2021年八年级数学下册 .中位数与众数教案 沪科版
沪科版八年级数学下册《中位数和众数》说课稿
沪科版八年级数学下册《中位数和众数》说课稿一、教材分析《中位数和众数》是沪科版八年级数学下册的一个单元，主要涵盖了中位数和众数的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
本单元的学习内容对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养有着重要的意义。
1.1 教材概述本单元主要从实际问题出发，介绍了中位数和众数的概念和计算方法。
通过实际问题的引导，让学生理解中位数和众数在数据分析中的应用，并培养学生分析和解决实际问题的能力。
1.2 教学目标通过本单元的学习，学生应该能够：•掌握中位数和众数的概念；•理解中位数和众数的计算方法；•能够分析实际问题，应用中位数和众数进行数据分析。
1.3 知识结构本单元的知识结构主要包括以下几个方面：•中位数的概念和计算方法；•众数的概念和计算方法；•中位数和众数在实际问题中的应用。
二、教学重点和难点2.1 教学重点•理解中位数和众数的概念；•掌握中位数和众数的计算方法；•能够应用中位数和众数解决实际问题。
2.2 教学难点•培养学生灵活运用中位数和众数解决实际问题的能力；•培养学生的数据分析能力。
三、教学过程设计3.1 导入新知通过提出一个实际问题引入本单元的学习内容，例如：你可能听说过平均工资这个概念，那么你知道如何计算一个班级的平均身高吗？学生可以根据自己的认知进行探讨，引导学生思考中位数和众数的概念。
3.2 理论知识讲解在引入之后，学生已经对中位数和众数有了概念，接下来通过讲解的方式加深学生的理解。
先介绍中位数的概念和计算方法，通过一些实际的例子让学生掌握计算中位数的步骤，并解释中位数的作用。
然后介绍众数的概念和计算方法，同样通过实例让学生学会计算众数，并解释众数的意义。
3.3 实际应用训练学生已经了解了中位数和众数的计算方法，接下来通过一些实际问题让学生运用所学知识进行数据分析。
例如：某班级有30名学生，各自的身高如下：150cm、155cm、162cm、165cm等，请计算这个班级的中位数和众数，并解释结果的意义。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4一. 教材分析沪科版数学八年级下册《中位数和众数》是学生在掌握了平均数、方差等统计量的基础上，进一步学习中位数和众数的相关知识。
这部分内容是统计学的基础知识，对于学生来说，既有新奇性，又具有挑战性。
教材通过具体的实例，引导学生理解中位数和众数的含义，掌握求解中位数和众数的方法，培养学生运用统计知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习《中位数和众数》之前，已经掌握了平均数、方差等统计量，具备了一定的数据分析能力。
但中位数和众数的概念及求解方法是新的，需要学生在已有的知识基础上进行拓展。
同时，学生对于实际问题中数据的处理和分析能力有待提高，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，培养学生的实践能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求解中位数和众数的方法，能运用中位数和众数解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例，引导学生学会从数据中找出中位数和众数，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求解中位数和众数的方法。
2.教学难点：如何引导学生将中位数和众数的概念与实际问题相结合，提高学生的实践能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解中位数和众数的含义、求解方法，结合具体实例进行分析。
3.实践：学生分组讨论，选取实际问题，运用中位数和众数进行数据分析。
4.总结：教师引导学生总结中位数和众数的性质和应用，巩固所学知识。
中位数和众数-沪科版八年级数学下册教案
中位数和众数-沪科版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解中位数和众数的概念及求解方法；2.能够熟练计算给定数据集的中位数和众数；3.发现和探究数据中的规律，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1.确定数据的中位数和众数；2.通过实例解决复杂问题。
三、教学进度本节课为教材第八章第一节。
四、教学内容和教学方法4.1 教学内容4.1.1 中位数1.中位数的定义和基本概念；2.求解中位数的方法和注意事项；3.中位数的应用。
4.1.2 众数1.众数的定义和基本概念；2.求解众数的方法和注意事项；3.众数的应用。
4.2 教学方法本节课采用“讲授+练习”教学法，让学生明确中位数和众数的概念和性质，掌握求中位数和众数的方法，并通过实例加深理解和巩固知识点。
五、教学步骤5.1 导入与预热1.讲解中位数和众数的概念和重要性；2.讨论生活中可能会用到中位数和众数的场景，引起学生的兴趣与思考；3.给出两组数据，分别求中位数和众数，并让学生尝试求解。
5.2 正文教学5.2.1 中位数1.定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）排序后，处于中间位置（若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数）的一个数就是这组数据的中位数。
2.求解方法：将数据从小到大（或从大到小）排序后，找到中间位置的数即可求出中位数。
注意：数据个数为偶数时需要取中间两个数的平均数。
3.应用：能够反映出整组数据的中间水平。
如一段时间内的家庭收入情况等。
5.2.2 众数1.定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。
2.求解方法：可以通过统计每个数出现的次数，得出出现次数最多的数就是众数。
注意：一组数据中可能存在多个众数。
3.应用：能够反映出这组数据的最常见的数值。
如衣服尺码、水果的重量等。
5.3 实践演练1.通过教师提供案例，让学生自主求解中位数和众数；2.学生自己带数据，互相出题并检验答案。
5.4 课堂回顾1.总结中位数和众数的概念及求解方法；2.提出中位数和众数在实际生活中的重要性和应用价值。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析沪科版数学八年级下册《中位数和众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量后，进一步了解数据的集中趋势和离散程度。
中位数和众数作为描述数据集中趋势的重要统计量，有助于学生更全面地理解数据，提高解决问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个新的起点，也是后续学习概率、统计等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的计算和意义，具备了一定的数据分析能力。
