讨论连续系统和相应的离散系统的区别
自动控制原理例题详解线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(34．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=-11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5三、(8已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解：22522510252510()[[25e e (e e )eT T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
离散控制与连续控制的比较与分析
离散控制与连续控制的比较与分析离散控制与连续控制是自动控制领域中两种不同的控制方法。
离散控制适用于那些以离散事件为基础的系统，而连续控制则适用于那些以连续参数为基础的系统。
本文将对离散控制与连续控制进行比较与分析。
一、基本概念离散控制：离散控制是一种以时间为基础的控制方法，它依靠离散事件的发生来触发控制动作。
在离散控制中，系统的状态在不同的时间点上以离散的方式进行变化。
连续控制：连续控制是一种以连续参数的变化为基础的控制方法，它依靠系统的连续性状态来实时调整控制器的输出值。
在连续控制中，系统的状态在任意时间点上以连续的方式进行变化。
二、控制器设计离散控制：离散控制通常使用离散控制算法，如PID控制算法。
这些算法将采样时间作为基准，通过对离散数据进行处理来确定控制器的输出值。
离散控制器的设计相对简单，容易实现。
连续控制：连续控制通常使用连续控制算法，如模糊控制、神经网络控制等。
这些算法通过对系统状态的连续监测，实时调整控制器的输出值。
连续控制器的设计复杂度高，需要考虑系统的动力学特性等因素。
三、响应速度离散控制：离散控制的响应速度相对较慢，因为其控制动作是通过离散事件的发生来触发的。
离散控制器在两个采样点之间的时间段内，无法对系统状态进行控制。
连续控制：连续控制的响应速度相对较快，因为其控制动作是实时调整的。
连续控制器可以在任意时间点上对系统状态进行控制，能够快速响应系统的变化。
四、系统稳定性离散控制：离散控制系统相对容易保持稳定，因为其控制动作是基于对离散数据的处理。
离散控制器可以通过调整采样周期来实现系统的稳定性。
连续控制：连续控制系统相对较难保持稳定，因为其控制动作是基于对连续参数的调整。
连续控制器需要考虑系统的动力学特性以及噪声等因素，以保证系统的稳定性。
五、应用领域离散控制：离散控制适用于那些以离散事件为基础的系统，如自动化生产线、数字电子设备等。
离散控制在许多工业领域中得到广泛应用。
连续控制：连续控制适用于那些以连续参数为基础的系统，如化工过程、机械控制系统等。
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术在仿真建模领域中，离散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）与连续系统模拟技术是两种常用的方法。
离散事件仿真通过模拟系统组成部分之间的事件交互，以离散的时间步长进行模拟，适用于涉及离散事件和事件交互的系统。
而连续系统模拟技术则基于连续时间模型，将系统的状态从一个时间点演化到下一个时间点，适用于涉及连续变量和连续过程的系统。
本文将对离散事件仿真与连续系统模拟技术进行详细介绍和对比。
离散事件仿真是一种在离散事件驱动的基础上进行系统模拟的方法。
离散事件驱动指的是系统的状态变化是由离散事件的发生所触发的。
这些事件可以是任何可能影响系统行为的事物，如任务到达、资源请求和完成等。
离散事件仿真将系统中的所有活动建模为一系列事件，并通过事件的发生和处理来模拟系统的行为。
在仿真过程中，建模者需要明确定义系统中的各个事件及其发生的条件，以及事件发生后系统状态的变化规则。
离散事件仿真的优点是能够精确地模拟系统中的时间和事件交互，使得仿真结果具有较高的精确度。
它常用于模拟涉及排队、流程调度、供应链管理等问题的系统，如银行业务、交通系统和制造业生产线。
在离散事件仿真中，时间步长是指仿真模型中的事件触发机制。
不同的仿真模型可以选择不同的时间步长，以确保仿真结果的准确性和效率。
