六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷
六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版(含答案)
六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。
A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。
（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。
（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。
（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。
9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。
五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。
返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。
人教版-六年级上-数学广角-数与形单元测试(含答案)
人教版-六年级上-数学广角-数与形一、单选题1．搭建如图①所示的单顶帐篷需要17 根钢管。
若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串搭20 顶帐篷需要( )根钢管。
A．340B．225C．2262．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有( )。
A．82个B．154个C．121个3．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家，下面正确描述淘气这一过程的是图( )。
A．B．C．4．下列数与形表述错误的是( )。
A ．图①中，最小正方形的面积为(b −a )2B ．图②中，从家到学校的路程设为xkm ，可列出的方程为(1−56)x =0.5C ．图③中，蚂蚁从A 走到B(只能在线段上走，且不能回头不能重复，不能回到原点)，有6种不同的路线D ．图④中，将整个长方形看成单位“1”，则阴影部分可表示为12的255．李壮在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。
以下分析你认为不正确的是（ ）A ．李壮跑步一共用了17分，跑了2000米B ．李壮在4分到12分的时间内，跑步速度最快C ．李壮在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同D ．图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况6．张灵家的热水器中有60L 水，晚上，爸爸先洗了10分澡，用了一半的水。
5分后，张灵也去洗澡，她洗了15分，把热水器中的水刚好用完了，下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（ ）A．B．C．D．7．乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩，6小时后到达目的地，游玩之后回家。
从下图中可以看出，游玩时间为____小时，返程的速度是____千米/时。
（ ）A．4，5B．6，5C．4，2.5D．6，2.5二、填空题8．按照下图的规律，第4个图中有多少个角？9．图①：1=12图②：1+3=4= 2图③：1+3+5=9= 2图④：1+3+5+7= = 2可得：1+3+5+7+9+11+13= 210．古代的数学家经常运用图形来理解数学公式，请你观察下面三幅图，并填一填。
(人教版六年级数学上册第八单元)《数学广角—数与形测试题》
人教版六年级数学上册单元测试题第八单元《数学广角——数与形》测评卷【第一部分】知识•巩固（37分）一、用心思考，认真填空。
（每空1分，共27分）+++2527〇〇☆☆☆有(2个正方形能得到运动员共有( )。
8．小刚发现一个有趣的现象：1×3＝3＝22－13×5＝15＝42－15×7＝35＝62－17×9＝63＝82－19×11＝( )＝( )（a－1）×（a＋1）＝( )（用含有a的式子填空）9．用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。
（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。
（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是( )厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是( )厘米。
10．用小棒照下面的样子摆出三组图形。
(1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。
接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。
摆6个正方形用( )根小棒。
(2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。
二、仔细推敲，判断正误。
（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．23、34、45、56、67…这列数越来越大，越来越接近1。
( )12．11113148163232+++=。
( )13．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。
( )14．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。
( ) 15．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。
( )三、反复比较，合理选择。
（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（）根小棒。
A．8n B．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）17．照这样的规律接着画下去，第6个图形有（）个。
……A．32B．28C．36D．6418．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》考试卷(含答案)
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》考试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号 ：___________一、选择题1．李叔叔、廖叔叔、赵叔叔、张叔叔四人共生产零件240个，其中赵叔叔生产了60个，则统计图中表示赵叔叔的应是扇形（ ）。
A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 2．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（ ）根小棒。
A ．24B ．17C ．203．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。
A ．21B ．6C ．3D ．10 4．用小棒搭正方形，搭n 个这样的正方形需要（ ）根小棒。
A ．4nB ．42n -C ．31n +5．如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第11个图案中小棒根数是（ ）。
A．66B．56C．55D．61二、填空题6．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。
7．下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要( )个正方体，第10组需要( )个正方体，第n组需要( )个正方体。
8．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有( )个白色小正方形。
9．找规律填数．1100,________，1500，1700，________，________，230010．用小棒按下图的方式摆图形。
摆一个六边形需6根小棒，摆2个六边形需( )根小棒，摆3个六边形需( )根小棒。
请你接着画出摆4个六边形的小棒图。
________________……若摆n个六边形，则需要( )根小棒。
11．下图是一件毛衣各种含量占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的( )%；( )的含量最少。
人教版数学六年级上册 第八单元数学广角—数与形 单元测试卷(含答案)
人教版数学六年级上册第八单元数学广角—数与形单元测试卷一、填一填。
（共8题；共16分）1.去掉一个数，使小动物的食物排列有规律。
2.如果有2017名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2017名学生所报的数是________3.如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）．4.观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：（1）第四个图形中三角形有________个。
（2）第行个图形中三角形有________个。
5.“我们爱三鑫我们爱三鑫我们爱三鑫…”第53个字是________．6.用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要________根小棒，摆10个八边形需要________根小棒．7.已知122×11=1342，123×11=1353，124×11=1364，125×11=1375．想一想，126×11=________ ，127×11=________ ．8.按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．二、选一选。
（共5题；共10分）9.按下列规律印刷笑脸图案，第8副图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 3610.求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是( )。