但对于中位数和众数的计算方法和意义，大部分学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出统计问题，激发学生的学习兴趣，并通过具体例子让学生感受中位数和众数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生了解中位数和众数的定义，掌握计算方法。
2.培养学生从实际问题中提出统计问题，并用中位数和众数解决实际问题的能力。
3.引导学生理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，体会统计学的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义、计算方法以及实际应用。
2.教学难点：理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何从实际问题中提出统计问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，让学生感受中位数和众数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生从实际问题中提出统计问题，培养学生的数据分析能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，确保题目具有代表性、典型性。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备教学课件，设计美观、简洁，突出重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
提问：这组数据有什么特点？你能从中发现什么规律？引导学生思考数据的集中趋势，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍中位数和众数的定义，以及计算方法。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握中位数和众数的定义、性质和求法，以及了解它们在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解统计学的基本概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的收集、整理和表示有一定的了解。
但学生对中位数和众数的认识较为模糊，需要在教学中进行进一步的引导和讲解。
此外，学生对于实际问题与数学知识的结合还需要加强。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的定义，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义、性质和求法。
2.教学难点：如何运用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究中位数和众数的定义和性质；通过分析实际案例，让学生了解中位数和众数在生活中的应用；通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
提问：“如果你要了解这组数据的一般水平，你会选择哪个数作为代表？”引导学生思考，引出中位数的定义。
2.呈现（10分钟）讲解中位数的定义，通过示例演示如何求一组数据的中位数。
讲解众数的定义，并通过示例演示如何求一组数据的众数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，运用中位数和众数进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题：“中位数和众数在实际生活中有什么应用？”引导学生思考中位数和众数在实际生活中的重要性。
沪科版数学八年级下册 中位数与众数教案与反思
第20章数据的初步分析新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》前进学校史爱东第2课时中位数与众数【知识与技能】掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数.【过程与方法】通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.【情感态度】统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系.【教学重点】求一组数据的中位数和众数.【教学难点】平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.一、创设情境，导入新课小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试.××公司人事部×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？【教学说明】通过生活实例引起学生的探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，为后面的探究奠定基础.二、合作探究，探索新知1.请同学们计算平均工资，并发表自己的看法．2.为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？3.该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生互相讨论，发表自己的看法．4.在小王询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入．”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元．”1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我称它为中位数．9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数．5.小结：中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.【教学说明】从实际例子的解答中总结中位数和众数的定义，使学生更容易理解概念.6.如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？（1）求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数个数n 为奇数时，第2n 个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第2n 、2n +1个数据的平均数为中位数．（2）众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏.（3）平均数、中位数和数都是有单位的，和原数据的单位一致． 【教学说明】教师强调求中位数和众数应该注意的问题，使学生对中位数和众数的理更深刻.三、示例讲解，掌握新知例 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、10求这15个销售员月销量的中位数和众数.假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售金额并说明理由.解：（1）这15个销售员该月销量的中位数和众数分别为：210件、210件（2）不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定.