时间步长的选择应考虑系统中事件的发生频率和对结果的精确度要求。
当事件发生频率较高时，适合选择较小的时间步长，以提高仿真的精确度。
而当事件发生频率较低时，可以选择较大的时间步长以提高模拟效率。
常用的时间步长选择策略包括固定时间步长和自适应时间步长。
固定时间步长是指在整个仿真过程中使用相同的时间间隔，适用于事件发生频率稳定的仿真模型。
自适应时间步长则根据事件发生的频率动态调整时间间隔，以保持较高的仿真精确度和效率。
相比之下，连续系统模拟技术则更适用于描述连续变量和连续过程的系统。
在连续系统模拟中，系统的状态是以连续的时间点为基准进行演化的。
永磁同步交流电机矢量控制系统的离散模型与连续模型
永磁同步交流电机矢量控制系统的离散模型与连续模型摘要本文主要探讨了永磁同步交流电机（P MSM）矢量控制系统的离散模型与连续模型。
首先介绍了PM SM的基本原理和矢量控制的背景，然后详细讲解了P MS M的离散模型和连续模型的建立方法，并给出了具体的数学公式和推导过程。
最后通过仿真实例对比了离散模型和连续模型之间的性能差异，验证了模型的有效性。
1.引言随着现代工业的发展和对高性能电机的需求，永磁同步交流电机成为了越来越重要的一种电机类型。
矢量控制是目前最常用的永磁同步电机控制方法之一，它通过精确控制电机的电流和转子位置，实现了电机的高效能运行。
在矢量控制系统中，离散模型和连续模型是两种常见的模型表示方法，本文将对它们进行详细介绍和比较。
2.永磁同步交流电机的基本原理和矢量控制背景2.1永磁同步交流电机的基本原理永磁同步交流电机是一种利用永磁体产生磁场，与电动机转子上的磁场进行交互作用，从而实现转矩输出的电机。
它具有高效率、高功率密度和响应速度快等特点，广泛应用于工业领域。
2.2矢量控制背景矢量控制是控制电机转子磁场和电流矢量，使得电机具有类似直流电机的性质，从而实现高效率和高性能的控制方法。
通过矢量控制，可以实现电机转速和转矩的精确控制，提高电机的响应速度和运行效率。
3.离散模型的建立3.1离散模型的基本原理离散模型是将连续时间系统转化为离散时间系统的一种模型表示方法。
对于永磁同步交流电机的离散模型，我们需要确定离散化的采样周期和采样时间间隔。
3.2离散模型的建立方法通过对永磁同步交流电机的连续模型进行数学推导和离散化处理，可以得到其离散模型。
离散模型包括转子位置和速度估计等关键参数，它们是实现矢量控制的基础。
4.连续模型的建立4.1连续模型的基本原理连续模型是对永磁同步交流电机系统在连续时间范围内的一种精确描述。
通过对电机的物理特性和运动方程进行建模，可以得到其连续模型。
4.2连续模型的建立方法利用电机的动态方程和瞬时功率平衡方程，可以推导出永磁同步交流电机的连续模型。
连续系统与离散系统的概念
连续系统与离散系统的概念连续系统和离散系统是系统控制理论中两种基本的模型类型。
连续系统是指系统的输入和输出信号是连续变化的，并且系统的状态可以在任意时间点进行测量和控制。
而离散系统则是指系统的输入和输出信号是离散的，即只在离散的时刻进行测量和控制，而在两个离散时刻之间的信号变化是未知的。
首先，我们来详细介绍连续系统。
连续系统可以用微分方程来描述，通常采用微分方程的求解方法来求得系统的时域响应。
连续系统可以是线性的，也可以是非线性的。
线性连续系统的特点是具有叠加性质，即输入的线性组合对应于输出的线性组合。
而非线性连续系统则是具有非线性性质，输入的线性组合对应于输出的非线性组合。
连续系统的状态可以通过求解微分方程来得到，并且可以通过选择系统的控制输入来实现对系统状态的调节。
在连续系统中，我们可以利用传递函数来描述系统的频域特性，传递函数是输入和输出的拉普拉斯变换的比值。
传递函数可以用来分析系统的稳定性、频率响应、阻尼特性等。
接下来，我们来介绍离散系统。
离散系统可以用差分方程来描述，通过求解差分方程可以得到系统的时域响应。
离散系统也可以是线性的或非线性的，线性离散系统满足叠加性质，非线性离散系统则不满足叠加性质。
离散系统的状态可以通过迭代差分方程来得到，并且可以通过选择系统的控制输入来实现对系统状态的调节。
离散系统的频域特性可以用离散时间傅里叶变换（DTFT）或离散傅里叶变换（DFT）来描述，这些变换可以将系统的输入和输出信号从时域转换到频域。
离散系统的稳定性、频率响应等也可以通过这些变换来进行分析。
