620x ay x y ①②+=⎧⎨-=⎩ ①2⨯得：240x y ③①-①得：46,a y当4a =-时，方程无解，当4a ≠-时，方程的解为：6,4y ay 为正整数，41a 或42a +=或43a +=或46,a解得：3a =-或2a =-或1a =-或2,a =a 为正整数，2,a ∴=当y 为正整数，由①得：2x y =也为正整数，所以 2.a =故答案为：2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握“解二元一次方程组的方法及分类讨论”是解本题的关键.5．26．【分析】先利用加减消元法求出y,x 的值，再把x,y 代入代数式2223x y z -+，求出z 的值，即可解答【详解】()()241212x y z x y z ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩， (1）﹣（2）得，1y z =+，把1y z =+代入（1）得，2x z =-，则()()()222222223*********x y z z z z z z z -+=--++=--+=-++，当5z =-时，2223x y z -+的最大值是26，故答案为26．【点睛】此题考查解三元一次方程，解题关键在于掌握运算法则6．①①①①【分析】根据80名学生自由组合分成12组，即可得出关于x ，y ，z 的三元一次方程组，结论①正确；利用7()(578)71280x y z x y z ++-++=⨯-，化简后可得出122x z =+，结论①正确；利用(578)5()80512x y z x y z ++-++=-⨯，化简后可得出3102y z =-+，结论①正确；由结论①①结合x ，y ，z 均为正整数，可得出z 为2的倍数，分别代入2z =，4z =和6z =即可得出5人一组的最多有5组，结论①正确．【详解】解：依题意，得：1257880x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩， ∴结论①正确；7()(578)71280x y z x y z ++-++=⨯-，即24x z -=，122x z ∴=+， ∴结论①正确；(578)5()80512x y z x y z ++-++=-⨯，即2320y z +=，3102y z ∴=-+， ∴结论①正确； 122x z =+，3102y z =-+，且x ，y ，z 均为正整数，z ∴为2的倍数，∴当2z =时，3x =，7y =；当4z =时，4x =，4y =；当6z =时，5x =，1y =， 5∴人一组的最多有5组，∴结论①正确．故答案为：①①①①．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．7．C【分析】设原来三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x 、y 、z ，则原来的三位数表示为：100z +10y +x ，新三位数表示为：100x +10y +z ，故根据题意列三元一次方程组再求解即得．【详解】解：设原来三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x 、y 、z ，根据题意得：1013(10010)6110010x y z z y z y x x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪+++=++⎩，解得：712x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以，原来的三位数字是217．故选C ．【点睛】本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程组的解法，解题的关键是掌握三位数的表示方法，根据题意列出方程组.8．A【分析】观察发现，第三个方程不含z ，故前两个方程相加小区z ，可将三元方程转化为二元一次方程组来求解．【详解】解：解三元一次方程组3210x y z x y z x y -+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩①②③要使解法较为简便，首先应进行的变形为①+①．故选：A ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．9．B【分析】由①+①+①得：2x ++2y +2z =80，再化简可得.【详解】273320x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+①+①得：2x ++2y +2z =80，①x +y +z =40；故选B ．【点睛】考核知识点：等式性质.10．D【分析】用加减消元法解.【详解】 3......5......4......x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，-①②得2x z -=-……①，③+④得22x =，解得1x =.把1x =代入①，得13y +=，解得2y =，把1x =代入①，得14z +=，解得3z =，所以原方程组的解为123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩. 故选：D.【点睛】考查了解三元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．A【分析】设个位、十位、百位上的数字分别为x 、y 、z ，则原来的三位数为：100z +10y +x ，新数表示为：100y +10z +x ，根据题意列三元一次方程组求解即可．【详解】解：设个位、十位、百位上的数字分别为x 、y 、z ，由题意得：1421001027010010x y z x y z z y x y z x ++=⎧⎪+=+⎨⎪++-=++⎩，解得：536x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，①原三位数为：635．故选：A ．【点睛】本题考查了数字问题在三元一次方程组中的应用，正确理解题意、列出相应的三元一次方程组是解题的关键．12．B【分析】设A 、B 、C 三种特价玩具单价分别为x 、y 、z 元，列方程组，用待定系数法求解．【详解】解：设A 、B 、C 三种特价玩具单价分别为x 、y 、z 元，由题意，得 23234536x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，设23(23)(45)x y z m x y z n x y z ++=+++++比较系数，得2142353m n m n m n +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得2737m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 2323(23)(45)77x y z x y z x y z ∴++=⨯+++⨯++ 2323362277=⨯+⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查了三元一次方程组，解题的关键找准量与量之间的关系，需要设待定系数，比较系数进行求解．13．(1)50x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩或12x y =⎧⎨=⎩ (2)有，906x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1014x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1122x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1230x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）“好解”就是方程的非负整数解，使y ＝0，y ＝1，y ＝2分别去求x 的值，由于3y ≥时，x 的值为负，不符合要求，不需要再求；（2）通过消元的方法得出k ＝6﹣2y 和x ＝9+y ，因为“好解”就是方程的非负整数解，所以x 、y 、k 为非负整数，解不等式可得出满足条件的解．（1）解：当y ＝0时，x ＝5；当y ＝1时，x +2＝5，解得x ＝3；当y ＝2时，x +4＝5，解得x ＝1，所以方程x +2y ＝5的所有“好解”为50x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩或12x y =⎧⎨=⎩；（2）解：有．155327x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩①②， ①﹣①得4y +2k ＝12，则k ＝6﹣2y ，①×3﹣①得2x ﹣2y ＝18，则x ＝9+y ，①x 、y 、k 为非负整数，①6﹣2y ≥0，解得y ≤3，①y ＝0、1、2，3，当y ＝0时，x ＝9，k ＝6；当y ＝1，x ＝10，k ＝4；当y ＝2时，x ＝11，k ＝2，当y ＝3时，x ＝12，k ＝0，①关于x ，y ，k 的方程组155327x y k x y k ++=⎧⎨++=⎩的“好解”为906x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1014x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1122x y k =⎧⎪=⎨⎪=⎩或1230x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和三元一次方程组的解法，准确理解题意并正确解出方程组是做出本题的关键．14．105元【分析】先设甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，列出方程组求出x y z ++的值即可.【详解】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，根据题意得：37315410420x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②①×3-①×2得105x y z ++=．则现在购甲、乙、丙各一件共需105元【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，注意要把x，y，z以整体形式出现．15．4，8，6.【分析】由三角形的周长是18，可得a+b+c=18,结合a+b=2c，b=2a，列出三元一次方程组求解即可.【详解】由题意得：1822a b ca b cb a++=⎧⎪+=⎨⎪=⎩解得：a＝4，b＝8，c＝6.经检验符合题意.①三边长分别是4，8，6.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用及三角形周长的计算，正确列出三元一次方程组是解答本题的关键.涉及三角形边长的计算要检验是否符合三角形三条边的关系.。