【教学说明】教师可以先让学生独立思考，然后再进行讨论，最后教师再进行解答，重点关注学生对平均数、中位数和众数的理解.1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是________，众数是________.2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是_______3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D. 98、974.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D. 23、255.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案1. 9 9 2. 22 3. B 4. C 5.（1）15 （2）约97天【教学说明】学生独立完成，重点注意第5题中位数的求法，教师要引导学生先进行分析，然后再进行解答.五、师生互动，课堂小结1.什么是中位数和众数？2.怎样求一组数据的中位数与众数？要注意什么？【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行强调，然后针对学生容易出现的问题进行强调.完成同步练习册中本课时的练习.教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：（1）将数据由小到大（或由大到小）排列，（2）数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数.求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
八年级数学下册-21.2《中位数和众数》教学设计-沪科版.d
21.2中位数与众数教学设计教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。
从而培养学生的评判能力。
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点、难点：1、掌握众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：一、情境导入激发兴趣师：最近老师遇到一件十分气愤的事：我有一位农民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000元。
他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写2000元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。
同学们，你们说，这场官司他能赢吗？二、营造氛围探究新知师：能不能赢，我们不能妄下定论，这家公司到底有没有骗人，我们来个现场模拟法庭好不好？（好）打官司要请律师，老师就请你们担任双方的辩护律师行吗？左边同学给原告担任辩护律师；你们的任务是找出被告欺骗的证据；右边同学给被告担任辩护律师，你们的任务是拿出自己没有欺骗的证据。
我来担任法官。
师：打官司要讲究证据，不能空口无凭。
我朋友给双方律师提供了两份材料供你们参考。
下面请每组律师根据手中材料准备辩护词，要求：语言简练；观点明确讨论3分钟，师：刚才同学们辩论得很精彩，针锋相对，据理力争。
请同学们想一想，我朋友败诉的根本原因是什么？生：平均数（板书“平均数？——极端数据”）师：都是平均数惹得祸，这是为什么？平均数工资2000元，而工人的工资多数又低于2000呢？生：因为两位经理的工资很高，所以把工资的平均值拉高了。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，以及了解中位数和众数在实际生活中的应用。
教材通过具体的实例和练习，使学生能够理解和掌握中位数和众数的概念，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据的初步处理和分析有一定的基础。
但中位数和众数的概念对学生来说可能比较抽象，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对实际生活中的数据处理和分析还不够熟悉，需要通过实际例子的引导来了解中位数和众数的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际例子和练习，运用中位数和众数解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：学生能够运用中位数和众数解决实际问题，理解中位数和众数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
情境教学法和案例教学法通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和方法。
小组合作学习法通过小组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引出中位数和众数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解中位数和众数的含义，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
3.练习：学生进行练习，巩固所学的知识和技能。
4.应用：通过实际例子，引导学生运用中位数和众数解决实际问题。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念，以及它们的求法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。
通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数的概念和求法，对数据的集中趋势有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用中位数和众数解决实际问题还不够了解，需要通过例题和练习来培养这方面的能力。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念。
2.中位数和众数的求法。
3.运用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的数据分析来引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和求法，通过例题和练习来培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题导入本节课的学习：某班有50名学生，在一次数学考试中，成绩分布在60-100分之间，其中有20人的成绩在80分以上，问这个班级的平均成绩是多少？引导学生思考，如果直接计算这50名学生的平均成绩，可能会受到极端值的影响，因此需要寻找一种能够反映数据集中趋势的量。
呈现（10分钟）通过PPT呈现中位数和众数的定义和求法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值；众数是一组数据中出现次数最多的数。