在实际应用中，连续系统和离散系统都有各自的优缺点。
连续系统具有高精度和高灵敏度的特点，适用于需要高精度控制和测量的应用，如机器人控制、飞行器导航等。
而离散系统则具有较低的复杂度和较好的实时性，适合于计算机控制、数字信号处理等应用。
此外，由于实际系统中往往存在传感器采样和控制执行的离散性，所以很多情况下需要将连续系统进行离散化，从而使用离散系统进行建模和控制。
数学的动力系统分支
数学的动力系统分支动力系统是数学中一个重要的研究领域，它涉及到研究对象在时间上的演化规律，以及相应的数学模型和解析方法。
在这个广泛的领域中，有几个重要的分支，包括离散动力系统、连续动力系统、混沌理论等等。
1. 离散动力系统离散动力系统研究的是在离散时间点上的演化规律。
离散动力系统常常由递推关系或差分方程来描述。
其中，最经典的例子是著名的斐波那契数列。
斐波那契数列是由以下递推关系定义的：F(0) = 0, F(1) = 1,F(n) = F(n−1) + F(n−2), n ≥ 2.这个递推关系描述了每一项等于前两项之和，从而得到一系列的数列。
离散动力系统的研究不仅仅局限于数列，还包括其他各种递推关系和差分方程。
2. 连续动力系统与离散动力系统相对应的是连续动力系统。
连续动力系统研究的是在连续时间上的演化规律。
连续动力系统的数学模型常常是由微分方程来描述的，例如常见的一阶常微分方程：dy/dx = f(x, y).这个方程描述了函数y(x)在变量x变化的过程中的演化规律。
连续动力系统可以描述许多自然界中的现象，如弹簧振子、电路的响应等。
3. 混沌理论混沌理论是动力系统研究中一个非常重要的分支，它研究的是具有确定性而表现出不可预测行为的系统。
混沌系统的演化非常敏感，微小的变化可能导致完全不同的结果。
一个著名的混沌系统是洛伦兹系统。
这个系统由以下三个非线性微分方程组成：dx/dt = σ(y - x),dy/dt = x(ρ - z) - y,dz/dt = xy - βz.洛伦兹系统的解轨迹表现出奇妙的“蝴蝶效应”，即在相空间中形成复杂的混沌结构。
混沌系统的研究不仅仅限于数学领域，它对于理解自然界中的许多现象，如天气预报、流体力学等，都有着重要的应用。
总结：动力系统作为数学中一个重要的研究领域，涉及到研究对象在时间上的演化规律，以及相应的数学模型和解析方法。
离散动力系统研究的是离散时间点上的演化规律，常常由递推关系或差分方程来描述；连续动力系统研究的是连续时间上的演化规律，常常由微分方程来描述；混沌理论研究的是具有确定性而表现出不可预测行为的系统。
离散控制与连续控制的比较
离散控制与连续控制的比较控制系统是现代工业领域中至关重要的一部分，它的作用是使得系统能够按照预定的目标和要求来运行。
控制系统可以分为离散控制和连续控制两种类型，两者在工业应用中都有着广泛的应用。
本文将比较离散控制和连续控制的几个方面，以期能够更好地了解两种控制方式的特点和应用范围。
一、定义与特点离散控制是指在时间上是离散的控制方式，系统的状态和控制量只在某些特定的时刻发生改变。
它使用离散的数值来表示系统的状态和控制量，比如开关的开和关、数字信号的高低等。
离散控制通常使用开关、计数器、触发器等离散元件和数字信号处理器等离散设备来实现。
连续控制是指在时间上是连续的控制方式，系统的状态和控制量可以在任意时刻上取任意的数值。
它使用连续的数值来表示系统的状态和控制量，比如电压、电流、位移等。
连续控制通常使用模拟元件和模拟信号处理器等连续设备来实现。
离散控制和连续控制的主要区别在于时间上的离散与连续。
离散控制适用于系统状态和控制量变化较慢、时间要求不高的应用，而连续控制适用于系统状态和控制量变化较快、时间要求较高的应用。
离散控制相对简单、易于实现和维护，但精度较低；连续控制更加精确和灵活，但实现和维护成本较高。
二、应用领域离散控制广泛应用于工业自动化领域，例如工业生产线上的输送机控制、流水线上的机械手控制、自动化仓库的堆垛机控制等。
离散控制可以实现简单的开关控制、计数控制、逻辑控制等功能。
连续控制广泛应用于工业过程控制领域，例如化工生产中的压力、温度、液位等参数的控制、电力系统中的发电机励磁控制等。
连续控制可以实现连续变化的控制，具有更高的精度和灵活性。
三、控制方式比较1. 精度比较：连续控制通常具有更高的精度，能够满足对系统状态和控制量更高的要求，而离散控制的精度相对较低。