A. 24×3B. (2＋22)×6÷2C. 14×6D. (22＋2)×311.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C. D. 以上都不对12.为了迎接检查，学校在操场上按照红、黄、绿的顺序布置了很多花，第121盆是（）花．A. 红B. 黄C. 绿13.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（）A. 1B. 3C. 6D. 9三、算一算。
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第八单元 数学广角——数与形(含答案)
人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．按规律填数：1020、2040、（）、4080。
A．2060B．4100C．30602．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。
A．5347B．5637C．6537D．55383．用同样长的小棒摆出如下的图形。
照这样继续摆，第6个图形用了（）根小棒A．20B．24C．254．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。
A．86B．32C．158D．745．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个A．8B．9C．18D．35二、填空题6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。
当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。
7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。
8．根据下列数的规律，填上适当的数。
5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。
9．找规律，填一填。
①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。
①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。
10．按规律填数。
100%，0.9，45，( )（成数），( )（百分数），( )（小数），( )（分数）。
11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。
图中▲的个数依次是6、10、16、24…第10个图形共有( )个▲。
第m个图形中共有( )个▲。
12．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。
1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝4221＋23＋25＋…＋45＋47＋49＝_____2－_____2＝_____。
六年级上册数学人教版单元测试第8单元《数学广角——数与形》01(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教五年级上单元测试第8单元班级________ 姓名________总分：100分；考试时间：90分钟题号一二三四五总分得分一．选择题（共8小题，共16分）1．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点．A．21B．25C．28D．292．循环小数的小数部分的第50位上的数字是（ ）A．5B．6C．73．某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（ ）A．31B．33C．35D．374．学具盒里有96根小棒，每次拿出四根拼一个正方形，拼了（ ）个正方形后，还剩12根小棒。
人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题含答案(共3套)
人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题1一．选择题（共8小题）1．观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445则555555×999999＝（）A．55555444445B．55554444445C．555554444445D．55554444452．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A．29寸B．30寸C．31寸D．32寸3．一组有规律的数：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，□，1.7……框里的数是（）A．0.5B．1.5C．0.6D．1.64．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．365．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米6．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个．A．8B．9C．18D．357．已知：3×9＝273×99＝2973×999＝29973×9999＝29997那么：3×999999＝（）A．299997B．3000007C．2999997D．299999978．按1、、、…中的规律接下来应填（）A．B．C．二．填空题（共8小题）9．在横线上填上合适的数．（1）7、14、、、35、42（2）20、29、38、、、6510．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．11．找规律，填一填．（1）0.6，1.2，1.8，，3.0，．（2）0.001，0.01，0.1，，10．12．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木个．13．将2化成循环小数是，小数点右边第2014位上的数字是．14．①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝．（填得数）15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b．16．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐人．三．判断题（共5小题）17．2，4，8，14，22，，4418．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．（判断对错）19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．（判断对错）20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）21．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．按规律填数：20，40，60，，．23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？25．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？26．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：555555×999999＝555554444445．故选：C．2．【解答】解：30＝6+6+6+6+6；31＝6+6+6+6+7；32＝6+6+6+7+7只有29不行．故选：A．3．【解答】解：1.5+0.1＝1.6故选：D．4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），＝9×4，＝36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝1××××××＝（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；图形中有17个圆时，正方形有：2n+1＝172n＝16n＝8答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．故选：A．7．【解答】解：根据分析可得，3×999999＝2999997；故选：C．8．【解答】解：×＝，故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42（2）20、29、38、47、56、65故答案为：21，28；47，56．10．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：111．【解答】解：（1）1.8+0.6＝3.03.0+0.6＝3.6所以：0.6，1.2，1.8，2.4，3.0，3.6．（2）0.1×10＝1所以：0.001，0.01，0.1，1，10．故答案为：2.4，3.6；1．12．【解答】解：根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；当n＝8时，3×8＝24（个），答：第8阶段有24个积木．故答案为：24．13．【解答】解：2＝2.1428小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，2014÷6＝335 (4)余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；故答案为：2.1428，2．14．【解答】解：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212＝441即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．故答案为：441．15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，则：在中，b＝10，a＝102﹣1＝99，则a+b＝10+99＝109．故答案为：109．16．【解答】解：由图可知，1张桌子可以坐2+4＝6个人，2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，…则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，故答案为：102．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：根据分析可得，22+10＝32即2，4，8，14，22，32，44．故答案为：32．18．【解答】解：3+（n﹣1）×2＝3+1×2＝5所以题干的说法是错误的．