通过具体的例子，讲解如何求一组数据的中位数和众数。
中位数和众数-沪科版八年级数学下册教案
中位数和众数-沪科版八年级数学下册教案一、教学目标1.理解中位数和众数的概念；2.能够求解一组数据中的中位数和众数；3.理解中位数和众数在实际生活中的应用。
二、教学重点1.中位数和众数的概念；2.中位数和众数的求解方法；3.实际问题中中位数和众数的应用。
三、教学难点1.如何理解中位数和众数的含义；2.如何正确求解一组数据的中位数和众数。
四、教学内容1. 中位数和众数的概念中位数指的是一组数据中，中间的数值，也就是将一组数据从小到大排列后，中间的那个数。
如果一组数据有奇数个，那么中位数就是这组数据的正中间的那个数字；如果一组数据有偶数个，那么中位数就是中间两个数的平均值。
例如，对于数列{1, 2, 3, 4, 5}，中位数为3。
对于数列{1, 2, 3, 4, 5, 6}，中位数为(3+4)/2=3.5。
众数指的是一组数据中出现最多的数值。
例如，对于数列{1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5}，众数为4。
可以看出，一个数列中可能存在多个众数，也可能不存在众数。
2. 中位数和众数的求解方法在解决一组数据的中位数和众数时，首先需要将数列从小到大排列。
然后，通过以下方法来求解：1.求解中位数对于一组数列，如果数列长度为n，则中位数的下标为(n+1)/2（如果n为奇数）或者(n/2)+1（如果n为偶数）。
例如，对于数列{1, 2, 3, 4, 5}，中位数的下标为(5+1)/2=3，因此中位数为3；对于数列{1, 2, 3, 4, 5, 6}，中位数的下标为(6/2)+1=4，因此中位数为(3+4)/2=3.5。
2.求解众数对于一组数列，求解众数的方法是统计每个数字出现的次数，并找出出现次数最多的数字。
例如，对于数列{1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5}，数字4出现了3次，因此4是这组数列的众数。
3. 实际问题中中位数和众数的应用在实际生活中，中位数和众数常常被用来分析一组数据的分布和趋势。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_13
《20.2.1 数据集中趋势》教案教学目标1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．教学过程一、复习平均数举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系？引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形，即各项的权相等．某班同学平均身高1.66m，小明身高1.69m，你认为他的身高是中等偏上吗？如果说小明的身高中等偏下，你相信吗？二、中位数和众数1．情境创设数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.他说谎了吗？2.中位数和众数的定义：一般地，当将一组数据按大小顺序排列，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.三、例题教学例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：（1（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：因此样本数据的中位数是147．（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分．这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数四、课堂练习1．在数据1，2，4，4，3，3，9，3，6中，其众数是__________，中位数是____________．2．在一次知识竞赛中，10名学生的得分如下：90，94，79，76，99，97，92，67，75，71，则他们的平均成绩为____________．3．1个2，2个3，3个4，…，9个10，10个11的平均数是________．4．如果五位同学百米赛跑的成绩（单位：秒）依次为12，12．2，11．9，13，x，平均成绩为12秒，则x=___________．5．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述的三项成绩依次为90，92，73，则该同学这学期的体育成绩为_______．6．某校九年级，甲，乙两班举行汉字输入速度比赛，两个班参加表示的学生每分钟输入汉字的个数，统计为下表：7．某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以19元/件卖出5件，则这种商品的平均售出价为多少？五、小结（1）一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大（或由大到小）依次排列．若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数（2）一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平”．其中，又以平均数的应用最为广泛．它们都有一定的优缺点．中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响；而平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化．例如，在体操比赛中，为了避免个别裁判不正常打分的影响，一般是先去掉一个最高分和—个最低分，然后求余下分数的平均数，这样就能减少极端数据对一组数据的“平均水平”的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．例如，我们用众数的方法，能够统计出一般人所穿衬衫或裤子最受欢迎的尺寸．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了人们的一种最普遍的倾向．平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点．平均数：（1）需要全组所有数据来计算；（2）易受数据中极端数值的影响．中位数：（1）仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；（2）不易受数据中极端数值的影响．众数：（1）通过计数得到；（2）不易受数据中极端数值的影响．六、课堂作业课本第126页练习第1、2、3、4题。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计4一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握中位数和众数的定义，理解它们在统计学中的意义和作用，以及学会求解一组数据的中位数和众数。
此部分内容是学生对统计学知识的一次重要拓展，也是对学生抽象思维能力的一次重要培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的定义和求法，对数据的收集和整理有一定的了解。