2. 实现成本比较：离散控制相对简单、易于实现和维护，所需的设备成本相对较低；而连续控制实现和维护成本较高，需要使用专门的模拟设备和仪器。
Simulink中连续与离散模型的区别
Simulink中连续与离散模型的区别matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!本文中的一些具体数学推导见下面：计算机仿真技术1.连续系统vs离散系统连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。
其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。
离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。
但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。
下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。
离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。
为什么要将一个连续模型离散化呢？主要是是从系统的数学模型来考虑的，前者是用微分方程来建模的，而后者是用差分方程来建模的，并且差分方程更适合计算机计算，并且前者的仿真算法（simulationsolver）用的是数值积分的方法，而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。
在simpowersystem库中，对某些物理器件，既给出的它的连续模型，也给出了它的离散模型，例如：离散模型一个很重要的参数就是采样时间sampletime，如何从数学建模的角度将一个连续模型离散化，后面会有介绍。
在simpowersystem中常用powergui这个工具来将系统中的连续模型离散以便采用discrete算法便于计算机计算。
dsp学习心得
dsp学习心得近年来，随着科技的快速发展，数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）作为一门应用广泛的技术应运而生。
作为一名对DSP有兴趣的学习者，我在学习过程中积累了一些心得，现在与大家分享。
一、认识DSPDSP是一种处理数字信号的技术，通过对信号进行采样、转换、分析和处理，从而实现信号的改善、修复、增强以及提取等操作。
DSP广泛应用于通信、音频、视频、图像处理等领域，其优点在于精度高、速度快、适应性强。
二、DSP学习方法1.建立坚实的数学基础，精通基本的信号与系统理论。
DSP涉及到线性代数、概率论、拓扑学等多个数学学科，只有建立好数学基础，才能更好地理解和应用DSP算法。
2.深入理解离散系统和连续系统的区别。
离散信号与连续信号有着本质的区别，了解二者的差异，才能正确理解和操作离散系统的特性。
3.学会使用合适的工具和软件。
Matlab、Python等工具和软件在DSP学习中起到了至关重要的作用，拥有熟练的操作技能，可以更高效地进行信号分析和算法实现。
4.多动手实践，多做项目实践。
通过实际的项目实践，对所学的知识进行巩固和应用，真正理解实际应用场景中DSP的作用和影响。
三、DSP的应用领域1.通信领域。
通信系统离不开DSP技术的支持，例如数字调制解调、频谱分析、信道估计等都需要借助DSP的算法和方法。
2.音频处理。
音频编解码、音频增强、语音识别等方面都需要用到DSP技术，为音频处理带来更好的效果和体验。
3.视频处理。
视频压缩编码、视频降噪、视频增强等方面都离不开DSP的应用，使得视频的质量和稳定性得到提升。
4.图像处理。
图像滤波、图像识别、图像分割等都需要运用到DSP技术，提高图像的质量和分析的准确性。
四、未来发展趋势随着人工智能、物联网等领域的迅速发展，DSP技术将会越来越重要和广泛应用。
例如，基于DSP的语音识别和人脸识别技术，在智能手机、智能家居等领域的应用将会更加普及。
simulink中连续与离散的设置
simulink中连续与离散的设置在Simulink中，我们可以使用连续与离散的设置来进行系统建模与仿真。
连续与离散是两种不同的系统模型，每种模型都有其适用的场景和特点。
本文将介绍Simulink中如何进行连续与离散的设置，以及它们的应用和区别。