故答案为：×．19．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以，原题说法错误．故答案为：×．20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．21．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；故答案为：正确．四．应用题（共5小题）22．【解答】解：60+20＝8080+20＝100所以20，40，60，80，100．故答案为：80；100．23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．24．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．25．【解答】解：（1）3+2×14＝3+28＝31（根）；（2）由分析可知：摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，2n+1＝792n＝78n＝39答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．26．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题2一．选择题（共8小题）1．看算式，发现规律，找出答案．（）3×6＝18 33×66＝2178 333×666＝221778 3333×6666＝22217778 …＝A．B．C．2．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．63．已知一列数2，4，6，8，…，则第n个数是（）A．2n B．2n+1C．n+2D．n+14．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．365．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米6．用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45B．46C．607．已知a×1＝b×1＝c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c8．一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．在横线上填上合适的数．（1）7、14、、、35、42（2）20、29、38、、、6510．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2014次输出的结果为．11．找规律填数：（1）1000、950、900、、、．（2）345、347、、351、353、．（3）997、998、、、1001．（4）234、345、456、、．12．用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要根小棒，摆n个需要根小棒．13．将2化成循环小数是，小数点右边第2014位上的数字是．14．先算一算，再根据你的发现写出第3组算式．3﹣1＝4﹣1＝5﹣＝3﹣2＝4﹣3＝5﹣＝15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b．16．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．三．判断题（共5小题）17．按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．．（判断对错）18．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．．（判断对错）19．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）21．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．1+3═＝221+3+5═＝321+3+5+7═＝…1+3+5+7+…+15═＝1+3+5+7+…+2017＝＝25．按如图方式摆放餐桌和椅子．（1）n张桌子可以坐多少人？（2）如果有40人，需要几张这样的桌子？26．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？27．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：由题意知：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；所以上面算式的结果应是：1前面有19个2，1和8之间有19个7；故选：B．2．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．3．【解答】解：第1个数是1×2＝2第2个数是2×2＝4第3个数是3×2＝6第4个数是4×2＝8……第n个数是n×2＝2n故选：A．4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），＝9×4，＝36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝1××××××＝（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．6．【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n＝15时，1+3×15＝1+45＝46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；故选：B．7．【解答】解：已知a×1＝b×1＝c×，即：a×1＝b，b＝c×，所以，a＜b，b＜c，即：a＜b＜c；故选：B．8．【解答】解：第8个数的分子是8；分母是：17+9+11+13+15＝65；所以第8个分数是；故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42（2）20、29、38、47、56、65故答案为：21，28；47，56．10．【解答】解：当输入x＝48时，第一次输出48×＝24；当输入x＝24时，第二次输出24×＝12；当输入x＝12时，第三次输出12×＝6；当输入x＝6时，第四次输出6×＝3；当输入x＝3时，第五次输出3+3＝6；当输入x＝6时，第六次输出6×＝3；…故第2014次输出的结果为3，故答案为：311．【解答】解：（1）1000、950、900、850、800、750．（2）345、347、349、351、353、355．（3）997、998、999、1000、1001．（4）234、345、456、567、678．故答案为：850，800，750；349，355；999，1000；567，678．12．【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1＝21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．13．【解答】解：2＝2.1428小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，2014÷6＝335 (4)余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；故答案为：2.1428，2．14．【解答】解：3﹣1＝24﹣1＝35﹣1＝43﹣2＝14﹣3＝15﹣4＝1故答案为：2，1；3，1；1，4，4，1（答案不唯一）．（竖排）15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，则：在中，b＝10，a＝102﹣1＝99，则a+b＝10+99＝109．故答案为：109．16．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：13＝1；23＝8；3 3＝27；43＝64；5 3＝125；63＝216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43＝64．故答案为：正确．18．【解答】解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．所以原题说法错误．故答案为：错误．19．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．21．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．四．应用题（共6小题）22．【解答】解：前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个）第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个）答：第36个盒子中小球有2个．23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．24．【解答】解：1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…1+3+5+7+…+15═64＝821+3+5+7+…+2017＝1016064＝10082故答案为：4，22，9，32，16，42，64，82，1016064，10082．25．【解答】解：（1）观察图形可知：一张餐桌可摆放4+2×1＝6把椅子，可以坐6人；两张餐桌可摆放4+2×2＝8把椅子，可以坐8人；三张餐桌可摆放4+2×3＝10把椅子，可以坐10人；所以n张餐桌可摆放4+2n把椅子，可以坐（4+2n）人；答：n张桌子可以坐（4+2n）人．（2）解：设需要x张这样的桌子．2x+4＝402x+4﹣4＝40﹣42x＝362x÷2＝36÷2x＝18答：需要18张这样的桌子．26．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．27．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题3一．选择题（共8小题）1．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，22222×99999＝（）A．22117788B．2222177778C．222221778D．22221777882．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A．1B．2C．5D．73．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y4．