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第八章练习题参考解答：练习题8.1 Sen 和Srivastava （1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：2.409.39ln3.36((ln 7))i i i i Y X D X =-+--(4.37) (0.857) (2.42) R 2=0.752其中：X 是以美元计的人均收入；Y 是以年计的期望寿命；Sen 和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln10977=），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

（1）解释这些计算结果。

（2）回归方程中引入()ln 7i i D X -的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？（4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？8.2 表中给出1965—1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。

假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。

要求：（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？（3）如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？（4）对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。

8.3 在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本数据为早班中班晚班34 49 39 37 47 40 35 51 42 33 48 39 33 50 41 35 51 42 36 51 40试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。

8.4 Joseph Cappelleri 基于1961—1966年的200只Aa 级和Baa 级债券的数据（截面数据和时间序列数据的合并数据），分别建立了LPM 和Logit 模型：LPM i i i i i i u X X X X Y ++++++=5544332211βββββLogiti i i i i ii u X X X X p p In Li ++++++=-=5544332211)1(βββββ 其中：i Y =1 债券信用等级为Aa （穆迪信用等级）i Y =1债券信用等级为Baa （穆迪信用等级）2X =债券的资本化率，作为杠杆的测度（100⨯=总资本的市值长期债券的市值）=3X 利润率（100⨯=总资产净值税后收入）=4X 利润率的标准差，测度利润率的变异性 =5X 总资产净值，测度规模上述模型中2β和4β事先期望为负值，而3β和5β期望为正值（为什么）。

对于LPM ，Cappeleri 经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：iY ˆ=0.6860－0.017922i X +0.0486i X 3+0.0572i X 4+0.378×10－7×5i Se=(0.1775)(0.0024) (0.0486) (0.0178) (0.039×10－8) R 2=0.6933对于Logit 模型，Cappeleri 在没有对异方差进行弥补的情形下用ML 得以下结果：i i i i ii X X X X p p In 5643221092.09041.06248.03185.06622.1)1(-⨯+-+--=- 试解下列问题：（1）为什么要事先期望2β和4β为负值？（2）在LPM 中，当4β>0是否合理？（3）对LPM 的估计结果应做什么样的解释？（4）已知%67.922=X ，%77.73=X ，%5933.04=X ，34295=X （千元），问债券晋升Aa 信用等级的概率有多大？8.5 Greene 在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的数据，其中，Grade 是学生在接受新教学方法（PSI ，10PSI ⎧=⎨⎩接受新教学方法没有采用新方法）后学习成绩是否有所提高的虚拟变量，10GRADE ⎧=⎨⎩有所提高没有提高，其他变量分别为平均级点GPA ，非期末考试成绩分数TUCE 。