首先，我们来讨论连续系统的建模与仿真。
在连续系统中，信号是连续的，并且在每个时间点都有定义。
对于连续系统的建模，我们可以使用连续的数学方程描述系统的动态行为，例如微分方程。
在Simulink中，我们可以通过添加连续系统的输入和输出信号来建立连续系统的模型。
同时，我们需要选择适当的求解器来求解连续系统的微分方程并进行仿真。
Simulink提供了多种求解器选项，可以根据系统的特点选择合适的求解器。
接下来，我们来讨论离散系统的建模与仿真。
在离散系统中，信号是在离散时间点上采样得到的。
对于离散系统的建模，我们可以使用差分方程来描述系统的动态行为。
在Simulink中，我们可以使用离散的采样和保持模块来建立离散系统的模型。
在进行仿真时，Simulink会根据系统的差分方程进行离散化处理，并使用适当的离散求解器进行仿真。
与连续系统不同，离散系统的仿真是在每个离散时间点上进行的。
在Simulink中，我们可以将连续与离散系统进行组合，建立连续与离散混合系统的模型。
这种混合系统常见于控制系统中，例如连续控制器与离散执行器的组合。
在Simulink中，我们可以使用连续与离散的模块将连续部分和离散部分进行连接，并通过设置适当的采样时间来进行仿真。
同时，我们还可以通过设置不同的触发条件来控制离散模块的执行时机，以满足系统设计的需求。
综上所述，Simulink中提供了丰富的工具和功能来设置连续与离散系统，以及连续与离散混合系统的建模与仿真。
通过合理选择求解器、采样时间和触发条件，我们可以准确地模拟和分析各种系统的动态行为。
无论是连续模型、离散模型还是混合模型，Simulink都能提供强大的支持和灵活性。
线性离散控制系统及其与连续系统间的关系
1 s
-
1 e -Ts s
1 - e -Ts s
注意：这里的输入为1×δ(t)，是单位 幅值脉冲经理想脉冲调制后的信号，即 单位理想脉冲，其拉氏变换为1。
13
零阶保持器的频率特性：
传递函数 频率特性
Gh( s )
1 s
-
1 e -Ts s
1 - e -Ts s
Gh( j )
1 - e - jT
第一个表达式对应蓝色线的 Z变换；zkF(z)对应全部蓝色
实线的Z变换，所以只有当
-kT 0
kT
t 虚线部分=0时才有第二个表
超前定理的直观解释 达式
21
4. 终值定理（掌握）
设 f(t) 的Z变换为F(z)，且F(z) 在z平面不含有单位圆上 及圆外的的极点（除 z＝１外的单根），则 f(t) 的终值为
n0
Z反变换为 Z -1 [ F ( z )] f ( t )
17
关于Z变换的几点说明：
Z变换的无穷级数表达式与信号在采样时刻的取值一一对
应。
F ( z ) f ( nT )z-n
n0
z-1 又称为延迟算子
f ( 0 ) f ( T )z-1 f ( 2T )z- 2 f ( 3T )z- 3
0
z-k f ( nT )z-n z-k F ( z )
k0
19
f(t)
f(t-kT)
0 kT
t
延迟定理的直观表示
注：连续系统的迟后环节 e-kTs 在离散系统中只 是 z-k，属于有理式，便于分析。因此，对于有 迟后环节的系统，按离散时间系统进行分析和设 计通常较连续时间系统更方便。
连续动态系统与离散动态系统的比较
连续动态系统与离散动态系统的比较在数学和控制理论中，动态系统是一种典型的数学建模方法，它用于描述系统随时间发展的状态变化。
一般来说，动态系统可分为两类：连续动态系统和离散动态系统。
通过比较这两种系统的特点和应用，我们可以更好地理解这两种系统的区别和联系。
连续动态系统首先，让我们来了解连续动态系统。
它是指系统的状态变量随时间连续地变化的动态系统。
换句话说，连续动态系统是指物理量在任意时间内可以取到任意值，例如控制力，速度，加速度等。
连续动态系统可以用微分方程来描述，也可以用偏微分方程来描述。
连续动态系统的模型可以应用于很多领域，如物理学，工程学和经济学等。
它的应用领域很广泛，从机械系统的控制到生物系统和化学反应的调节等。
在自然界和工业应用中，连续动态系统可以帮助人们更好地理解和掌握系统的演化规律，进行有效的控制和优化，从而实现更好的生产效率或物质利用率。
离散动态系统除了连续动态系统，还有一种类型的动态系统叫做离散动态系统。
它的状态变量只在固定的时间点上发生变化。
因此，离散动态系统可以通过迭代模型来描述。