但中位数和众数的定义和求法较为抽象，需要学生通过实例来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出一般的规律。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的定义，理解它们在统计学中的意义和作用。
2.学会求解一组数据的中位数和众数。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求解一组数据的中位数和众数。
2.难点：对中位数和众数概念的理解，以及在不同情境下灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握中位数和众数的概念。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考和解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体技术，展示数据处理的实际例子，提高学生的学习兴趣和直观感受。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数和众数的概念，例如：“在一次考试中，某班学生的成绩如下：85, 90, 92, 88, 80, 82, 85, 87, 84, 86。
请求出这组数据的中位数和众数。
”2.呈现（15分钟）讲解中位数和众数的定义，通过PPT展示相关实例，让学生直观地理解中位数和众数的概念。
同时，引导学生思考平均数、中位数和众数在统计学中的作用和意义。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求解其中的中位数和众数。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计5一. 教材分析沪科版数学八年级下册《中位数和众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量之后的一个拓展，它是进一步理解数据集中趋势和离散程度的重要工具。
本节课通过引入中位数和众数的概念，让学生体会数据分析在解决实际问题中的作用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平均数的概念和方法，对于数据的收集、整理和分析也有一定的经验。
但中位数和众数的概念对学生来说比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。
同时，学生对于数据分析的工具和方法的运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，理解其在数据分析中的作用。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法。
3.能够运用中位数和众数解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.教学难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的情境和实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际问题中感受和理解其意义；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的情境和实例，用于导入和操练环节。
2.准备小组合作学习的任务和问题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境引入中位数和众数的概念。
例如，某班级举行一次数学考试，考试的成绩分布在60-100分之间，其中有5个学生的成绩分别是65、75、85、95、100，其余学生的成绩都低于60分。
请学生帮助老师求出这组数据的中位数和众数。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示中位数和众数的定义和求法。
中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值；众数是一组数据中出现次数最多的数。
【沪科版八年级数学下册教案】20.2.1第2课时中位数与众数
第 2 课时中位数与众数1．掌握中位数、众数的意义；(要点 )2．能结合均匀数、中位数和众数三者的差异，对数据做出初步判断． (难点 )一、情境导入小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，本学期以来的5 次数学测试成绩( 单位：分 )以下：小明： 88、 68、88、 92、94小亮： 72、 85、87、 93、93小明和小亮都以为自己的成绩比对方好，假如你是小明也许小亮，你能说出自己成绩好的原由吗？二、合作研究研究点一：中位数和众数【种类一】求中位数和众数(2015 ·北模拟河 )某中学书法兴趣小组 12 名成员的年龄状况以下：年龄 (岁)1213141516人数14322则这个小构成员年龄的众数和中位数分别是()A． 15， 16 B ．13， 14C． 13， 15 D ．14， 14分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间地址的数或中间两数的均匀数．∵12 岁有 1 人， 13 岁有 4 人， 14 岁有 3人，15岁有 2人，16岁有 2人，∴出现次数最多的数据是 13，∴队员年龄的众数为 13；∵一共有 12 名队员，∴此中位数应是第 6 和第 7 名同学的年龄的均匀数，∴中位数为 (14＋ 14) ÷2＝ 14.应选 B.方法总结：本题观察了众数及中位数的看法，在确立中位数的时候应该先排序，确定众数的时候必定要仔细观察．【种类二】在统计图中求中位数或众数以下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构条形图，依据图中信息，求该队队员年龄的众数和中位数．分析：对于中位数，因图中是按从小到大的序次摆列的，所以只要找出最中间的一个数 (或最中间的两个数的均匀数 )即可，本题是最中间的两个数的均匀数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组 21 岁中，故众数是21；因图中是按从小到大的序次摆列的，由图知该队有 10 人，此中第 5 和第 6 名队员的年龄都是21 岁，故中位数是 21.方法总结：本题观察的是众数和中位数的定义．在条形统计图中出现频数最大即条形最高的数据为众数．【种类三】中位数或众数与均匀数的综合一组数据1，2，4， 5，8， x 的众数与均匀数相等，那么x 的值是 ________．分析：依据众数的看法获取这组数据的众数只可能为 1、2、4、5、8 中的数．谈论：当众数为 1、2、4、5、8 时分别计算出对应的均匀数，而后依据众数与均匀数能否相等即可获取x 的值．这组数据的众数只可能为1、 2、 4、5、 8 中的数，∴当众数为 1 时，均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 1) ÷6＝ 3.5≠1；当众数为 2 时，均匀数＝ (1＋ 2＋4＋ 5＋ 8＋22) ÷6＝ 33≠ 2；当众数为 4 时，均匀数＝ (1 ＋2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 4) ÷6＝ 4；当众数为 5 时，1均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋ 5) ÷6＝4 ≠ 5；当众数为8 时，均匀数＝ (1＋ 2＋ 4＋ 5＋ 8＋2≠8.