试用Logit 模型对此进行估计，并分析相应的边际效应。

obs GRADE GPA TUCE PSI obs GRADEGPATUCEPSI1 0.000000 2.660000 20.00000 0.000000 17 0.000000 2.750000 25.00000 0.0000002 0.000000 2.890000 22.00000 0.000000 18 0.000000 2.830000 19.00000 0.0000003 0.000000 3.280000 24.00000 0.000000 19 0.000000 3.120000 23.00000 1.0000004 0.000000 2.920000 12.00000 0.000000 20 1.000000 3.160000 25.00000 1.0000005 1.000000 4.000000 21.00000 0.000000 21 0.000000 2.060000 22.00000 1.0000006 0.000000 2.860000 17.00000 0.000000 22 1.000000 3.620000 28.00000 1.0000007 0.000000 2.760000 17.00000 0.000000 23 0.000000 2.890000 14.00000 1.0000008 0.000000 2.870000 21.00000 0.000000 24 0.000000 3.510000 26.00000 1.0000009 0.000000 3.030000 25.00000 0.000000 25 1.000000 3.540000 24.00000 1.000000 10 1.000000 3.920000 29.00000 0.000000 26 1.000000 2.830000 27.00000 1.000000 11 0.000000 2.630000 20.00000 0.000000 27 1.000000 3.390000 17.00000 1.000000 12 0.000000 3.320000 23.00000 0.000000 28 0.000000 2.670000 24.00000 1.000000 13 0.000000 3.570000 23.00000 0.000000 29 1.000000 3.650000 21.00000 1.000000 14 1.000000 3.260000 25.00000 0.000000 30 1.000000 4.000000 23.00000 1.000000 15 0.000000 3.530000 26.00000 0.000000 31 0.000000 3.100000 21.00000 1.000000 160.0000002.74000019.000000.000000321.0000002.390000 19.00000 1.000000练习题参考解答练习题8.1参考解答:（1）由ln 1 2.7183X X =⇒=，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。

若当为富国时，1i D =，则平均意义上，富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.52，达到21.12的水平。

但从统计检验结果看，对数人均收入lnX 对期望寿命Y 的影响并不显著。

方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。

（2）若1i D =代表富国，则引入()ln 7i i D X -的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为()2.40 3.36721.12-+⨯=，斜率为()9.39 3.36 6.03-=，因此，当富国的人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。

（3）对于贫穷国，设定10i D ⎧=⎨⎩若为贫穷国若为富国，则引入的虚拟解释变量的形式为((7ln ))i i D X -；对于富国，回归模型形式不变。

练习题8.3参考解答:考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为： 12132i i Y D D u βββ=+++其中，i Y 为产出，110D ⎧=⎨⎩早班其他，210D ⎧=⎨⎩中班其他。

在Eviews 中按下列格式录入数据：obs YD1 D2 1 34.00000 1.000000 0.000000 2 37.00000 1.000000 0.000000 3 35.00000 1.000000 0.000000 4 33.00000 1.000000 0.000000 5 33.00000 1.000000 0.000000 6 35.00000 1.000000 0.000000 7 36.00000 1.000000 0.000000 8 49.00000 0.000000 1.000000 9 47.00000 0.000000 1.000000 10 51.00000 0.000000 1.000000 11 48.00000 0.000000 1.000000 1250.000000.0000001.00000013 51.00000 0.000000 1.000000 14 51.00000 0.000000 1.000000 15 39.00000 0.000000 0.000000 16 40.00000 0.000000 0.000000 17 42.00000 0.000000 0.000000 18 39.00000 0.000000 0.000000 19 41.00000 0.000000 0.000000 20 42.00000 0.000000 0.000000 2140.000000.0000000.000000输入命令：ls y c d1 d2，则有如下结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/29/05 Time: 16:56 Sample: 1 21Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 40.42857 0.555329 72.80115 0.0000 D1 -5.714286 0.785353 -7.276069 0.0000 D29.1428570.785353 11.641710.0000R-squared 0.952909 Mean dependent var 41.57143 Adjusted R-squared 0.947676 S.D. dependent var 6.423172 S.E. of regression 1.469262 Akaike info criterion 3.738961 Sum squared resid 38.85714 Schwarz criterion 3.888178 Log likelihood -36.25909 F-statistic 182.1176 Durbin-Watson stat2.331933 Prob(F-statistic)0.000000表中的红字表示在方差分析中需要用到的数据。