连续时间的动态系统通常使用微分方程，而离散时间的动态系统则使用差分方程来描述。
离散动态系统在数字信号处理、计算机科学和控制系统等领域得到广泛应用。
除了这些工业领域，它们还常常用于经济学、神经学和生物学等领域。
离散动态系统应用广泛的原因是离散时间的概念更符合实际应用场景，例如非连续时间的离散信号处理和电路板设计。
两者的比较从定义和应用范围上看，两种动态系统存在显著差异。
离散动态系统仅在固定的时间点上变化，而连续动态系统变化是流畅的。
尽管在某些方面，连续动态系统的解决方案可能会比离散动态系统更复杂，但许多由连续系统的建模引起的问题是通过选择细足够小的时间步长来解决的。
另外，离散动态系统的理论、算法有一成熟的数学基础，而连续动态系统需要更为复杂的数学工具，如偏微分方程。
并且离散动态系统在数学理论上有更广泛的应用，如动力学系统、微分方程的数值解法等等。
离散控制与连续控制的区别与联系
离散控制与连续控制的区别与联系控制系统在现代工业中起着重要的作用，它们可以实现对各种各样的过程和设备的监控和调节。
离散控制和连续控制是两种常见的控制方式，它们虽然在某些方面有着明显的区别，但也存在一些联系。
本文将就离散控制与连续控制的区别与联系进行探讨。
一、离散控制与连续控制的区别离散控制和连续控制之间存在以下几个方面的区别：1. 控制对象的特征：离散控制多用于对离散事件进行处理，它关注于对系统中特定时间发生的事件进行决策和控制。
而连续控制则主要应用于对连续变量进行控制，它关注于对系统中连续变量的变化进行监控和调节。
2. 输入信号的特点：离散控制系统的输入信号一般是离散的，例如开关型信号，该信号只有两个状态（如开和关）。
而连续控制系统的输入信号则是连续的，可以是实数或模拟信号，它们可以取无限多个可能的值。
3. 控制算法的差异：离散控制系统一般采用逻辑控制算法，例如开关控制、计数控制等。
而连续控制系统则使用连续控制算法，如PID 控制算法等。
4. 控制器的实现方式：离散控制系统通常使用数字电路和逻辑芯片来实现控制器，因为它们可以处理离散信号和逻辑运算。
而连续控制系统则采用模拟电路和模拟芯片来实现控制器，因为它们可以处理连续信号和模拟计算。
二、离散控制与连续控制的联系尽管离散控制和连续控制存在一些区别，但它们在某些方面也存在联系：1. 共同的目标：离散控制和连续控制的最终目标都是对系统进行稳定的控制，以实现预期的输出效果。
无论是处理离散事件还是连续变量，控制系统都追求达到既定的控制目标。
2. 相似的控制概念：离散控制和连续控制都需要通过测量、比较和调节来实现对系统的控制。
无论是采用逻辑控制算法还是连续控制算法，控制系统都需要对系统状态进行监测和反馈，以实现控制的闭环。
3. 可能的结合应用：在某些实际应用中，离散控制和连续控制可以结合使用。
例如，工业生产中的机器人控制系统往往需要对连续运动进行控制，同时也需要对离散事件（如传感器信号）进行处理，因此需要将离散控制与连续控制相结合的方法。
连续系统与离散系统之比较
三、代入邊界條件
(1). 令l =0 Cⅱ ( x )=0 C ( x )=ax+b
C ¢( x )=a
(2).l >0 , l =K 2 Cⅱ ( x)=K 2 X ( x)
C¢ (x)=K aeKx -be-Kx
C ( x)=ae Kx +be-Kx
(
)
ì a=0 ï ï í ï ï î b=0
12
Eigenvetors
L 3 L 3 L 3
m
m
m
n2 3 x sin x 2 1 x sin x 2 L 2L L L sin 1 2 1 sin 0.5 3 2 6 3 2L 2L 2 sin 0 1 sin 0.866025 3 3 3 3 1 L sin 1 2 L sin 1 2 2
ì a=0 ï ï í ï ï î b=0
得到無聊解
得到無聊解
8
(3).l <0 , l =-K 2 Cⅱ (x)= - K 2 X (x) C ( x)=a cos Kx+b sin Kx C ¢( x)=-aK sin Kx+bK cos Kx
C (0 )=0 Þ a=0 C¢ (L)=0 Þ bK cos KL=0
¥
2n-1 p n cos 2 n=1
2n-1 2n-1 EA EA t+q n sin t b sin x L2 2 L2 2L
10
四、Eigenvalue & Eigenvector