火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要（）火柴棍．A．30B．33C．36D．395．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（）A．m B．C．m6．用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（）根小棍．A．30B．25C．24D．207．21.78÷0.4＝54.45219.78÷0.4＝549.452199.78÷0.4＝5499.45……按照上面的规律，下面正确的等式是（）A．219999.78÷0.4＝54999.45B．2199.78÷0.4＝54999.45C．21999.78÷0.4＝5499.945D．219999.78÷0.4＝549999.458．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8D．无答案二．填空题（共8小题）9．按规律填数．（1）4650、4660、4670、、．（2）3150、3250、3350、、．（3）10000、、9800、9700、．10．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．11．按规律填一填．（1）14，20，26，，38，，．（2）95，87，79，，63，，．12．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐人．n张方桌并成一排可以坐人．13．将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．14．观察下面几个算式的规律，然后填空．32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝542﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝752﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝962﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11……20182﹣20172＝＝．15．1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝．16．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需根小棒，搭n个三角形，需用根小棒．三．判断题（共5小题）17．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．（判断对错）18．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）20．19.小数点后第80位上的数字是2．．（判断对错）21．5.2的小数部分第八位上的数字是2．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…23．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？26×1528×1532×1548×1525．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如图．（1）将下表填写完整．123456……拼成一行的方桌数46……最多能坐的人数（2）10张方桌拼成一行最多能坐多少人？（3）n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐多少人？（用含有n的式子表示）26．如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：2×9＝1822×99＝2178222×999＝2217782222×9999＝2221777822222×99999＝2222177778．故选：B．2．【解答】解：5÷7＝0.，循环节是714285六个数字；150÷6＝25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．故选：C．3．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．4．【解答】解：图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，…则图形n需要3×（n+1）＝3n+3根火柴棍，当n＝12时，需要火柴棍：3×12+3＝39（根），答：图12需要火柴棍39根．故选：D．5．【解答】解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]＝1×[×××…×]＝1×＝（米）答：这根木条还剩米．故选：A．6．【解答】解：由图可知：图形标号①的小棍根数为5；图形标号②的小棍根数为9；图形标号③的小棍根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：5+4×（6﹣1）＝25（根）故选：B．7．【解答】解：21.78÷0.4＝54.45219.78÷0.4＝549.452199.78÷0.4＝5499.45……219999.78÷0.4＝549999.45……故选：D．8．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n＝8．故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）4650、4660、4670、4680、4690．（2）3150、3250、3350、3450、3550．（3）10000、9900、9800、9700、9600．故答案为：4680，4690；3450，3550；9900，9600．10．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．11．【解答】解：（1）20﹣14＝626﹣20＝6所以26+6＝3238+6＝4444+6＝50这组数为：14，20，26，32，38，44，50．（2）95﹣87＝887﹣79＝8所以79﹣8＝7163﹣8＝5555﹣8＝4795，87，79，71，63，55，47．故答案为：32，44，50；71，55，47．12．【解答】解：8+4×4＝24（人）8+4（n﹣1）＝4n+4（人）答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐（4n+4）人．故答案为：24，（4n+4）．13．【解答】解：＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6＝330因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．故答案为：7．14．【解答】解：20182﹣20172＝（2018+2017）×（2018﹣2017）＝4035×1＝4035故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．15．【解答】解：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111；故答案为：11111．16．【解答】解：摆1个三角形需小棒：3根摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根……摆10个三角形需要小棒：10×2+1＝20+1＝21（根）答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．故答案为：21；（2n+1）．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．故答案为：√．18．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5﹣3＝20﹣3＝17（个）答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．故答案为：√．19．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．20．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．故答案为：√．21．【解答】解：循环小数5.2的循环节是027，8÷3＝2 (2)所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．【解答】解：100÷3＝33 (1)余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．答：第100个数是奇数．23．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．24．【解答】解：26÷2+26＝39所以26×15＝39028÷2+28＝42所以28×15＝42032÷2+32＝48所以32×15＝48048÷2+48＝72所以48×15＝72025．【解答】解：（1）根据分析可知：3张方桌拼成一行最多能坐2×3+2＝8（人），4张方桌拼成一行最多能坐2×4+2＝10（人），5张方桌拼成一行最多能坐2×5+2＝12（人），6张方桌拼成一行最多能坐2×6+2＝14（人），…所以可以将下表填写完整．123456……拼成一行的方桌数468101214……最多能坐的人数（2）根据（1）中表格数据可知：10×2+2＝22（人）答：10张方桌拼成一行最多能坐22人．（3）根据（1）、（2）可知：n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐（2n+2）人．故答案为：8，10，12，14．26．【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：2018是：。
A卷-第八单元 数学广角——数与形(单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
六年级上册数学分层训练A卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．按下图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐人数与桌子张数的关系的是（）A．y＝2x（x＋2）B．y＝2x＋2C．y＝4x D．y＝4x＋12．根据下面给出的信息，231可以用（）表示。
A．B．C．D．3．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个●组成。