故 x 的值为 4.故填 4.8) ÷6＝ 43方法总结：本题观察了众数的看法：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．研究点二：选择适合的数据代表某公司员工的月薪水状况统计如员工人2482084数月薪水700060004000350030002700 ( 元 )下表：(1)分别计算该公司员工薪水的均匀数、中位数和众数；(2)你以为用 (1)受骗算出的哪个数据来代表该公司员工的月薪水水平更为适合？请简要说明原由．分析：本题用加权均匀数公式计算均匀数，统计表中统计了 46 名员工的薪水数据，中位数是第 23、 24 个数据的均匀数，众数是 1500元；对于第 (2)问的答案不独一，只要言之有理即可．解： (1)x ＝ (7000× 2 ＋ 6000× 4 ＋4000 ×8 ＋3500×20 ＋3000×8 ＋2700×4)÷(2 ＋4＋8＋20＋8＋4)＝3800( 元 )．中位数为 3500 元，众数为 3500元；(2)极端值 7000 元、6000 元对数据的平均水平影响较大，所以选择中位数代表该公司员工的月薪水水平更适合．方法总结：深刻理解均匀数、众数、中位数的看法与差异，依据实质状况选择适合的数据代表．三、板书设计均匀数、中位数和众数都是一组数据集中趋向的特色数，学生在小学就学习过．我们在这节课更深入地研究了它们各自的特色，并学会正确、合理地使用这些特色数．在实质生活中针对同一份资料、同一组数据，当人们怀着不一样的目的，选择不一样的数据代表，并从不一样的角度进行分析时，看到的结果可能是截然相反的，所以我们应该依据不一样的实质需要，确立用均匀数、中位数还是众数来反响数据的特色，我们还要指引学生学会用数听闻话，学会全面地看数据，由于这些与生活息息相关，教师应作为组织者、合作者和指导者，在教课本课时，让学生自我研究，并解决问题 .。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计3
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计3一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平均数、方差等统计量的基础上进行学习的。
中位数和众数是描述一组数据集中趋势的重要统计量，它们能够帮助学生更好地理解数据的分布和特点。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的数据分析和实际操作来引导学生理解和掌握中位数和众数的概念及求法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、方差等统计量的计算方法，对于数据的分析和处理有一定的基础。
但是，学生对于中位数和众数的概念及求法还不够了解，需要通过教师的引导和学生的实际操作来逐步掌握。
此外，学生对于实际生活中的数据分析和应用还不够熟练，需要通过实例来培养学生的数据意识。
三. 教学目标1.让学生了解中位数和众数的定义，理解它们在描述一组数据集中趋势方面的作用。
2.让学生掌握求中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
3.培养学生的数据意识，提高学生分析和处理数据的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求中位数和众数的方法。
2.难点：理解中位数和众数在描述一组数据集中趋势方面的作用，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.使用实例和实际数据进行分析，让学生直观地理解中位数和众数的概念及求法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同解决问题。
4.利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含中位数和众数概念、求法及实例的教学PPT。
2.数据材料：准备一些实际数据，如考试成绩、商品销售数据等，用于分析和解释中位数和众数。
3.小组合作学习材料：准备一些问题或实例，供学生小组讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际数据，如考试成绩、商品销售数据等，引导学生思考：如何描述这些数据集中的趋势？从而引出本节课的主题——中位数和众数。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计2一. 教材分析沪科版数学八年级下册中位数和众数是统计学中的重要概念。
本节课通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法及应用。
教材从实际情境出发，让学生感受统计在生活中的重要作用，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数、方差等统计量，对统计学有了一定的了解。
但中位数和众数在实际生活中的应用较为抽象，需要通过具体实例让学生体会其含义。
此外，学生可能对生活中的一些统计数据有所了解，但如何将这些知识运用到实际问题中，还需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法及应用。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的定义、求法及应用。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际问题中感受统计的重要性。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，培养学生独立思考的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教材、PPT及相关教具。
2.生活实例及实际问题。
3.统计数据及计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组实际数据，让学生观察并思考：这组数据有什么特点？如何找出这组数据的中位数和众数？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师讲解中位数和众数的定义，并通过PPT展示具体例子，让学生理解这两个概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，运用中位数和众数的概念解决问题。
每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价。
4.巩固（5分钟）教师针对学生讨论过程中遇到的问题进行讲解，加深学生对中位数和众数的理解。
沪科版八年级数学下册《【教案】 中位数和众数的认识》
课堂作业：必做题：课本126页习题第4题
选做题：课本126页练习第3题
家庭作业：
讨论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ充记录
讨论补充记录
板书
设计
1.中位数、众数的概念
2.求中位数的一般步骤
教学反思
4、自学例3
5、完成126页练习1、2.