得到
2n 1 n 2
离散与连续系统pi参数转换
离散与连续系统pi参数转换
离散与连续系统的pi参数转换
在控制系统中，pi参数是一种常见的控制器参数，用于调节系统的稳定性和响应速度。
离散系统和连续系统都可以使用pi参数来进行控制，但它们之间存在一些差异。
离散系统是指系统的输入和输出在时间上是离散的，即只在某些特定时间点上进行采样。
离散系统的pi参数转换主要涉及到采样周期的选择。
采样周期是指采样的时间间隔，它决定了系统对输入信号的采样频率。
较小的采样周期可以提高系统的响应速度，但可能会引入更多的噪音。
较大的采样周期可以减少噪音的影响，但会影响系统的响应速度。
因此，在离散系统中选择合适的采样周期是pi参数转换的重要考虑因素。
连续系统是指系统的输入和输出在时间上是连续的，即可以在任意时间点上进行采样。
连续系统的pi参数转换主要涉及到控制器的增益和积分时间。
增益决定了控制器对系统误差的响应程度，较大的增益可以加快系统的稳定性，但可能会引入过度调节。
积分时间决定了控制器对系统积分误差的响应速度，较小的积分时间可以提高系统的响应速度，但可能会引入过度积分。
因此，在连续系统中选择合适的增益和积分时间是pi参数转换的重要考虑因素。
总的来说，离散系统和连续系统的pi参数转换都需要考虑系统的要
求和特性。
通过合理选择采样周期、增益和积分时间，可以优化系统的稳定性和响应速度，从而实现良好的控制效果。
离散系统与连续时间系统的根本差别是离散系统图有采样开
离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。
连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。
图3 离散系统方块图图4 离散型时间函数调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：max 2f f s其中：s f ---采样开关的采样频率 m ax f ---连续信号频谱中的最高频率这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。
实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D 板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。
由此，可考察波形失真程度。
三、实验使用的仪器设备及实验装置1. 装有LabVIEW 软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台2. 频率计或信号发生器一台3. 外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件基于LabVIEW 的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ 数据采集卡和计算机软件三部分组成。
A/D 数据采集采用NI 公司PCMCIA 接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abVIEW 7.1软件。
将PCI-1200数据采集卡插到计算机主板上的一个空闲的PCI 插槽中，接好各种附件，其驱动程序就是NI-DAQ 。
附件包括一条50芯的数据线，一个型号为CB-50LP 的转接板，转接板直接与外部信号连接。
图5 信号频谱图四、具体实验步骤（一）通过LabVIEW 进行模拟信号的数据采集1. 安装数据采集卡，根据数据采集卡接线指示（图6）连接线路，并检查测试。
2. 熟悉LabVIEW 软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制DAQ 程序，并调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz ，观察并记录波形变化。
连续时间系统和离散时间系统的时域分析比较
联系
Байду номын сангаас
一开始进入ADC（数模转换器）的是 连续时间信号，抽样后就为离散时间 信号，再经编码器编码量化后就成为
数字信号。
• 离散时间系统和连续时间系统实际上是分析信号 的系统，是用来分析信号产生、传输、接收、转 换等过程中是否会产生失真等影响的一种数学方 法。