A．21 B．25 C．28 D．324．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。
A．151 B．179 C．180 D．1815．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，m的值是（）。
A．86 B．104 C．1146．按△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇……的规律排序，第50个图形是（ ）。
A ．△B ．☆C ．◇7．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。
A ．（5＋3）2B ．42C ．52＋32D ．52－328．小马设计了一个游戏，输入一个数后电脑会自动输出一个数，如下图：根据以上规律，当小马输入数字5时，输出的数字n 是（ ）。
A ．522B ．524C ．526二、填空题（满分16分）9．摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n 个三角形要( )根小棒，现在有49根小棒，可以摆( )个这样的三角形。
10．一张餐桌可以坐6个人（如下图所示），照这样坐，18张餐桌共可坐( )人。
11．用小棒摆正六边形（如下图）。
(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆n 个正六边形需要( )根小棒。
12．3×6＝18 33×66＝2178 333×666＝221778 3333×6666＝2221777820223202233336666⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个6的积里有( )个2，( )个8。
人教版六年级上册数学第8单元《数学广角-数与形》单元测试
人教新版六年级上 8 数学广角--数与形一．选择题（共10小题）1．按规律选数：15、13、11、9、□、5，□里应该是（）A．6 B．7 C．82．已知一列数2，4，6，8，…，则第n个数是（）A．2n B．2n+1 C．n+2 D．n+13．如图，用同样的4根小棒摆正方形，摆34小棒摆（）个正方形．A．10 B．11 C．12 D．134．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）A．86 B．102 C．158 D．745．按照下面3幅图的规律继续画图，第12幅图形长（）厘米。
A．48 B．52 C．92 D．966．把排列54132做一次对换变为24135，相当于做（）次相邻对换。
A．5 B．6 C．7 D．87．如图，把完全一样的梯形拼起来，当周长=200cm时，一共有（）个梯形。
A．47 B．48 C．49 D．508．远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。
如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（）A．14 B．24 C．22 D．429．如图，用棋子与小棒摆出下列图形．第（）个图形用了99个棋子．A．31 B．32 C．33 D．3410．将一些小圆片按下图摆放，则第10个图中有（）个小圆片．A．90 B．110 C．132 二．填空题（共4小题）11．按规律填数． ________ 34、3.4、0.34 ________ ．12．小强用小棒玩搭房子游戏（如图），搭1间房用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房用 ________ 根小棒，搭4间房用 ________ 根小棒，搭n间房用 ________ 根小棒．13．小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有________ 个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为________ 。
六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题(人教版,含答案)
六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题一、选择题1．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。
A．（5＋3）2B．42C．52＋32D．52－322．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。
A．30 B．31 C．32 D．363．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（）个黑色正方形，（）个白色正方形。
A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；284．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31， 填31B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ， 填60C．必须要写出4个数才能找出规律，“ ”里无法填出唯一的数5．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。
那么第8个图形中一共用（）根小棒。
A．324 B．144 C．1606．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。
A．24 B．17 C．207．按照规律填数，5337、5437、5537、（ ）。
A ．5347B ．5637C ．6537D ．55388．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（ ）。
A ．■B ．◇C ．●D ．无法确定9．根据下图规律摆N 个三角形需要（ ）根小棒。
A ．3NB ．2N ＋1C ．2N －1D ．2N ＋210．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（ ）。
A ．10100B ．12321C ．12323D ．132111．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10…，x ，□，…那么方框里应填（ ）A ．x ＋2B ．2xC ．y12．电影院第一排有a 个座位，后一排都比前一排多1个座位，第b 排有（ ）个座位。
人教版数学六年级上册 第8单元(数学广角-数与形)练习题(附答案)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角—数与形》练习题（附答案）一、单选题1．珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。
下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．2．遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。
下面图（）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。
A．B．C．3．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。
下面能表示每月的水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．4．淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面（）图比较准确地反映了淘气的活动。
A．B．C．D．5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。
A．经过4时到达长城B．他们10：00休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时6．你知道龟免赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。
选一选，下面（）图表示了这个故事。
A．B．C．7．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（）。
A．B．C．D．8．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快9．学校举行冬季运动会，小明和小华都参加了800米比赛，小明起跑速度比较快，后半程放慢了速度；小华起跑速度比较慢，但后半程赶超了小明，比小明先到终点，下图（）能表示两人比赛的情况。
第八单元数学广角——数与形(单元测试)六年级上册数学人教版
第八单元数学广角——数与形（单元测试）六年级上册数学人教版一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分)1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（）根小棒。
A．45B．60C．51D．592．求1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和，可以用以下方法的是（）。
A．32B．52C．72D．923．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中有（）个点。
A．20B．26C．33D．354．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。
A．151B．179C．180D．1815．按下面的规律排列，第八幅图有（）个笑脸。
A．8B．32C．36D．406．按下列方式摆放圆形和三角形，第十幅图中圆形的个数有（）．A．36B．38C．40D．42A．5个三角形要11根B．10个三角形要21根C．20个三角形要41根D．28个三角形要58根二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分)8．一串数1，4，9，16，25…它们是按一定规律排列的，那么其中第2019个数与第2018个数相差( )。
9．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用( )根小棒；搭n间房子要用( )根小棒（用含有n的式子表示）。
10．如□→□□→□□□所示，用同样的小棒摆正方形，像这样摆7个同样的正方形要( )根小棒，摆n个同样的正方形要( )根小棒。