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2、求中位数的一般步骤：
第1步：排序，由大到小或由小到大，第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据，第3步：如果是奇数个数，中间的数据就是中位数;如果是偶数个数，中位数是中间两个数据的平均数
重难点
重点：理解中位数、众数的意义，并能够求出这些特征数。
难点：一组个数为偶数的数据，求其中位数；理解一组数据的众数可以有不止一个，也可以没有。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1、掌握中位数、众数的概念，能够辨别出平均数、中位数、众数之间的区别，同时又知道它们都是反映数据集中趋势的统计量。
沪科版八年级数学下册精编教案
第3课时中位数和众数的认识
教学
目标
知识与能力：掌握中位数、众数的概念，能够初步体会到平均数、中位数、众数之间的区别，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。
过程与方法：体会平均数中位数、众数之间的区别，并能利用它们解决一些现实问题，培养学生的评判能力。
情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生求真的科学态度。
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2021年八年级数学下册 21．2中位数与众数教案沪科版知识详解知识点一：中位数一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
友情提醒：1、一组数据的中位数时唯一的，求中位数时，必须将数据按大小排列，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是最中间的一个数。
如果数据的个数是偶数，那么中位数就是最中间的两个数的平均数。
2、中位数仅与数据的排列有关，某些数据的变动不会影响中位数。
3、中位数也是描述一组数据的集中趋势。
知识点二：众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
友情提醒：1、众数是描述一组数据的集中趋势，考察的是数据出现的次数，即权的大小。
2、众数可能不止一个，众数、中位数和平均数的单位与原数据的单位相同。
特别提醒；众数、中位数和平均数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们是从不同角度描述数据的。
平均数与每个数据都有关，每一个数据的变化都会影响它。
中位数只与数据的排列顺序有关；众数只考察某些数据出现的次数。
在运用时还要结合实际问题。
例1、求11，9，7，5，3，1，10，14的中位数解析：先将数据从大到小排列。
解：将数据从大到小排列为：1，3，5，7，9，10，11，14最中间的数是7。
所以中位数为7。
例2、求2，3，3，5，6，7，2的众数。
解析：只要找出哪个数据出现的次数最多。
解：2，3各出现2次，次数最多。
所以2，3是这组数据的众数。
例3、一组数据同时减去xx后，新数据的众数为4，中位数为3，平均数为5，则原数据的众数、中位数、平均数分别是多少？解析：只要知道众数、中位数、平均数的意义及求法即可。
解：众数为xx，中位数为xx，平均数为xx。
例4、某超市三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表：根据表中数据回答：（1）平均每月销售空调多少台？（2）六月份进货时，应怎样决定进货台数及规格。
解析：（1）是计算平均数。
（2）是考察表示集中趋势的特征数字在实际问题中的运用。
解：（1）＝2814 3016492012+++++++＝56.5（台）（2）观察表格，众数是1.2匹，而2匹的销量最少。
所以在六月份进货时1.2匹要多进，2匹的要少进。
例5、某商场有职工20名，分5个部门经销商品，已知5个部门人数及去年所创利如下表：（1）求该商场每人所创利润的众数、中位数和平均数。
（2）用众数、中位数和平均数中哪一个来代表该商场员工的年创利润的一般水平？解析：从表中易观察出众数为1万，中位数为1万，平均数可求出是1.4万。
如果以1.4万为员工年创利润的一般水平,可发现有总数四分之三即15人达不到要求，而以1万为标准较合适。
因为小于1万的只有8人，不少于1万的有12人。
解：（1）在20个数据中，1万出现7次最多，即众数为1万。
将20个数据从大到小排列，最中间的两个数是1万元、1万元，所以中位数是1万元。
平均数为：＝23744522317475.045.0++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝1.4（万元）（2）用众数或中位数来代表该商场员工的年创利润的一般水平较合适。
例6、如图是某篮球队队员年龄结构图，由图回答下列问题：（1）队员年龄的平均数（2）队员年龄的众数、中位数。
解析：结合图形找出各年龄的人数。
解：（1）年龄的平均数为：（17+18×2+21×3+24×2+24×2）≈21（岁）（2）从图中可以看出众数为21岁，中位数为21岁。
典型例题例1、数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，那么这组数据的众数为_________. 解析：要求众数只要将x求出即可。
观察已知的5个数，可知处在最中间的两个数是1与x。
所以＝1，即x＝1。
解：1。
例2、下列说法正确的是（）、A、一组数据只有一个众数。
B、一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。
C、一组数据的众数可能有一个或几个。
D、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。
解析：此题只要明确平均数、众数、中位数的意义即可。
解：C例3、某市2005年4月1日至4月7日每天的降水概率如下表：那么这7天降水概率的众数、中位数分别是多少？解析：可根据众数、中位数的意义直接判断。
解：众数、中位数分别为10%、30%。
例4、为筹备元旦联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，调查数据中最值得关注的是（）A、中位数B、众数C、平均数D、加权平均数解析：此题是平均数、众数、中位数在实际中的应用，最值得关注的是众数。
解：B。