连续时间系统——微分方程 离散时间系统——差分方程
单位冲激响应 单位样值响应 （联系与区别）
在连续线性系统中，我们注意研究单位冲激信号σ(t) 作为激励引起的零状态响应h(t)——单位冲激响应。
对于离散线性系统，我们来考察单位样值σ(n)作为 激励而产生的系统零状态响应h(n)——单位样值 响应。
• 单位冲激响应的一般求法： • 1.简单电路，列出微分方程，直接求冲激响应。
对我来说
• 我喜欢看电视，所以我更希望用数字信号（离散 信号）。
• 以前的电视传输声音、图象、色彩用连续变化的 物理量表示的信号，例如黑、深黑、灰黑、灰、 灰白、白、亮白等一连串连续的量转变为电磁信 号来传输图象，是模拟信号。这种方法容易受到 干扰。现在用0和1来将这些信号进行编码，将0， 1转变成电磁信号进行传输。数字信号不容易被模 糊和干扰，传输的质量好。
区别
连续时间系统——微分方程
常系数线性微分方程
离散时间系统——差分方程
一般形式
N
M
a k y(n k) bk x(n r)
k0
r 0
解法（联系）
• 时域经典解法： 完全解=其次解+特解 全响应=自由响应+强迫响应
近代时域解法： 全响应＝零输入响应＋零状态响应
这种方法是求解差分方程的主要方法
连续系统和离散系统的例子
连续系统和离散系统的例子
1. 连续系统的一个例子就是家里的自来水管呀！水就像那源源不断的思绪，一直流淌着，从没间断过，这多神奇呀！你想想看，你一打开水龙头，水就哗啦啦地出来啦。
2. 音乐的播放也可以看作是连续系统呢。
那美妙的音符一个接一个，像是在你耳边跳舞，让你沉浸其中，难道不是吗？就像你听着喜欢的歌，根本停不下来呀。
3. 咱每天看到的时钟走动也是连续系统呀！那指针滴答滴答地走，一分一秒都不曾停歇，多像我们流逝的时光啊！你说它是不是一直在那恪尽职守地工作呀。
4. 离散系统嘛，比如说我们玩的跳棋！棋子一颗颗的，在格子里跳进跳出，多有意思呀！这不就是典型的离散系统嘛。
5. 还有上课的铃声呢！“铃铃铃”，一下一下的，这就是离散的呀，每一次铃声都好像在提醒你不同的事情，对吧？
6. 咱们数钱算不算离散系统呀，哈哈！一张一张的钞票，数起来可带劲啦，这一张张的不就是离散的嘛。
7. 再想想马路上的红绿灯，红黄绿依次变换，这也是离散系统呀！红灯停绿灯行，这规则多明确呀，多神奇呀这些东西。
我觉得连续系统和离散系统在我们生活中无处不在，它们各有各的特点和用处，真的很有意思呢！。
连续系统的离散化方法及近似解课件
离散化后的控制系统可以用差分方程来描述，差分方程是连续时间微分方程在离散时间域 上的对应形式。通过求解差分方程，可以得到离散控制系统的输出响应。
Z变换
Z变换是离散时间信号和系统分析的重要工具，它可以将差分方程转换为代数方程，从而 简化离散系统的分析和设计。
电路模拟中的离散化方法及近似解应用
离散系统
离散系统是指系统状态在时间上 是离散的，即系统的状态变量只 在某些特定的时刻有定义，且在 这些时刻间不发生变化。
连续系统与离散系统的区别与联系
区别
连续系统和离散系统最主要的区别在于时间的连续性。连续系统的时间变量是连 续的，而离散系统的时间变量是离散的。
联系
两者之间存在密切的联系。实际上，许多连续系统可以通过离散化方法转化为离 散系统进行处理，这是因为数字计算机在处理问题时，只能处理离散的时间信号 。反之，离散系统的某些理论和方法也可以用来处理连续系统。
连续系统的离散化方法 及近似解课件
目 录
• 连续系统与离散系统概述 • 连续系统的离散化方法 • 离散系统的近似解法 • 连续系统离散化及近似解的应用案例 • 实验与仿真
01
连续系统与离散系统概述
连续系统与离散系统的定义
连续系统
连续系统是指系统状态在时间上 是连续的，即系统的状态变量在 任何时刻都有定义且随时间连续 变化。
感谢观看
前向差分法：前向差分法使用当前时刻及其前一时刻的输入信号来近似 计算下一时刻的输出信号。这种方法简单直观，但离散化误差相对较大 。
后向差分法：后向差分法使用当前时刻及其下一时刻的输入信号来近似 计算当前时刻的输出信号。相比前向差分法，后向差分法具有较小的离
散化误差。
以上内容即为连续系统的离散化方法及近似解课件的部分内容。在实际 应用中，可以根据具体需求和场景，选择合适的离散化方法和参数，以 实现连续系统的高效、准确离散化处理。