11．下图每个小三角形都是边长为1厘米的等边三角形。
按照图1、图2、图3……这样的规律摆放，图10共摆了( )个小三角形，图10中最大三角形的周长是( )厘米。
图1图2图3图1012．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。
像这样( )张桌子拼起来可坐38人，10张桌子可坐( )人。
13．把同样大小的圆圈按如图所示的方式摆放，第10个图形需要( )个小圆圈．14．如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是( )．……三、判断题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)16．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。
人教版六年级上册数学《 数学广角-数与形》单元测试卷(含答案)
六年级上册数学-单元测试8数学广角-数与形一、单选题1.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 362.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A. B. C. D.3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（）人．A. 18B. 16C. 25D. 244.如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 24B. 25C. 26D. 275.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A. 23B. 18C. 25D. 246.已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c7.观察下面的式子：那么，13+23+33+43+53的值为（）A. 225B. 625C. 115D. 1008.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A. 30B. 36C. 429.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（）。
A. 图序5会有黑色方块10块。
B. 图序6有白色方块22块。
C. 图中有24块白色方块的是图序7。
D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+3111.，第8个点阵中的点数是（）A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题12.找规律填空．6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.66666×66666.7=________．13.找规律。
第八单元数学广角——数与形 (单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。
A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。
一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。
下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。
A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。
她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。
下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。
A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。
兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。
下面的图（）可以大致反映这一过程。
A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。
人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形单元训练
11．照下面的样子用小棒摆正六边形，摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒。
12．请思考图形与数的排列规律，这样排下去，第112个数是( )。
13．用○摆图形（如下图），按照这样的规律摆下去。第6幅图共用了( )个○，第( )幅图共用了64个○。
（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。
23．下面都是由边长为1厘米的小正方形拼成的大正方形。
……
（1）观察图形，完成表格。
图号
①
②
③
④
⑤
阴影部分边长（厘米）
1
2
周围正方形个数（个）
8
12
（2）以此类推，你知道图⑨中涂色部分的周围共有多少个小正方形吗？
参考答案：
1个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。
A．154个B．83个C．121个
4．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示相同的结果算式是（）。
A．62B．52C．62－52D．62＋52
5．按下图的规律画下去，第4幅图中有（）个◇。
A．12B．13C．16
21．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。
（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。
（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（）根小棒，如果想摆n个八边形需要（）根小棒。
22．
（1）用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子（）枚。（用含n的代数式表示）
六年级上册人教版数学第八单元数学广角----数与形(解析版)
六年级人教版上册数学第8单元数与形专项训练（解析版）1．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（）根小棒。
A．400B．401C．500D．501【答案】B【解析】通过观察图形可知，搭1间房子需要5根小棒，以后每增加1间房子就增加4根小棒，由此搭n间房子需要（4n+1）根小棒；据此解答即可。
4×100+1＝400+1＝401（根）故选：B。
2．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n B．2n+2C．4n D．4n+4【答案】C【解析】第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．故选：C。
3．飞飞在玩拼图游戏，按如图所示的方法继续拼下去，5个这样的图形拼成的总长度是（）A．9.6cm B．12cm C．8.8cm D．8cm【答案】C【解析】4﹣2.4＝1.6（cm），5.6﹣4＝1.6（cm），因此每相邻两幅图的总长度相差1.6cm，依此计算并选择。
4个这样的图形拼成的总长度是：5.6+1.6＝7.2（cm），5个这样的图形拼成的总长度是：7.2+1.6＝8.8（cm）故选：C。
4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸。
A．8B．32C．36D．45【答案】C【解析】第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有（1+2）个笑脸，第三幅图案有（1+2+3）个笑脸……第八幅图案有（1+2+3+4+5+6+7+8）＝36（个）笑脸。
故选：C。
5．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如图）。
请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。
A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】根据图形的拼组方法可知，空白部分可以分成12个小三角形。
如图：空白部分还需要12块这样的瓷砖。
人教版小学六年级数学上册第8单元《数学广角—数与形》单元测试题(含答案)共2套
人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试1一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)如图，小明用3根小棒搭成一个三角形，5根小棒搭成2个三角形，找这样搭5个三角形需要（）根小棒．A.10B.11C.122.(本题5分)按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A.20B.21C.23D.263.(本题5分)在下图中，矩形方框内有（）个三角形A.12B.13C.16D.154.(本题5分)10张照片用图钉像如图那样钉在橱窗里一共要用多少个图钉？（）A.22B.245.(本题5分)如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（）米．A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=____7.(本题5分)如图，一个大正方形用“+”字形连续均分，所得的小正方形越来越多，依次是4个，7个，10个…第5次均分后所得的小正方形有____个．8.(本题5分)如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒…，像这样连续摆10个三角形共需要____根小棒；有37根小棒可以摆____个这样的三角形．9.(本题5分)摆一个正方形需4根小棒，摆两个正方形需7根小棒…．摆n个正方形需____根小棒．10.(本题5分)边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是____平方厘米．11.(本题5分)如图所示，原图旋转____次才会第一次出现“”．12.(本题5分)如图，淘气用小棒搭房子，他搭1个图形用了5根小棒，搭2个图形用了9根小棒…，像这样搭第n个图形要用____根小棒．13.(本题5分)第4个点阵共有____个点第5个点阵共有____个点．