例1、了普及环保知识，某中学组织环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出10名同学参加决赛，决赛成绩如下：（1）请填写以下表格（2）从以下两个角度对三个年级的决赛成绩进行分析①平均数、众数②平均数、中位数（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力强一些？解析：通过计算观察三个年级的平均分均为85.5分，初二年级的众数最高为85分，初一年级的中位数最高为87分，所以从平均数、众数、中位数角度分析哪个年级成绩好一目了然。
选出3人参加总决赛各年级必定选出成绩最好的3名选手，从表中可看出初三年级实力更强一些。
解：（1）初一年级众数为80分，初二年级中位数为86分，初三年级平均数、众数分别为85.5分、78分。
（2）①因为三个年级平均数相同，初二年级的众数最高所以初二年级成绩好些。
②因为三个年级平均数相同，初一年级的中位数最高所以初一年级成绩好些。
（3）因为初一、初二、初三前三名决赛成绩的平均分分别为93、91、94分所以在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛初三年级实力强一些。
例2、由小到大排列一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，其中每个数据都大于2，求新数据x1，－x2，－x3，x4，－x5，x6，－x7，－2的中位数。
解析：本题关键是将新数据按大小顺序排列，在这里可以借助数轴来解决。
解：借助数轴可以将新数据按大小排列为：－x7，－x5，－x3，－x2，－2，x1，x4，x6所以中位数为：＝－例3、某车间为了改变目前管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施。
以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16试分别这组数据的平均数、众数、中位数。
如果你是车间主任，会把每人的标准日常量定为多少？并简单说明理由。
解析：所定的标准日常量不能太高，也不能太低，使大部分工人能够完成。
解：平均数为：＝15162151311210948276+⨯+++⨯++⨯+⨯+≈10（件）由排列的15个数据可看出中位数是9件，众数是8件。
每人的标准日常量定为9件，如果定为10件，则多数工人不能完成任务，会挫伤工人的积极性；如果定为8件，则绝大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产；所以比较合理的定额是9件。
例4、某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份一万元，平均每份奖金200元，一顾客幸运抽到一份奖券，奖金数为10元。
她调查了周围兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元，她气愤地与商厦领导评理，说商厦欺骗了顾客，商厦领导说不存在欺骗，并出示了下面奖金分配表：（1）你对此事有什么看法。
（2）以后遇见此类问题你关心什么信息？解析：广告是否有欺骗行为，可以通过计算得出。
此类有奖销售问题应关心众数。
解：（1）商厦没有欺骗顾客，因为奖金地平均数为：550350871035501035050871000106000310000++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝200（元）但奖金的平均数不能代表中奖的一般金额，90％的奖金不超过50元。
（2）以后遇见此类问题应关心中奖金额的众数信息。
趁热打铁1、某商场进了一批苹果，没箱苹果的质量约为5㎏，运入仓库前，从中随机抽取10箱检查，称得10箱苹果得质量（单位：㎏）如下：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7；请指出这10箱苹果得质量得众数及中位数。
解：因为4.8㎏出现次数最多为3次。
所以众数为4.8㎏；将10箱苹果得质量按大小排列处在最中间得两个数为4.8、4.9，所以中位数为：＝4.85（㎏）2、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号解：B2、 表为全国省会城市某日得最高气温，请分别用众数、中位数表示这组数据。
（精确到0.1℃）解：中位数为31℃，众数为32℃。
3、 一组数据，由小到大排列为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，且x 1，x 2，x 3，的平均数为25，x 3，x 4，x 5，的平均数为35，x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，的平均数为30，求这组数据的中位数。
解：30。
5、为组织暑假期间兴趣小组活动，班委会对大家最感兴趣的活动进行民意调查，最终选定哪个项目由下列哪个调查数据来决定（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数D 、平均数、中位数、众数中的任一个 解：C;6、从甲、乙、丙三个厂家生产同一种产品各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，7，8，8，10， 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该厂品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家分别使用了哪一种表示集中趋势的特征数。
解：甲：众数； 乙：平均数； 丙：中位数;7、xx 年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）请你根据以上信息，回答下列问题：⑴根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.8、有100名学生参加两次科技知识测试成绩如图所示：试问第一次测试、第二次测试中位数分别在哪个分数段？解：第一次测试的中位数在20～39，第二次测试的中位数在40～59。
9、某班学生检查视力结果如下：从以上数据看出，全班视力数据的众数为（）A、0.9B、1.0C、20％D、65％解：B10、有一组数据a、b、c、d、e、f，其中a=－10,b=0,c=11,d=17,e=17,f=31。
问：(1)增大a对平均数、中位数和众数会产生影响吗？(2) 去掉b 对平均数、中位数和众数会产生影响吗？ (3) 去掉c 对平均数、中位数和众数会产生影响吗？ (4) 去掉d 对平均数、中位数和众数会产生影响吗？解：（1）对平均数一定有影响。