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律填在方框里．15.(本题7分)如图的方式，2008根火柴棒能摆成多少个正方形？16.(本题7分)先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有____个点，第51个方框里有____个点．17.(本题7分)观察下面图中小圆圈的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，第15个图形中小圆圈的个数有多少个？18.(本题7分)观察各题中数的变化规律，再填数．人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，…5个三角形需要3+2×（5-1）=11根火柴．答：像这样摆5个同样的三角形需要11根小棒．故选：B．2.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（5-1）×5=1+20=21（个）故选：B．3.【答案】：C;【解析】：三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.4.【答案】：A;【解析】：解：10-1=9（张）4+9×2=22（个）故答案选：A．5.【答案】：C;【解析】：解：因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线∠A=45°，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米所以AC=2.8米，AB=1.4米，BC=AC-AB=1.4米又因为：这排树的间距相同所以：1.4÷7=0.2（米）0.2×4+1.4=0.8+1.4=2.2（米）答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米．故选：C．6.【答案】：108;【解析】：解：根据前两个图形的规律可知：A=7，B=9，所以：C=9×（5+7）=9×12=108故答案为：108．7.【答案】：16;【解析】：解：根据题干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；那么第5次均分后得到的小正方形是3n+1=3×5+1=16（个）答：第5次均分后所得的小正方形有 16个．故答案为：16．8.【答案】：21;18;【解析】：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．摆这样的10个小三角形，需要2×10+1=21根有37根小棒，可以摆2n+1=372n=37-12n=36n=18答：摆这样的10个小三角形，需要21根小棒．有37根小棒，可以摆18个这样的小三角形．故答案为：21；18．9.【答案】：3n+1;【解析】：解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒．故答案为：3n+1．10.【答案】：90;【解析】：解：当重叠到5层时，有1+3+6+10+15=35个正方体，表面积为：（1+2+3+4+5）×6=90（平方厘米）．答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．故答案为：90．11.【答案】：6;【解析】：解：根据题干分析可得，第一次凸起指向右，第2次指向右下，第3次指向下，第4次指向左下，第5次指向左，则第6次就出现原图，故答案为：6．12.【答案】：1+4n;【解析】：解：搭一间房用5根小棒，可以写成1+1×4；2间房用9根小棒，可以写成1+2×4；3间房用13根小棒，可以写成1+3×4；…所以搭n间房子需要1+4n根小棒．答：搭n间房子要用1+4n根小棒．故答案为：1+4n．13.【答案】：15;18;【解析】：解：如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+1×3；第二幅图中点数为：3+2×3；第三幅图中点数为：3+3×3，…由此可得第n幅图中点数为：3+3n，当n=4时，3+3×4=15（个），当n=5时，3+3×5=18（个）；答：第4个点阵中有15个点，第5点阵中有18个点．故答案为：15；18．14.【答案】：解：如图：;【解析】：观察图形可知，每一行的第一个数和最后一个数都是1，其它的数是上面一行中的相邻的两个数的和，由此计算即可填空．15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，当3n+1=2008时，3n=2007n=669答：2008根火柴棒能摆成669个正方形．;【解析】：观察图形可知，摆一个正方形需要4根火柴棒，以后每多摆一个，需要3根火柴棒，所以摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，据此即可解答问题．16.【答案】：37201;【解析】：解：第五个图形有1+4×4个点，如图：因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点．答：后面的第10个方框里有37个点，第51个方框里有201个点．故答案为：37；201．17.【答案】：解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）n=1时，s=1；n=2时，s=3=2×1+1；n=3时，s=7=3×2+1；n=4时，s=13=4×3+1；n=5时，s=21=5×4+1；…；第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1．第15个图形中的小黑点个数是15×（15-1）+1=15×14+1=210+1=211．答：第15个图形中小圆圈的个数有211个．;【解析】：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数，进一步即可求解．18.【答案】：解：13+14-9=18故答案为：;【解析】：由题意可得：每个正方形中对角上的两个数的和分别相等，如5+14=9+10、7+16=11+12，据此即可解答问题．第八单元测试卷2一、选择题。
六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷
数学广角-数与形一、单选题1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A. 30B. 36C. 422.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A. 35段B. 34段C. 33段D. 32段3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 205.9×9+19=10099×99+199=10000999×999+2021=10000009999×9999+20219=？（）A. 10000000B. 1000000000C. 1000000006.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（）。
A. 图序5会有黑色方块10块。
B. 图序6有白色方块22块。
C. 图中有24块白色方块的是图序7。
D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。
7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A. 28B. 32C. 36D. 408.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+319.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A. 30根B. 31根C. 32根D. 33根10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A. 20B. 18C. 16D. 14二、填空题11.(2021·福建福州)一些小球按如图的方式堆放。
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数学广角-数与形一、单选题1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A. 30B. 36C. 422.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A. 35段B. 34段C. 33段 D. 32段3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 205.9×9+19=10099×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=（）A. 10000000B. 1000000000C. 1000000006.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（）。
A. 图序5会有黑色方块10块。
B. 图序6有白色方块22块。
C. 图中有24块白色方块的是图序7。
D. 图序n的黑色方块是（2n ＋2）。
7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A. 28B. 32C. 36D. 408.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+319.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A. 30根B. 31根C. 32根 D. 33根10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A. 20B. 18C. 16D. 14二、填空题11.(2019·福建福州)一些小球按如图的方式堆放。
那么第⑤堆有________个小球，第⑩堆有________个小球。
12.找规律，填一填．1,11,21,31,________、________、________、________、________、________．13.找规律：36、21、9、7、28、15、7、5、20、________、5、3．14.用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要________根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了________个八边形．15.找规律，填一填。
10，17，24，31，________，________，________，________，________。
16.写出下面各数前后相邻的两个数．[来源:学&科&网Z&X&X&K] （1）________、________、40000、________、________．（2）________、________、34299、________、________．17.填一填．18.接着摆．第一列先摆________个正方体，再摆________个正方体；第二列先摆________个正方形，再摆________个三角形．19.摆一个△要________根小棒，摆一个要________根小棒，摆一个要________跟小棒，每次增加一个△，只需增加________根小棒。
20.我爱实小小我爱实 ________ 爱实小我21.找规律填数：1、3、2、6、4、________、________、12、________…22.根据百位数表填数。
①________ ②________ ③________ ④________23.按规律填数．15,20,________、________、________、________3,5,________、9,________、13,________2,5,________、11,________、________、2024.按自已喜欢的规律涂颜色。
________25.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是________三、解答题26.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
27.如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）28.仔细观察，想想第四幅图应该怎样画？29.浇开数学花．观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数．30.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
四、综合题31.（1）10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？（2）如果有1001根火柴可以摆几个三角形？32.摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有________个．摆五层一共有________个．摆六层一共有________个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？________．33.找规律，填一填．（1）1001，2019，3003，________，________．（2）0.1，0.3，0.5，________，________．34.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2019颗黑色棋子？请说明理由．35.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+ (99)（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律．五、应用题36.一张餐桌可坐8人，两张并起来可坐12人，三张并起来可坐16人．照这样计算，6张餐桌并起来，一共可以坐多少人？37.仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．38.金字塔位于埃及尼罗河下游西岸，建于公元前27世纪，是一种方锥形建筑物．十分有趣的是，自然数1，2，3，4…也可以写成下面的金字塔：同学们看一看、想一想，这座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律？请把你的新发现填在下表中．（表述要清楚、准确、简练）39.先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点．40.像这样拼下去，第6个图形是什么样的？先画下来，再数数所用的小棒数．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选：C．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．2.【答案】C【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段； 故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是164， 其余的长度是132∵164×2+132×31=1， ∴共有31+2=33段．故选：C ．【分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同． 3.【答案】A【考点】“式”的规律【解析】【解答】解：如图，从第输入第④次到第⑥次循环出现（2019﹣3）÷（6﹣4）=2009÷3=669（次循环）…2（次）输出结果为3．故选：A ．【分析】由题意可知，当输入48时，输出48÷2=24，输入24，输出24÷2=12，输入12，输出12÷2=6，输入6，输出6÷2=3，输入3，输出3+3=6…输入从第4次开始到第6次循环出现，用2019减去前3次输入的次数除以（6﹣3）次，余数为0时，输出6，余数为1时输出6，余数为2时输出3．关键是找出循环的规律，从第几次输入开始循环，几次一循环，用2019减去循环前的次数，除以循环的次数，看余数是多少．4.【答案】A【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可.5.【答案】C【考点】“式”的规律【解析】【解答】解：9×9+19=10099×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=100000000．故选：C．【分析】由所给算式得出：后面得数中的0的个数是前面算式中每个因数或加数里9的个数的2倍．所以9999×9999+20199每个因数或加数里有4个9，则0的个数是4×2=8个；则9999×9999+20199=100000000．解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．6.【答案】D【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：A、图序5黑色方块的个数：5×2+2=12(块)，此选项错误；B、图序6白色方块的个数：6×3+2=20(块)，此选项错误；C、图序7白色方块的个数：7×3+2=23(块)，此选项错误；D、图序n黑色方块的个数：n×2+2=2n+2，此选项正确.故答案为：D【分析】规律：黑色方块个数=图序数×2+2，白色方块个数=图序数×3+2，按照这样的规律计算后判断即可.7.【答案】C【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a﹣1）×4个；第10个正方形时：（10﹣1）×4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形．故选：C．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．8.【答案】C【考点】数与形结合的规律，数与形结合的规律【解析】【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．9.【答案】D【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆16个共需要：3+（16﹣1）×2=3+30=33（根），答：拼成16个三角形，需要33根火柴棍．故选：D．【分析】由图示分析得：在3的基础上，每增加一个三角形就多2根火柴，所以摆16个共需要3+（16﹣1）×2根．找到选项中答案相同的即可．本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．10.【答案】C【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=5时，3n+1=3×5+1=16（根）答：第5个图形由16根小棒拼成．故选：C．【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、填空题11.【答案】15；55【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】有以上分析，第五堆小球共有：（1+5）×5÷2=6×5÷2=15（个）；第十堆小球共有：（1+10）×10÷2=11×10÷2=55（个）．故答案为：15；55．【分析】本题考点：数与形结合的规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．第一堆1层1个；第二堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；根据每一堆的层数和个数，发现可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同．据此求出第5堆和第10堆小球的个数．12.【答案】41；51；61；71；81；91【考点】数列中的规律【解析】13.【答案】9【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：第三组中第一个数和第二个数的差是：13﹣2=11；所以要求的数是：20﹣11=9；验证：第三组中第二个数和第三个数的差是：8﹣4=4；而9﹣5=4，所以解答正确．故答案为：9．【分析】每4个数看成一组，第一组：36﹣21=15，21﹣9=129﹣7=2；第二组：28﹣15=1315﹣7=87﹣5=2；发现每组的第一个数和第二个数的差是15，13，依次减少2；第二个数和第三个数的差是12，8，依次减少4；第三个数和第四个数的差都是2；由此求解．关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．14.【答案】351；110【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：由以上分析，摆50个八边形需要：50×7+1=351根小棒；用771根小棒可以摆出：（771﹣1）÷7=110个八边形．故答案为：351；110．【分析】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8+7（n﹣1）=7n+1根．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．[来源:]15.【答案】38；45；52；59；66【考点】数列中的规律【解析】教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。